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COLEGIO INTERNACIONAL SEKDeterminación de la nota de cálculo.Prof. Álvaro Elizondo Montoya
CÁLCULO MENTAL
1. SUMA O RESTA DE NÚMEROS DE UNA CIFRA:
REGLA Se suman o restan las unidades y se indica la respuesta sin recurrir al conteomediante los dedos u objetos a.
aEl docente, para facilitar el entendimiento, puede usar palabras como “se agrega”, “se añade”, “sequita”, etc
Ejemplo 1: Realice 7 + 5
El estudiante realiza la suma mentalmente eindica la respuesta como 12
Ejemplo 2: Realice 9− 5
El estudiante realiza la resta mentalmente eindica la respuesta como 4
2. SUMA DE NÚMEROS DE DOS CIFRAS:
REGLA Se suman las decenas y “se lleva” el resultado en la mente, luego se sumanlas unidades, si esta suma excede a 9 entonces se suma mentalmente unadecena más.
Ejemplo 1: Realice 45 + 34
El estudiante suma 4 más 3, es decir 7, luego procede a sumar las unidades, es decir 5 más 4,o sea 9, luego la respuesta es 79
Ejemplo 2: Realice 78 + 53
El estudiante suma 7 más 5, es decir 12, luego procede a sumar las unidades, es decir 8 más3, o sea 11, luego la respuesta es (12 + 1)1 es decir 131
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3. DIVISIÓN ENTRE DOS EN FORMA REITERADA:
REGLA Se divide la cantidad entre dos, luego este resultado se divide entre dosnuevamente y así tantas veces como lo indique el profesor.
Ejemplo 1: Indique cuál es la mitad de la mitad de la mitad de 64
El estudiante contesta, la mitad de 64 es 32, la mitad de 32 es 16 y la mitad de 16 es 8.
Ejemplo 2: Indique cuál es la mitad de la mitad de la mitad de 78
El estudiante contesta, la mitad de 78 es 39, la mitad de 39 es 19,5 y la mitad de 19,5 es 9,75.
4. MULTIPLICACIÓN POR DOS EN FORMA REITERADA:
REGLA Se duplica la cantidad dada tantas veces como lo indique el profesor.
Ejemplo 1: Indique cuál es el doble del doble del doble de 12
El estudiante contesta, el doble de 12 es 24, el doble de 24 es 48 y el doble de 48 es 96.
Ejemplo 2: Indique cuál es el doble del doble del doble de 2,25
El estudiante contesta, el doble de 2,25 es 4,5, el doble de 4,5 es 9 y el doble de 9 es 18.
5. MULTIPLICACIÓN POR UN DÍGITO
REGLA Para multiplicar una cantidad de dos dígitos por un dígito, se deben multipli-car las unidades, el dígito final se coloca, llevando en la mente las decenas,se hace el producto de las decenas por el dígito y se le suma las que se“llevaban” en la mente. Finalmente se escribe la cantidad.
Ejemplo 1: Halle 54 · 6El estudiante mentalmente hace: 4 · 6, es decir 24. Coloca un 4 en la posición de las unidades,realiza ahora 5 · 6, es decir 30 y le suma 2 de las decenas obtenidas en el primer producto, eindica que la respuesta es 324.
Ejemplo 2: Halle 43 · 8El estudiante mentalmente hace: 3 · 8, es decir 24. Coloca un 4 en la posición de las unidades,realiza ahora 4 · 8, es decir 32 y le suma 2 de las decenas obtenidas en el primer producto, eindica que la respuesta es 344.
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6. MULTIPLICACIÓN POR DIEZ, CIEN O MIL
REGLA Al multiplicar por 10, 100 o 1000, se corre la coma decimal hacia la derecha1, 2 o 3 lugares respectivamente.
Ejemplo 1: Halle 12 · 100El estudiante indica: 1200.
Ejemplo 2: Halle 1, 42 · 1000El estudiante indica: 1420.
7. DIVISIÓN POR DIEZ, CIEN O MIL
REGLA Al dividir por 10, 100 o 1000, se corre la coma decimal hacia la izquierda 1,2 o 3 lugares respectivamente.
Ejemplo 1: Halle 12÷ 100
El estudiante indica: 0,12.Ejemplo 2: Halle 14, 2÷ 100
El estudiante indica: 0, 142.
8. CÁLCULO DEL TANTO POR CIENTO
REGLA Se calcula el tanto por ciento de un número mediante operaciones aritméticaselementales, tales como calcular la décima parte, o bien cálcular la centésimaparte, etc.
Ejemplo 1: Halle el 15% de 180
El estudiante realiza mentalmente el siguiente proceso, el 10% representa la décima parte, esdecir 18, luego el 5% corresponderá a 9, así el 15% de 180 es 18 + 9, es decir 27.
Ejemplo 2: Halle el 90% de 680
El estudiante realiza mentalmente el siguiente proceso, el 10% representa la décima parte, esdecir 68, luego el 90% corresponderá a realizar 680− 68, así el 90% de 680 es 612.
9. MULTIPLICACIÓN POR CINCO
REGLA Se multiplica por 10 la cantidad y luego se calcula su mitad.
Ejemplo 1: Halle 12 · 5El estudiante realiza, diez veces 12 es 120 yla mitad es 60.
Ejemplo 2: Halle 142 · 5El estudiante realiza, diez veces 142 es 1420y la mitad es 710.
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10. MULTIPLICACIÓN POR VEINTICINCO
REGLA Se multiplica por 100 la cantidad y luego se calcula su cuarta parte realizandola mitad de la cantidad dos veces consecutivas.
Ejemplo 1: Halle 12 · 25El estudiante realiza, cien veces 12 es 1200 y la mitad es 600 y la mitad de 600 es 300.
Ejemplo 2: Halle 14,40 · 25El estudiante realiza, cien veces 14,40 es 1440 y la mitad es 720 y la mitad de 720 es 360.
11. MULTIPLICACIÓN POR CIENTO VEINTICINCO
REGLA Se multiplica por 1000 la cantidad y luego se calcula su octava parte reali-zando la mitad de la cantidad tres veces consecutivas.
Ejemplo 1: Halle 12 · 125El estudiante realiza, mil veces 12 es 12000y la mitad es 6000 y la mitad de 6000 es3000 y la mitad de 3000 es 1500.
Ejemplo 2: Halle 14,40 · 125El estudiante realiza, mil veces 14,40 es14400 y la mitad es 7200 y la mitad de 7200es 3600 y la mitad de 3600 es 1800.
12. MULTIPLICACIÓN POR ONCE
REGLA a) Para hacer ab por 11, se realiza a(a+ b)b.
b) Para hacer abc por 11, se realiza a(a+ b)(b+ c)c.
Ejemplo 1: Halle 45 · 11El estudiante realiza, 4(4 + 5)5 es decir 495.
Ejemplo 2: Halle 145 · 11El estudiante realiza, 1(1 + 4)(4 + 5)5 es decir 1595.
Ejemplo 3: Halle 283 · 11El estudiante realiza, 2(2 + 8)(8 + 3)3 es decir 3113.
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13. MULTIPLICACIÓN POR NUEVE
REGLA Para calcular ab · 9 se realiza (ab− (a+ 1))(10− b)
Ejemplo 1: Halle 45 · 9El estudiante realiza, (45− 5)(10− 5) esdecir 405.
Ejemplo 2: Halle 58 · 9El estudiante realiza, (58− 6)(10− 8) es de-cir 522.
14. MULTIPLICACIÓN MEDIANTE EL COMPLEMENTO ARITMÉTICO
REGLA Para calcular ab · cd se puede realizar alguna de estas fórmulas:
a) (ab− CA(cd))(CA(ab)CA(cd))
b) (cd− CA(ab))(CA(ab)CA(cd))
Ejemplo 1: Halle 94 · 92El estudiante realiza, (94− 8)(6 · 8) es decir8648.
Ejemplo 2: Halle 94 · 92El estudiante realiza, (92− 6)(6 · 8) es decir8648.
15. CUADRADO DE UN NÚMERO DE DOS CIFRAS1
REGLA Para calcular ab2se realiza (a2)(2ab)(b2)
Ejemplo 1: Halle 412
El estudiante realiza, (42)(2 · 4 · 1)(12) es decir 1681.
Ejemplo 2: Halle 342
El estudiante realiza, (32)(2 · 3 · 4)(42) es decir (9)(24)(16) que reducido queda como 1156.
1Es ideal que el estudiante memorice los cuadrados perfectos 12, 22, 32, · · · , 192, 202, tal como memoriza las tablas de multiplicar.Que pueda decir que 182 es 324 tal como memoriza que 7 · 7 o 72 es 49.
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16. CUADRADO DE UN NÚMERO QUE TERMINA EN CINCO
REGLA Para calcular(a5)2 se realiza (a(a+ 1))25
Ejemplo 1: Halle 452
El estudiante realiza, (4 · 5)25 es decir 2025.Ejemplo 2: Halle 752
El estudiante realiza, (7 · 8)25 es decir 5625.
17. PRODUCTO DE CANTIDADES DE DOS CIFRAS CON IGUALDAD EN DECENAS Y SUMADE UNIDADES IGUAL A 10
REGLA Para calcular ab · ac tal que b+ c = 10, se realiza (a(a+ 1))(b · c)
Ejemplo 1: Halle 43 · 47El estudiante realiza, (4 · 5)(3 · 7) es decir2021.
Ejemplo 2: Halle 87 · 83El estudiante realiza, (8 · 9)(7 · 3) es decir7221.
18. RAÍZ CUADRADA DE CUADRADOS PERFECTOS MENORES A DIEZMIL
REGLA El estudiante tiene acceso a la siguiente tabla de potencias:
12 22 32 42 52 62 72 82 92
1 4 9 16 25 36 49 64 81
Y se procede tal como se explica en los ejemplos.
Ejemplo 1: Calcule√2304
El estudiante observa que en la 2da fila solo hay dos resultados que terminan en 4, luego con-sidera los números 2 y 8 de la primera fila, cancela mentalmente los dos últimos dígitos y sequeda con el número 23, como 16 < 23 < 25, entonces considera como número de las decenasel 4, para determinar si la respuesta es 42 o 48, multiplica el 4 por su consecutivo, es decir5, el resultado es 20, como 23 es mayor entonces se toma el número mayor y la respuesta es 48.
