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Revista

CIENCIA

Sumario Volumen 16, número 1, 2014 Comparación entre estudios analíticos y experimentales sobre IC Debonding 001 Roberto Aguiar Falconí, Cristina Guzmán y Ana G. Haro Análisis de vigas por el método de elementos finitos con elementos de alto orden para resolver problemas de carga distribuida 015 Fernando Olmedo Síntesis dimensional de generación de función con cuatro puntos de precisión de un mecanismo de cuatro barras – estudio de una aplicación práctica 033 Jaime Echeverría Timber piles retrofitted with fiber reinforced polymers 049 Pablo Caiza Sánchez Comentarios al escalamiento de sismos del ASCE 2010 059 Roberto Aguiar Falconí, Paola Villalba y Henry García Evaluación de bioaerosoles, bacterias y hongos, en el Laboratorio de Microbiología- Biotecnología de la ESPE y construcción previa de un muestreador de burbujeo experimental 073 Alma Koch, Pedro Romero y M. Andrés López Diseño detallado de un aislador elastomérico con nucleo de plomo 107 Roberto Aguiar Falconí, Juan Gregorio Castillo y María Belén Pazmiño Revista Semestral de la Universidad de Fuerzas Armadas, ESPE. Quito, Ecuador. ISSN 1390-1117 © 2014 ESPE, Quito – Ecuador ESPE, Quito – Ecuador

Revista CIENCIA Vol. 16,1 1-28 (2014)

Recibido: Diciembre de 2013 Aceptado: Febrero de 2014

COMPARACIÓN ENTRE ESTUDIOS ANALÍTICOS Y EXPERIMENTALES SOBRE IC DEBONDING

Roberto Aguiar(a), Cristina Guzmán (b), Ana G. Haro(c)

(a)Departamento de Ciencias de la Tierra

Universidad de Fuerzas Armadas, ESPE, Quito Ecuador [email protected]

(b)

ASTEC C.A. Asesoría Técnica, Quito Ecuador [email protected]

(c)

Department of Civil Engineering North Carolina State University

Raleigh, USA [email protected]

Carrera de Ingeniería Civil Universidad de Fuerzas Armadas, ESPE

RESUMEN

Se analizan los estudios experimentales realizados en la Universidad Politécnica de Madrid y en la Universidad de Pittsburgh, en vigas de hormigón armado reforzadas con Fibra de Carbono. En la primera universidad se ensayaron 7 vigas y en la segunda 4.

En este artículo se comparan los resultados experimentales obtenidos en

los ensayos de IC Debonding, con los modelos analíticos desarrollados por Teng y Chen (2003), Said y Wu (2007), ACI 440 de 2008, Seracino et al. (2007), López et al. (2011), Collins (2001) y Oller (2005).

Palabras claves: IC Debonding, CFRP, desunión, sistemas FRP adheridos externamente

ABSTRACT

Experimental studies developed in Universidad Politécnica de Madrid and University of Pittsburg carried on reinforced concrete beams strengthened with CFRP are analyzed. Seven beams were tested in the first university and four in the latter.

In this paper, the experimental results from IC debonding tests are

compared with analytical models formulated by Teng and Chen (2003), Said and Wu (2007), ACI 440 - 2008, Seracino et al. (2007), López et al. (2011), Collins (2001) and Oller (2005). Keywords: IC Debonding, CFRP, debonding, externally bonded FRP systems

mailto:[email protected]



2 Roberto Aguiar, Cristina Guzmán, Ana Haro

1 INTRODUCCIÓN La aplicación de materiales compuestos (FRP), para el refuerzo,

rehabilitación y reparación de estructuras de hormigón armado se ha convertido en una técnica más recurrente en la última década. López (2011).

Cuando una estructura de hormigón armado se fortalece con adhesivos de

FRP, el vínculo entre hormigón-adhesivo-laminado juega un papel fundamental para garantizar la eficacia de la consolidación. El mecanismo de desprendimiento del refuerzo puede iniciarse a lo largo del vano debido a la presencia de fisuras intermedias de flexión, conocido también como intermediante crack (IC) debonding.

El modo de rotura prematura más habitual es el debido a la presencia de

fisuras intermedias de flexión a lo largo de la luz. El aumento de la solicitación, una vez fisurada la pieza, lleva a la interface laminado-hormigón, y al conectarse éstas, se forma una fisura a lo largo de la misma que finalmente conduce al desprendimiento del refuerzo. Este desprendimiento se suele iniciar en las zonas más solicitadas de la pieza y se transmite de forma brusca y repentina hacia el extremo del laminado. Oller (2013).

El dimensionamiento del laminado FRP como refuerzo a flexión se debe

realizar teniendo en cuenta el posible desprendimiento del mismo. Desde las aplicaciones más incipientes de este tipo de refuerzo, se empezaron a desarrollar modelos y formulaciones teóricas para describir los modos de rotura prematura observada experimentalmente.

En la figura 1 se presentan algunos de los modelos de falla que suelen

producirse en una viga que trabaja a flexión, en ellos se aprecia que el IC debonding son las microfisuras que se producen en la interface hormigón-FRP debidas exclusivamente a flexión, el CDC debonding son debidas a flexión y corte, que no se estudian en este artículo.

Figura 1 Modos de fallo de desunión en vigas de hormigón reforzadas a flexión con FRP.

3 Comparación entre estudios analíticos y experimentales sobre Ic Debonding

2 MODELOS DE CÁLCULO Los modelos numéricos de cálculo con los cuales se realiza el estudio, son

los desarrollados por Teng y Chen (2003); Said y Wu (2008); ACI 440 de 2008 y Seracino et al. (2007), López et al. (2011), Collins (2001) y Oller (2005), los mismos que se presentan a continuación.

2.1 MODELO DE TENG Y CHEN

Teng y Chen (2003) desarrollaron un modelo para predecir el esfuerzo de desunión IC, , basado en un estudio previo de Chen y Teng (2001). El modelo consiste en la modificación del parámetro α que se ha especificado originalmente para ensayo de corte simple. El nuevo valor del parámetro se encuentra mediante la calibración con los resultados experimentales existentes en vigas simplemente apoyadas, vigas en voladizo y losas.

√ √

√

{

√

√

Donde Ef, tf, bf, son el módulo elástico (MPa), espesor (mm) y el ancho

(mm) de la placa de FRP, respectivamente; f’c y bc, son la resistencia máxima del hormigón a la compresión (MPa) y el ancho de la viga (mm), respectivamente; L es

la longitud de la viga (mm), y Le es la longitud efectiva de adherencia (mm). es

un parámetro estadístico-experimental; un valor medio de es 0,427 para proporcionar un mejor ajuste de los datos de prueba de cizallamiento. Los coeficientes y , representan el factor de ancho y el factor de longitud efectiva,

respectivamente.

(1)

(2)

(3)

(4)


2.2 MODELO DE SAID Y WU Otro modelo de IC Debonding con base experimental y empírica, es el

desarrollado por Said y Wu (2007). El modelo predice la deformación máxima permisible en FRP,

Con el fin de estimar las constantes, se estudió la base de datos de 200

muestras de ensayos y el modelo fue calibrado para adaptarse a los resultados experimentales. Se encontró que las predicciones más exactas se obtuvieron para:

La descripción de la nomenclatura, así como las unidades de las variables

que intervienen en la ecuación (5), respetan aquellas definidas en el modelo anterior.

2.3 MODELO DEL ACI 440 El ACI 440 de 2008 sigue básicamente al primer modelo indicado en este

artículo. Se define un valor máximo para la deformación del FRP, cuando trabaja a flexión el mismo que se identifica como que es la deformación axial que

puede ser desarrollada en la tira de FRP. El valor de y es la deformación

máxima en el FRP para cuando trabaja a flexión.

√

Donde f'c, Ef y tf, representan los mismos parámetros definidos en el

primer modelo, y es la deformación de diseño a ruptura del FRP.

La ecuación (6), se basa en un grupo de resultados experimentales

obtenidos a partir de vigas que fallaron en pérdida de adherencia intermedia. Por lo tanto, la ecuación propuesta se refiere a valores medios de las deformaciones axiales que se desarrollan en el FRP a la desunión.

2.4 MODELO DE SERACINO

En la parte superior de la figura 2, se presenta a una viga con FRP de espesor la misma que ha sido sometida a un ensayo de tracción, consecuencia

de lo cual el FRP se desprende en una longitud (longitud efectiva de adherencia). En la parte inferior de esta gráfica se observa la relación esfuerzo de corte vs deformación lateral que se genera en la interface; se aprecian tres rangos, a saber: en el primero el comportamiento es elástico; en el segundo se producen

(5)

(6)


micro fisuras y a partir de empieza la zona de macro fisuras. El punto está asociado con el

Figura 2 Modelo del ensayo y relación corte deformación

El modelo de Seracino et al. (2007) considera que la relación deformación

por corte vs. deformación lateral es lineal. Por lo tanto la energía de fractura (área bajo la curva) vale:

Donde es el esfuerzo máximo al corte; es la deformación

longitudinal máxima. La forma de encontrar estos parámetros se indica a continuación en forma resumida.

√

Donde es la longitud efectiva de adherencia; es el módulo de

elasticidad del FRP; es el área de la sección transversal del FRP. En la figura 3,

se presenta en forma gráfica el modelo con el cual se determina , variable que

define la longitud del plano de falla. El corte 1-1 hace relación a la viga indicada en la parte superior de la figura 2.

(7)

(8)


Figura 3 Corte 1-1 de la viga y variables que intervienen en el modelo.

La variable no definida todavía es que es la profundidad del

desprendimiento esperado que se considera igual a 1 mm.

Donde es el número de capas

( )

]

√ √

En este mismo análisis, y como producto de un estudio estadístico de

aproximadamente 100 pull-tests, la ecuación (14) pudo ser expresada de la siguiente forma:

√

En donde para promedio de pull-test; y, para un límite

bajo del 95% de confiabilidad. El sistema de unidades corresponde a N y mm. El esfuerzo y la deformación unitaria para IC debonding, se determinan a partir de las ecuaciones (18) y (19).

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)


2.5 MODELO DE LÓPEZ En el siguiente apartado, se describe brevemente los estudios

experimentales desarrollados por López et al. (2011) que conduce a la formulación

del siguiente modelo para calcular

(

)

(

)

Donde es la luz de corte de la viga en mm; es la altura efectivaen mm;

es el ancho de la viga en mm; es el ancho del FRP en mm; deformación

de rotura del FRP; las constantes de ajuste del modelo valen: .

2.6 MODELO DE COLLINS

La propuesta del modelo de Collins (2001) para hallar la deformación

tiene su respaldo analítico y experimental, y es la siguiente.

√√

( )

Donde

es la resistencia del hormigón a compresión y se mide en MPa; es el módulo de elasticidad del FRP en MPa; es la sección trasnversal del

FRP en .

2.7 MODELO DE OLLER El modelo de Oller (2005), es involucra a las mismas variables del modelo

de Collins (2001) y es el siguiente:

√

Las unidades y significado de las variables, son las mismas del modelo

anterior.

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)


3 ENSAYOS CONSIDERADOS

En las vigas reforzadas a flexión existen dos zonas potenciales de

iniciación del despegue, el mismo que puede comenzar en los extremos o en la parte central. El IC debonding se refiere al estudio de las micro grietas que se producen en la interfaz entre el hormigón y el FRP en un espesor que está alrededor de 1 mm, ver figura 1. Si la grieta que lleva al desprendimiento del FRP se produce en el hormigón, es otro problema que no se considera en este artículo.

3.1 ENSAYOS REALIZADOS EN LA POLITÉCNICA DE MADRID

Únicamente para que se conozca un poco más sobre los ensayos beam-

test, en la figura 4 se indica el modelo y la viga ensayada en la Politécnica de Madrid, por López et al. (2011) quienes hicieron 5 ensayos beam-test para obtener la deformación de la placa FRP para la que se produce el despegue. La geometría de las vigas, el detalle del reforzamiento con CFRP, la calidad de los materiales que conforman el hormigón y las propiedades del CFRP utilizado se indican más adelante en este apartado. Por ahora lo que interesa es ver la forma como aplicaron las cargas hasta llevar al sistema al colapso.

Figura 4 Geometría de las vigas ensayadas por López et al. (2011).

En la tabla 1 se identifica cada una de las 5 vigas; se presenta la carga vertical P, con la que se obtuvo el colapso de la viga, la fuerza de tensión en el CFRP denominada TP, el esfuerzo de corte y la deformación de rotura del

CFRP . Se destaca que también establecieron el valor de


Tabla 1 Resultados de los ensayos realizados por López et al. (2011)

Pieza P(kN) TP(kN) m(MPa)

BT-1 28 23,03 1,68 0.01801

BT-2 22,5 18,50 1,35 0.01447

BT-3 22,5 18,50 1,35 0.01447

BT-4 25,58 21,04 1,53 0.01645

BT-5 24,59 20,22 1,47 0.01581

3.2 RECOPILACIÓN DE ENSAYOS REALIZADOS

En el presente apartado, se describen los ensayos realizados en la Universidad de Pittsburgh por Reeve (2005) y en la Politécnica de Madrid por Heredia (2007) y López et al. (2011). En la tabla 2 se indica la geometría de las vigas y en la tabla 3 las propiedades de los materiales.

Tabla 2 Geometría de las vigas.

Ref. Id. b h d d' L As A's

mm mm mm mm m mm mm

Reeve 2005

L2 152 254 229 25 4,54 253 143

H2 152 254 229 25 4,54 253 143

H2x1 152 254 229 25 4,54 253 143

H4 152 254 229 25 4,54 253 143

Heredia 2007 E-1 150 300 256 44 3,00 339 101

E-2 150 300 256 44 3,00 339 101

López 2011

BT-1 100 180 150 30 0,80 N/I N/I

BT-2 100 180 150 30 0,80 N/I N/I

BT-3 100 180 150 30 0,80 N/I N/I

BT-4 100 180 150 30 0,80 N/I N/I

BT-5 100 180 150 30 0,80 N/I N/I

Ref. Id. a Lc mm mm mm m

Reeve 2005

L2 51 1,6 0 2,27 H2 51 1,6 0 2,27 H2x1 51 1,6 0 2,27 H4 102 1,6 0 2,27

Heredia 2007 E-1 50 2 (1) 50 1

E-2 100 2 (1) 50 1

𝒃𝒇 𝒕𝒇


López 2011

BT-1 50 1,55 0 0,65 BT-2 50 1,55 0 0,65 BT-3 50 1,55 0 0,65 BT-4 50 1,55 0 0,65 BT-5 50 1,55 0 0,65

Donde son la base y altura de la viga; es la altura efectiva de la

viga y la distancia desde la zona del hormigón a compresión al refuerzo que trabaja a compresión; es la longitud de la viga;

es el diámetro del refuerzo

longitudinal tanto inferior como superior; es el ancho y el espesor del FRP,

es la distancia desde el apoyo hasta el inicio del refuerzo con FRP; es la luz de corte de la viga. N/I significa que no indican ese dato; (1) valor impuesto.

Tabla 3 Propiedades de los materiales: hormigón, acero y FRP

Ref Id. E's f'y

MPa MPa MPa GPa MPa GPa mm

Reeve 2005

L2 23,3 1.851 242782 2003 429 2003 429

H2 23,3 1.851 242782 2003 429 2003 429

H2x1 23,3 1.851 242782 2003 429 2003 429

H4 23,3 1.851 242782 2003 429 2003 429

Heredia 2007 E-1 26,3 2,85 28000 192 509 199 574

E-2 26,3 2,85 28000 192 509 199 574

López 2011

BT-1 21,2 N/I N/I N/I N/I N/I N/I





Ref Id. s

MPa mm GPa %

Reeve 2005

L2 - . 155 0,18 H2 - - 155 0,18 H2x1 - - 155 0,18 H4 - - 155 0,18

Heredia 2007 E-1 574 150 165 0,17

E-2 574 150 165 0,17

𝑬𝒇


López 2011

BT-1 N/I N/I 160 0,1801 BT-2 N/I N/I 160 0,1447 BT-3 N/I N/I 160 0,1447 BT-4 N/I N/I 160 0,1645 BT-5 N/I N/I 160 0,1581

Donde:

son la resistencia a la compresión máxima del hormigón y la

resistencia a la tracción del hormigón; son los módulos de elasticidad del

hormigón; del acero a tracción y del acero a compresión; son los límites

de fluencia del acero a: tracción, compresión y del refuerzo transversal; es el

espaciamiento del refuerzo transversal; es el módulo del elasticidad del

FRP y la deformación de rotura del FRP.

4 RESULTADOS DEL ESTUDIO En la tabla 4 se presenta los resultados hallados experimentalmente y

los obtenidos aplicando los modelos de Teng y Chen, 2003 (T-Ch); Said y Wu, 2007 (S-W); ACI 440; López et al., 2011 (L); Seracino, 2007 (S); Collins, 2001 (C ) y Oller, 2005. Estos mismos resultados se presentan en la figura 5.

Tabla 4 Deformación hallados experimentalmente y analíticamente

Ref Id

IC IC IC IC IC IC IC IC

m m m m m m m m

Exp. T-Ch S- W ACI 440 L S (1) S (2) C O

Reeve 2005

L2 10433 2103 5167 4248 11381 1865 1857 5375 8834

H2 10433 2103 5167 4248 11381 1865 1857 5375 8834

H2x1 10433 2103 5167 4248 11381 1865 1857 5375 8834

H4 6777 2103 5167 4248 8217 1865 1857 4266 6246

Heredia 2007 E-1 6111 1882 5179 3660 6976 1690 1680 5070 8053

E-2 5151 1506 5179 3660 5036 1390 1400 4924 5694

López 2011

BT-1 1801 1840 5482 3791 6395 1880 1870 5284 8646

BT-2 1447 1840 5482 3791 5186 1880 1870 5284 8646

BT-3 1447 1840 5482 3791 5186 1880 1870 5284 8646

BT-4 1645 1840 5482 3791 5866 1880 1870 5284 8646

BT-5 1581 1840 5482 3791 5646 1880 1870 5284 8646


Figura 5 Resultados de ensayos realizados y obtenidos con los modelos.

Del análisis de la tabla 4 y figura 5, se puede indicar que en los ensayos realizados por López et al. (2011) coinciden muy bien los que se hallan con los modelos de Seracino (2007) y Teng y Chen (2003); para los otros ensayos estos dos modelos presentan valores bajos.

El modelo de López et al. (2011) es el que mejor se aproxima a los

resultados experimentales realizados por Reeve (2005) y Heredia (2007); el modelo de Oller (2005) se aproxima bastante bien a estos resultados.

El modelo del ACI 440 de 2008 presenta valores medios, en general;

menores que los alcanzados por Reeve (2005) y Heredia (2007) y mayores a los encontrados por López et al. (2011).

5 COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

El reforzamiento de estructuras con FRP adherido externamente se ha convertido en una alternativa factible por su versatilidad constructiva. Varias investigaciones se han realizado para determinar los posibles mecanismos de falla, entre ellos el IC debonding que ha sido expuesto en el presente estudio a través del análisis de varios modelos desarrollados alrededor del mundo.


Resultados experimentales de ensayos realizados en la Universidad Politécnica de Madrid y en la Universidad de Pittsburgh han sido comparados con los modelos tratados. De este análisis se desprende la conclusión que pese a contar con soluciones que reflejan cierto grado de exactitud para determinados casos, la gran mayoría no se ajusta en forma general a la experimentación.

Es necesario ampliar el espectro de ensayos a ser examinados a fin de poder establecer con mayor certeza, aquel modelo que concuerde con los comportamientos esperados.

REFERENCIAS

[1]. Bykov Anton Alekseevich, Kalugin Aleksandr Vasilyevich, New Model for Evaluation of FRP Debonding strain for russian design code Department of Building Constructions, Perm National Research Polytechnic University, 614990, Perm, Komsomol prospect, 29, Russia.

[2]. A. Bilotta, C. Faella, E. Martinelli, and E. Nigro, 2013. Design by testing procedure for intermediate debonding in EBR FRP strengthened RC beams, Department of Structural Engineering, University of Naples ‘‘Federico II’’, Naples, Italy, Department of Civil Engineering, University of Salerno, Fisciano (SA), Italy.

[3]. E.Oller, A. R. Marí y L. Bellido 2013. Dimensionamiento del refuerzo a flexión con laminados de polímero reforzado con fibras (FRP) evitando su desprendimiento prematuro, Informe de la Construcción Vol. 65, 532, 519-531 octubre-diciembre 2013.

[4]. L. P. Ye, X. Z. Lu, and J. F. Chen, 2005. Proceedings of International Symposium on Bond Behaviour of FRP in Structures (BBFS 2005), Design proposals for the debonding strengths of FRP Strengthened RC beams in the Chinese design code.

[5]. J. López, J. Gómez y E. González, 2011. Evaluación del comportamiento de la interfase FRP- hormigón en vigas de hormigón reforzadas con materiales compuestos E.T.S.I de Caminos, Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid.

[6]. J.G. Teng and J.F. Chen, 2007. Debonding failures of RC beams strengthened with externally bonded FRP reinforcement: behaviour and modeling Asia-Pacific Conference on FRP in Structures (APFIS 2007) S.T. Smith (ed) © 2007 International Institute for FRP in Construction.

[7]. Chen J.F. and Teng J.G., 2001. Anchorage strength models for FRP and steel plates bonded to concrete. Journal of Structure Engineering, ASCE, 127 (7), 784-791.

[8]. R. Seracino, M. R. Raizal Saifulnaz; and D. J. Oerhlers, 2007. Generic debonding resistance of EB and NSM plate-to-concrete joints. Journal of Composites for Construction, ASCE, 11(1), 62-70.

Revista CIENCIA Vol. 16, 1 15-32 (2014)

Recibido: Enero de 2014 Aceptado: Marzo de 2014

ANÁLISIS DE VIGAS POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS CON ELEMENTOS DE ALTO

ORDEN PARA RESOLVER PROBLEMAS DE CARGA DISTRIBUIDA

Olmedo Fernando

Departamento de Energía y Mecánica DECEM

Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE, Sangolquí, Ecuador

RESUMEN

El trabajo descrito a continuación, fue realizado con el objetivo de encontrar una solución más precisa a los problemas de vigas cuando se utiliza el método de los elementos finitos, como también utilizar el programa MathCAD para implementar esta solución. Por lo que se propone como primera instancia la aproximación de un polinomio de grado cinco para la función de desplazamiento transversal de la viga. A lo largo del trabajo, se mostrará el desarrollo detallado de la teoría y luego ejemplos de aplicación como demostración de las ventajas para su uso.

ABSTRACT

The work described below was conducted in order to find more precise solutions to the typical beam problems when finite element method is used, as well as using the MathCAD program to implement this solution. It is proposed as a first approximation for the transversal displacement of the beam, a polynomial with degree five for the function of transverse displacement of the beam. Throughout the work, detailed development of the theory will be presented, as well as application problems, showing the advantage of the use of the given method.

1 INTRODUCCIÓN

Los textos que abordan la teoría de elementos finitos en el apartado correspondiente a vigas, utiliza una función cúbica para describir el desplazamiento. Esta función genera resultados exactos cuando las cargas son puntuales, pero cuando la carga es distribuida existe una incompatibilidad en el momento ya que al ser este igual a la segunda derivada del desplazamiento se generara una representación lineal del mismo. Esta dificultad es solventada conforme se aumentan el número de nodos o lo que es lo mismo discretizando la viga, conforme se incremente el número de elementos finitos los resultados obtenidos serán más cercanos a los resultados que predice la teoría de vigas.

16 Fernando Olmedo

La alternativa que se propone es incrementar el orden de la función de

desplazamiento mediante la inclusión de un nodo interno. Por lo tanto la propuesta es desarrollar una función de alto orden de modo que con apenas uno o dos elementos finitos dependiendo del problema, se alcance mejor exactitud que con el método tradicional de solución (polinomio cúbico). Los pasos a seguir serán básicamente proponer una nueva función de desplazamiento incrementando el grado del polinomio, derivar las funciones de interpolación , desarrollando una matriz de rigidez que incrementará la exactitud de cualquier problema de vigas. Adicionalmente estos problemas se pueden resolver ventajosamente con las herramientas de cálculo simbólico del software MathCAD proporcionando un contexto pedagógico muy amplio para la explicación conceptual del método de los elementos finitos.

2 PRINCIPIOS TEÓRICOS

En el presente numeral se revisara la metodología para obtener la formulación del elemento finito del elemento viga en su forma clásica. Una viga es un elemento largo y delgado, sujeto a carga transversal que produce significativos efectos de flexión, esta flexión es medida como un desplazamiento transversal y una rotación, por lo tanto los grados de libertad por nodo son dos. Para un elemento finito de longitud L, se tendrán , ver figura 1.

Figura 1 Deformación de una viga

Dónde: ; corresponden a fuerza y momento local del nodo 1.

; corresponden a desplazamiento y rotación del nodo 1.

Se tiene por lo tanto que la ecuación diferencial que gobierna una viga, se obtiene del desarrollo de la viga de Euler-Bernoulli, cuyo principio es que las secciones planas, inicialmente perpendiculares al eje de la viga, seguirán siendo perpendiculares al eje de la viga, aun cuando este se haya curvado, ver Figura 2b.

17 Análisis de vigas por el Método de Elementos Finitos

Figura 2 a) viga sin deformar b) Viga deformada debido a carga aplicada c) Elemento

diferencial de una viga1.

