Producciones horarias

Productividad en Equipos de carga Palas y C Frontales .

Clase Nº 4 Grupo 2 6- de Abril

Combinaciones pala camión sugeridas por CAT

Factor de Llenado Balde en Cargadores

• El factor de llenado del balde “F” se expresa como el porcentaje de la carga media sobre la teórica máxima posible según las condiciones en que se encuentre el material apilado.

• En Tabla respectiva se recogen algunos valores típicos según tres clases de material a cargar y el equipo que realiza la operación .

Producción Horaria Cargador frontal

• Ejemplo : Se dispone de un cargador de 9.1m³de capacidad de balde ,con la cual se quiere efectuar una carga de Caliza en el frente de una cantera y transportarla por una pista ascendente de 8% de resistencia total , a una tolva situada a 120 mt. de distancia . El factor de llenado del balde y la eficiencia operativa se estiman en 0.95 y 0.73 respectivamente El factor de conversión volumétrica es del orden de 0.60.(ρsuelto = 1.6)

• Calcular la producción horaria del equipo haciendo las operaciones de Carguío y Transporte .

Tiempos de ciclos y factores de corrección en minutos

Tamaño Balde Cargadores Excavadoras

< 3m³ (4yd³ ) 0.50 0.40 Excavabilidadmedia

4m³ (5yd³)- 8m³(10 yd³) 1.00 0.50

9m³(11yd³-23m³ (30yd³)

1.00 0.80

Excavabilidadalta

< 3m³ (4yd³ ) 0.40 0.30

4m³ (5yd³)- 8m³(10 yd³

0.50 0.40

9m³(11yd³-23m³ (30yd³)

0.80 0.60

Tiempos medios de acarreo CF 9m³

Bajada - 8% 120 mts Subida + 8% 120 mts

Solución Análisis de Ciclo

CAMIONES . CALCULO DE PRODUCTIVIDAD

Productividad Equipos sin Camino Fijo

Camiones

• Existen diversos tipos de camiones:

• Minería subterránea

– Camiones mineros

– Camiones de carretera

• Minería a rajo abierto

– Camiones de gran capacidad

– Camiones carreteros

Curvas de desempeño de camiones

•Las curvas de desempeño nos indican dada la condición del camino lavelocidad máxima que puede alcanzar el camión tanto en subida-bajada-planodesde el punto de vista del equipo.

•En un camino en subida y horizontal el motor debe vencer las fuerzas de roceoriginadas en los neumáticos

•En un camino en bajada el camión tiene un cierto freno que ejercer paramantenerse a una velocidad prudente

•Para el diseño se deben considerar velocidades de seguridad máximas paraasegurar frenado en una distancia de seguridad.

•Con la velocidad en cada tramo es posible determinar la marcha del equipo,velocidad y con ello el tiempo de viaje total del tramo y ciclo de transporte.

•Las curvas de desempeño los entrega el fabricante del equipo

Resistencia a la Rodadura

• La resistencia a la rodadura se define como la oposición al avance de una máquina como consecuencia de la deformación del suelo ,las flexiones de los neumáticos y los rozamientos internos de los propios mecanismos del equipo. Se expresa por medio de los “Factores de resistencia a la rodadura “(FRR), en términos de Kg.fuerza/1000 kg de masa del vehículo o en tanto por ciento.

• EJ: FRR= 20kg.por cada 1000kg = 2%

• RR=30kg/ton = 3%

Curvas de desempeño- resistencia a la rodadura

)006,002,0()( npenetracióequipo CPTonsRR

pCFR 6,02(%)

FRP

FRPP

FRPP

hor

bajadaeffbajada

subidaeffsubida

,

,

Pendientes (%)

Resistencia a la rodadura

Cp= centímetros de penetración del neumático (depende del terreno).

Resistencia a la rodadura

Resistencia a la pendiente

Las pendientes se miden en tanto por ciento o como la relación entre la elevación de la pista ,y su longitud en horizontal .

