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Qu es la ciberntica?

La ciberntica naci formalmente a fi nales de la dcada de 1940, cuando el matemtico estadunidense Norbert Wiener (1894-1964) sstematiz la relacin de los seres humanos con las mquinas y su posible coevolucin, luego de intercambiar experiencias y datos de laboratorio sobre el funcionamiento del sistema nervioso central (snc) con el neurofi silogo mexicano Arturo Rosenblueth (1900-1970). As que la reunin de las matemticas y la neurofi sio-loga (en particular la electrofi siologa) conform el ncleo inicial de la ciberntica. Pero sta posee una historia anterior, sustentada en lo que sabemos de los ingenios ms antiguos, en la constante analoga mquina-cuerpo establecida en la obra de los cien-tfi cos, fi lsofos y escritores de muchas pocas, en el desarrollo notable de las matemticas registrado sobre todo entre los siglos xvii y xx y en el cmulo de conocimientos biolgicos sobre las especies.

Un objeto de estudio caracterstico de la ciberntica es el problema cerebro-mente. Como una ciencia hbrida surgida de las matemticas y la neurofi sio-loga, la ciberntica fue una de las primeras ciencias abiertas del siglo xx, fundacional en diversos cam-pos: teora del conocimiento, inteligencia artifi cial, computacin, bioelectrnica y robtica, entre otros.

No es extrao que en la cultura moderna, cuyo fi n est simbolizado por la cada del muro de Berln, y en la posmoderna haya infl uido la ciberntica. La serie televisiva Viaje a las estrellas, clsica en la

cibercultura de fi nales del siglo xx, privilegia una salida biomecanicista respecto a otra de orden bio-gentico en un asunto de capital importancia para la inteligencia en cualquier parte del Universo: cmo transportar informacin, ya sean simples datos, objetos materiales e inclusive personas y animales. As, Wiener piensa que es posible, al menos con-ceptualmente, teletransportar a un ser vivo, como lo hace la tripulacin del seor Spock en Viaje a las estrellas: Puesto que todos los signos vitales pare-cen centrarse en el nivel molecular, podra ser que si digitalizamos a una persona, molcula por molcula, y la enviamos como informacin, acompaada de las substancias qumicas pertinentes desde la Tierra a Marte, una mquina all podra reensamblar a dicha persona.

Las implicaciones de este enfoque para el futuro de la civilizacin son defi nitivas. Signifi ca que, al salir de la Tierra y colonizar otros mundos, los seres huma-nos tendremos que reproducir nuestro ambiente de manera artifi cial y para ello dependeremos de las mquinas. Aun hoy en la Tierra, la simbiosis es casi completa: las mquinas y las personas trabajamos de la mano; aqullas son nuestra prtesis virtual.

Para la ciberntica es indiferente que sea un orga-nismo o una mquina lo que establece una relacin con el medio, puesto que ambos intercambian infor-macin en su entorno y actan en l. Su mtodo es sistmico y abierto.

La ciberntica fue originalmente la ciencia de los mecanismos del control las comunicaciones, tanto en los seres vivos como en las mquinas. Hoy es una hiperciencia que estudia el cerebro humano e interviene decisivamente en el diseo de los robots que exploran otros mundos.

uno

FUENTE:

CHIMAL, Carlos.

La ciberntica

Tercer Milenio,

CONACULTA

Mxico D.F.

1999

[data.//lab]

dos

Desde hace siglos, las mquinas se conciben y dise-an para efectuar tareas determinadas. Hacen lo que los seres humanos desean que hagan, pero algunas no copian la manera de hacerlo propia de otros seres (las aves y los insectos con sus diferentes formas de vuelo y los peces al nadar, por ejemplo). Ms bien se limitan a exhibir comportamientos anlogos a algo que en las personas se ha atribuido a la inteligencia o a una capacidad innata de copiar a la Naturaleza con mayor o menor fortuna, y que ningn animal alcanza con el mismo grado de perfeccin de los seres humanos.

Las mquinas son manifestaciones de la inteligencia porque nos distinguen de los animales. De hecho, a lo largo de muchos siglos, la especie humana ha buscado despojarse de su condicin animal en vano. Lo que ha logrado, en cambio, es cerrar un crculo entre animalidad-humanidad-mecnica. Son los animales simples mquinas?, se preguntaba Francis Bacon, y nosotros, qu somos, hombres-mqui-nas? Leonardo da Vinci reconoci en la estructura y el funcionamiento de los huesos y coyunturas, tanto de los animales como de las personas, los mis-mos principios mecnicos que podan aplicarse a las mquinas.

Sus dibujos transparentes y tridimensionales demos-traron que los seres humanos, los animales y las mquinas podan explicarse en trminos matemti-cos. Sus libros de trabajo estn llenos de anotaciones que preludian el mundo ciberntico del siglo xvii. A partir del dibujo de un caracol imagina un helicp-tero, los elefantes lo inspiran para inventar un tanque militar, y un pjaro es un instrumento que trabaja de

acuerdo con una ley matemtica. Lo ms importante fue que logr establecer analogas pertinentes entre el funcionamiento del cuerpo humano y la natura-leza de las mquinas, al igual que lo hicieron en su momento los habilidosos dibujantes de Agrcola y Vesalio entre ellos el clebre Tiziano.

Pensadores notables como Michel de Montaigne intervinieron en el acalorado debate sobre si era preciso o no considerar mquinas a los animales. Admirador ferviente de stos, al igual que Toms de Aquino, Montaigne crea que eran rns naturales que los seres humanos y, por ende, superiores a nosotros. Los libertinos y beaux-esprits interpre-taron con gran entusiasmo esta aseveracin y se dejaron llevar por una supuesta animalidad. La culminacin de este azoro se encuentra en los escri-tos del marqus de Sade. Muchos otros pensadores de prestigio en Francia y en el exterior reaccionaron en contra de Montaigne, aduciendo que los animales eran simples mquinas y no tenan sentimientos, por lo que, de hecho, eran inferiores a los seres humanos.

Toms de Aquino rechazaba que los animales tuvie-ran libre albedro, para l, no eran ms inteligentes que un reloj. En cambio, Ren Descartes, el fi lsofo que sent las bases de la lgica moderna y es consi-derado el padre del mecanicismo, crey ms esclare-cedor preguntarse antes: Razonan los animales? Concluy que los hombres eran superiores no por el alma sino por la razn. La capacidad de equivocarnos es lo que nos distingue de las bestias, tal vez por eso pas gran parte de su vida tratando de encontrar reglas de razonamiento y certidumbre.

Escribir, coser y volar

Escribir, coser y volar son actividades inteligentes que ahora realizan no slo los seres humanos sino tambin las mquinas. Detrs de ellas surge la idea de que el razonamiento lgico es traducible a un tipo de clculo.

Diversos temas comen-

zaron a aglutinarse

en el preludio de la

ciberntica: resolucin

de problemas (a partir

de 1600, la poblacin

comenz a crecer cada

vez ms acelerada-

mente), conocimiento y

razonamiento; actuacin

lgica; conocimiento

incierto y razonamiento;

aprendizaje: comuni-

cacin, percepcin y

actuacin; creacin y

computacin.