Ejemplo 2: Halle√5625
Se observa que en la 2da fila solo hay un resultado que termina en 5, luego considera el número5 de la primera fila, cancela mentalmente los dos últimos dígitos y se queda con el número 56,como 49 < 56 < 64, entonces considera como número de las decenas el 7 y la respuesta es 75.
6
Ejemplo 3: 2 Calcule√√
256
El estudiante realiza,√16 es decir 4 puesto que ha memorizado las raíces exactas del pie de
página, entre ellas que√256 = 16 y que
√16 = 4.
19. SUMA DE FRACCIONES
REGLA Para calculara
b+
c
d, se realiza
ad+ bc
bd
Ejemplo 1: Halle1
4+
1
5
El estudiante realiza mentalmente,5 + 4
5 · 4es
decir9
20.
Ejemplo 2: Halle3
4+
2
3
El estudiante realiza mentalmente,9 + 8
4 · 3es
decir17
12.
20. CONVERSIÓN DE NÚMERO MIXTO A FRACCIÓN CANÓNICA
REGLA Para transformar a bc, se realiza
a · c+ b
c
Ejemplo 1: Convierta 415a fracción canó-
nica.
El estudiante realiza mentalmente,5 · 4 + 1
5
e indica:21
5.
Ejemplo 2: Convierta 623a fracción canóni-
ca.
El estudiante realiza mentalmente,3 · 6 + 2
3
e indica:20
3.
2Es conveniente memorizar los siguientes resultados:
a)√1 = 1
b)√4 = 2
c)√9 = 3
d)√16 = 4
e)√25 = 5
f )√36 = 6
g)√49 = 7
h)√64 = 8
i)√81 = 9
j )√100 = 10
k)√121 = 11
l)√144 = 12
m)√169 = 13
n)√196 = 14
ñ)√225 = 15
o)√256 = 16
p)√289 = 17
q)√324 = 18
r)√381 = 19
s)√400 = 20
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EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Ejercicios de aplicación de la regla 1.
Halle las sumas:
1) 0 + 6 = R/ 6
2) 5 + 4 = R/ 9
3) 7 + 3 = R/ 10
4) 8 + 3 = R/ 11
5) 3 + 4 = R/ 7
6) 8 + 9 = R/ 17
7) 5 + 0 = R/ 5
8) 3 + 6 = R/ 9
9) 3 + 3 = R/ 6
10) 7 + 0 = R/ 7
11) 7 + 0 = R/ 7
12) 4 + 3 = R/ 7
13) 7 + 4 = R/ 11
14) 6 + 2 = R/ 8
15) 4 + 7 = R/ 11
16) 1 + 6 = R/ 7
17) 8 + 9 = R/ 17
18) 1 + 4 = R/ 5
19) 3 + 7 = R/ 10
20) 8 + 5 = R/ 13
21) 2 + 7 = R/ 9
22) 8 + 3 = R/ 11
23) 4 + 5 = R/ 9
24) 0 + 9 = R/ 9
25) 5 + 2 = R/ 7
26) 3 + 8 = R/ 11
27) 8 + 5 = R/ 13
28) 3 + 8 = R/ 11
29) 7 + 0 = R/ 7
30) 1 + 6 = R/ 7
31) 1 + 6 = R/ 7
32) 3 + 6 = R/ 9
33) 3 + 0 = R/ 3
34) 5 + 7 = R/ 12
35) 8 + 2 = R/ 10
36) 7 + 9 = R/ 16
37) 0 + 6 = R/ 6
38) 0 + 1 = R/ 1
39) 7 + 2 = R/ 9
40) 8 + 1 = R/ 9
41) 3 + 4 = R/ 7
42) 3 + 0 = R/ 3
43) 1 + 7 = R/ 8
44) 2 + 4 = R/ 6
45) 8 + 3 = R/ 11
46) 5 + 0 = R/ 5
47) 5 + 9 = R/ 14
48) 9 + 3 = R/ 12
49) 8 + 4 = R/ 12
50) 5 + 9 = R/ 14
51) 8 + 0 = R/ 8
52) 1 + 1 = R/ 2
53) 4 + 5 = R/ 9
54) 4 + 4 = R/ 8
55) 4 + 3 = R/ 7
56) 4 + 7 = R/ 11
57) 8 + 4 = R/ 12
58) 2 + 1 = R/ 3
59) 4 + 0 = R/ 4
60) 9 + 7 = R/ 16
61) 6 + 5 = R/ 11
62) 1 + 9 = R/ 10
63) 9 + 4 = R/ 13
64) 5 + 4 = R/ 9
65) 9 + 3 = R/ 12
66) 6 + 9 = R/ 15
67) 0 + 3 = R/ 3
68) 3 + 6 = R/ 9
69) 5 + 9 = R/ 14
70) 8 + 7 = R/ 15
71) 0 + 5 = R/ 5
72) 8 + 8 = R/ 16
73) 5 + 5 = R/ 10
74) 1 + 2 = R/ 3
75) 6 + 3 = R/ 9
76) 9 + 8 = R/ 17
77) 7 + 4 = R/ 11
78) 9 + 4 = R/ 13
79) 6 + 2 = R/ 8
80) 7 + 0 = R/ 7
81) 3 + 6 = R/ 9
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Ejercicios de aplicación de la regla 1.
Realice las restas:
1) 8− 4 = R/ 4
2) 9− 0 = R/ 9
3) 7− 5 = R/ 2
4) 8− 0 = R/ 8
5) 6− 4 = R/ 2
6) 8− 5 = R/ 3
7) 8− 3 = R/ 5
8) 6− 2 = R/ 4
9) 8− 3 = R/ 5
10) 8− 2 = R/ 6
11) 7− 1 = R/ 6
12) 7− 1 = R/ 6
13) 8− 1 = R/ 7
14) 8− 1 = R/ 7
15) 6− 1 = R/ 5
16) 7− 1 = R/ 6
17) 6− 4 = R/ 2
18) 5− 0 = R/ 5
19) 8− 5 = R/ 3
20) 9− 4 = R/ 5
21) 6− 5 = R/ 1
22) 8− 2 = R/ 6
23) 5− 2 = R/ 3
24) 5− 1 = R/ 4
25) 9− 1 = R/ 8
26) 9− 3 = R/ 6
27) 8− 4 = R/ 4
28) 6− 4 = R/ 2
29) 5− 0 = R/ 5
30) 5− 4 = R/ 1
31) 5− 5 = R/ 0
32) 7− 3 = R/ 4
33) 7− 2 = R/ 5
34) 5− 2 = R/ 3
35) 6− 5 = R/ 1
36) 7− 4 = R/ 3
37) 6− 5 = R/ 1
38) 7− 5 = R/ 2
39) 9− 3 = R/ 6
40) 6− 5 = R/ 1
41) 5− 5 = R/ 0
42) 6− 4 = R/ 2
43) 6− 1 = R/ 5
44) 5− 2 = R/ 3
45) 8− 1 = R/ 7
46) 9− 5 = R/ 4
47) 5− 3 = R/ 2
48) 9− 1 = R/ 8
49) 7− 3 = R/ 4
50) 7− 0 = R/ 7
51) 6− 3 = R/ 3
52) 9− 0 = R/ 9
53) 7− 2 = R/ 5
54) 5− 5 = R/ 0
55) 6− 0 = R/ 6
56) 9− 4 = R/ 5
57) 5− 2 = R/ 3
58) 7− 0 = R/ 7
59) 9− 2 = R/ 7
60) 7− 4 = R/ 3
61) 7− 3 = R/ 4
62) 9− 3 = R/ 6
63) 6− 1 = R/ 5
64) 7− 2 = R/ 5
65) 9− 1 = R/ 8
66) 9− 3 = R/ 6
67) 5− 1 = R/ 4
68) 5− 4 = R/ 1
69) 5− 2 = R/ 3
70) 5− 3 = R/ 2
71) 5− 2 = R/ 3
72) 7− 0 = R/ 7
73) 5− 2 = R/ 3
74) 8− 4 = R/ 4
75) 7− 0 = R/ 7
76) 6− 3 = R/ 3
77) 8− 2 = R/ 6
78) 7− 3 = R/ 4
79) 5− 3 = R/ 2
80) 8− 4 = R/ 4
81) 5− 0 = R/ 5
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Ejercicios de aplicación de la regla 2.
Halle las sumas:
1) 10 + 74 = R/ 84
2) 43 + 79 = R/ 122
3) 20 + 81 = R/ 101
4) 99 + 30 = R/ 129
5) 92 + 34 = R/ 126
6) 39 + 54 = R/ 93
7) 10 + 99 = R/ 109
8) 87 + 59 = R/ 146
9) 39 + 26 = R/ 65
10) 23 + 26 = R/ 49
11) 60 + 11 = R/ 71
12) 92 + 36 = R/ 128
13) 53 + 96 = R/ 149
14) 66 + 63 = R/ 129
15) 44 + 43 = R/ 87
16) 38 + 35 = R/ 73
17) 22 + 89 = R/ 111
18) 50 + 49 = R/ 99
19) 53 + 89 = R/ 142
20) 73 + 27 = R/ 100
21) 80 + 74 = R/ 154
22) 58 + 32 = R/ 90
23) 74 + 42 = R/ 116
24) 18 + 41 = R/ 59
25) 91 + 20 = R/ 111
26) 56 + 26 = R/ 82
27) 52 + 96 = R/ 148
28) 80 + 77 = R/ 157
29) 12 + 17 = R/ 29
30) 64 + 38 = R/ 102
31) 40 + 69 = R/ 109
32) 19 + 31 = R/ 50
33) 22 + 57 = R/ 79
34) 71 + 12 = R/ 83
35) 76 + 76 = R/ 152
36) 34 + 36 = R/ 70
37) 92 + 65 = R/ 157
38) 45 + 87 = R/ 132
39) 71 + 79 = R/ 150
40) 47 + 53 = R/ 100
41) 85 + 23 = R/ 108
42) 94 + 83 = R/ 177
43) 63 + 10 = R/ 73
44) 72 + 96 = R/ 168
45) 51 + 19 = R/ 70
46) 19 + 46 = R/ 65
47) 89 + 99 = R/ 188
48) 29 + 83 = R/ 112
49) 27 + 16 = R/ 43
50) 83 + 63 = R/ 146
51) 79 + 14 = R/ 93
52) 66 + 90 = R/ 156
53) 99 + 26 = R/ 125
54) 80 + 93 = R/ 173
55) 32 + 59 = R/ 91
56) 77 + 60 = R/ 137
57) 52 + 78 = R/ 130
58) 90 + 14 = R/ 104
59) 86 + 20 = R/ 106
60) 34 + 42 = R/ 76
61) 42 + 35 = R/ 77
62) 95 + 56 = R/ 151
63) 34 + 95 = R/ 129
64) 41 + 82 = R/ 123
65) 41 + 87 = R/ 128
66) 24 + 26 = R/ 50
67) 60 + 50 = R/ 110
68) 32 + 75 = R/ 107
69) 50 + 84 = R/ 134
70) 17 + 76 = R/ 93
71) 21 + 91 = R/ 112
72) 80 + 44 = R/ 124
73) 81 + 86 = R/ 167
74) 73 + 14 = R/ 87
75) 23 + 91 = R/ 114
76) 45 + 89 = R/ 134
77) 27 + 75 = R/ 102
78) 82 + 81 = R/ 163
79) 49 + 42 = R/ 91
80) 71 + 34 = R/ 105
81) 73 + 30 = R/ 103
10
Ejercicios de aplicación de la regla 3.
