civilcad2000. manual del usuario. módulo de puente de vigas continuo

CivilCAD2000. Manual del Usuario. Módulo de Puente de Vigas Continuo 1

CivilCAD2000

MANUAL DEL USUARIO

MÓDULO DE PUENTE DE VIGAS CONTINUO

Versión 2.0

El presente documento es propiedad intelectual de CivilCAD Consultores, S.L. Queda

totalmente prohibida su reproducción total o parcial, su tratamiento informático o la

transmisión del mismo por cualquier medio electrónico, mecánico u otros métodos sin el

permiso previo y por escrito de CivilCAD Consultores, S.L.

Barcelona, abril de 2010


MÓDULO DE PUENTE DE VIGAS CONTINUO

El objetivo de este capítulo es exponer el funcionamiento del módulo que permite

proyectar puentes de vigas continuos.

A lo largo de este capítulo se abordan las temáticas siguientes:

1 ALCANCE DEL MODULO

2 ESTRUCTURA DEL MODULO

3 ENTRADA DE DATOS

4 MODELO DE CÁLCULO

5 CALCULOS REALIZADOS

6 SALIDA DE RESULTADOS


1 ALCANCE DEL MODULO

En este apartado del programa se analiza un puente de vigas continuo. El usuario

puede asignar a cada viga una de las distintas secciones tipo con las que se trabaja

habitualmente y que vienen definidas en la biblioteca de secciones, o bien definirse un tipo

de sección propio.

Las cargas que actúan sobre el puente son el peso propio de las vigas y de la losa de

hormigón, la superestructura, la sobrecarga de tráfico, el paseo del carro, el gradiente

térmico, los descensos de apoyos instantáneo y diferido, la acción instantánea del

pretensado, las pérdidas diferidas de pretensado y la compatibilización de la acción

conjunta de la retracción y fluencia de los hormigones de la viga y de la losa. También

puede aplicarse, durante el proceso constructivo del tablero, un postesado así como

proceder a retirar apoyos provisionales dispuestos bajo las vigas.

2 ESTRUCTURA DEL MODULO

Al módulo de Puente de vigas continuo se accede al seleccionar la orden “Proyecto-

Puente de vigas continuo” del menú principal del programa o bien pinchando el botón

correspondiente de la Barra de Utilidades y Proyectos. Al hacerlo, se abre la ventana de

proyecto que permite activar las órdenes de dicho módulo, estructuradas según el siguiente

esquema:

Ordenes de proyecto: permiten abrir o guardar un proyecto o crear uno nuevo.

Ordenes de entrada de datos: permiten abrir y modificar los diálogos de definición de

la geometría, pretensado y acciones previstas sobre el puente.

Ordenes de cálculo: sirven para configurar y ejecutar el cálculo del puente.

Ordenes de salida: se usan para obtener la memoria de cálculo y las figuras de

resultados, así como para abrir diálogos de consulta de resultados u obtener listados de

esfuerzos, tensiones y resultados de cálculos.

3 ENTRADA DE DATOS

La definición del proyecto se realiza a través de los múltiples diálogos de entrada de

datos que pasamos a describir a continuación:

3.1. Losa. Contornos

En este diálogo el usuario debe definir las coordenadas de los puntos de las polilíneas

que constituyen los contornos izquierdo y derecho del tablero tal como se indica en el

esquema de la figura 16.1. No hay límite en el número de puntos a utilizar para definir los

contornos.


3.2. Losa. Espesor.

El espesor de la losa puede ser constante o bien variable. En el primer caso el usuario

debe entrar su valor en m. En el segundo supuesto, el usuario debe definir una directriz a

lo largo del puente en la que se conozca en cada punto su posición y su cota, además de la

pendiente de la losa a ambos lados de la directriz. El programa se encargará de calcular el

espesor de la losa en un punto cualquiera del puente buscando su proyección en la directriz,

hallando la cota del punto proyectado y sumándole la variación de cota debida al peralte

(ver figura 16.4).

3.3. Losa. Armadura pasiva de la losa.

La armadura de la losa debe ser definida por segmentos. Cada segmento está

constituido por una fracción de un vano y se define dando un tanto por uno de ocupación

respecto de la superficie total del vano.

El usuario debe entrar, para cada segmento de definición de la armadura de la losa, el

valor del diámetro (mm) y separación (m) de las barras que se dispondrá en la losa en las

siguientes posiciones:

- Armadura longitudinal superior.

- Armadura longitudinal inferior.

- Armadura transversal superior.

- Armadura transversal inferior.

Además, el programa pide el valor del recubrimiento mecánico de la armadura de la

losa para las 4 posiciones anteriores, es decir, la distancia del centro de las barras al

paramento de hormigón más cercano.

3.4. Vigas. Tramos.

El usuario debe definir el tipo y la posición de los ejes de apoyos de los tramos que

definirán la colocación de las vigas antes de convertirse en una viga continua. La posición

de los ejes de apoyos de los tramos no tiene porqué coincidir con la de los ejes de apoyos

de los vanos definitivos del puente. Además se definirán los vuelos en cada uno de los

tramos que lo requieran, tal y como se presenta en la figura 16.2.

3.5. Vigas. Ejes.

Cada tramo está constituido por varias vigas. El usuario debe definir la posición de

los ejes de cada una de las vigas del tablero en cada tramo dando las coordenadas de dos

puntos por los que pase cada eje. Es necesario que el orden relativo de definición de las

vigas de cada tramo sea creciente desde el contorno izquierdo hacia el contorno derecho.

3.6. Vigas. Apoyos.


En este apartado, el usuario debe elegir el número de apoyos a disponer en los

extremos de cada viga. Además se pide la longitud de la culata de las vigas (m), esto es, la

distancia del eje de apoyos al extremo de la viga.