En primer lugar se efectúa el análisis de equilibrio del elemento diferencial,

mostrado en la figura 2c.

Figura 3 Relación desplazamiento rotación

∑ ( ) ( )

∑ ( ) .

/

Donde V es la fuerza cortante

M es el momento flector w(x) es la carga distribuida

Recurriendo a la teoría de vigas, se determina que la ecuación constitutiva de la viga que relaciona solicitaciones con desplazamiento estará definida por:

Donde es la curvatura y es el radio de curvatura

E es el módulo de elasticidad I es el momento de inercia

Por otro lado la distorsión angular según la figura (3) está dado por:

( )

1 Logan, Daryl; A FIRST COURSE IN THE FINITE ELEMENT METHOD,[UN

PRIMER CURSO EN EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS]

(1)

(2)

(3)

(4)

18 Fernando Olmedo

Donde: ( ) es el desplazamiento transversal de la viga y , la rotación. Adicionalmente se conoce que la curvatura se la define según (5):

( )

[ 0 ( )

1 ]

Si para pequeña curvatura se tiene la ecuación (6):

( )

Por lo tanto el Momento es igual a (7):

( )

La fuerza cortante sería la derivada del momento según (8):

( )

Y la carga distribuida w(x) la derivada del cortante, según (9):

( )

( )

Se debe escoger por lo tanto un polinomio con cuatro constantes ya que

este es el número de grados de libertad del elemento y de grado 3 que satisfaga la ecuación diferencial.

( ) Con las condiciones de frontera apropiadas Fig. 1, se determinan las

expresiones para las constantes ai de (10)

( )

( )

( )

( )

( )

Esta expresión se la reemplaza en (7) y (8), para ambos extremos de la viga y se obtiene finalmente la formulación del elemento finito que se va a denominar formulación clásica:

{

}

[

]

{

}

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)


3 OBTENCIÓN DE LAS FUNCIONES DE INTERPOLACIÓN

Se propone ahora utilizar un elemento de alto orden con un nodo interno. Cuando se incrementa el orden del polinomio se dice que el método de refinamiento es “p-refinement”. Se sabe por lo tanto que el elemento finito tendrá 6 grados de libertad, 2 por nodo, sujeto a fuerzas transversales y momentos (Figura 4) y que el nodo interno no se conecta con ningún elemento.

Figura 4 Elemento finito propuesto

Si se tienen 6 grados de libertad el polinomio de interpolación deberá ser

de grado 5 de la forma siguiente:

( )

( )

Las condiciones de frontera de acuerdo a la Figura 4, son:

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

Y reemplazando y ordenando en forma matricial se obtiene:

0

0

L

2

5

5L

2

4

L5

5 L4

0

0

L

2

4

4L

2

3

L4

4 L3

0

0

L

2

3

3L

2

2

L3

3 L2

0

0

L

2

2

2L

2

L2

2 L

0

1

L

2

1

L

1

1

0

1

0

1

0

a1

a2

a3

a4

a5

a6

d1y

1

d2y

2

d3y

3

(13)

20 Fernando Olmedo

Se puede obtener el vector columna de incógnitas , - mediante:

, - , - , - , - , - , -

El polinomio de interpolación se puede ensamblar multiplicando el vector

fila ( ) por el resultado anterior , -

( )

(

)

El resultado de esta operación genera un polinomio sumamente grande

para ser desplegadas en el documento. Este polinomio se reagrupa de tal manera que las funciones de interpolación Ni puedan mostrarse en forma explícita y por tanto la función de desplazamiento se representara en la siguiente forma:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Obteniendo el siguiente resultado para cada función de interpolación :

( ) .

/

.

/

.

/

.

/

( ) .

/

.

/

.

/

( ) .

/

.

/

.

/

.

/

( ) .

/

.

/

.

/

.

/

( ) .

/

.

/

.

/

.

/

( ) .

/

.

/

.

/

.

/

24

L5

68

L4

66

L3

23

L2

0

1

4

L4

12

L3

13

L2

6

L

1

0

0

16

L4

32

L3

16

L2

0

0

16

L4

40

L3

32

L2

8

L

0

0

24

L5

52

L4

34

L3

7

L2

0

0

4

L4

8

L3

5

L2

1

L

0

0

d1y

1

d2y

2

d3y

3

24 d1y

L5

24 d3y

L5

4 1

L4

16 2

L4

4 3

L4

16 d2y

L4

68 d1y

L4

52 d3y

L4

12 1

L3

40 2

L3

8 3

L3

66 d1y

L3

32 d2y

L3

34 d3y

L3

13 1

L2

32 2

L2

5 3

L2

16 d2y

L2

23 d1y

L2

7 d3y

L2

6 1

L

8 2

L

3

L

1

d1y

(14)

(15)


Para L=1 se pueden graficar las funciones de interpolación para verificar que tengan el valor de 1 en su nodo asociado y cero en los otros nodos, ver figura 5 y 6.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.11

0.22

0.33

0.44

0.55

0.66

0.77

0.88

0.99

1.1

Funciones de Interpolación de alto orden asociadas a los desplazamientos

1

N1 x( )

N3 x( )

N5 x( )

x

Figura 5 Funciones de interpolación de alto orden N1, N3, N5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 11.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Derivas de las funciones de interpolación asociadas a las rotaciones

xN2 x( )

d

d

xN4 x( )

d

d

xN6 x( )

d

d

x

Figura 6 Derivadas de las funciones de interpolación de alto orden N2, N4, N6

4 OBTENCIÓN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ

El paso más importante del procedimiento es determinar la matriz de rigidez para lo cual se seguirá la formulación dada por el método de Galerkin para vigas:

∫

Donde: es el término i, j de la matriz de rigidez.

(16)

22 Fernando Olmedo

Las integrales que deberán desarrollarse son las siguientes puesto que la matriz es siempre simétrica.

Para Para Para …

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

∫ . ( )

( )

/

Afortunadamente el programa MathCAD posee herramientas de cálculo

simbólico que permite obtener facilmente estas integrales, como ejemplo se despliega k11 y k12.

Obteniendo finalmente la matriz de rigidez y con ella la formulación de

elemento finito dada por:

F1y

M1

F2y

M2

F3y

M3

E I

5092

35 L3

1138

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

1508

35 L3

242

35 L2

1138

35 L2

332

35 L

128

5 L2

64

7 L

242

35 L2

38

35 L

512

5 L3

128

5 L2

1024

5 L3

0

512

5 L3

128

5 L2

384

7 L2

64

7 L

0

256

7 L

384

7 L2

64

7 L

1508

35 L3

242

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

5092

35 L3

1138

35 L2

242

35 L2

38

35 L

128

5 L2

64

7 L

1138

35 L2

332

35 L

d1y

1

d2y

2

d3y

3

=

0

L

x2x

24x

L

5

68x

L

4

66x

L

3

23x

L

2

1

d

d

2

2x

24x

L

5

68x

L

4

66x

L

3

23x

L

2

1

d

d

2

d5092

35 L3

0

L

x2x

24x

L

5

68x

L

4

66x

L

3

23x

L

2

1

d

d

2

2x

4 xx

L

4

12 xx

L

3

13 xx

L

2

6 xx

L

x

d

d

2

d1138

35 L2

(17)


5 CARGA DISTRIBUIDA Como anteriormente se manifestó, los efectos de las cargas puntuales son

exactamente evaluados cuando se utiliza la función de desplazamiento cúbica, mientras que cuando se utiliza carga distribuida necesariamente se debe discretizar la viga, por tal razón el enfoque será con respecto a esta carga. Las restricciones y las cargas son aplicadas únicamente en los nodos. La aproximación usual es reemplazar la carga distribuida con fuerzas nodales y momentos tal que el trabajo mecánico efectuado por las cargas nodales (19) sea igual al generado por la carga distribuida (18). El trabajo mecánico debido a la carga distribuida w está dado por:

∫ ( ( ))

Donde ( ) es la función desplazamiento. El trabajo generado por fuerzas

discretas para tres nodos estaría dado por:

Se igualan ambos trabajos según la expresión:

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

Y se evalúa la integral para cada desplazamiento arbitrario:

1.-

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

2.-

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

3.-

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

4.-

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

5.-

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

(18)

(19)

24 Fernando Olmedo

6.-

∫ ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )

Las fuerzas nodales equivalentes obtenidas están representadas en la

siguiente figura 7.

Figura 7 Fuerzas discretizadas equivalentes

6 EJEMPLO DE IMPLEMENTACIÓN EN MATHCAD Seguidamente se realiza un ejemplo con el fin obtener la solución por el

método de elementos finitos en base a la nueva matriz obtenida, así como comparar la solución tanto con la teoría de vigas como con los resultados obtenidos en base del polinomio cúbico. Se realiza por lo tanto el cálculo de una viga de acero biempotrada con un solo elemento finito, sometida a una carga distribuida w , con una longitud , de medidas 100 mm x 10mm.

Las propiedades físicas son: E = 200000 MPa, b=10, h=100,

, ver

figura 8.

Figura 8 Viga biempotrada sometida a carga distribuida

Donde las condiciones de contorno son:


Como se puede observar la deflexión en el nodo 2 coincide con el valor

teórico

para la viga biempotrada.

Se efectúa la substitución inversa:

Para determinar las fuerzas y momentos se resta del producto de la

substitución inversa las fuerzas equivalentes obtenidas en el punto 5.

* + , -* + * +

F1y

M1

F2y

M2

F3y

M3

E I

5092

35 L3

1138

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

1508

35 L3

242

35 L2

1138

35 L2

332

35 L

128

5 L2

64

7 L

242

35 L2

38

35 L

512

5 L3

128

5 L2

1024

5 L3

0

512

5 L3

128

5 L2

384

7 L2

64

7 L

0

256

7 L

384

7 L2

64

7 L

1508

35 L3

242

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

5092

35 L3

1138

35 L2

242

35 L2

38

35 L

128

5 L2

64

7 L

1138

35 L2

332

35 L

d1y

1

d2y

2

d3y

3

= solve d2y 2 F1y M1 F3y M3L

4w

384 E I 0

4 L w

15

L2

w

15

4 L w

15

L2

w

15

E I

5092

35 L3

1138

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

1508

35 L3

242

35 L2

1138

35 L2

332

35 L

128

5 L2

64

7 L

242

35 L2

38

35 L

512

5 L3

128

5 L2

1024

5 L3

0

512

5 L3

128

5 L2

384

7 L2

64

7 L

0

256

7 L

384

7 L2

64

7 L

1508

35 L3

242

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

5092

35 L3

1138

35 L2

242

35 L2

38

35 L

128

5 L2

64

7 L

1138

35 L2

332

35 L

0

0

L4

w

384 E I

0

0

0

4 L w

15

L2

w

15

8 L w

15

0

4 L w

15

L2

w

15

(20)

26 Fernando Olmedo

La deformada se la obtiene a través de la función de desplazamiento

transversal con las condiciones siguientes:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Adicionalmente en el mismo gráfico se dibujara la curva elástica obtenida

de la ecuación general de vigas

( )

( )( )

Pudiendo observarse en la figura 9, la total concordancia de ambas

curvas.

4 L w

15

L2

w

15

8 L w

15

0

4 L w

15

L2

w

15

7 L w

30

L2

w

60

8 L w

15

0

7 L w

30

L2

w

60

L w

2

L2

w

12

0

0

L w

2

L2

w

12

x 0 0.01 L

N1 x( ) 24x

L

5

68x

L

4

66x

L

3

23x

L

2

1

N2 x( ) 4 xx

L

4

12 xx

L

3

13 xx

L

2

6 xx

L

x

N3 x( ) 16x

L

4

32x

L

3

16x

L

2

N4 x( ) 16 xx

L

4

40 xx

L

3

32 xx

L

2

8 xx

L

N5 x( ) 24x

L

5

52x

L

4

34x

L

3

7x

L

2

N6 x( ) 4 xx

L

4

8 xx

L

3

5 xx

L

2

x2

L

(21)

(22)


0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

1.6

1.44

1.28

1.12

0.96

0.8

0.64

0.48

0.32

0.16

0

CURVA ELÁSTICA, VIGA BIEMPOTRADA CARGA DISTRIBUIDA0

FEA x( )

yED x( )

x

Figura 9 Comparativa curva (21) y (22)

Igualmente se obtiene el Momento, figura 10 a lo largo del eje mediante:

( ) ( )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

1 107

8.4 106

6.8 106

5.2 106

3.6 106

2 106

4 105

1.2 106

2.8 106

4.4 106

6 106

MOMENTO

0

M x( )

x

Figura 10 Momento obtenido para la teoría propuesta

Y el diagrama de cortante figura 11, con: ( ) ( )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

6 104

4.8 104

3.6 104

2.4 104

1.2 104

0

1.2 104

2.4 104

3.6 104

4.8 104

6 104

CORTANTE

0Vcortante x( )

x

Figura 11 Momento obtenido para la teoría propuesta

28 Fernando Olmedo

Adicionalmente se efectuará el despliegue de las mismas funciones en la

figura 12, cuando se utiliza el polinomio cúbico y se discretiza la viga mediante 2, 3 y 4 elementos finitos, utilizando la matriz (12).

CURVA ELÁSTICA:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

1.6

1.44

1.28

1.12

0.96

0.8

0.64

0.48

0.32

0.16

0

POLINÓMIO CÚBICO: 2, 3 y 4 ELEMENTOS0

FEA2e x1( )

FEA2e x( )

FEA4e x4( )

x1 x x4

MOMENTO:

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

8 106

6.4 106

4.8 106

3.2 106

1.6 106

0

1.6 106

3.2 106

4.8 106

6.4 106

8 106

POLINÓMIO CÚBICO: 2, 3 y 4 ELEMENTOS

0

M2 x1( )

M3 x( )

M4 x4( )

x1 x x4


CORTANTE:

Figura 12 Curva elástica, Momento y Cortante obtenido con la teoría clásica de elementos

finitos a partir del polinomio cúbico

Se observa que cuando se utiliza el polinomio cúbico, no existe compatibilidad con la teoría de vigas para el momento y cortante, la compatibilidad se logrará únicamente aumentando el número de elementos y así las funciones de momento y cortante convergerán con la curva presentada en la figura 10 y 11. Con 4 elementos finitos el valor del momento con el polinomio cúbico es de – 7.812 MN mm, con 1 elemento finito el valor del momento usando el polinomio propuesto de grado 5 es de -8.333 MN mm. La teoría de vigas predice

( )

7 EJEMPLO DE IMPLEMENTACIÓN II El segundo ejemplo, figura 13 consistirá en calcular una viga de acero

biempotrada con un elemento finito, sometida a una carga distribuida w hasta la mitad de la longitud de la viga, de una longitud , de medidas 100 mm x 10 mm. Las propiedades físicas son: E = 200000 MPa,

b=10mm, h=100 mm,

. Este problema puede realizarse de dos formas:

utilizando 2 elementos finitos, en ese caso la matriz de rigidez será de 10 x 10 o determinar por el método de igualación del trabajo generado por las cargas y utilizar un solo elemento finito, se va a optar por este último método.

Figura 13 Viga biempotrada sometida a carga distribuida hasta la mitad de la viga

30 Fernando Olmedo

Efectuando la igualación del trabajo mecánico según el punto 5 se obtienen las fuerzas equivalentes siguientes según la figura 14:

Figura 14 Fuerzas discretizadas equivalentes

Donde las condiciones de contorno son:

Como se puede observar la deflexión en el nodo 2 en este caso es

Se efectúa la substitución inversa:

F1y

M1

F2y

M2

F3y

M3

E I

5092

35 L3

1138

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

1508

35 L3

242

35 L2

1138

35 L2

332

35 L

128

5 L2

64

7 L

242

35 L2

38

35 L

512

5 L3

128

5 L2

1024

5 L3

0

512

5 L3

128

5 L2

384

7 L2

64

7 L

0

256

7 L

384

7 L2

64

7 L

1508

35 L3

242

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

5092

35 L3

1138

35 L2

242

35 L2

38

35 L

128

5 L2

64

7 L

1138

35 L2

332

35 L

d1y

1

d2y

2

d3y

3

= solve d2y 2 F1y M1 F3y M3 L

4w

768 E I

7 L3

w

6144 E I

47 L w

240

7 L2

w

160

17 L w

240

11 L2

w

480

E I

5092

35 L3

1138

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

1508

35 L3

242

35 L2

1138

35 L2

332

35 L

128

5 L2

64

7 L

242

35 L2

38

35 L

512

5 L3

128

5 L2

1024

5 L3

0

512

5 L3

128

5 L2

384

7 L2

64

7 L

0

256

7 L

384

7 L2

64

7 L

1508

35 L3

242

35 L2

512

5 L3

384

7 L2

5092

35 L3

1138

35 L2

242

35 L2

38

35 L

128

5 L2

64

7 L

1138

35 L2

332

35 L

0

0

L4

w

768 E I

7 L3

w

6144 E I

0

0

47 L w

240

7 L2

w

160

4 L w

15

L2

w

24

17 L w

240

11 L2

w

480


Para determinar las fuerzas y momentos se resta del producto de la substitución inversa las fuerzas equivalentes obtenidas en el punto 5.

* + , -* + * +

Finalmente generamos las curvas figura 15 mediante:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

0.8

0.72

0.64

0.56

0.48

0.4

0.32

0.24

0.16

0.08

0

CURVA ELÁSTICA, VIGA BIEMPOTRADA CARGA DISTRIBUIDA HASTA 1/2L0

FEA x( )

x

Igualmente se obtiene el Momento a lo largo del eje mediante:

( ) ( )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

6 106

5.1 106

4.2 106

3.3 106

2.4 106

1.5 106

6 105

3 105

1.2 106

2.1 106

3 106

MOMENTO

0

M x( )

x

4 L w

15

L2

w

15

8 L w

15

0

4 L w

15

L2

w

15

7 L w

30

L2

w

60

8 L w

15

0

7 L w

30

L2

w

60

L w

2

L2

w

12

0

0

L w

2

L2

w

12

32 Fernando Olmedo

Y el diagrama de cortante con: ( ) ( )

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 103

2 104

1.3 104

6 103

1 103

8 103

1.5 104

2.2 104

2.9 104

3.6 104

4.3 104

5 104

CORTANTE

0

Vcortante x( )

x

Figura 15 Curva elástica, momento y cortante

8 CONCLUSIONES La utilización del programa MathCAD provee un efectivo y atractivo

ambiente de aprendizaje del método de los elementos finitos para los estudiantes.

El método propuesto es de fácil implementación y como se puede apreciar

sumamente exacto, pudiendo ser aplicado a cualquier problema de ingeniería que

involucre vigas o ejes. Si bien cuando se utiliza el método clásico el valor de las

deflexiones no difiere, la incongruencia se da en el cálculo de los momentos y por

ende de las tensiones por lo que se necesita discretizar. La alternativa a la

discretización es utilizar elementos de alto orden y la obtención de fuerzas y

momentos equivalentes de cualquier carga aplicada.

REFERENCIAS

1. Logan, Daryl; A FIRST COURSE IN THE FINITE ELEMENT METHOD,[UN PRIMER CURSO EN EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS] Fifth Edition, CENGAGE LEARNING, Stamford, 2012.

2. Hutton, David; FUNDAMENTAL OF FINITE ELEMENT ANALYSIS,

[FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS] Second.

Edition, McGraw-Hill, New York, 2002. 3. Reedy, J; AN INTRODUCTION TO THE FINITE ELEMENT METHOD,

[INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS] Third. Edition,

McGraw-Hill, New York, 2005.



SÍNTESIS DIMENSIONAL DE GENERACIÓN DE

FUNCIÓN CON CUATRO PUNTOS DE PRECISIÓN DE

UN MECANISMO DE CUATRO BARRAS – ESTUDIO DE

UNA APLICACIÓN PRÁCTICA

Jaime F. Echeverría Y.

Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE

Departamento de Ciencias de la Energía y Mecánica [email protected]

RESUMEN

El presente trabajo muestra el desarrollo, resolución y aplicación del método de puntos de precisión finitos en la síntesis analítica dimensional de generación de función y su empleo en un caso práctico de ingeniería, adicionalmente se muestra el uso de un software de simulación de mecanismos como Artas SAM para la verificación del mecanismo diseñado.

ABSTRACT

This paper presents the development and implementation of the resolution method for finite precision points in the dimensional analytical synthesis of generating of function and its employment in a engineering practical case, additionally using a software simulation mechanisms is shown as Artas SAM for verification mechanism designed.

1 INTRODUCCIÓN

La síntesis dimensional de mecanismos eslabonados permite calcular de forma analítica o gráfica las dimensiones de un mecanismo de cuatro barras para que cumpla una tarea determinada. Si la tarea consiste en generar determinadas posiciones angulares del eslabón de salida del mecanismo ante posiciones angulares dadas del eslabón de entrada entonces la síntesis toma el nombre de síntesis de generación de función.

Este procedimiento tiene varias metodologías de ejecución; en el presente

estudio se aplica el método de puntos de precisión (Precision-Point Method-PPM) con el empleo de números complejos, originalmente desarrollado por Freudenstein y Sandor[1], Sandor[2] y posteriormente por Erdman[3],[4].


34 Jaime Echeverría

Este procedimiento se puede aplicar a un eslabonamiento si su topología permite descomponerlo en subsistemas más sencillos denominadas cadenas abiertas simples (Single Open Chains - SOC) entre las que se cuentan esencialmente las diadas, triadas y tétradas. La tarea del dimensionamiento del eslabonamiento de cuatro barras es simplificada si se conocen un número definido de posiciones de los eslabones de entrada y salida del mecanismo, denominados puntos de precisión. En función del número de eslabones de la SOC y de los puntos de precisión se genera un sistema de ecuaciones complejo, no lineal. El caso de cuatro puntos de precisión, puede ser resuelto mediante el empleo de la ecuación de compatibilidad y el uso de variables prescritas y de libre elección. El presente trabajo muestra la aplicación de este procedimiento para la síntesis de un caso práctico, los cálculos son efectuados con el auxilio de MathCAD y la simulación del mecanismo sintetizado es verificada con Artas SAM.

La metodología de síntesis dimensional considera la suposición de cuerpo

rígido que considera a los eslabones indeformables.

2 SÍNTESIS DE GENERACIÓN DE FUNCIÓN CON CUATRO PUNTOS DE PRECISIÓN

2.1 Pivotes fijos no especificados

Esta primera metodología considera que la posición de los pivotes fijos puede ser cualquiera. Considérese el mecanismo de cuatro barras mostrado en la figura 1, en el que se identifican el eslabón de entrada, motriz o conductor 2, el eslabón de salida, seguidor o conducido 4 y el eslabón acoplador 3.

Figura 1 Mecanismo de cuatro barras.

Supóngase que el mecanismo cambia de posición al girar el eslabón 2 desde la posición inicial a una posición cualquiera, con lo que los eslabones 3 y 4 adquieren las nuevas posiciones mostradas en la figura 2.

35 Síntesis dimensional de generación de función de cuatro puntos…

Figura 2 Posiciones del eslabonamiento debido a un giro del motriz.

El mecanismo se descompone en una diada constituida por los eslabones motriz y acoplador y una cadena abierta auxiliar de eslabón único formada por el conducido. Las longitudes significativas de los eslabones están dadas por los vectores posición de los pares cinemáticos

1 del mecanismo y se representan

vectorialmente en la figura 3.

Figura 3 Representación vectorial

2

Los puntos de precisión para el caso de la generación de función en el mecanismo de cuatro barras están especificados por el par cinemático de rotación P entre el eslabón acoplador y el conducido y se denotan en la figura 3 como P1 y Pj para la posición inicial y la j-ésima respectivamente; adicionalmente se muestra

el vector desplazamiento j entre ambas posiciones. La primera ecuación vectorial de lazo cerrado que se puede establecer para la diada Z2Z3 es:

j j

2 3 j 2 30 Z Z Z Z

Si se utiliza los números complejos para identificar a los vectores mediante

su forma polar, entonces:

eZi

Z

Donde la nomenclatura de la ecuación (2) está asociada a la figura 4:

1 Par cinemático – Unión rotatoria eslabón-eslabón.

2 La notación vectorial en el presente artículo se expresará con letras en negrilla, tanto en

gráficos como ecuaciones.