[data.//lab]

tres

El razonamiento humano informal, cotidiano, es un fenmeno complejo que entremezcla datos prove-nientes de entornos muy distintos y las conclusiones a las que llega dependen del contexto, incompleto y, muchas veces, provisto de informacin poco fi able. En el razonamiento formal de las matemticas, una vez probado, digamos, el teorema de Pitgoras, no habr informacin posterior que invalide el hecho de que, en un tringulo rectngulo plano, el cuadrado de su hipotenusa sea igual a la suma de los cuadra-dos de sus catetos. En cambio, en un razonamiento comn entre los seres humanos como el siguiente: Pablo tiene novia, entonces Pablo est contento, no podemos aceptar como verdadera la segunda pre-misa, Pablo est contento, aun cuando la primera sea verdadera. El razonamiento ordinario no infi ere conclusiones necesarias sino por defecto, es decir hasta que dichas conclusiones no son desmentidas por una nueva informacin. Es, por tanto, un razo-namiento defectivo que puede revisarse.

Mientras que en el clculo o razonamiento formal el concepto clave es la afi rmacin verdadera, en el razonamiento informal la clave es la racionalidad. Admitimos una conclusin que podemos justifi car con base en el conocimiento disponible. As, dejamos en suspenso el hecho de que Pablo est contento hasta no comprobar en la realidad que, al menos, sonre cada vez que ella lo llama por telfono. Hay cuatro formas generales del razonamiento revisable:

1. Razonamiento defectivo prototpico, como el que rige en la regla: Tpicamente, los pjaros vue-lan, cuando dos personas, A y B, platican:

A: Ramiro es un pingino.B: Entonces, Ramiro es un pjaro. A: S.

B: Por tanto, Ramiro vuela. A: No.

2. Razonamiento defectivo sin riesgo, en el que conclusiones errneas llevaran a consecuencias desastrosas. Tal es el caso de la regla: En ausencia de evidencia contraria, debe suponerse que el acu-sado es inocente, llamada de presunta inocencia.

3. Razonamiento defectivo por la mejor conjetura, en el que, a falta de evidencia o por necesidad de actuar, se elige una conclusin (de las varias posi-bles) que parece la mejor.

4. Razonamiento defectivo graduado, en el que cier-tos grados de factibilidad son cruciales para Regar a una conclusin racional. Por ejemplo, si un avin ha caldo en una selva muy densa donde es difi cultoso llegar a cualquier sitio, los rescatadores sobreponen una malla al mapa de la zona, estable-cen para cada cuadrado un grado de factibilidad de que el avin se haya desplomado en l y buscan primero en los cuadros de mayor grado.

Una de las disciplinas emanadas de la ciberntica, la inteligencia artifi cial (IA), simula acciones y razo-namientos de este tipo mediante artefactos compu-tarizados. Debido a las caractersticas del cmputo (que revisaremos ms adelante), no slo copia estos razonamientos revisables sino que los mezcla 1ibre-mente, lo cual ha creado sus propios marcos y an-lisis. Tal es el caso de la Igica difusa (fuzzy logc), en las matemticas, y el comportamiento de algunas mquinas, en la robtica. No puede olvidarse el papel desempeado por los tericos del conocimiento. Algunos de ellos han experimentado en la fi siologa del sueo y el papel de la conciencia, con resultados sorprendentes.

Naturaleza del pensamiento ciberntico

Para comprender mejor el objeto de estudio de la ciberntica, podemos empezar por reconocer su materia prima, el razonamiento formal, y su evolucin hacia el razonamiento difuso.

Hay dos formas de

razonamiento: el

formal, apegado a

las matemticas, y el

informal o revsable.

Los estudios sobre el

razonamiento revi-

sable nos ayudan a

comprender mejor los

problemas complejos de

la realidad.

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cuatro

Todo el progreso humano est basado en el cono-cimiento generado por el razonamiento ms efi caz, ya sea difuso, formal o, como ocurre por lo comn, una combinacin de ambos. La agricultura y la medicina se inventaron para mantener un equilibrio con el medio circundante-, son dos ejemplos feha-cientes del poder de razonar en ambos sentidos (o canales). Si se quiere, pueden establecerse ciertas gradaciones. As, podemos decir que al arado se lleg mediante el razonamiento difuso, mientras que los instrumentos de introspeccin de los organismos (como el microscopio) son inventos creados sobre todo por la va formal.

En el lenguaje de la lgica clsica, hay varias ope-raciones que sirven para agregar: las conjunciones y, o. Por ejemplo: Pedro es alto y Pedro es rico pueden mezclarse en dos formas como Pedro es alto y rico y Pedro es alto o rico, segn conste que las dos son verdaderas o que una lo sea, aunque no sepa-mos cul. En la vida diaria, en cambio, hay muchas ms formas de agregar. Tal es el caso de los profe-sores, que elaboran y procesan, da a da, el cmulo de informacin acerca de cada uno de sus alumnos, ya sea en forma escrita o verbal. Por ms vaga e imprecisa que sea dicha informacin, la razonan, la computan de alguna manera y, en algn momento del da, la plasman en una lista de promedios.

El pensamiento formal, que tanto ha contribuido al desarrollo de la ciberntica, es incapaz, sin embargo, de contener los casos de la lgica difusa. En la lgica clsica, la afi rmacin p es menor que otra q, si p implica a q quiere decir que q es mayor que p. Por ejemplo, la afi rmacin p = Pedro es alto y rico presupone, en trminos clsicos, un completo cono-cimiento de sus dos componentes (Pedro es alto, Pedro es rico), as como de todas las afi rmaciones

menores que ambas, y la seguridad de que p es la mayor de todas ellas. Esta afi rmacin es un tanto irreal para las diversas situaciones que pueden enfrentar los seres humanos y muchas especies ani-males, pues se trata de datos que slo son probables y que, por lo comn, no forman un cuerpo completo sino parcial de conocimiento.

Apoyada en las matemticas y en el clculo de pro-babilidades, la lgica difusa trata de explicar estos casos complejos. Emplea por ejemplo, operadores como la media aritmtica A (x, y) = x + y/2 con objeto de resolver ese problema. Con dicho operador se puede ver que, para valores de x e y entre 0 y 1, el cuadrado unidad se descompone en varias regiones: en una de ellas A se comporta como una conjuncin y, en otra como una disyuncin o, en otra ms se entremezclan ambos comportamientos, mientras que en una cuarta regin hay uno nuevo, distinto de los tres anteriores.

El objeto de la lgica difusa es comprender, asistida por computadora, la enorme fl exibilidad del razo-namiento cotidiano de las especies vivas dotadas de un sistema nervioso. Por ello han debido estudiarse todos los razonamientos de bsqueda. No obstante, pese a los avances del clculo de probabilidades y las matemticas, as como de las supercomputadoras de la dcada de 1990, an no se ha generado un modelo satisfactorio. Para crearlo se necesitara que grandes trozos de un discurso pudieran tener asociada una Igica muy general y que, en cada subpieza de dicho discurso, pudiera particularizarse un tipo de lgica concreta que, a su vez, se aproxime a la realidad lo sufi ciente, mediante un modelo matemtico adecuado. Tambin debera verse en qu casos y en qu condicio-nes limitativas tales modelos seran computables, es decir, realizables por medio de algn tipo de mquina.

Una lgica difusaLa ciberntica es una ciencia hbrida y su desarrollo implica diversas facetas y distintos niveles de discusin.

La lgica difusa es

una mejor herra-

mienta para estudiar

la complejidad, la que

se obtienen sistemas

descriptibles por medio

de reglas a las que se

asigna un factor de

certeza que unas veces

es numrico y otras

lingstico.