3.7. Vigas. Sección.

El usuario elige para cada tramo el tipo de sección que lo caracteriza de entre las

distintas opciones que se proponen en la “Biblioteca de secciones” que el propio módulo

incluye. Se puede escoger entre cuatro tipologías de secciones: rectangulares, en dobleT, en

doble T compleja y artesas. Además de disponer de unas secciones concretas propuestas

por el programa para cada tipología, el usuario puede generar sus propias secciones, que

quedarán incluidas en la biblioteca, para poder ser seleccionadas en el presente diálogo.

La definición de nuevas secciones en el módulo se realiza al ejecutar la orden

“Entrada/Biblioteca de secciones”. El funcionamiento de esta orden se expone en el

apartado 3.12.

3.8. Vigas. Pretensado.

El programa ofrece en este apartado la posibilidad de definir la armadura activa a

disponer en cada una de las vigas del tablero. Dicha armadura estará constituida por una

serie de filas de barras de pretensado. Cada fila será paralela al eje de la viga a lo largo de

toda ella y se dispondrá a una distancia constante de la cara inferior de la viga. El usuario

debe dar entonces valor a los siguientes parámetros para cada fila de barras:

Número total de barras que se dispondrá en la fila.

Área de la sección de acero de cada una de las barras de la fila (cm2).

Distancia del centro de la fila de barras a la fibra inferior de la viga (cm).

Longitud del tramo inicial y final de las barras en el que estarán entubadas, es decir,

en el que no estarán en contacto con el hormigón (m).

El usuario puede pedir al programa que defina automáticamente la posición

horizontal de las barras, o bien hacerlo él mismo. En este segundo supuesto, debe entrar la

siguiente información, para cada fila de barras:

Posición de la barra extrema de la fila (m). Se trata de dar la distancia horizontal del

centro de la barra más alejada del eje de la viga a dicho eje.

Separación en dirección horizontal entre barras consecutivas (m).

El usuario debe dar también el valor el diámetro nominal de los cordones de

pretensado (que será empleado en el cálculo de la longitud de transmisión de pretensado) y

el de la tensión de tesado (Kp/cm2) que se aplicará a la totalidad de las filas de barras de

pretensado de las vigas para cada uno de los vanos. Esta tensión será la correspondiente a

la situación previa a la transferencia del pretensado a las vigas, es decir, sin incluir las

pérdidas por acortamiento elástico que tengan lugar en la operación de entrada en carga del

pretensado sobre las vigas. El programa se encargará de evaluar automáticamente estas

pérdidas.


3.9. Vigas. Armadura pasiva

El usuario debe especificar en el presente apartado la geometría de la armadura

pasiva prevista para cada una de las vigas del tablero. La armadura pasiva consistirá en

una serie de filas horizontales de barras de acero dispuestas en el interior de la sección de la

viga. El usuario debe definir para cada fila:

Número total de barras de acero de la fila.

Distancia de la fibra inferior de la viga al centro de las barras de la fila (cm).

Diámetro de las barras de la fila (mm).

3.10. Apoyos provisionales

El usuario debe especificar en el presente apartado la posición de los apoyos que

opcionalmente desee disponer durante el proceso constructivo para ser retirados en un

instante cualquiera. El usuario debe definir para cada apoyo provisional:

Ordinal del tramo del puente en que desea disponer los apoyos.

Distancia al eje de apoyos inicial o final del tramo a que se hallará el eje de apoyos

provisional.

3.11. Fases constructivas.

En este diálogo, el programa permite definir las fases constructivas que conducen a la

ejecución completa del puente. Cada fase constructiva está constituida por una serie de

operaciones del mismo tipo.

El usuario puede elegir entre los siguientes tipos de fases constructivas:

1) Colocación de vigas: disposición de los tramos sobre sus apoyos. Se debe

especificar el ordinal del tramo que es colocado en la operación definida.

2) Disposición de prelosa sobre las vigas. El usuario debe concretar, para cada

operación, la siguiente información:

- Vano sobre el que se coloca la prelosa.

- Distancia del inicio de la fracción en que se dispone la prelosa al eje de apoyos

inicial o final del vano (m).

- Distancia del final de la fracción en que se dispone la prelosa al eje de apoyos

inicial o final del vano (m).

3) Hormigonado de la losa sobre las vigas. El usuario debe concretar, para cada

operación, la siguiente información:

- Vano cuya losa se hormigona.


- Distancia del inicio de la fracción hormigonada al eje de apoyos inicial o final del

vano (m).

- Distancia del final de la fracción hormigonada al eje de apoyos inicial o final del

vano (m).

4) Unión de extremos de las vigas de 2 tramos consecutivos. El usuario debe

concretar, para cada operación, la siguiente información:

- Ordinal del tramo cuyo extremo inicial está siendo unido al

extremo final del tramo anterior.

5) Rigidización de rótulas existentes entre 2 tramos de vigas. El usuario debe

concretar, para cada operación, la siguiente información:

- Ordinal del tramo en cuyo extremo inicial existe la rótula que va a ser rigidizada en

la presente fase constructiva.

6) Reducción en el número de apoyos existentes bajo los extremos de las vigas de 2

tramos consecutivos. El usuario debe concretar, para cada operación, la siguiente

información:

- Ordinal del tramo cuyo extremo inicial va a ver modificado el número de apoyos

existente bajo la unión entre ‚l y su tramo inmediatamente anterior.

En el momento de la colocación hay en todo tramo un apoyo en cada extremo sin

vuelo. Por tanto, en la conjunción de 2 tramos sin vuelo se disponen inicialmente 2 apoyos,

uno por extremo. Durante el proceso constructivo, una vez se ha procedido a la unión de

los dos tramos por sus extremos, el usuario puede imponer que los dos apoyos existentes

bajo la unión de tramos pase a ser uno o ninguno.

7) Retirada de un apoyo provisional definido en un punto intermedio

de un tramo. El usuario debe concretar, para cada operación, la siguiente

información:

- Ordinal del apoyo provisional que va a ser retirado.

8) Ejecución del postesado de un tramo de losa o de la sección completa del puente.