(1)

(2)


Figura 4 Forma polar de un número complejo

La ecuación (1) se puede reescribir como:

j j

2 2 3 3 j Z Z Z Z

y aplicando la forma polar:

j j

2 2 3 3 je e e e

Z Z Z Zi ii i

que finalmente se simplifica a:

j j

2 3 je 1 e 1

Z Z

i i

Conocida como la “ecuación estándar de una diada”, además se puede

escribir, para el eslabón 4:

j

4 4 j Z Z

Por lo que:

j

4 je 1

Z

i

Igualando las expresiones (3) y (4) se tiene:

j j j

2 3 j 4e 1 e 1 e 1

Z Z Z

i i i

La ecuación (5) se aplica cuando el mecanismo se ha movido desde la

posición inicial hasta la posición j-ésima. Si el mecanismo se mueve a través de de cuatro puntos de precisión entonces j = 2, 3, 4 cuyos índices aplicados a la ecuación (5) generan el sistema de ecuaciones siguiente:

2 2 2

3 3 3

4 4 4

2 3 4

2 3 4

2 3 4

e 1 e 1 e 1

e 1 e 1 e 1

e 1 e 1 e 1

Z Z Z

Z Z Z

Z Z Z

i i i

i i i

i i i

(3)

(4)

(5)

(6)


La siguiente tabla muestra la secuencia de resolución en base a las variables prescritas, de elección libre y las incógnitas para el sistema (6):

Variables prescritas

Incógnitas Variables

deelección libre

2,3,4

2,3,4 2

Z , 3

Z 4

Z ,2, 3, 4

Una vez dimensionados los eslabones 2 y 3 a partir del sistema (6) con el

procedimiento que se explicará a continuación, se puede calcular la dimensión del bastidor, como:

1 2 3 4

Z Z Z Z

En el sistema de ecuaciones (6) los términos de la derecha son conocidos,

dado que 4

Z así como 2,3y4están prescritos; sin embargo el sistema tiene tres

ecuaciones y apenas dos incógnitas2

Z y 3

Z , por lo que para que dicho sistema

tenga solución la matriz ampliada del sistema debe tener rango 2, es decir:

2 2 2

3 3 3

4 4 4

4

4

4

e 1 e 1 e 1

e 1 e 1 e 1 0

e 1 e 1 e 1

Z

Z

Z

i i i

i i i

i i i

Si se desarrolla este determinante en base a la segunda columna que

contiene a las variables de elección libre se tiene:

2 3 4

1 2 3 4e e e 0

i i i

donde,

3 3

4 4

1 2 3 4

4

2

4

e 1 e 1

e 1 e 1

Z

Z

i i

i i

2 2

4 4

2 2

3 3

4

3

4

4

4

4

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

Z

Z

Z

Z

i i

i i

i i

i i

(7)

(8)

(9)

(10)


Dado que 2, 3, 4, 2, 3 y 4 son valores prescritos, entonces 1

,2

,

3 y

4 son conocidos. La ecuación (9) se denomina “ecuación de

compatibilidad” debido a que el conjunto de variables de elección libre 2, 3 y4 que satisfacen dicha ecuación harán que el sistema (9) sea compatible, lo que

significa que se puedan hallar soluciones para 2

Z y 3

Z .

Es de notar que la ecuación de compatibilidad requiere únicamente la

selección de una variables de elección libre digamos 2, las otras dos variables, 3

y 4, se calculan de dicha ecuación.

El cálculo de 3 y 4 puede desarrollarse convirtiendo la expresión (9) en dos ecuaciones escalares, pero este procedimiento conlleva a un sistema no lineal de resolución simple pero tediosa. Erdman y Sandor [4] desarrollaron un esquema de solución analítica basado en la construcción geométrica mostrada en la figura 5,

Figura 5 Solución geométrica de la ecuación de compatibilidad

La ecuación (9) puede ser vista como la ecuación de lazo cerrado de un

eslabonamiento de cuatro barras denominado “eslabonamiento de compatibilidad”

con “eslabón fijo” 1

y “eslabones móviles” 2

, 3

y 4

y “rotaciones

eslabonarias” 3 y 4 medidas desde la “posición inicial” del eslabonamiento de

compatibilidad definido por 1 2 3 4

.

La expresión (9) se puede simplificar a:

3 4

3 4e e

i i

donde,

2

1 2e

i

De la construcción geométrica de la figura 5, se observa que existen dos

soluciones posibles para 3 y otras dos para 4, así como dos rotaciones para

3 4 y . Estas parejas de soluciones se denotan como

3 3, ;

4 4, ;

3 3, y

4 4, .

(11)

(12)


Se tiene que: 22 2

4 3

3

3

cos2

2

3 3sen 1 cos 0

Sea 3

x cos , 3

y sen 0, entonces,

3 3

atan2(y,x) para hallar 0

por lo cual,

3 3

2

3 3 3

arg( ) arg( )

3 3 3

arg( ) arg( )

De la misma forma se puede determinar 4 4 4 4

y, , , que están dadas

por:

4 4

2 2 2

3 4

4

4

2

4 4

atan2(y,x) para hallar 0

x cos2

y sen 1 cos 0

4 4

4 4 4

arg( ) arg( )

4 4 4

arg( ) arg( )

Cualquier conjunto de valores 2 3 4, , o

2 3 4, , sustituidas en dos de

las ecuaciones del sistema (6) permite hallar 2

Z y 3

Z . Para el conjunto 2 3 4, ,

y tomando las dos primeras ecuaciones del sistema (6) las soluciones son:

2 2

3 3

2 2

3 3

2 2

3 3

2 2

3 3

4

4

2

4

4

3

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

e 1 e 1

Z

ZZ

Z

ZZ

i i

i i

i i

i i

i i

i i

i i

i i

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(19)

(20)

(18)

(21)


y 1 2 3 4

Z Z Z Z con 4

Z prescrito.

2.2 Pivotes fijos especificados

En este caso se considera dada la ubicación de los pivotes fijos del

mecanismo, es decir está prescrito 1

Z . Considérese la figura 6:

Figura 6 Representación vectorial

A partir de dicha gráfica se puede establecer para el bastidor y el eslabón

conducido que:

1 4 1 R Z Z

jj

j 4 1 4 1e

R Z Z Z Z

i

Mientras que para la diada Z2Z3,

2 3 1

j j

2 3 j

Z Z R

Z Z R

A partir de las expresiones anteriores, se desarrolla el siguiente sistema de ecuaciones:

2 2

3 3

4 4

2 3 1

2 3 2

2 3 3

2 3 4

e e

e e

e e

Z Z R

Z Z R

Z Z R

Z Z R

i i

i i

i i

Si se sustituye las expresiones que se deriven para cada posición de (23) en (25) y se reacomodan las expresiones, el sistema resultante es:

2 2 2

3 3 3

4 4 4

2 3 4 1

2 3 4 1

2 3 4 1

2 3 4 1

e e e

e e e

e e e

Z Z Z Z

Z Z Z Z

Z Z Z Z

Z Z Z Z

i i i

i i i

i i i

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)


y la siguiente tabla muestra la secuencia de resolución en base a las

variables prescritas, de elección libre y las incógnitas para el sistema (26):

Variables prescritas

Incógnitas Variables

deelección libre

2,3,4

2,3,4 2

Z , 3

Z , 4

Z 1

Z ,2, 3, 4

En el sistema de ecuaciones (26) los términos de la derecha son

conocidos, dado que 1

Z está prescrito; sin embargo el sistema tiene cuatro

ecuaciones y apenas tres incógnitas 2

Z ,3

Z y 4

Z , por lo que para que dicho

sistema tenga solución la matriz ampliada del sistema debe tener rango 3, es decir:

2 2 2

3 3 3

4 4 4

1

1

1

1

1 1 1

e e e0

e e e

e e e

Z

Z

Z

Z

i i i

i i i

i i i

Si se desarrolla este determinante en base a la segunda columna que

contiene a las variables de elección libre se tiene:

2 3 4

1 2 3 4e e e 0

i i i

donde,

2 2

3 3

4 4

1

1 1

1

e e

e e

e e

Z

Z

Z

i i

i i

i i

3 3

4 4

1

2 1

1

1 1

e e

e e

Z

Z

Z

i i

i i

2 2

4 4

1

3 1

1

1 1

e e

e e

Z

Z

Z

i i

i i

2 2

3 3

1

4 1

1

1 1

e e

e e

Z

Z

Z

i i

i i

Dado que 2, 3,4,2, 3 y4 son valores prescritos, entonces 1

,2

,3

y 4

son conocidos, y nuevamente como en el caso de pivotes fijos no

especificados la ecuación (28) es una “ecuación de compatibilidad”, repitiéndose el

mismo proceso del caso anterior en su tratamiento. Para el conjunto 2 3, y

tomando las tres primeras ecuaciones del sistema (26) las soluciones son:

(27)

(28)


2 2

3 3

2 2 2

3 3 3

1

1

1

2

1 1

e e

e e

1 1 1

e e e

e e e

Z

Z

Z

i i

i i

i i i

i i i

2 2

3 3

2 2 2

3 3 3

1

1

1

3

1 1

e e

e e

1 1 1

e e e

e e e

Z

Z

Z

i i

i i

i i i

i i i

2 2

3 3

2 2 2

3 3 3

1

1

1

4

1 1

e e

e e

1 1 1

e e e

e e e

Z

Z

Z

i i

i i

i i i

i i i

3 CASO DE APLICACIÓN.

Se desea sintetizar un mecanismo de cuatro barras cuyo objetivo eselevar

el contenedor de un volquete desde una posición horizontal 0, hasta una posición

máxima de 48; se espera que el cajón pase por las posiciones intermedias de 15

y 30. Adicionalmente se prevé que los pivotes de bastidor estén fijos al chasis del volquete en los puntos O y A indicados en la figura 7,

(29)


Figura 7 Condiciones del mecanismo de elevación de un volquete – Representación

esquemática de variables

La implementación computacional de cálculo generada en MathCAD 15 es:


Con esta implementación escrita en MathCAD para valores prescritos de:

2 3 4

2 3 4

2

1

30 ; 55 ; 100

15 ; 30 ; 48

9

500

Z

se obtiene los siguientes resultados,

2

3

4

393.465 27.571

265.755 209.058

627.71 181.487

Z

Z

Z

i

i

i

Se configura el mecanismo con las dimensiones sintetizadas en Artas

SAM y se obtiene el rango de ángulos del eslabón conducido entre 0° y 61°. Evidentemente el mecanismo podría tener problemas de defectos de circuito e incluso podría desarmarse en determinada posición, para ello la simulación anterior es fundamental con el objeto de analizar defectos en la síntesis. La pantalla capturada del mecanismo y la gráfica del ángulo relativo del movimiento del seguidor (eslabón 4) y del motriz (eslabón 2) se muestra a continuación:

La gráfica de ángulos relativos proporcionada por Artas SAM confirma que aproximadamente 61.46° de desplazamiento angular del eslabón de salida correspondiente a 122.4° del eslabón conductor en el mecanismoes el máximo desplazamiento angular posible; se puede verificar igualmente que más allá de los 144° de desplazamiento angular del eslabón motriz se desarma el mecanismo lo que es fácil confirmar con una simple construcción geométrica en AutoCAD.

Aunque cumple con el rango del eslabón de salida, se podría mejorar el

diseño probando por ensayo y error con nuevos valores para las variables prescritas y de elección libre; así para:

2 3 4

2 3 4

2

1

32.8 ; 60.8 ; 110.4

15.72969 ; 30.60642 ; 48.36473

9.77101

500

Z


se obtiene,

2

3

4

391.059 20.708

205.574 277.068

685.485 256.36

Z

Z

Z

i

i

i

Simulado este mecanismo en Artas SAM produce el siguiente gráfico:

Este mecanismo tiene un máximo desplazamiento angular de 50.0999

(más cercano a los 48 requeridos) con un ángulo del eslabón motriz de 113.6,

desarmándose el mecanismo si el eslabón motriz supera los 133.2. Con cálculos adicionales se puede refinar aún más los valores deseados y

con un proceso de optimización se podría controlar el ángulo de transmisión.

4 CONCLUSIONES

La tarea de síntesis cinemática es fundamental en el diseño de mecanismos y máquinas pues le permiten al ingeniero de diseño tener una visión clara del funcionamiento del mecanismo, sus defectos y potencialidades.

A partir de esta síntesis el ingeniero de diseño podría mejorar el

mecanismo y tomar algunas decisiones respecto a la forma de los eslabones y maneras de aplicar movimientos de entrada, por ejemplo en el caso brevemente analizado se podría construir un eslabón ternario de entrada para conectarlo a un cilindro hidráulico que actué sobre el mecanismo dentro del rango de desplazamiento angular simulado para el eslabón motriz.

Respecto del método se puede concluir que dada la no linealidad de las

ecuaciones involucradas en la metodología, usualmente se requiere de cierta práctica y experiencia en la selección de valores de las variables de libre elección y las variables prescritas que no se definen en el diseño del mecanismo, adicionalmente hay que simular el mecanismo para descartar la presencia de defectos de circuito en el mecanismo dado que el método no advierte de su presencia durante los cálculos.


En posteriores trabajos se analizará metodologías que permiten elegir posicionamientos de los pivotes fijos y móviles mediante la teoría de Burmester de círculos de punto central y de punto circular, además se ampliará el estudio a más puntos de precisión finitos y a puntos de precisión infinitesimales, así como a eslabonamientos de más de cuatro barras. Adicionalmente se tratará con la síntesis de generación de trayectoria y de generación de movimiento o guiado de cuerpo rígido.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Freudenstein, F. y G.N. Sandor, “Synthesis of Path Generating Mechanisms by Means of Programmed Digital Computer”, ASME Journalfor Engineering in Industry, 1959, 81, p.2

[2] Sandor, G.N, “A General Complex Number Method for Plane Kinematic Synthesis with Applications” Tesis de Doctorado, Columbia University, University

Microfilms, 1959, Ann Arbor MI

[3] Erdman, A.G, “Three and FourPrecision Point KinematicSynthesis of PlanarLinkage”, Mechanism and Machine Theory, 16, pp. 227-245

[4] Sandor, G.N y Erdman A, “Advanced Mechanism Design – Analysis and Synthesis”, Prentice – Hall, 1ra Ed, 1984, Capítulo 3.

[5] Sandor, G.N y Erdman A, “Diseño de Mecanismos-Análisis y Síntesis”, Pearson – Prentice-Hall, 3ra Ed, 1998, Capítulo 8.

[6] Norton R.L, “Diseño de Maquinaria”, McGraw-Hill, 5ta Ed, 2012, Capítulos 3 y 5.

[7] Waldron, K.J, Kinzel, G. L, “Kinematics, Dynamics, and Design of Machinery”,Wiley & Sons, 2da. Ed., 2004, Capítulo 6.

[8] Artas SAM 6.1 Manual del Usuario, 2008.



TIMBER PILES RETROFITTED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS

Pablo Caiza Sánchez

Centro de Investigaciones Científicas, Escuela Politécnica del Ejército Department of Civil and Environmental Engineering,

University of Illinois at Urbana-Champaign

ABSTRACT

The description of the experimental work carried on in order to estimate the structural behavior of timber piles retrofitted using fiber reinforced polymers (FRP) is undertaken in this paper. Sixteen specimens were tested under eccentric compressive loading. Each specimen was tested first in its unretrofitted condition, then cut and connected using the proposed FRP retrofit technique, and retested. The results show that the retrofitted specimens are capable of reaching same or higher strengths than that of the unretrofitted specimens with minimal reduction in their stiffness.

RESUMEN

En este artículo se describe el trabajo experimental llevado a cabo para estimar el comportamiento estructural de pilotes de madera reforzados usando polímeros reforzados con fibras (FRP). Dieciséis especímenes fueros ensayados bajo carga excéntrica a compresión. Cada espécimen fue ensayado primero en su condición no reforzada, luego cortado y conectado usando la técnica propuesta de reforzamiento con FRP, y de nuevo vuelto a ensayar. Los resultados muestran que los especímenes reforzados son capaces de alcanzar la misma o más alta resistencia que la de los especímenes no reforzados, con una reducción mínima en su rigidez. Key words: timber piles, eccentric loading, fiber-reinforced polymer (FRP)

1 INTRODUCTION Experimental work is the key element to develop new knowledge. In this paper, the methodology followed to test alternative ways to retrofit timber piles subjected to flexo-compression is explained in detail. Note that this technique is proposed in cases where a portion of the pile is cut out and replaced with a new piece of timber. Usually, this new piece is connected to the existing pile by metal fasteners ([1], [2]). Even though these fasteners are capable of transmitting axial forces, they are not designed to transfer moment. This limitation could potentially cause severe consequences as in the case of a bridge collapse documented in

50 Pablo Caiza

references [3] and [4]. No studies, to the knowledge of the author, have been conducted previously to investigate the use of fiber reinforced polymers (FRPs) as the structural material capable to restore the flexural moment capacity in the timber pile subjected to combined flexure-compression [5].

This paper is based on the work already published by Caiza et al. (2012) [6]. It should also be noted that the experimental work explained in this paper was conducted under the support of the Illinois Department of Transportation and the University of Illinois at Urbana-Champaign.

2 PROPOSED RETROFIT TECHNIQUE

Figure 1 shows the retrofit technique whose experimental verification tests are explained in this paper. The first step is to align the timber post and the existing pile and connect them using a vertical steel drift pin at the center of the round pile. After the two spliced pieces of timber are attached, the round surface of the timber pile is sanded, and finally, the FRP sheets are applied around the pile with resin using the hand lay-up process. As an alternative, a thin mortar shell (less than 2 mm) could be applied to provide an evenly round surface for the FRP sheets. In addition, the connecting element could be a vertical steel drift pin or steel nails.

Figure 1. Proposed retrofit technique

(adapted from Caiza et al. 2012)

51 Timber piles retrofitted with fiber reinforced polymers

3 SPECIMENS DESCRIPTION

Sixteen specimens were prepared by cutting them from examples obtained from several bridges in the state of Illinois. The specimens had a constant length of 1220 mm, and their diameter varied between 249 mm and 318 mm. The wood was Northern and Southern Red Oak. A mortar shell was utilized in the retrofit of four specimens. A wedge was introduced in two of the tested specimens. Diagonally driven nails at the sides of the specimen were used in three specimens.

Table 1 summarizes properties and details of the materials used in

retrofitting the specimens. Vinylester resin was used to form the matrix of both GFRP and CFRP. The glass fabric used was woven roving, and was selected for its relatively inexpensive, high impact, and high strength two-directional reinforcement properties. The carbon fabric used was plain weave, which is characterized with light-weight and high stiffness. The concrete mortar has a relatively high compressive strength of 22 MPa at 1 day, as well as a fast final set time of 2 hours. It comprises one component, microfiber, silica plus polymer mortar

Table 1. Properties of the materials used to retrofit the timber piles.

Material Properties

Glass FRP Modulus of elasticity =12400 MPa, thickness = 0.6 mm

Carbon FRP Modulus of elasticity = 135800 MPa, thickness = 0.3 mm

Concrete mortar Compressive strength (1 day) = 22 MPa, final set time of 2 hours.

4 TEST SET-UP

The timber piles were tested using a 2670 kN MTS uniaxial servo-controlled compression machine. The flexural moments were introduced thanks to a roller with an eccentricity of 76 mm from the centroidal axis of the pile specimen (see Figure 2 a)). The roller applied the eccentric compression force to a steel plate specially manufactured for these tests. There were two 38 mm thick steel plates bolted using ten 19x151 mm bolts for the top plate and eight 19x151 mm bolts for the bottom plate.

The instrumentation consisted on an internal load cell and an internal

Linear Variable Differential Transducer (LVDT) to measure actuator position. In addition, two LVDTs were placed at the top and bottom of the pile specimen to monitor the relative displacement between the specimen and the end plates during testing (see Figure 2 a)). Finally, two vertical extensometers were placed at the mid-height of the specimen on two opposite sides to measure axial strains (see Figure 2 b)).

52 Pablo Caiza

Figure 2. Instrumented specimen.

(adapted from Caiza et al. 2012)

5 EXPERIMENTAL RESULTS

First, an unretrofitted specimen was tested until a point where nonlinear behavior of the specimen was observed. Then, the specimen was cut to simulate a post connection, and retrofitted with a proper number of FRP wraps. The retrofitted specimen was then reloaded up to a point similar to the unretrofitted test.

The results of the flexure-compression tests of all 16 pile specimens are

summarized in Table 2. The specimens were retrofitted: 1) with FRP sheets without mortar shell, 2) with FRP sheets and mortar shell, 3) with FRP sheets and mortar-filled wedges, and 4) with only FRP sheets but the pile was connected using nails. Note that the pile specimens in test groups 1), 2) and 3) were connected using steel drift pins. The second and third rows in each section of the table represent the maximum compression forces of the unretrofitted ( ) and

retrofitted ( ) specimens, respectively. The fourth row presents the ratio between retrofitted and unretrofitted maximum forces.

The maximum forces attained in the retrofitted tests were similar to or

greater than those obtained from the unretrofitted specimens regardless of the retrofitting details, with the exceptions of specimen SP5 and SP13. SP5 had an uneven pile surface, which probably affected the perfect wrapping of the FRP sheets. An earlier crushing of the filling material in the wedge could explain SP13 weak resistance. In fact, the extremely small thickness of the CFRP jacket could not avoid the lateral expansion of the mortar in the wedge and its crushing. Further, the results shown in the table prove that using steel drift pins or nails results in similar performance, since the average / ratio for these cases were 1.06 and 1.05, respectively.


Table 2. Maximum forces of unretrofitted and retrofitted specimens under

flexure-compression tests.

Without mortar shell

Specimen SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 SP7

[kN] 347 436 289 863 516 565 325

[kN] 387 529 329 912 467 565 3253

/ 1.12 1.21 1.14 1.06 0.91 1.00 1.00

With mortar shell

Specimen SP8 SP9 SP10 SP11

[kN] 1406 787 555 681

[kN] 1397 778 681 810

/ 0.99 0.99 1.23 1.19

With wedge

Specimen SP12 SP13

[kN] 592 725

[kN] 801 360

/ 1.35 0.50

With Nails

Specimen SP14 SP15 SP16

[kN] 302 498 632

[kN] 351 498 623

/ 1.16 1.00 0.99

Source: Caiza et al. (2012)

Figures 3, 4, 5, and 6 compare the curves force-displacement of the

unretrofitted (U) and retrofitted ® specimens for the cases without mortar shell, with mortar shell, with wedge, and with nails, respectively. The forces and displacements were measured by the internal loading cell and LVDT, respectively.

54 Pablo Caiza

Figure 3. Force-displacement relationship for specimens without mortar shell

Figure 3 shows two specimens (SP1 and SP6) without mortar shell. The

first interesting characteristic of these tests is their stiffness, which is very different beween them. This difference is explained on the different decay degree of the specimens. However, the unretrofitted specimens were always stiffer than the retrofitted specimens, except in a small displacement range between 0.35 and 0.5 in. (specimen SP1). In addition, the unretrofitted and retrofitted strength was almost the same for both specimens (SP1 and SP6).

Figure 4. Force-displacement relationship for specimens with mortar shell.


Figure 4 shows two specimens (SP9 and SP10) with mortar shell. The

retrofitted stiffness of both specimens is less than that of the unretrofitted specimen. However, the retrofitted specimens had higher strength. This is particularly clear in specimen SP10.

Figure 5. Force-displacement relationship for specimens with wedge

Figure 5 shows the two specimens (SP12 and SP13) with a wedge at the

interface between the two pile portions separated by the cut. Specimen SP12 was GFRP retrofitted in contrast with specimen SP13, which was CFRP retrofitted. Specimen SP12R could reach relatively high strength, even though its stiffness was definitively lower than the unretrofitted case. In the case of specimen SP13, as explained in a previous section, the local failure of the wedge explicated the low strength and stiffness of the retrofitted specimen.

56 Pablo Caiza

Figure 6. Force-displacement relationship for specimens with nails.

Figure 6 shows two specimens (SP14 and SP16) which used nails instead

of the steel drift pin to join the two pieces of wood. The unretrofitted specimens are less stiffer than the retrofitted specimens and the strength was similar. These are analogous results than those obtained in the specimens joined with steel drift pins.

8 CONCLUSIONS This paper focused on explaining the experiment program developed to

evaluate the feasibility of using FRP retrofit technique to restore the flexural capacity of deteriorated bridge timber piles under eccentric loading. A total of 16 pile specimens were used in the study. Each specimen was tested before and after retrofitting with GFRP or CFRP sheets. Different details of the FRP retrofit technique were investigated including applying FRP with and without mortar shell, introducing mortar-filled wedge in the tested specimen prior to wrapping it with FRP to mimic the effect of severe damage, and posting the piles with nails instead of steel drift pins. The test results showed acceptable structural behavior for the specimens retrofitted with GFRP sheets, regardless of the retrofit details adopted in the tests.


REFERENCES [1] W. McCutcheon, R. Gutkowski and R. Moody, “Performance and rehabilitation of timber bridges”, Transportation Research Record 1053, 1986, pp. 65-79. [2] T.J. Wipf, F.S. Fanous, F.W. Klaiber and A.S. Eapen, “Evaluation of Appropriate Maintenance, Repair and Rehabilitation Methods for Iowa Bridges”, Final Report, Iowa DOT Project TR-429, 2003. [3] D.J. Borello, B. Andrawes, J.F. Hajjar, S.M. Olson and J. Hansen, “Experimental and analytical investigation of bridge timber piles under eccentric loads”, Engineering Structures, Vol. 32, No. 8, 2010, pp. 2237-2246. [4] D.J. Borello, B. Andrawes, J.F. Hajjar, S.M. Olson, J. Hansen and J. Buenjer, “Forensic Collapse Investigation of a Concrete Bridge with Timber Piers”, Research Report FHWA-ICT-09-042, Illinois Center for Transportation, Springfield, IL, 2009. [5] M. Hagos, “Repair of heavily decayed timber piles using glass fiber reinforced polymers (GFRP) and cementitious grout”, M.Sc. Thesis, University of Manitoba, Winipeg, Manitoba, Canada, 2001. [6] P. Caiza, M. Shin, B. Andrawes, “Flexure-Compression Testing of Bridge Timber Piles Retrofitted with Fiber Reinforced Polymers”, Open Journal of Civil Engineering, 2012, 2, 115-124, published online September 2012 (http://www.SciRP.org/journal/ojce).



