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Simposio de Metrologa 1 Mayo 2001
CMO INTERPRETAR EL CERTIFICADO DE CALIBRACIN DE UNTERMMETRO DE RESISTENCIA DE PLATINO?
R. Ramrez BaznDivisin de Termometra
Centro Nacional de Metrologakm 4,5 Carr. a los Cus, El Marqus, 76900, Qro., Mxico.
e-mail [email protected] fax 211-05-48
Resumen: A lo largo del trabajo se discuten algunos elementos para la interpretacin adecuada de lainformacin que contienen los certificados de calibracin para termmetros de resistencia de platino.
INTRODUCCIN.
Cul es la intencin de calibrar un instrumento?Existen varias respuestas, sin duda, ms de unajustifica la accin de calibrar un termmetro ocualquier otro instrumento.
Si la principal razn es de orden administrativo, y elobjetivo es cumplir con los requisitos de un sistemade calidad, entonces existe el riesgo de que loscertificados de calibracin sean letra muerta y noimpacten al proceso de produccin o servicio. Eneste caso, basta que los certificados cumplan con lodispuesto en el sistema de calidad. Por otro lado, sila razn es caracterizar los instrumentos de medicinpara ayudar a mantener procesos controlados,entonces es necesario aportar informacinsignificativa en el certificado de calibracin. Elcertificado debe contener informacin valiosa yaccesible para el cliente y l debe tener loselementos para hacer uso de la misma.
En este trabajo revisaremos un certificado decalibracin de un termmetro de resistencia deplatino (TRP) con el objetivo de desglosar lainformacin contenida en l.
Elementos de un certificado de calibracin.
El certificado consta de una cartula con lainformacin que relaciona unvocamente alinstrumento con el certificado. En su interior seidentifican el termorresistor y el lector de resistencia.As mismo, se declara la concordancia de lasmediciones conforme a la Escala Internacional deTemperatura 1990 (EIT-90) [1], los puntos fijosutilizados, sus temperaturas en C, los valores de lafuncin de referencia (Wr) y los resultadosexperimentales de la funcin W del calibrando. Seexpresa el valor de resistencia aparente deltermorresistor medido en el punto triple del agua(PTA) y las constantes de calibracin (a, b, c y d)para la funcin de desviacin en cada subintervalo decalibracin.
La incertidumbre se expresa en forma grfica, con unnivel de confianza de aproximadamente un 95 %. Alfinal del certificado se incluyen tablas para facilitar elclculo de la temperatura a partir de los datosexperimentales en resistencia al usar el TRP.
Proceso de calibracin.
En la prctica existen dos casos para realizar lacalibracin de un TRP: a) El cliente enva eltermorresistor y el lector en conjunto para calibrarse.b) Slo enva el termorresistor, en este caso el lectorde resistencia debe ser alguno de los que pertenezcaal CENAM. La seleccin de los puntos fijos en dondese realizarn mediciones para calibrar el termmetrolos determina la EIT-90 [1]. Ver tabla 1.
El desarrollo experimental inicia al someter altermorresistor a un ciclo trmico entre el PTA y elpunto fijo superior del intervalo de calibracin. Si eltermorresistor es estable, entonces se procede acalibrarlo midiendo la resistencia en ordendescendente hasta completar los puntos decalibracin. Se finaliza el desarrollo experimentalmidiendo el valor del PTA. Una vez obtenidos losvalores experimentales de resistencia se determinanlos valores de las constantes de la funcin dedesviacin y se estima la incertidumbre.
La funcin W.
La funcin W representa el comportamientonormalizado de un termorresistor de platino a lo largode su intervalo de operacin, respecto a la resistenciaque tiene en el punto triple del agua. Rt es laresistencia que presenta en cualquier temperatura t yR0 es la resistencia en el PTA.
Por definicin:0R
tRW = . (1)
La funcin W tiene caractersticas importantes, entreellas: a) Todas las funciones W de cualquiertermmetro pasan por la unidad en el PTA; b) esadimensional; c) al normalizar el valor de laresistencia no importa qu valor tenga de R0 el

