CAPITULO III:PLANIMETRIA

PLANIMETRAPOLIGONAL TOPOGRFICALa poligonacin es uno de los mtodos ms usados para el establecimiento del control topogrfico; consiste en una serie de lneas o lados, cuyas longitudes y direcciones se miden, as van interconectndose puntos cuyas posiciones van a determinarse.

CONTROL TOPOGRFICOTiene por objeto establecer una estructura de puntos de apoyo cuyas posiciones se conozcan con exactitud, en base a estas posiciones posteriormente se obtendr la informacin de inters objeto del levantamiento.

La poligonacin entonces consiste en una serie de lados, cuyas longitudes y direcciones se miden. Pueden ser : cerradas y abiertas.

CERRADASSus extremos coinciden

ABIERTASSus extremos no coinciden

LEVANTAMIENTOS CON CINTASon aquellos que se ejecutan con el uso de la cinta y equipo auxiliar, se emplean en terrenos sensiblemente planos, despejados y de dimensiones reducidas. Estos levantamientos se efectan dividiendo en tringulos a la poligonal de apoyo y en medir los lados de dichos tringulos para el posterior clculo de ngulos y superficies. Debe procurarse que los tringulos formados sean lo ms cercanos al equiltero, es decir que el valor de los ngulos sea cercano a 30.

Un levantamiento comprende dos clases de trabajos: de campo y de gabinete.

A. TRABAJO DE CAMPOa) reconocimiento del terreno donde se realizara el levantamiento, para ubicar los puntos de inters y definir los vrtices del polgono de apoyo.

b) localizacin de los vrtices del polgono de apoyo, por medio de varilla, estacas, jalones, marcas de pintura sobre roca o pavimento, pijas, etc.

c) dibujo del croquis en la libreta de campo, orientando aproximadamente con relacin a un norte convencional.

d) medicin de los lados del polgono y de las lneas auxiliares (radiaciones, diagonales, lados de liga, etc.)

e) levantamiento de detalles, midiendo las distancias necesarias a partir de la poligonal de apoyo hacia los puntos de inters.

B. TRABAJO DE GABINETECLCULO:Comprende el clculo de los ngulos interiores del polgono de apoyo y de la superficie del polgono.LOS NGULOS INTERIORES se calculan empleando las siguientes formulas:Como comprobacin del clculo de los ngulos, se debe cumplir la condicin geomtrica:A + B + C = 180

CLCULO DE LA SUPERFICIE DEL POLGONO:esta se determina por medio de la frmula:El clculo de la superficie tambin puede obtenerse empleando AutoCAD y otros.DIBUJO DE PLANOSLos planos y mapas topogrficos, son representaciones graficas de porciones de la superficie terrestre.En el dibujo tradicional o manual, se hace uso de las herramientas o instrumentos estndar de dibujo como escalmetros, compases, escuadras, reglas, etc.

ESCALA DE UN PLANOSe llama escala de un mapa o plano a la relacin constante que existe entre las distancias grficas y sus homologas del terreno; la eleccin de la escala de nuestro dibujo, depende del propsito del levantamiento y de consideraciones como el tamao de la hoja de dibujo, el tipo y la cantidad de smbolos topogrficos y los requisitos de precisin al medir distancias a escala en un mapa. En la eleccin de la escala para el dibujo del plano, se aplica la formula general de la escala.El resultado del clculo debe aproximarse a una escala comn de topografa.

ESCALAS TOGRAFICASEscalas Topogrficas. Generalmente se utilizan las siguientes escalas para topografa:

la escala 1 : 2000 1 / 2000 indica que cada unidad de dibujo representa 2000 unidades del terreno

Ejercicio:

1. A que escala debe dibujarse un plano en el que una distancia en el terreno mide 75 m y el espacio papel o distancia grfica es de 40 cm.Datos:L = 75 ml = 40 cmE = ?Solucin: igualando unidades40 cm = 0.40 mSustituyendoE = 75 m = 187.5 200 0.40 m

2. Si la escala a la que esta dibujado un plano es 1:200, determinar la dimensin grafica a la que debe dibujarse un lindero de 25.0 m de longitud.Datos:L (longitud real)= 25.0 ml (longitud grafica)= ?E (mdulo de la escala)= 200l = 25/200 = 0.125 m

3. Determinar la escala para dibujar la planta de un predio rectangular de dimensiones 50 X 15 m en un formato doble carta con rea til para la planta de 30 X 26 cm (hor-ver).Determinamos la escala en los dos sentidos: horizontal y vertical, tomando como base para nuestro criterio el mayor valor determinado.

Datos:L = longitud reall = longitud grafica (de impresin)E = mdulo de la escalaLH = 50 mLV = 15 mLH = 30 cm = 0.300 mLV = 26 cm = 0.260 mSolucin:Sentido horizontal = = = .m . Mayor valorSolucin:Sentido verticalv = v = 15 = 57.7m v .26 Por tanto empleamos escala 1 : 200

4. Determinar la escala a la que debe dibujarse un predio en un plano que tiene un rea til para la planta de 300 x 260 mm (horizontal, vertical); si la extensin del terreno en metros es la que se indica en la figura.

Datos:L = longitud reall = longitud grafica (de impresin)E = mdulo de la escalaLH = 46.800 mLV = 55.280 mLH = 300 mm = 0.300 mLV = 260 mm = 0.260 m

Solucin:Sentido horizontal = = 46.80 = 56 m . Solucin:Sentido verticalv = v = 55.28 = 212.6 m v .26 Mayor valor

Por tanto empleamos escala 1 : 250

MTODOS DE LEVANTAMIENTO CON CINTA1. MTODO DE DIAGONALES:Este mtodo consiste en dividir en tringulos el polgono de base por medio de las diagonales entre los vrtices del polgono. Las longitudes de los lados del polgono y de las diagonales se miden de ida y de regreso. Los datos obtenidos se anotan como se indica en el registro de campo siguiente:

2.MTODO DE RADIACIONESEl mtodo de radiaciones consiste en localizar un punto interior en el polgono, desde el cual sea posible medir todas las distancias a los vrtices, estas distancias son las radiaciones y con ellas se divide en tringulos a la poligonal. Las longitudes de los lados del polgono y las radiaciones se miden de ida y de regreso, anotndose los resultados en el registro de campo.

MTODO DE LADOS DE LIGASe emplea este mtodo cuando en el terreno encerrado por la poligonal existen accidentes naturales o artificiales que impiden ver tres vrtices consecutivos del polgono.Consiste en medir los lados de la poligonal y en formar en cada vrtice tringulos issceles (dos lados iguales), ya sea internos o externos, segn se presenten los obstculos del terreno, y en funcin de sus tres lados determinar el valor del ngulo interno de cada vrtice. Los datos se anotan en el registro de campo como se indica.

determina los ngulos interiores y la superficie de la poligonal levantada por el mtodo de diagonales correspondiente al siguiente registro de campo.

A

CLCULO DE NGULOS DE LA POLIGONALPara este clculo nos apoyamos en el croquis, donde est establecido el predio, su subdivisin en tringulos y la nomenclatura de los mismos. ngulos0 = 46 20 52 + 34 26 27 + 31 18 06 = 112 05 251 = 95 20 22 = 95 20 222 = 38 18 46 + 80 10 58 = 118 29 443 = 65 22 35 + 30 54 26 = 96 17 014 = 117 47 28 = 117 47 28 = 540 00 00Calculo de la superficie total del polgono.S I = 1273.040 m2S II = 1732.211 m2S III = 1001.480 m2S TOTAL = 4 006.731 m2