COMENTARIOS AL ESCALAMIENTO DE SISMOS DEL ASCE 2010

Roberto Aguiar Falconí(1), Paola Villalba(2), Henry García(1)

(1)Departamento Ciencias de la Tierra y Construcciones

Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, Av. Rumiñahui S/N Valle de Los Chillos Ecuador

(2)

Maestría en Estructuras y Ciencias de los materiales Universidad Central del Ecuador Quito Ecuador

RESUMEN

El ASCE (American Society of Civil Engineers) de 2010 propone una metodología para encontrar acelerogramas compatibles con un espectro de diseño en un rango de periodo determinado. En esta forma de cálculo se determinan dos factores, el primero corresponde a la norma Euclidiana, y el segundo es un ajuste propuesto por el ASCE. El grupo de acelerogramas que van a ser escalados se multiplicarán por el producto de estos dos factores.

En este artículo se demuestra que cuando el periodo de la estructura es

bajo, se obtiene mejor ajuste únicamente multiplicando por el primer factor. Cuando el periodo de vibración de la estructura es alto, si es adecuado la multiplicación por los dos factores. Palabras Claves.- Acelerogramas, Espectros de Diseño. Periodos de estructuras. Escalamiento de sismos.

ABSTRACT

The ASCE (American Society of Civil Engineers) 2010 proposes a methodology to find accelerograms compatible with design spectrum in the range specified period. This way of calculating two factors are determined, the first is the Euclidean norm, and the second is an adjustment proposed by the ASCE. The group will be accelerograms scaled be multiplied by the product of these two factors.

This article shows that when the period of the structure is low, best fit is obtained only by multiplying the first factor. When the period of vibration of the structure is high, if it is right multiplication by two factors.

Keywords.- Accelerograms, Design Spectra. Periods of structures. Scaling earthquakes.

60 Roberto Aguiar, Paola Villalba, Henry García

1 INTRODUCCIÓN En estudios de Peligrosidad Sísmica se obtiene espectros de diseño, los

mismos que están orientados al uso del Método de Superposición Modal para encontrar la respuesta sísmica de la estructura. Ahora bien, cuando se desea encontrar la respuesta en el tiempo ya sea lineal o no lineal se necesita trabajar con acelerogramas.

En este contexto se debe manifestar que existen técnicas para encontrar

acelerogramas sintéticos compatibles con todo el espectro. Uno de los programas muy utilizados es el programa SYNPRO desarrollado por Durán (2002), en esta caso se ingresan como datos el espectro de velocidad y parámetros como el tiempo de duración del sismo que se desea generar, de igual manera se elige una función de intensidades y los tiempos que tienen cada una de sus fases; también se requiere como dato un valor mínimo de la frecuencia que se desea tenga el acelerograma sintético y un valor máximo del mismo.

El problema que se tiene al trabajar de esta manera es que el

acelerograma que se halla se ajusta muy bien al espectro de diseño, pero es un acelerograma muy fuerte, que muy difícilmente va a ser soportado por la estructura debido a la definición misma del espectro, por este motivo es que se han desarrollado procedimientos para encontrar acelerogramas escalados cuyo valor medio de esos espectros se aproxime en forma satisfactoria con el espectro de diseño, pero en un cierto rango de periodos.

Uno de esos métodos es el propuesto por el ASCE 2010 que se va a

presentar a continuación. Se destaca que este método es muy apropiado para periodos de la estructura bastantes altos, cuando esto no sucede, en este artículo se demuestra que es suficiente multiplicar únicamente por el factor de la norma Euclidiana.

2 ESCALAMIENTO DE SISMOS DE ACUERDO AL ASCE

El IBC 2006 (International Building Code) y el CBC 2007 (California Building Code), indican que cuando se requiere un análisis dinámico no lineal para la verificación del diseño de estructuras, se debe seguir lo indicado en la ASCE/SEI 7 sección 16-2.

Se describirá a continuación el procedimiento empleado en el ASCE/SEI 7

para escalamiento de sismos:

1. Para cada uno de los sismos considerados, se calcula la respuesta espectral A(T) para un amortiguamiento del 5 por ciento y el vector A de valores espectrales para 300 periodos T espaciados logarítmicamente para el rango de periodo entre 0.2Tn a 1.5Tn. Siendo Tn el periodo de vibración fundamental de la estructura.

61 Comentarios al escalamiento de sismos del ASCE 2010

2. Se obtiene un pseudo espectro de aceleración objetivo como la media

geométrica espectral de los registros. se define como un vector de

valores espectrales máximos i a periodos T en el rango de periodo entre

0,2Tn a 1,5Tn.

Este espectro objetivo puede ser también el espectro de diseño que se

utilizó en el Análisis Sísmico de una estructura por el Método de

Superopisción Modal y ahora se desea encontrar acelerogramas

compatibles con ese espectro para un rango de períodos para encontrar la

respuesta en el tiempo.

3. Se calcula el factor de escalamiento SF1 para minimizar la diferencia entre

el espectro objetivo (T) (Paso 2) y el espectro de respuesta A(T) (Paso 1)

por solución del siguiente problema de minimización para cada

movimiento sísmico:

‖ ( ) ‖

Donde ‖ ‖ es la norma Euclidiana. Se requiere para este propósito un

método numérico que minimice las funciones escalares de una variable;

estos métodos están disponibles en los libros de texto sobre optimización

numérica (por ejemplo, Nocedal and Stephen, 2006). Esta minimización

asegura que cada espectro de respuesta escalado esté muy cerca del

espectro objetivo, tal como se muestra esquemáticamente en la figura 1.

Figura 1 Descripción del paso 3 de la metodología

(1)


4. Aleatoriamente se selecciona un set de m movimientos sísmicos para ser

utilizados en el análisis dinámico no lineal. No más de dos registros de un

mismo evento deben estar incluidos en el mismo set, de modo que no

hayan eventos dominantes.

5. Se calcula la máxima diferencia normalizada escalado para el espectro

promedio escalado definido como el promedio de los espectros escalados

SF1 X A del set de m registros. Las ordenadas del espectro escalado

pueden ser más pequeñas que las ordenadas del espectro objetivo en los

mismos periodos.

6. Se calcula la máxima diferencia normalizada entre el espectro

objetivo y el espectro promedio escalado escalado en un rango de

periodos entre 0,2Tn a 1,5Tn. De tal forma que se tiene:

(

)

Donde y son las ordenadas del espectro de aceleración

objetivo y el espectro promedio escalado para un periodo

respectivamente. A la izquierda de la figura 2 se aprecia que para un

período la diferencia en las ordenadas espectrales del espectro objetivo

y del espectro escalado por el factor es igual a . Para que este

valor coincida con el espectro objetivo se multiplica por el factor como

se observa a la derecha de la figura 2. Este factor se obtiene con la

siguiente ecuación.

)

7. Se determina el factor de escala final, se halla multiplicando estos dos

factores, para cada uno de los sismos considerados.

Escalando los movimientos sísmicos por el factor de escala SF se asegura

que el valor promedio de la respuesta espectral del set de movimientos

seleccionados no es menor que el espectro objetivo para periodos en el rango de

periodo entre 0,2Tn a 1,5Tn.

Pero tampoco interesa que el espectro escalado por SF tenga ordenadas

espectrales mucho más grandes que el espectro objetivo, por este motivo se

desarrolló este artículo para que se vea en que rangos de períodos es suficiente

solo considerar y en que otro rango el factor

(2)

(3)

(4)


Figura 2 Descripción del paso 6 de la metodología.

3 SISMOS DE ANÁLISIS De acuerdo a la ASCE/SEI 7, los registros sísmicos deben ser

seleccionados de eventos, magnitudes, distancia de falla y mecanismo focales consistentes con el máximo sismo considerado. Para el análisis en dos dimensiones de edificios simétricos en planta, la ASCE/SEI 7 indica que se necesita que los registros se escalen de tal manera que el espectro de pesudo – aceleración promedio del set de registros no sea menor que el espectro de diseño para periodos entre 0,2Tn a 1,5Tn. Para análisis en tres dimensiones, los registros sísmicos deben consistir en dos componentes horizontales de movimiento sísmico. Para cada par de componentes horizontales, la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los espectros debe ser obtenida (este espectro se denominará espectro SRSS). Cada par de registros es escalado con el mismo factor, de tal manera que el promedio de los espectro SRSS para todos los pares de componentes horizontales en el set, no sea menor que el espectro de diseño en el rango de periodos desde 0.2Tn a 1.5Tn.

A pesar que en la ASCE/SEI 7 se indica que no se considere dos registros

de un mismo evento, a fines de esta investigación se han seleccionado cinco registros, cada uno con dos componentes horizontales de movimiento sísmico de diferentes estaciones del sismo de Northridge de 1994. Esto únicamente para mostrar con detalle el marco teórico del escalamiento de sismos.

Con la ayuda del programa DEGTRA, elaborado en la Universidad

Autónoma de México, después de cargar el registro acelerográfico de cada componente de los cinco registros sísmicos, se obtuvo el espectro elástico de aceleraciones de los registros sísmicos considerados.

En la figura 3 se presenta la media aritmética de la respuesta espectral de

las componentes x e y de los movimientos sísmicos sin escalar.


Figura 3: Espectros de respuesta de aceleración sin escalar

4 ESPECTRO CONSIDERADO Para la obtención del espectro de diseño objetivo a considerar en el

escalamiento de los registros sísmicos, se utilizó los estudios realizados por la

ERN 2012. (Aguiar, 2013). En las estructuras a analizar, se asumieron los factores

de sitio para la Zona Centro Norte de Quito, sector 38, barrio Quito Tenis:

Fa = 1,155 (factor que amplifica las ordenas del espectro de respuesta elástico de

aceleraciones para diseño en roca)

Fd = 0,575 (factor del comportamiento inelástico, degradación del periodo del sitio

y desplazamientos relativos para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos)

Fs = 1,790 (factor del comportamiento inelástico, degradación del periodo del sitio

y desplazamientos relativos para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos)

Para el factor de reducción de resistencia sísmica R, de acuerdo a lo

establecido en la NEC-11 (Norma Ecuatoriana de la Construcción de 2011), se

consideró un valor de 6 para pórticos especiales sismo resistentes de hormigón

armado con vigas descolgadas.


5 ESTRUCTURAS DE ANÁLISIS Se analizaron dos estructuras con la misma planta, pero en elevación

distinta: de ocho y dos pisos, (figuras 4 y 5) utilizando el método de análisis modal

espectral. Se identificaron los grados de libertad, secciones, para calcular las

matrices de rigidez en coordenadas de piso para cada uno de los pórticos. Se

condensaron las mismas en dos matrices de rigidez laterales tanto en el sentido x

como en y.

Figura 4 Planta de las estructuras de análisis

A partir de estas matrices y de la matriz de masas, se obtuvo la matriz de

rigidez espacial de acuerdo al sentido de análisis, y utilizando el programa

orden_eig de la librería de CEINCI-LAB, basado en el Método de Jacobi para

encontrar los valores y vectores propios de una matriz simétrica, se encontraron

los periodos para cada modo de vibración.

Para la estructura de dos pisos, el periodo de vibración fundamental

de la estructura Tn es de 0,67 y para la de ocho pisos es de 1,47. A partir de

estos valores se calculó el rango de periodos donde se escalarán los sismos, esto

es entre 0.2Tn a 1.5Tn.


Figura 5 Elevación de las estructuras de análisis


6 RESULTADOS Utilizando el programa ESCALAMIENTOCOM de la librería de CEINCI-

LAB, ingresando como parámetros los límites inferior y superior del rango en el

que se necesita se escalen los sismos (0.2Tn a 1.5Tn), el valor de R y los factores

de sitio mencionados, se obtuvo el espectro escalado para diferentes casos, los

cuales son comparados con el espectro de diseño obtenido al aplicar el ERN

2012.

6.1 Estructura de período corto Para la estructura de dos pisos, cuyo periodo de vibración fundamental Tn

es de 0,67, se obtuvieron los siguientes factores:

Tabla 1 Factores de escalamiento encontrados en estructura de 2 pisos

SISMO SF1 SF2 SF

ux corralitos 0,1508 1,6112 0,2430

uy corralitos 0,1508 1,6112 0,2430

ux Newhall 0,1000 1,6112 0,1611

uy Newhall 0,1333 1,6112 0,2148

ux Sylmar 0,1048 1,6112 0,1689

uy Sylmar 0,1475 1,6112 0,2377

ux Lucer 0,1041 1,6112 0,1677

uy Lucer 0,1000 1,6112 0,1611

ux jma 0,1000 1,6112 0,1611

uy jma 0,1058 1,6112 0,1705

Cada uno de los espectros de respuesta de aceleraciones se multiplicó por

el factor SF correspondiente. Se observa que el valor del factor SF2 es de 1,61,

por lo que al multiplicar este factor por SF1 se obtiene un espectro demasiado alto,

como se indica en la figura 6. En la figura 7 se observa el sismo escalado

utilizando únicamente el factor SF1; en ciertos sectores se observan valores

menores al espectro objetivo.


Figura 6 Espectro de respuesta escalado con factor SF. Estructura de 2 pisos.

Figura 7 Espectro de respuesta escalado con factor SF1. Estructura de 2 pisos


6.2 Estructura de período alto Para la estructura de ocho pisos, cuyo periodo de vibración fundamental

Tn es de 1,47, se obtuvieron los siguientes factores:

Tabla 2 Factores de escalamiento encontrados en estructura de 8 pisos

SISMO SF1 SF2 SF

ux corralitos 0,2102 1,0480 0,2203

uy corralitos 0,2177 1,0480 0,2281

ux Newhall 0,1000 1,0480 0,1048

uy Newhall 0,1387 1,0480 0,1454

ux Sylmar 0,1000 1,0480 0,1048

uy Sylmar 0,1307 1,0480 0,1370

ux Lucer 0,1000 1,0480 0,1048

uy Lucer 0,1000 1,0480 0,1048

ux jma 0,1000 1,0480 0,1048

uy jma 0,1312 1,0480 0,1375

En la figura 8 se encuentra graficado el escalamiento utilizando el factor

SF y en la figura 9 utilizando únicamente SF1; se observa que no existe una mayor

diferencia entre ambos escalamientos en vista de ser el factor SF2 muy pequeño.

Figura 8 Espectro de respuesta escalado con factor SF. Estructura de 8 pisos


Figura 9 Espectro de respuesta escalado con factor SF1 . Estructura de 8 pisos.

Considerando que se realizó el análisis en tres dimensiones, se obtuvo el

espectro SRSS calculando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las

dos componentes horizontales de los sismos para la estructura de ocho pisos.

Escalando cada par de registros con el mismo factor, se obtuvo:

Tabla 3 Factores de escalamiento encontrados en estructura de 8 pisos. Pero trabajando

con acelerogramas SRSS

SISMO SF1 SF2 SF

corralitos 0,1435 0,8274 0,1187

Newhall 0,1000 0,8274 0,0827

Sylmar 0,1000 0,8274 0,0827

Lucer 0,1000 0,8274 0,0827

jma 0,1000 0,8274 0,0827

En la figura 10 se puede apreciar el escalamiento de los espectros SRSS.

Este sismo escalado es similar al obtenido utilizando los componentes horizontales

de los registros sísmicos.


Figura 10 Espectro de respuesta SRSS escalado. Estructura de 8 Pisos.

7 COMENTARIOS Y CONCLUSIONES Definitivamente obtener acelerogramas sintéticos compatibles a todo el

espectro no es lo más adecuado, ya que los acelerogramas encontrados van a encontrar las respuestas máximas en una cantidad muy grande de puntos de acuerdo al periodo. Por este motivo es que en la última década ha tenido gran desarrollo la obtención de acelerogramas sintéticos compatibles con un espectro de diseño, pero en un cierto rango de periodos; rango en el cual muy probablemente la estructura va a trabajar.

En base a los periodos obtenidos en dos estructuras, una de las cuales

tiene periodo corto y la otra un periodo largo, se ha visto que en la primera estructura da mejores resultados considerar solo la norma Euclidea. En cambio en la estructura de periodos altos si se debe aplicar los dos factores para el escalamiento. De todas formas se ha visto buenos resultados emplear únicamente la norma euclidea para cualquier tipo de estructura.

BIBLIOGRAFÍA

1. Aguiar R., (2012) Dinámica de estructuras con CEINCI-LAB, Sangolquí: Centro de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército, Quito.

2. Aguiar, R., (2013) Microzonificación Sísmica de Quito, Sangolquí: Centro

de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército, Quito


3. Aguiar, R., García, H., (2013) Escalamiento de sismos para construir

Acelerogramas compatibles con un espectro, Quito: Primer Congreso Internacional Ciencias de la Tierra y de la Construcción, Quito.

4. Chan S., Ruiz, S., Montiel, M., (2005) Escalamiento de Acelerogramas y

número mínimo de registros requeridos para el análisis de estructuras, México: Revista de Ingeniería Sísmica, núm. 72.

5. ERN-2012, Microzonificación sísmica del distrito metropolitano de Quito:

Estudio de la amenaza sísmica a nivel local. Quito: Programa para la reducción de riesgos urbanos.

6. NEC-11, Norma Ecuatoriana de la Construcción, Cámara de la

Construcción de Pichincha. 7. Reyes J., Kalkan, E.,(2011) Número de registros sísmicos para el

procedimiento de escalamiento ASCE 7, Medellín: V Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Medellín, Colombia.



EVALUACIÓN DE BIOAEROSOLES, BACTERIAS Y

HONGOS, EN EL LABORATORIO DE MICROBIOLOGÍA - BIOTECNOLOGÍA DE LA ESPE Y CONSTRUCCIÓN

PREVIA DE UN MUESTREADOR DE BURBUJEO EXPERIMENTAL

Koch Alma, Romero Pedro, López M. Andrés

Laboratorio de Microbiología – Biotecnología Departamento de Ciencias de la Vida

Escuela Politécnica del Ejército [email protected]

RESUMEN Se investigó la calidad del aire interior en las áreas de Investigaciones,

Docencia y Biología Molecular del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de

la ESPE – Ecuador. Los elementos detectados fueron los bioaerosoles, bacterias y

hongos, de acuerdo a la norma NIOSH 0800 Bioaerosols Sampling. Para este

propósito se construyó y utilizó un muestreador de burbujeo experimental diseñado

por Agranovski et al. (2002) basado en un novedoso método de remoción de

partículas del aire, con ciertas modificaciones. El procesamiento e identificación de

las muestras se realizó mediante técnicas de Microbiología tradicional y el uso del

software gratuito Identax Bacterial Identification System. La mayor cantidad de

bioaerosoles fue encontrada en el área de Biología Molecular y la menor en el

área de Investigaciones. En el área de Investigaciones las concentraciones

promedio de bioaerosoles bacterias y hongos fueron de 6,775x107 UFC/m

3, las de

bacterias 1,355x108 UFC/m

3 y las de hongos 0 UFC/m

3; en el área de Docencia

las bacterias y hongos permanecieron en 7,792x108 UFC/m

3, las de bacterias en

8,402x108 UFC/m

3 y las de hongos en 3,712x10

4 UFC/m

3; en el área de Biología

Molecular las bacterias y hongos estuvieron en 1,197x109 UFC/m

3, las de

bacterias en 2,394x109 UFC/m

3 y las de hongos en 0 UFC/m

3. Prácticamente

todas las concentraciones de bioaerosoles excedieron los límites sugeridos por la

Unión Europea, la Organización Mundial de la Salud y Holanda. Se aislaron y

caracterizaron 42 microorganismos que incluían 21 tipos distintos de bacterias y 1

tipo de hongo filamentoso. Las bacterias Gram negativas predominaron sobre las

Gram positivas. Los géneros determinados fueron Enterobacter, Yersinia, Serratia,

Ewingella, Burkholderia, Klebsiella, Proteus, Pseudomonas, Hafnia, Bacillus y

Alternaria spp.

74 Alma Koch, Pedro Romero, Andrés López

ABSTRACT

It was investigated the indoor air quality in the areas of Research,

Teaching and Molecular Biology of the Laboratory of Microbiology - Biotechnology

from ESPE - Ecuador. The elements detected were bio aerosols, bacteria and

fungi, according to NIOSH 0800 Bio aerosols Sampling standard. For this purpose

we constructed and used an experimental bubbling sampler designed by

Agranovski et al. (2002) based on a novel method for removing particles from the

air, with some modifications. The processing and identification of samples were

performed using traditional microbiology techniques and the use of free software

Identax Bacterial Identification System.

Most bio aerosols were found in the Molecular Biology area and the lowest

in the Research area. The mean concentrations of bio aerosols bacteria and fungi

in the area of Research were 6,775x107 UFC/m

3 (bacteria: 1,355x10

8 UFC/m

3 and

fugi: 0 UFC/m3)

. In the Teaching Lab, bacteria and fungi remained in 7,792x108

UFC/m3 (bacteria: 8,402x10

8 UFC/m

3 and fungi: 3,712x10

4 UFC/m

3 ); and, in

Molecular Biology, bacteria and fungi stood in 1,197x109 UFC/m

3 (bacteria:

2,394x109 UFC/m

3 and fungi: 0 UFC/m

3). Virtually all bioaerosol concentrations

exceeded the limits suggested by the European Union, the World Health

Organization and Netherlands. We isolated and characterized 42 microorganisms

including 21 different types of bacteria and 1 type of filamentous fungi. Gram

negative bacteria predominated over Gram positive. The genera determined were

Enterobacter, Yersinia, Serratia, Ewingella, Burkholderia, Klebsiella, Proteus,

Pseudomonas, Hafnia, Bacillus and Alternaria spp.

1 INTRODUCCIÓN

La contaminación atmosférica se define como la presencia de ciertas

substancias y/o formas de energía en el aire, en concentraciones, niveles o

permanencia lo suficientemente altos como para constituir un riesgo a la salud y a

la calidad de vida de la población, y a la preservación de la naturaleza o a la

conservación del patrimonio ambiental (Zaror, 2000). Las concentraciones de

aerosoles están asociadas principalmente con las fuentes de emisión en interiores

y en exteriores, ya sean de origen natural o antropogénico. Los contaminantes

atmosféricos más importantes son el dióxido de carbono y el monóxido de carbono

(CO2, CO), compuestos orgánicos volátiles no metano (NMVOCs), metano (CH4),

óxidos de nitrógeno (NOx, N2O), amoníaco (NH3), dióxido de azufre (SO2), material

particulado (PM), los metales pesados (HM) y contaminantes orgánicos

persistentes (POPs) (Lazaridis & Colbeck, 2010). Los contaminantes biológicos del

aire están representados por los bioaerosoles, alérgenos o microbiológicos;

contaminantes químicos, material particulado suspendido respirable (RSPM) es

decir, PM10, PM2.5 y PM1.0; material sedimentable; gases (CO2, CO, SOx, NOx, O3)

y compuestos orgánicos volátiles (VOCs), incluyendo formaldehído (Goyal &

Khare, 2011).

75 Evaluación de bioaerosoles, bacterias y hongos en el laboratorio…

Los Bioaerosoles se definen como partículas de tamaño microscópico

suspendidas en el aire, de origen biológico que pueden afectar a los seres

humanos, causándoles algún tipo de alergia, toxicidad o infección. Pueden estar

constituidos por virus, bacterias, esporas, polen y, en general, cualquier resto de

microorganismos (Sánchez-Monedero, Roig, Cayuela, & Stentiford, 2006).

Registran una gran variedad de tamaños, los virus tienen un rango entre 0,015 y

0,045 µm, las bacterias varían entre 0,3 y 10 µm, las esporas de hongos van

desde 1,0 hasta 100 µm, el polen está entre 3,5 y >200 µm (Tilley, 1997) y los

mohos se encuentran entre 2 y 200 µm (Goyer, Levoie, Lazure, & Marchand,

2001). Entre los bioaerosoles están inmersos los bio alérgenos que son potentes

en su acción e incluyen enzimas derivadas de hongos y bacterias producidas por

compañías de biotecnología, polen de plantas (Srikanth, Sudharsanam, &

Steinberg, 2008), polvo orgánico, endotoxinas y micotoxinas, excrementos o

partes de insectos, escamas de piel, pelo (Dietrich, 2009), entre otros.

Los bioaerosoles se originan en cualquier superficie natural o artificial, y

cada fuente da lugar a una colección totalmente única de este material biológico

del aire (Srikanth, Sudharsanam, & Steinberg, 2008). Se transportan a menudo

unidos a otras partículas, tales como escamas de piel, tierra, polvo, saliva o gotitas

de agua (Ahmad Nasir & Colbeck, 2010) y las principales vías de exposición para

el ser humano a los bioaerosoles son esencialmente inhalación, ingestión y

contacto con la piel, pero la inhalación es la que da lugar a los mayores problemas

para la salud (Sánchez-Monedero, Roig, Cayuela, & Stentiford, 2006).

La cantidad de partículas biológicas en suspensión en el aire se ve

afectada principalmente por la localización, factores temporales, variables

atmosféricas y constituyentes atmosféricos (Tilley, 1997). Los bioaerosoles, una

vez que se encuentran en suspensión, tienen un comportamiento aerodinámico

que va a estar gobernado por sus propiedades físicas: forma, tamaño y densidad

(Vélez & Camargo, 2008), y las condiciones medioambientales: corrientes de aire,

humedad y temperatura (Sánchez-Monedero, Roig, Cayuela, & Stentiford, 2006).

