ch19

Captulo

19Clculos financieros19-1 Antes de realizar los clculos financieros19-2 Clculos de inters simple19-3 Clculos de inters compuesto19-4 Evaluacin de inversiones19-5 Amortizacin de un prstamo19-6 Conversin entre tasa de inters porcentual y tasa de

inters efectiva19-7 Clculos de costo, precio de venta y margen de

ganancia19-8 Clculos de das/fechas

322

P.6P.7

CFX

19-1 Antes de realizar los clculos financierosEl modo financiero le proporciona las herramientas para llevar a cabo lossiguientes tipos de clculos financieros.

Inters simple Inters compuesto Evaluacin de inversiones (flujo de efectivo) Amortizacin Conversin de tasas de intereses (tasa de porcentaje anual y tasa de inters

efectiva) Costo, precio de venta, margen de ganancias Clculos de das/fechas

uuuuuGraficando en el modo financieroLuego de realizar un clculo financiero, puede usar 6 (GRPH) para graficar losresultados como se indica a continuacin.

Presionando !1 (TRCE) mientras un grfico se encuentra sobre lapresentacin activa Trace (trazado), que puede ser usado para observar otrosvalores financieros. En el caso de inters simple, por ejemplo, presionandoe visualiza PV, SI, y SFV. Presionando d visualiza los mismos valores ensecuencia inversa.

Las funciones Zoom (enfoque de detalles), Scroll (desplazamiento), Sketch(bosquejo) y G-Solve (resolucin G) no pueden usarse en el modo financiero.

En el modo financiero, las lneas horizontales son azules y las lneas verticalesson rojas. Estos colores son fijos y no pueden cambiarse.

El valor presente es positivo cuando representa recibo de dinero, y un valornegativo cuando representa un pago.

Tenga en cuenta que los resultados de clculo producidos en este modo debenser considerados solamente como valores de referencia.

Siempre que realice una transaccin financiera real, asegrese de verificarcualquier resultado de clculo obtenido usando esta calculadora contra lascifras calculadas por la institucin financiera.

uuuuu Ajustes de la pantalla de ajustes bsicosSiempre que utilice el modo financiero tenga en cuenta los puntos siguientesrespecto a los ajustes de la pantalla de ajustes bsicos.

Los siguientes ajustes de la pantalla de ajustes bsicos estn desactivadospara la graficacin en el modo financiero: ejes (Axes), cuadrcula (Grid) ypantalla doble (Dual Screen).

323

Delineando un grfico financiero mientras el tem Label se encuentra activado,visualiza el rtulo CASH para el eje vertical (depsitos, extracciones) y TIMEpara el eje horizontal (frecuencia).

El nmero de dgitos de presentacin que se aplica en el modo financiero esdiferente del nmero de dgitos usado en los otros modos. La calculadorarevierte automticamente a Norm1 siempre que se ingresa el modo financiero,lo cual cancela un ajuste Sci (nmero de dgitos significantes) o Eng (notacinde ingeniera) en otro modo.

kkkkk Ingresando el modo financieroEn el men principal, seleccione el icono TVM para ingresar el modo financiero.

Pantalla financiera 1 Pantalla financiera 2

{SMPL}/{CMPD}/{CASH}/{AMT}/{CNVT}/{COST}/{DAYS} ... clculo de {interssimple}/{inters compuesto}/{flujo de efectivo}/{amortizacin}/{conversin}/{costo, precio de venta, margen}/{das/fechas}

Antes de realizar los clculos financieros 19 - 1

P.6

324

19-2 Clculos de inters simpleEsta calculadora utiliza las siguientes frmulas para calcular el inters simple.

Modo de 365 das SI' = n365 PV i

SI' = n360 PV i

I%100i =I%100i =

SI : intersn : nmero de perodos

Modo de 360 das de intersPV : principalI% : tasa de inters

anualSFV : principal ms inters

SI = SI'SFV = (PV + SI')

Presione 1 (SMPL) desde la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla deingreso siguiente para el clculo de inters simple.

n ......................nmero de perodos de inters (das)I% ................ tasa de inters anualPV .................. principal

{SI}/{SFV} ... calcula {inters}/{principal ms inters}

Ejemplo Cul sera el monto del inters y el principal ms inters paraun prstamo de $1.500 solicitado para 90 das en una tasaanual del 7,25%?

