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Clase teórica 2.3

2.3.1 Mencionara el objetivo fundamental de la teoría de la medición

La ciencia intenta explicar y predecir fenómenos observables por medio de leyes, esas leyes expresan relaciones cuantitativas entre diversas propiedades

fundamentales de los objetos investigados. Para poder formular leyes cuantitativas es preciso que las propiedades en cuestión sean expresables mediante números.

El proceso mediante el cual los científicos representan propiedades por medio de números se llama medición.

2.3.2 Enunciara las cuestiones que constituyen los problemas básicos de la teoría de la medición

La determinación de los diversos tipos de medición y la explicación de su significado constituyen el objeto de la teoría de la medición. El objetivo de la teoría

de la medición es el análisis lógico del proceso de medición, se interesa por la justificación de diversos procedimientos de medición y la significación de los resultados.

2.3.3 Describirá el problema de la representación para la teoría de la medición

El problema de la representación implica si ¡se pueden medir todos los atributos? Si no es así, ¿cuáles son las condiciones en las que se pueden establecer escalas

de medida?

Un sistema formal es un modelo del mundo si refleja su estructura o representa

sus rasgos esenciales. El lenguaje proporciona u modo preciso de caracterizar la naturaleza de la correspondencia entre el mundo y su modelo.

Un sistema relacional es una colección de objetos con una o más relaciones definidas entre ellos. Un sistema relacional se dice empírico si sus objetos son de

naturaleza empírica, tales como personas o pesos, y se dice formal si sus objetos son entidades formales, tales como números o puntos.

La generalidad del concepto de sistema relacional sugiere que el campo de investigación puede ser concebido como un sistema relacional empírico, mientras

que a los modelos cabe contemplarlos como sistemas relacionales formales.

La relación entre el mundo y su modelo podemos verla, pues, como una

correspondencia entre un sistema relacional empírico y otro numérico. Dicho de otro modo, los procesos de construcción del modelo y la medición se describen

como representaciones de sistemas empíricos mediante sistemas formales.

La construcción de un modelo del mundo consiste en representar un sistema

relacional empírico (el mundo) por un sistema relacional formal (el mundo). Si el modelo es numérico, la representación se llama medición. De ahí que no toda la asignación de números a objetos de acuerdo a ciertas reglas puede considerarse

propiamente como una medición. Es esencial que las relaciones entre los objetos

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del mundo estén debidamente reflejadas por las relaciones entre los números

asignados entre ellos.

La transitividad de la relación empírica es condición necesaria para representar una relación empírica mediante la relación “mayor que” entre números reales. Se puede mostrar también que siempre que la relación de preferencia sea transitiva,

el sistema empírico correspondiente puede representarse por un sistema numérico con tal de que el número de alternativas sea finito. La representación deseada es

equivalente, por lo tanto, a la transitividad de la relación empírica. Una de las metas más importantes de la teoría de la medición es la investigación de las condiciones (o axiomas) bajo las cuales es posible construir diversas

representaciones numéricas. Los resultados de tal investigación están resumidos en un teorema de la representación que establece que, satisfechas ciertas

condiciones, puede obtenerse una representación numérica dada. El teorema de representación puede establecerse como sigue:

𝑢(𝑥) > 𝑢(𝑦) si y sólo si 𝑥𝑅𝑦

El análisis formal del problema de la representación conduce a la formulación de las hipótesis necesarias para justificar una representación numérica dada yal

desarrollo de la representación tiene como fin contrastar los supuestos subyacentes y suministrar los métodos de construcción para obtener escalas de medida.

2.3.4 Describirá el problema de la unicidad para la teoría de la medición

El problema de la unicidad hace referencia a la arbitrariedad de los números elegidos según la teoría representacional. Una vez establecidas las relaciones

numéricas es posible asignar distintos conjuntos de números a los elementos del sistema manteniendo el homomorfismo es decir pueden obtenerse distintas escalas de números para la misma variable o atributo. El problema de la

significación se refiere a la validez de una conclusión numérica. Esta validez siempre es relativa al tipo de escala en que se basan las inferencias. Stevens

plantea la solución en términos de los estadísticos admisibles para cada tipo de escala.

Un planteo distinto al de la teoría representacional, es el de la teoría de la medición conjunta de Luce y Tukey (1964) que también es una teoría axiómática.