3.12. Biblioteca de secciones.

En el presente diálogo, el usuario puede consultar y modificar las características

geométricas que definen una serie de secciones que el programa propone como ejemplo

para cada tipología: rectangulares, dobleT, dobleT complejas y artesas. Las secciones

propuestas por el programa se han elegido entre los tipos habituales utilizados en el

mercado de vigas prefabricadas para puentes. El usuario puede modificar la geometría de


dichas secciones si lo desea. También es posible añadir nuevos tipos de secciones. El

nombre que el usuario introduzca para la nueva sección servirá para identificarla al

seleccionarla en el apartado de “Vigas/Sección” ya mencionado.

La forma geométrica de la sección de las vigas será constante a lo largo de los tramos

de las vigas. Los parámetros que definen las dimensiones de cada una de las formas tipo

deben ser entrados en cm. En la figura 16.5 se ha representado la forma de cada una de las

secciones tipo de viga consideradas y los parámetros geométricos que sirven para

definirlas.

3.13. Materiales.

El usuario debe elegir en el presente apartado el tipo de materiales con que ejecutar el

puente de vigas continuo de entre los materiales disponibles en la biblioteca del programa.

Las características mecánicas de estos materiales aparecerán detalladas en la memoria de

cálculo del proyecto.

Los materiales a especificar en el presente apartado son los siguientes:

- Tipo de hormigón con que se ejecutarán las vigas.

- Tipo de acero a utilizar para la armadura activa de las vigas.

- Tipo de acero a utilizar para la armadura pasiva de las vigas.

- Tipo de hormigón con que se ejecutará la losa.

- Tipo de acero a utilizar para la armadura pasiva de la losa.

3.14. Acciones permanentes.

Peso propio:

El programa pide al usuario el valor de la densidad del hormigón (T/m3). Con él se

obtendrán las cargas a aplicar en el cálculo de esfuerzos por peso propio de la viga y de la

losa de hormigón.

Superestructura:

Se define una carga por metro cuadrado de superficie de la losa del puente (T/m2),

debida al peso del pavimento. También se definen los pesos ocasionados por las aceras

izquierda y derecha (T/m), sus anchuras y las distancias de sus centros de gravedad a los

respectivos contornos de la losa.

El programa aplicará la carga de peso de pavimento sobre la superficie de toda la losa

del tablero exceptuando la zona de las bandas paralelas a los contornos izquierdo y derecho

de anchura igual a la de las aceras entradas por el usuario en el presente apartado.

CivilCAD2000 generará automáticamente 2 hipótesis de carga excluyentes: una con el

peso de pavimento introducido y otra con un peso recrecido un 50% (norma IAP).

Descenso de apoyos:


Debe indicarse el valor del descenso de apoyos previsto a tiempo inicial y el

incremento de descenso de apoyo previsto a tiempo infinito (m).

Humedad relativa:

Se trata de entrar la humedad relativa (%) que habrá en el medio ambiente en que se

hallará el tablero de vigas. Se utilizará para evaluar las pérdidas diferidas de pretensado.

3.15. Acciones variables.

Sobrecarga de tráfico.

Se distingue entre dos casos, según la norma que se esté aplicando:

Norma española:

El usuario debe indicar el valor de la sobrecarga repartida de tráfico prevista sobre el

tablero (usualmente 0,4 T/m2). Esta se aplicará por separado por zonas del tablero para

evaluar los esfuerzos máximos (flector, torsor y cortante) que puede generar.

El programa aplicará la sobrecarga variable en toda la superficie del tablero menos en

unas bandas paralelas a los contornos izquierdo y derecho de la losa de anchuras SA1(m) y

SA2(m) respectivamente (ver figura 16.6).

Norma portuguesa:

El usuario debe dar el valor de la sobrecarga repartida de tráfico prevista sobre el

tablero. El programa tratará esta carga de la misma forma que ha sido explicado para la

norma española.

Para esta norma, el programa pide también el valor de una sobrecarga lineal que

CivilCAD2000 dispondrá transversalmente en la superficie del tablero en la situación más

desfavorable para cada cálculo.

El programa considerará, al aplicar la norma portuguesa, la presencia simultánea en

el tablero de la sobrecarga superficial y transversal definidas anteriormente.

Carro de cargas puntuales.

El usuario puede definir el carro como un conjunto cualquiera de cargas puntuales

separadas entre sí por distancias constantes. Hay que indicar el número de cargas, su valor

en T (con signo positivo) y la distancia (m) de cada una de ellas en dirección longitudinal

X (según el avance del carro) y transversal Y (perpendicular a la dirección de avance del

carro) al origen de coordenadas del tren de cargas. El programa permite generar

automáticamente el carro de 60T establecido en la normativa (6 cargas de 10T separadas

1.5 m en dirección X y 2 m en dirección Y).

Al efectuar el cálculo de esfuerzos, CivilCAD2000 desplaza el carro

longitudinalmente a lo largo del puente de modo que lo emplazará a una distancia del


contorno del tablero de SA3(m) o SA4(m) (valores entrados por el usuario) más los 0.5m.

de separación mínima de las ruedas respecto de la acera establecidos en la IAP (ver figura

14.5).

Gradiente de temperatura.

El programa solicita al usuario las diferencias de temperatura positiva y negativa

previstas entre las caras superior e inferior de la sección, así como el coeficiente de

dilatación térmica a utilizar en los cálculos. Ambos valores deben ser entrados con signo

positivo.

La unidad a utilizar para definir la temperatura es el grado centígrado ºC y para el

coeficiente de dilatación térmica, es su inverso ºC-1.

3.16. El calendario constructivo.

El usuario debe concretar en el presente diálogo las fechas de los momentos

singulares del calendario constructivo previsto para el tablero de vigas, ya que de ello

depende el cálculo de pérdidas de pretensado. El día en que se hormigonan las vigas se

toma como día 0.

El programa pregunta entonces cuantos días se prevé que transcurran entre el

hormigonado de la viga y los siguientes eventos:

Momento en que se transfiere el pretensado a las vigas.