Utilice el modo de 360 das y dos lugares decimales.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique 360 para el modo de fecha yFix2 para la presentacin y luego presione J.

Desde la pantalla de ingreso realice la operacin de tecla siguiente.

jaw

h.cfw

-bfaaw

1(SI)

P.7P.6

325

Ahora puede llevar a cabo la operacin de tecla para retornar a la pantalla deingreso y luego visualizar el principal ms inters.

1(REPT) (Retorna a la pantalla de ingreso)2(SFV)

Tambin puede presionar 6 para delinear un grfico de flujo de efectivo.6(GRPH)

El lado izquierdo es PV, mientras el lado derecho es SI y SFV. La parte superiordel grfico es positiva (+), mientras la parte inferior es negativa ().

Los valores de la ventanilla de visualizacin (V-Window) vara de acuerdo conlas condiciones de inters simple.

Para retornar a la pantalla de ingreso presione J (o !6 (G T)).Para retornar a la pantalla Financial 1 presione de nuevo J.

Clculos de inters simple 19 - 2

326

19-3 Clculos de inters compuestoEsta calculadora utiliza las siguientes frmulas estndar para calcular el interscompuesto.

uuuuuFrmula I

PV+PMT + FVi(1+ i)n (1+ i)n

(1+ i S)[(1+ i)n1] 1 = 0

i = 100I %

Aqu:

PV= (PMT + FV ) ba

FV= b

PMT + PVa

PMT= b PV + FV a

n =

log{ } log(1+ i)

(1+ i S ) PMT+PVi (1+ i S ) PMTFVi

i(1+ i)n (1+ i S)[(1+ i)n1]

=a

(1+ i)n 1

=b

F(i) = Frmula I

+ (1+ i S)[n(1+ i)n1]+S [1(1+ i)n]

nFV(1+ i)n1ii

PMT (1+ i S)[1 (1+ i)n]F(i) = [ ]uuuuuFrmula II (I% = 0)

PV + PMT n + FV = 0

Aqu:

PV = (PMT n + FV )FV = (PMT n + PV )

PV : valor presenteFV : valor futuroPMT : pagon : nmero de perodos compuestosI% : tasa de inters anuali se calcula usando el mtodo deNewton.

S = 1 supuesto para el inicio del trminoS = 0 supuesto para el fin del trmino

327

nPMT =

PV + FV

PMTn =

PV + FV

Un depsito se indica por un signo ms (+), mientras una extraccin se indicapor un signo menos ().

uuuuuConversin entre la tasa de inters nominal y tasa de intersefectiva

La tasa de inters nominal (ingreso de valor I% por el usuario) es convertida auna tasa de inters efectiva (I%') cuando el nmero de cuotas por ao (P/Y) esdiferente al nmero de perodos del clculo de inters compuesto (C/Y). Estaconversin se requiere para las cuentas de ahorros a plazos, pagos deprstamos, etc.

I%' = I%(1+ ) 1[C / Y ][P / Y ]

100 [ C / Y ]{ } 100 P/Y : cuota peridicapor aoC/Y : compuestoperidica por ao

Cuando se calcula n, PV, PMT, FVEl siguiente clculo se realiza luego de la conversin de la tasa de inters nominala la tasa de inters efectiva, y el resultado se usa para todos los clculossubsiguientes.

i = I%'100

Cuando se calcula I%Luego de que se obtiene I% se lleva a cabo el clculo siguiente para convertir aI%':

I%' = I%(1+ ) 1[C / Y ][P / Y ]

100 { } [ C / Y ] 100 P/Y : cuota peridicapor aoC/Y : compuestoperidica por ao

El valor de I%' se obtiene como el resultado del clculo I% .