Ejemplo : una pista que asciende 6mt en un recorrido de 100 mt ,tiene una pendiente del 6%.

Pendiente Eff = RR +/-Pendiente natural.

Curvas características del camión(tracción –velocidad ) y relación con la pendiente.

• Los camiones según peso y pendiente a remontar , tienen una velocidad media ,que sale de las curvas entregadas por el fabricante. Si el camión baja con pendiente favorable también lo hará en una marcha determinada y a una velocidad que lo permita esa marcha .

• Las siguientes curvas muestran un camión de carga 77 TON subiendo una pendiente del 9% y tiene una resistencia a la rodadura de 30kg/ton (3%) por lo tanto la pendiente total es 12% . Sobre el gráfico se baja por la línea correspondiente al 12% ,hasta interceptar carga total del camión , (tara + Carga nominal = 140 Ton ,desde ese punto se desplaza a la izquierda ,encontrando la curva de 2ª velocidad ,de ahí se baja encontrando la velocidad de 12 kph. en la absisa .entre los 10 y 20 kph.

• Para el caso de la pendiente a favor se opera con la curva correspondiente se llama pendiente compensada

Pendiente y resistencia rodadura

Curva de retardación de camión de 77ton de cap .

Caso de camión con carga nominal de 77ton ,baja pendiente compensada de 11% a vel máxima de 26k.p.h.

Curva de Desempeño Camión

Curva de retardo

Tiempos de Acarreo y retorno vs pendiente +/-

Velocidades máximas por razones de seguridad

Referencia: Walter, W., Kaufman, Ault. Design of Mine Haulage Roads- A manual

•Para cada peso de camión se determina la velocidad máxima permitida en una pendiente.

•Existe una distancia máxima que los frenos de servicio pueden operar sin fallar por sobrecalentamiento

Tiempos carga-descarga-maniobras

Condición Vaciado en el

fondo

Vaciado

trasero

Vaciado por el

lado

Favorable 0,3 1,0 0,7

Media 0,6 1,3 1,0

desfavorable 1,5 1,5 – 2,0 1,5

Condición Vaciado en el

fondo

Vaciado trasero Vaciado por el

lado

Favorable 0,15 0,15 0,15

Media 0,5 0,3 0,5

desfavorable 1,0 0,5 1,0

Descarga incluyendo maniobras (minutos)

Tiempo maniobras previo al carguío (minutos)

Calculo de productividad Camiones

Equipos de transporte sin camino fijo –Camiones

Productividad teórica

• La productividad de estos equipos depende de la capacidad de la tolva y del número de viajes que pueden realizar en una hora. La capacidad de la tolva está definida por construcción y por las características del material a transportar (densidad, tamaño de colpas, esponjamiento, etc.). El número de viajes por hora dependerá del peso del vehículo, la potencia del motor, la distancia de transporte y condiciones del camino (pendiente, calidad del terreno )

• Se pueden distinguir tres valores diferentes para la productividad, cada uno de los cuales tiene un significado y uso diferente.

• 1. Productividad teórica

• 2.-Productividad promedio.

• 3.-Productividad máxima por hora .

Productividad Promedio

• Productividad Promedio.• Corresponde al peso o volumen por hora producido por una

unidad en operación, considerando retrasos fijos y variables. Esta tasa de producción debe aplicarse al periodo de tiempo deseado (día, turno) para estimar la producción total.

