7/23/2019 Clase 6 MAS, Ondas Taller

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Taller

Ejercicios

Clase 6

Ejercicios Taller

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Ejercicio 1. Una varilla metalica delgada y uniforme con masa M pivota sinfriccion sobre un eje que pasa por su punto medio y es perpendicular a lavarilla. Un resorte horizontal con constante de fuerza se conecta al extremo

inferior de la varilla, y el otro extremo del resorte se fija a un soporte rgido. Lavarilla se desplaza un angulo pequeno con respecto a la vertical y se suelta.Calcule su periodo. (Sugerencia: suponga que es suficientemente pequenopara que las aproximaciones sen[] y cos[] 1 sean validas).

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Ejercicio 1. Una varilla metalica delgada y uniforme con masa M pivota sinfriccion sobre un eje que pasa por su punto medio y es perpendicular a lavarilla. Un resorte horizontal con constante de fuerza se conecta al extremo

inferior de la varilla, y el otro extremo del resorte se fija a un soporte rgido. Lavarilla se desplaza un angulo pequeno con respecto a la vertical y se suelta.Calcule su periodo. (Sugerencia: suponga que es suficientemente pequenopara que las aproximaciones sen[] y cos[] 1 sean validas).

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M3

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Ejercicio 2. Una cuerda con ambos extremos fijos esta vibrando en su tercerarmonico. Las ondas tienen una rapidez de 192 m/s y una frecuencia de 240Hz. La amplitud de la onda estacionaria en un antinodo es de 0.400 cm.

(a) Calcule la amplitud del movimiento de puntos de la cuerda a unasdistancias de 40.0 cm y 20.0 cm del extremo izquierdo de la cuerda.

(b) En cada uno de los puntos del tem (a), cuanto tiempo tarda la cuerdaen ir de su desplazamiento mas grande hacia arriba, hasta sudesplazamiento mas grande hacia abajo?

(c) Calcule la velocidad y la aceleracion transversales maximas de la cuerda encada uno de los puntos del tem (a).

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Ejercicio 2. Una cuerda con ambos extremos fijos esta vibrando en su tercerarmonico. Las ondas tienen una rapidez de 192 m/s y una frecuencia de 240Hz. La amplitud de la onda estacionaria en un antinodo es de 0.400 cm.

(a) Calcule la amplitud del movimiento de puntos de la cuerda a unasdistancias de 40.0 cm y 20.0 cm del extremo izquierdo de la cuerda.

(b) En cada uno de los puntos del tem (a), cuanto tiempo tarda la cuerdaen ir de su desplazamiento mas grande hacia arriba, hasta sudesplazamiento mas grande hacia abajo?

(c) Calcule la velocidad y la aceleracion transversales maximas de la cuerda encada uno de los puntos del tem (a).

(a) 0,40 cm (b) 2,08 ms (c) 0 m/s y 0 m/s2; 6,03 m/s y 9,1 m/s2.

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Ejercicio 3. A pendulum of length Land mass Mhas a spring of force constant connected to it at a distance h below its point of suspension. Find thefrequency of vibration of the system for small values of the amplitude (small ).

(Assume that the vertical suspension of length L is rigid, but neglect its mass.)

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Ejercicio 3. A pendulum of length Land mass Mhas a spring of force constant connected to it at a distance h below its point of suspension. Find thefrequency of vibration of the system for small values of the amplitude (small ).

(Assume that the vertical suspension of length L is rigid, but neglect its mass.)

1

2

MgL+h2

ML2

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Ejercicio 4. A transverse sinusoidal wave on a string has a period T = 25, 0 msand travels in the negative x direction with a speed of 30,0 m/s. At t= 0, aparticle on the string at x= 0 has a displacement of 2,00 cm and travels

downward with a speed of 2,00 m/s.(a) What is the amplitude of the wave?

(b) What is the initial phase angle?

(c) What is the maximum transverse speed of the string?

(d) Write the wave function for the wave.

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Ejercicio 4. A transverse sinusoidal wave on a string has a period T = 25, 0 msand travels in the negative x direction with a speed of 30,0 m/s. At t= 0, aparticle on the string at x= 0 has a displacement of 2,00 cm and travels

downward with a speed of 2,00 m/s.(a) What is the amplitude of the wave?

(b) What is the initial phase angle?

(c) What is the maximum transverse speed of the string?

(d) Write the wave function for the wave.

(a) 0,0215 m (b) 1,95 rad (c) 5,41 m/s(d) y[x, t] = 0, 0215 sen[8,38x+ 80,0t+ 1, 95] m

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