Para visualizar la pantalla de ingreso para el clculo de inters compuesto,presione 2 (CMPD) en la pantalla Financial 1.

n ..................... nmero de perodo compuestosI% ................... tasa de inters anualPV .................. valor presente (monto del prstamo en caso de prstamo;

principal en caso de ahorros)

Clculos de inters compuesto 19 - 3

328

19 - 3 Clculos de inters compuesto

PMT ............... pago para cada cuota (pago en caso de prstamo; depsitoen caso de ahorros)

FV .................. valor futuro (saldo sin pagar en caso de prstamo; principalms inters en caso de ahorros)

P/Y .................. cuota peridica por aoC/Y ................. compuesto peridica por ao

Ingresando valoresUn perodo (n) se expresa como un valor positivo. Ya sea el valor presente(PV) o valor futuro (FV) es positivo, mientras el otro (PV o FV) es negativo.

PrecisinEsta calculadora lleva a cabo clculos de inters usando el mtodo deNewton, que produce valores aproximados cuya precisin puede ser afectadapor las variadas condiciones de clculo. Debido a esto, los resultados declculo de inters producidos por esta calculadora deben ser usados teniendoen cuenta la limitacin anterior o se debern verificar los resultados.

kkkkk Ejemplos de inters compuestoEsta seccin muestra cmo los clculos de inters compuesto pueden usarse enuna variedad de aplicaciones.

uuuuuAhorros (inters compuesto estndar)Condicin de entrada: el valor futuro es mayor que el valor presente.Representacin de frmula de condicin de ingreso: PMT = 0

|PV| < |FV|

Ejemplo Calcular la tasa de inters requerida para aumentar un montoprincipal de $10.000 a $12.000 en tres aos, cuando elcompuesto es llevado a cabo anualmente.


dw(Ingrese n = 3.)c

-baaaaw(PV = 10.000)aw

bcaaaw(FV = 12.000)bw

cw(compuesto semianual)2(I%)

329

Ahora puede presionar 6 para delinear un grfico de flujo de efectivo.6(GRPH)

El lado izquierdo es PV, mientras el lado derecho es FV. La parte superior delgrfico es positiva (+), mientras la parte inferior es negativa ().

uuuuuAhorros a plazosCondicin de ingreso: El valor futuro es mayor que el total de los pagos.Representacin de condicin de ingreso de frmula:

PMT y FV tienen signos diferentes (positivo, negativo) cuando PV = 0.FV < n PMT cuando FV > 0FV > n PMT cuando FV < 0

Ejemplo Calcular la tasa de inters requerida para tener un saldo de$2.500 en una cuenta de ahorros a plazos de dos aos cuandose depositan $100 mensualmente y el inters est compuestosemianualmente.


c*bcw(Ingrese n = 2 12.)c

aw(PV = 0)-baaw(PMT = 100)cfaaw(FV = 2.500)bcw(Cuota mensual)cw(Compuesto a cada seis meses)2(I%)

uuuuuPrstamosCondicin de ingreso: El total de pagos es mayor que el monto del prstamo.Representacin de condicin de ingreso de frmula:

PMT y PV tienen signos diferentes (positivo, negativo) cuando FV = 0.PV > n PMT cuando PV > 0PV < n PMT cuando PV < 0


330

Ejemplo Calcular la tasa de inters requerida para tener un saldo de$2.300 sobre un prstamo en dos aos devolviendo $100mensualmente, cuando el inters es compuestomensualmente.


c*bcw(Ingrese n = 2 12.)c

cdaaw(PV = 2.300)-baaw(PMT = 100)aw(FV = 0)bcw(Cuota mensual)(Compuesto mensualmente)2(I%)

uuuuuPrstamo cuando la cuota final es mayor que las otras cuotasCondicin de ingreso: El total de los pagos de montos iguales es mayor que ladiferencia entre el monto del prstamo y monto de pago final.Representacin de condicin de ingreso de frmula:

PV, PMT y FV no son iguales a cero.PV + FV > n PMT cuando FV > PVPV + FV < n PMT cuando FV < PV

Ejemplo Calcular la tasa de inters requerida para pagar un saldo de$2.500 sobre un prstamo en dos aos (24 cuotas),devolviendo mensualmente $100 y una cuota final de $200,cuando el inters est compuesto mensualmente.