termorresistor, 10,100 o 25 ohms, se mantiene laforma de la funcin que sigue; d) presupone que,dadas las caractersticas del termorresistor deplatino, las tensiones mecnicas y trmicas sonfactores multiplicativos a la resistencia y del mismovalor en todo el intervalo de operacin de estossensores. Estos factores se ven anulados al dividir elvalor de Rt entre R0; e) al trabajar en trminos de Wse da una mayor estabilidad a la calibracin.
Figura 1. Normalizacin del termorresistor.
En la figura 1 se ilustran termorresistores de platinocon diferentes resistencias nominales a 0C y elefecto de normalizarlos por medio de W.
La funcin de referencia.
La funcin de referencia (Wr) representa elcomportamiento de un conjunto de termorresistoresde platino considerados como los representativosde lo que se puede obtener de este tipo de sensores.Fue establecida al ajustar al comportamiento (entrminos de W) de los termorresistoresrepresentativos con el polinomio de la ecuacin 2para temperaturas superiores a 0C y para lasinferiores con el de la ecuacin 3. En otras palabras,es la lnea base sobre la cual se comparar cualquier
otro TRP. Los valores de Ai y Ci aparecen en el textode la EIT-90 [1].
=
+=
9
1 481
15,754/900)90(
i
iKTiCCTWr (2)
[ ] =
++=
12
1 5,1
5,1)16,273/90ln(0)90(ln
i
iKTiAATWr (3)
La funcin de desviacin.
La comparacin del comportamiento de untermorresistor de platino cualquiera contra Wr dalugar a la funcin de desviacin definida como:
W= W Wr (4)
Es decir, nos indica qu tan alejado est eltermorresistor cualquiera de los puntos que definenlos termorresistores de platino representativos. ( fig.2).
Figura 2. Funcin de desviacin.
Los valores experimentales del calibrandoexpresados en trminos de W en un certificado (vercuadro 1), permiten obtener las diferencias respectoal valor de la funcin de referencia Wr en los puntosde calibracin. A estas diferencias les colocaremosun polinomio definido para cada subintervalo en querealicemos la calibracin (taba 1). El polinomio se usapara interpolar a cualquier valor de temperatura.
Tabla 1. Subintervalos de la EIT 90.Subintervalo ( C) Puntos fijos de calibracin Funcin de desviacin
-38,8344 a29,7646 PT Hg a PF Ga PT Hg, PTA y PF Ga ( ) ( )211 += wnbWnaW
0 a 29,7646 0C a PF Ga PTA y PF Ga ( )1= WpaW0 a 156,5985 0C a PS In PTA y PS In ( )1= WpaW
0 a 231,928 0C a PS Sn PTA, PS In y Sn ( ) ( )211 += WpbWpaW
0 a 419,527 0C a PS Zn PTA, PS Sn y Zn ( ) ( )211 += WpbWpaW
0 a 660,323 0C a PS Al PTA, PS Sn, Zn, y Al ( ) ( ) ( )31211 ++= WpcWpbWpaW
0 a 961,78 0C a PS Ag PTA, PS Sn, Zn, Al y Ag ( ) ( ) ( ) ( )2323.66031211 WWpdWpcWpbWpaW +++= ;dp= 0 para T < a PS Al
WrReferencia ``Ideal
Normalizado con RTPW.
Termorresistor ``Real a calibrar Normalizado con RTPW.
W
1
0,01
W= W -Wr
t90 / C
PT 25
1 2
.53
W
PT 25, 100, 200normalizados
0,01 420t90 /C
25
10
0
2
00
50
0
PT 200
PT 100
0,01 420t90 /C

t90/C Wr t90/C Wr
0 0,999 960 11 80 1,315 170 942 1,007 934 75 82 1,322 952 634 1,015 904 52 84 1,330 729 536 1,023 869 41 86 1,338 501 66
8 1,031 829 43 88 1,346 269 0110 1,039 784 59 90 1,354 031 5712 1,047 734 89 92 1,361 789 37
14 1,055 680 32 94 1,369 542 39
16 1,063 620 90 96 1,377 290 63
18 1,071 556 63 98 1,385 034 11
20 1,079 487 51 100 1,392 772 8122 1,087 413 54 102 1,400 506 7524 1,095 334 73 104 1,408 235 9226 1,103 251 08 106 1,415 960 3328 1,111 162 58 108 1,423 679 9730 1,119 069 26 110 1,431 394 8532 1,126 971 10 112 1,439 104 9734 1,134 868 10 114 1,446 810 3436 1,142 760 28 116 1,454 510 9438 1,150 647 64 118 1,462 206 8040 1,158 530 17 120 1,469 897 89
t90/ C W dW/dt t90/ C W
0 0,999960 0,003986 78 1,307296
2 1,007932 0,003984 80 1,315081
4 1,015900 0,003981 82 1,322860
6 1,023863 0,003979 84 1,330635
8 1,031820 0,003976 86 1,338405
10 1,039773 0,003974 88 1,34617012 1,047721 0,003972 90 1,35393014 1,055664 0,003969 92 1,361686
16 1,063603 0,003967 94 1,36943618 1,071536 0,003964 96 1,377182
20 1,079465 0,003962 98 1,38492422 1,087388 0,003959 100 1,39266024 1,095307 0,003957 102 1,40039226 1,103221 0,003955 104 1,40811928 1,111131 0,003952 106 1,415841
30 1,119035 0,003950 108 1,42355832 1,126935 0,003947 110 1,431271
34 1,134829 0,003945 112 1,43897936 1,142719 0,003943 114 1,44668238 1,150604 0,003940 116 1,454381
40 1,158485 0,003938 118 1,462074
USO DE LA INFORMACIN DEL CERTIFICADO.
Las constantes de la funcin de desviacin.
Al contar con los valores experimentales de Ro y Rtse calcula W y con las constantes de la funcin dedesviacin del certificado tenemos varios caminospara calcular la temperatura t, tales como:
a) Programar el lector de resistencia.b) Utilizar la tabla de W vs t del certificado.c) Calcular Wr (Wr = W W ) y usar la tabla de Wr
vs t.d) Calcular Wr (Wr = W W ) y usar la funcin
inversa propuesta en la EIT-90.
De los caminos anteriores se derivan las siguientespreguntas: Cmo programar el instrumento lect

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