Practica 3.Procesamiento Digital de Seales Sistemas Discretos y Convolucin, simulacin en MatLab Objetivo: Iniciar el trabajo de sistemas discretos y la operacin de convolucin utilizando el software de MatLab. Introduccin:SISTEMA: Dispositivo fsico que realiza una operacin o transforma una seal de entrada dando como resultado una seal de salida: operacin lineal Sistema lineal operacin no lineal Sistema no lineal Existen sistemas: -ANALOGICOS (Se implementan con dispositivos fsicos, HARDWARE) -DIGITALES(SuimplementacinesunacombinacindeHARDWAREy SOFTWARE). SISTEMAS DISCRETOS La expresin de un sistema discreto es: | |) ( ) () ( ) (n y n xn x n y=t t CLASIFICACION DE SISTEMAS DISCRETOS: Estticososinmemoria:Susalidaencualquierinstantendependedelasmuestrasde entrada en este mismo instante (presentes). Dinmicooconmemoria:Susalidaencualquierinstantendependedelasmuestras pasadas futuras. Invarianteeneltiempo:Siuncorrimientoenlaentradaimplicauncorrimientoenla salida: k y n k) y(n k) x(ny(n) x(n) Variante en el tiempo: Cuando no es Invariante en el tiempo. Sistema Operacin Seal de entrada Seal de salida Lineal: Cuando cumple con el principio de superposicin. ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ) (2 2 1 1 3 2 2 1 1 32 2 1 1n y a n y a n y n x a n x a n xn y n x y n y n x+ = + = No lineal: Cuando no cumple con el principio de superposicin. Causal:Silasalidadel sistemadependesolodeentradaspresentesypasadas,peronode futuras. No causal: Si la salida depende de entradas futuras. Estable (BIBO): Se dice del sistema que produce salidas acotadas bajo entradas acotadas. Antecedentes: 1.Resumen de la seccin 1.5 del libro INTRODUCTORY DIGITAL SIGNAL PROCESSING WITH COMPUTER APPLICATIONS LYNN, PAUL A. \ FUERST, WOLFGANG, NEW YORK, NY. WILEY,1997. 2.Con la ayuda de MatLAb determine la funcin sintaxis y resultado arrojado de LA OPERACIN DE CONVOLUCION por este software. 3. Sabemos que y(n) = x(n)*h(n), si la longitud de x(n) es Lx y la longitud de h(n) es Lh,Investigue como determinar la longitud de y(n). Procedimiento: 1.- Defina un vector que contenga 50 muestras de una seal senoidal discreta con amplitud unitaria y 9 muestras por ciclo. En seguida inyecte la seal a los sistemas discretos de los siguientes incisos.a)y(n) = x(n-1)b)y(n) = 1/3[x(n+1) + x(n) + x(n-1)] c)y(n) = x(n+1)d)y(n) = Max[x(n+1), x(n), x(n-1)] e) ==nkk x n y ) ( ) (Como resultado en cada caso debe mostrar una grfica de la entrada y la respuesta 2.-Realice un programa que pida 10 muestras de una seal de entrada x(n), pregunte a cual de los 4 sistemas del ejercicio anterior (a, b, d, e) aplicar las muestras ledas, y como salida presente una grfica de la seal de entrada y la seal de salida. 3.- Compruebe la funcin conv de MatLab realizando la convolucin de 2 pulsos rectangulares discretos, el resultado debe ser una seal trapezoidal. 4.-Si x(n)= 17, 15, 16, 19, 15, 16, 14, 15, 13, 15, 20, 19, 20, 17, 17, 13, 15, 20, 15, 13, 18, 18, 13, 18, 15, 14, 16, 18, 16, 18` Obtenga y(n) si la ecuacin del sistema es: y(n) = 0.2[x(n+2) + x(n+1) +x(n) + x(n-1) + x(n-2)] 5.- Realice la convolucin de x(n) conh(n) = 1,1,1,1,1` (pulso rectangular centrado de 5 muestas), compare los resultados con el paso 4 y explquelos 6.- Realice los ejercicios 4 y 5ahora con una funcin x(n) aleatoria de 100 muestras y un escaln centrado de longitud 5, 10, 20. A que conclusin llega?. Reporte y comente sus resultados. M.C. MaribelTello Bello.