Momento en que entra en acción la carga permanente que va a disponerse sobre la

losa (superestructura).

El usuario debe dar además las fechas de ejecución de cada una de las fases

constructivas en el diálogo correspondiente a la definición de éstas.

3.17. Los coeficientes de seguridad

El usuario debe introducir los valores de los coeficientes de seguridad f de las

acciones tal como se definen en las normas EHE e IAP. Los valores propuestos por defecto

son los siguientes:

Acción CF1 CD1 CF2 CD2

Peso propio de la viga 1 1 1 1,35

Peso propio de la losa 1 1 1 1,35

Unión de vigas 1 1 1 1,35

Rigidización de rótulas 1 1 1 1,35

Retirada de apoyos 1 1 1 1,35

Acción instant. del pretensado 0.9 1,1 1 1

Pérdidas de pretensado 1 1 1 1,35

Acción instant. del postesado 0.9 1,1 1 1

Pérdidas de postesado 1 1 1 1,35


Superestructura 1 1 1 1,35

Sobrecarga de tráfico 0 1 0 1,5

Paseo del carro 0 1 0 1,5

Gradiente térmico 0 1 0 11,5

Descenso de apoyo 0 1 0 11,5

Retracción del hormigón 0 1 0 1,35

Fluencia del hormigón 0 1 0 1,35

, donde

CF1, coeficiente a aplicar para los efectos favorables en los cálculos relativos a los

estados límites de servicio.

CD1, coeficiente a aplicar para los efectos desfavorables en los cálculos relativos a

los estados límites de servicio.

CF2, coeficiente a aplicar para los efectos favorables en los cálculos relativos a los

estados límites últimos.

CD2, coeficiente a aplicar para los efectos desfavorables en los cálculos relativos a

los estados límites últimos.

El usuario debe también entrar el valor de los coeficientes de combinación 0 (valor

de combinación), 1 (valor frecuente) y 2 (valor cuasi-permanente), tal como se definen

en las normativas EHE-IAP.

En lo que respecta a los coeficientes de minoración de los materiales, el programa

utilizará los valores correspondientes a los parámetros de caracterización mecánica de los

materiales elegidos, que aparecen listados en la memoria de cálculo del proyecto.

Las acciones denominadas en el cuadro “Retracción del hormigón” y “Fluencia del

hormigón” se refieren a los esfuerzos surgidos en el tiempo por la compatibilización de las

distintas deformaciones libres en viga y losa por retracción y fluencia respectivamente.

4 MODELO DE CÁLCULO

4.1. Discretización del tablero

CivilCAD2000 utiliza dos esquemas de discretización para evaluar los efectos de las

distintas acciones:

a) La viga continua aislada

El programa analiza los efectos de las siguientes acciones sobre cada viga continua

aislada: peso propio de la viga, acción instantánea del pretensado, peso propio de la losa,

pérdidas diferidas de pretensado y compatibilización de las deformaciones por retracción y

fluencia. Las 2 primeras acciones actúan realmente sobre la viga aislada. Las 3 acciones

restantes tienen lugar de hecho sobre el tablero ya construido (conjunto vigas+losa), pero el

programa evalúa de forma simplificada sus efectos sobre la sección “viga + losa existente

encima de ella”, despreciando por tanto la interacción entre vigas consecutivas.


Puede verse un ejemplo de la discretización en la figura 16.8a.

b) El tablero construido

El programa discretiza el tablero ya finalizado construyendo un emparrillado en el

que una serie de barras longitudinales recorren las almas de las vigas y unas barras

transversales representan la existencia de la losa. CivilCAD2000 analiza los efectos de las

siguientes acciones sobre la sección final del puente: superestructura (peso del pavimento y

de las aceras), sobrecarga variable de tráfico, paseo del carro de cargas puntuales, gradiente

térmico y descenso de apoyos.

Puede verse un ejemplo de la discretización en la figura 16.8b.

4.2. Cargas asociadas a cada acción

Los efectos de cada acción definida por el usuario son evaluados de acuerdo con el

siguiente esquema:

1. Peso propio de las vigas.

El programa aplica sobre cada viga aislada una carga repartida equivalente al valor de

su peso propio obtenido al multiplicar el área geométrica de la sección de la viga por la

densidad del hormigón entrada por el usuario.

2. Pretensado instantáneo sobre las vigas.

El programa evalúa en cada sección los esfuerzos generados por la acción instantánea

de la armadura activa sobre cada viga aislada en el momento de la transferencia del

pretensado. Para calcular la fuerza de pretensado, CivilCAD2000 resta a la fuerza de

tesado de las barras definida por el usuario la pérdida por acortamiento elástico de la viga.

Si la sección analizada se encuentra en la zona inicial o final de las barras de pretensado en

que están entubadas, el valor de los esfuerzos de pretensado instantáneo causados por

dichas barras se tomarán nulos.

Una vez obtenida la fuerza de pretensado tras pérdidas instantáneas, el programa

realiza la corrección de su valor si la sección analizada se halla a una distancia de la

sección final de la zona entubada menor a la longitud de transmisión de la armadura activa,

evaluada tal como se expone en el apartado 67.4 de la norma EHE. En la zona de

transmisión del esfuerzo de pretensado, CivilCAD2000 aplica una variación lineal del

esfuerzo de pretensado entre el valor nulo de la sección final de la zona entubada y el valor

máximo al final de la longitud de transmisión. La realización de esta corrección puede ser

activada o no por el usuario en el diálogo de configuración de cálculo del módulo (opción

“Cálculo/Configuración/General”).

3. Peso propio de la losa.


El programa aplica sobre cada viga aislada una carga repartida equivalente al valor

del peso propio de la losa existente sobre ella, obtenido con la densidad del hormigón

entrada por el usuario. CivilCAD2000 evalúa la anchura de la losa que corresponde a cada

viga en una sección cualquiera asignando a dos vigas contiguas la mitad del peso de la losa

existente entre sus ejes respectivos (ver figura 16.9).