Halle el resultado de:
1) 81÷ 2 = R/ 40,5
2) 46÷ 2 = R/ 23.
3) 21÷ 2 = R/ 10,5
4) 74÷ 2 = R/ 37.
5) 33÷ 2 = R/ 16,5
6) 16÷ 2 = R/ 8.
7) 15÷ 2 = R/ 7,5
8) 65÷ 2 = R/ 32,5
9) 99÷ 2 = R/ 49,5
10) 83÷ 2 = R/ 41,5
11) 54÷ 2 = R/ 27.
12) 97÷ 2 = R/ 48,5
13) 67÷ 2 = R/ 33,5
14) 64÷ 2 = R/ 32.
15) 56÷ 2 = R/ 28.
16) 49÷ 2 = R/ 24,5
17) 90÷ 2 = R/ 45.
18) 65÷ 2 = R/ 32,5
19) 74÷ 2 = R/ 37.
20) 18÷ 2 = R/ 9.
21) 94÷ 2 = R/ 47.
22) 16÷ 2 = R/ 8.
23) 24÷ 2 = R/ 12.
24) 33÷ 2 = R/ 16,5
25) 27÷ 2 = R/ 13,5
26) 96÷ 2 = R/ 48.
27) 76÷ 2 = R/ 38.
28) 20÷ 2 = R/ 10.
29) 34÷ 2 = R/ 17.
30) 82÷ 2 = R/ 41.
31) 90÷ 2 = R/ 45.
32) 92÷ 2 = R/ 46.
33) 61÷ 2 = R/ 30,5
34) 63÷ 2 = R/ 31,5
35) 76÷ 2 = R/ 38.
36) 87÷ 2 = R/ 43,5
37) 14÷ 2 = R/ 7.
38) 46÷ 2 = R/ 23.
39) 31÷ 2 = R/ 15,5
40) 43÷ 2 = R/ 21,5
41) 88÷ 2 = R/ 44.
42) 61÷ 2 = R/ 30,5
43) 82÷ 2 = R/ 41.
44) 68÷ 2 = R/ 34.
45) 56÷ 2 = R/ 28.
46) 79÷ 2 = R/ 39,5
47) 31÷ 2 = R/ 15,5
48) 18÷ 2 = R/ 9.
49) 55÷ 2 = R/ 27,5
50) 28÷ 2 = R/ 14.
51) 94÷ 2 = R/ 47.
52) 77÷ 2 = R/ 38,5
53) 43÷ 2 = R/ 21,5
54) 29÷ 2 = R/ 14,5
55) 22÷ 2 = R/ 11.
56) 76÷ 2 = R/ 38.
57) 52÷ 2 = R/ 26.
58) 23÷ 2 = R/ 11,5
59) 40÷ 2 = R/ 20.
60) 89÷ 2 = R/ 44,5
61) 46÷ 2 = R/ 23.
62) 83÷ 2 = R/ 41,5
63) 22÷ 2 = R/ 11.
64) 90÷ 2 = R/ 45.
65) 98÷ 2 = R/ 49.
66) 47÷ 2 = R/ 23,5
67) 20÷ 2 = R/ 10.
68) 90÷ 2 = R/ 45.
69) 39÷ 2 = R/ 19,5
70) 76÷ 2 = R/ 38.
71) 94÷ 2 = R/ 47.
72) 15÷ 2 = R/ 7,5
73) 90÷ 2 = R/ 45.
74) 59÷ 2 = R/ 29,5
75) 15÷ 2 = R/ 7,5
76) 31÷ 2 = R/ 15,5
77) 17÷ 2 = R/ 8,5
78) 91÷ 2 = R/ 45,5
79) 27÷ 2 = R/ 13,5
80) 27÷ 2 = R/ 13,5
81) 17÷ 2 = R/ 8,5
11
Ejercicios de aplicación de la regla 4.
Halle los productos:
1) 11 · 2 = R/ 22
2) 89 · 2 = R/ 178
3) 30 · 2 = R/ 60
4) 99 · 2 = R/ 198
5) 96 · 2 = R/ 192
6) 61 · 2 = R/ 122
7) 43 · 2 = R/ 86
8) 99 · 2 = R/ 198
9) 89 · 2 = R/ 178
10) 53 · 2 = R/ 106
11) 57 · 2 = R/ 114
12) 22 · 2 = R/ 44
13) 77 · 2 = R/ 154
14) 54 · 2 = R/ 108
15) 48 · 2 = R/ 96
16) 26 · 2 = R/ 52
17) 10 · 2 = R/ 20
18) 20 · 2 = R/ 40
19) 89 · 2 = R/ 178
20) 67 · 2 = R/ 134
21) 34 · 2 = R/ 68
22) 99 · 2 = R/ 198
23) 71 · 2 = R/ 142
24) 55 · 2 = R/ 110
25) 82 · 2 = R/ 164
26) 60 · 2 = R/ 120
27) 40 · 2 = R/ 80
28) 55 · 2 = R/ 110
29) 15 · 2 = R/ 30
30) 36 · 2 = R/ 72
31) 34 · 2 = R/ 68
32) 16 · 2 = R/ 32
33) 94 · 2 = R/ 188
34) 28 · 2 = R/ 56
35) 66 · 2 = R/ 132
36) 48 · 2 = R/ 96
37) 83 · 2 = R/ 166
38) 78 · 2 = R/ 156
39) 86 · 2 = R/ 172
40) 62 · 2 = R/ 124
41) 89 · 2 = R/ 178
42) 82 · 2 = R/ 164
43) 30 · 2 = R/ 60
44) 23 · 2 = R/ 46
45) 66 · 2 = R/ 132
46) 70 · 2 = R/ 140
47) 32 · 2 = R/ 64
48) 97 · 2 = R/ 194
49) 54 · 2 = R/ 108
50) 23 · 2 = R/ 46
51) 98 · 2 = R/ 196
52) 45 · 2 = R/ 90
53) 92 · 2 = R/ 184
54) 98 · 2 = R/ 196
55) 93 · 2 = R/ 186
56) 94 · 2 = R/ 188
57) 42 · 2 = R/ 84
58) 98 · 2 = R/ 196
59) 16 · 2 = R/ 32
60) 80 · 2 = R/ 160
61) 34 · 2 = R/ 68
62) 82 · 2 = R/ 164
63) 38 · 2 = R/ 76
64) 49 · 2 = R/ 98
65) 54 · 2 = R/ 108
66) 77 · 2 = R/ 154
67) 68 · 2 = R/ 136
68) 38 · 2 = R/ 76
69) 96 · 2 = R/ 192
70) 88 · 2 = R/ 176
71) 65 · 2 = R/ 130
72) 20 · 2 = R/ 40
73) 59 · 2 = R/ 118
74) 24 · 2 = R/ 48
75) 92 · 2 = R/ 184
76) 54 · 2 = R/ 108
77) 69 · 2 = R/ 138
78) 53 · 2 = R/ 106
79) 90 · 2 = R/ 180
80) 42 · 2 = R/ 84
81) 90 · 2 = R/ 180
12
Ejercicios de aplicación de la regla 5
Halle el resultado de:
1) 46 · 2 = R/ 92
2) 33 · 6 = R/ 198
3) 88 · 2 = R/ 176
4) 97 · 9 = R/ 873
5) 15 · 4 = R/ 60
6) 17 · 8 = R/ 136
7) 59 · 2 = R/ 118
8) 39 · 2 = R/ 78
9) 60 · 8 = R/ 480
10) 15 · 9 = R/ 135
11) 69 · 9 = R/ 621
12) 81 · 8 = R/ 648
13) 20 · 6 = R/ 120
14) 79 · 6 = R/ 474
15) 85 · 5 = R/ 425
16) 26 · 7 = R/ 182
17) 32 · 3 = R/ 96
18) 13 · 1 = R/ 13
19) 70 · 7 = R/ 490
20) 20 · 3 = R/ 60
21) 48 · 1 = R/ 48
22) 36 · 4 = R/ 144
23) 22 · 8 = R/ 176
24) 48 · 4 = R/ 192
25) 55 · 5 = R/ 275
26) 29 · 7 = R/ 203
27) 37 · 3 = R/ 111
28) 21 · 6 = R/ 126
29) 47 · 7 = R/ 329
30) 76 · 1 = R/ 76
31) 43 · 3 = R/ 129
32) 58 · 4 = R/ 232
33) 39 · 6 = R/ 234
34) 46 · 4 = R/ 184
35) 54 · 5 = R/ 270
36) 25 · 4 = R/ 100
37) 30 · 5 = R/ 150
38) 29 · 2 = R/ 58
39) 13 · 7 = R/ 91
40) 57 · 5 = R/ 285
41) 26 · 9 = R/ 234
42) 70 · 4 = R/ 280
43) 65 · 4 = R/ 260
44) 14 · 8 = R/ 112
45) 44 · 3 = R/ 132
46) 27 · 2 = R/ 54
47) 98 · 3 = R/ 294
48) 45 · 3 = R/ 135
49) 29 · 3 = R/ 87
50) 81 · 6 = R/ 486
51) 99 · 6 = R/ 594
52) 46 · 5 = R/ 230
53) 45 · 5 = R/ 225
54) 94 · 2 = R/ 188
55) 77 · 8 = R/ 616
56) 65 · 4 = R/ 260
57) 82 · 9 = R/ 738
58) 16 · 4 = R/ 64
59) 75 · 4 = R/ 300
60) 84 · 7 = R/ 588
61) 22 · 1 = R/ 22
62) 38 · 8 = R/ 304
63) 52 · 4 = R/ 208
64) 53 · 5 = R/ 265
65) 92 · 8 = R/ 736
66) 31 · 7 = R/ 217
67) 38 · 8 = R/ 304
68) 46 · 4 = R/ 184
69) 34 · 2 = R/ 68
70) 46 · 2 = R/ 92
71) 72 · 5 = R/ 360
72) 75 · 3 = R/ 225
73) 87 · 6 = R/ 522
74) 38 · 2 = R/ 76
75) 11 · 4 = R/ 44
76) 43 · 1 = R/ 43
77) 71 · 6 = R/ 426
78) 19 · 7 = R/ 133
79) 24 · 2 = R/ 48
80) 82 · 3 = R/ 246
81) 75 · 4 = R/ 300
13
Ejercicios de aplicación de la regla 6
