claculo de canales

7/28/2019 Claculo de Canales

1/24

INTRODUCCION

Al realizar el diseo de un canal, por lo general, son datos el caudal que circularapor este y la pendiente que se dispone en el terreno, la misma puede variar entreciertos limites. Tambin es conocido el coeficiente de rugosidad n el mismo quedepende del tipo de revestimiento que tendr el canal.

El rea mojada se calcula en funcin de la velocidad aceptable del canal, la cual

generalmente varia entre 0,7 m/s y 2 m/s para evitar la sedimentacin y erosin.La seccin optima de un canal es aquella que con una superficie mojada mnima

conduzca el caudal mximo. Un canal puede tomar las siguientes formas deseccin transversal.

trapezoidal triangular rectangular


2/24

parablica

semicircular

De estas las secciones que tienen las mejores caractersticas hidrulicas o cumplencon la condicin de una seccin optima son la parablica y la semicircular peroson relativamente difciles de construir y carecen de estabilidad. Por este motivola forma mas usada en canales es la trapezoidal.

INTRODUCCION


3/24

EXPRESIONES DE CALCULO

El ingeniero francs Antonio Chezy desarroll en 1769 la siguiente expresin generalpara el calculo de la velocidad media en un canal, que es vlida hasta nuestrosdas.

donde; C= factor de resistencia al flujo

R= radio hidrulico

S0= pendiente longitudinal

Remplazando esta expresin de velocidad en la ecuacin de continuidad obtenemosla siguiente expresin en funcin del caudal.

donde; Q= caudal

A= seccin transversal


4/24


Para el calculo de el factor de resistencia al flujo C se pueden utilizar las siguientesexpresiones experimentales:

Frmula de Kutter Ganguillet (1869)

secciones rectangulares y trapezoidales

Frmula de Kutter (1870)

Frmula de Manning (1889)

En todas estas expresiones n es el coeficiente de rugosidad de Manning que dependedel material que reviste el canal.


5/24


Frmula de Bazin (1897)

En donde m es el coeficiente de rugosidad de Bazin.

Frmula Logartmica

Donde a depende de la rugosidad absoluta del lecho y el espesor de la sub-capalaminar viscosa.

Frmula Darcy - Weisbach

Donde f es el coeficiente de friccin.


6/24


De las expresiones antes anotadas la mas utilizada para el caculo del coeficiente C esla de Manning debido a su simplicidad y resultados aceptables. Al remplazardicha formula en la expresin del caudal se obtiene:

Para obtener la seccin transversal del canal utilizando esta expresin o cualquierotra que se obtenga remplazando cualquiera de las expresiones antes anotadasde C en la formula del caudal se hace necesario encontrar una relacin entre elrea del canal con su radio hidrulico y as, al remplazar esta en la formula delcaudal, tener una sola incgnita.


7/24


A continuacin se anota algunas de las relaciones entre el radio hidrulico y la rea.

Semicrculo para y=D/2; seccin optima

Rectngulo para y=b/2; seccin optima

Triangulo para z=1 entonces y=b/2; seccin optima

Trapecio z=3/3 en la seccin optima R=0.38A


8/24


La siguiente tabla #1 tiene valores del coeficiente de rugosidad de Manning .

Material de la pared n de Manning

Madera cepillada 0.010

Madera sin cepillar 0.011

Hormign acabado 0.010

Hormign en bruto 0.012

Hierro fundido 0.012

Ladrillo 0.013

Acero 0.015Metal con arrugas 0.018

Mampostera de piedra 0.021

Tierra 0.021

Grava 0.024


9/24


En la tabla siguiente #2 se anotan valores recomendados de z (pendiente de lasparedes del canal) para distintas clases de suelo no revestido.

Material Bajo agua Sobre agua

Arenas finas 3 3.5 2.5Suelos limo-arenosos 2 2.5 2

Suelos limo-arcillosos 1.5 2 1.5

Arenas gruesas y gravas 1 1.5 1

Arcillas comunes y loess 1 1.5 1Arcillas compactas 1 1.25 0.5 1

Suelos semirocosos 0.25 1 0.0 0.25

Suelos rocosos 0.1 0.5 0.0 0.25


10/24


Para calcular la seccin transversal de un canal se deben seguir los pasos siguientes.

1) Utilizando cualesquiera de las formulas de C, recomendndose la de Manning porsu simplicidad, Hallar la expresin del caudal.

2) Tomar el valor de la pendiente longitudinal la cual se obtiene de la topografa delterreno.

3) Encontrar en tablas el valor del coeficiente n dependiendo del material con queeste se vaya ha revestir.

4) Hallar una relacin entre el rea de la seccin transversal y su radio hidrulico.Remplazar esta en la formula obtenida dejando como una incgnita el rea.

5) Hallado el valor del rea calcular las dimensiones de la seccin transversaloptima del canal. Para el caso del trapecio es muy difcil utilizar z optimo esrecomendado utilizar un z= 0.5 o el indicado en caso de canales no revestidos.


11/24


Demostracin de la expresin de seccin hidrulica optima trapezoidal.

Para la seccin trapezoidal simtrica se tiene las siguientes generalidades:

de donde;

Diferenciando la ecuacin del permetro con respecto a la profundidad y, igualandoesta expresin a cero, se obtiene;

Sustituyendo (3) en las ecuaciones de P y b;


12/24


El valor de z que hace que el permetro sea mnimo se obtiene al diferenciar P conrespecto a z e igualar a cero;

Remplazando (5) en (3) y (4) se obtienen los siguientes valores;


13/24

EJERCICIOS DE APLICACION

1) Determinar el rea y dimensiones de la seccin hidrulica optima de un canaltrapezoidal por el cual circula un caudal de 23m/s y la pendiente del fondo esde 0.001. El material del canal es hormign en bruto.

El valor de n para el hormign en bruto es de 0.012. (tabla # 1)El valor de z para una seccin optima es de 3/3; en este caso; R=0.38A.


14/24


Remplazando el valor R;

Obtenida el rea hallamos el valor de b y y;


15/24


2) Se necesita conducir un caudal de 3m/s con un gradiente de 0.0009 y uncoeficiente de rugosidad de 0.02. calcular el area y el la forma mas econmica.

Para el trapecio;


16/24


Para el rectngulo y el triangulo;

Para el semicrculo;

La forma de la seccin transversal mas econmica es la semicircular ya que su areaes menor.


17/24


3) Se quiere construir un canal sin revestimiento sobre un terreno de gravas. El cualdeber transportar un caudal de 15m/s. Si la pendiente longitudinal es de 0.005.Calcular el area de la seccin trapezoidal y sus dimensiones.

El material de la pared es grava entonces n=0.024 (tabla # 1)El valor de z recomendado para terrenos de grava bajo el agua es de 1.5 (tabla # 2)

En este caso;


18/24


Remplazando el valor R;

Obtenida el rea hallamos el valor de b y y;


19/24

ANEXOS

Tabla de radio mnimo en canales abiertos para un caudal de 10 m/s


20/24

ANEXOS

Tabla de relaciones geomtricas de las secciones transversales mas frecuentes


21/24

ANEXOS

Deduccin de la relacin entre el rea y el radio hidrulico optimo en un rectngulo.Para este caso la pendiente de las paredes verticales es cero m=0


22/24

ANEXOS


23/24

ANEXOS

Para el caso particular de una seccin triangular.

sea que la seccin optima corresponde a un triangulo de angulo recto en elfondo.


24/24

ANEXOS

Segn esto el permetro seria:

Como;

El radio hidrulico seria:

claculo de canales

Documents