4. Superestructura.

CivilCAD2000 permite definir las siguientes acciones de superestructura:

- Carga por metro cuadrado de superficie del puente debida al peso del pavimento. El

programa lo convierte en una serie de cargas repartidas actuando sobre las barras del

emparrillado del tablero completo. CivilCAD2000 genera automáticamente 2 hipótesis de

cálculo excluyentes: en una aplica el valor del peso de pavimento introducido por el

usuario y en otro introduce un aumento del mismo de un 50% en previsión del recrecido de

pavimento que plantea la normativa.

- Peso ocasionado por las aceras. El programa genera unas cargas verticales y

momentos torsores repartidos aplicados sobre las barras longitudinales de las vigas

continuas extremas.

5. Descenso de apoyos.

El usuario debe indicar el valor del descenso de apoyos a considerar a tiempo inicial

(en el momento del tesado) y el incremento de descenso de apoyo previsto a tiempo infinito

(m). Los descensos a entrar tendrán valor positivo. CivilCAD2000 obtendrá las

envolventes de esfuerzos a tiempo inicial y final buscando la peor combinación de

descensos de apoyos simultáneos de los ejes de apoyos de cada vano. Cuando se aplique el

descenso de apoyos en una cimentación se hará simultáneamente sobre todos los apoyos de

las vigas existentes sobre esa cimentación.

6. Sobrecarga repartida.

El usuario debe indicar el valor de la sobrecarga repartida variable de tráfico prevista

sobre el puente (T/m2). Esta se aplicará en hipótesis sucesivas en distintas partes de la

superficie de la losa. En cada hipótesis, CivilCAD2000 generará unas cargas repartidas

verticales en las barras del emparrillado que se hallen en la zona cargada. Los resultados

obtenidos para cada hipótesis serán combinados de forma aditiva para obtener los esfuerzos

máximos que se puede generar en cada punto del tablero con la peor combinación de zonas

cargadas y descargadas de la losa. El programa mantendrá sin cargar las bandas laterales de

anchura SA1 (banda izquierda) y SA2 (banda derecha) que opcionalmente defina el usuario

(ver figura 16.6).

7. Tren móvil de cargas puntuales.

Tal como se ha explicado en el apartado 3.15, el usuario puede definir un tren móvil

de cargas puntuales separadas por distancias constantes. El programa irá desplazando el

carro a lo largo de una serie de n trayectorias longitudinales sobre el tablero. Las


trayectorias extremas corresponderán a las que se deduzcan de las separaciones mínimas de

los contornos de la losa entradas por el usuario (ver figura 16.6). El programa situará el

carro en una serie de m posiciones equidistantes en cada trayectoria. CivilCAD2000

generará n*m hipótesis de cálculo diferentes, cada una de las cuales se referirá a una

posición concreta del carro sobre el tablero. En cada hipótesis, el programa obtendrá las

cargas equivalentes sobre el emparrillado del tablero por la acción del carro sobre la losa.

Posteriormente, los resultados correspondientes a las distintas hipótesis serán combinados

de forma excluyente para obtener así la envolvente de esfuerzos correspondiente al carro.

8. Gradiente de temperatura.

El programa generará en la discretización del emparrillado del tablero completo un

tipo de carga con 2 hipótesis de cálculo (los incrementos de temperatura positivo y

negativo introducidos) y obtendrá la envolvente de esfuerzos por gradiente térmico

comparando los resultados de ambas hipótesis.

9. Compatibilización de las deformaciones por retracción y fluencia.

El programa evalúa en este apartado la interacción en el tiempo entre las vigas

prefabricadas y la losa ejecutada “in situ”. Los hormigones de las vigas y el de la losa

tendrían, en un intervalo temporal cualquiera, unas deformaciones por retracción y fluencia

diferentes por tener distintas edades y características mecánicas y por sufrir la acción de

distintas cargas permanentes.

CivilCAD2000 analiza las deformaciones por retracción y fluencia que vigas y losa

sufrirían en cada intervalo temporal si no estuvieran coaccionadas (deformaciones de la

figura 16.7) y calcula los esfuerzos internos (axil y flector) que aparecen en las vigas y en

la losa debido a la exigencia de compatibilizar las deformaciones finales. Estos esfuerzos

internos generan las deformaciones de la figura 16.7. Las deformaciones finales se

obtienen, por tanto, como suma de las que se producirían si no hubiera coacción alguna y

de las asociadas a los esfuerzos internos que aparecen en vigas y losa (ver figura 16.7). Los

esfuerzos internos son calculados por el programa imponiendo las siguientes condiciones:

a) La deformación total por retracción y fluencia en la fibra de contacto viga-losa

debe ser la misma para la viga y para la losa.

b) La curvatura total por retracción y fluencia debe ser la misma para la viga y para la

losa.

c) Los esfuerzos internos generados en la losa (axil y flector) y en la viga (axil y

flector) deben tener resultante total nula, por ser esfuerzos internos.

La imposición de las anteriores condiciones permite evaluar los esfuerzos internos

sobre viga y losa (Nv, Mv, Nl, Ml en la figura 16.7). El usuario puede consultar su valor en

las distintas salidas de resultados del programa.

El usuario puede activar o no, en el diálogo de configuración de cálculo del módulo

(opción “Cálculo/Configuración/Efectos diferidos”) la realización del cálculo de los

esfuerzos de compatibilización de deformaciones por retracción o por fluencia.


10. Pérdidas diferidas de pretensado.

Las pérdidas diferidas de pretensado son debidas a 3 causas: la retracción y fluencia

del hormigón y la relajación de la armadura activa. El programa evalúa las pérdidas

asociadas a las 3 causas siguiendo las expresiones expuestas en la norma EHE.

