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Cinemtica de Cuerpos RgidosM.Sc., M.C.R.P., Richard Figueroa

Cajamarca, 16 de Mayo del 2016

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OBJETIVOS DE LA SESIN

Discute sobre las ideas principalesacerca de rotacin alrededor de uneje fijo, movimiento plano general, y

ecuaciones que definen la rotacin deun cuerpo rgido.

Toma notas de las ideas importantes.

Resuelve ejercicios planteados enclase con ayuda del docente.

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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO

Traslacin Si toda lnea

recta dentro delcuerpo mantienela misma

direccindurante elmovimiento.

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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO

Rotacin alrededorde un eje fijo

Las partculas delcuerpo rgido semueven en planos

paralelos a lo largode crculoscentrados sobre el

mismo eje fijo

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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO

Movimiento plano general Donde todas las partculas del cuerpo

se mueven en planos paralelos.

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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO

Movimientoalrededor de unpunto fijo

El movimientotridimensional

de un cuerporgido unido aun punto fijo O

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TIPOS DE MOVIMIENTO DE CUERPO RGIDO

Movimientogeneral

Cualquiermovimiento de uncuerpo rgido que

no entra enninguna de lasanteriores.

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TRASLACIN

Un cuerpo rgido entraslacin y queA yB sean dos de suspartculas.

El vector rB/Adebe

mantener unadireccin ymagnitud constante

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TRASLACIN

Todos los puntos del cuerpo tienen lamisma velocidad y aceleracin encualquier instante dado

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ROTACIN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

Gira alrededor deAA fijo. Pun puntoy rsu vector deposicin a unsistema dereferencia fijo. SeaB la proyeccin deP sobreAA. formado por r yAA.

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ROTACIN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

La posicin de Pydel cuerpo estdefinida por queforma la lnea BPcon el plano zx. Elplano es lacoordenada angular

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ROTACIN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

La v de P es unvectorperpendicular al

plano deAAy r La aes un vector

dirigido a lo largodel eje derotacin

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ECUACIONES DE LA ROTACIN DE UN CUERPORGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

El movimiento de un cuerpo rgidoque gira alrededor de un eje fijoAAcuando su coordenada angular

puede expresarse como una funcinconocida de t.

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ECUACIONES DE LA ROTACIN DE UNCUERPO RGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

Rotacin uniforme Donde la aceleracin angular es cero.

Consecuentemente, la aceleracinangular es constante, y lacoordenada angular est dada por la

frmula

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ECUACIONES DE LA ROTACIN DE UNCUERPO RGIDO ALREDEDOR DE UN EJE FIJO

Rotacin acelerada uniformemente Donde, la aceleracin angular es

constante y se relacionan lavelocidad angular, la coordenadaangular y el tiempo

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MOVIMIENTO PLANO GENERAL

Es un movimiento plano que no es niuna traslacin ni una rotacin, peropuede considerarse como la suma de

una traslacin y una rotacin.

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MOVIMIENTO PLANO GENERAL

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MOVIMIENTO PLANO GENERAL

Se considera un pequeodesplazamiento que llevaA y B deuna placa deA1y B1aA2y B2

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La carga B se conecta a una poleadoble mediante un cableinextensible. El movimiento de la

polea se controla mediante el cableCcon acde 9 in./s2y v0de 12 in./s,ambas dirigidas hacia la derecha.Determine el nmero derevoluciones por la polea en 2 s

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(1) El movimiento de una leva sedefine por medio de la relacin = t3

- 9t2+ 15t, donde se expresa enradianes y t en segundos. Determinela coordenada angular, la velocidad

angular y la aceleracin angular de laleva cuando a) t =0, b) t =3 s.

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(2) Un motor alcanza su velocidadnominal de 3300 rpm en 6 s y cuando

el motor se desactiva tarda 80 s parallegar al reposo. Determine el nmerode revoluciones que ejecuta el motor

a) para alcanzar la velocidad nominal,b) para detenerse.

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FEEDBACK

Describe rotacin alrededor de un ejefijo, movimiento plano general, y

ecuaciones que definen la rotacin deun cuerpo rgido

Resolucin de

ejerciciospropuestos

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