Halle el resultado de:
1) 82 · 100 = R/ 8200
2) 89 · 100 = R/ 8900
3) 60 · 100 = R/ 6000
4) 71 · 1000 = R/ 71000
5) 91 · 1000 = R/ 91000
6) 81 · 10 = R/ 810
7) 57 · 10 = R/ 570
8) 60 · 100 = R/ 6000
9) 17 · 100 = R/ 1700
10) 96 · 1000 = R/ 96000
11) 36 · 100 = R/ 3600
12) 18 · 100 = R/ 1800
13) 50 · 10 = R/ 500
14) 39 · 1000 = R/ 39000
15) 90 · 10 = R/ 900
16) 38 · 1000 = R/ 38000
17) 13 · 100 = R/ 1300
18) 69 · 10 = R/ 690
19) 18 · 100 = R/ 1800
20) 39 · 100 = R/ 3900
21) 87 · 10 = R/ 870
22) 30 · 10 = R/ 300
23) 30 · 10 = R/ 300
24) 38 · 10 = R/ 380
25) 21 · 100 = R/ 2100
26) 99 · 100 = R/ 9900
27) 25 · 10 = R/ 250
28) 62 · 10 = R/ 620
29) 99 · 100 = R/ 9900
30) 45 · 1000 = R/ 45000
31) 93 · 1000 = R/ 93000
32) 35 · 100 = R/ 3500
33) 31 · 100 = R/ 3100
34) 60 · 1000 = R/ 60000
35) 89 · 1000 = R/ 89000
36) 6 · 10 = R/ 60
37) 98 · 10 = R/ 980
38) 60 · 100 = R/ 6000
39) 43 · 10 = R/ 430
40) 11 · 10 = R/ 110
41) 10 · 100 = R/ 1000
42) 84 · 1000 = R/ 84000
43) 77 · 100 = R/ 7700
44) 16 · 100 = R/ 1600
45) 66 · 1000 = R/ 66000
46) 69 · 1000 = R/ 69000
47) 37 · 1000 = R/ 37000
48) 44 · 1000 = R/ 44000
49) 94 · 10 = R/ 940
50) 55 · 100 = R/ 5500
51) 59 · 1000 = R/ 59000
52) 82 · 10 = R/ 820
53) 60 · 1000 = R/ 60000
54) 53 · 100 = R/ 5300
55) 23 · 10 = R/ 230
56) 70 · 1000 = R/ 70000
57) 52 · 10 = R/ 520
58) 70 · 1000 = R/ 70000
59) 85 · 1000 = R/ 85000
60) 25 · 10 = R/ 250
61) 38 · 10 = R/ 380
62) 54 · 1000 = R/ 54000
63) 67 · 100 = R/ 6700
64) 1 · 1000 = R/ 1000
65) 56 · 10 = R/ 560
66) 43 · 100 = R/ 4300
67) 64 · 100 = R/ 6400
68) 28 · 1000 = R/ 28000
69) 53 · 10 = R/ 530
70) 17 · 10 = R/ 170
71) 60 · 1000 = R/ 60000
72) 37 · 10 = R/ 370
73) 86 · 100 = R/ 8600
74) 62 · 10 = R/ 620
75) 41 · 1000 = R/ 41000
76) 63 · 10 = R/ 630
77) 74 · 1000 = R/ 74000
78) 41 · 100 = R/ 4100
79) 94 · 10 = R/ 940
80) 87 · 100 = R/ 8700
81) 71 · 1000 = R/ 71000
14
Ejercicios de aplicación de la regla 7
Halle el resultado de:
1) 62÷ 100 = R/ 0,62
2) 62÷ 10 = R/ 6,2
3) 52÷ 10 = R/ 5,2
4) 83÷ 10 = R/ 8,3
5) 69÷ 10 = R/ 6,9
6) 66÷ 10 = R/ 6,6
7) 98÷ 1000 = R/ 0,098
8) 96÷ 10 = R/ 9,6
9) 73÷ 1000 = R/ 0,073
10) 74÷ 100 = R/ 0,74
11) 18÷ 100 = R/ 0,18
12) 95÷ 10 = R/ 9,5
13) 6÷ 100 = R/ 0,06
14) 89÷ 10 = R/ 8,9
15) 99÷ 1000 = R/ 0,099
16) 77÷ 100 = R/ 0,77
17) 48÷ 100 = R/ 0,48
18) 11÷ 100 = R/ 0,11
19) 4÷ 100 = R/ 0,04
20) 61÷ 10 = R/ 6,1
21) 2÷ 1000 = R/ 0,002
22) 23÷ 1000 = R/ 0,023
23) 61÷ 10 = R/ 6,1
24) 43÷ 1000 = R/ 0,043
25) 85÷ 10 = R/ 8,5
26) 55÷ 100 = R/ 0,55
27) 31÷ 10 = R/ 3,1
28) 31÷ 10 = R/ 3,1
29) 23÷ 100 = R/ 0,23
30) 10÷ 10 = R/ 1.
31) 70÷ 1000 = R/ 0,07
32) 69÷ 10 = R/ 6,9
33) 94÷ 100 = R/ 0,94
34) 82÷ 1000 = R/ 0,082
35) 70÷ 10 = R/ 7.
36) 73÷ 10 = R/ 7,3
37) 61÷ 10 = R/ 6,1
38) 93÷ 1000 = R/ 0,093
39) 65÷ 10 = R/ 6,5
40) 93÷ 10 = R/ 9,3
41) 37÷ 10 = R/ 3,7
42) 48÷ 1000 = R/ 0,048
43) 79÷ 100 = R/ 0,79
44) 39÷ 1000 = R/ 0,039
45) 10÷ 10 = R/ 1.
46) 44÷ 1000 = R/ 0,044
47) 6÷ 100 = R/ 0,06
48) 72÷ 10 = R/ 7,2
49) 42÷ 100 = R/ 0,42
50) 29÷ 10 = R/ 2,9
51) 42÷ 1000 = R/ 0,042
52) 64÷ 10 = R/ 6,4
53) 67÷ 10 = R/ 6,7
54) 91÷ 10 = R/ 9,1
55) 20÷ 1000 = R/ 0,02
56) 16÷ 1000 = R/ 0,016
57) 53÷ 1000 = R/ 0,053
58) 69÷ 10 = R/ 6,9
59) 25÷ 1000 = R/ 0,025
60) 68÷ 10 = R/ 6,8
61) 31÷ 10 = R/ 3,1
62) 25÷ 1000 = R/ 0,025
63) 89÷ 1000 = R/ 0,089
64) 62÷ 10 = R/ 6,2
65) 44÷ 100 = R/ 0,44
66) 23÷ 100 = R/ 0,23
67) 49÷ 1000 = R/ 0,049
68) 10÷ 1000 = R/ 0,01
69) 59÷ 1000 = R/ 0,059
70) 87÷ 1000 = R/ 0,087
71) 71÷ 1000 = R/ 0,071
72) 37÷ 100 = R/ 0,37
73) 67÷ 100 = R/ 0,67
74) 31÷ 10 = R/ 3,1
75) 90÷ 100 = R/ 0,9
76) 22÷ 1000 = R/ 0,022
77) 4÷ 100 = R/ 0,04
78) 26÷ 100 = R/ 0,26
79) 45÷ 10 = R/ 4,5
80) 22÷ 10 = R/ 2,2
81) 79÷ 10 = R/ 7,9
15
Ejercicios de aplicación de la regla 8
Halle los porcentajes:
1) 90%de600 = R/ 540.
2) 50%de120 = R/ 60.
3) 70%de240 = R/ 168.
4) 80%de120 = R/ 96.
5) 50%de180 = R/ 90.
6) 80%de180 = R/ 144.
7) 20%de120 = R/ 24.
8) 20%de180 = R/ 36.
9) 40%de100 = R/ 40.
10) 40%de180 = R/ 72.
11) 1%de400 = R/ 4.
12) 1%de180 = R/ 1,8
13) 50%de40 = R/ 20.
14) 50%de500 = R/ 250.
15) 90%de100 = R/ 90.
16) 80%de180 = R/ 144.
17) 40%de1000 = R/ 400.
18) 70%de500 = R/ 350.
19) 50%de800 = R/ 400.
20) 20%de1 = R/ 0,2
21) 1%de120 = R/ 1,2
22) 30%de800 = R/ 240.
23) 60%de32 = R/ 19,2
24) 60%de64 = R/ 38,4
25) 1%de120 = R/ 1,2
26) 20%de800 = R/ 160.
27) 80%de800 = R/ 640.
28) 1%de800 = R/ 8.
29) 90%de40 = R/ 36.
30) 1%de32 = R/ 0,32
31) 20%de120 = R/ 24.
32) 10%de360 = R/ 36.
33) 5%de1 = R/ 0,05
34) 70%de180 = R/ 126.
35) 80%de1000 = R/ 800.
36) 40%de1000 = R/ 400.
37) 70%de32 = R/ 22,4
38) 60%de1000 = R/ 600.
39) 1%de40 = R/ 0,4
40) 80%de800 = R/ 640.
41) 50%de240 = R/ 120.
42) 60%de32 = R/ 19,2
43) 40%de800 = R/ 320.
44) 30%de500 = R/ 150.
45) 30%de64 = R/ 19,2
46) 70%de500 = R/ 350.
47) 30%de32 = R/ 9,6
48) 20%de600 = R/ 120.
49) 80%de1000 = R/ 800.
50) 50%de600 = R/ 300.
51) 90%de500 = R/ 450.
52) 60%de400 = R/ 240.
