C%co|

,oael y el tiempoHISTORIA DE LA CIENCIA

JESÚS MOSTERJNPROFESOR DE INVESTIGACIÓN EN EL INSTITUTO

DE FILOSOFJA DEL CSIC

palle Yourgnm, profesor de

fih)sofia en la universidad

(le kíralldeis, es ull grm

admirador de Kurt (,6del

(i 9i }(> 19~8). ] )csde luego, todos

p:nthn:~~ su admiración por la obra 16

gita de G6de] y pol la serie de teorc

mas lózicos que ]le’,an su nombre, de

importancia decisiva e indiscutible.

El1 [!)30 probó G6dcl el teorema

de c(. q)lcmd (le la lógica de primer

orden, que di(<: que el conjullto de las

fBi mula, v ilidas (de prhner orden, es

d~ eh. ~on cuandfic/cÍón sobre mdivi

dtlo~, l~(, sobre conjuntos) es recursi

v~/111elltc CllUlllerdbJe O, Io qUC es lo

TlliSIllO tItlC [odas las COllSectlellcias de

LIIlOX l)£iOIIlaS dl(los pueden ser obte

T/idas Incdiullc un cálculo deducuvo.

F,n I~)51 dcnlostró el todavia más El

HI(ISO [corcI1]a de incompletud: Lllla

tcol{a fi~Im,d quc ((retenga la aritmd

tka más C]ClUCntal (es decir, en in que

se,lll dcilmbhs lis ltlnciones rccursivas

prJnlit]c, ts no puede scra la vez con

sistcnt(,/..iomatizable y conlpleta. Si

L?S CI)llSiStClltC ), axioluatizab]e, eIItO]l-

(e ~, 11CECq,IFiaHICII~C ha de Sel ú]COIlI

p]cul (>) puede abarcar a todas las

vcld~des ~ xprcs/blcs en su lenguaje).])c hecho (;¿5del ofiec]ó un pu)cedi

Illlento p;/ra construh-~ e]l f]411ción de

cnda SiSL(’HI/ de reglas y axiol]l ls, ui]a

cxprcsi6n verdadera pero no deduci-

bh’ con ~~sas rcghs a p~rtir de esos

~xion/ai En 1933 probó que, al con

traHo di lo que se pensaba,h lógica y

ht aritntdtica Jntuicion]sta 11o CS llláS

segma :]~le la c]ásica. Si pudiéramos

obtenel t/i!/contladicción en la lógi

~a \ h i1 imléñca clásica, podriamos

/Ll[Olllá:i ~ill]Cl}te COrlstrtlir otra ell la

intuici(mista. En 1938 Iogrñ obtener

una prueh t de la consistencia relativa

dc[ txi(qtht (le elección y 11 hipótc

sis dc’l cc’ntinuo respecto a los otros

axion/> de la teoria de conjuntos,

Ct)llStl II}’c]ldo deI]tro de la teoria cerccHadt lll] modc]o iiitelllO el/ el que

ya vaIcn c]/xioma de clección y la hi

pñtesi> del <ontinuo ~lbdos estos resul-

tados tr¿Isto(aroll ideas ~llteriores co

Ill{IIIIIICII[C accptadas y Fueron alean

zados con Illétodos iI]tly Ilovedosos y

cleativos.

Sin tlub uso, y t\tera yl del mun

do de la nlatenlática pura, G6dcl tenia

mus poto ~enti(to de la realidad. En su

vid1 p*ix/da era proclive a todo tipo

de (:rcelh:i ts extrañas. IIlatlias, obscsio-

acs y preocupaciones infundadas. Ya

desde el principio temía sol envenena

do, y hacia que su mtuer prot)ase pro-

V]llllel]tC todo It) que iba a COlllCI.

Cuando. al finll, su mujer the hospita

]izada, se negó a conler, muriendo (se

gún el parte nlédico) de inanición yo

lunt~ria, con mvnos de nemta kilos de

peso, po~ miedo a ser envenenado.

Tambi6n pensaba que había una cons

pb’ación de los medicos en su contra.

C:reia Cll espflitus, en Fantnsn/ts y en li

inmortalidad.