Los principales métodos de muestreo de bioaerosoles se basan en

técnicas de burbujeo en líquidos, retención en superficies sólidas, sedimentación,

filtración, precipitación electrostática y precipitación térmica (Goyer, Levoie,

Lazure, & Marchand, 2001). Los métodos de análisis de los bioaerosoles implican

tanto el cultivo de los microorganismos en medios pre-seleccionados como

exámenes mediante técnicas que omiten el cultivo (Cartwright, Horrocks, Kirton, &

Crook, 2009). Los métodos actuales se han aplicado tanto a nivel molecular y no

molecular (ADN o ARN) y microarrays, entre otros. Además, se han introducido

técnicas espectroscópicas basadas por ejemplo en la masa de biomoléculas

fragmentadas, en vibraciones moleculares de los enlaces químicos de las

biomoléculas, o en la fluorescencia de constituyentes celulares, todo en

combinación con el análisis de datos quimiométricos (Mandal & Brandl, 2011).

Aunque los costos de preparación pueden ser altos, un sistema establecido podría

ser un método de monitoreo simple y rentable (Cartwright, Horrocks, Kirton, &

Crook, 2009).


La evaluación de bioaerosoles persigue determinar la concentración de estos agentes contaminantes en un ambiente, verificar y medir su presencia en el aire y en la mayoría de los casos no existe un método de muestreo simple que se puede recoger, identificar y cuantificar todos los componentes existentes en un entorno particular (Srikanth, Sudharsanam, & Steinberg, 2008). En este estudio se evaluaron los bioaerosoles (bacterias y hongos) en el Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE y se construyó previamente un muestreador de burbujeo experimental de acuerdo al diseño de Agranovski et al. (2002) basado en un novedoso método de remoción de partículas del aire, con ciertas modificaciones.

2 MATERIALES Y MÉTODOS

2.1 Zona de estudio La investigación, en la que están inmersos el trabajo de campo y el

análisis de laboratorio, fue realizada en el Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la Universidad de las Fuerzas Armadas – ESPE, Ecuador, Carrera de Ingeniería en Biotecnología, con la colaboración del Centro de Investigaciones Científicas (CEINCI) de la ESPE. El laboratorio está conformado por tres zonas: 1. Área de Investigaciones (Área A), tiene un área aproximada de 30,16 m

2 y la ubicación en coordenadas UTM es 17N 0784437 UTM 9965386; 2.

Área de Docencia (Área B), cuenta con un área aproximada de 53,65 m2 y la

ubicación en coordenadas UTM es 17N 0784440 UTM 9965344; 3. Área de Biología Molecular (Área C), posee un área aproximada de 46,34 m

2 y la ubicación

en coordenadas UTM es 17N 0784475 UTM 9965394.

2.2 Investigación de campo

2.2.1 Evaluación del entorno de trabajo Se efectuó una inspección detallada de las áreas de estudio y se

verificaron los tres elementos que promueven el crecimiento microbiano en un ambiente interior: una fuente microbiana, los nutrientes y el agua (Goyer, Levoie, Lazure, & Marchand, 2001). Se ejecutaron una inspección exterior y otra interior de los edificios; en la primera se revisaron las columnas a la vista lo que permitió evaluar la presencia o ausencia de grietas e infiltraciones en las estructuras; y en la segunda se analizó alrededor de las ventanas, puertas, conductos de tuberías, enchufes eléctricos, instalaciones de luz, uniones de las estructuras, muros, pisos, papel, cartón, entre otros.

Por último se desarrolló un detalle de actividades del área de trabajo

donde se registraron las labores cumplidas por el personal en el entorno de trabajo durante la evaluación de los bioaerosoles.


2.2.2 Tipos de bioaerosoles a muestrear Los bioaerosoles que se investigaron en este estudio son bacterias y

hongos, de conformidad a lo que se expresa en la norma NIOSH 0800 Bioaerosol Sampling (NIOSH, 1998), con modificaciones de acuerdo a los equipos y técnicas de análisis empleados.

2.2.3 Puntos de muestreo En este estudio se emplearon dos puntos de muestreo por cada área del

Laboratorio de Microbiología - Biotecnología debido al diseño del experimento.

2.2.4 Número de muestras En esta investigación se realizaron tres muestreos durante tres días

consecutivos representativos (un muestreo por día) por área del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología, con análisis por duplicado (dos puntos de muestreo).

2.2.5 Tiempo y flujo de muestreo El tiempo de muestreo de la investigación de bioaerosoles, bacterias y

hongos, fue de 8 h continuas diarias utilizando un flujo de succión de aire de 4 L/min (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002) medido mediante un rotámetro. El volumen de aire muestreado cada día de la evaluación, en cada área del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología, fue de 1920 L (1.920 m

3).

2.2.6 Temperatura, humedad relativa y presión atmosférica Se registraron los valores de temperatura, humedad relativa y presión

atmosférica durante la evaluación de bioaerosoles en el laboratorio mediante un termohigrómetro.

2.2.7 Muestreo de bioaerosoles Un novedoso muestreador para recolectar bioaerosoles ha sido

desarrollado por Agranovski et al. (2002), denominado por el autor como “Bubbler”.


En este estudio se lo utilizó debido a que presenta características innovadoras: tamaño compacto, bajo costo de construcción, empleo de bajos caudales de succión de aire, identificación específica de partículas, mantenimiento de altas eficiencias físicas y biológicas en periodos largos, y el uso de un nuevo método de remoción eficiente de partículas provenientes de gases mediante burbujas( figura 1). El muestreador Bubbler ha sido empleado para recolectar diversos bioaerosoles: bacterias y hongos (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002) y virus (Agranovski, y otros, 2005).

2.2.8 Configuración del muestreador experimental Un diagrama esquemático del nuevo muestreador se muestra en la figura

1. El dispositivo prototipo consta de dos medios cilindros coaxiales: el que está en el interior tiene un diámetro interno de 45 mm con el medio poroso colocado en la parte inferior, el que está en el exterior tiene 75 mm de diámetro externo. Ambos están unidos el uno al otro por la parte superior y trasera (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002).

El muestreador prototipo (dimensiones: altura = 110 mm, diámetro = 75

mm, espesor de pared = 2 mm) está hecho de plástico PVC (polivinil cloruro). Se coloca un medio fibroso de polipropileno (diámetro de la fibra = 12 µm, la densidad de empaquetamiento = 16%, espesor = 6 mm), 15 mm por encima de la parte inferior del dispositivo, sellado a la parte inferior de la caja interior (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002). El medio poroso está asegurado por una tuerca en la parte inferior de la carcasa interior (Agranovski, y otros, 2005).

Figura 1. Esquema del muestreador: (a) vista lateral y vista tridimensional, y (b) vista de planta (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002).


Antes del muestreo, se añade 40 mL de fluido de recolección (agua

esterilizada) al muestreador a través de un orificio de acceso de 8 mm de diámetro

que está sellado durante el muestreo. El aire entra en el dispositivo a través de 20

orificios de entrada de aire, 2 mm de diámetro cada uno, situados a 5 mm desde la

parte superior de la caja externa, y se mueve hacia abajo entre los dos medios

cilindros. Esta disposición periférica de los orificios de entrada permite al aire

ingresar en un ángulo de 180 (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, &

Grinshpun, 2002).

2.2.9 Aplicación del muestreador experimental en la investigación En esta investigación se construyó y utilizó el muestreador experimental

“Bubbler” desarrollado por Agranovski et al. (2002) para tomar muestras de

bioaerosoles, bacterias y hongos, en el Laboratorio de Microbiología -

Biotecnología de la ESPE. Se construyó el equipo muestreador (figura 2) de

acuerdo a las especificaciones descritas por el autor, a excepción del material de

fabricación que fue de acrílico debido a su bajo costo, en lugar de PVC. Para este

estudio se emplearon dos prototipos para muestras (B1 y B2) y uno como blanco

(B3). En relación al uso, se cambió el fluido de recolección, de agua esterilizada a

caldo BD Tripticase Soy Broth (TSB), para asegurar la viabilidad de los

bioaerosoles muestreados. El volumen del fluido de recolección fue de 40 mL, el

flujo de muestreo fue de 4 L/min fue succionado por dos bombas de vacío para

cada muestreador y el tiempo de muestreo fue de 8 h.

Figura 2. Equipo muestreador (Agranovski et al., 2002) construido para la Evaluación de Bioaerosoles,

bacterias y hongos (López M., 2012).

2.2.10 Limpieza y desinfección del equipo muestreador

Se limpiaron y desinfectaron los dispositivos muestreadores antes y

después del muestreo de bioaerosoles (figura 3). La limpieza se realizó mediante

el empleo de hisopos de algodón impregnados de alcohol comercial de 70% de

pureza (Prescott, Harley, & Klien, 2008) sobre las paredes interiores del equipo, en

los cilindros interiores, exteriores y en los filtros de polipropileno. Además, se

ensayó una prueba de verificación de contaminación de los equipos.


La desinfección de los equipos muestreadores mediante radiación

ultravioleta (Prescott, Harley, & Klien, 2008) se efectuó después de la limpieza,

abriendo los equipos dentro de la cámara de radiación UV durante una hora para

que la exposición sea directa. Al finalizar la limpieza y desinfección, se sellaron los

orificios de los equipos con cinta aislante y de esta forma quedaron listos para la

siguiente etapa de la evaluación de bioaerosoles.

Figura 3. Esquema de la limpieza y desinfección de los equipos muestreadores para la Evaluación de

Bioaerosoles, bacterias y hongos (López M., 2012).

2.2.11 Preparación de los equipos muestreadores Después de la limpieza y la desinfección de los equipos muestreadores,

se colocaron 40 mL del medio TSB mediante un dosificador a través del orificio de

acceso de los dispositivos y se cerraron los accesos de los muestreadores (figura

4).

Figura 4. Esquema de la preparación de los equipos muestreadores para la Evaluación de

Bioaerosoles, bacterias y hongos (López M., 2012).

2.2.12 Uso del equipo muestreador In situ A continuación se posicionaron los equipos en los puntos de muestreo de

cada área del laboratorio (figuras 5, 6, 7), luego se quitaron las cintas aislantes de

los orificios de los dispositivos prototipos, se conectaron las mangueras de succión

de aire acopladas a las bombas de vacío y se inició el muestreo de bioaerosoles.

El flujo de muestreo del aire fue de 4 L/min y el periodo de muestreo fue de 8 h

diarias.


Figura 5. Muestreo In situ en el área de Investigaciones (diagrama), se visualizan los puntos de muestreo B1 y B2, los dispositivos de captación de bioaerosoles y las bombas de succión de aire (López M., 2012).

Figura 6. Muestreo In situ en el área de Docencia (diagrama), se aprecian los puntos de muestreo B1 y B2, los dispositivos de captación de bioaerosoles y las bombas de succión de aire (López M., 2012).


Figura 7. Muestreo In situ en el área de Biología Molecular (diagrama), se observan los puntos de

muestreo B1 y B2, los dispositivos de captación de bioaerosoles y las bombas de succión de aire (López M., 2012).

2.2.13 Procesamiento de las muestras de bioaerosoles Después del muestreo, primero se drenó el líquido de recolección (40 mL)

y luego se llenó con 40 mL de caldo TSB (en lugar de agua destilada esterilizada utilizada por Agranovski et al. (2002) y se colocaron en un agitador Mini Vortex, durante 10 minutos para eliminar microorganismos posiblemente restantes en el interior del medio poroso. El líquido de lavado se drenó y luego se mezcló con el líquido original de recolección (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002). El volumen final del líquido de recolección después de este proceso fue de 80 mL por cada equipo muestreador, que se analizó en etapas posteriores. Se emplearon frascos estériles de 100 mL para la conservación de muestras y alícuotas (figura 8).

Figura 8. Esquema del procesamiento de las muestras de bioaerosoles de las áreas del laboratorio

(López M., 2012).


El volumen total de las muestras líquidas de cada equipo muestreador (80 mL) se dividió en dos alícuotas, una para la enumeración bacteriana y la otra para la enumeración fúngica (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002). A continuación se mantuvieron las muestras de bioaerosoles, bacterias y

hongos, (alícuotas finales de 40 mL de medio TSB) a bajas temperaturas (4 C), pero evitando su congelamiento (NIOSH, 1998).

2.3 Análisis de laboratorio

2.3.1 Recuento total de partículas biológicas y no biológicas Se utilizó una cámara de Neubauer (Morris, 1995), y se realizó el recuento

a partir de cada alícuota final (40 mL de medio TSB) de las muestras de cada equipo muestreador, sin factores de dilución, determinándose los valores según la ecuación (Ooi, 1997):

Número de células en 1 mL de la

suspensión original =

Número promedio de células por

cuadrado cúbico

x

Número de cuadrados

cúbicos en 1 mL (20 000 000)

x Factor

de dilución

2.3.2 Recuento de bioaerosoles viables y no viables La técnica de propagación en placa estándar fue usada para determinar el

recuento de bioaerosoles, bacterias y hongos, cultivables (Agranovski, Agranovski,

Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002), (Prescott, Harley, & Klien, 2008). Para

determinar la viabilidad se observó la capacidad de las células para dividirse y

formar colonias (Agranovski, Agranovski, Grinshpun, Reponen, & Willeke, 2002).

Se realizó una dilución seriada (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, &

Grinshpun, 2002), una alícuota (0,1 mL) de una adecuada dilución de 10-1

y 10-3

el

volumen del líquido de recolección, que contiene los bioaerosoles, se extendió

sobre la superficie del medio Tripticase Soy Agar Difco (TSA) con 0,04% de

actidiona Sigma Aldrich para inhibir el crecimiento de otros microorganismos,

mientras que para los hongos cultivables se realizó el mismo procedimiento pero

en medio BD Malt Extract Agar (MEA) con 0,01% de cloranfenicol Himedia

(Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002), (NIOSH, 1998).

Las diluciones de las muestras se cultivaron en cajas Petri de vidrio de 90

mm de diámetro, los medios TSA se incubaron durante 3 días a 37 °C y los

medios MEA se incubaron por 5 días a 30 °C, dependiendo del crecimiento de las

colonias (Gangneux, Gangneux, Tanquerel, Poisson, & Guiguen, 2006). Para la

enumeración de bioaerosoles, bacterias y hongos, se usó un contador de colonias

Quebec.


Los números de colonias de bioaerosoles, bacterias y hongos, viables se establecieron como UFC/mL en los medios TSA y MEA según la ecuación (Gamazo, 2005).

El porcentaje de microorganismos viables (Silva, Jean, Vidmantas, &

Grinshpun, 1996) se determinó mediante la relación entre los que crecen en los medios TSA y MEA después de la dilución y el recuento total, de la siguiente forma:

El porcentaje de microorganismos no viables (Silva, Jean, Vidmantas,

& Grinshpun, 1996) se estableció mediante:

2.3.3 Determinación de la concentración de bioaerosoles Después de la incubación, las colonias se contaron y los resultados se

utilizaron para calcular las concentraciones de bioaerosoles, C; en UFC/m3

(Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002), de acuerdo a la ecuación:

Donde N(t), número de colonias cultivadas a partir del fluido de

recolección, determinado por la técnica estándar de placa, después de que los microorganismos fueron recogidos durante el muestreo; Q, es el caudal de muestreo; t, tiempo de muestreo; VLIQ, volumen del líquido de recolección resultante después del muestreo más el volumen de líquido utilizado para el lavado; VALIQ, volumen del líquido de recolección utilizado para el análisis.

2.3.4 Corrección de las mediciones observadas Las mediciones observadas de concentraciones de contaminantes

comunes del aire deberán corregirse de acuerdo a las condiciones de la localidad en que se efectúen dichas mediciones (TULAS, 2011); por consiguiente, en esta investigación se corrigieron los resultados del recuento total de partículas y de las concentraciones de bioaerosoles en las distintas áreas, para lo cual se utilizó la siguiente ecuación:


Donde: Cc: concentración corregida; Co: concentración observada; Pbl: presión atmosférica local, en milímetros de mercurio; t °C: temperatura local, en grados centígrados.

2.3.5 Identificación de bioaerosoles Por lo general las bacterias mesófilas suelen identificarse hasta la especie

y los hongos a nivel de género (NIOSH, 1998). En esta investigación se realizó lo recomendado por la norma NIOSH 0800 Bioaerosols Sampling.

2.3.6 Selección de bioaerosoles (bacterias y hongos) Se realizó una evaluación morfológica (Goldman & Green, 2009) y se

escogieron las colonias distintas de las diluciones de bioaerosoles, bacterias y hongos, (10

-1 y 10

-3), resultantes del proceso de muestreo, para su aislamiento y

posterior identificación.

2.3.7 Aislamiento de bioaerosoles (bacterias y hongos) Se aislaron las colonias de bioaerosoles, bacterias y hongos,

seleccionadas preliminarmente, empleando la técnica de agotamiento de estrías (Prescott, Harley, & Klien, 2008) en cajas Petri de vidrio de 90 mm de diámetro con medios TSA con 0.04% de actidiona y MEA con 0.01% de cloranfenicol (Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun, 2002), respectivamente. Los medios TSA se incubaron durante 3 días a 37 °C y los medios MEA se incubaron por 5 días a 30 °C (Gangneux, Gangneux, Tanquerel, Poisson, & Guiguen, 2006). Sin embargo, se volvieron a aislar ciertas colonias de bioaerosoles bacterias y hongos, seleccionadas, en medio BD Potato Dextrose Agar (PDA) y se incubaron a 30 °C., debido a los resultados obtenidos.

2.3.8 Identificación de bioaerosoles (bacterias) Se realizó una Tinción Gram, tinción diferencial, a las colonias de

bioaerosoles (bacterias) cultivadas en el medio TSA para determinar si son Gram positivos o Gram negativos (Gamazo, 2005; Prescott, Harley, & Klien, 2008).

Para las bacterias Gram positivas se utilizó la Prueba de la Catalasa para

determinar si son Streptococcus o Staphylococcus (Mac Faddin, 2003; Prescott, Harley, & Klien, 2008). Para las bacterias Gram negativas se empleó la Prueba de la Oxidasa para evidenciar si son Pseudomonas o Enterobacterias (Mac Faddin, 2003; Prescott, Harley, & Klien, 2008). Luego de estas pruebas y con los resultados obtenidos, con el objetivo de determinar la o las especies de bioaerosoles bacterias (NIOSH, 1998), se efectuaron pruebas bioquímicas.


Además, se realizó un antibiograma en medio BD Mueller Hinton, a ciertos bioaerosoles bacterias, debido a los resultados de identificación observados, en donde se aplicaron como antibacterianos al cloranfenicol 0,01%, al etanol 70% y a la estreptomicina BD 300 µg. (Hernández Calleja, 2003), (Mac Faddin, 2003)

Tabla 1. Pruebas bioquímicas empleadas para la caracterización de bioaerosoles bacterias del

Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE (López M., 2012).

Caracterización del género y especie

Por último, se utilizó el software IDENTAX Bacterial Identification System1,

para la identificación asistida por ordenador de los microorganismos mediante el uso de los resultados obtenidos a partir de pruebas bioquímicas convencionales. El programa utiliza el conocimiento existente de los diversos grupos científicos de trabajo, los cuales generosamente producen matrices que contienen las probabilidades a priori de un conjunto de taxones respuesta (de una manera positiva o negativa) de una prueba específica; además, permite la importación de matrices de referencia en formatos XLS y CSV, así, cualquier usuario puede crear sus propios conjuntos de datos o utilizar los publicados en la literatura (Flores, Belanche, & Anicet, 2009).

2.3.9 Identificación de bioaerosoles (hongos)

Se efectuó una evaluación de la morfología macroscópica de las colonias de bioaerosoles (hongos) cultivadas en el medio MEA para determinar si son hongos levaduriformes o filamentosos (Pratts, 2005). Para los hongos filamentosos, se realizaron una observación microscópica del micelio aéreo mediante la técnica del celo (cinta adhesiva) y una tinción con Azul de Lactofenol (Pratts, 2005). Para los hongos levaduriformes, se ejecutaron una tinción de KOH y azul de metileno modificada (Koch & Viera, 2008), y una tinción Gram (Gamazo, 2005).

Caracterización del género

Luego de estas pruebas, los resultados obtenidos se compararon con bibliografía actualizada con el objetivo de determinar el o los géneros de bioaerosoles hongos (NIOSH, 1998).

1 Flores, Oscar; Belanche, Lluís; Anicet, Blanch; IDENTAX Bacterial Identification System, Versión 1.1,

2012, Universitat Politècnica de Catalunya, URL: http://www.identax.org/


2.4 Análisis Estadístico

Las muestras de bioaerosoles fueron tomadas en las tres áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE. Se realizó un muestreo, en dos puntos del área de trabajo, en jornadas de ocho horas continuas, durante tres días consecutivos por área del laboratorio. Se aplicó un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA) con tres tratamientos (áreas del laboratorio) y tres repeticiones (días de muestreo).

El análisis de los resultados se ejecutó con ayuda del programa

estadístico InfoStat2, donde se generaron los análisis de varianza (ANOVA) para

las interacciones entre los factores descritos para el diseño planteado. También se realizó la prueba LSD de Fisher para determinar los subconjuntos de homogeneidad y para verificar los supuestos del ANOVA se desarrollaron las pruebas de Shapiro Wilks, del Estadístico de Levene y de la Independencia. Los resultados finales obtenidos se compararon con “Valores de Referencia" de bioaerosoles bacterianos y fúngicos de diferentes países (Mandal & Brandl, 2011), y a continuación se emitieron conclusiones.

3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3.1 Investigación de campo

3.1.1 Construcción previa del muestreador de burbujeo experimental

Para esta investigación se construyeron tres prototipos muestreadores (figura 9) a los que se denominaron B1 (Bubbler 1), B2 (Bubbler 2) y B3 (Bubbler 3), dos para recolección de bioaerosoles (B1 y B2) y uno para el blanco (B3).

a. b.

Figura 9. Equipos muestreadores B1, B2 y B3 (Agranovski et al., 2002) construidos para la Evaluación de Bioaerosoles (bacterias y hongos): a. Vista frontal, b. Vista frontal superior (López M., 2012).

2 Di Rienzo J.A., Casanoves F., Balzarini M.G., Gonzalez L., Tablada M., Robledo C.W. InfoStat versión

2012. Grupo InfoStat, FCA, Universidad Nacional de Córdoba, Argentina. URL http://www.infostat.com.ar


El PVC y el acrílico tienen aplicaciones similares, en esta investigación el uso de la forma plástica acrílico como recipiente contenedor no afectó los resultados de recolección de los bioaerosoles. Además, el uso de distintos materiales de construcción está extendido en los equipos comerciales, por ejemplo el Biosampler de SKC Inc. (2012) es de vidrio, el Six-Stage Viable Andersen Cascade Impactor de Thermo Fisher Scientific Inc. (2012) es de aluminio, entre otros.

3.1.2 Evaluación del entorno de trabajo

Este proceso se realizó en las tres áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología y se registró la información durante los días de muestreo (figuras 10 y 11). En las áreas A, B y C se encontraron en la parte exterior, en términos generales, que las estructuras, paredes y techos de estas zonas estaban en buen estado y con poco polvo. De manera global, en la parte interior de las tres áreas, se determinaron que los parámetros: puertas, paredes, techos, instalaciones de luz, alrededor de los cables, uniones en las estructuras, pisos, conductos de tuberías, equipos, estaban en buenas condiciones, con poco polvo y no había evidencias visibles de fuentes microbianas, nutrientes o agua. También se señala que ninguna de las áreas posee sistemas de ventilación o filtración de aire; además la infraestructura física (pisos, mesas de trabajo, ventanas) no cumplen con los requerimientos adecuados para un laboratorio de Microbiología.

Se registraron las actividades desarrolladas en el ambiente laboral de las tres áreas durante la evaluación de bioaerosoles. El número de personas promedio en los ambientes laborales de las áreas A, B y C durante el periodo de muestreo fue de 7, 14 y 5, respectivamente.

En el área de Investigaciones (área A) del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología. Se documentó 12 actividades distintas y la que registra el mayor número de repeticiones es la de “apertura, cierre puerta”. En el área de Docencia (área B) se registró 20 actividades diferentes y las que tuvieron el mayor número de repeticiones son las de “apertura, cierre puerta”, “explicaciones docente”, “observación al microscopio”, “preparación de frotis” y “tinción Gram”. En el área de Biología Molecular se anotó 11 actividades disímiles y las que mostraron el mayor número de repeticiones son las de “apertura, cierre puerta” y “trabajo de oficina”.

a.


b. Figura 10. Actividades y número de sucesos registrados en el área de Investigaciones (a.) y en el área

de Docencia (b.) durante la Evaluación de Bioaerosoles (bacterias y hongos) (López M., 2012).

c. Figura 11. Actividades y número de sucesos registrados en el área de Biología Molecular (c.) durante

la Evaluación de Bioaerosoles (bacterias y hongos) (López M., 2012).