Desde la pantalla de ingreso realice la operacin de tecla siguiente.c*bcw(Ingrese n = 2 12.)c

cfaaw(PV = 2.500)-baaw(PMT = 100)-caaw(FV = 200)bcw(Cuota mensual)(Compuesto mensualmente)2(I%)


El valor que ingrese para P/Y (elnmero de perodos de cuotas por ao)tambin se ingresar para C/Y (elnmero de perodos compuestos porao). Si lo desea puede ingresar otrovalor para C/Y.

331

kkkkk Ahorros

uuuuuValor futuro

Ejemplo Calcular el valor futuro despus de 7,6 aos para un montoprincipal de $500 y una tasa de inters de 6% anualmentecompuesto.

Desde la pantalla de ingreso realice la operacin de tecla siguiente.h.gw(n = 7,6 aos)gw(I = 6%)-faaw(PV = 500)aw(PMT = 0)aw(FV = 0)bw

bw(Composicin anual)5(FV)

uuuuuPrincipal

Ejemplo Calcular el principal requerido en 5,5%, compuestomensualmente, para producir un total de $20.000 en un ao.

Desde la pantalla de ingreso realice la operacin de tecla siguiente.bw(Ingrese n = 1.)f.fw(I = 5,5%)c

aw(PMT = 0)caaaaw(FV = 20.000)bw

bcw(Compuesto mensualmente)3(PV )

uuuuuTasa de inters compuesta

Ejemplo Calcular el inters requerido, compuesto mensualmente, paraproducir un total de $10.000 en 10 aos sobre una inversininicial de $6.000.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique Begin para Payment y luegopresione J.


P.7

332


baw(Ingrese n = 10.)c

-gaaaw(PV = 6.000)aw(PMT = 0)baaaaw(FV = 10.000)bw

bcw(Compuesto mensualmente)2(I%)

uuuuuPerodo de inters compuesto

Ejemplo Calcular la cantidad de tiempo que se requiere para aumentaruna inversin inicial de $5.000 a un total de $10.000 en unatasa anual de 4%, compuesto mensualmente.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique End para Payment y luegopresione J.


c

ew(I% = 4)-faaaw(PV = 5.000)aw(PMT = 0)baaaaw(FV = 10.000)bw

bcw(Compuesto mensualmente)1(n)

uuuuuAhorros a plazos

Ejemplo Calcular (a dos lugares decimales) el monto principal msinters para cuotas mensuales de $250 durante cinco aos conuna tasa de inters del 6%, compuesto mensualmente.

Calcular los montos cuando las cuotas estn hechas para elinicio de cada mes y el final de cada mes.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique End para Payment y Fix2 parala presentacin, y luego presione J.


P.7

P.7P.6

333


f*bcw(Ingrese n = 5 12.)gw(I = 6,0%)aw(PV = 0)-cfaw

c

bcw(Cuotas mensuales)(Compuesto mensualmente)5(FV )

Especificando Begin para los pagos Payment en la pantalla de ajustes bsicoscambia al clculo de las cuotas al inicio de cada mes.

5(FV )

uuuuuMonto de cuota

Ejemplo Calcular el monto requerido para cada cuota para acumular untotal de $10.000 en 5 aos en una tasa de inters anual del 6%,compuesto semianualmente.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique End para Payment, Norm1 parala presentacin y luego presione J.


f*bcw(Ingrese n = 5 12.)gw(I = 6,0%)aw(PV = 0)c

baaaaw(FV = 10.000)bcw(Cuotas mensuales)cw(Compuesto semianual)4(PMT)


P.7P.6

P.7

334

uuuuuNmero de cuotas

Ejemplo Calcular el nmero de cuotas mensuales de $84 requerido paraacumular un total de $6.000 en una tasa anual del 6%,compuesto anualmente.



c

gw

aw(PV = 0)-iew(PMT = 84)gaaaw(FV = 6.000)bcw(Cuotas mensuales)bw(Compuesto anual)1(n)

uuuuuTasa de inters

Ejemplo Calcular la tasa de inters anual requerida para acumular untotal de $10.000 en 10 aos con cuotas mensuales de $60.



ba*bcw(Ingrese n = 10 12.)c

aw(PV = 0)-gaw(PMT = 60)baaaaw(FV = 10.000)bcw(Cuotas mensuales)bw(Compuesto anual)2(I%)

uuuuuPrincipal ms inters con depsito inicial

Ejemplo Calcular el monto principal ms el inters luego de un ao parauna cuenta de ahorros a plazos con una tasa de inters de4,5%, compuesto mensualmente, abierto con un depsitoinicial de $1.000, con cuotas de $500 agregadas cada mes.