Aunque aun( a había tenido rala

fi)rmación filosófica académica, (;6del

Inabia leido por su cuc’nta / P]atón,

I eibniz, I{ant y Htlsserl. Pensaba que

habia una conspinlción para desmfir

]OS Hlalluscritos de l.cibniz, a fin de

evitar que ]os honlbrcs se hiciel m más

inteligentes Su complñero vienés Karl

Menger comcntó al respecto que (;6

del aplicaba ,i [ eibniz su propio com-

plqo de persecución. Sobre todo. creta

ell ttli llltllldo matemático platónicn

mdcpeudicnte, que nosonx)s podemos

vel mediante rala thcultad de inmi-

?.

Fotogr’affa de Paul OuteYbridge haoia 19a6

ción intelectual conlparablc a la per-

ccpción sensible. En genera], creía quc

]OS COll(’epLos tieH~q~ Lllla existencia

independiente de los pensadores que

los piensan. Estaba en contra de] posi

tiv]snlo, el materialismo y el escepticis

mo, que é] considerlba caractcristicos

del pensamiento filosófico del siglo xx;

v simpatizab/ con el platolfiSmo y ul

cspirimalismo, que identiflcaba con un

pasado Inejor. Hizo una incursión en

la filosoEa del tiempo, apoyada en una

contribución técnica a la teoffa gene

ral de la relatividad, de la que sacó

consecuencias filosóficas que casi na-

die aceptó, ni entre los fisicos ni enm:

h)s filósofbs, l)e hecho, nadie se la

tomado en serio, con la excepción de

Yourgrau.

La Falta de repercusión dc las ideas

g6delianas del tiempo han escandaliza

do l Yourgrau, como mmifiestl tepe

tidamcnte ca su libro aqu~ conlcnta

dl). (;6deI era proclive 1 las explicacio-

nes conspirltorias de ]as cosas que le

pasaban Fe recluso de algunas quc no

le pasaban). Parece quc algo de ello se

Palle Yourgrau

UN MUNDO SIN TIEMPO¸EL LEGADO OLVIDADO DEGODEL Y EINSTEIN

Trad de Rafael de las HerasTusquets, Barcelona27O pp. 18

le ha pegado aYourgrau: tras la publi

cación del artículo de G6del sobre el

tiempo ~,sucedió algo reahnentc asom

broso: nada. f...] Una conspiración de

silencio cayó sobre la amistad de Eins

tein y (;6del y sus consecuencias cien-

tirita> (pp. 20 2I). ¿Por que’ nadie

prestaba atcnción a hs ideas fiIosóficas

de G6deI sobre el tiempo? <~En dio

hasta un silencio ensordeccdo>,

(p. 154). ,¿Qué había salido mal? [...I

La comunidad astroffsica vela a G6del

como un extraño que, además, nadaba

contra la corriente intelectual Pero la

escandalosa indiferencia se extendió

también a la filosofia. [..-I Sobre Sl

cuestión de si había tenido éxito en

demostrar que el tienlpo es ideal, hubo

un profundo silencio. (pp. 136--157).

eEs asombroso quc esta proffmda vi-

sión sobre las implicaciones filosóficas

de la tcoria de la relatividad haya

provocado tan escaso impacto en los

tisicos, pero más grave y desalentador

es que las ideas de G6del no haym

conseguido captar la ltención de ios

filósofbs,, (p. 175)¯ .<El fracaso de sus

contenlporáneos -y el ]lucstro erl

apreciar los logros de G6de] con su

herencia einsteiniana es una historia

en verdad triste. Pocas veces tantos hin

entendido tan poco sobre tantos.

(pp. 177-178). P-.espccto al simposio

honor de G6del celebrado el* 1995

en la Universidad de Boston,Yourgrau

comenta quc .]a celebración parecía

un velatorio~, (p. 2(/8). «La actuación

de Goldfilrb y l)reben en la conven-

ción de la Universidad de Boston [...]

Ilo f-ue tula aberración. En su negativa

pernlanente a encontrar cualquier ele-

nlcnto de valor en las COlltribuciolles

de C.6del a la filosofia [h.I se limitaban

a continuar una larga tradición catre

filósofos protbsionales,, (p. 224). ~,Lt

valoración de Earman de lo que G6

del nos había enseñado ~he completa

meutc negativa. No pudo resistirse

añadir, además, que el silencio que ha

bian cosechado las conclusiones filo

sóficas de G6del había sido, después de

todo,"benigl~o", (p. 22b).