Las actividades desarrolladas en las áreas del Laboratorio de

Microbiología - Biotecnología, corresponden a las esperadas en las sedes de docencia e investigación de una universidad, existe una gran cantidad de personas en movimiento, la apertura y cierre de puertas es continuo, los diálogos son frecuentes, se realizan trabajos de enseñanza, del tipo técnico y de oficina, entre los más importantes. Por lo tanto, se pueden asociar acciones comunes entre todas las actividades, tales como el movimiento del aire generado por las personas al caminar, al hablar, toser, estornudar, la reaerolización de partículas del piso y de las superficies, entre otras. Los estudios basados en el balance de


masa interior/exterior y en modelos de distribución de las fuentes de bioaerosoles han demostrado que, además de las partículas suspendidas en el aire exterior, el material resuspendido de las superficies como resultado de las actividades humanas es una fuente importante de partículas en el aire de interiores (Hospodsky, y otros, 2012)

3.1.3 Temperatura, humedad relativa y presión atmosférica La presión atmosférica intermedia en las tres áreas fue de 563 mm Hg. En

el área A la temperatura media fue de 24,67 C y la humedad relativa promedio

fue de 42,33%; en el área B fueron en orden, 22 C y 47,33%, en el área C fueron

de 22 C y de 38,33%, respectivamente. El aumento de la temperatura conlleva a recuentos elevados de microorganismos y esporas de hongos en el aire; y la baja humedad relativa interior, menor al 70%, provoca desecación y puede conducir a la pérdida de viabilidad.

3.2 Análisis de laboratorio

3.2.1 Recuento total de partículas biológicas y no biológicas En el área de Investigaciones, se encontró que el recuento promedio total

de partículas, biológicas y no biológicas, fue de 6,967x107 partículas/mL. El día 2

del muestreo tuvo el mayor número con 1,011x108, seguido de los días 1 y 3 con

una cifra similar de 5,394x107. El punto de muestreo B1 dio un promedio de

6,293x107, mientras que el punto B2 resultó con 7,641x10

7.

En cuanto al área de Docencia, se encontró que el recuento promedio total

de partículas, biológicas y no biológicas, fue de 1,581x108 partículas/mL. El día 3

del muestreo tuvo el mayor número de partículas con 2,272x108, seguido del día 2

con 1,871x108 y el día 1 con 6,013x10

7. El punto de muestreo B1 dio un promedio

de 1,247x108, mientras que el punto B2 resultó con 1,915x10

8.

En lo que concierne al área de Biología Molecular, se encontró que el

recuento promedio total de partículas, biológicas y no biológicas, fue de 2,517x108

partículas/mL. El día 3 del muestreo tuvo el mayor número con 2,873x108, seguido

del día 2 con 2,606x108 y el día 1 con 2,071x10

8. El punto de muestreo B1 dio un

promedio de 1,871x108, mientras que el punto B2 resultó con 3,163x10

8.

El área de Investigaciones reportó una menor concentración que las áreas

de Docencia y de Biología Molecular (figura 12). Esto se explica, muy probablemente, por el hecho de que el área A tiene menor tamaño en relación a las áreas B y C. Las altas concentraciones pueden ser resultado, en gran medida, del ambiente exterior, la ocupación humana y de la falta de un sistema de control de aire adecuado.


Figura 12. Recuento total de partículas en las áreas de Investigaciones, Docencia y Biología Molecular

del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE usando una cámara de Neubauer (López M., 2012).

3.2.2 Recuento de bioaerosoles viables y no viables El cultivo de los biocontaminantes en suspensión del aire y de los

asociados a la superficie puede ser afectado por factores ambientales, prácticas muestreo, el transporte de la muestra y las condiciones de cultivo del laboratorio (Stetzenbach, Buttner, & Cruz, 2004). Según Adhikari, Reponen, Grinshpun, Martuzevicius, & LeMasters (2005) una parte significativa de aerosol atmosférico es de origen biológico, aproximadamente el 24% del recuento del total de las partículas atmosféricas y un 5-10% de la masa de partículas totales en suspensión son aportados por los bioaerosoles.

En el área de Investigaciones se halló que el promedio del número de

colonias viables como UFC/mL fue de 2,412x105. El día 3 del muestreo presentó el

mayor número de colonias con 4,342 x105, seguido por el día 1 con 1,733x10

5 y

del día 2 con 1,162x105. El punto de muestreo B1 mostró un promedio de

1,845x105, y el punto B2 resultó con 2,845x10

5. Se debe destacar que la

concentración de todos los bioaerosoles supuestos hongos viables, permaneció entre 0 y 300 UFC/mL, que en la identificación posterior se comprobó que eran bacterias resistentes al cloranfenicol (figura 13).

En el área de Docencia se encontró que el promedio del número de


mayor número de colonias con 1,926x106, seguido por el día 3 con 1,285x10

6 y del

día 1 con 9,876x105. El punto de muestreo B1 mostró un promedio de 1,093x10

6, y

el punto B2 resultó con 1,705x106. Se señala también que los bioaerosoles

establecidos como hongos viables, tuvieron una concentración entre 0 y 1,4x105

UFC/mL; sin embargo, en la identificación posterior se encontró un sólo hongo filamentoso y el resto fueron bacterias resistentes al cloranfenicol (figura 13).

En el área de Biología Molecular se obtuvo que el promedio del número de


mayor número de colonias con 5,870x106, seguido por el día 3 con 4,878x10

6 y del

día 1 con 2,149x105. El punto de muestreo B1 mostró un promedio de 2,729x10

6, y


el punto B2 resultó con 5,869x106. Se remarca que los bioaerosoles asignados

como hongos viables, tuvieron una concentración como UFC/mL entre 200 y 2,2x10

5; no obstante, en la identificación posterior se verificó que fueron bacterias

resistentes al cloranfenicol (figura 13).

Figura 13. Recuento de bioaerosoles (bacterias y hongos) viables como UFC/mL en las área de

Investigaciones, Docencia y Biología Molecular del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE (López M., 2012).

También se estableció que los porcentajes de microorganismos viables

fueron muy bajos, 0,654% para el área A, 1,282% para el área B y 2,386% para el área C. Estos datos se corroboran con los presentados por Peccia & Hernández (2006) con niveles de viabilidad de bioaerosoles bacterias y hongos entre 0.001% y 40% en distintos escenarios de muestreo.

(Peccia & Hernandez , 2006)

3.2.3 Determinación de la concentración de bioaerosoles (bacterias y hongos) Las concentraciones de los bioaerosoles se establecieron de acuerdo a lo

expuesto en el trabajo de Agranovski, Agranovski, Reponen, Willeke, & Grinshpun (2002). Es de importancia fundamental aclarar que al comparar las concentraciones de bioaerosoles cultivables determinadas en diferentes estudios, las técnicas de muestreo de aire, así como los métodos utilizados para la identificación tienen que ser similares o incluso idénticos (Mandal & Brandl, 2011).

En el área de Investigaciones sólo se hallaron bioaerosoles bacterias, no

se encontraron bioaerosoles hongos, levaduriformes o filamentosos. La concentración promedio total de bioaerosoles bacterias fue de 1,355x10

8 UFC/m

3,

en tanto que la de bioaerosoles hongos fue de 0 UFC/m3. En consecuencia, la

concentración promedio total de bioaerosoles, bacterias y hongos, fue de 6,775x10

7 UFC/m

3. Las concentraciones de bioaerosoles bacterias en el área A,

en relación a los días de muestreo y a los puntos de muestreo definidos previamente, indican que el día 3 mostró la mayor concentración, seguida del día 1 y del día 2 con la menor concentración; el punto B1 mostró una concentración promedio menor que el punto B2.


En el área de Docencia se hallaron bioaerosoles bacterias y un bioaerosol hongo filamentoso. La concentración promedio total de bioaerosoles, bacterias y hongos, fue de 7,792x10

8 UFC/m

3; la de bioaerosoles bacterias fue de 8,402x10

8

UFC/m3; mientras que para los bioaerosoles hongos fue de 3,712x10

4 UFC/m

3.

Las concentraciones de bioaerosoles, bacterias y hongos, en el área B con referencia a los días de muestreo y a los puntos de muestreo definidos previamente enseñan que el día 2 manifestó la mayor concentración, le siguió el día 3 y por último el día 1; el punto B1 arrojó una concentración promedio menor que el punto B2.

Las concentraciones de bioaerosoles bacterias, en el área B en relación a los días de muestreo y a los a puntos de muestreo definidos previamente, el día 3 tuvo la menor concentración, le continuaron, en orden ascendente el día 1 y el día 3; el punto B1 obtuvo una concentración promedio menor que el punto B2. Las concentraciones de bioaerosoles hongos, en el área B en relación a los días de muestreo y a los a puntos de muestreo definidos previamente, revelaron que el día 1 tuvo la única concentración, los días 2 y 3 no registraron datos; el punto B1 no tuvo datos y el punto B2 mostró el único valor.

En el área de Biología Molecular sólo se observaron bioaerosoles bacterias, no se registraron bioaerosoles hongos, levaduriformes o filamentosos. La concentración promedio total de bioaerosoles bacterias fue de 2,394x10

9

UFC/m3, en tanto que la de bioaerosoles hongos fue de 0 UFC/m

3. Por ende, la

concentración promedio total de bioaerosoles, bacterias y hongos, fue de 1,197x10

9 UFC/m

3. Las concentraciones de bioaerosoles bacterias en el área C,

en relación a los días de muestreo y a los puntos de muestreo definidos previamente, muestran en orden descendente que el día 2 reveló la mayor concentración, seguido del día 3 y del día 1; el punto B1 manifestó una concentración promedio menor que el punto B2.

La presencia mayoritaria de bioaerosoles bacterias evidencia que la ocupación humana y sus actividades, en conjunto con el ambiente exterior, facilitaron la proliferación de tales concentraciones. En un principio el hecho de que no existiesen bioaerosoles hongos en las zonas de estudio A y C, supondría que la calidad del aire interior es muy buena, sin embargo estos resultados pueden tener origen en la baja viabilidad de las esporas de hongos. Según Hsu, Kung, Wu, & Shen (2012) el nivel de los hongos transportados por el aire está estrechamente asociado con la humedad relativa interior, y la condición óptima para el crecimiento de hongos puede ser superior al 70%. También pueden influir factores como el tiempo de muestreo, el tipo de medio de recolección empleado, las diluciones seriadas, etc.

Tomando como base de comparación a la tabla "Valores de Referencia" de bioaerosoles bacterianos y fúngicos en diferentes países realizada por Mandal & Brandl (2011), entre ellos los de la Unión Europea con 10000 UFC/m

3 para

bacterias y 10000 UFC/m3 para hongos, la Organización Mundial de la Salud

(OMS) con 500 UFC/m3 para bacterias y Holanda con 10000 UFC/m

3 para

bioaerosoles totales (bacterias y hongos), se debe señalar que prácticamente todos los resultados de los bioaerosoles obtenidos en las áreas de Investigaciones, de Docencia y de Biología Molecular del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE exceden los valores publicados para las concentraciones aceptables de bioaerosoles.


3.2.4 Análisis estadístico de las concentraciones de bioaerosoles La variación de la concentración promedio de bioaerosoles (bacterias y

hongos) en las distintas áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE se observa en la figura 14. El área A mostró la menor concentración (6,775x10

7 UFC/m

3), le sigue el área B (7,792x10

8 UFC/m

3) y por último el área C

con la mayor concentración (1,197x109 UFC/m

3).

La concentración promedio de bioaerosoles (bacterias) en las distintas

áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE se aprecia en la figura 15. El área A presentó la menor concentración (1,355x10

8 UFC/m

3), seguido

por el área B (8,402x108 UFC/m

3) y finalmente el área C con la mayor

concentración (2,394x108 UFC/m

3).

La concentración promedio de bioaerosoles (hongos) en las distintas

áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE se muestra en la figura 16. Las áreas A y C no tuvieron concentraciones (0 UFC/m

3), el área B sí

la evidenció (3,712x104 UFC/m

3).

Figura 14. Concentración promedio de bioaerosoles (bacterias y hongos) como UFC/m

3 en las áreas A,

B y C del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE en relación a los días de muestreo (López M., 2012).

Figura 15. Concentración promedio de bioaerosoles (bacterias) como UFC/m

3 en las áreas A, B y C del

Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE en relación a los días de muestreo (López M., 2012).


Figura 16. Concentración promedio de bioaerosoles (hongos) como UFC/m

3 en las áreas A, B y C del

Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE en relación a los días de muestreo (López M., 2012).

Al realizar el análisis de la varianza (ANOVA) de los datos presentados, se

encontró, por un lado, en lo que se refiere a los días de muestreo, con un nivel de significación del 0.05, que no existen diferencias entre las concentraciones de bioaerosoles (bacterias y hongos), entre las de bioaerosoles (bacterias) y entre las de bioaerosoles (hongos); por otro lado, en relación a las áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología, con un nivel de significación del 0.05, sí existen diferencias entre las concentraciones de bioaerosoles (bacterias y hongos) y entre las de bioaerosoles (bacterias); pero no existen diferencias entre las concentraciones de bioaerosoles (hongos).

Para las concentraciones de bioaerosoles (bacterias y hongos) y de

bioaerosoles (bacterias) la prueba LSD de Fisher, con un nivel de confianza del 95%, mostró, haciendo referencia a los días de muestreo, que las medias de los días 1, 2 y 3 son estadísticamente similares; en relación a las áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología, las medias de las áreas A y B son estadísticamente análogos y la media del área C no lo es. Para las concentraciones de bioaerosoles (hongos) se obtuvo, en relación a las áreas del, que las medias de las áreas A, B y C son estadísticamente similares; haciendo referencia a los días de muestreo, las medias de los días 1, 2 y 3 son estadísticamente equivalentes.

Las pruebas de verificación de los supuestos del ANOVA realizadas a las

concentraciones de bioaerosoles (bacterias y hongos) y de bioaerosoles (bacterias) fueron comprobadas; sin embargo, para las concentraciones de bioaerosoles (hongos) se rechazaron las hipótesis de normalidad y de independencia, y se aceptó la hipótesis de homogeneidad de varianza.

3.2.5 Selección de bioaerosoles (bacterias y hongos) La evaluación morfológica de las distintas colonias de bioaerosoles

bacterias, de las diluciones 10-1

y 10-3

en el medio TSA, provenientes del proceso de muestreo, permitió su separación para los análisis posteriores. Se debe indicar,


que en un inicio existió la presunción de que los bioaerosoles que crecieron en el medio MEA, con colonias semejantes a las bacterianas, eran hongos levaduriformes, pero en el transcurso de la identificación las evidencias señalaron que eran bacterias resistentes al cloranfenicol y debido a ésto se las incluyó como bioaerosoles bacterias. En lo que se refiere a los bioaerosoles hongos, de las tres áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE, solamente se localizó uno en el área B.

De los bioaerosoles distintos seleccionados en el área de Investigaciones

se encontraron 7 bacterias y 1 bacteria resistente al cloranfenicol (8 en total); en el área de Docencia se descubrieron 13 bacterias, 2 bacterias resistentes al cloranfenicol (15 en total) y 1 hongo (1 en total); por último en el área de Biología Molecular se hallaron 11 bacterias y 7 bacterias resistentes al cloranfenicol (18 en total). En las tres áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología se seleccionaron en total 42 bioaerosoles, 41 del tipo bacteria (bacterias y bacterias resistentes al cloranfenicol) mesófilos, aerobios o facultativos, y 1 bioaerosol del tipo hongo filamentoso. En este estudio no se incluyeron otras condiciones (figura 17).

Figura 17. Número de bioaerosoles, bacterias y hongos, seleccionados de las áreas A, B y C para su

aislamiento y posterior identificación (López M., 2012).

3.2.6 Aislamiento de bioaerosoles (bacterias y hongos) Las colonias de bioaerosoles, bacterias y hongos, seleccionadas

preliminarmente, fueron aisladas empleando la técnica de agotamiento de estrías. Los bioaerosoles bacterias resistentes al cloranfenicol y el bioaerosol hongo se aislaron nuevamente en medio PDA, debido a los resultados de identificación obtenidos. En este trabajo se encontraron tres grupos de bioaerosoles, las bacterias que crecieron en el medio TSA con 0,04% de actidiona, las bacterias resistentes al cloranfenicol que crecieron en el medio MEA con 0,01% de cloranfenicol y los hongos que crecieron en el medio MEA con 0,01% de cloranfenicol.


3.2.7 Identificación de bioaerosoles (bacterias)

En relación a los bioaerosoles bacterias, en el área de Investigaciones se

hallaron 1 bacilo Gram positivo y 6 bacilos Gram negativos; en el área de Docencia se descubrieron 1 bacilo Gram positivo y 12 bacilos Gram negativos; en el área de Biología Molecular se localizaron 11 bacilos Gram negativos. En cuanto a los bioaerosoles bacterias resistentes al cloranfenicol, en el área de Investigaciones se halló 1 bacilo Gram positivo; en el área de Docencia se encontraron 2 bacilos Gram negativos; en el área de Biología Molecular se descubrieron 7 bacilos Gram negativos. De los 41 bioaerosoles del tipo bacteria se encontraron 3 catalasa negativa y 38 catalasa positiva; y se hallaron 23 oxidasa positiva y 18 oxidasa negativa.

Géneros y especies de bioaerosoles (bacterias) encontrados Mediante el programa IDENTAX Bacterial Identification System y con los

resultados de las pruebas bioquímicas de identificación se establecieron los géneros y especies de los bioaerosoles bacterias de las áreas de Investigación, de Docencia y de Biología Molecular (figura 18). Las matrices necesarias para extraer las características fenotípicas de cada taxón provienen de los autores del software.

Figura 18. Pruebas bioquímicas, antibiograma e identificación con el programa Identax realizados a los

bioaerosoles del tipo bacteria seleccionados de las áreas A, B y C (López M., 2012).


3.2.8 Identificación de bioaerosoles (hongos)

Se hizo la evaluación macroscópica de la morfología de los bioaerosoles

que crecieron en el medio MEA. En esta etapa se presumió que tales bioaerosoles, con colonias semejantes a las bacterianas, eran hongos levaduriformes; por otro lado, también se descubrió un bioaerosol hongo del tipo filamentoso. A los bioaerosoles aparentemente hongos levaduriformes se les realizó una tinción de KOH y azul de metileno modificada y una tinción Gram. Aquí se demostró que éstos no eran levaduras sino bacterias con resistencia al cloranfenicol 0,01% debido a diferencias en sus estructuras; consecuentemente, los bioaerosoles señalados pasaron a formar parte del grupo bioaerosoles bacterias resistentes al cloranfenicol. Al único bioaerosol hongo filamentoso encontrado se le hizo una observación microscópica del micelio aéreo mediante la técnica del celo (cinta adhesiva) y una tinción con Azul de Lactofenol.

Géneros de bioaerosoles (hongos) encontrados Con los resultados logrados y al compararlos con referencias bibliográficas

se determinó el género del bioaerosol hongo filamentoso (figura 19).

Figura 19. Tinción de KOH y azul de metileno modificada, tinción Gram, técnica del celo (cinta

adhesiva) y tinción con Azul de Lactofenol realizada a los bioaerosoles del tipo hongo seleccionados de las áreas A, B y C (López M., 2012).

3.2.9 Detalle y localización de los bioaerosoles encontrados El detalle y la ubicación de los bioaerosoles encontrados en el Laboratorio

de Microbiología - Biotecnología se ilustran en las tablas 2, 3 y 4; y en las figuras 20, 21 y 22.


Se descubrió que los 42 microorganismos están inmersos en 21 tipos distintos de bacterias y 1 tipo de hongo filamentoso. En el área de Investigaciones se encontraron 8 bacterias que incluyen 7 especies; en el área de Docencia se hallaron 15 bacterias y 1 hongo filamentos dentro de 11 especies y 1 género; en el área de Biología Molecular se determinaron 18 bacterias pertenecientes a 16 especies.

Tabla 2. Género y especie de los bioaerosoles del tipo bacteria (bacterias y bacterias resistentes al cloranfenicol) hallados en el área de Investigaciones del Laboratorio de Microbiología -Biotecnología de la ESPE (López M., 2012).

Tabla 3. Género y especie de los bioaerosoles del tipo bacteria (bacterias y bacterias resistentes al cloranfenicol) y género del bioaerosol hongo filamentoso hallados en el área de Docencia del Laboratorio de Microbiología -Biotecnología de la ESPE (López M., 2012).


Tabla 4. Género y especie de los bioaerosoles del tipo bacteria (bacterias y bacterias resistentes al cloranfenicol) hallados en el área de Biología Molecular del Laboratorio de Microbiología -Biotecnología de la ESPE (López M., 2012).

Área de Investigaciones (Área A)

Figura 20. Detalle de bioaerosoles encontrados en el área de Investigaciones o área A, de acuerdo a

los puntos de muestreo B1 y B2 (Vista de planta) (López M., 2012).


Área de Docencia (Área B)

Figura 21. Detalle de bioaerosoles encontrados en el área de Docencia o área B, de acuerdo a los

puntos de muestreo B1 y B2 (Vista de planta) (López M., 2012).

Área de Biología Molecular (Área C)

Figura 22. Detalle de bioaerosoles encontrados en el área de Biología Molecular o área C, de acuerdo

a los puntos de muestreo B1 y B2 (Vista de planta) (López M., 2012).


En este trabajo se determinó que 15 bacilos Gram negativos pertenecían a la familia Enterobacteriaceae, 4 a la Burkholderiaceae y 19 a la Pseudomonadaceae, los 3 bacilos Gram positivos correspondían a la familia Bacillaceae; el único bioaerosol hongo filamentoso era de la familia Dematiaceae. En cuanto a los resultados sobre géneros de bioaerosoles descubiertos se obtuvo que 2 son de Enterobacter, 3 de Yersinia, 1 de Serratia, 5 de Ewingella, 4 de Burkholderia, 1 de Klebsiella, 2 de Proteus, 19 de Pseudomonas, 1 de Hafnia, 3 de Bacillus y 1 de Alternaria spp..

Hsu, Kung, Wu, & Shen (2012) sostienen que los microorganismos

predominantes en el aire de los espacios cerrados son bacterias, y la mayoría de las fuentes de bacterias vienen de la presencia de seres humanos en ambientes no industriales interiores; los microorganismos prevalentes en el aire del ambiente exterior son hongos, y la mayoría de las fuentes de hongos son suelos, plantas, el aire libre y los cuerpos de agua. La existencia de un mayor porcentaje de bioaerosoles bacterias Gram negativos implica que la recolección de bacterias sensibles a los cambios de humedad relativa no es afectada por la técnica de muestreo utilizada en este estudio; asimismo señala que probablemente no están muy relacionadas, la baja recuperación de hongos del aire y la técnica de muestreo. El resultado de bacterias resistentes al cloranfenicol no es un fenómeno nuevo, sino relativamente frecuente y normal. A través de los años, las bacterias han desarrollado una serie de mecanismos que les permiten eludir los efectos inhibidores del cloranfenicol (Schwarz, Doublet, & Cloeckaert, 2004). Ésto implica que la concentración utilizada del antibacteriano no fue suficiente para aislar únicamente a los hongos.

(Hsu, Kung, Wu, & Shen, 2012)

3.2.10 Control de bioaerosoles Los bioaerosoles, como un tipo de partículas de los aerosoles, son

removidos cuando todas las partículas se han eliminado o capturado en su conjunto. Por lo tanto, las metodologías de control de aerosoles también pueden ser usadas para controlar los bioaerosoles, entre ellos están la radiación ultravioleta, filtración de aire, uso de la temperatura, emisión de iones artificiales, nanopartículas de plata en el aire, emisión de aire iónico (Lee, 2011), entre otros. No obstante, el mantenimiento preventivo es probablemente el método más importante para el control de bioaerosoles en los edificios existentes.

4 CONCLUSIONES

En las tres áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología

evaluadas se determinó la existencia de bioaerosoles bacterias, bioaerosoles bacterias resistentes al cloranfenicol y bioaerosoles hongos.

Las posibles fuentes de emisión de los bioaerosoles encontrados fueron el

movimiento del aire generado por las personas al caminar, al hablar, toser, estornudar, la reaerolización de partículas del piso y de las superficies, así como también el aire proveniente del ambiente exterior.


La apertura y cierre de puertas constituye la acción predominante que

probablemente permite la proliferación de los bioaerosoles, además de la presencia de seres humanos, otras actividades y el aire exterior.

La viabilidad de los bioaerosoles en las tres áreas analizadas se mantuvo

entre 0,654% y 2,386% y los factores principales que posiblemente los afectaron son la humedad y la temperatura ambiental durante la evaluación.

El área de Biología Molecular registró la mayor concentración de

bioaerosoles, la de docencia mostró una concentración intermedia y la de investigaciones reveló la menor concentración.

Se evidenció que casi todas las concentraciones de bioaerosoles

detectadas excedieron los límites sugeridos por la Organización Mundial de la Salud, la Unión Europea, y Holanda.

De las tres áreas del Laboratorio de Microbiología - Biotecnología se

aislaron 42 bioaerosoles (41 bacterias y 1 hongo), 38 bioaerosoles bacterias fueron bacilos Gram negativos, mientras que 3 fueron bacilos Gram positivos, de igual manera se halló un sólo bioaerosol hongo filamentoso. Los bioaerosoles bacterias fueron predominantes sobre los hongos.

Sobre los géneros de bioaerosoles descubiertos se obtuvieron

Enterobacter, Yersinia, Serratia, Ewingella, Burkholderia, Klebsiella, Proteus, Pseudomonas, Hafnia, Bacillus y Alternaria sp.

Se comprobó que la presencia de bioaerosoles, bacterias y hongos, en el

Laboratorio de Microbiología - Biotecnología de la ESPE es significativa.

REFERENCIAS 1. Adhikari, A., Reponen, T., Grinshpun, S. A., Martuzevicius, D., & LeMasters,

G. (2005). Correlation of ambient inhalable bioaerosols with particulate matter and ozone. Environmental Pollution, 16-28.