53) 10%de100 = R/ 10.
54) 60%de400 = R/ 240.
55) 70%de1000 = R/ 700.
56) 50%de240 = R/ 120.
57) 90%de1000 = R/ 900.
58) 30%de64 = R/ 19,2
59) 10%de1 = R/ 0,1
60) 50%de600 = R/ 300.
61) 1%de360 = R/ 3,6
62) 30%de240 = R/ 72.
63) 100%de1000 = R/ 1000.
64) 100%de240 = R/ 240.
65) 50%de240 = R/ 120.
66) 80%de120 = R/ 96.
67) 70%de240 = R/ 168.
68) 60%de1 = R/ 0,6
69) 30%de600 = R/ 180.
70) 20%de240 = R/ 48.
71) 50%de64 = R/ 32.
72) 90%de32 = R/ 28,8
73) 1%de1000 = R/ 10.
74) 1%de40 = R/ 0,4
75) 50%de120 = R/ 60.
76) 70%de600 = R/ 420.
77) 60%de120 = R/ 72.
78) 5%de40 = R/ 2.
79) 20%de500 = R/ 100.
80) 80%de800 = R/ 640.
81) 90%de64 = R/ 57,6
16
Ejercicios de aplicación de la regla 9
Halle los productos:
1) 42 · 5 = R/ 210
2) 35 · 5 = R/ 175
3) 81 · 5 = R/ 405
4) 45 · 5 = R/ 225
5) 58 · 5 = R/ 290
6) 42 · 5 = R/ 210
7) 28 · 5 = R/ 140
8) 29 · 5 = R/ 145
9) 61 · 5 = R/ 305
10) 23 · 5 = R/ 115
11) 98 · 5 = R/ 490
12) 60 · 5 = R/ 300
13) 27 · 5 = R/ 135
14) 19 · 5 = R/ 95
15) 77 · 5 = R/ 385
16) 66 · 5 = R/ 330
17) 57 · 5 = R/ 285
18) 90 · 5 = R/ 450
19) 10 · 5 = R/ 50
20) 95 · 5 = R/ 475
21) 17 · 5 = R/ 85
22) 49 · 5 = R/ 245
23) 43 · 5 = R/ 215
24) 22 · 5 = R/ 110
25) 79 · 5 = R/ 395
26) 66 · 5 = R/ 330
27) 10 · 5 = R/ 50
28) 84 · 5 = R/ 420
29) 11 · 5 = R/ 55
30) 21 · 5 = R/ 105
31) 24 · 5 = R/ 120
32) 50 · 5 = R/ 250
33) 36 · 5 = R/ 180
34) 93 · 5 = R/ 465
35) 64 · 5 = R/ 320
36) 42 · 5 = R/ 210
37) 52 · 5 = R/ 260
38) 95 · 5 = R/ 475
39) 18 · 5 = R/ 90
40) 50 · 5 = R/ 250
41) 80 · 5 = R/ 400
42) 13 · 5 = R/ 65
43) 67 · 5 = R/ 335
44) 28 · 5 = R/ 140
45) 25 · 5 = R/ 125
46) 50 · 5 = R/ 250
47) 93 · 5 = R/ 465
48) 57 · 5 = R/ 285
49) 96 · 5 = R/ 480
50) 91 · 5 = R/ 455
51) 91 · 5 = R/ 455
52) 60 · 5 = R/ 300
53) 41 · 5 = R/ 205
54) 25 · 5 = R/ 125
55) 43 · 5 = R/ 215
56) 48 · 5 = R/ 240
57) 27 · 5 = R/ 135
58) 30 · 5 = R/ 150
59) 58 · 5 = R/ 290
60) 32 · 5 = R/ 160
61) 37 · 5 = R/ 185
62) 28 · 5 = R/ 140
63) 67 · 5 = R/ 335
64) 79 · 5 = R/ 395
65) 78 · 5 = R/ 390
66) 28 · 5 = R/ 140
67) 84 · 5 = R/ 420
68) 88 · 5 = R/ 440
69) 59 · 5 = R/ 295
70) 82 · 5 = R/ 410
71) 72 · 5 = R/ 360
72) 13 · 5 = R/ 65
73) 91 · 5 = R/ 455
74) 69 · 5 = R/ 345
75) 18 · 5 = R/ 90
76) 85 · 5 = R/ 425
77) 67 · 5 = R/ 335
78) 24 · 5 = R/ 120
79) 83 · 5 = R/ 415
80) 14 · 5 = R/ 70
81) 24 · 5 = R/ 120
17
Ejercicios de aplicación de la regla 10
Halle los productos:
1) 36 · 25 = R/ 900
2) 35 · 25 = R/ 875
3) 81 · 25 = R/ 2025
4) 23 · 25 = R/ 575
5) 90 · 25 = R/ 2250
6) 74 · 25 = R/ 1850
7) 82 · 25 = R/ 2050
8) 87 · 25 = R/ 2175
9) 18 · 25 = R/ 450
10) 54 · 25 = R/ 1350
11) 42 · 25 = R/ 1050
12) 69 · 25 = R/ 1725
13) 85 · 25 = R/ 2125
14) 65 · 25 = R/ 1625
15) 85 · 25 = R/ 2125
16) 35 · 25 = R/ 875
17) 5 · 25 = R/ 125
18) 70 · 25 = R/ 1750
19) 39 · 25 = R/ 975
20) 82 · 25 = R/ 2050
21) 90 · 25 = R/ 2250
22) 72 · 25 = R/ 1800
23) 26 · 25 = R/ 650
24) 20 · 25 = R/ 500
25) 23 · 25 = R/ 575
26) 47 · 25 = R/ 1175
27) 4 · 25 = R/ 100
28) 7 · 25 = R/ 175
29) 90 · 25 = R/ 2250
30) 16 · 25 = R/ 400
31) 14 · 25 = R/ 350
32) 79 · 25 = R/ 1975
33) 21 · 25 = R/ 525
34) 64 · 25 = R/ 1600
35) 65 · 25 = R/ 1625
36) 3 · 25 = R/ 75
37) 79 · 25 = R/ 1975
38) 79 · 25 = R/ 1975
39) 24 · 25 = R/ 600
40) 48 · 25 = R/ 1200
41) 8 · 25 = R/ 200
42) 26 · 25 = R/ 650
43) 93 · 25 = R/ 2325
44) 56 · 25 = R/ 1400
45) 72 · 25 = R/ 1800
46) 60 · 25 = R/ 1500
47) 98 · 25 = R/ 2450
48) 12 · 25 = R/ 300
49) 51 · 25 = R/ 1275
50) 23 · 25 = R/ 575
51) 99 · 25 = R/ 2475
52) 5 · 25 = R/ 125
53) 67 · 25 = R/ 1675
54) 59 · 25 = R/ 1475
55) 80 · 25 = R/ 2000
56) 18 · 25 = R/ 450
57) 65 · 25 = R/ 1625
58) 17 · 25 = R/ 425
59) 76 · 25 = R/ 1900
60) 43 · 25 = R/ 1075
61) 9 · 25 = R/ 225
62) 1 · 25 = R/ 25
63) 78 · 25 = R/ 1950
64) 46 · 25 = R/ 1150
65) 12 · 25 = R/ 300
66) 23 · 25 = R/ 575
67) 30 · 25 = R/ 750
68) 92 · 25 = R/ 2300
69) 72 · 25 = R/ 1800
70) 55 · 25 = R/ 1375
71) 6 · 25 = R/ 150
72) 64 · 25 = R/ 1600
73) 33 · 25 = R/ 825
74) 1 · 25 = R/ 25
75) 2 · 25 = R/ 50
76) 23 · 25 = R/ 575
77) 77 · 25 = R/ 1925
78) 18 · 25 = R/ 450
79) 67 · 25 = R/ 1675
80) 51 · 25 = R/ 1275
81) 8 · 25 = R/ 200
18
Ejercicios de aplicación de la regla 11
Halle los productos:
1) 30 · 125 = R/ 3750
2) 4 · 125 = R/ 500
3) 2 · 125 = R/ 250
4) 2 · 125 = R/ 250
5) 21 · 125 = R/ 2625
6) 24 · 125 = R/ 3000
7) 16 · 125 = R/ 2000
8) 19 · 125 = R/ 2375
9) 18 · 125 = R/ 2250
10) 21 · 125 = R/ 2625
11) 25 · 125 = R/ 3125
12) 20 · 125 = R/ 2500
13) 8 · 125 = R/ 1000
14) 5 · 125 = R/ 625
15) 22 · 125 = R/ 2750
16) 13 · 125 = R/ 1625
17) 1 · 125 = R/ 125
18) 7 · 125 = R/ 875
19) 24 · 125 = R/ 3000
20) 6 · 125 = R/ 750
21) 15 · 125 = R/ 1875
22) 11 · 125 = R/ 1375
23) 8 · 125 = R/ 1000
24) 12 · 125 = R/ 1500
25) 1 · 125 = R/ 125
26) 11 · 125 = R/ 1375
27) 20 · 125 = R/ 2500
28) 19 · 125 = R/ 2375
29) 8 · 125 = R/ 1000
30) 7 · 125 = R/ 875
31) 23 · 125 = R/ 2875
32) 18 · 125 = R/ 2250
33) 23 · 125 = R/ 2875
34) 25 · 125 = R/ 3125
35) 16 · 125 = R/ 2000
36) 24 · 125 = R/ 3000
37) 9 · 125 = R/ 1125
38) 17 · 125 = R/ 2125
39) 30 · 125 = R/ 3750
40) 26 · 125 = R/ 3250
41) 13 · 125 = R/ 1625
42) 21 · 125 = R/ 2625
43) 25 · 125 = R/ 3125
44) 1 · 125 = R/ 125
45) 27 · 125 = R/ 3375
46) 18 · 125 = R/ 2250
47) 25 · 125 = R/ 3125
48) 14 · 125 = R/ 1750
49) 25 · 125 = R/ 3125
50) 27 · 125 = R/ 3375
51) 19 · 125 = R/ 2375
52) 6 · 125 = R/ 750
53) 7 · 125 = R/ 875
54) 25 · 125 = R/ 3125
55) 8 · 125 = R/ 1000
56) 11 · 125 = R/ 1375
57) 28 · 125 = R/ 3500
58) 14 · 125 = R/ 1750
59) 30 · 125 = R/ 3750
60) 15 · 125 = R/ 1875
61) 17 · 125 = R/ 2125
62) 8 · 125 = R/ 1000
63) 21 · 125 = R/ 2625
64) 7 · 125 = R/ 875