O.J.D.:

E.G.M.:

Fecha:

Sección:

Páginas:

No hay datos

No hay datos

01/04/2009

CIENCIA

21-23

qQué es el tiempo? -se interroga

ba Agustín de Hipona en las Co@’sio-

nes . Si nadie me lo pregunta, lo sé;

pero si quiero explicárselo al que me

lo pregunta, ya 11o lo sé,]. La pregunta

por el tiempo remite enseguida a la

cosmología. Según el modelo cosmo

lógico estándar, el bi~ basy. cs no sólo

el origen del universo, sino también el

origen del tiempo. <~Antes~, del b{~ ban£

no había tiempo; ni siquiera había am

antes, por lo que la expresión carece

de sentido. Aunque el universo empie-

za con el b(,~ ban£, y puesto que no hay

instante al~mo anterior al big bah2, eluniverso ha existido siempre, es decir,

para cualquier instante t, el universo ha

existido en t. Si, pero, ¿qué pasaba an

tes del b~i~ ba~{q? La pregunta l~o tiene

sentido.Ya Agustín de Hipona había

escrito: <~¿Qué hacía Dios, antes de ha

ccr el cielo y la tierra? Preparaba el

infierno para los que preDmtan dema-

siado,>.

El tiempo es Hila de las dilnensio-

nes del sistema de referencia espacio

temporal que usamos para describir la

realidad. Es la dimemión que nos per

mire comprender el aspecto dinámico

de las cosas. En un nmlado estático no

haría falta la noción de tiempo, lntro

ducimos el tiempo en nuestro aparato

conceptual para poder hablar de cana

bios y nlovimientos.

Aristóteles empieza su análisis del

tiempo constatando que no hay tiem-

po sin movimiento, pero que no por

eso se identifica con el movimiento. El

tiempo es un aspecto, una dimensión

del movimielltO; es el aspecto eta fim-

ción del cual ordenamos (segíln el an-

tes y el después) el movimiento, lo

describimos, lo segmentamos, lo nu

meramos, lo medimos. De ahí la defi

nición: <~EI tiempo es la medida del

movimiento según lo anterior y loposterio>,2. Si el tiempo es la medida

del movimiento, el movimiento es a

su vez (por ejemplo, en los relojes)

medida del tiempo. De hecho, tiempo

y tnovilniento se miden mutuamente.

Newton (en Princit)ia Mathematica,

Escollo l) introdujo una noción 1huy

distinta, la del tiempo absoluto: <<El

tieinpo absoluto, verdadero y mate

mático, de por si y por su propia na

turaleza, fluye uniformemente sin re

lación a nada externo, y con otro

nombre se llama duración. El tiempo

relativo, aparente y vulgar es alguna

medida sensible y exterior (precisa desigual) de la duración por medio

del moviiniento, usada wdgarmenteen vez del verdadero tiempo; tal como

la hora, el día, el mes o el año*. El

progreso en la comprensión científica

del tiempo ha ido por el lado de lo

que Newton llamaba el tiempo relatiyo y aparellte, no por el del tiempo

absoluto, que más bien ha resultado

un callejón sin salida.

Medir am lnovimiento significa

compararlo con otro especialmente

regular, es decir, con el movimiento de

un reloj. Por eso &cia Einstein que el

tiempo es lo que miden los relojes.

Pero una buena inedida requiere un

buen reloj, algo dificil de encontrar.Cualquier sistema cíclico, en que un

determinado movimiento se repite

u11a y otra vez, puede servir de reloj.

La duración de un proceso se mide

por el número de ciclos del reloj quetranscurren entre su inicio y su final.

Nuestro corazón es un reloj, cu~x)s la-

tidos marcan aprosmadameme los se

~mdos. Pero no es un reloj cabal, pues

se acelera en cuanto corremos o tenc-

naos fiebre. Por eso siempre hemos

mirado al cielo en busca de relojes

más fiables.