P.7

P.7

P.7

335

Desde la pantalla de ingreso realice la operacin de tecla siguiente.b*bcw(Ingrese n = 1 12.)e.fw

-baaaw(PV = 1.000)-faaw(PMT = 500)c

bcw(Cuotas mensuales)(Compuesto mensualmente)5(FV)

uuuuuCapacidad de prstamo

Ejemplo Calcular el monto que puede obtenerse prestado en unprstamo a 15 aos con una tasa de inters anual del 7,5%,compuesto mensualmente, si puede realizarse un pagomensual de $450 por mes.


Desde la pantalla de ingreso realice la operacin de tecla siguiente.bf*bcw(Ingrese n = 15 12.)h.fw

c

-efaw(PMT = 450)aw(FV = 0)bcw(Cuotas mensuales)(Compuesto mensualmente)3(PV)

uuuuuCuotas de prstamo

Ejemplo Calcular el tamao de la cuota mensual para un prstamo deuna casa de $300.000 de 25 aos hecho al 6,2%, compuestosemianualmente.



cf*bcw(Ingrese n = 25 12.)g.cw

daaaaaw(PV = 300.000)c

aw(FV = 0)bcw(Cuotas mensuales)cw(Compuesto semianual)4(PMT)


P.7

P.7

336

uuuuuNmero de cuotas

Ejemplo Calcular el nmero de aos que tomar para pagar unprstamo de $60.000 solicitado al 5,5%, compuestomensualmente, con cuotas mensuales de $840.



c

f.fw

gaaaaw(PV = 60.000)-ieaw(PMT = 840)aw(FV = 0)bcw(Cuotas mensuales)(Compuesto mensualmente)1(n)

uuuuuTasa de inters efectiva

Ejemplo Calcular (a dos lugares decimales) la tasa de inters efectivacompuesta mensualmente, sobre un prstamo de $65.000 a 25aos a pagar con cuotas mensuales de $460.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique End para Payment, Fix2 paraDisplay y luego presione J.


cf*bcw(Ingrese n = 25 12.)c

gfaaaw(PV = 65.000)-egaw(PMT = 460)aw(FV = 0)bcw(Cuotas mensuales)(Compuesto mensualmente)2(I%)


P.7

P.7P.6

337

19-4 Evaluacin de inversionesEsta calculadora utiliza el mtodo de flujo de efectivo descontado (DCF) parallevar a cabo una evaluacin de inversiones, totalizando el flujo de efectivo de unperodo fijo. Esta calculadora puede llevar a cabo cuatro tipos de evaluacin deinversiones.

Valor presente neto (NPV) Valor futuro neto (NFV) Tasa interna de retorno (IRR) Perodo de devolucin de pago (PBP)

Un diagrama de flujo similar al que se muestra debajo ayuda a visualizar elmovimiento de los fondos.

CF0

CF1

CF2 CF3 CF4CF5 CF6

CF7

Con este grfico, el monto de inversin inicial se representa mediante CF0. El flujode efectivo un ao despus se muestra mediante CF1, dos aos despus porCF2, y as sucesivamente.La evaluacin de inversiones puede usarse para determinar claramente si unainversin est obteniendo las ganancias que se fijaron como objetivosinicialmente.

uNPV

NPV = CF0 + + + + +(1+ i)CF1

(1+ i)2CF2

(1+ i)3CF3

(1+ i)nCFn

n: nmero natural hasta 254 i = 100I %

uNFV

NFV = NPV (1 + i )n

uIRR

0 = CF0 + + + + +(1+ i)CF1

(1+ i)2CF2

(1+ i)3CF3

(1+ i)nCFn

En esta frmula, NPV = 0, y el valor de IRR es equivalente a i 100. Debetenerse en cuenta, sin embargo, que los valores fraccionarios pequeos tienden aacumularse durante los clculos subsiguientes realizados automticamente por lacalculadora, de modo que NPV en realidad nunca llega a cero. IRR se conviertems preciso cuanto ms cercano NPV se encuentra de cero.