• (1) Duración del período de tiempo (hr)

• (2) Retrasos fijos (hr)• (3) Eficiencia de trabajo (retrasos variables) (fracción)• (4) Capacidad nominal del equipo (ton)• (5) Tiempo de ciclo de transporte (min)• (6) Densidad del material in situ (ton/m3)• (7) Factor de Esponjamiento (Fracción)

Productividad Media

• (8) Productividad (Ton / hora)

P = 60(min /hra)*[ (1) (hr)-(2)(hr)] *(3)*(4)(ton)

[ (1) (hr)*(5) (min) ]

Productividad máxima

• Corresponde al peso o volumen por hora producido por una unidad en operación, considerando sólo retrasos variables. Esta tasa de producción debe aplicarse para determinar el número de unidades detransporte asignadas a una pala, para lograr cierta producción requerida :

• (1) Eficiencia de trabajo (retrasos variables) (fracción)• (2) Capacidad nominal del equipo (ton)• (3) Tiempo de ciclo de transporte (min)• (4) Densidad del material in situ (ton/m3)• (5) Factor de esponjamiento (fracción)

Productividad Máxima

• 6) Productividad Max .(ton/hr)

• P max. (ton/hr) = 60 (min/hr) x (1) (hr) x (2) (ton) / (3) (min).

• P (Ton/hra.) = 60* Cc* E E = eficiencia de la operación (

Tc Tc=Tiempo del Ciclo (min )

Cc =cap del camión (Ton)

Tiempo de Carga

• El tiempo de carga depende del número de paladas necesarias para llenar la capacidad del camión (o unidad de transporte). Se puede

• calcular según la siguiente fórmula:• (1) Capacidad nominal del camión (ton)

• (2) Capacidad nominal de la pala (m3)

• (3) Factor de llenado del balde (fracción)

• (4) Factor de esponjamiento (fracción)

• (5) Densidad del material in situ (ton/m3)

• (6) Tiempo de ciclo de excavadora (min)

• ( 7) N° de Pasadas .

(7)=(1) (ton)/ [ (2) (m³)*(3)*(4)*(5) (ton/m³)]

Tiempo de Carga

• El número de paladas se aproxima al entero inmediatamente superior al dado por la fórmula anterior.

• (8) Tiempo de carga (equipo de transporte) (min) =T

• Tc= N°paladas *Tiempo ciclo Pala (min)

• Se considera, en general, un mínimo de tres paladas, y en la mayoría de los casos, entre cinco y seis paladas es el óptimo.

Capacidad del balde pala

• Cap Balde = Cap nominal *Factor *Densidaddel Balde de llenado del material suelto

Ejemplo

• Ejemplo :Se considera una excavadora con un balde de 10m³ ., que carga un material suelto de 1.8 t/mt ³ de densidad . Este material tiene un factor de llenado de 0.9. Cual es la carga real depositada en el camión ,por cada ciclo de carga ?

• Carga real = Cb*Fll*δ.

• Carga Real = 10m³/baldada*0.9* 1.8 ton/m³.

• Carga real = 16.2 Ton

Tiempo de Giro posicionamiento y descarga

(

Posicionamiento en el punto de carguío.

la pala ) .Este radio debe coincidir tanto como sea posible ,con la distancia de la pala a la frente que esta excavando .

Tiempos de posicionamiento

Tiempo de transporte

El tiempo de transporte está determinado por el peso del equipo y las condiciones de la vía. Si no hay restricciones por razones de seguridad por condiciones laborales, la velocidad de transporte dependerá de la calidad y pendiente del camino y del peso del equipo de transporte y su carga.

Una característica importante en la operación de estos vehículos es que deben moderar la velocidad de manera de que los frenos funcionen sin superar la capacidad de enfriamiento del sistema. El cálculo de velocidades de estos camiones depende entonces de la pendiente de bajada.

Velocidad de transporte.

Para el cálculo de la velocidad a la que el vehículo, cargado o descargado, puede enfrentar los distintos tramos del recorrido de transporte que debe salvar, se utilizan los gráficos de rendimiento que los proveedores de los vehículos de transporte entregan. Los factores a considerar son:

Pendiente ·

Condiciones de la vía

Resistencia total = resistencia por pendiente + resistencia a rodar

Peso del equipo

Peso de la carga

Curva de rendimiento del equipo (para las distintas marchas del motor.)