Ya ~1o pensamos que el espacio y

el tiempo sean independientes. Comosubrayó Minkowski en 1908, anabos

están inextricablemente entrelazados

como dimensiones de un nlisnlo COla

tinuo, el espaciotiempo. La distancia

real siempre es espaciotemporah Es

imposible nnrar hacia atrás en el espa

cío sin mirar hacia atrás también en el

tiempo. Cuando vemos una gaLbxia le-

jana, no la vemos como es ahora, sino

como era hace miles de millones de

años, cuando emitió la luz que ahora

nos llega.

Albert Einstein, el creador de la

teoría general de la relatividad, y

Hermann Weyl, uno de sus mayores

expertos, (ueron contratados como

profesores del Instituto de Estudios

Avanzados de Princeton ya desde elmomento mismo de su fimdación.

También había pasado por el Instituto

Howard Robertson, que había dedu

cido en 1935 la forma más general de

la métrica para un espaciotiempo espacialmente homogéneo (la métri-

ca de Friedmann-IZobertson-Walker,que constituyen la base matemática de

la cosmología del b(o has,¿). Con tanen~inente compañía, no es de extrañar

que a G6del, también miembro del ti

lado instituto, se le acabase contagian-

do el interés por la teoría de la relati-

vidad general y la cosmología. G/Sdel,que había conocido a Einstein duran-

te su primera estancia en Princeton,erl 1933, desarrolló con él una estre

cba amistad.Ambos eran considerados

en Princeton como genios extrava

gantes y un poco fuera del mundo.

Ambos compartían la antipatía por el

indeterminismo, eran muy intcligen

tes, iban directamente al uúcleo de lascosas y se entend;an biela, l)abm lar-

gos paseosjuntos.Y Emstcin. thnloso y

cordial, protegía a Gfdel. que tan des

valido parecía. Puc uno de sus testigos

para la obtención de la llacionalldad

estadounidense.

En 1946, Paul A. Schilpp. el edi-

tor de la Librar), if Litqt~g Pi,ilosoldle~:~,

encargó a Gñdel una col boración

para el vohlnmn dedicado :/ Einsteiu.

Como siempre, Gñdel se arras~ consi

derablemente. SchiJpp había esperado

poder ofi’ecer el vohlmen ya impreso

a Einstein con motivo de su septu G~

simo cumpleaños (el 14 de marzo de

~1949), pero no pudo ser.Y aunque,

petición de Schilpp, Gfd...I entregó

a Einstein su n~anuscrito el dia de la

celebración del cunlpleaños, a finalcs

de 1949 todavía estaba añadiendo sus

últimas notas al artículo. Schilpp había

supuesto que Gfdel se llnntaría a es

cribir una nota personal sobre su

amistad con Einstein, pero le sorp~cn-

dió cota una contribución técnica dc

gran calado, l)e hecho, Gfdel se tomó

muy en serio la tarea. (uando. en

1947, su mujer, Adele, regresó a Vicna

para ver a su finnilia y permaneció allí

siete meses, G6del se concentró en susinvestigaciones sobre el tiempo ~11 I~

relatividad general. El artículo apare

ció finahnente en 1949 bajo el titu]o

~,A remark about the relariolaship be

tween relativi D’ theory and idealistic

pbilosophy,> (Nota sobre la relacióll

entre la teoría de la relatividad y la fi

]osofia idealista), publicado eu el volu-

men Albert Einsteitl, Philosopher-Y, dcmist.

editado por Schilpp. En su contrihución, G6del sacaba las consecuencias

filosóficas de los resultados matemáti-

cos que acababa de obtener.

Gñdel entei~dia por filosofia idea.

lista aquella que niega la ~validad ohjetiva del tiempo > por tanto, tambiéu

la del cambio.Ya la teoña e~pccial de larelatividad había mostrado que no es

posible considerar la simultalaeidad

como una relación absoluta, relativi

zándo]a al observador (o. mejor dich//.

a las curvas temporaloides o cosmoli-ricas). Con ello el ordma temporal

queda también relativizado }~ segúu

G6del, la noción de tienlpo pierde salobjetividad, pasando a ser algo sut2icti

yo, puesto por el sujeto, tal v como

había afirmado Kant. En este razona

miento, Gfdel confitado la relatividad

del tiempo con su subjetividad.Todo

lo que es relacional es relatiw), pero

O.J.D.:

E.G.M.:

Fecha:

Sección:

Páginas:

No hay datos

No hay datos

01/04/2009

CIENCIA

21-23

CSO IIO [ll]~)liCa qUC tel]ga quc scr sllb~

.iedvo. I. propiedad de] nfnnero 7 desin mel,~ ¢ (quc otro) es una propiedad

lelatixa tx:ro no es subjeti~vL 7 es me

i)or qut’ b pe!~) I]O es 111ellor que 4;

111ci1or ) 11o q/Ic otro II(li/lePe, depen

dicIIdo de Lllál sea ese otro ll(llllero.