Al proceder a evaluar las pérdidas, CivilCAD2000 divide el cálculo en los distintos

intervalos temporales existentes entre las fases constructivas. Las pérdidas actúan en cada

intervalo y en cada punto del puente sobre secciones distintas (viga aislada o viga+losa). Al

evaluar las deformaciones por retracción y fluencia del hormigón (de cara a obtener la

pérdida de fuerza de pretensado asociada a ellas) el programa tendrá en cuenta si el usuario

ha activado o no la consideración de la compatibilización de deformaciones en viga y losa

por ambos efectos, tal como se ha explicado en el punto anterior.

5 CALCULOS REALIZADOS

5.1. Cálculo de esfuerzos para cada tipo de carga

El programa desarrolla el cálculo de esfuerzos para cada tipo de carga actuante sobre

las vigas y obtiene las envolventes para los estados límite de servicio y último en instantes

distintos del calendario constructivo del tablero:

1) Tras cada una de las fases constructivas.

Tras el descenso de apoyos instantáneo.

Tras disponer la superestructura sobre la losa.

Tras abrir el puente al tráfico.

A tiempo infinito.

Por último, CivilCAD2000 obtiene la envolvente global de esfuerzos comparando los

resultados para cada uno de los instantes anteriores y tomando el más desfavorable de ellos.

El usuario puede conocer el valor máximo y mínimo de axil, cortante, flector y torsor

a lo largo de la viga en cualquiera de los instantes definidos o en la envolvente global.

CivilCAD2000 permite elegir el esfuerzo y signo a maximizar y muestra siempre los

esfuerzos concomitantes asociados a los valores extremos que han sido solicitados.

El programa obtiene 3 tipos de envolventes de esfuerzos para cada tipo de carga y

para cada instante del proceso constructivo:

a) Envolventes con coeficientes de seguridad unitarios.

b) Envolventes con coeficientes de seguridad para el estado límite de servicio, con

los valores que se haya entrado en el diálogo de Coeficientes de Seguridad. Se utilizarán

para los cálculos de comprobación tensional.


c) Envolventes con coeficientes de seguridad para el estado límite último, con los

valores que se haya entrado en el diálogo de Coeficientes de Seguridad. Se utilizarán para

los cálculos de comprobación a rotura por flexión, cortante y torsión.

CivilCAD2000 guarda las envolventes en unos archivos con extensión .CMB. La

forma de nombrar las envolventes de cada tipo de carga es la siguiente:

Archivo PVC - Vi - X - Y. CMB, donde

i es el ordinal de la viga continua al que se refiere la envolvente.

X denota la acción a que hace referencia el archivo:

Fj: Acción de la fase constructiva j.

TI : Acción instantánea del pretensado.

SE: Superestructura.

SR: Sobrecarga de tráfico.

CA: Paseo del carro.

GT: Gradiente térmico vertical en el tablero.

DA: Acción instantánea del descenso de apoyos.

DP: Acción diferida del descenso de apoyos.

TPj: Pérdidas de pretensado entre la fase constructiva j-1 y la fase constructiva j

PPj: Pérdidas de postesado entre la fase constructiva j-1 y la fase constructiva j

FLj: Compatibilización de deformaciones por fluencia entre la fase constructiva j-1 y

la fase constructiva j.

RTj: Compatibilización de deformaciones por retracción entre la fase constructiva j-1

y la fase constructiva j.

Y indica los coeficientes de seguridad empleados en la obtención de la envolvente:

U : Coeficientes de seguridad unitarios.

K : Coeficientes de seguridad para el estado límite de servicio.

D : Coeficientes de seguridad para el estado límite último.

5.2. Proceso de envolventes para las cargas variables

La envolvente de acciones de tráfico se obtiene de distinta forma según la norma de

cálculo que se esté empleando:

Norma española:

- Envolvente de acciones de tráfico:

PVC - Vi -AC - Y = PVC - Vi -SR - Y + PVC - Vi -CA - Y

- Envolvente de acciones variables en situación característica del estado límite de

servicio:


PVC - Vi -AV - C1 = PVC - Vi -AC - K + 0 PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - C2 = 0 PVC - Vi -AC - K + PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - C = PVC - Vi -AC - C1 PVC - Vi -AC - C2

donde "+" implica suma de envolventes mientras que " " denota comparación entre

envolventes

- Envolvente de acciones variables en situación frecuente del estado límite de

servicio:

PVC - Vi -AV - F1 = 1 PVC - Vi -AC - K + 2 PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - F2 = 2 PVC - Vi -AC - K + 1 PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - F = PVC - Vi -AC - F1 PVC - Vi -AC - F2

- Envolvente de acciones variables en situación cuasi-permanente del estado límite de

servicio:

PVC - Vi -AV - P = 2 PVC - Vi -AC - K + 2 PVC - Vi -GT - K

- Envolvente de acciones variables en situación persistente del estado límite último:

PVC - Vi -AV - D1 = PVC - Vi -AC - D + 0 PVC - Vi -GT - D

PVC - Vi -AV - D2 = 0 PVC - Vi -AC - D + PVC - Vi -GT - D

PVC - Vi -AV - D = PVC - Vi -AC - D1 PVC - Vi -AC - D2

Norma portuguesa:

- Envolvente de acciones de tráfico:

PVC - Vi -AC - Y = PVC - Vi -SR - Y PVC - Vi -CA - Y

- Envolvente de acciones variables en situación característica del estado límite de

servicio:

PVC - Vi -AV - C1 = PVC - Vi -AC - K + 1gt PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - C2 = 1ac PVC - Vi -AC - K + PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - C = PVC - Vi -AC - C1 PVC - Vi -AC - C2

- Envolvente de acciones variables en situación frecuente del estado límite de

servicio:

PVC - Vi -AV - F1 = 1ac PVC - Vi -AC - K + 2gt PVC - Vi -GT - K


PVC - Vi -AV - F2 = 2ac PVC - Vi -AC - K + 1gt PVC - Vi -GT - K

PVC - Vi -AV - F = PVC - Vi -AC - F1 PVC - Vi -AC - F2

- Envolvente de acciones variables en situación cuasi-permanente del estado límite de

servicio:

PVC - Vi -AV - P = 2ac PVC - Vi -AC - K + 2gt PVC - Vi -GT - K

- Envolvente de acciones variables en situación persistente del estado límite último:

PVC - Vi -AV - D1 = PVC - Vi -AC - D + 0gt PVC - Vi -GT - D

PVC - Vi -AV - D2 = 0ac PVC - Vi -AC - D + PVC - Vi -GT - D

PVC - Vi -AV - D = PVC - Vi -AC - D1 PVC - Vi -AC - D2

5.3. Proceso de las envolventes a lo largo del tiempo

CivilCAD2000 obtiene las envolventes para cada tipo de carga y posteriormente las

procesa para generar las envolventes en cada instante del proceso constructivo:

Envolvente tras la primera fase constructiva:

PVC - Vi - T1 - Y = PVC - Vi - F1 - Y + PVC - Vi -TI - Y

Envolvente tras la segunda fase constructiva:

PVC - Vi - T2 - Y = PVC - Vi - T1 - Y + PVC - Vi - F2 - Y +

PVC - Vi - I1 - Y

Envolvente tras la fase constructiva j:

PVC - Vi - Tj - Y = PVC - Vi - Tj-1 - Y + PVC - Vi -Fj - Y +

PVC - Vi - Ij-1 - Y

Envolvente tras la fase constructiva n:

PVC - Vi - Tn - Y = PVC - Vi - Tn-1 - Y + PVC - Vi -Fn - Y +

PVC - Vi - In-1 - Y

Envolvente tras la acción del descenso de apoyos:

PVC - Vi - Tn+1 - Y = PVC - Vi - Tn - Y + PVC - Vi -DA - Y +

Envolvente tras la disposición de la superestructura:

PVC - Vi - Tn+2 - Y = PVC - Vi - Tn+1 - Y + PVC - Vi -SE - Y +


PVC - Vi - In+2 - Y

Envolvente tras la apertura al tráfico:

PVC - Vi - Tn+3 - Y = PVC - Vi - Tn+2 - Y + PVC - Vi -AV - Y +

En las expresiones anteriores:

PVC - Vi - Ij - Y = PVC - Vi - TPj - Y + PVC - Vi - PPj - Y +

PVC - Vi - RTj - Y + PVC - Vi -FLj - Y

, que es la envolvente de los esfuerzos que aparecen en un intervalo temporal

(intervalo j), entre las fases constructivas j-1 y j, donde

- PVC - Vi - TPj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por pérdidas de pretensado

en el intervalo j.

- PVC - Vi - PPj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por pérdidas de postesado

en el intervalo j.

- PVC - Vi - RTj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por compatibilización de

deformaciones por retracción en el intervalo j.

PVC - Vi - FLj - Y es la envolvente de esfuerzos totales por compatibilización de

deformaciones por fluencia en el intervalo j.

5.4. Obtención de la envolvente a tiempo infinito

CivilCAD2000 obtiene la envolvente a tiempo infinito siguiendo el siguiente proceso

de cálculo:

- Envolvente a tiempo infinito:

PVC - Vi - Tn+4 - Y = PVC - Vi - TW - Y + PVC - Vi - FW - Y +

PVC - Vi - SE - Y + PVC -Vi - AV - Y +

PVC - Vi - DA - Y + PVC - Vi - DP - Y

PVC - Vi - IW - Y

donde,

- PVC - Vi - TW - Y = (1 - Ktu)*PVC - Vi - TI - Y +

Ktu* PVC - Vi - TU - Y

PVC - Vi - TI - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema

estructural de las vigas aisladas.

PVC - Vi - TU - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema

estructural del tablero terminado.

Ktu : constante de proporcionalidad introducida por el usuario.

- PVC - Vi - FW - Y = [ (1 - Kfuj)*PVC - Vi - Fj - Y +

Kfuj* PVC - Vi - FUj - Y ]


, sumatorio para todas las fases constructivas, donde

PVC - Vi - Fj - Y: Acción de la fase constructiva j aplicada sobre el esquema

estructural existente en dicha fase.




PVC - Vi - TW - Y = (1 - Ktu)*PVC - Vi - TI - Y +

Ktu* PVC - Vi - TU - Y

PVC - Vi - TI - Y: Acción instantánea del pretensado aplicada sobre el esquema

estructural de las vigas aisladas.




- PVC - Vi - SE - Y, envolvente de esfuerzos por acción de la superestructura.

- PVC - Vi - AV - Y, envolvente de esfuerzos debidos a las acciones variables.

- PVC - Vi - DA - Y, envolvente de esfuerzos por acción del descenso instantáneo

de apoyos.

- PVC - Vi - DP - Y, envolvente de esfuerzos por el aumento del descenso de apoyos

a tiempo infinito.

5.5. Cálculo de tensiones normales

El programa permite abordar la comprobación tensional realizando los cálculos que

describimos a continuación. El cálculo que se realiza para obtener las tensiones es lineal:

= N/A + M*/I

donde

, tensión normal calculada.

N, axil actuante.

M, momento flector actuante.

A, área de la sección.

I, inercia de la sección.

, distancia del centro de gravedad de la sección a la fibra en la que se está evaluando

la tensión.

La expresión anterior se aplica siguiendo los siguientes criterios:

Cada tipo de carga actúa sobre una sección distinta. Por ello, las tensiones deben ser

calculadas por separado en cada fibra para cada tipo de carga y sumadas posteriormente. En

concreto, las secciones utilizadas para cada tipo de carga son las siguientes:

- Acción instantánea del pretensado: sección neta de la viga.


- Peso propio de la viga: sección homogeneizada de la viga.

- Compatibilización de deformaciones por retracción y fluencia: cada esfuerzo

interno (viga y losa) actúa sobre su respectiva sección homogeneizada.

- Resto de acciones: cada una actúa sobre la sección homogeneizada de la viga o de

la viga+losa según sea la sección existente en el momento en que entra en carga la acción

analizada.

