Universidad Autónoma del Estado de MéxicoFacultad de Química

UA: Reactores BiológicosCinética de un biorreactor y transferencia de oxígeno

Nolasco Terrón Eder YairGrupo 85 IQ

Biorreactores

Un biorreactor es un reactor que sostiene y soporta la vida de células y cultivos de tejidos. En algunos casos, un biorreactor es un recipiente en el que se lleva a cabo un proceso químico que involucra organismos o sustancias bioquímicamente activas derivadas de dichos organismos. Este proceso puede ser aeróbico o anaerobio. Estos biorreactores son comúnmente cilíndricos, variando en tamaño desde algunos mililitros hasta metros cúbicos y son usualmente fabricados en acero inoxidable.

Leyes de velocidad

Hay muchas leyes para la velocidad de crecimiento celular de nuevas células; por ejemplo:

Sin embargo, la expresión más empleada es la ecuación de Monod para crecimiento exponencial:

r g=μC c

Dónde:

r g: es la velocidad de crecimiento celular en g/dm3s

μ: es la velocidad de crecimiento específico en s-1

C c: es la concentración celular en g/dm3

La velocidad de crecimiento específico de la célula se puede expresar como:

μ=μmaxC s

K s+C s

Que es la ecuación de Monod para el crecimiento celular y que por rige un crecimiento del mismo en un reactor biológico y que a su vez dicha ecuación se compone de los siguientes elementos:

a) μmax que es la velocidad de crecimiento máxima específica en s-1

b) K s es la constante de Monod en g/dm3

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c) C s concentración del sustrato en g/dm3

Dicha ecuación es usada como parámetro de diseño en los biorreactores ya que es la ecuación que más tiene similitud con el comportamiento poblacional de microorganismos y que depende también de la cantidad de sustrato contenido en el biorreactor. Por ende en el diseño de un biorreactor es necesario saber la cinética de crecimiento microbiano para mantener en buen estado la operación del ya antes mencionado y tener la conversión de productos manteniendo la biomasa en excelentes condiciones y esto repercute en la eficiencia del biorreactor.

Transferencia de oxígeno en un biorreactor

En un reactor biológico las células toman al oxigeno que se encuentra disuelto en el medio acuoso, por lo tanto, la transferencia de masa (oxígeno) de la fase gaseosa al líquido es de vital importancia.

El modelo que representa la transferencia de masa del gas al líquido es:

N A=K LA (C AL¿ −C AL)

Los factores que afectan a la demanda de oxígeno en un fermentador son los siguientes:

a) La especie celularb) Las propiedades del medio de cultivoc) La naturaleza de la fuente de carbono en el mediod) La fase de crecimiento celular

La demanda de oxigeno es función del tiempo o por lote debido a que considera la fase logarítmica de crecimiento celular.

Velocidad especifica de consumo de oxígeno

Es la velocidad con la que una célula consume oxigeno(q0 ). Esta variable depende

principalmente de la naturaleza bioquímica de la célula y del medio de cultivo.

Si Q0 es la velocidad de consumo de oxígeno por volumen de caldo, se tiene una

ecuación matemática que es:

Q0=q0 x

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Donde

x: es la concentración celular

Cuando la concentración de oxígeno en el medio caé por debajo de cierto valor, la velocidad de consumo empieza a depender de la concentración de oxígeno.

Mecanismo de transferencia de oxígeno al medio

Se enlistan 8 pasos que obedecen a la transferencia de masa por difusión y por convección (1° y 2° ley de Fick), se enlistan a continuación:

1. Transferencia del interior de la burbuja(gas) a la interfase gas-liquido2. Transporte a través de la interfase gas-liquido3. Difusión a través de la película estancada que rodea a la superficie del liquido4. Difusión a través del seno del liquido5. Difusión a través de la película de líquido estancado que rodea a la superficie

celular.6. Transporte a través de la interfase liquido-célula7. Si las células están soportadas ocurre el transporte a través del solido hasta la

célula.8. Transporte a través del citoplasma al sitio de reacción

Las mayores resistencias a la transferencia de masa se encuentran en:

La resistencia a la transferencia de masa en una burbuja es despreciable al igual que en la interfase gas-liquido

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La transferencia en la capa del líquido que rodea a la burbuja es un paso limitante debido al espesor de dicha capa1.

En fermentadores bien mezclados el transporte de oxígeno a través del líquido es relativamente rápida.

Debido al tamaño de la célula, la capa del líquido que la rodea tiene un espesor muy pequeño por lo que la resistencia a la transferencia de masa a través de este es relativamente baja.

Si la célula esta soportada, entonces la capa que rodea al soporte ofrece una resistencia2.

La transferencia de O2 hacia la membrana es en cuanto a su resistencia despreciable.

Para el caso de fermentadores sumergidos en estado estacionario no hay acumulación de oxígeno en ninguna parte de fermentador, por lo tanto la transferencia de oxígeno de las burbujas debe ser igual a la cantidad de oxígeno consumido por las células. De forma matemática el enunciado se ve de la siguiente manera:

K LA (C AL¿ −C AL)=q0 x

Donde

K LA: es el coeficiente global de transferencia de masa en cuanto al oxígeno

C AL¿

: es la concentración de oxígeno en la interfase

La concentración celular que se puede soportar con ciertas condiciones de transferencia dadas es:

xmax=K LAC AL

¿

q0

Para el cálculo del coeficiente de transferencia de masa crítica está dada por:

(K LA )crit=q0 x

(C AL¿ −C AL)

Medición experimental de K LA

1 Resistencia más importante a la transferencia de masa2 Si el biorreactor es de lecho soportado (empacado) se considera como la segunda resistencia más importante a la transferencia de masa.

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a) Método del balance de oxígeno: se mide el contenido de oxígeno a la entrada y salida del fermentador, con lo que se puede obtener la cantidad de oxígeno transferido por balance de materia de oxígeno. Se modela de la siguiente manera:

N A=1V L

[ (FGC AG )i− (FGC AG )0 ]

Dónde:V L: Volumen del líquido

FG: Flujo del gas

C AG: Concentración del gas

b) Método dinámico: en este método solo es necesario medir la concentración de oxígeno en el fermentador a lo largo de un tiempo determinado.De la ecuación diferencial:

dC AL

dt=K LA (C AL

¿ −CAL)−q0 x

Para el estado estacionario: C AL=C AL y dC AL

dt=0

q0 x=K LA (CAL¿ −C AL)

Sustituyendo q0 x en la ecuación diferencial queda como

dC AL

dt=K LA (C AL

¿ −CAL)

Integrando para un tiempo determinado queda la fórmula para calcular el coeficiente global de transferencia de oxígeno (masa) en un fermentador:

K LA=

ln(CAL−CAL1CAL−CAL2 )t 2−t1