I)c tod,)~ modos, 11 [coria generil

h relatividad permite volver a intro

dncH ti ] tlellipo universa] o cósmico.

igual plrt todos los obscl vadores (para

todas 1;l> cosnlolincas), al menos si usa-

mos los modelos homogéneos e iso

trópico<; utilizados por la cosmo]ogia

cstát]d]], Lolno \\1 salta a ]71 vista en la

aparición de li coordenada t de ticm

po cósmico en h ecuación que dd]ne

c] clemente lilleal > por tanto, la ro~-

frica En cl~=(to, cu estos Inode]os os

posible nrls)dudr coordenadls que se

IllLICVCql COn las galaxias, que permiten

(ii IIlenos, en principio) que los diver

sos obscrvadorcs ’qI]crolfiCell Sus rc]o

jes y coordinen sus fielIlpos locales en

un tic’rape univcrs/I,

C;¿idel ac Ibatu de descubrir solu

cieno> de l;is octlaciones eillstcilliailas

del caro >) el mitatorio que determi

I]LII] fil] :>odclo do nniverso rotatorio

en el que es imposib]c encajar los

tiempos locales de los observadores

p lrticul; Fíes el1 Lti] [icnipo cósmico, y

en el que el tiempo pierde su valor ab-

soluto. Eii ese universo g6de]iano es

posibD d/j,u- por d tiempo tanto ha

cia delante cc~lno hacia atrás, al menos

en principio. A la objeción de quc uno

podfia vlctjlE / su pIx)pio pasado > por

t[ICltlp]o, 111Kalse i si I1]ÍsIIlo o ;I Stl pa

dre. ]o cual tel/dr{a consecuencias con-

tr~dict<-i~s. (;6del contesta quc ese

n>dclo 1<) describe el mundo roa1

qttc. el] tod~ c tso, ese viaje ell ti tiel]l

po. inclu~~~ según su modcb, no seña

flctible en Ia prñcdca, dada la cantidad

de enclgia necesaria para llevarlo a

cabo. En c cu]quicr caso, el inodelo de

G&td xi( puede lepresentar el mLlndo

rea], pues d estacionario y no da cuen

ca cid desplazamiento hacia el rojo del

espccm~ ,le la luz quc nos llega de las

galaxias [CUn/s y quc implica un uni-

verso dh~ámlco. Talllpoco se ]na observado ii Io~3c1Ó1] que le caracteriza.

(;Sdel no plctendia que ese ulliverso

f~lel i el lel], pero como él llliSi]l()

cribe «el mero hecho de la compati

bilid id con lis leyes de la naturaleza de

lOS L/IliVCISO! el] los quc I10 Se puede

distinguir ull tiempo absoluto > por

E/I][O, el] los que nO puede existir Ull

]:pso ob_lctivo de tiempo, al ruja algo

& luz sobre el significado del tiempo

[anlbién <! los univcrsos en que se’

p.cd< dctilm un tiempo absoluto>>.

(76dd habh probad(/ qn¢ la cxis

tenda del tiempo cósmico o. cqmw.

lentemenre. Ia inexistencil de I{ueas

temporabidcs (mMiler) cerradas (ex

decir, de bucles tenlpora}cs) no es una

COI]SeCLICl]Cil ncces~ria de la relativi-

dad general, pttcs no so qgue de Jas

ccuaciolles do Eil]stchl, SiI]O que OS

una mera consecuencia colltingente

de la dis{ribucióll filctica de la materia

en el universo. Con ello. (i6de] creí/

habel probado quc h objetividad del

tiempo no es una necesidad concep

cual. (]on eso pcnsaba habel arl uinado

la ide/de que el Uempo filelu objetiw)

y babor reivindicido 11 filosoffa idel

]ista. entendiendo por NI la afirmación

k<lntiana de que el SL{ieto pone el

tkmlpo CI1 LI d¢-scripción de IcL rc.lli

dad, Todo esto es muy discutible y los

presupuestos, arguInelitos y I]lOtivos

de G6del {ienen bieJ1 poco que ver

COI1 ION dc Kant.