Los procedimientos clásicos de cuantificación (medición extensiva) suponen encontrar una forma de combinar las cantidades empíricas que refleje directamente la naturaleza cuantitativa de la variable. La medición conjunta

permite detectar la estructura cuantitativa de una variable a través de relaciones ordinales observadas entre sus valores.

Niveles de medición

Medir es asignar números a los objetos o fenómenos de acuerdo a ciertas reglas, podemos ver que en la medición hay cuatro niveles o tipos de escalas que son: nominal, ordinal, de intervalos iguales y de razones o cociente (Stevens, 1951)

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Nivel nominal o clasificatorio

Según algunos autores como Coombs & otros (1970) y Torgerson (1958) no

debería considerarse un nivel de medición, pues en realidad no se mide nada, sólo se clasifica. Están a nivel nominal, por ejemplo, las clasificaciones de pacientes psiquiátricos, las clases de profesionales, así como los números que se usan para

los teléfonos o las cédulas de identidad de las personas. En estos casos los números asignados a cada categoría no son más que una etiqueta, podríamos

usar en vez de números letras o cualquier otro símbolo para diferenciar un grupo de otro.

Nivel ordinal

Las categorías señalan que alguna propiedad tiene diversos grados. Las

categorías de las propiedades pueden ordenarse, pero no se sabe en realidad la distancia entre un valor y otro. Por ejemplo, si hablamos de la educación de los

ciudadanos podemos dividirlos en categorías según educación primaria, secundaria, y universitaria. Se supone que en los secundarios la propiedad educación sería mayor que en los primarios y los universitarios mayor que la de

los secundarios, pero no se puede saber cuánto más, es decir, la distancia entre un grado y otro. Acá rigen ya los postulados de orden señalados por Campbell.

Con estas escalas tampoco se puede trabajar mucho estadísticamente; pero sí se puede hallar la mediana, la correlación de Spearman y algunas otras pruebas no paramétricas.

Escalas de intervalos iguales

Categorías diferentes, orden y distancias iguales numéricas que corresponden a distancias iguales empíricas en la variables que se desea medir, aunque el origen

de la escala es arbitrario. Tienen una unidad de medición igual y constante pero el origen y la unidad de medida son arbitrarios. Así en psicología un CI (cociente intelectual) de 110 y uno de 105 representan la misma diferencia que hay entre

uno de 115 y uno de 110 pero el 0 de la escala es arbitrario, y no se puede decir que una persona que tiene un cociente intelectual de 120 tenga el doble de

inteligencia que alguien que tiene un CI de 60.

Cuando una variable se puede medir a este nivel de intervalos iguales se pueden

hacer casi todas las operaciones estadísticas paramétricas y no paramétricas, muchas veces es el ideal para los psicólogos, tanto es así que muchas veces se

ven obligados a forzar algo los datos, como cuando en las escalas de Lickert que son propiamente escalas ordinales, se asignan números a los intervalos y se las trata como si fueran escalas de intervalos iguales por la comodidad que estas

representan desde el punto de vista estadístico.

Nivel de medición por cocientes o razones

Los intervalos son iguales; pero además el 0 es real, corresponde a la nada de la

propiedad medida. Este es el nivel que suelen tener casi todas las escalas físicas.

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En psicología casi nunca se puede usar este nivel de medición aunque existen

algunas escalas de sensaciones como las propuestas por la Ley de Stevens.

Existen otros tipos de escalas menos usadas por ejemplo las escalas de intervalos logarítmicos uno de cuyos ejemplos es la escala de los decibelios (Nunnally y Berstein,1995).

Finalmente, existe un nivel de medición absoluto formado por el conteo que es el

tipo de medición más potente que presupone además de todo lo anterior que la unidad de medición es fija. En este caso cualquier transformación destruiría alguna propiedad de la escala. Una operación de contar produce una medición

absoluta pero en psicología no existen razones teóricas para considerar un evento de propiedades absolutas.

2.3.5 Describirá el problema de la significatividad en la teoría de la medición

El problema de la significatividad: dada una determinada escala de medida ¿Qué inferencias se pueden hacer a partir de ella? ¿ que afirmaciones se pueden hacer significativamente basándose en una escala numérica de medida?