65) 30 · 125 = R/ 3750
66) 28 · 125 = R/ 3500
67) 15 · 125 = R/ 1875
68) 26 · 125 = R/ 3250
69) 8 · 125 = R/ 1000
70) 5 · 125 = R/ 625
71) 21 · 125 = R/ 2625
72) 19 · 125 = R/ 2375
73) 7 · 125 = R/ 875
74) 27 · 125 = R/ 3375
75) 14 · 125 = R/ 1750
76) 1 · 125 = R/ 125
77) 9 · 125 = R/ 1125
78) 17 · 125 = R/ 2125
79) 14 · 125 = R/ 1750
80) 5 · 125 = R/ 625
81) 23 · 125 = R/ 2875
19
Ejercicios de aplicación de la regla 12
Halle los productos:
1) 32 · 11 = R/ 352
2) 95 · 11 = R/ 1045
3) 56 · 11 = R/ 616
4) 63 · 11 = R/ 693
5) 67 · 11 = R/ 737
6) 26 · 11 = R/ 286
7) 47 · 11 = R/ 517
8) 79 · 11 = R/ 869
9) 27 · 11 = R/ 297
10) 23 · 11 = R/ 253
11) 68 · 11 = R/ 748
12) 26 · 11 = R/ 286
13) 36 · 11 = R/ 396
14) 96 · 11 = R/ 1056
15) 18 · 11 = R/ 198
16) 55 · 11 = R/ 605
17) 98 · 11 = R/ 1078
18) 59 · 11 = R/ 649
19) 94 · 11 = R/ 1034
20) 62 · 11 = R/ 682
21) 17 · 11 = R/ 187
22) 43 · 11 = R/ 473
23) 22 · 11 = R/ 242
24) 42 · 11 = R/ 462
25) 65 · 11 = R/ 715
26) 44 · 11 = R/ 484
27) 13 · 11 = R/ 143
28) 34 · 11 = R/ 374
29) 66 · 11 = R/ 726
30) 34 · 11 = R/ 374
31) 69 · 11 = R/ 759
32) 78 · 11 = R/ 858
33) 31 · 11 = R/ 341
34) 28 · 11 = R/ 308
35) 72 · 11 = R/ 792
36) 13 · 11 = R/ 143
37) 41 · 11 = R/ 451
38) 81 · 11 = R/ 891
39) 57 · 11 = R/ 627
40) 25 · 11 = R/ 275
41) 25 · 11 = R/ 275
42) 77 · 11 = R/ 847
43) 16 · 11 = R/ 176
44) 59 · 11 = R/ 649
45) 87 · 11 = R/ 957
46) 62 · 11 = R/ 682
47) 63 · 11 = R/ 693
48) 20 · 11 = R/ 220
49) 55 · 11 = R/ 605
50) 18 · 11 = R/ 198
51) 65 · 11 = R/ 715
52) 85 · 11 = R/ 935
53) 81 · 11 = R/ 891
54) 95 · 11 = R/ 1045
55) 85 · 11 = R/ 935
56) 18 · 11 = R/ 198
57) 25 · 11 = R/ 275
58) 42 · 11 = R/ 462
59) 30 · 11 = R/ 330
60) 77 · 11 = R/ 847
61) 36 · 11 = R/ 396
62) 46 · 11 = R/ 506
63) 32 · 11 = R/ 352
64) 69 · 11 = R/ 759
65) 42 · 11 = R/ 462
66) 47 · 11 = R/ 517
67) 73 · 11 = R/ 803
68) 25 · 11 = R/ 275
69) 99 · 11 = R/ 1089
70) 85 · 11 = R/ 935
71) 42 · 11 = R/ 462
72) 52 · 11 = R/ 572
73) 12 · 11 = R/ 132
74) 97 · 11 = R/ 1067
75) 99 · 11 = R/ 1089
76) 52 · 11 = R/ 572
77) 77 · 11 = R/ 847
78) 25 · 11 = R/ 275
79) 36 · 11 = R/ 396
80) 49 · 11 = R/ 539
81) 29 · 11 = R/ 319
20
Halle los productos:
1) 692 · 11 = R/ 7612
2) 913 · 11 = R/ 10043
3) 619 · 11 = R/ 6809
4) 901 · 11 = R/ 9911
5) 577 · 11 = R/ 6347
6) 993 · 11 = R/ 10923
7) 594 · 11 = R/ 6534
8) 733 · 11 = R/ 8063
9) 362 · 11 = R/ 3982
10) 467 · 11 = R/ 5137
11) 545 · 11 = R/ 5995
12) 688 · 11 = R/ 7568
13) 405 · 11 = R/ 4455
14) 886 · 11 = R/ 9746
15) 890 · 11 = R/ 9790
16) 877 · 11 = R/ 9647
17) 740 · 11 = R/ 8140
18) 834 · 11 = R/ 9174
19) 865 · 11 = R/ 9515
20) 219 · 11 = R/ 2409
21) 764 · 11 = R/ 8404
22) 669 · 11 = R/ 7359
23) 883 · 11 = R/ 9713
24) 480 · 11 = R/ 5280
25) 194 · 11 = R/ 2134
26) 349 · 11 = R/ 3839
27) 942 · 11 = R/ 10362
28) 713 · 11 = R/ 7843
29) 819 · 11 = R/ 9009
30) 635 · 11 = R/ 6985
31) 172 · 11 = R/ 1892
32) 923 · 11 = R/ 10153
33) 832 · 11 = R/ 9152
34) 351 · 11 = R/ 3861
35) 875 · 11 = R/ 9625
36) 459 · 11 = R/ 5049
37) 379 · 11 = R/ 4169
38) 342 · 11 = R/ 3762
39) 674 · 11 = R/ 7414
40) 573 · 11 = R/ 6303
41) 481 · 11 = R/ 5291
42) 542 · 11 = R/ 5962
43) 144 · 11 = R/ 1584
44) 755 · 11 = R/ 8305
45) 580 · 11 = R/ 6380
46) 684 · 11 = R/ 7524
47) 135 · 11 = R/ 1485
48) 399 · 11 = R/ 4389
49) 493 · 11 = R/ 5423
50) 632 · 11 = R/ 6952
51) 590 · 11 = R/ 6490
52) 263 · 11 = R/ 2893
53) 404 · 11 = R/ 4444
54) 189 · 11 = R/ 2079
55) 771 · 11 = R/ 8481
56) 159 · 11 = R/ 1749
57) 234 · 11 = R/ 2574
58) 264 · 11 = R/ 2904
59) 901 · 11 = R/ 9911
60) 480 · 11 = R/ 5280
61) 564 · 11 = R/ 6204
62) 582 · 11 = R/ 6402
63) 170 · 11 = R/ 1870
64) 881 · 11 = R/ 9691
65) 424 · 11 = R/ 4664
66) 540 · 11 = R/ 5940
67) 203 · 11 = R/ 2233
68) 984 · 11 = R/ 10824
69) 309 · 11 = R/ 3399
70) 979 · 11 = R/ 10769
71) 260 · 11 = R/ 2860
72) 668 · 11 = R/ 7348
73) 499 · 11 = R/ 5489
74) 496 · 11 = R/ 5456
75) 161 · 11 = R/ 1771
76) 162 · 11 = R/ 1782
77) 434 · 11 = R/ 4774
78) 902 · 11 = R/ 9922
79) 377 · 11 = R/ 4147
80) 176 · 11 = R/ 1936
81) 773 · 11 = R/ 8503
21
Ejercicios de aplicación de la regla 13
Halle los productos:
1) 23 · 9 = R/ 207
2) 72 · 9 = R/ 648
3) 23 · 9 = R/ 207
4) 22 · 9 = R/ 198
5) 86 · 9 = R/ 774
6) 48 · 9 = R/ 432
7) 91 · 9 = R/ 819
8) 72 · 9 = R/ 648
9) 84 · 9 = R/ 756
10) 71 · 9 = R/ 639
11) 63 · 9 = R/ 567
12) 81 · 9 = R/ 729
13) 47 · 9 = R/ 423
14) 35 · 9 = R/ 315
15) 59 · 9 = R/ 531
16) 58 · 9 = R/ 522
17) 29 · 9 = R/ 261
18) 68 · 9 = R/ 612
19) 87 · 9 = R/ 783
20) 79 · 9 = R/ 711
21) 28 · 9 = R/ 252
22) 31 · 9 = R/ 279
23) 25 · 9 = R/ 225
24) 15 · 9 = R/ 135
25) 82 · 9 = R/ 738
26) 38 · 9 = R/ 342
27) 77 · 9 = R/ 693
28) 19 · 9 = R/ 171
29) 94 · 9 = R/ 846
30) 23 · 9 = R/ 207
31) 64 · 9 = R/ 576
32) 95 · 9 = R/ 855
33) 32 · 9 = R/ 288
34) 91 · 9 = R/ 819
35) 48 · 9 = R/ 432
36) 94 · 9 = R/ 846
37) 86 · 9 = R/ 774
38) 45 · 9 = R/ 405
39) 33 · 9 = R/ 297
40) 97 · 9 = R/ 873
41) 99 · 9 = R/ 891
42) 88 · 9 = R/ 792
43) 41 · 9 = R/ 369
44) 96 · 9 = R/ 864
45) 63 · 9 = R/ 567
46) 83 · 9 = R/ 747
47) 71 · 9 = R/ 639
48) 85 · 9 = R/ 765
49) 14 · 9 = R/ 126
50) 12 · 9 = R/ 108
51) 21 · 9 = R/ 189
52) 12 · 9 = R/ 108
53) 42 · 9 = R/ 378
54) 41 · 9 = R/ 369
55) 23 · 9 = R/ 207
56) 88 · 9 = R/ 792
57) 56 · 9 = R/ 504
58) 33 · 9 = R/ 297
59) 99 · 9 = R/ 891
60) 31 · 9 = R/ 279
61) 41 · 9 = R/ 369
62) 22 · 9 = R/ 198
63) 65 · 9 = R/ 585
64) 29 · 9 = R/ 261
65) 45 · 9 = R/ 405
66) 12 · 9 = R/ 108
67) 36 · 9 = R/ 324
68) 84 · 9 = R/ 756
69) 64 · 9 = R/ 576
70) 27 · 9 = R/ 243
71) 49 · 9 = R/ 441
72) 41 · 9 = R/ 369
73) 25 · 9 = R/ 225
74) 61 · 9 = R/ 549
75) 53 · 9 = R/ 477
