7/26/2019 Colegio Francisco Xavier Buti Guia Productos Notables

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Colegio Francisco Xavier Buti

GUIA DE MATEMTICA 1 MEDIO

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PRODUCTOS NOTABLES

Cuadrado de un binomio

El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer

trmino, ms o menos el doble producto del primer trmino por el

segundo y ms el cuadrado del segundo trmino

Ejemplos:

(a+b)2

= a2

+ 2ab + b2

1- Desarrolle los siguientes ejercicios de cuadrados debinomios:

(x+8)2 = (m+3n)2

=

(3x7)2=

2x

+ 3y3=

(3x+2y )2 = (b+15)2

=

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2/3

x41

- y52

= !

a2

+ 33

=

2. Suma por la diferencia

El producto de la suma por la di"erencia de dos trminos es igual

al cuadrado del primer trmino menos el cuadrado del segundo

trmino

Ejemplo (a + b)(a b) = a2

b2

2! Desarrolle los siguientes ejercicios de suma or sudi!erencia"

!# a!# + a= !$2p + q!$2p - q=

!x 2y!x + 2y= !b -$$!b +$$ =

!x + %!x - % = 8x

3

-3y

2

8x

3

+

3y2

=

!$&c + 2d!$&c - 2d = 5x

2

+3y

2

5x

2

+3y

2

=

CU#O DE UN #INOMIO

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El cubo de un binomio es el producto de tres binomios iguales'E$em%o:!a + b# = !a + b!a +b!a + b&a re'%a ara reso%(er%o es:El cubo de un binomio es igual al cubo del primer trmino,ms o menos el triple producto del cuadrado del primertermino por el segundo, ms el triple del producto del primer

trmino por el cuadrado del segundo, ms o menos el cubodel segundo trmino'!a ( b# = a# ( #a2b + #ab2 ( b#