En mayo de 1949. (;6del plesentó

sus resultados cosmol6gicos sobre

L]l]iversos rotatorios el] ul]a COllk’reN-

cia en el Instituto, con gran sorpresa

de sus colegas, que no sab{ail que os

tuviera tan metido ell ~~si( a. ])os I11C

ses más tarde, los publicó en R<vial,~ el

Moderl~ Ph),si<~ bajo el título <,Ah

c×ample ofa new typc o(cosmo]ogi

cal so]utiolls of-Einstein’s f]Hd equa-

ticas o(gravitatio> (Un ciemplo de

m/ nuevo tipo de SO1LICiOIICS COSI]IO

lógicas a las ectlacioncs de EinStC]l~

del campo gr/vitatorio). La solución

de (76de] deternliua ull cspaciot{em

po homog(.neo, pero no lsotrópico

(no igual ei~ todas las direcciones pira

cualquier observador), ya que está so

II]ctido I tina r()t~lCJÓli de la l~]atelia

respecto ~l la brÉjula de la inercia, es

dech. a la tangente de la propia cos

mo]inca. Este uliivclsc~ gSde}iano es

honiogéneo, infinito, está pi>visto de

curvatLl~<t COl}Stalite y es cstaciol}ario:

cI] particular, por tanto, 17o adliiitc ex-

pansión. As{ pues, no es el universo

real en quc vivimos, sino sólo un uni-

verso posible (el] el sentido de com

patib]e con las leyes de la iiaturaIczt

expresldas en las ectlaciolles cinste~

almas del campo glavitatorio).

(ada punto del cspacioticmpo

cuatridin~ensiona] es un evento. Cada

dos evclltos es[át] uI]idos por Llll ilKer

vale, CLlyO cuadl ado ViCUe dado por la

métrica. Según que el valor del il~tel

vale etltre Ios evei3[os A ~, l~ sea Ile

gatno, cci-o o positivo, decimos que

el correspond{clite vector o illtc~ vab

es renlpora]oide, hule o espacialoide.

Lina cosmoifl~ca es una trayectoria

posible en el cspaciotienlpc) cuatridi

niensiol~al, es decir, una sLicesióll con

tinua de eventos unidos por intervalos

temporaloides. En bs modelos deter

minados pel soluciones con densidad

media de materia no nuh conocidos

basta entonces, las cosmol{neas i7tl~]ca

son cerradas, es decir, si los eventos _sl y

B están cn la misnla cosmolinea y ,sl

prcccde a B, no i% ningun i cosmoli-

nea en la que B preceda a A. En el

modelo de (;6del, sin embargo, a pe

sar de quc h densid~d media de la

materia es distinta de {), son posibles

lincas de universo tales que en una de

ellas el evento A es anterior a B (por

tencce 11 pasado de B), mientras quc

en otra A es posterior a B (pertenece

al filturo de t~), es decir, hay líneas ce

rradas de tiempo, 1o quc priva al tiem

po de todo carácter absoluto.

El carácter estacionario de ese pri-

mer modelo rotatorio lo hac{a de en-

tmda incompatible col] nuestro univer-

so real en expansión.Ya en su COlmi

bución al vohlmels de Scbilpp, (75del

habia indicado que existen otras SO}LI

cioncs a las ecuaciones del campo en

vitatorio que determinan univcrsos

n)tatorios no estáticos, siTIo dinámicos,

en expansión. En igosto de 195(I, (;6

cid babló ante el Congreso MundiaI

de Matemáticos celebrado en Caro

bridge (Massachusctts), donde presc*~

tó sus nuevos resultados bajo el título

de dkotatory universes i~l ge~~ernl

thcory o(mlativiw>, (Universos rotato-

rios en la teoffa general de la rdativi-

dad), publicado en hs actas. Al17 pre

scntó una amplia gama de soluciones

de las ecuacioucs de Einstcin, que de

terminan diversos umversos posibles.

todos ellos rocatorios, espacia]mente

bomogéneos y finitos. Sin cnlbargo,

Cll estos nuevos modelos rutatorios ya

no hay lflleas cerradas temporabides

ni son posibles los viajes en el tiempo.