[data.//lab]

cinco

Sabemos que los antiguos tenan ideas sorprenden-tes sobre la relacin de los seres humanos con las mquinas y los animales. Los ruiseores mecnicos rivalizaban con los naturales, sirvientes cuasi huma-nos servan el vino y dragones automticos eran el divertimento de los jerarcas de la China antigua; sabemos, asimismo, que las voces de los orculos en Delfos operaban mediante un mecanismo de viento y famosos son los ingenios salidos de la cabeza de Arqumedes. No sabemos cuntos de los cientos de autmatas evocados en los textos chinos, griegos, hindes y, poco ms tarde, rabes fueron construi-dos en realidad, pero forman parte de la mitologa y son smbolos en nuestra relacin ambigua con las mquinas y los animales.

Se han encontrado huellas muy remotas de los autmatas en los tratados de Hern de Alejandra, quien supona que si los humanos seguan princi-pios fsicos, sus mulos mecnicos tambin deban hacerlo. Ah aparecen descritos artefactos animados por vapor de agua, el fl ujo de un lquido o simple gravedad, como la muchacha que acerca su hidria a una jcara. En la Iliada, Homero menciona a una clase de autmatas creados por Hefesto, con los que mantena brioso el fuelle del herrero. Feo y de mal carcter, arrojado por su madre Hera desde la cima del Olimpo porque haba nacido enclenque y resca-tado por Tetis y Eurinome, Hefesto tena a su servi-cio muchachas de oro que parecan reales. No slo podan hablar y adornarse, pues tambin posean entendimiento y eran capaces de realizar las tareas ms complicadas que l les encomendaba.

Los autmatas se convirtieron en fi guras pblicas cuando los relojeros convencieron a las autorida-

des eclesisticas de adornar las catedrales con ellos. Marcaban el paso de las horas en ciudades donde llegar aqu y all se volva cada vez ms necesario y cotidiano (los relojes de bolsillo para los viajeros, comerciantes y polticos no se popularizaron sino hasta entrado el siglo xix) y daban un toque de fascinacin y magia a la dura vida medieval. As, el reloj astronmico de la catedral de Estrasburgo, construido entre 1352 y 1354, y reconstruido entre 1571 y 1574, pona en accin varias fi guras mecni-cas que amplifi caban el mensaje religioso, lo hacan ms vivo y, en medio de la impresin, recordaban a los mortales lo perenne de la vida.

El Renacimiento trajo consigo confi anza. La arqui-tectura se hizo magnfi ca y adquiri una gran fi nura racional. En muchos jardines se destinaron ciertos espacios a las creaturas cibernticas: grutas que solan ambientarse con fantsticos autma-tas movidos por energa hidrulica, algunos de ellos baados en fuentes paradisiacas. Enrique IV hizo llamar a dos ingenieros italianos, Toms y Alejandro Francine, para que construyeran las fuentes de su palacete, en SaintGermain-en-Laye. Los hermanos Francine eran clebres por sus espectaculares juegos de agua y las grutas que crearon para el rey francs constituyeron algo sorprendente. Los invitados, colocados en terrazas desde donde podan admirar el Sena, vean repre-sentarse en aquellas cavidades conocidas escenas de la mitologa grecolatina. En una de ellas, la fi gura de Perseo, de tamao heroico, descenda de la bveda y con su espada combata contra un enorme dragn. La bestia caa entonces sobre el agua de donde haba surgido, amenazadora, empapando a toda la concurrencia.

Primeros autmatas

Por las venas histricas de la ciberntica pasa la atraccin milenaria que sentimos los seres humanos por los autmatas.

Un tpico androide del

XIX estaba constituido

por motor, direccin y

transmisin. El motor

marchaba mediante

un resorte tensado con

una llave, al igual que

en los relojes. Inclua

tambin un gober-

nador, cuya rpida

rotacin era regulada

por el aire.

[data.//lab]

seis

Filareto, seudnimo de Arnold Geulincx, discpulo fl amenco de Descartes, discurra: Por qu mi cuerpo se comporta como si mi mente lo contro-lara? Es como si portramos dos relojes en absoluta sincrona, contestaba l mismo: uno marca las horas y obliga al otro a sonar sus campanas. Dios les da cuerda a arribos relojes y, al moverme, parece que mi voluntad ha actuado sobre mi cuerpo. El descu-brimiento de la circulacin sangunea, efectuado por William. Harvey en 1628, anim mucho a grandes pensadores como el mismo Descartes, quien, como dijimos, propuso el modelo mecanicista del mundo. Los androides, que mantenan vivo el viejo anhelo de imitar las formas y las actividades humanas, eran correspondidos por la Naturaleza, dispuesta a mos-trar todos sus rnecanismos.

Uno de los ms famosos creadores de autmatas fue Jacques de Vaucanson, nacido en febrero de 1709, en Grenoble. Cuando tena unos treinta aos, present ante la Academia Real de Ciencias de Pars un fl au-tista que, mediante la encantadora combinacin de movimientos de labios y dedos, lograba extraer del instrumento algunas octavas. Al ver este ingenio mecnico, el mdico y entusiasta fi lsofo cartesiano La Mettrie dijo: No pensaba que el fl autista tocara la fl auta, cosa boba, sino imaginaba el mecanismo que agitaba el aire y mova los dedos del fl autista. Ese mismo ao, el autmata fue presentado al pblico en el hotel de Longuevifi e, acompaado de un pato y un tamborilero. El pato caus inmediata sensacin, pues se mostraba cmo el animal beba, coma y haca la digestin. No slo realizaba mecnicamente estas acciones, sino que alargaba el cuello para tomar comida, tragaba, digera y arrojaba sus detritus.

El legendario mago Jean Eugne Robert-Houdin (1805-1871), quien haba aprendido el ofi cio de relo-

jero, recuper este autmata en 1845. Admirador de Vaucanson, deseaba saber cmo haba conseguido transformar alimentos en excremento. Haba ledo la crnica de aquella presentacin en la Academia Real de Ciencias y haba quedado un tanto decep-cionado; no, desde luego, del genio de Vaucanson, sino por la falta de detalles en la descripcin de las combinaciones mecnicas que animaban al pato. Aos despus, vio el artefacto en una exposicin del Palais Royal y pudo admirar, aunque someramente, numerosos detalles en ese paseo por el interior de un cuerpo animal.

Con la suerte que siempre lo acompa en sus muchos y arriesgados actos de escapismo, el autmata sufri la descompostura de un ala a los cuantos meses y, como Robert-Houdin. saba relo-jera, consigui que le confi aran a l la reparacin del desperfecto. Por fi n sera iniciado en el secreto de la famosa y misteriosa digestin. Pero, para su sorpresa, Vaucanson haba empleado uno de los tru-cos que el mismo Robert-Houdin lleg a dominar con verdadera maestra. Haba recibido una leccin no de relojera en la que RobertHoudin crea a Vaucanson superior, sino de chapuza.

El animal estaba dotado de un pequeo recipiente donde haba trozos de semillas en agua. Al picotear, el animal ayudaba a despedazar ms las semillas y facilitaba su introduccin en un tubo escondido en la parte inferior del pico. Una vez chupadas, semillas y agua caan en una caja dentro de la barriga del arti-fi cio, que se vaciaba de tanto en tanto. Sin que nadie lo sospechara, se bombeaba en su lugar una pasta hecha de Migajas coloreadas de verde, que se depo-sitaba puntualmente, va el trasero del pato, en una fuente de plata que pasaba de mano en mano entre los atnitos y engaados espectadores.

El cartesianismo y el desarrollo acelerado de las matemticas en el siglo xviii abrieron un nuevo camino hacia la ciberntica.

Animal-humano- mquina: Crculo virtuoso?

A lo largo de la

historia, la polea, el

autmata, el reloj, la

mquina de vapor y la

computadora han sido

metforas que han

tratado de explicar lo

que somos por dentro.