Tiempo de regreso

• El tiempo de regreso de la unidad de transporte a menudo está• determinado por condiciones de trabajo o precauciones de

seguridad, en lugar del rendimiento del equipo mismo. En caso de que no haya pendientes o riesgos de operación, los siguientes factores se deben aplicar a las velocidades máximas del equipo vacío.:

• Condiciones Menos de 150 m Sobre 150 m• Favorables 0.65 0.85• Promedio 0.60 0.80• Desfavorables 0.55 0.75

• Factores para obtener velocidades promedio de regreso con equipos vacíos bajo distintas condiciones de operación.

Equilibrio entre equipos de carga y camiones

• Con el fin de ser eficaz en el ciclo de producción , debe existir equilibrio entre las unidades de carga y transporte.

• Una regla práctica muy usada es que el N° de baldadas que debe depositar la unidad de carga sobre el camión debe estar comprendida entre 3 y 6. Esta relación se justifica por :

• a) el tamaño de tolva no es demasiado reducido , evitando derrames y los golpes sobre ella tienen menos impacto.

• b) El tiempo de carga no es demasiado pequeño minimizando la saturación del equipo de carguío .

• Próxima Tabla muestra relación

Cap camiones vs. Equipo de carga

Acoplamiento Pala –Camión

Etapas de cálculo para dimensionamiento de flota de Camiones

• ..

Cualquier valor con un decimal superior a 0.3 se redondea por exceso a completar la unidad .

Calculo y dimensionamiento flota Camiones cargados con CF

4Considera los siguentes antecedentes :

Camion cat785Capnominal (Cnb) 78m³

Movimiento de Material 35.500,00(ton/turno)

Densidad in situ (Real ) (δr) 2,70(ton/m³)Densidad aparente (Esponjado) ( δa) 1,6(ton/m³)

Distancia media de Transporte (dmt) 1500mts

Condicion de Terreno medias

Factor de disponibilidad del Equipo (fdm) 0,86

Factor de utilización del tiempo (fut) (Eff operat) 0,65

Factor de llenado (FF) 0,95

Número de turnos dia 2,00

Tipo Camino : Pista estabilizada RR= 20kg/ton (2%)pend

pendiente tramo inclinado 8%

tramo A-B 1000mt Plano (0%)

Tramo B-C 500 mt. Inclinado (8%)

Se carga con Cargador 994 4 pases

Ciclo CF 0,5 min /pase

Cap balde cargador 19 m³

maniobras camion 0,5 min

Descarga 0,25 min

Esperas 0,15

Datos de Entrada

Cálculo de rendimiento por viaje

Ciclo de los camiones

5.- Tiempos Tramos

Tramos Pendiente % Longitud velocidad Tiempo

% mts MPM Min

A-B 2 1000 833 1,20

B-C 10 500 267 1,87

C-B -6 500 967 0,51

B-A +2 1000 1083 0,92

Vaciado 0,25

Total 4,75

6.- Ciclo Total Min

TF Carga 2,00

TV Viaje cargado 3,07

TV descarga 0,25

TV Viaje vacio 1,53

TF Maniobras 0,50

TF Esperas 0,15

Tot. Ciclo 7,50 (min)

Resultados

7.- RESULTADOS

Eficiencia Global 0,65Cap : 4*0.95*1.6*19=115 ton

Rend,.(Ciclos /hora ) 60/7,5= 8 Toneladas transportadas por viaje : 115 t

Producción horaria : 8*0,65*115 598 (t/hora) camión

Producción requerida :35500 Ton /turno = 3550 t/hora (Turno 10 hrs eff.) 3550/598=5.93

N° nominal de Camiones = 6 camiones

Disponibilidad mecánica = 86% (5,1 camiones disponibles )Numero real camiones = 7 (6.02camiones disponibles ) (uno siempre en mantención )

DIMENSIONAMIENTO DE LA FLOTA DE CAMIONES

Clase N° 5

Cálculo flota de Camiones

Factor de Acoplamiento

• Para determinar el número total de camiones que debe ser asigna a cada unidad de carga , se usa el llamado Factor de Acoplamiento, (match Factor) .Supóngase que se tienen los siguientes datos :

• N=Número total de camiones

• n =número total de unidades de carga .

