Cálculo integralUnidad 3. Métodos de integraciónActividad 4. Ejercicios de sustituciones trigonométricas

∫ 1

x2√ x2−9dx

¿3 sec (u )dx=3 tan (u ) sec (u )du ,

√ x2−9=√9 se c2 (u )−9=3 tan (u) u=sec-1(x3

)

∫ cos (u)9

du

¿ 19∫cos (u)du

¿sin (u)9

+c

=√x2−99 x

+c

∫ 1

x2√25−x2dx

x=5sin (u )dx=5cos (u )du

√25−x2√25−25 si n2(u)05cos (u)u=sin−1( x5)

∫ cs c2(u)25

du

¿ 125∫cs c

2 (u )du

¿−cot (u )25

+c

¿−√25−x225x

+c

Cálculo integralUnidad 3. Métodos de integraciónActividad 4. Ejercicios de sustituciones trigonométricas

∫ x3√x2+4 dx

¿ 115

¿

∫ x¿¿ ¿

U=x2+4 du=2xdx

¿ 12∫ u

−52 du

¿− 1

3u32

+c

¿− 13¿¿

Cálculo integralUnidad 3. Métodos de integraciónActividad 4. Ejercicios de sustituciones trigonométricas

∫ 1

√ x2−6 x+13dx

∫ 1√¿¿¿

¿

¿ sinh−1( x−32 )+c