[data.//lab]

siete

Un androide legendario fue el jugador de ajedrez que von Kempelen construy en 1769. El musul-mn de hierro, como era conocido en la poca, despert enormes inquietudes. El mismo Edgar Allan Poe escribi Maezel, el ajedrecista para tratar de explicar su funcionamiento. Las historias cuentan que alguna vez derrot a Napolen y en otra oportunidad puso en ridculo a Catalina la Grande, emperatriz de Rusia. En realidad, se tra-taba de un hombre escondido dentro del pretendido autmata. Eugne Robert-Houdin aseguraba que von Kempelen lo haba construido para un rebelde polaco llamado Wourousky, quien tena que huir del pas y, adems, haba perdido ambas piernas durante una revuelta contra la ocupacin rusa de Riga.

A pesar de que los androides de las ltimas dcadas han demostrado su enorme utilidad y la sinergia alcanzada entre seres humanos y mquinas inteligentes es evidente en muchos campos, no acaban de disiparse todas las dudas al respecto. Hay en ello una sombra de Prometeo, el recuerdo de Talos el vigi-lante, concebido por Hefesto, el divino constructor de mquinas con apariencia humana, y el de Joseph Golem, hombre de arcilla amasado por el rabino de Praga para espiar a los ciudadanos. Todos son smbo-los de esa relacin ambigua con las mquinas.

Los rasgos cibernticos de las culturas, en efecto, despiertan sentimientos encontrados en las per-

sonas. Adems, no deja de ser signifi cativo que el mito del doctor Frankenstein est tan asociado al temor a las mquinas. El monstruo creado por el personaje de ese nombre no es una mquina, sino un organismo, lo cual confi rma el crculo entre ani-males-seres humanos-mquinas. Por eso, en cierta forma se piensa que es una advertencia sobre algo tan anhelado y, a la vez, temido: dar la vida a un autmata.

La discusin sobre la supuesta inmoralidad de pre-tender dar la vida a seres que, ms tarde, termi-narn por someternos, ha quedado atrs por varias razones. Primero, porque las disciplinas que confor-man el ncleo cientfi co de la ciberntica no buscan

emitir juicios sociopolticos sobre determinado suceso, sino explicar los hechos natu-rales de la manera ms sen-cilla y con base en evidencia experimental.

Tanto en las neurociencias como en la ingeniera elctrica aplicada en la IA existe un programa que, a falta de otro mejor, ha llevado a aclarar por lo menos algunas cuestiones bsicas sobre el compor-tamiento de las mquinas y los seres vivos. Prtesis para personas lisiadas, robots en lugares inhspitos y peligrosos, celdas inteligentes que regulan el paso de la luz, ahorran energa y ofrecen comodidad son algunos productos de la investigacin en el ncleo de la ciberntica.

Con el paso del tiempo, los robots afi anzaron su personalidad heredada del comportamiento humano.

Son los creadores de autmatas hbiles pres-tidigitadores de la con-ciencia o esas mquinas

llegarn a tener existen-cia propia?

Yo, robot

El gran matemtico

Roger Penrose ha

dicho que, por muy

rpido que viajen las

seales algortmicas

en una computadora,

ella no sabr de s

misma ni del mundo

externo. Nunca podr

concebir un modelo y

jugar con l.

[data.//lab]

ocho

Aristteles bas el estudio de la lgica en el silogismo. Boole estableci un clculo que permita obtener conclusiones de los silogismos a partir de sus premi-sas. Su idea consisti en abordar el problema desde el punto de vista de las clases. As, en el silogismo

Todos los poetas son animales (1a premisa)Todos los animales son mortales (2a premisa)

Todos los poetas son mortales (conclusin),se presentan las siguientes clases: los poetas P, la clase A de los animales y M de los mortales. Una sencilla operacin de interseccin, es decir, lo que es comn a todas las clases y se representa con el signo . (un punto), nos permite escribir las dos premisas en forma de las siguientes ecuaciones:

P= P.A (1a premisa)A=A.M (2 a premisa)

Basta sustituir la A de la segunda ecuacin en la A de la primera, de lo cual nos resulta:

P = P.A = P. (A.M)A continuacin, Boole aplic la ley asociativa o regla de corrimiento de los parntesis que l mismo prob con clases, al igual que con nmeros:

P = P.A = P. (A.M) = (RA). M.Ahora basta sustituir P.A por P (la primera ecuacin o premisa) para llegar, fi nalmente, a la ecuacin P = P.M, segn la cual Todos los poetas son mortales. Con ello se obtiene la conclusin del silogismo mediante un clculo algebraico con ecuaciones, en el que las nicas reglas aplicadas han sido las de sustitucin de smbolos iguales A por A.M y P.A por P y de corrimiento de los parntesis s decir, la igualdad entre los smbolos compuestos P. (A.M) y (P.A). M.

Al formalizar este clculo, Boole demostr una pro-piedad que no se da en el clculo con la suma y pro-ducto de nmeros. En efecto, en este mismo clculo, las ecuaciones x.x = x, x+x = x slo se verifi can si la incgnita x vale 0 y 1. Sin embargo, en el clculo con

clases, cualquiera que sea la clase X, siempre resultaX.X = X,

que, por tanto, refl eja una ley del clculo con clases, llamada ley de idempotencia y que, en el caso par-ticular X = A, en el que A.A = A, slo dice: Todos los animales son animales. El lgebra de Boole, con la ley de idempotencia, expandi las matemticas. No se trataba ya de meros smbolos (variables o cons-tantes) que representaban nmeros, sino tambin de smbolos que representaban otros conceptos. Y stos no eran necesariamente cuantitativos.

Adems, Boole encontr que poda representar, por ejemplo, la afi rmacin Jess es un hombre con la ecuacin (H (Jess) = 1 (aunque l us un simbo-lismo ligeramente distinto), donde el smbolo (H es la llamada funcin de eleccin, pues asigna un valor numrico, 1, a cualquier hombre y 0 a todo lo que no lo sea. As, (H (el vaso en el que bebo) = 0, pero (H (el cartero que llama a la puerta) = 1. Por tanto, si C es la clase de los Calvos, tenemos:

(H.C (x) = 1, slo si x es un hombre y est calvo, o sea slo si (H (x) = 1.

Entonces, el hecho de que la afi rmacin x es H sea verdadera se traduce con la frmula matemtica (PH (x) = 1, y el que la afi rmacin x es H sea falsa se traduce con (pH (x) = 0. Con ello, Boole consigui pasar de las expresiones lingsticas sobre la verdad o falsedad de las afi rmaciones del tipo x es H a un clculo con nmeros.

Gracias a esta matematizacin del silogismo, todo mundo advirti que la lgica no era un adorno ms para pasar la tarde sino que, como la ciencia de los procesos vlidos de razonamiento, tena una utili-dad enorme.

Operaciones lgicas

Al traducir en trminos matemticos el silogismo, pieza clave M razonamiento humano, George Boole abri la puerta de la mecanizacin de las operaciones lgicas.

A mediados del siglo

XIX, las necesidades

de la fsica y de las

tcnicas llevaron a los

cientficos ingleses

a estudiar con xito

mtodos de clculo

matemtico simblico,

lo que produjo una

notable confianza en

su capacidad para

resolver con facilidad

claridad problemas

difciles o mal

planteados.