• T= Tiempo de ciclo de cada camión .

• t= Tiempo de ciclo de cada balde .

• x= número de camiones por unidad de carga.

• p=Número de baldes necesarios para llenar un camión .

• El cociente entre el tiempo total del ciclo del camión T,y el tiempo de carga de este, ”p*t “,da el número de camiones necesarios .

• x= T / p*t

Factor de acoplamiento

• Multiplicando la expresión anterior por el N° de equipos de carga : n se tiene :

• x = T/p*t.

• x*n = T *n / p * t como x*n =N (N° total de camiones )

• N*p*t = T *n

• N*p*t/n*T = 1 Al primer miembro de esta expresión se le llama Factor de Acoplamiento.

• FA= N*p*t/n*T = ( N° total de camiones /N ° total de cargadores )*(ciclo de carga del Camión /Ciclo del camión .)

• se puede considerar que t y T son constantes en sus valores medios .• El número de baldes por camión “p”es un número medio constante, que se debe determinar y mantener en función del trabajo a realizar. • El N° de unidades de carga “n” sale de la producción requerida y el número de ellas para obtenerla según su modelo.• El N° total de camiones “ N ” ,se determina asignando el valor 1 , (Optimo) al factor de acoplamiento y despejando:

N*p*t/ nT = 1 N = n*t /p*t

Ejemplo de Acoplamiento

Ejercicio

Selección de equipos Carguío y Transporte

Factores a considerar en la definición y selección de equipos

Introducción

• Los requerimientos quedan definidos por:

– Producción definida por el plan minero (ton/año)

• Distintas combinaciones de equipos y secuencias de operación pueden satisfacer el requerimiento de producción.

• Los principales factores en la definición de los equipos para realizar esta labor son:

– Capacidad de los equipos

– Tiempo requerido para completar un ciclo de operación

Definiciones

• Producción:

– Volumen o peso total de material que debe manejarse en una operación específica.

– Puede referirse tanto al mineral con valor económico que se extrae, como al estéril que debe ser removido para acceder al primero.

– A menudo, la producción de mineral se define en unidades de peso, mientras que el movimiento de estéril se expresa en volumen.

Tasa de Producción

• Tasa de producción:

– Corresponde al volumen o peso de producción teórico por unidad de tiempo de un equipo determinado.

– Generalmente se expresa en términos de producción por hora, pero puede también utilizarse la tasa por turno o día.

Selección de equipos

• Procedimiento:– Determinar la producción requerida

Tasas anuales que deben convertirse a tasas diarias Considera mineral y estéril.

– Determinar alcance o recorridos de transporte Distancias y pendientes a recorrer.

– Calcular tiempo de ciclo Componente fija (cargar, girar, descargar, y componente variable (transporte)

– Calcular capacidad tasa de prod. = cap. x (no. de ciclos / u. tiempo) productiv. = tasa de prod. x factores de eficiencia.

– Iterar para mejorar la productividad .– Revisar tipo de equipo y la posibilidad de tener varios modelos que cumplen lo solicitado, pero pueden tener – Ciclos mas conveniente ,o flotas de distintas características .

– Calcular el tamaño de la flota de equipos . Economía de escala vs. Flexibilidad.

Depende de disponibilidad (enfoque probabilístico).– Iterar para reducir costos de capital y de operación .– Se analizan los costos de Capital y de Operación y la vida útil de los equipos .

Pasos Básicos para la selección de equipos . Proceso Clave

• Determinar la producción requerida

• Determinar los recorridos de transporte.

• Calcular los tiempos de Ciclo.

• Calcular Capacidad.

• Iterar para mejorar la productividad.

• Calcular tamaño de la flota .

• Iterar para reducir costos de Capital y de Operación.