338

uuuuuPBP

PBP es el valor de n cuando NPV > 0 (cuando la inversin puede recuperarse).

Presione 3 (CASH) desde esta pantalla inicial 1 para visualizar la pantalla deingreso siguiente para la evaluacin de inversin.

I% ................... tasa de intersCsh ................. lista de flujo de efectivo

{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {valor presente neto}/{tasa interna de retorno}/{periodo de devolucin de pago}/{valor futuro neto}

{LIST} ... {especifica una lista para el flujo de efectivo}

Ejemplo Una inversin de $86.000 en maquinarias proyecta losingresos anuales que se muestran en la tabla siguiente (todoslos ingresos se llevan a cabo al final del ao fiscal). Cul esla ganancia neta o prdida de esta inversin si la vida til deservicio de la mquina es de seis aos, el valor de reventaluego de seis aos de $14.000, y el costo de capital del 11%?Ao Ingresos

1 5.0002 42.0003 31.0004 24.0005 23.0006 12.000 + 14.000

Sobre el men principal, seleccione el icono LIST para ingresar el modo de listaLIST y lleve a cabo la siguiente operacin de tecla.

e(List 2)-igaaaw

-faaaw

ecaaaw

dbaaaw

ceaaaw

cdaaaw

bcaaa+beaaaw

Vuelva al men principal presionando m. Seleccione el icono TVM paraingresar el modo financiero, y luego presione 3 (CASH).

19 - 4 Evaluacin de inversiones

339

Evaluacin de inversiones 19 - 4


bbw(I% = 11)6(List)2(List2)1(NPV)

Ahora puede presionar 6(GRPH) para delinear un grfico de flujo de efectivo.6(GRPH)

Presionando !1 (TRCE) activa el trazado, lo cual puede usarse paraobservar los valores siguientes.

!6(G T)4(NFV)

1(REPT)3(PBP)

Ejemplo Una inversin de $10.000 en maquinarias proyecta losingresos anuales que se muestran en la tabla siguiente (todoslos ingresos se llevan a cabo al final del ao fiscal). Cul esla tasa interna de retorno de esta inversin si la vida til deservicio de la mquina es de cinco aos, y el valor de reventaluego de cinco aos es de $3.000?Ao Ingresos

1 2.0002 2.4003 2.2004 2.0005 1.800 + 3.000

340

19 - 4 Evaluacin de inversiones

Sobre el men principal, seleccione el icono LIST para ingresar el modo de listaLIST y lleve a cabo la siguiente operacin de tecla.

ee(List 3)-baaaaw

caaaw

ceaaw

ccaaw

caaaw

biaa+daaaw

Vuelva al men principal presionando m. Seleccione el icono TVM paraingresar el modo financiero, y luego presione 3 (CASH).


c

6(List)3(List 3)2(IRR)

Ahora puede presionar 6 para delinear un grfico de flujo de efectivo.6(GRPH)

341

Investment Appraisal 19 - 4

19-5 Amortizacin de un prstamoEsta calculadora puede usarse para calcular el monto principal y porcin deinters de una cuota mensual, el principal restante, y el monto principal e interspagado hasta cualquier cierto punto.

b

a

d

e

c

1 2 m n

a: Porcin de inters de cuota PM1 (INT)b: Porcin principal de cuota PM1 (PRN)c: Saldo de principal luego de cuota PM2 (BAL)d: Principal total de la cuota PM1 al pago de la cuota PM2 ( S PRN)e: Inters total de la cuota PM1 al pago de la cuota PM2 (S INT)* a + b = un pago (PMT)

a : INTPM1 = I BALPM11 i I (Signo PMT )b : PRNPM1 = PMT + BALPM11 ic : BALPM2 = BALPM21 + PRNPM2

d : S

PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + + PRNPM2

e : S

INT = INTPM1 + INTPM1+1 + + INTPM2

PM2

PM1

PM2

PM1

BAL0 = PV (INT1 = 0 y PRN1 = PMT al inicio de trmino de plazo)

uuuuuConvirtiendo entre tasa de inters nominal y tasa de intersefectiva

La tasa de inters nominal (valor de I% ingresado por el usuario) es convertida auna tasa de inters efectiva (I%') para los prstamos a plazos en donde elnmero de cuotas por ao es diferente al nmero de perodos del clculo deinters compuesto.