[data.//lab]

nueve

La pascalina, obra de Blaise Pascal (1623-1662), fue la primera mquina digital de calcular y era capaz de hacer sumas hasta de ocho dgitos por medio de ruedas dentadas. Cada una de las unida-des, decenas, centenas, etc., estaba asociada a una rueda, de manera que la correspondiente operacin de salto a la decena siguiente se completaba, pues la rueda situada inmediatamente a la izquierda de aquella que pasaba del dgito 9 avanzaba un diente. W.G. Leibniz (1646-1716) tambin se sinti atrado por estos ingenios e intent disear una mquina capaz de sumar, restar, multiplicar y dividir. El xito de su invento puso de manifi esto sus magnfi cas dotes tericas. Pero ni la pascalina ni la mquina de Leibniz podan programarse para efectuar varias operaciones y se limitaban a realizar una en cada paso. Sera un ingls, imbuido del espritu de la Revolucin Industrial y de la ideologa de expansin que alentaba entonces al imperio britnico, quien obtendra mejores resultados.

Visionario de la ciberntica, el matemtico ingls Charles Babbage (1791-1871) fue un alumno bri-llante del conocido inventor de Cambridge John Merlin. Tena 44 aos de edad cuando conoci a Ada Lovelace, quien a sus 17 tena una comprensin de las matemticas y las ciencias poco comn entre las mujeres de la poca. Babbage no slo saba que Ada era hija de Lord Byron, el gran poeta; tambin reco-noci en los ojos de la joven los signos de la nueva cultura. Y el momento para impulsar sta fue 1820, cuando la Armada Britnica le encarg a Babbage mejorar sus cartas astronmicas, con el fi n de reafi r-mar el control del comercio martimo ingls. En las cartas, calculadas a mano, haba infi nidad de errores, por lo que Babbage se dedic a disear sistemas mecnicos que efectuasen en forma automtica, y sin errores, tales clculos.

Eso lo puso en el camino. Imagin un dispositivo, el almacn (esto es, la memoria) en donde pudieran guardarse mil nmeros con 50 decimales de precisin. Estos datos pasaran a un rnolino (unidad de proce-samiento central) que llevara a cabo las operaciones aritmticas. Toda la sucesin de operaciones que rea-lizara la mquina (su programacin) se controlara mediante unas tarjetas perforadas removibles, como las que haba inventado, en 1805, el francs Joseph Marie Jacquard. As como el telar de este ltimo teja telas, el molino de Babbage trenzaba clculos. Y no lo haca con una manivela (recurso anticuado), sino con la fuerza del vapor (smbolo del progreso en la poca de Babbage y Ada Lovelace).

Las tarjetas deban ser de dos tipos: las de datos y las de rdenes con las instrucciones para procesarlos. Puesto que el telar mecnico poda manejar hasta 20 mil tarjetas y componer patrones distintos, de igual modo la mquina analtica sera capaz de efectuar diferentes patrones de computacin, es decir selec-cionar, entre los datos almacenados, los que se indi-caran y efectuar con ellos diversas combinaciones de operaciones. Lo que hoy parece tan comn, progra-mar una mquina, en ese momento constituy un salto exponencial en el camino de la ciberntica. La meta de Babbage era que la mquina sumara o res-tara nmeros de 50 dgitos en un segundo y los mul-tiplicara o dividiera en un minuto. Para tal efecto, los valores de los logaritmos y de las funciones trigo-nomtricas deba aportarlos un operador, a quien la mquina avisaba mediante una campana; si el ope-rador se equivocaba al dar los datos, otra campana sonaba ms fuerte. Ada, inquieta por los posibles errores en la preparacin de las instrucciones, ide un lenguaje mnemotcnico que la mquina traduci-ra a instrucciones interpretables por ella. Esto es lo que hoy en da hacen los compiladores.

El molino de Charles Babbage

La primera mquina computadora fue inspirada por el telar mecnico de Joseph Marie Jacquard.

Babage refin su

diseo a tal grado que

la maquina analtica

empez a costar una

fortuna, y el gobierno

ingls le retir su

apoyo. Ada Lovelace y l

invirtieron sus recursos

para continuar pero no

fueron suficientes. En

realidad, el artefacto no

se construy porque la

tecnologa de la poca

no permita fabricar

piezas tan precisas

y pequeas.Sus cua-

tro mil componentes

ocupaban cinco metros

cbicos.

[data.//lab]

diez

El sistema binario, en que se basa el funcionamiento fsico de las computadoras, consiste en transmitir informacin mediante interruptores que pueden estar abiertos o cerrados. Se representa en base 2 o binaria, de manera que, cuando el interruptor no pasa corriente, es decir cuando est abierto, es igual a 0, mientras que cuando est cerrado la corriente pasa y, entonces, es igual a 1. En base 10, el nmero que sigue al 1 se escribe como 2 = 2.10; en base 2 ese mismo nmero se escribe:

10 = 1.21 + 0.20

La simplifi cacin es clara. Mientras que en el sistema binario los nicos signos que se utilizan son dos, 0 y 1, en base 10 o sistema decimal deben emplearse diez dgitos (del 0 al 9). Esto no slo simplifi c los clculos rutinarios; mostr tambin que las opera-ciones lgicas son reproducibles mediante circuitos, siempre y cuando se convenga que si una afi rmacin es verdadera, siempre tendr el valor 1. Si es falsa, su valor ser 0. En un interruptor se representa as:

de manera que el estado abierto sea _/ _ y el cerrado sea. Con ello, cada afi rmacin corresponder a un interruptor del circuito, el cual tendra tantos interruptores como afi rmaciones se quiera combi-nar en trminos lgicos. Por ejemplo, la afi rmacin compuesta

Juan canta y Pedro baila admitir tantas posibilidades de ser verdadera como conexiones distintas del circuito

A B

donde el interruptor A representa a Juan canta y el B a Pedro baila. En efecto, Juan canta y Pedro baila es verdadera si y slo si lo son ambas, Juan canta y Pedro baila, y resulta falsa en cualquier otro casoes decir, la nica confi guracin verdadera es la

A Ben tanto que las otras tres posibles,

implican que A y B sea falsa. Asimismo, Juan canta o Pedro baila admitir tantas posibilidades de ser verdadera como confi guraciones tenga el circuito

ya que A o B es falsa slo si son, a la vez, falsas A y B-1 es decir, A o B es una afi rmacin verda-dera slo cuando, por lo menos, una de las dos A y B sea verdadera, como en el caso de las siguientes confi guraciones:

Y ser falsa slo en esta cuarta confi guracin:

En el caso de una afi rmacin B = no A, la negacin de A, la confi guracin del circuito deber ser la contraria. En otras palabras, si A es falsa, el inte-rruptor estar abierto y, por ende, B ser verdadera y su interruptor estar cerrado. Y al revs:

A Verdadera no A falsa

A Falsa

Por complicada que sea una afi rmacin compuesta por medio de las conectivas lgicas y, o, no, se puede construir un circuito con interruptores tal que ofrezca todas las posibilidades de verdad de la afi rma-cin compuesta. As, el poder del cmputo potenci la comprensin del razonamiento humano.

El sistema binario

El sistema binario o de base 2 es una forma muy econmica de transmitir informacin inteligente, por lo que fue una herramienta esencial en el desarrollo de la ciberntica M siglo xx.

1 1

0 10 0 1 0

A BA B A B

A (1)

B (0)

A (0)

B (1)

A (1)

B (1)

A (0)

B (0)

A

1

B

0

A

0

B

1

A (0)

Un bit (unidad funda-

mental de la escritura

ciberntica) tiene dos

posibilidades: el 1 el 0.