2. Agranovski, I. E., Agranovski, V., Grinshpun, S. A., Reponen, T., & Willeke, K. (2002). Collection of Airborne Microorganisms into Liquid by Bubbling through Porous Medium. Aerosol Science and Technology, 502-509.

3. Agranovski, I. E., Agranovski, V., Reponen, T., Willeke, K., & Grinshpun, S. (2002). Development and evaluation of a new personal sampler for culturable airborne microorganisms. Atmospheric Environment 36, 889–898.

4. Agranovski, I. E., Safatov, A. S., Pyankov, O. V., Sergeev, A. A., Sergeev, A. N., & Grinshpun, S. A. (2005). Long-Term Sampling of Viable Airborne Viruses. Aerosol Science and Technology, 912–918.

5. Ahmad Nasir, Z., & Colbeck, I. (2010). Assessment of Bacterial and Fungal Aerosol in Different Residential Settings. Water Air Soil Pollut - Springer Science, 367 –377.


6. Cartwright, C., Horrocks, S., Kirton, J., & Crook, B. (2009). Review of methods to measure bioaerosols from composting sites - Science Report. Inglaterra: Environment Agency.

7. Dietrich, D. (2009). Una Introducción al Muestreo de Bioaerosoles. USA: SKC Inc.

8. Flores, O., Belanche, L., & Anicet, B. (2009). New multiplatform computer program for numerical identification of microorganisms. Journal of Clinical Microbiology, 4133–4135.

9. Gamazo. (2005). Manual de Prácticas de Microbiología. México: Editorial Médica Panamericana.

10. Gangneux, J.-P., Gangneux, F. R., Tanquerel, J.-J., Poisson, M., & Guiguen, C. (2006). Bacterial and Fungal Counts in Hospital Air: Comparative Yields for 4 Sieve Impactor Air Samplers With 2 Culture Media. Infection Control and Hospital Epidemiology, 1405-1408.

11. Goldman, E., & Green, L. H. (2009). Practical Handbook of Microbiology Second edition. Boca Raton: CRC Press.

12. Goyal, R., & Khare, M. (2011). Chapter 10 Indoor Air Quality: Monitoring and Modeling Protocol for Urban School Buildings. En Sick Building Syndrome in Public Buildings and Workplaces (págs. 179-192). Springer Science.

13. Goyer, N., Levoie, J., Lazure, L., & Marchand, G. (2001). Bioaerosols in the Workplace: Evaluation, Control and Prevention Guide. Études et Reserches.

14. Hernández Calleja, A. (2003). NTP 611: Agentes biológicos: análisis de las muestras. Instituto Nacional de seguridad e Higiene en el Trabajo (INSHT), 1-12.

15. Hospodsky, D., Qian, J., Nazaroff, W. W., Yamamoto, N., Bibby, K., Rismani-Yazdi, H., & Peccia, J. (2012). Human Occupancy as a Source of Indoor Airborne Bacteria. PLoS ONE, 1-11.

16. Hsu, Y.-C., Kung, P.-Y., Wu, T.-N., & Shen, Y.-H. (2012). Characterization of Indoor-Air Bioaerosols in Southern Taiwan . Aerosol and Air Quality Research, 651-661.

17. Koch, A., & Viera, N. (2008). Manual de Laboratorio de Microbiología I - ESPE. Sangolquí: ESPE.

18. Lazaridis, M., & Colbeck, I. (2010). Chapter 1 Environmental Levels. En Human Exposure to Pollutants via Dermal Absorption and Inhalation - Environmental Pollution (págs. 41-72). Springer Science.

19. Lee, B. U. (2011). Life Comes from the Air: A Short Review on Bioaerosol Control. Aerosol and Air Quality Research, 921–927.

20. Mac Faddin, J. (2003). Pruebas Bioquímicas para la Identificación de Bacterias de Importancia Clínica. México: Editorial Médica Panamericana.

21. Mandal, J., & Brandl, H. (2011). Bioaerosols in Indoor Environment - A Review with Special Reference to Residential and Occupational Locations. The Open Environmental & Biological Monitoring Journal, 83-96.

22. Morris, K. J. (1995). Chapter 11 Modern Microscopic Methods Of Bioaerosol Analysis. En C. S. Cox, & C. M. Wathes, Bioaerosols Handbook (págs. 2-37). CRC Press.

23. NIOSH. (1998). NIOSH 0800 Biaerosols Sampling. En M. K. Lonon, NIOSH Manual of Analytical Methods (pág. 1). USA: John Wiley & Sons, Inc.

24. Ooi, W. H. (1997). Laboratory Manual: Microbiology 6th Edition. Houston: Royal Publishing.

25. Peccia, J., & Hernandez , M. (2006). Incorporating polymerase chain reaction-based identification, population characterization, and quantification of


microorganisms into aerosol science: A review. Atmospheric Environment 40, 3941 – 3961.

26. Pratts, G. (2005). Microbiología Clínica. México: Panamericana. 27. Prescott, L., Harley, J., & Klien, D. (2008). Microbiology 7th Edition. México:

Mc Graw-Hill. 28. Sánchez-Monedero, M., Roig, A., Cayuela, M., & Stentiford, E. (2006). Emisión

de bioaerosoles asociada a la gestión de residuos orgánicos. Ingeniería 10-1, 39-47.

29. Schwarz, S. C., Doublet, B., & Cloeckaert, A. (2004). Molecular basis of bacterial resistance to chloramphenicol and florfenicol. FEMS Microbiology Reviews - Federation of European Microbiological Societies, 519-542.

30. Silva, T., Jean, D., Vidmantas, U., & Grinshpun, S. (1996). Comparison of Methods for Detection and Enumeration of Airborne Microorganisms Collected by Liquid Impingement. Applied And Environmental Microbiology, 2264–2272.

31. Srikanth, P., Sudharsanam, S., & Steinberg, R. (2008). Bio-Aerosols In Indoor Environment: Composition, Health Effects And Analysis. Indian Journal of Medical Microbiology, 302-312.

32. Stetzenbach, L. D., Buttner, M., & Cruz, P. (2004). Detection and enumeration of airborne biocontaminants. Current Opinion in Biotechnology - Environmental Biotechnology - Elsevier, 170-174.

33. Tilley, I. R. (1997). Bioaerosols: A Survey. DSTO Aeronautical and Maritime Research Laboratory, 1-20.

34. TULAS. (2011). Norma de Calidad del Aire Libro VI Anexo 4. TULAS-Presidencia de la República de Ecuador, 402-415.

35. Vélez, A., & Camargo, Y. (2008). Comportamiento Aerodinámico Y Viabilidad De Las Partículas Biológicas. RE´TAKVN - Colombia, 44-56.

36. Zaror, C. (2000). Introducción a la Ingeniería Ambiental para la Industria de Procesos. Chile: Universidad de Concepción.


Recibido: Julio de 2013 Aceptado: Octubre de 2013

DISEÑO DETALLADO DE UN AISLADOR ELASTOMÉRICO CON NÚCLEO DE PLOMO

Aguiar Roberto, Castillo Juan Gregorio y Pazmiño María Belén

Centro de Investigaciones Científicas Universidad de Fuerzas Armadas ESPE

Av. Gral. Rumiñahui, s/n, Valle de los Chillos Quito, Ecuador

RESUMEN

Se presenta el marco teórico para diseñar completamente un aislador elastomérico con núcleo de plomo. Diseño que comprende la determinación del diámetro exterior e interior para dos sismos cuyos períodos de retorno son 475 y 2475 años; la determinación del espesor de las gomas en base a la deformación angular; la comprobación del espesor de las placas interiores; el diseño de las placas exteriores teniendo en cuenta la carga axial que llega al aislador y finalmente se realiza el control de la carga crítica de pandeo considerando desplazamiento horizontal, todo esto siguiendo la escuela de cálculo desarrollada en la Universidad de Buffalo.

Los espectros utilizados son los obtenidos en el estudio de

Microzonificación Sísmica de la ciudad de Quito. En el análisis se consideran dos límites para definir las propiedades mecánicas de los materiales, un inferior denominado LB (Lower Bound) y un superior llamado UB (Upper Bound).

Como aplicación se presenta el diseño de los aisladores en un edificio de

tres pisos considerando dos alternativas. En la primera la altura total del aislador es mayor que el diámetro exterior y en la segunda que es la más conveniente la altura total es menor que el diámetro.

Palabras Claves: Aislador Elastomérico; Espectro de diseño; Carga de Pandeo en aislador.

ABSTRACT

The paper presents the procedure for the complete design of a lead rubber bearing. The design includes the determination of the outer and inner diameter for two types of earthquakes whose return periods are 475 and 2475 years; the determination of the rubber thickness based on the angular deformation; the verification of the thickness of inner plates; the design of outer plates considering axial load which acts in the isolator and finally it performs the control of critical buckling load considering horizontal displacement, all this procedure follows the calculus school developed in Buffalo University.

108 Roberto Aguiar Falconí, Juan Castillo Sagbay y María Belén Pazmiño

The spectra used, are the ones obtained in the microzoning study for Quito city. In the analysis it considers two limits to define mechanical properties of materials, a lower named LB (Lower Bound) and an upper named UB (Upper Bound).

As an application it presents the design of the isolators for a three story

building considering two alternatives. In the first one the total height of the isolator is higher than the outer diameter and the second one which is the most convenient the total height is lower than the diameter.

Keyword: Elastomeric Isolator; design spectrum; Isolator’s buckling load.

1 INTRODUCCIÓN

En el 2010 finalizó la construcción del puente de mayor longitud, construido en el Ecuador con aisladores sísmicos y es el que une San Vicente con Bahía de Caráquez. Estructuralmente se puede decir que este puente tiene tres tramos, el acceso en San Vicente de 153.95 m., sin aislación; el tramo central de 1710.67 m., con aisladores FPS (Frictional Pendulum System) y el tramo de acceso en Bahía de Caráquez de 120.30 m., sin aislación.

En el tramo central las pilas del puente están formadas por cuatro

columnas de sección variable sobre las que se encuentran cuatro vigas, como se aprecia en la parte superior de la figura 1 y sobre estas van 2 aisladores FPS en cada eje, de tal manera que cada pila tiene 4 aisladores. Las columnas se apoyan en una malla y estos a su vez en pilotes de acero con unos tapones de hormigón. Romo (2013).

Figura 1 Puente San Vicente-Bahía de Caráquez con aisladores FPS.

Diseño detallado de un aislador elastomérico con núcleo de plomo 109

Existen 38 tramos espaciados cada 45 m., como se observa en la parte

inferior de la figura 1, los aisladores tienen un diámetro de 1.20 m. Tanto las vigas longitudinales como las transversales son de hormigón armado al igual que el tablero del puente.

En el 2010 también finalizó la construcción de 3 puentes con aisladores FPS, en el estuario del río Esmeraldas, estos son: el Puente Sur que tiene una longitud de 160 m.; el Puente Norte que mide 120 m., y el Puente Norte 1 que tiene una longitud de 108 m. Existe un cuarto puente sobre este río y es el de mayor longitud, 434 m., pero sin aisladores. A continuación se describe el Puente Norte 1. Aguiar (2010).

Figura 2 Descripción del Puente Norte 1 con aisladores FPS. Aguiar (2010)

En la parte superior izquierda de la figura 2, se muestran los aisladores FPS, antes de ser colocados con sus respectivos pernos de anclaje. Las dimensiones aproximadas del FPS son de 1.0 m., por 1.0 m. y 0.30 m., de alto. En la parte superior e inferior se encuentran dos placas de acero que sirven para transmitir la carga vertical, en cada placa existen cuatro aberturas por donde pasan los pernos de anclaje que tienen una longitud de 0.40 m.; cada aislador pesa 1.5 T. Estos aisladores se colocaron en todos los puentes de Esmeraldas y son similares a los que se utilizaron en el puente de Bahía de Caráquez.

En la parte superior derecha de la figura 2, se aprecia el apoyo central del

puente, lo que aparece en la foto es la pila circular hueca que tiene un diámetro exterior de 6.0 m., y un diámetro interior de 4.80 m.; sobre ésta pila se encuentra


la viga superior, cuyas dimensiones en planta son 3.0 m., por 16.60 m., y tiene una altura de 1 m. Sobre esta viga se colocaron 3 aisladores FPS en la posición que se indica en la fotografía.

Ahora, en la parte inferior izquierda de la figura 2, se observa un aislador

FPS colocado sobre uno de los estribos, que dicho sea de paso son estribos tipo cajón. En la fotografía se ven 2 de los 8 pernos de anclaje, en la parte superior hay 2 más y en la parte inferior existen 4 pernos sobre la viga de apoyo del FPS, las camisas de los pernos de anclaje que están bajo el FPS fueron colocadas antes de fundir la viga de apoyo que tiene 2.10 de base y 1.20 m., de alto. En la fotografía aparece también la viga transversal de acero y parte de 2 de las 6 vigas longitudinales de acero. Aguiar (2010)

Continuando con la descripción gráfica del PN1, en la parte central

derecha de la figura 1.20 se presenta el apoyo central, ya descrito anteriormente pero ahora se ve el cabezal circular de 16.0 m., de diámetro que está soportada por 12 pilotes de 1.22 m., de diámetro colocados en forma radial. La altura del cabezal es de 1.50 m.; se ve también las 6 vigas de acero longitudinales que atraviesan los dos vanos del puente. Por cierto el puente tiene dos estribos exteriores y una apoyo central, son dos luces de 54 m., cada una. Por lo tanto, la longitud del puente es de 108 m., y esta es la longitud de las vigas continuas de

acero que tiene una sección transversal tipo I cuyas dimensiones del ala y del alma son variables de acuerdo al sitio en que se encuentran dentro del puente, la altura de estas vigas es de 2.47 m.

En el 2011 finalizó la construcción de un puente en la Provincia de

Guayas, de mayor longitud que el puente de San Vicente – Bahía de Caráquez con aisladores sísmicos y en el 2013 entró en funcionamiento el nuevo aeropuerto de Quito, en cuya losa de acceso se colocaron sobre las columnas aisladores.

Si bien es cierto, estructuras muy importantes se han construido en el

Ecuador con aisladores sísmicos pero todavía no hay: edificios, hospitales, viviendas de interés social de 3 o pisos que tengan aisladores sísmicos; tal vez esto se deba a que se desconoce cómo se diseña por este motivo se escribió este artículo para socializar el diseño de aisladores elastoméricos con núcleo de plomo de acuerdo a las últimas investigaciones desarrolladas en la Universidad de Buffalo. Constantinou et al. (2011); Constantinou (2013); Morales (2013).

El marco teórico se va a dividir en cuatro partes. Primero se indicará como

se obtiene las dimensiones del aislador en forma macro, a partir del análisis sísmico del sistema de aislación; segundo se realiza el análisis sísmico espacial por el método de superposición modal, empleando un espectro reducido por

para la zona de períodos de la superestructura y por para la zona de períodos del sistema de aislación; tercero, con las fuerzas encontradas en cada uno de los pórticos, en el paso anterior se encuentran los desplazamientos, giros y carga axial en cada aislador, se modela al aislador el como un elemento corto; y finalmente se presenta el diseño propiamente dicho del aislador.


2 ANÁLISIS SÍSMICO EN SISTEMA DE AISLACIÓN Y DIMENSIONES

Antes de diseñar se recomienda que el Proyectista Estructural encuentre la carga axial que gravita en un aislador y con ese valor ingrese a la tabla 1, para que tenga una idea del diámetro exterior del aislador, y del desplazamiento horizontal máximo que va a tener.

Tabla 1 Propiedades, desplazamiento y carga axial en función del diámetro del

aislador

(mm)

Propiedades del aislador Desplazamiento Máximo

Carga Axial

(T/m)

(kg)

(T/m)

305 20 – 40 0 – 6500 5000 150 45000

355 20 – 40 0 – 6500 10000 150 70000

405 30 – 50 0 – 11000 10000 200 90000

455 30 – 70 0 – 11000 10000 250 115000

520 40 – 70 0 – 18000 20000 300 135000

570 50 -90 0 – 18000 50000 360 180000

Tabla 2 Dimensiones del aislador y las placas de montaje

TAMAÑO DEL AISLADOR DIMENSIONES DE PLACAS DE MONTAJE

(mm)

(mm)

# capas

de goma

(mm)

(mm)

(mm)

# orificios

Orificio

(mm)

A (mm)

B (mm)

305 125-280

4-14 0-100 355 25 4 27 50 -

355 150-305

5-16 0-100 405 25 4 27 50 -

405 175-330

6-20 0-125 455 25 4 27 50 -

455 175-355

6-20 0-125 510 25 4 27 50 -

520 205-380

8-24 0-180 570 25 8 27 50 50

570 205-380

8-24 0-180 620 25 8 27 50 50


Figura 3 Nomenclatura de un aislador elastomérico.

Posteriormente con el valor de ingresa a la tabla 2 y encuentra: la altura

total del aislador ; el diámetro interior del aislador ; la longitud de la placa exterior que se considera cuadrada ; el espesor de esta placa , la disposición y diámetro de los orificios para colocar los pernos de anclaje, ver figura 3. Cueto (2013).

Con estas dimensiones preliminares se siguen los siguientes pasos para determinar los puntos que definen el modelo constitutivo del aislador; el período de vibración y el factor de amortiguamiento de un aislador. Christopoulos y Filiatrault (2006). Constantinou et al. (2011). 1.- Propiedades Geométricas: Se determina las dimensiones del aislador

que son: diámetro exterior; , diámetro interior; para el caso de un

aislador circular; altura de una capa de goma; espesor de la placa

shim de acero; altura total solo de gomas (suma de los espesores de las

gomas); espesor de las placas exteriores inferior y superior

espesor de las placas exteriores que van dentro del aislador (si es que se requiere) ; recubrimiento de la goma . Todas estas dimensiones se

presentan en la figura 4.

i

o

# Gomas

D

A

t H

D

B BL

Hole Ø

t

(1)


2. Propiedades de los materiales: Se debe determinar el módulo de corte

de la goma ; El módulo volumétrico de la goma ; el módulo de corte del plomo ; el esfuerzo de corte del plomo . Se deben tener dos valores

para cada propiedad correspondientes al nivel inferior LB (Lower Bound) y nivel superior, UB (Upper Bound).

Figura 4 Dimensiones de un aislador con núcleo de plomo.

(Figura reproducida de Constantinou et al. 2011)

3. Parámetros de la curva de histéresis: se presentan en la figura 5. Para

un aislador sin núcleo de plomo, el valor de es el siguiente.

( )

Donde es el amortiguamiento efectivo del sistema de aislación; es

la rigidez post fluencia; es el desplazamiento de fluencia, que se

considera igual a 2.5 cm; es el desplazamiento máximo en el sistema de aislación. Norma de Aislación de Chile (2001) Para un aislador con núcleo de plomo el valor de se halla con la siguiente expresión:

(2)

(3)


Donde es el área de la sección transversal del núcleo de plomo y es

el esfuerzo de corte del plomo a nivel de fluencia.

Donde es el módulo de corte de la goma; es el área de la sección

transversal del aislador que trabaja al corte; es la sumatoria de la altura de la goma del aislador. La fuerza de fluencia cuando el aislador

empieza a trabajar en el rango no lineal, vale.

La rigidez elástica y la rigidez efectiva se hallan con las siguientes ecuaciones:

Donde es el desplazamiento lateral del sistema de aislación.

Figura 5 Parámetros que definen la curva de histéresis para un aislador elastomérico.

4. Peso y Número de aisladores: Se debe encontrar el peso total, que

llega al sistema de aislación el mismo que debe incluir el peso de la losa de aislación y peso de los aisladores. Por otra parte de sebe definir el número de aisladores que se van a utilizar. Una opción es colocar un aislador en cada columna.

5.- Propiedades del sistema total: Se obtiene multiplicando los parámetros

que definen la curva de histéresis por el número de aisladores .

(4)

(5)

(6)

(7)


6.- Desplazamiento Inicial: Se impone un desplazamiento que se supone va

a tener el sistema de aislación. 7.- Propiedades Dinámicas: Se determina la rigidez efectiva mediante la

ecuación (7) y se encuentra el período y factor de amortiguamiento, mediante las siguientes expresiones:

√

( )

Donde: es el peso total que gravita en el sistema de aislación; es la

aceleración de la gravedad; es la rigidez efectiva; es el desplazamiento lateral; es el desplazamiento de fluencia; es el

período efectivo; es el factor de amortiguamiento efectivo.

8.- Espectro Reducido: Este espectro se obtiene dividiendo el espectro de

5% de amortiguamiento para el valor de .

(

)

9.- Cálculo del Desplazamiento: Se ingresa con el período efectivo al espectro de desplazamiento y se obtiene el desplazamiento del sistema de aislación. Este desplazamiento debe ser parecido o igual al desplazamiento impuesto en el paso 6. Si no lo es se repite desde el paso 6. Si se trabaja con el espectro de aceleración, con el período efectivo se encuentra la aceleración espectral y después mediante la definición del pseudo espectro se halla el desplazamiento.

(

)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)


3 ANÁLISIS SÍSMICO EN ESTRUCTURA CON AISLADORES

Posteriormente, como ejemplo práctico se realizará el análisis sísmico de la estructura de 3 pisos con aisladores sísmicos colocados sobre la cimentación. Por ahora, estamos centrando la atención en el marco teórico, del análisis sísmico, se entiende que en el apartado anterior ya se definió las determinó de los aisladores; ahora para el análisis se considera que los pisos son completamente rígidos por esta razón se consideran tres grados de libertad por planta, los mismos que se presentan en la figura 6.

Nótese como se numeran las coordenadas, primero los de la

superestructura y finalmente los del sistema de aislación. Para la superestructura se empieza numerando en primer lugar los desplazamientos horizontales en dirección X, luego en dirección Y, finalmente las rotaciones de piso con respecto a un eje perpendicular al plano de la losa; en todos los casos la numeración se realiza de abajo hacia arriba. Aguiar (2004, 2012).

Los desplazamientos de la superestructura son relativos con respecto al

movimiento del sistema de aislación. En estas condiciones la matriz de rigidez , es diagonal y la matriz de masas no es diagonal. Aguiar et al. (2008).

[

]

Donde es la matriz de rigidez de la superestructura con base

empotrada; para el ejemplo de la figura 7, esta matriz es de 9 por 9; es la matriz de rigidez del sistema de aislación en coordenadas de piso, para el ejemplo es de 3 por 3. Aguiar (2004, 2012).

(13)


1

2

3

4

A B C D

2.70 m

2.70 m

2.70 m

4 m 4 m 4 m

4 m

4 m

4 m

45/45

30/40

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/45

45/4530/40

30/40 30/40

30/40 30/40

30/40

30/40

30/40

30/40 30/40

30/40

30/40 30/40

30/40

30/40

30/5030/50 30/50

30/40 30/40

60/6060/6060/6060/60

Figura 6 Estructura de tres pisos con aisladores sísmicos.

Figura 7 Sistema de coordenadas de piso para el análisis sísmico espacial.


En Aguiar (2013,2) se presenta la deducción de la matriz de masas para el modelo que se está presentando. La matriz de masas es:

[

]

Donde es la matriz de masas de la superestructura, calculada con

base empotrada; es la matriz de masas del sistema de aislación; es la matriz de incidencia de los grados de libertad de la superestructura.

[

]

Siendo la masa solo del sistema de aislación; es el momento de

inercia de la masa . Por otro lado, el vector de cargas se encuentra con la siguiente ecuación

[

]

Donde es la matriz de incidencia de los grados de libertad del sistema de aislación. Para el ejemplo de la figura 7, se tiene:

[

]

[

]

Se destaca que se ha presentado la matriz transpuesta de Una vez que se tiene la matriz de masa, la matriz de rigidez y el vector de

cargas, se emplea el Método de Superposición Modal para encontrar los desplazamientos y giros máximos probables como para hallar las fuerzas y momentos en coordenadas de piso.

En la figura 8 se presenta el espectro elástico e inelástico, para un período

de retorno de 475 años: En la parte superior se tiene el espectro elástico y en la inferior el inelástico reducido para un factor de reducción de las fuerzas sísmicas para la zona de períodos en que trabaja la superestructura y reducido para un valor para la zona de períodos en que trabaja el sistema de aislación.

En el Método de Superposición modal se utilizó el criterio de combinación

modal de la normativa técnica de Perú (2003) que combina el 25 % del criterio del valor absoluto más el 75 % del criterio del valor máximo probable.

(14)

(16)

(15)


Con los desplazamientos elásticos se debe encontrar las derivas de piso de la superestructura y verificar que estas sean menores del 2.5 ‰. De acuerdo a la normativa de aislación de Chile de 2001. Por cierto de acuerdo a esta normativa el valor de que recomiendan para la superestructura es de 2 y para la subestructura (pisos que se encuentran bajo la losa de aislación) es 1.5.

Figura 8 Espectro Elástico e Inelástico para estructura de ejemplo.

Para terminar el análisis sísmico, las fuerzas y momento en el Centro de

Masas de cada piso, CM., se pasan a los pórticos. Aguiar (2004,2008).

4 ANÁLISIS ESTÁTICO EN PÓRTICOS CON AISLADORES

A partir de un análisis espacial, con las fuerzas y momentos en centro de masas, se puede encontrar las fuerzas, desplazamiento horizontal y rotación que gravita en cada aislador, para realizar el diseño del aislador propiamente dicho. Pero otra opción es encontrar esto a partir de un análisis plano en el cual el elemento aislador es modelado como un elemento vertical.