76) 28 · 9 = R/ 252
77) 81 · 9 = R/ 729
78) 47 · 9 = R/ 423
79) 87 · 9 = R/ 783
80) 98 · 9 = R/ 882
81) 46 · 9 = R/ 414
22
Ejercicios de aplicación de la regla 14
Halle los productos:
1) 96 · 96 = R/ 9216
2) 99 · 99 = R/ 9801
3) 99 · 98 = R/ 9702
4) 96 · 91 = R/ 8736
5) 97 · 96 = R/ 9312
6) 98 · 94 = R/ 9212
7) 96 · 91 = R/ 8736
8) 90 · 91 = R/ 8190
9) 98 · 96 = R/ 9408
10) 94 · 92 = R/ 8648
11) 95 · 95 = R/ 9025
12) 99 · 91 = R/ 9009
13) 96 · 90 = R/ 8640
14) 97 · 98 = R/ 9506
15) 99 · 95 = R/ 9405
16) 96 · 92 = R/ 8832
17) 98 · 96 = R/ 9408
18) 97 · 93 = R/ 9021
19) 99 · 99 = R/ 9801
20) 95 · 95 = R/ 9025
21) 93 · 90 = R/ 8370
22) 96 · 92 = R/ 8832
23) 96 · 94 = R/ 9024
24) 91 · 92 = R/ 8372
25) 94 · 91 = R/ 8554
26) 95 · 97 = R/ 9215
27) 94 · 96 = R/ 9024
28) 91 · 94 = R/ 8554
29) 97 · 96 = R/ 9312
30) 93 · 94 = R/ 8742
31) 93 · 93 = R/ 8649
32) 95 · 98 = R/ 9310
33) 96 · 95 = R/ 9120
34) 92 · 93 = R/ 8556
35) 99 · 97 = R/ 9603
36) 95 · 92 = R/ 8740
37) 96 · 96 = R/ 9216
38) 93 · 97 = R/ 9021
39) 96 · 92 = R/ 8832
40) 99 · 92 = R/ 9108
41) 98 · 92 = R/ 9016
42) 91 · 99 = R/ 9009
43) 99 · 95 = R/ 9405
44) 91 · 97 = R/ 8827
45) 95 · 90 = R/ 8550
46) 97 · 95 = R/ 9215
47) 97 · 90 = R/ 8730
48) 98 · 95 = R/ 9310
49) 99 · 98 = R/ 9702
50) 97 · 99 = R/ 9603
51) 93 · 90 = R/ 8370
52) 95 · 91 = R/ 8645
53) 99 · 90 = R/ 8910
54) 99 · 95 = R/ 9405
55) 95 · 93 = R/ 8835
56) 99 · 94 = R/ 9306
57) 92 · 95 = R/ 8740
58) 92 · 99 = R/ 9108
59) 90 · 99 = R/ 8910
60) 96 · 95 = R/ 9120
61) 97 · 95 = R/ 9215
62) 96 · 90 = R/ 8640
63) 90 · 91 = R/ 8190
64) 99 · 99 = R/ 9801
65) 91 · 93 = R/ 8463
66) 98 · 94 = R/ 9212
67) 95 · 90 = R/ 8550
68) 96 · 97 = R/ 9312
69) 95 · 97 = R/ 9215
70) 92 · 98 = R/ 9016
71) 92 · 98 = R/ 9016
72) 93 · 94 = R/ 8742
73) 99 · 94 = R/ 9306
74) 94 · 96 = R/ 9024
75) 95 · 92 = R/ 8740
76) 99 · 93 = R/ 9207
77) 93 · 90 = R/ 8370
78) 96 · 98 = R/ 9408
79) 95 · 96 = R/ 9120
80) 94 · 98 = R/ 9212
81) 97 · 91 = R/ 8827
23
Ejercicios de aplicación de la regla 15
Halle las potencias:
1) 482 = R/ 2304
2) 672 = R/ 4489
3) 872 = R/ 7569
4) 602 = R/ 3600
5) 212 = R/ 441
6) 352 = R/ 1225
7) 302 = R/ 900
8) 522 = R/ 2704
9) 692 = R/ 4761
10) 662 = R/ 4356
11) 492 = R/ 2401
12) 412 = R/ 1681
13) 792 = R/ 6241
14) 662 = R/ 4356
15) 182 = R/ 324
16) 502 = R/ 2500
17) 792 = R/ 6241
18) 582 = R/ 3364
19) 962 = R/ 9216
20) 162 = R/ 256
21) 922 = R/ 8464
22) 302 = R/ 900
23) 202 = R/ 400
24) 342 = R/ 1156
25) 732 = R/ 5329
26) 162 = R/ 256
27) 332 = R/ 1089
28) 892 = R/ 7921
29) 872 = R/ 7569
30) 492 = R/ 2401
31) 962 = R/ 9216
32) 182 = R/ 324
33) 962 = R/ 9216
34) 822 = R/ 6724
35) 762 = R/ 5776
36) 612 = R/ 3721
37) 682 = R/ 4624
38) 942 = R/ 8836
39) 872 = R/ 7569
40) 562 = R/ 3136
41) 312 = R/ 961
42) 412 = R/ 1681
43) 862 = R/ 7396
44) 462 = R/ 2116
45) 342 = R/ 1156
46) 402 = R/ 1600
47) 412 = R/ 1681
48) 252 = R/ 625
49) 442 = R/ 1936
50) 932 = R/ 8649
51) 432 = R/ 1849
52) 372 = R/ 1369
53) 142 = R/ 196
54) 552 = R/ 3025
55) 762 = R/ 5776
56) 282 = R/ 784
57) 372 = R/ 1369
58) 562 = R/ 3136
59) 592 = R/ 3481
60) 792 = R/ 6241
61) 392 = R/ 1521
62) 892 = R/ 7921
63) 372 = R/ 1369
64) 322 = R/ 1024
65) 572 = R/ 3249
66) 942 = R/ 8836
67) 672 = R/ 4489
68) 592 = R/ 3481
69) 222 = R/ 484
70) 482 = R/ 2304
71) 522 = R/ 2704
72) 622 = R/ 3844
73) 132 = R/ 169
74) 202 = R/ 400
75) 932 = R/ 8649
76) 412 = R/ 1681
77) 632 = R/ 3969
78) 842 = R/ 7056
79) 592 = R/ 3481
80) 372 = R/ 1369
81) 472 = R/ 2209
24
Ejercicios de aplicación de la regla 16
Halle las potencias:
1) 852 = R/ 7225
2) 952 = R/ 9025
3) 152 = R/ 225
4) 752 = R/ 5625
5) 352 = R/ 1225
6) 352 = R/ 1225
7) 152 = R/ 225
8) 652 = R/ 4225
9) 652 = R/ 4225
10) 652 = R/ 4225
11) 252 = R/ 625
12) 552 = R/ 3025
13) 752 = R/ 5625
14) 152 = R/ 225
15) 452 = R/ 2025
16) 852 = R/ 7225
17) 652 = R/ 4225
18) 552 = R/ 3025
19) 652 = R/ 4225
20) 552 = R/ 3025
21) 852 = R/ 7225
22) 352 = R/ 1225
23) 452 = R/ 2025
24) 952 = R/ 9025
25) 852 = R/ 7225
26) 152 = R/ 225
27) 552 = R/ 3025
28) 352 = R/ 1225
29) 552 = R/ 3025
30) 152 = R/ 225
31) 652 = R/ 4225
32) 652 = R/ 4225
33) 852 = R/ 7225
34) 452 = R/ 2025
35) 452 = R/ 2025
36) 252 = R/ 625
37) 452 = R/ 2025
38) 352 = R/ 1225
39) 852 = R/ 7225
40) 352 = R/ 1225
41) 852 = R/ 7225
42) 852 = R/ 7225
43) 752 = R/ 5625
44) 552 = R/ 3025
45) 652 = R/ 4225
46) 652 = R/ 4225
47) 152 = R/ 225
48) 252 = R/ 625
49) 952 = R/ 9025
50) 852 = R/ 7225
51) 752 = R/ 5625
52) 152 = R/ 225
53) 552 = R/ 3025
54) 152 = R/ 225
55) 952 = R/ 9025
56) 352 = R/ 1225
57) 852 = R/ 7225
58) 852 = R/ 7225
59) 652 = R/ 4225
60) 552 = R/ 3025
61) 452 = R/ 2025
62) 652 = R/ 4225
63) 652 = R/ 4225
64) 552 = R/ 3025
65) 952 = R/ 9025
66) 852 = R/ 7225
67) 952 = R/ 9025
68) 952 = R/ 9025
69) 852 = R/ 7225
70) 952 = R/ 9025
71) 352 = R/ 1225
72) 452 = R/ 2025
73) 852 = R/ 7225
74) 552 = R/ 3025
75) 452 = R/ 2025
76) 652 = R/ 4225
77) 752 = R/ 5625
78) 952 = R/ 9025
79) 152 = R/ 225
80) 552 = R/ 3025
81) 652 = R/ 4225
25
Ejercicios de aplicación de la regla 17
Halle los productos:
1) 12 · 18 = R/ 216
2) 44 · 46 = R/ 2024
3) 78 · 72 = R/ 5616
4) 66 · 64 = R/ 4224
5) 96 · 94 = R/ 9024
6) 24 · 26 = R/ 624
7) 64 · 66 = R/ 4224
8) 28 · 22 = R/ 616
9) 23 · 27 = R/ 621
10) 68 · 62 = R/ 4216
11) 42 · 48 = R/ 2016
12) 54 · 56 = R/ 3024
13) 51 · 59 = R/ 3009
14) 23 · 27 = R/ 621
15) 76 · 74 = R/ 5624
16) 84 · 86 = R/ 7224
17) 18 · 12 = R/ 216
18) 22 · 28 = R/ 616
19) 75 · 75 = R/ 5625
20) 79 · 71 = R/ 5609
21) 51 · 59 = R/ 3009
22) 92 · 98 = R/ 9016
23) 92 · 98 = R/ 9016
24) 61 · 69 = R/ 4209
25) 34 · 36 = R/ 1224
26) 32 · 38 = R/ 1216