Pero dos bits ofrecern

4 posibilidades 2x2 o

22), etc. Puede verse la

enorme capacidad de

transmitir informacin

de esta manera, ya que

un cdigo, digamos, de

7 cifras permite 128

combinacones de 1s y

0s (27=128). Este cdigo

es la base del sistema

estndar para la trans-

misin de informacin

(llamado ASCII), ms

tarde ampliado a 8 bits.

[data.//lab]

once

La posibilidad de digitalizar una imagen, ya sea en blanco y negro o en color, se materializa cuando, en lugar de transmitir slo nmeros, stos representan informacin. Esta informacin inteligente, signifi -cativa, se suministra, adems, en trozos mnimos (llamados en ingls bits), de manera que cualquier mquina con circuitos adecuados al sistema binario y memoria de almacenamiento puede interpretar toda la informacin.

As, por ejemplo, la afi rmacin Sonia canta puede representarse por la expresin C (Sonia) = 1, siendo C la clase de personas que cantan en el momento de afi rmar lo anterior. Si la afi rmacin es verdadera, se representa como C (Sonia) = 1 y si es falsa como C (Sonia) = 0. As, el valor conferido por el inventor matemtico estadounidense, Claude Shannon, es igual al de la funcin de eleccin dada por Boole. Esta funcin se llama de pertenencia a la clase en cuestin.

Si C (Sonia)=1 es que Sonia pertenece a la clase C; si C (Sonia)=0 es que ella no pertenece a dicha clase. Adems, si A y B son dos clases determinadas, es

noA (x) = 1 - A (x)

A y B (x) = mnimo de los nmeros A (x) y (x)

A o B (x) = mximo de los nmeros A (x) y B (x), con lo que, por ejemplo, la clase (A y no B) o (no A y B) = D tendra la funcin de pertenencia

D (x) = mx (min (A (x), 1 - B (x)), min (1 - A (x), B (x))).

Si lo vemos bien, esta frmula aritmtica engloba los circuitos de las pginas 22-23. Por consiguiente, el

lgebra de Boole, al ser equivalente al clculo lgico con circuitos de Shannon, result la teora matem-tica que impuls la mecanizacin de las operaciones lgicas con afi rmaciones del tipo x es C.

Vale la pena hacer notar que el lgebra de la lgica de Boole no abarca toda la lgica del razonamiento; se refi ere, eso s, a tina parte importante, aunque particular, de afi rmaciones. No vale, por ejemplo, para expresar una afi rmacin como Algunas muje-res llamadas Sonia cantan. Ello exiga un nuevo formalismo, que lleg alrededor de 1879, cuando el matemtico alemn Gottlob Frege (1848-1925) introdujo el concepto de predicado como una rela-cin entre objetos de distintas clases. Digamos que la afi rmacin Pedro viaja a Morelia se representara por el predicado viaja en la forma

Viaja (Pedro, Morelia).

En este caso, un predicado P establece una relacin P (x, y) entre los objetos x de una clase (personas, en nuestro ejemplo) con los de otra clase (ciudades). Para establecer su clculo de predicados, Frege intro-dujo dos operadores bsicos: para todo (escrito V) y el operador existe un (escrito E). Con ello, la frase Algunas mujeres llamadas Sonia cantan se representara por E x(x = Sonia) : C (x, canta). La frase: Todas las casadas tienen un marido se repre-sentara, asimismo, por V x, E y:CAS(x, y), con x = casada, y = marido, CAS = casada con.

Gracias a las ideas de Frege fue Posible probar teoremas por aplicacin de reglas tipogrfi cas a conjuntos de smbolos previamente defi nidos y, as, se logr un verdadero clculo del razonamiento en contextos bien acotados, a partir del cual han podido programarse las computadoras desde entonces.

Mecanismos de informacin

La representacin por circuitos concret la mecanizacin de las operaciones lgicas y abri nuevas interrogantes sobre la lgica del razonamiento.

A veces resulta difcil

creer que las mate-

mticas tengan tanta

influencia en nues-

tras vidas. Pero si

no hubiera sido por

la obra de matem-

ticos como Boole y

Frege, inventores como

Babbage e inventores

matemticos como

Claude Shannon,

nadie podra disfrutar

ahora, por ejemplo, del

sonido digital.

A

E

A

E

E

[data.//lab]

doce

El problema de los algoritmos

El clculo de Frege tampoco pudo abarcar toda la lgica, como lo hizo notar en su momento Bertrand Russell (1872-1970), pero ahond en la naturaleza del pensamiento y dio sentido al trabajo del mate-mtico austraco Kurt Gdel (1906-1978). ste prob en 1931 que en el sistema de Frege, ampliado por Alfred N. Whitehead (1861-1947) y el propio Russell, hay teoremas verdaderos que nunca podrn ser probados en cualquier nmero fi nito de pasos de razonamiento. Adems, Gdel descubri que todo el sistema lgico consistente tiene la misma debilidad; que hay afi rmaciones para las que la nueva sen-tencia: Esta afi rmacin no puede probarse con el formalismo del sistema es verdadera, con el hecho sorprendente de que el razonamiento humano puede reconocer la verdad de la afi rmacin sin que el sistema lgico pueda hacerlo. Las personas reco-nocen esa verdad razonando sobre el signifi cado de la afi rmacin, en tanto que el sistema lgico no puede hacerlo, ya que los smbolos de la afi rmacin no tienen signifi cado para l.

De hecho, Gdel quiso responder al ltimo de los 23 problemas (el llamado problema de decisin o Entscheidungsproblem) que, en 1900, propusiera el matemtico alemn David Hilbert (1862-1943). Este problema, como haba predicho Hilbert, ocup gran parte de los esfuerzos realizados en matem-ticas durante el siglo xx. El problema planteaba: Hay un algoritmo para decidir la verdad de cualquier afi rmacin lgica relativa a los nmeros naturales? Esto, en el fondo, trataba de aclarar si haba lmites o no a la potencia de los procedimien-tos de prueba efectiva-, Gdel demostr, en 1931, que s hay lmites reales. Su teorema de incom-pletitud mostr que, en cualquier lenguaje que sea sufi cientemente expresivo como para describir

las propiedades de los nmeros naturales, hay afi r-maciones verdaderas que son indecidibles y cuya verdad, por ende, no puede decidirse por medio de ningn algoritmo.

Por ser un procedimiento general, un algoritmo debe contemplar las distintas alternativas que pueden presentar los datos, de forma que, en cual-quier caso, se alcance la solucin. La obtencin de algoritmos es muy importante cuando stos pueden mecanizarse mediante la utilizacin, por ej . emplo, de una computadora. Puesto que estas mquinas slo llevan a cabo operaciones muy simples y, ade-ms, un programa no es sino un algoritmo formado por instrucciones ejecutables por la computadora, la disyuntiva al elegir dos o ms algoritmos que resuelven el mismo problema es crucial. Para ello es preciso atender dos circunstancias: la rapidez del proceso y la presencia de error.

Entonces, a partir de elementos fundamentales de las matemticas, la lgica y la teora de nmeros, puede llegarse a todas las verdades matemticas? En 1928, David Hilbert identifi c tres preguntas mediante las cuales se poda determinar si un con-junto de reglas fi nito, o al menos descriptible en trminos fi nitos, puede o no defi nir un universo matemtico cerrado. Se puede probar que los fundamentos son consistentes (de manera que una afi rmacin y su contradiccin no pueden probarse al mismo tiempo)? Todas las afi rmaciones verda-deras pueden probarse dentro del mismo sistema? Hay un procedimiento decisivo tal que, dada una afi rmacin cualquiera en un lenguaje determinado, producir una prueba fi nita de esa afi rmacin, o tal vez una construccin defi nida que la refuta pero nunca ambas?