Figura 9 Distancias que definen el modelo del aislador.

En la figura 9 se presenta un aislador elastomérico o FPS de la primera

generación el mismo que ha sido instalado sobre una viga de cimentación y bajo la viga de la losa de aislación. En esta figura se denomina a la distancia desde el

centro de gravedad del aislador hasta el punto medio de la viga de cimentación y

a la distancia desde el centro de gravedad hasta el punto medio de la viga de la losa de aislación. La longitud del elemento corto, con que se modela el aislador, es la suma de estas longitudes.

A la izquierda de la figura 10 se presenta el sistema de coordenadas

locales del aislador cuya matriz de rigidez, es la indicada en la ecuación (17) y

a la derecha, de la figura 10, se muestra el sistema de coordenadas globales, para este elemento que se obtiene en función de la matriz de paso de coordenadas locales a globales, . Almazán (2001)

[

]

Donde es la rigidez efectiva horizontal; es la rigidez vertical del

aislador. La ya se indicó como se obtiene, restando indicar como se encuentra

.

[

]

Donde es el área transversal del aislador; es la sumatoria de los

espesores de las gomas ; es la relación entre el área en planta de una goma

con relación al área lateral de la goma (área de expansión); que es el módulo volumétrico de la goma. Para un aislador circular elastomérico, con o sin núcleo de plomo, el factor de forma se encuentra con la siguiente ecuación.

(17)

(18)

(19)


Donde , son los diámetros exterior e interior del aislador; es el espesor de una gorma. En la ecuación (19) no se simplificó para que se vea la relación de las áreas.

Figura 10 Coordenadas locales y globales de un elemento aislador.

La matriz de paso se halla deducida en Aguiar (2013,1) y se encuentra en el micro sitio www.ia.espe.edu.ec, donde también están los programas del sistema de computación CEINCI-LAB con los cuales se realiza el análisis estático de un pórtico con aisladores elastoméricos modelados como un elemento corto.

[

]

Finalmente, la matriz de rigidez del elemento aislador se halla con la

siguiente ecuación.

5 DISEÑO DE AISLADOR CIRCULAR ELASTOMÉRICO

Los estados de carga que se consideran para el diseño de un aislador son los siguientes:

Carga Vertical

(20)

(21)

(22)

http://www.ia.espe.edu.ec/


Carga Vertical más sismo DE

Donde es el estado de carga muerta; es el estado de carga viva;

es el estado da carga para el sismo de diseño; es el estado de carga para el sismo máximo considerado. Los coeficientes de 0.5 y 0.25 son solo para el diseño del aislador. Constantinou et al. (2011). Para el diseño de las vigas y columnas de la superestructura estos coeficientes son la unidad.

5.1 Espesor de la goma En la figura 11 se presenta una goma de espesor que ha sufrido un

desplazamiento horizontal ; un desplazamiento vertical ; y una rotación , por

efecto de la carga axial y del momento . Interesa, en este apartado controlar que el espesor de la goma sea el adecuado, en base a las deformaciones angulares por: compresión , por rotación y por desplazamiento horizontal . Constantinou et al. (2011).

Figura 11 Cargas, desplazamientos y giro actuando en un aislador.

El área que trabaja al corte se ha denominado ; ahora cuando se deforma lateralmente como se indica en la figura 12, se tiene un área reducida a compresión que se denomina ., la misma que se calcula de la siguiente manera:

(

)

(

)

(23)

(24)

(25)


Figura 12 Área reducida en un aislador elastomérico

Para cuando actúa una carga axial , la máxima deformación angular por

compresión se halla con la siguiente expresión.

Se debe verificar que únicamente para el estado de cargas

verticales, sin sismo. Con sismo puede ser mayor a 3.5 pero más adelante se

indicará todos los controles que debe satisfacer. El factor se indica en la tabla 3, para un aislador circular, para encontrar el valor de , se necesita conocer el

factor de forma , y la relación , siendo el módulo volumétrico de la goma y el módulo de corte de la goma.

En Constantinou et al. (2011) existen dos tablas más para el factor que

dependen de la ubicación del máximo esfuerzo a compresión, pudiendo darse dos casos, el primero que los máximos esfuerzos se encuentren ubicados en los extremos del círculo (Outer Surface) y la otra posibilidad que la resultante se halle en la parte exterior del círculo inferior (Inner Surface). Las normas AASHTO (2010) consideran (Morales, 2013).

Tabla 3 Valores de para un aislador circular. Constantinou et al. (2011)

2000 4000 6000

5.0 1.02 1.01 1.01 1.00

7.5 1.05 1.03 1.02 1.00

10.0 1.10 1.05 1.03 1.00

12.5 1.15 1.08 1.05 1.00

15.0 1.20 1.11 1.07 1.00

17.5 1.27 1.14 1.10 1.00

20.0 1.34 1.18 1.13 1.00

22.5 1.41 1.23 1.16 1.00

25.0 1.49 1.27 1.19 1.00

27.5 1.57 1.32 1.23 1.00

30.0 1.66 1.37 1.26 1.00

(26)


La deformación angular por rotación se halla con la siguiente expresión:

Donde es la rotación en el aislador para el estado de cargas

verticales, sin sismo; el valor de se debe incrementar en 0.005 para tener en

cuenta fallas que pueden darse en el sistema constructivo; es el factor que afecta al corte, está indicado en la tabla 4, pero de igual manera en Constantinou et al. (2011) hay dos tablas adicionales para los casos Inner Suface y Outer

Surface. Las normas AASHTO (2010) consideran

Tabla 4 Valores de para un aislador circular. Constantinou et al. (2011)

2000 4000 6000

5.0 0.37 0.37 0.37 0.37

7.5 0.36 0.36 0.37 0.37

10.0 0.34 0.36 0.36 0.37

12.5 0.33 0.35 0.36 0.37

15.0 0.32 0.34 0.35 0.37

17.5 0.30 0.33 0.34 0.37

20.0 0.28 0.32 0.33 0.37

22.5 0.27 0.31 0.32 0.37

25.0 0.25 0.29 0.32 0.37

27.5 0.24 0.28 0.31 0.37

30.0 0.23 0.27 0.30 0.37

La deformación angular por corte se encuentra con la siguiente ecuación:

Para que el espesor de la goma sea el adecuado, se debe verificar lo

presentado en la tabla 5, para los estados de carga que ahí se indican, si para algún estado de carga no cumple se debe incrementar el espesor de la goma.

Tabla 5 Controles que debe cumplir el espesor de la goma

Estado de Carga Control

(27)

(28)


5.2 Espesor de la placa shim

Un aislador elastomérico está conformado por una serie de gomas de

espesor , las mismas que estar vulcanizadas a unas placas de acero de espesor

a las que en este apartado se van a denominar placas shim para diferenciar de las placas principales del aislador que van en los extremos. El espesor de la placa será capaz de soportar los esfuerzos máximos de tracción a corte que se

generan en las placas debido a los esfuerzos radial , angular y vertical , que se indican en la figura 13. Estos esfuerzos fueron calculados en forma elástica por Roeder et al. (1987) y son los siguientes:

(

)

Donde es el espesor de la goma; es el espesor de la placa de acero

shim, es la carga axial, es el módulo de poisson del material, para el acero ; es el área reducida que trabaja a corte. El signo menos de significa

que el esfuerzo es de compresión. Al reemplazar en la ecuación (29) se halla:

Por otra parte, el esfuerzo cortante máximo es:

Al reemplazar y se tiene:

( )

(29)


Figura 13 Esfuerzos que gravitan en la placa de acero intermedia del aislador.


Ahora bien, el esfuerzo máximo del acero a tracción es . Donde es

el esfuerzo de fluencia del acero; si a este esfuerzo consideramos un factor de minoración de esfuerzos de 0.9. Se tiene que el esfuerzo máximo del acero es:

Con lo que se tiene:

( )

Al despejar el valor de de esta última ecuación se tiene:

Lógicamente que para que el diseño tenga un factor de seguridad, el

espesor de las placas de acero debe ser mayor al indicado en la última ecuación. Se denomina al valor de 1.65, que es para placas de acero sin orificio, con lo que se tiene.

Las normas AASHTO (2010) recomiendan que el valor de para

placas de acero con orificios. De tal manera que se utilizará para placas

sin orificios. Finalmente el espesor de la placa . Únicamente para el sismo MCE, el esfuerzo de fluencia del acero se

incrementa en 30%. Constantinou et al. (2011).

(30)


5.3 Control del Pandeo del aislador El problema de pandeo fue estudiado por Kelly (1993) quien determinó la

siguiente expresión para encontrar la carga crítica de pandeo en una posición no desplazada del aislador, .

√

Donde , para aisladores circulares y para aisladores

rectangulares; es el módulo de corte de la goma; es el factor de forma de la

goma; es el área del aislador que trabaja al corte; es el radio de giro; es la sumatoria de los anchos de las gomas. Se recuerda que el radio de giro se obtiene con la siguiente ecuación.

√

Donde es el momento de inercia; es el área. Para un aislador circular

sin orificio

; el factor de forma

y el área que trabaja al corte es

. Donde es el diámetro del aislador sin orificio; es el ancho de una

goma. Al remplazar y las ecuaciones que definen , se obtiene:

Ahora bien, para un aislador circular con o sin núcleo de plomo pero que

tenga un orificio en la mitad, la carga crítica de pandeo sin tener desplazamiento horizontal se obtiene con la siguiente ecuación. Constantinou et al. (2011).

(

) (

)

La carga crítica de pandeo cuando el aislador tiene un desplazamiento

lateral, , se halla con la siguiente ecuación.

Para restringir el desplazamiento lateral se debe verificar que cumpla:

Si no cumple la ecuación (35) se debe rediseñar el aislador.

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)


Los controles (factores de seguridad) adicionales a verificar son los siguientes:

Para Cargas Verticales

Para Cargas Verticales más sismo MCE

5.4 Placas exteriores del aislador Se aplica el Método del Área Reducida para determinar el espesor de las

placas exteriores del aislador, cuyos espesores se indicaron en la figura 4 y tienen la siguiente nomenclatura: , espesores de la placa superior e inferior;

espesor de la placa que está inmersa en el aislador en caso de requerirse. El método determina una columna rectangular equivalente de dimensiones

, para el aislador. Donde:

Donde es el recubrimiento de la goma; es la longitud de la placa

cuadrada del aislador; es el área reducida del aislador que se obtiene en función del desplazamiento lateral pero ahora se debe tener en cuenta que el núcleo de plomo también actúa para soportar la carga axial, de tal manera que el área del aislador se encuentra con:

Con esta acotación se recuerda el cálculo del área reducida.

(

)

(

)

Para el sismo DE el desplazamiento lateral es igual al desplazamiento

lateral debido al sismo DE más el 50% del desplazamiento lateral obtenido ante cargas verticales.

(36)

(37)

(38)

(39)


Para el sismo MCE el desplazamiento lateral es igual al desplazamiento lateral del sismo MCE más el 25% del desplazamiento lateral encontrado ante cargas verticales.

En la figura 14 se presenta el Método del Área Reducida, que está basado

en el diseño de una columna con dos placas en los extremos desarrollado por DeWolf y Ricker (1990). En esta figura al espesor de la placa se ha denominado pero que es igual a si se trata de la placa inferior o si se trata de

la placa superior. El modelo considera que el esfuerzo del hormigón (que aparece en la

parte inferior de la figura 14) denominado es igual a:

Donde

es la resistencia del hormigón a compresión de los elementos estructurales (Losa de aislación); el valor de 1.7 corresponde al incremento de resistencia del hormigón por el confinamiento que este tiene; es el factor de minoración de esfuerzos, para el sismo DE el valor de y para el sismo MCE este factor vale 1.

Figura 14 Método del área reducida para determinar el espesor de placas externas.


El esfuerzo del hormigón , producto de la carga axial actúa en una

superficie de dimensiones de tal manera que:

(41)

(40)


En la figura 14 se aprecia que la longitud del voladizo sobre la que gravita el esfuerzo es igual a:

El momento al inicio del voladizo, por unidad de longitud, es:

El espesor de las placas de acero requerido se encuentra con la siguiente

expresión.

√

Donde es el esfuerzo de fluencia de las placas de acero; es el factor

de minoración de esfuerzos. Para el sismo DE, el valor de y para el sismo

MCE,

6 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA Y SISMOS DE ANÁLISIS La estructura presentada en la figura 6, se le diseña con aisladores

sísmicos, de dos dimensiones. El primero de ellos tiene la altura total más alta que el diámetro exterior, de tal manera que se trata de un aislador esbelto y el segundo es lo contrario es decir la altura total es menor que el diámetro del aislador. En la tabla 6 se indica la geometría de estos aisladores que se han identificado con los números 1 y 2, respectivamente.

Tabla 6 Propiedades geométricas de los aisladores con núcleo de plomo.

Propiedades Geométricas Aislador 1 Aislador 2

40.00 35.50

7.00 9.00

46.80 21.60

30.00 12.00

5.00 5.00

2.00 2.00

2.5 2.50

# capas de goma 60 24

# capas de placas shim 59 23

# número de aisladores 16 16

(42)

(43)

(44)


Las propiedades de los materiales de cada uno de los aisladores se presentan en la tabla 7, ya que el análisis se va a realizar para los dos límites de materiales, denominados LB y UB.

Tabla 7 Características de los Materiales

Nombre Límite Inferior

LB

Límite Superior

UB

Unidades

Módulo de Corte efectivo de Goma, 5.95 8.05 Kg/cm2

Módulo Volumétrico de Goma, 2000 2000 MPa.

Módulo de Corte del Plomo, 127.5 172.5 MPa.

Esfuerzo de corte del Plomo 85 115.0 Kg/cm2

El espectro de diseño elástico, DE, es el indicado en la figura 8, que corresponde a una estructura situada en la ciudad de Quito, en una zona donde los factores de sitio, obtenidos del estudio de microzonificación sísmica realizada por ERN-2012, son los siguientes: . Las ecuaciones con las que se obtiene este espectro son las indicadas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-11.

(

)

( )

Donde es la aceleración del suelo como una fracción de la

gravedad; es el factor de zona sísmica, para Quito es igual a 0.4; es el factor

de sitio de aceleraciones; es el factor de sitio de desplazamientos; es el factor que toma en cuenta el comportamiento no lineal del suelo. Los períodos que definen las ramas del espectro se hallan con las siguientes ecuaciones:

Para Quito, el valor de ; el valor de cuando se trabaja con

los factores de sitio de la microzonificación sísmica. Para la superestructura se va a considerar un valor de reducción de las fuerzas sísmicas .

El espectro del sismo MCE, que tiene un período de retorno de 2475 años

se obtuvo multiplicando el espectro del sismo DE por 1.5

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)


En la figura 15 se presenta el estado de cargas verticales 1.2 D + 1.6 L, para uno de los pórticos (todos son iguales) . Los pisos de la superestructura tienen la misma carga y es ; , para la carga de la figura 14 se consideró un ancho cooperante de 4 m. Castillo y Pazmiño (2013).

Figura 15 Combinación 1.2 D + 1.6 L

7 RESULTADOS En la tabla 8 se presenta el desplazamiento lateral máximo del aislador ;

las rigideces tangente y secante, el período de vibración , donde se aprecia que la estructura con el aislador 2 es más rígida. Se presenta también la deriva de piso máxima elástica en la superestructura, que de acuerdo a la normativa de aislación sísmica de Chile de 2001 tiene que ser menor a 2.5 ‰.


Tabla 8 Desplazamiento aislador, rigidez, período y deriva de piso máxima en

superestructura

Parámetro Unidad

Aislador 1

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

Aislador

cm 0.00 0.00 15.57 12.34 28.67 22.71

T/m 24.16 32.69 24.16 32.69

T/m 44.82 67.67 35.49 51.97

S 1.83 1.49 2.05 1.70

Elástico

‰ 0.00 0.00 1.19 1.44 1.72 2.02

Parámetro Unidad

Aislador 2

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

Aislador

cm 0 0 10.73 8.67 19.47 15.54

T/m 45.92 62.13 45.92 62.13

T/m 96.32 146.5 73.69 109.2

S 1.25 1.01 1.42 1.17

Elástico

‰ 0 0 1.74 2.14 2.41 2.87

Con el aislador 1, el período de vibración varía entre 1.49 y 2.05 seg. Con

el aislador 2, estos períodos se encuentran entre 1.01 y 1.42 seg. El período de vibración de la estructura sin aisladores es 0.36 seg., de tal manera que tener períodos entre 1.01 y 142 seg., con aisladores son adecuados.

En la tabla 9 se presenta el control del espesor de la goma, para un

aislador interior que tiene más carga.


Tabla 9 Control de las deformaciones angulares

Deformación Angular

Aislador 1

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

0.72 0.56

0.91 0.75

1.81 1.30

4.44 2.28

Deformación Angular

Aislador 2

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

1.22 0.94

1.56 1.27

2.70 2.01 4.56 2.99

La primera fila de la tabla 10 corresponde al espesor de la placa shim que

se obtiene con la ecuación (30); la segunda fila es lo que se requiere de espesor mínimo y la tercera fila la cantidad que se adopta como espesor de la placa shim.

Tabla 10 Cálculo de espesor de placas interiores shim

Espesor de placa shim

Aislador 1

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

(mm) Calculado

0.36 0.36 0.63 0.53 1.61 0.79

(mm) requerido

1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90

(mm) adoptado

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

Espesor de placa

shim

Aislador 2

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

(mm) Calculado

0.62 0.62 0.87 0.77 1.21 0.86

(mm) requerido

1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90

(mm) adoptado

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00


El cálculo del espesor de las placas exteriores se lo realiza mediante el método del área reducida, razón por la cual en la tabla 11 se presenta en la primera fila el área reducida , en la segunda fila el área requerida . Si el

área requerida es menor que el área reducida el espesor de la placa exterior es el mínimo (25 mm).

En la tabla 12 se presenta el control del pandeo en el aislador; en la

primera fila se indica la carga crítica de pandeo sin considerar desplazamiento lateral, en la segunda la carga crítica de pandeo considerando desplazamiento lateral

en la tercera el control que se debe realizar para el estado de cargas verticales y en la cuarta el control para el estado de cargas con el sismo MCE.

Tabla 11 Área reducida; requerida y espesor de placas exteriores.

Espesor de placa exterior

Aislador 1

Cargas Verticales

Sismo DE

Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

(cm

2)

1218 1218 630 747 211 387

(cm2)

353 355 221 222

(mm) 25 25 25 25 25 25

Espesor de placa exterior

Aislador 2

Cargas Verticales

Sismo DE

Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

(cm

2)

926 926 587 656 327 443

(cm2)

357 360 224 226

(mm) 25 25 25 25 25 25


Tabla 12 Control del Pandeo

Control De

pandeo

Aislador 1

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

(T)

214 290 214 290

(T) 214 290 37.2 92.4

2.26 3.04

0.47 1.16

Control De

pandeo

Aislador 2

Cargas Verticales

Sismo DE Sismo MCE

LB UB LB UB LB UB

(T)

225 305 225 305

(T) 225 305 79.5 145.8

2.35 3.17

0.99 1.80

En las tablas presentadas, con negrilla se indica lo que no cumple; en el

aislador 2 no cumple ligeramente el control del pandeo para el sismo MCE, para el material LB que debe ser mayor a 1.1 y la relación entre la carga crítica de pandeo considerando desplazamiento lateral con respecto a la carga axial es 0.99, ligeramente menor; tampoco cumple que la deriva de piso máxima elástica debe ser menor a 2.5 por mil; se tiene 2.87 para el sismo MCE.

Con el aislador 1 el control del pandeo para el sismo MCE es crítico se

tiene 0.47 cantidad que es menos de la mitad de lo que se requiere de 1.1. Por lo que tiene que redimensionarse.

8 COMENTARIOS Y CONCLUSIONES El principal objetivo de este artículo era socializar el conocimiento del

diseño de estructuras con aisladores sísmicos elastoméricos con núcleo de plomo, para que así se incremente el número de construcciones con estos dispositivos de control en zonas de alta peligrosidad sísmica. Por este motivo es que se presentó con detalle el diseño de los aisladores, de acuerdo al desarrollo científico al 2013, en esta temática en la Universidad de Buffalo. Se aspira haber logrado este objetivo.


AGRADECIMIENTOS

Al Profesor Michel Constantinou, de la Universidad de Buffalo; a los futuros Ph.D., de la mencionada universidad, Enrique Morales y Jorge Cueto, por aceptar la invitación de formar parte de los catedráticos del XIX Curso Internacional de Estructuras que se realizó en la Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, en Junio de 2013 y enseñar en forma magistral los desarrollos científicos logrados en el campo de la Aislación Sísmica en la Universidad de Buffalo.

De igual manera se agradece al Profesor Miguel Tornello, de la

Universidad Tecnológica Nacional, de Mendoza, por compartir con nosotros, en el marco del XIX Curso Internacional de Estructuras, las investigaciones que están realizando en aislación sísmica reemplazando las placas interiores de acero del aislador elastomérico por placas de FRP y materiales similares, en un futuro artículo se tratará sobre esta temática.

REFERENCIAS

1. AASHTO (2010) LRFD Bridge Design Specifications, American Association of State Highway and Transportation Officials.

2. Aguiar R., (2013,1), “Análisis estático de una estructura con aisladores sísmicos utilizando CEINCI-LAB” Terceras Jornadas de Investigación Científica desde las Aulas. Micrositio: www.ia.espe.edu.ec.

3. Aguiar R., (2013,2), Microzonificación sísmica de Quito, Centro de Investigaciones Científicas. Universidad de Fuerzas Armadas. Instituto Panamericano de Geografía e Historia, IPGH, Primera edición, 214 p., Quito.

4. Aguiar R., Pazmiño M., Castillo J., (2013), “Comparación entre el método de la rigidez secante y tangente en el análisis sísmico de estructuras con aisladores elastoméricos con núcleo de plomo utilizando factores de sitio NEC-11 y ERN-12”, Tercera Jornada de Investigación Científica desde las aulas. Carrera de Ingeniería Civil. Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, 14 p., Quito.

5. Aguiar (2012) Dinámica de Estructuras con CEINCI-LAB. Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército, 416 p., Quito.

6. Aguiar R., (2010), “Peligrosidad sísmica del Ecuador y descripción de los puentes construidos sobre el estuario del río Esmeraldas, con aisladores de base FPS”, Revista Internacional de Ingeniería de Estructuras. Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, 15 (1), 85-118, Quito.

7. Aguiar R. (2004) Análisis Matricial de Estructuras, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército. Tercera Edición, 550 p., Quito.


8. Almazán J. L., (2001), Torsión accidental y natural de estructuras aisladas con el sistema de Péndulo friccional. Tesis para obtener título de Doctor en Ciencias de la Ingeniería. Universidad Católica de Chile, 288 p., Santiago de Chile.

9. Castillo J.G., Pazmiño M.B., (2013), Diseño sísmico de estructuras con aisladores de acuerdo al ASCE 7-10 y análisis de torsión, Tesis de grado. Carrera de Ingeniería Civil. Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, Quito.

10. Constantinou M., (2013) Curso de Aislación Sísmica. XIX Curso Internacional de Estructuras. Universidad de Fuerzas Armadas EPE, Quito Ecuador.

11. Constantinou M., Kalpakidis I., Filiatrault A., and Ecker Lay R., (2011), LRFD-Based Analysis and Design Procedures for Bridge Bearings and Seismic Isolators, Technical Report MCEER-11-0004, 436 p.

12. Cueto J., (2013), Curso de Aislación Sísmica. XIX Curso Internacional de Estructuras. Universidad de Fuerzas Armadas EPE, Quito Ecuador.

13. DeWolf J. T. and Ricker D.T., (1990), Column base plates. Steel Design Guide Series 1. American Institute of Steel Construction. Chicago, Illinois.

14. ERN-2012, Microzonificación sísmica del distrito metropolitano de Quito: Estudio de la amenaza sísmica a nivel local. Programa para la reducción de riesgos urbanos. Distrito Metropolitano de Quito.

15. Kelly J., (1993), Earthquake-Resistant Design with Rubber, Department of Civil Engineering, University of California, 134 p., Berkeley California.

16. Morales E., (2013), Curso de Aislación Sísmica. XIX Curso Internacional de Estructuras. Universidad de Fuerzas Armadas EPE, Quito Ecuador.

17. NEC-11 (2011) Norma Ecuatoriana de la Construcción, Cámara de la Construcción de Quito.

18. Norma de Aislación de Chile (2001), Proposición de código para el análisis y diseño de edificios con aislación sísmica, Achisina. Asociación Chilena de Sismología e Ingeniería Sísmica, 70 p., Santiago de Chile.

19. Norma E.030 (2003), Reglamento Nacional de Construcciones. Norma Técnica de Edificaciones. Diseño Sismo Resistente, Servicio Nacional de Normalización, Capacitación e Investigación para la Industria de la Construcción, SENSICO, 36 p. Lima.

20. Roeder C.W., Stanton J.F., and Taylor A.W., (1987), Performance of Elastomeric Bearings” Report N. 298, National Cooperative Highway Research Program, Transportation Research Board, Washington D.C.

21. Romo M., (2013) Curso de Aislación Sísmica, XIX Curso Internacional de Estructuras. Universidad de Fuerzas Armadas, ESPE.

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