I%' = I%(1+ ) 1[C / Y ][P / Y ]

100 [ C / Y ]{ } 100

Monto de pago simple

(Nmero de pagos)

342

El clculo siguiente se lleva a cabo luego de una conversin de la tasa de intersnominal a la tasa de inters efectiva, y el resultado se usa para todos los clculossubsiguientes.

i = I%'100

Presione 4 (AMT) desde la pantalla inicial 1 para visualizar la pantalla deingreso siguiente para la amortizacin.

PM1 ................ primera cuota de las cuotas 1 a nPM2 ................ segunda cuota de las cuotas 1 a nn ..................... cuotasI% ................... tasa de intersPV .................. principalPMT ............... pago de cada cuotaFV .................. saldo siguiendo a la cuota finalP/Y .................. cuotas por aoC/Y ................. compuestos por ao

{BAL} ... {saldo de principal luego de la cuota PM2} {INT}/{PRN} ... porcin de cuota PM1 de {inters}/{principal} {S INT}/{S PRN} ... (principal total}/{inters total} desde la cuota PM1 al pago

de cuota PM2

Ejemplo Calcular la cuota mensual debida sobre una hipoteca de hogarde $140.000 a 15 aos en una tasa anual del 6,5%, compuestosemianualmente.

Tambin calcular PRN e INT para el segundo ao (cuota 24),BAL para la cuota 49, y S INT, S PRN para las cuotas 24 a 49.

Visualice el men TVM y luego presione 2(CMPD).


19 - 5 Amortizacin de un prstamo

P.7

343

Amortizacin de un prstamo 19 - 5


bf*bcw (Il ese n = 15 12.)g.fw

beaaaaw (PV = 140.000)c

aw (FV = 0)bcw(Cuotas mensuales)cw(Compuesto semianual)4(PMT)

Presionando 4(AMT) visualiza la pantalla de ingreso de amortizacin.

Ingrese 24 para PM1 y 49 para PM2.

cewejw

Calcule PRN.

3(PRN)

1(REPT)2(INT)

1(REPT)1(BAL)

344

19 - 5 Amortizacin de un prstamo

Calcule S INT para las cuotas 24 a 49.

1 (REPT)4 (S INT)

Calcule S PRN.

1 (REPT)5 ( S PRN)

Ahora puede presionar 6 para delinear t8grfico de flujo de efectivo.6(GRPH)

El trazado puede activarse siguiendo el clculo. Presionando e visualiza INTy PRN cuando n = 1. A cada presin subsiguiente de e se visualiza INT yPRN para n = 2, n = 3, y as sucesivamente.

345

19-6 Conversin entre tasa de inters porcentualy tasa de inters efectiva

Presione 5 (CNVT) desde la pantalla Financial 1 para visualizar la pantalla deingreso siguiente para la conversin de tasa de inters.

n ......................nmero de compuestosI% ................... tasa de inters

{'EFF}/{'APR} ... conversin de {tasa de porcentaje anual a tasa de intersefectiva}/{tasa de inters efectiva a tasa de porcentaje anual}

kkkkk Conversin de tasa de porcentaje anual (APR) a la tasa deinters efectiva (EFF)

EFF = n

APR/1001+ 1 100n

Ejemplo Calcular (a dos lugares decimales) la tasa de inters efectivap`. una cuenta pagando una tasa de inters del 12%,compuesto trimestralmente.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique Fix2 para Display y luegopresione J.


ew(n = 4)bcw(I% = 12%)1('EFF)

El valor obtenido se asigna a I%.

kkkkk Conversin de tasa de inters efectiva (EFF) a la tasa deporcentaje anual (APR)

APR = 100EFF1+ 1 n 100

1n

P.6

346

Ejemplo Calcular la tasa de porcentaje anual para una cuenta que pagauna tasa de inters efectiva del 12,55%, compuestotrimestralmente.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique Norm1 para Display y luegopresione J.


ew (n = 4)bc.ffw(I% = 12,55%)2 ('APR)

El valor obtenido se asigna a I%.

