27/07/2009

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Dinámica del movimiento rotacional

Clase 20, Ing. Dick Zambrano, Dinámica de Rotación 2

• Contenido de la clase 20, Dinámica rotacional

• Revisión de tarea (8 problemas resueltos por método dinámico).

• Rotación de un cuerpo rígido sobre un eje móvil.

• Ejemplos

• Revisión y resolución del problema 9 por métodos energéticos

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• Ejemplo 5: Un deslizador de masa m1 se mueve sin fricción sobre un riel horizontal, sujeto a un objeto de masa m2 con un hilo sin masa. La polea es un cilindro hueco delgado (con rayos sin masa) de masa M y radio R, y el hilo la gira sin resbalar ni estirar. Calcule la gaceleración de cada cuerpo, la aceleración angular de la polea y la tensión en cada parte del hilo

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• Problema 1 propuesto de clase 19

• Una rueda que puede girar alrededor de un eje de 10 cm de radio, gira bajo la acción de una cuerda sujeta al eje de la que pende un cuerpo de 10 kg. El cuerpo cae verticalmente, recorriendo 2 m en 6 s. ¿Cuál es el momento de inercia de la rueda con respecto a su eje?

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• Problema 2 propuesto de clase 19

• Calcular la aceleración angular de la polea de una máquina de Atwood de 4 cm de radio y momento de inercia 0,1 kg∙m2, de la que cuelgan dos masas de 100 y 105 gramos respectivamente.

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• Problema 3 propuesto de clase 19

• Calcular la aceleración de los sistemas de las figuras 1 y 2, si el radio de la polea es de 15 cm y las masas son m1 = 60 kg y m2 = 150 kg, respectivamente. Los bloques no experimentan rozamiento y el momento de inercia de la polea es de 0,1 kg∙m2.

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Figura 1 Figura 2

Problema 4 propuesto de clase 19

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• Problema 5 propuesto de clase 19

• Las dos poleas de la figura tienen un momento de inercia conjunto de 0,6 kg×m2 y radios 8 y 4 cm. De ellas cuelgan dos bloques de masas 40 y 60 kg respectivamente. Calcular la aceleración angular del sistema y las tensiones en las cuerdas.

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• Problema 6 propuesto de clase 19

• Un disco de masa M y radio R se apoya sobre un plano horizontal áspero de modo que puede rodar sin resbalar. Si se tira del centro del disco con una fuerza horizontal constante F, determine:

• A) La aceleración del CM del disco.

• B) la aceleración angular del disco

C) L f d• C) La fuerza de roce.

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Problema 7 propuesto de clase 19

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• Problema 8 propuesto de clase 19

• Un disco de masa M y radio 2R se apoya sobre un plano horizontal áspero de modo que puede rodar sin resbalar. El disco tiene un resalto de radio R como se indica en la figura, en el cual se enrrolla una cuerda que se tira con una fuerza horizontal constante F determinarconstante F, determinar.

• A) La aceleración del CM del disco.

• B) la aceleración angular del disco

• C) La fuerza de roce.

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Rotación de un cuerpo rígido sobre un eje móvil

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Traslación y Rotación combinadas: relaciones de energía

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'2

21

21

iCMiiiiiiii vvvvvmKvmK rrrrr+=•==

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resbalar sin ruede rígido sólido un que para condición la es Esta

ωω RvRvvvvvqueDado CMiiCMiCM =∴=−==+ ''' 0 rrrr

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traslación Rotación

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Ejemplo: Casco cilíndrico que rueda

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Ejemplo: Rapidez de un yoyo

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Actividad de clase: Carrera de cuerpos rodantes

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Problema 9 propuesto de clase 19