La aparicin de una hiperciencia ciberntica y, en particular, el nacimiento de una materia que apuntaba ya hacia la inteligencia artifi cial obligaron a los matemticos a resolver una cuestin fundamental: la mecnica de la intuicin.

Puesto que los datos de

entrada que se obtie-

nen a partir de meca-

nismos de medicin

rara vez son exactos y

como se infiere de lo

demostrado por Gdel,

tambin el algoritmo

introduce un error por

defecto, es necesario

recurrir al algoritmo

que minimice el

crecimiento del error,

aunque el proceso no

sea tan rpido.

[data.//lab]

trece

Las mquinas abstractas de Turing

Los teoremas de incompletitud de Gdel, como vimos, demostraron que no existe un solo sistema matemtico sufi cientemente poderoso para que la vida ordinaria pueda establecer su consistencia sin ayuda externa. La cuestin qued en el aire: cmo debe defi nirse en trminos matemticos un supuesto procedimiento mecnico de la intuicin? Bajo el punto de vista ciberntico, el matemtico ingls Alan Turing (1912-1954) dio pasos agigantados para resolver este problema. En lugar de revisar el trabajo de sus antecesores y copiar el enfoque que haban dado al problema de decisin, planteado por su maes-tro David Hilbert, Turing invent sus propias reglas.

Empez por construir mentalmente una mquina, un computador (que, en 1936, no quera decir mquina calculadora sino un ser humano equipado de lpiz, papel, instruc-ciones explcitas y tiempo para dedicarse a ello). Luego sustituy los componentes precisos hasta que obtuvo una descripcin completa y formal de lo computable.

La mquina de Turing es una caja negra (tan simple como una mquina de escribir y tan compleja como un ser humano) capaz no slo de leer y escribir un alfabeto de smbolos fi nito a partir de una cantidad fi nita pero muy grande de cinta de papel, sino de modifi car su propia confi guracin o estado men-tal. Se dice, entonces, que hemos encontrado un algoritmo efectivo. Vale la pena hacer notar que

un algoritmo es efectivo slo si es traducible a las acciones de una mquina con reglas de funciona-miento precisas. As, el algoritmo efectivo de la multiplicacin consta de todas las reglas que nos permiten efectuar cualquier multiplicacin.

Si, como dijimos, un algoritmo es una serie de ins-trucciones que, aplicadas a los datos, nos permiten llegar a resultados correctos, la mquina de Turing se convirti en un instrumento ideal para probar si un procedimiento es efectivamente computa-ble o no. Turing acept que todo algoritmo puede especifi carse por completo y ejecutarse mediante algn dispositivo automtico. Esto permitira un

sinfn de posibilidades, pues implica que cualquier incremento en la difi cultad del algoritmo puede ser aceptado por una lista ms larga de especifi caciones.

Las computadoras de hoy son pro-ducto de las mquinas abstractas de Alan Turing y el diseo del ingeniero estadounidense de origen hngaro,

John von Neumann (1903-1957). Hasta 1946, las mquinas calculadoras usaban cables y conectores a un tablero, el cual deba confi gurarse en cada nuevo clculo. Esto signifi caba recablear cientos de conexio-nes. John von Neumann, junto con otros colegas, public un artculo donde propona almacenar en la memoria de la mquina los algoritmos codifi cados. Desde entonces, casi todas las computadoras se cons-truyeron con la arquitectura de von Neumann.

La genial manera de

Formalizar en trminos

matemticos la corres-

pondencia, hasta

entonces informal,

entre procedimiento

mecnico y algo

efectivamente com-

putable mediante

ciertas funciones

introducidas por Gdel,

connvirti a Alan

Turing en a leyenda y

en objeto culto de los

cientficos) cibernticos.

Puede considerarse a Alan Turing el padre de la IA, aunque este nombre no se utiliz hasta despus de 1956. Turing estableci un nuevo paradigma ciberntico y con ello ampli las fronteras de una ciencia abierta.

Para poder construir algo, antes hay que imaginrselo. Turing permiti pensar en las computadoras en abstracto y prob

uno de los teoremas fundamentales de la

ciencia computacional.

[data.//lab]

catorce

En la mquina ideada por Alan Turing, los smbolos que escribira y leera deberan generarse de forma fi nita, y tanto la escritura como la lectura de los mismos habra de efectuarse sobre o desde algn soporte material (por ejemplo, una cinta dividida en casillas). Como no se puede, en general, prever la extensin de cualquier cmputo, es preciso suponer que el soporte no se acabar: deber ser una cinta de papel sin fi n. Enseguida, tendra que ser posible recuperar la informacin de casillas anteriores, por lo que el soporte debera permitirlo, avanzando o retrocediendo para leer lo que haba en sus par-tes. Cada vez que se anota un resultado o se lee un dato es porque a continuacin debe hacerse algo ms. Para ello, Turing supuso que la mquina debera tener estados internos, que no son otra cosa que la lista de instrucciones.

Turing demostr que, sin importar cun compli-cados fueran los algoritmos, su mquina era capaz de hacerlo todo por s sola. Este artefacto hipot-tico recibi el nombre de mquina universal de Turing y su existencia terica permite, como diji-mos, que cualquier incremento en la complejidad del algoritmo sea aceptado por una lista ms larga de instrucciones que, a partir del diseo de von Neumann, estaran almacenadas en una memoria. Gracias a los nmeros computables, como Ramon Llull lo haba vislumbrado en el siglo xiii, el pen-

samiento poda ahora, en efecto, desarrollarse fuera de la mente humana.

Si se quiere especifi car efectivamente un algoritmo, debe disponerse, pues, de un lenguaje para escribir las instrucciones. No obstante, en la vida ordinaria hay una multitud de procedimientos prcticos que no se comunican por medio de un lenguaje formal, esto es, en un lenguaje simblico de precisin abso-luta. Una receta de cocina es un ejemplo de algo-ritmo para preparar una buena comida, pero no est por completo especifi cado, pues contiene expresio-nes como agregar yerbas de olor al gusto y cocer unos 20 minutos a fuego lento. Para una mquina

de Turing, sas son reglas imprecisas. As, hay procesos expre-sables en un lenguaje formal, con los que la mente humana es capaz de operar para

obtener, en nuestro ejemplo, un platillo sabroso, lo cual difcilmente hace una mquina hoy en da.

No obstante, como se ha dicho, un algoritmo puede ser muchas veces una buena aproximacin al resul-tado esperado. Tal es el caso del diseo estructural de un edifi cio o el establecimiento de la rbita de un aste-roide, cuyos pasos por un punto determinado del cielo se calculan con una precisin sorprendente. Pero no es el caso de muchas actividades cotidianas, como cocinar unos chiles en nogada y conducir un vehculo.

Nmeros computables e intuicin

Entre sus experimentos mentales, Turing ide una mquina universal susceptible capaz de ser programada y capaz de realizar clculos complejos con base en los nmeros computables.

La conclusin de Turing fue que una mquina hipottica, capaz de realizar tareas con un nmero fi nito de estados internos, poda ser programada para efectuar cualquier cmputo realizable

por una persona.

La mquina de Turing

signific la conjun-

cin histrica de un

dispositivo mecnico

y el cerebro humano,

y plante la pregunta

de si existen activi-

dades cerebrales que

no puedan reducirse a

algn tipo de cmputo,

es decir, si donde ter-

mina la intuicin no

empiezan los nmeros

computables.