19 - 6 Conversin entre tasa de inters porcentual y tasa de inters efectiva

P.6

347

19-7 Clculos de costo, precio de venta ymargen de ganancia

El costo, precio de venta o margen de ganancias puede ser calculado ingresandolos otros dos valores.

CST = SEL 100MAR1

SEL = 100MAR1

CST

MAR(%) = SELCST1 100

Presione 1 (COST) desde la pantalla inicial 2 para visualizar la pantalla deingreso siguiente.

Cst .................. costoSel .................. precio de ventaMrg ................. margen de ganancias

{COST}/{SEL}/{MRG} ... calcula el {costo}/{precio de venta}/{margen deganancias}

kkkkk Costo

Ejemplo Calcular el costo para un precio de venta de $2.000 y unmargen de ganancias de 15%.


c

caaaw(Sel = 2.000)bfw(Mrg = 15)1(COST)

348

kkkkk Precio de venta

Ejemplo Calcular el precio de venta para un costo de $1.200 y unmargen de ganancias de 45%.


bcaaw(Cst = 1.200)c

efw(Mrg = 45)2(SEL)

kkkkk Margen de ganancias

Ejemplo Calcular el margen de ganancias para un precio de venta de$2.500 y un costo de $1.250.


bcfaw(Cst = 1.250)cfaaw(Sel = 2.500)3(MRG)

19 - 7 Clculos de costo, precio de venta y margen de ganancia

349

19-8 Clculos de das/fechasPuede calcular el nmero de das entre dos fechas, o puede determinar qu fechaviene luego de un nmero especfico de das antes o despus de una fecha.

Presione 2 (DAYS) desde la pantalla inicial 2 para visualizar la pantalla deingreso siguiente.

d1 ................... fecha 1d2 ................... fecha 2D ..................... nmero de das

{PRD} ... {calcula el nmero de das entre dos fechas (d2d1)} {d1+D}/{d1D} ... Calcula la {fecha futura}/{fecha previa}

La pantalla de ajustes bsicos puede usarse para especificar ya sea un aode 365 das o 360 das para los clculos financieros. Los clculos de das/fechas tambin se llevan a cabo de acuerdo con el ajuste actual para unnmero de das en el ao, pero los clculos siguientes no pueden llevarse acabo cuando el ao se ajusta para 360 das.El intento de hacerlo ocasionar un error.

(Fecha) + (Nmero de das) (Fecha) (Nmero de das) La gama de clculo permisible es del 1 de enero de 1901 al 31 de diciembre

del 2099.

El formato para el ingreso de una fecha es: . Para el da se deben ingresar siempre dos dgitos, de modo que un cero a laizquierda debe ingresarse para los das 1 al 9.

Ejemplo 2 de enero de 1990b.acbjja

31 de diciembre del 2099bc.dbcajj

Ejemplo Calcular el nmero de das desde el 8 de agosto de 1967 al 15de julio de 1970, usando un ao de 365 das.

En la pantalla de ajustes bsicos, especifique 365 para el modo de fecha yluego presione J.

P.7

350


i.aibjghw

(d1 = 8 de agosto de 1967)h.bfbjhaw

(d2 = 15 de julio de 1970)1(PRD)

Prd .................. nmero de das

Ejemplo Determinar la fecha que se encuentra 1.000 das despus del 1de junio de 1997.Tenga en cuenta que el intento de realizar un clculo mientras elao de 360 das se encuentra en efecto ocasionar un error.


g.abbjjhw

(d1 = 1 de junio de 1997)c(d2 = cualquier fecha)baaaw

2(d1+D)d+D ................. clculo de fecha futura

Ejemplo Determinar la fecha que se encuentra 1.000 das antes del 1 deenero del 2001, usando un ao de 365 das.

Tenga en cuenta que el intento de realizar un clculo mientras elao de 360 das se encuentra en efecto ocasionar un error.


b.abcaabw

(d1 = 1 de enero del 2001)c(d2 = cualquier fecha)baaaw

3(d1D)dD ................. clculo de fecha previa

19 - 8 Clculos de das/fechas

26 de febrero del 2000

7 de abril de 1998

ch19

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