7/17/2019 Clasificación de Los Números

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Clasifcación de los números

Números naturales

Con los números naturales contamos los e lementos de un conjunto

( número cardina l ) O b ie n e xp re sa mo s l a p os ic ió n u o rd en q ue

ocupa un elemento en un conjunto ( ordinal )

• El conjunto de los números naturales está

ormado por:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,. . .}

Números enteros

Los números enteros son del tipo:

= {.. .−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 . . .}

Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura

bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc .

Números racionales

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Se llama número racional a todo n mero que puede

representarse como el cociente de dos enteros, con

denominador dis t into de cero .

!os números decimales (decimal exacto, periódico puro "

periódico mixto) son números racionales # pero los n meros

decimales i l imitados no.

Números irra ionales

$n número es irracional s i posee infinitas cifras

decimales no periódicas , por tanto no se pueden expresar

en forma de fracción .

%l número irracional m&s conocido es , que se define

como la relación entre la lon' i tud de la circunferencia " su

di&metro.

.*+* - / 0-. . .

Otros números irracionales son: %l n mero e aparece en

procesos de crecimiento, en la de sinte ' ración radiactiva, en la

fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar

en los tendidos el1ctricos.

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e .2*0 0*0 0+ -. . .

%l número áureo , , uti l i3ado por art is tas de todas las

1pocas (4idias , !eonardo da 5inci, 6lberto 7urero, 7al8, . . ) en lasproporciones de sus obras.

Números reales%l conjunto formado por los n meros racionales e irracionales es el

conjunto de los números r ea le s , se desi 'na por .

Con los números reales podemos reali3ar todas las

operaciones, excepto la radicación de índice par y

radicando negativo y la divis ión por cero.

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!a re ta real

6 todo número real le corresponde un punto de la recta " a todo

punto de la recta un número real .

Números ima"inarios

$n número imaginario se denota por b i , donde:

b es un n mero real

i es la unidad ima' inaria:

Los números imaginarios

permiten calcular ra8ces con 8ndice par " radicando ne 'ativo.

x 9 -

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Números om#le$os

$n número complejo en forma binómica es a + bi .

%l n mero a es la parte real del número complejo .

%l n mero b es la parte imaginaria del número complejo .

Si b = e l número complejo se reduce a un número real ,

"a que a 9 i a .

Si a = el número complejo se reduce a bi , " se dice que

es un número imaginario puro .

%l conjunto de los números complejos se desi 'na por .