Campbell distinguió entre dos clases de medición denominadas intensiva y

extensiva. La medición es extensiva si esta basada en una operación de concatenación empírica tal como la yucota posición de objetos en una balanza que corresponde a una operación aritmética de adición. De no ser así la medición es

intensiva. Campbell afirmaba que solo las propiedades extensivas pueden medirse en una escala de intervalos; y dado que los atributos psicológicos son intensivos

por naturaleza, seria imposible cualquier medición psicológica con una escala de intervalos.

2.3.6 Enunciara las características del modela de la medición psicológica denominado de semiorden

Un semiorden es un sistema relacional (A,P) donde A es un conjunto de objetos y P es una relacion binaria en A (interpretada como una desigualdad escrita) que

satdisface los tres supuestos siguientes para todo x, y, z, w en A.

Si

No x Px.

S2

Si x Py y z Pw, entonces o xPw o zPy.

S3

Si xPy e y Pz, entonces o xPw o w Pz.

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2.3.7 Enunciara las características del modela de la medición psicológica

denominado de bisección

En psicológica no se da ninguna operación natural de adición empírica, pero hay varios contextos en que se pide al sujeto que produzca un estímulo que esté a medio camino entre dos estímulos dados con respecto a algún atributo concreto.

El estímulo que el sujeto sitúa tantas veces por encima del punto de bisección

como por debajo, es decir, el ponto que señala el 50por cien en la función psicométrica, se toma como el punto de bisección.

Se parte de un conjunto de objetos A, que está ordenado con respecto a algún atributo y tal que para cualesquiera x, y en A existe un único elemento B(x,y) en A que se interpreta como el punto de bisección entre x e y. Éste sistema se

denomina sistema de bisección si, además se satisfacen los cuatro axiomas siguientes para todo x, y z, w en A.

B1. REFLEXIVIDAD:

B (X, X) x.

B2. MONOTONÍA:

X> y implica B (x, z) > B (y, z).

B3. CONTINUIDAD:

B es continuo en ambos argumentos.

B4. BISIMETRÍA:

B [B (w, x), B (y, z)]= B [B (w, y), B (x, z)].

El principal supuesto de este modelo es el axioma de bisimetría, que requiere que

l as bisecciones de los respectivos puntos de bisección coincidan.

2.3.8 Enunciara las características del modela de la medición psicológica denominado de medición aditiva conjunta

Éste modelo se basa en el paradigma de que la ordenación de la variable dependiente se obtiene bajo diferentes combinaciones de dos o más variables

independientes.

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Se comprueba que, paras sistemas empíricos suficientemente ricos, una simple

axiomatización en términos de las propiedades ordinales de los efectos conjuntos de dos o más factores proporciona una medición de escala de intervalos del tipo

aditivo. Luce y Tukey (1964) la denominan medición conjunta simultánea, para resaltar que las variables dependiente e independiente se miden simultáneamente.

Se dice que una matriz de datos es auditiva si se puede modificar la escala de sus casillas de tal modo que su orden se conserve y de modo que cada nueva casilla

venga expresada como la suma de sus componentes fila y columna La representación auditiva esta relacionada con la ausencia de interacciones en el análisis de varianza. Este modelo ha sido aplicado a diversas áreas de la

psicología y en particular al estudio de la conducta de elección.

2.3.9 Mencionara la contribución del método axiomático en el problema de la medicion

La contribución principal estriba en su capacidad de aislar propiedades críticas para una investigación experimental y de relevar la estructura que subyace a una representación numérica dada. En primer lugar constituyen un instrumento

precioso de abstracción y análisis. El paso de una teoría concreta a la misma teoría axiomatizada, formalizada posteriormente, renueva, prolongándolo, el

trabajo de abstracción que lleva, por ejemplo, de un número concreto (un montón de manzanas o de guijarros) al número aritmético, y después de la aritmética al álgebra, reemplazando los términos individuales por variables de las cuales sólo

están determinadas las relaciones. Y, en fin, del álgebra clásica a la moderna, en la cual no sólo los objetos sino también las relaciones que se efectúan sobre estos

objetos llegan a su vez a ser concretamente indeterminadas, fijadas sólo por algunas propiedades fundamentales muy abstractas. Por otro lado, ante el tratamiento axiomático, las nociones fundamentales de una teoría quedan con

frecuencia confusas, tienen comprensiones que son a la vez demasiado ricas e insuficientemente explicadas.