Cuando una acción incide sobre la sección completa viga+losa, el programa utiliza

un coeficiente de ancho eficaz el para calcular el ancho eficaz de la losa Beficaz a partir

del ancho real de la losa Breal. En la figura 16.10 se muestra un esquema ilustrativo del

procedimiento.

Beficaz = Breal * el

El coeficiente el puede ser elegido por el usuario o bien puede ser calculado

automáticamente por el programa. En este último caso, el coeficiente se evalúa de acuerdo

con la expresión siguiente:

2

el = 1/ (1 + 6.4 *(b/L) ) si b/L >1/20

el = 1 si b/L <1/20

, donde b es el ancho real Breal y L es la luz de la viga.

5.6. Cálculo a rotura por flexión

El programa permite realizar la comprobación a rotura por flexión de las vigas. Los

esfuerzos de cálculo son leídos de las envolventes correspondientes al estado límite último.

El usuario puede obtener como resultado del cálculo el momento último de la viga

Mu, el momento de cálculo Md (afectado de los coeficientes de seguridad y de

combinación del estado límite último) y el coeficiente de seguridad a rotura, expresado

como:

K = Mu/Md

El programa realiza el cálculo de comprobación a flexión en distintos instantes: al

finalizar cada etapa del proceso constructivo y al llevarse a cabo la apertura al tráfico del

tablero. Al obtener el valor del momento de cálculo CivilCAD2000 no incluye en el

cálculo el efecto isostático del pretensado de las vigas ni el de las operaciones de postesado

que se haya definido en el proceso constructivo.

6 SALIDA DE RESULTADOS

Las salidas de resultados del módulo se obtienen al activar las opciones incluidas en

la ventana de proyecto bajo el nombre "Salida". Están agrupadas en 4 apartados: planos de

definición geométrica, planos de pretensado, gráficas de resultados y listados.


6.1. Planos de definición geométrica.

Se pueden generar las siguientes figuras:

- Planta de cada una de las vigas.

- Sección transversal de cada una de las vigas.

- Sección transversal de la viga + losa de cada una de las vigas.

- Alzado longitudinal de cada una de las vigas.

- Planta del tablero.

Sección transversal del tablero.

Alzado del proceso constructivo por fases.

6.2. Planos de pretensado.

Se pueden generar las siguientes figuras:

- Sección transversal de cada una de las vigas.

- Sección longitudinal de cada una de las vigas.

6.3. Gráficas de resultados.

El usuario puede generar las siguientes figuras de resultados:

- Esquema de discretización de cada una de las vigas continuas durante su proceso

constructivo y del tablero terminado.

- Esquema en alzado de esfuerzos máximos y mínimos para un tipo de carga o para

una combinación a lo largo de una viga.

- Esquema en alzado de tensiones máximas y mínimas para un tipo de carga o para

una combinación en la fibra inferior o superior de la viga o de la losa.

6.4. Listados de resultados.

- Memoria de cálculo:

Al activar esta opción el programa abre un archivo ASCII con nombre dado por el

usuario y extensión .txt, donde escribe la información que define el proyecto del puente, los

valores de los esfuerzos en sus distintas envolventes y los resultados de los cálculos

correspondientes a la comprobación tensional. CivilCAD2000 abre una ventana de texto en

la que se muestra el contenido de dicho archivo ASCII. Al igual que en el resto de salidas

del programa, el texto visualizado en esta ventana está constantemente vinculado a los

datos de entrada del puente y se refrescará al validar un diálogo de entrada de datos.

- Listado de esfuerzos:


El usuario obtiene un listado con el valor de los esfuerzos máximos, mínimos y

concomitantes para un tipo de envolvente seleccionado.

- Listado de tensiones:

El usuario puede listar el valor de las tensiones máximas y mínimas obtenidas en las

fibras inferior y superior de las vigas y de la losa para las distintas envolventes de

esfuerzos.

- Listado de cálculo a rotura por flexión:

El programa permite generar un listado detallado de la comprobación a rotura por

flexión del tablero.

- Listado de características geométricas de las secciones:

El programa genera un listado con los valores de los principales parámetros

geométricos de la sección de la viga y viga+losa del tablero a lo largo de cada una de las

vigas continuas del puente.

- Listado de parámetros de cálculo:

El programa muestra en este listado el valor de los coeficientes de retracción y

fluencia que está empleando en la obtención de los esfuerzos de pretensado, postesado y de

compatibilización de deformaciones del hormigón por retracción y fluencia.

- Listado de reacciones:

CivilCAD2000 proporciona el valor de las reacciones máxima y mínima en cada

apoyo del tablero para cada tipo de carga.

- Listado de flechas:

El usuario puede conocer mediante este listado el valor de los movimientos verticales

máximos del tablero a lo largo de cada viga continua para cada tipo de carga.


Figura 16.1: Definición de los contornos de la losa.

Figura 16.2: Definición de los tramos de las vigas continuas.


Figura 16.3: Definición de los ejes de las vigas.

Figura 16.4: Definición de la losa con canto variable.


Figura 16.5: Definición geométrica de los distintos tipos de secciones. Parámetros en cm.

Sección rectangular. Sección en doble T.


Sección artesa.

Sección doble T compleja.

Figura 16.6: Definición de las zonas de actuación de sobrecarga y carro.


Figura 16.7: Deformación por retracción y fluencia. Compatibilización de las distintas

deformaciones de los hormigones de la viga y de la losa.

Donde :


- , , , deformaciones libres por retracción o fluencia.

- , , , deformaciones libres por los esfuerzos internos de compatibilización.

- , deformaciones totales.

- NL , ML : esfuerzos internos de compatibilización en la losa.

- NV , MV : esfuerzos internos de compatibilización en la viga.

Figura 16.8: Discretización de la estructura.

a) Fase 1 : viga continua aislada.

b) Fase 2 : conjunto vigas + losa.

Figura 16.9: Peso de la losa asignado a cada viga.


Figura 16.10: Anchura real y eficaz.

civilcad2000. manual del usuario. módulo de puente de vigas continuo

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