[data.//lab]

quince

La teora matemtica de la computabilidad ha pro-bado que slo un tipo especial de funciones, llamadas recursivas, pueden ser computadas, y que quizs en el caso de muchas otras funciones matemticas eso no es posible. Esto nos sugiere que si la mente de un investigador es capaz de pensar tales funciones no recursivas, ello se debe a que el pensamiento no es mecanizable.

De hecho, el mismo Alan Turing prob la existencia de funciones que ninguna de sus mquinas poda computar; por ejemplo, ninguna de ellas era capaz de indicar, en general, si un programa dado brin-dara una respuesta a partir de una entrada deter-minada o correra en forma indefi nida sin darla. Ahora bien, eso no implica que no haya mtodos algortmicos aproximados que ofrezcan resultados satisfactorios como para que, aunque no todo el pensamiento sea mecanizable, se logre de l una efi ciencia y automatizacin lo sufi cientemente sig-nifi cativa. Tampoco se ha probado que para muchas de las tareas que realizamos de forma con aparien-cia no algortmica no haya, en realidad, algn algo-ritmo con el cual realizarlas. S se sabe, en cambio, que en bastantes casos, hay mtodos algortmicos que dan resultados buenos con un costo econmico razonable, estn slidamente construidos y funcio-nan bien. Un ejemplo es una olla automtica, muy popular en Japn, que cuece el arroz en el punto que le gusta tradicionalmente a su poblacin lo cual era considerado, hasta antes de la sistematizacin ciberntica, resultado de un conocimiento experto adquirido de manera emprica. Si bien el debate contina sobre si hay mquinas que estn pen-sando ya o no, lo cierto es que llevan a cabo tareas antes reservadas a la inteligencia.

El que haya ciertos tipos de cmputos que ninguna mquina de Turing puede efectuar parecera un defecto de la lgica en su relacin con el mundo. Pero tanto l como Gdel desplazaron la discusin. No importaba si las mquinas eran inteligentes o no; el que hubiera cmputos irrealizables por una mquina de Turing no era razn sufi ciente para dudar de la posibilidad de producir mquinas que piensen. Tal cuestin slo podra aclararse por la va experimental. Para ello Turing propuso una prueba: Si a una persona, comunicada nicamente con otras dos partes mediante una terminal compu-tarizada, no le resultaba posible discriminar a travs de preguntas cul de ambas partes es una persona y cul una computadora, entonces no se podra negar que la mquina tendra una cualidad que, en las per-sonas, se llama inteligencia.

El fi lsofo John Searle opone a la prueba de Turing un cuarto chino, donde un homnculo (o una com-putadora) podra traducir y conversar con alguien que slo hablara chino (o espangls), sin que esta persona se diera cuenta de si el otro entiende o no lo que est diciendo. Segn Searle, la computadora simplemente manipula smbolos formales, sin sig-nifi cado para ella, y no debe insistirse en atribuirle pensamiento. Sin embargo, para la IA este problema est superado, ya que no se dota a la computadora de reglas sino de una red de elementos independientes que involucran, desde luego, smbolos y, por tanto, memoria, Pero tambin percepcin y aprendizaje con base en la experiencia.

Puede una mquina pensar?

Alan Turing ide una prueba para responder esta pregunta. Predijo que hacia el ao 2000 una mquina lograra engaar a una persona sobre su identidad, al cabo de cinco minutos de preguntas y respuestas.

Los problemas que crecen exponencialmente no tienen ninguna

solucin prctica universal y hay que conformarse con soluciones que sean,

al menos, satisfactorias.

La bsqueda de

algoritmos sensatos

condujo a buscar la

solucin ptima cuando

los datos de entrada

han aumentado en

forma tal que el

tiempo requerido para

calcularlos se vuelve

absurdo y riesgoso.

[data.//lab]

diecisis

Wiener no se limit a su campo, de por s amplio, sino que quiso dedicarse a explorar reas fronterizas de las ciencias. Su encuentro con Rosenblueth fue fructfero, pues entre ambos sentaron las bases de la hiperciencia que hoy conocemos: la ingeniera y la biologa, las matemticas y el funcionamiento del sistema nervioso central, as como el nacimiento de la electrofi siologa, son algunos de los temas y acon-tecimientos inmediatos vinculados con la fundacin de la ciberntica, entre 1948 y 1954.

Para uno y otro cientfi cos, era fundamental el con-cepto de retroalimentacin, conocido mucho antes por los bilogos. Los animales de sangre caliente mantienen su cuerpo en lmites determinados de temperatura, en virtud de mecanismos biolgicos de regulacin que se retroalimentan y que un sistema fsico homeosttico* denominado termostato, imita. De esa manera, el intercambio de informacin entre el organismo y el medio es constante, pues el prim-ero debe efectuar sus mediciones y compararlas con el ambiente.

La snt sis de Wiener y Rosenblueth consigui tra-ducir los mecanismos de retroalimentacin y con-vertirlos en instrumentos para el procesamiento de la informacin, pues reciben datos y toman decisio-nes basadas en ellos. Esto permite suponer que todo comportamiento inteligente es una consecuencia de ciertos mecanismos de retroalimentacin y que, as, la inteligencia no es sino el resultado de adquirir informacin y procesarla adecuadamente para un fi n. Tales ideas transformaron la visin que se tena de la inteligencia e infl uyeron defi nitivamente en la creacin de una nueva disciplina: la inteligencia artifi cial o ia.

Desde 1930, y en particular durante sus aos funda-cionales, la ciberntica adquiri nuevas herramientas. Por ejemplo, el trabajo de Claude Shannon en el mit impuls la electrofi siologa; la arquitectura de von Neumann consolid la produccin de las mquinas computadoras; la robtica cobr nuevo auge y nue-vos conceptos se generaron alrededor de ella: redes neuronales, sistemas expertos, dinmica de la infor-macin. En 1955, Rosenblueth escriba: Una ciencia que incluye problemas tan heterclitos como la ret-roalimentacin, las relaciones entre un organismo o una mquina y las variables pertinentes del ambiente en el cual acta, las relaciones entre una metodologa analtica (problemas de caja abierta) y una met-odologa puramente comportamentalista (problemas de caja cerrada), la teora de la informacin y de la prediccin teleolgica, puede ser juzgada como incoherente y artifi ciosa. En realidad, esa disciplina produjo campos inditos de la ciencia y la tecnologa, y nuevos paradigmas del conocimiento.

La relacin entre el cerebro y las mquinas es muy semejante a la que existe entre las fi bras nerviosas Y los modelos elctricos de ellas que usamos los fi silogos, aseguraba el mismo Rosenblueth. No es que pensemos que los nervios tengan pilas vol-taicas, ni condensadores de placas ni tampoco resis-tencias rnetlicas. Decimos que la impedancia de la fi bra es semejante a la del modelo. Esto quiere decir que las ecuaciones matemticas aplicables al modelo son tambin aplicables al nervio. Y esto nos permite medidas Precisas y predicciones importantes. Si decimos que una rnquina tiene comportamiento semejante al del cerebro, esto nos permitir estudiar fenmenos complicados en sistemas relativamente sencillos.

La ciencia ciberntica surge como tal gracias a la sntesis que el matemtico Norbert Wiener y el neurofi silogo Arturo Rosenblueth produjeron en cuanto a lo que se saba hasta entonces sobre la naturaleza, y los procesos y funciones de la simbiosis anima1-humano-mquina.

No fue fcil lograr

una definicin

sencilla de la ciber-

ntica, deca Arturo

Rosenblueth en 1955.

Y es que su estudio

implica anlisis e

integracin de nume-

rosos conceptos que

vienen de diversas

disciplinas cientfi-

cas: la neurologa,

las matemticas, la

tecnologa.

La ciberntica y la vida