clase #2 y 3 - sa89ece3daefd04a3.jimcontent.com fileclase #2y #3 jueves prof. milagro tencio 3...
TRANSCRIPT
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 1
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Universidad Técnica Nacional
Sede Central
Clase #2 y 3
Límites racionalizandoOtras técnicas para calcular límites
y Límites unilaterales
Profesora: M. del Milagro Tencio Arroyo
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 2
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Dudas:
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 3
Jueves 22 sep, 2016
Contenidos y objetivos de la clase
Contenido Objetivo
a) Racionalizando límites
b) Otras técnicas para calcular límites
c) Límites unilaterales
1. Determinar el valor del límite de una función cuando x tiende a un valor que causa una indefinición.
2. Explicar mediante ejemplos cada técnica propuesta dentro del contenido.
3. Resolver ejercicios como práctica en clase.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 4
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
RacionalizandoEjemplo pág. 6
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 5
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 9: Ejercicios Adicionales
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 6
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 9:
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 7
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
• Otras técnicas para calcular límites:
Pág. 10:
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 8
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 9: Ejercicios Adicionales
• Cambio de variable
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 9
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 9: Ejercicios Adicionales
• Cambio de variable
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 10
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 9: Ejercicios Adicionales
• Cambio de variable
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 11
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Otro ejemplo.
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 12
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 13
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Hasta aquí el examen
corto
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 14
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Límites unilaterales
El limite por la izquierda de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe:
Y el límite por la derecha de la función “ f “ en a es “ L “ y se escribe
Sea f una función definida en a , b entonces:
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 15
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 16
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 17
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
TeoremaPág. 17
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 18
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
• Límite de la función: Valor absolutoA) Definición de valor absoluto:
B) Regla para calcular el límite de la función valor absoluto
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 19
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
Pág. 17-18
Ejemplos:
x 2 2,0001 2.001 2.01
f(x) 1 1 1 1
Pág. 17
x 1.99 1.999 1.9999 2
f(x) -1 -1 -1 -1
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 20
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro TencioCálculo IProf. Milagro Tencio A.
Clase #2y #3 Jueves
Prof. Milagro Tencio 21
Jueves 22 sep, 2016
UTN Cálculo I Prof. Milagro TencioUTN Cálculo I Prof. Milagro Tencio
¡A Practicar!Página 10 a la 18 del folleto
Cálculo IProf. Milagro Tencio A.