Poco después dejó dc interesarse acti

vanlente por Ia cosmolog~a.

El modelo cosmol6gico rotatolio

de GSdd es conlpatible con h rditi-

vidad general, pero es incompatible

con el l:lulldo real G6dd se equivoca

al sacar conckisiones sobre el tiempo

en el lmlndo zual a partir dc su niode

lo nieramente posiblc.Ya en 1917,Wi-

llem de Sittcr había presentado el pri

mei modelo cosmológico compatible

con la rdativid ~d gencral, un modelo

vacio de Lll1 LIlliVeFSO Sil] illiteria don

de, sin embargo, dos particulas de

prueba cualesquiera se ale.jal~al~ expo-

ncncialnlente enm" sl. Desde luego, de

ahi iio se sigue que nuestro Inui)do

reli est~ vacío o que la materia sea

subjetiva o ideal. La inmensa mayoría

I HISTORIA DE LA CIENCIA ]

de las cosas compatibles c()n la rchti

vidad general no se dan en el mundo

real. la relatividad general es un cons

treñimiento de cualquier desm ipción

colrecta de la realidad, pero no es ni

nlucho menos el único.Yourgrau se

equivoca cuando piensa que (;¿idd te-

nla razón y que hubo Llna coIlspha

ción o un silencio escandaloso para

ocultarlo, l)c hecho, y en este punto,

quien tenla razón no era G6dcl, %o

sus cfiticos, y el silencio de estos últi

mos, como señaló John Earman, era

más bien piadoso, para no ensañarse

con un lógico lar1 eminente, atlriqtlc

se trotase de una contribución fi~era degLI área.

El tiempo de la experiencia sub~c

tiva (el tiempo que fluye y ca ti que

el ahora es Lll} instante móvil privi-

legiado), el tiempo de la serie A de

Mcq~ggart, no tiene significado ffsico

alguno y no es r@resentable en la lee

r{a de la relatividad especial ni ge*~era]

rli en ninguna otra teor{a fisica; en

cualquier caso, es algo muy distinto

del tiempo real, de tiempo que nndcn

los relojes y que aparece como pará

meu’o en las teoñas dc la fisica y conqo

dimensión en el espacbtimnpo re]lti-

vista, y quc corresponde a la serie 13

de McTaggart. Yourg~au atribuye a

G6dcl haber mostrado con su mode

lo que el ticnlpo de la experieuda

subjetiva es ihsorio, pero esa tesis ya la

aceptaban casi todos lo~ fisicos y f]ló

so(es de la ciencia con anteriotidad al

modelo rotatorio de G(idel. Además,

Yourgrau conUnuan~ente pasa (o pare

ce que pasa) de la tesis correcta dc quc

el tiempo de la experk,nda sub.jetwa

es ilusorio, subjetwo o ideal, a la extra

poladón incorrecta de que el tiempo

real también lo es. Ese paso no está

.justificado. El tiempo real, el tiempo

como medida del n>vimiento, el

ticntpo como le quc niiden los relo

jcs, el tiempo como dill~ensión de la

realidad cuatlkiimcnsiollal, el tiempo

como la coordenada imprescindible

para describir c] cambio y el movi

miento, ese tiempo es real y objetivo,

no ilusorio ni subjetivo ni ideal, y no

tiene nada que ver con Kant ni con el

idealismo. G6dd, que tan ge~fiales

aciertos tuvo en tantas otras cosas, en

ésta se equivocó.Y la defensa quijotes

ca que hace Yourgrau de su posición,

por simpática que a veces resulte, no]ogr<l enllieildar el [ende de hi cues-

tión. [7

] £ui Agustin, (,m[k,sione,, libro 1 I, (;tpitu]o 14

2 P/o,sik~abi~asi~,l\¿219b

O.J.D.:

E.G.M.:

Fecha:

Sección:

Páginas:

No hay datos

No hay datos

01/04/2009

CIENCIA

21-23