27) 43 · 47 = R/ 2021
28) 86 · 84 = R/ 7224
29) 36 · 34 = R/ 1224
30) 41 · 49 = R/ 2009
31) 61 · 69 = R/ 4209
32) 51 · 59 = R/ 3009
33) 74 · 76 = R/ 5624
34) 37 · 33 = R/ 1221
35) 66 · 64 = R/ 4224
36) 83 · 87 = R/ 7221
37) 18 · 12 = R/ 216
38) 14 · 16 = R/ 224
39) 29 · 21 = R/ 609
40) 44 · 46 = R/ 2024
41) 15 · 15 = R/ 225
42) 32 · 38 = R/ 1216
43) 76 · 74 = R/ 5624
44) 35 · 35 = R/ 1225
45) 84 · 86 = R/ 7224
46) 55 · 55 = R/ 3025
47) 68 · 62 = R/ 4216
48) 39 · 31 = R/ 1209
49) 45 · 45 = R/ 2025
50) 67 · 63 = R/ 4221
51) 82 · 88 = R/ 7216
52) 76 · 74 = R/ 5624
53) 45 · 45 = R/ 2025
54) 45 · 45 = R/ 2025
55) 85 · 85 = R/ 7225
56) 16 · 14 = R/ 224
57) 48 · 42 = R/ 2016
58) 86 · 84 = R/ 7224
59) 44 · 46 = R/ 2024
60) 75 · 75 = R/ 5625
61) 49 · 41 = R/ 2009
62) 63 · 67 = R/ 4221
63) 41 · 49 = R/ 2009
64) 57 · 53 = R/ 3021
65) 11 · 19 = R/ 209
66) 59 · 51 = R/ 3009
67) 54 · 56 = R/ 3024
68) 22 · 28 = R/ 616
69) 81 · 89 = R/ 7209
70) 76 · 74 = R/ 5624
71) 98 · 92 = R/ 9016
72) 22 · 28 = R/ 616
73) 33 · 37 = R/ 1221
74) 56 · 54 = R/ 3024
75) 55 · 55 = R/ 3025
76) 48 · 42 = R/ 2016
77) 63 · 67 = R/ 4221
78) 46 · 44 = R/ 2024
79) 67 · 63 = R/ 4221
80) 19 · 11 = R/ 209
81) 95 · 95 = R/ 9025
26
Ejercicios de aplicación de la regla 18
Halle las raíces cuadradas:
1)√4900 = R/ 70
2)√1296 = R/ 36
3)√3969 = R/ 63
4)√3481 = R/ 59
5)√225 = R/ 15
6)√49 = R/ 7
7)√4900 = R/ 70
8)√361 = R/ 19
9)√3025 = R/ 55
10)√3249 = R/ 57
11)√9801 = R/ 99
12)√324 = R/ 18
13)√7921 = R/ 89
14)√3364 = R/ 58
15)√100 = R/ 10
16)√6241 = R/ 79
17)√25 = R/ 5
18)√3364 = R/ 58
19)√1024 = R/ 32
20)√6889 = R/ 83
21)√289 = R/ 17
22)√121 = R/ 11
23)√9 = R/ 3
24)√361 = R/ 19
25)√4489 = R/ 67
26)√729 = R/ 27
27)√6400 = R/ 80
28)√576 = R/ 24
29)√1024 = R/ 32
30)√8281 = R/ 91
31)√900 = R/ 30
32)√2809 = R/ 53
33)√6724 = R/ 82
34)√4096 = R/ 64
35)√121 = R/ 11
36)√1156 = R/ 34
37)√841 = R/ 29
38)√841 = R/ 29
39)√6561 = R/ 81
40)√7921 = R/ 89
41)√900 = R/ 30
42)√2025 = R/ 45
43)√484 = R/ 22
44)√529 = R/ 23
45)√361 = R/ 19
46)√5041 = R/ 71
47)√5041 = R/ 71
48)√1156 = R/ 34
49)√2401 = R/ 49
50)√144 = R/ 12
51)√1600 = R/ 40
52)√576 = R/ 24
53)√2304 = R/ 48
54)√49 = R/ 7
55)√256 = R/ 16
56)√4489 = R/ 67
57)√7569 = R/ 87
58)√3025 = R/ 55
59)√8464 = R/ 92
60)√5476 = R/ 74
61)√5476 = R/ 74
62)√1936 = R/ 44
63)√676 = R/ 26
64)√961 = R/ 31
65)√7744 = R/ 88
66)√5625 = R/ 75
67)√784 = R/ 28
68)√3025 = R/ 55
69)√3481 = R/ 59
70)√7569 = R/ 87
71)√1156 = R/ 34
72)√2809 = R/ 53
73)√9801 = R/ 99
74)√5476 = R/ 74
75)√3481 = R/ 59
76)√8836 = R/ 94
77)√576 = R/ 24
78)√1225 = R/ 35
79)√1764 = R/ 42
80)√2116 = R/ 46
81)√9 = R/ 3
27
Ejercicios de aplicación de la regla 19
Realice las sumas:
1)1
3+
2
5= R/
11
15
2)1
3+
1
3= R/
2
3
3)1
12+
3
5= R/
41
60
4)3
5+
1
12= R/
41
60
5)1
6+
4
5= R/
29
30
6)1
5+
3
5= R/
4
5
7)1
4+
3
4= R/ 1
8)5
6+
3
5= R/
43
30
9)3
5+
2
3= R/
19
15
10)1
12+
2
3= R/
3
4
11)3
4+
2
5= R/
23
20
12)1
6+
1
2= R/
2
3
13)2
5+
1
6= R/
17
30
14)4
5+
1
6= R/
29
30
15)3
4+
1
4= R/ 1
16)1
4+
1
4= R/
1
2
17)1
4+
1
3= R/
7
12
18)3
5+
1
4= R/
17
20
19)3
4+
3
4= R/
3
2
20)1
2+
2
3= R/
7
6
21)1
4+
1
5= R/
9
20
22)1
2+
2
5= R/
9
10
23)3
4+
2
5= R/
23
20
24)2
5+
1
12= R/
29
60
25)2
3+
3
5= R/
19
15
26)1
5+
3
4= R/
19
20
27)4
5+
3
5= R/
7
5
28)1
6+
1
12= R/
1
4
29)5
6+
5
6= R/
5
3
30)3
4+
1
6= R/
11
12
31)2
3+
3
5= R/
19
15
32)2
3+
3
4= R/
17
12
33)4
5+
4
5= R/
8
5
34)3
5+
3
5= R/
6
5
35)1
3+
2
3= R/ 1
36)1
4+
1
6= R/
5
12
37)2
3+
4
5= R/
22
15
38)1
4+
1
12= R/
1
3
39)3
5+
1
3= R/
14
15
40)5
6+
1
2= R/
4
3
41)1
3+
3
4= R/
13
12
42)1
6+
1
12= R/
1
4
43)1
4+
1
3= R/
7
12
44)1
4+
2
5= R/
13
20
45)1
12+
4
5= R/
53
60
46)5
6+
1
3= R/
7
6
47)3
4+
1
6= R/
11
12
48)4
5+
1
4= R/
21
20
49)2
5+
4
5= R/
6
5
50)3
4+
1
5= R/
19
20
51)1
6+
1
4= R/
5
12
52)1
3+
4
5= R/
17
15
53)1
12+
2
5= R/
29
60
54)1
2+
4
5= R/
13
10
55)1
3+
1
2= R/
5
6
56)4
5+
2
5= R/
6
5
57)1
2+
3
5= R/
11
10
58)5
6+
3
5= R/
43
30
59)1
4+
1
3= R/
7
12
60)1
3+
1
12= R/
5
12
28
Ejercicios de aplicación de la regla 20
Reduzca a fracción impropia:
1) 213= R/ 7
3
2) 313= R/ 10
3
3) 412= R/ 9
2
4) 513= R/ 16
3
5) 312= R/ 7
2
6) 245= R/ 14
5
7) 945= R/ 49
5
8) 645= R/ 34
5
9) 723= R/ 23
3
10) 612= R/ 13
2
11) 412= R/ 9
2
12) 1035= R/ 53
5
13) 956= R/ 59
6
14) 1034= R/ 43
4
15) 656= R/ 41
6
16) 245= R/ 14
5
17) 635= R/ 33
5
18) 535= R/ 28
5
19) 634= R/ 27
4
20) 923= R/ 29
3
21) 856= R/ 53
6
22) 413= R/ 13
3
23) 835= R/ 43
5
24) 335= R/ 18
5
25) 545= R/ 29
5
26) 756= R/ 47
6
27) 323= R/ 11
3
28) 856= R/ 53
6
29) 813= R/ 25
3
30) 423= R/ 14
3
31) 1013= R/ 31
3
32) 245= R/ 14
5
33) 623= R/ 20
3
34) 123= R/ 5
3
35) 1034= R/ 43
4
36) 1045= R/ 54
5
37) 213= R/ 7
3
38) 135= R/ 8
5
39) 234= R/ 11
4
40) 713= R/ 22
3
41) 516= R/ 31
6
42) 123= R/ 5
3
43) 145= R/ 9
5
44) 335= R/ 18
5
45) 635= R/ 33
5
46) 645= R/ 34
5
47) 713= R/ 22
3
48) 212= R/ 5
2
49) 916= R/ 55
6
50) 112= R/ 3
2
51) 135= R/ 8
5
52) 812= R/ 17
2
53) 213= R/ 7
3
54) 1013= R/ 31
3
55) 513= R/ 16
3
56) 235= R/ 13
5
57) 635= R/ 33
5
58) 1012= R/ 21
2
59) 535= R/ 28
5
60) 223= R/ 8
3
61) 935= R/ 48
5
62) 645= R/ 34
5
63) 923= R/ 29
3
64) 416= R/ 25
6
65) 523= R/ 17
3
66) 635= R/ 33
5
67) 1045= R/ 54
5
68) 713= R/ 22
3
69) 235= R/ 13
5
70) 956= R/ 59
6
71) 256= R/ 17
6
72) 1013= R/ 31
3
73) 623= R/ 20
3
74) 1056= R/ 65
6
75) 856= R/ 53
6
76) 823= R/ 26
3
77) 935= R/ 48
5
78) 256= R/ 17
6
79) 834= R/ 35
4
80) 845= R/ 44
5
81) 656= R/ 41
6
Profesor: Álvaro Elizondo Montoya c©Enero, 2018
Nota: Esta lista de ejercicios ha sido generada por algoritmos que toman las cantidades al azar, noes de extrañar que haya algunos ejercicios repetidos en algunas de las listas.
29