cenidet

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Departamento de Ingeniería Electrónica

TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS

Comparación de metodologías de evaluación de confiabilidad

presentada por

Susana Estefany De León Aldaco Ingeniera Electrónica por el Instituto Tecnológico de Minatitlán

como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

Director de tesis: Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich

Co-Director de tesis:

Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel

Jurado: Dr. Abraham Claudio Sánchez

Dr. Jesús Aguayo Alquicira Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel

Cuernavaca, Morelos, México. 4 de Noviembre de 2011

Dedicatoria

A mis padres, Susana y Jesús, por ser uno de los pilares fundamentales en mi vida. Gracias por

su amor, comprensión y apoyo sin condiciones ni medida.

Agradecimientos

A Dios, por estar conmigo en cada paso que doy, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente y por

haber puesto en mi camino a aquellas personas que han sido mi soporte en los momentos difíciles y

compañía en los momentos de alegría.

A mi asesor el Dr. Jorge Hugo Calleja Gjumlich, por brindarme su apoyo, paciencia, consejos y por

aportar sus conocimientos que sirvieron como una guía para realizar este trabajo de investigación.

Al Dr. Jaime Eugenio Arau Roffiel por su colaboración, asesoría y comentarios acertados durante la

realización de esta tesis.

A los miembros del comité de revisión de este trabajo de tesis, el Dr. Jesús Aguayo Alquicira y al Dr.

Abraham Claudio Sánchez, por sus comentarios y sugerencias que contribuyeron a enriquecer este

trabajo.

Al Dr. Carlos Aguilar Castillo, por brindarme su apoyo durante mi estancia en CENIDET, sobre todo

por brindarme su amistad y hacer más agradable mi estancia en Cuernavaca.

Un agradecimiento muy especial a mi amigo el Dr. Jesús Aguayo Alquicira, por su invaluable amistad y

confianza, por su apoyo, comprensión, por escucharme cuando más lo necesitaba, por tener siempre las

palabras precisas para animarme y hacerme ver ciertas situaciones de la vida de una manera diferente.

A mis amigos miembros de la “Hermandad Potenciómetra (Generación 2009-2011)”: Lidia, Caro, Josefa,

Armando, Julio, Juan Manuel, Juan Antonio, Alberto, Román y Eligio; fue muy grato y un verdadero

placer compartir junto a ustedes esta experiencia muchas gracias por su apoyo, por las palabras de

aliento, por nuestras complicidades, por las risas, pláticas, por las “fiestas de desestrés” y demás

experiencias compartidas. Muchos momentos agradables de mi estancia en CENIDET y Cuernavaca los

viví con ustedes, y uno de mis deseos es que nuestra hermandad y amistad no se disuelva, y que

cualquiera que sea el camino que tomen espero que… LA FUERZA LOS ACOMPAÑE y se mantenga

siempre con ustedes.

A todas aquellas personas que hicieron agradable mi estancia dentro y fuera de CENIDET,

especialmente a Mayra, Rodo, Ricardo, Israel y Jhonatan.

A mis mejores amigos Anell y Paco, porque me animaron para iniciar mis estudios de maestría y a

pesar del tiempo y la distancia seguimos siendo muy buenos amigos, gracias por sus llamadas, por los

consejos, por las palabras de aliento, por su amistad y sobre todo por el inmenso cariño que me han

brindado.

A mi hermana Verónica y mis sobrinos Caro, Irving y Alexis, por recibirme en su casa y hacerme sentir

en familia.

A mi sobrinito Óscar, sé que aún no lees pero algún día lo harás, gracias por tus abrazos y besitos

tiernos, por tus risas, tenerte en mi vida y verte crecer es una gran satisfacción.

A mis hermanos Berenice, Jesús, Ricardo y Ulises por brindarme su apoyo, cada uno a su particular

manera.

Agradezco al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por permitirme

dedicarme a este proyecto y proveer los recursos necesarios; a todo el personal docente, administrativo y

auxiliar por brindarme los medios necesarios y facilidades para mi formación académica.

Mención especial al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) que proporcionó el

financiamiento para realizar este proyecto.

Contenido

i

Contenido

Lista de figuras ........................................................................................................ v

Lista de tablas ........................................................................................................ vii

Símbología ............................................................................................................ viii

Resumen ................................................................................................................ xii

Abstract ................................................................................................................. xiii

Capítulo 1

Antecedentes

1.1 Energía fotovoltaica ..................................................................................................... 1

1.2 Sistema fotovoltaico conectado a la red ...................................................................... 2

1.2.1 Características del sistema fotovoltaico ................................................................ 3

1.2.2 Inversor ................................................................................................................ 4

1.3 Propuesta de tesis ....................................................................................................... 6

1.3.1 Planteamiento del problema .................................................................................. 6

1.3.2 Justificación ........................................................................................................... 7

1.3.3 Objetivo general .................................................................................................... 8

1.3.4 Objetivos particulares ............................................................................................ 8

1.3.5 Alcances ................................................................................................................ 8

1.3.6 Aportaciones ......................................................................................................... 9

1.3.7 Metodología .......................................................................................................... 9

1.4 Estado del arte ........................................................................................................... 10

1.5 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 15

Contenido

ii

Capítulo 2

Teoría de confiabilidad

2.1 Concepto de confiabilidad .......................................................................................... 18

2.2 Clasificación del funcionamiento de un ítem .............................................................. 18

2.3 Matemáticas y parámetros de confiabilidad ............................................................... 20

2.4 El proceso de la confiabilidad..................................................................................... 23

2.4.1 Lineamientos de diseño confiable (DFR) ............................................................. 24

2.4.2 Análisis de modos y efectos de falla (FMEA) ....................................................... 24

2.4.3 Pruebas de vida acelerada (HALT) ...................................................................... 25

2.5 Técnicas de predicción de confiabilidad ..................................................................... 26

2.6 El modelo de confiabilidad del MIL-217 ...................................................................... 27

2.7 El modelo de confiabilidad de la norma IEC 62380 .................................................... 30

2.7.1 Perfil de misión .................................................................................................... 30

2.7.2 Metodología de la norma IEC 62380 ................................................................... 31

2.8 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 35

Capítulo 3

Diseño y construcción del convertidor CD/CD

3.1 Selección del convertidor caso de estudio ................................................................. 36

3.2 Descripción del funcionamiento del Push-Pull ............................................................ 38

3.3 Proceso de diseño del convertidor ............................................................................. 41

3.4 Construcción del convertidor Push-Pull ...................................................................... 41

3.4.1 Elección de los dispositivos semiconductores ..................................................... 41

3.4.2 Componentes pasivos ......................................................................................... 42

3.4.3 Disipadores de calor ............................................................................................ 43

3.5 Selección impulsores y del circuito integrado encargado de la modulación................ 45

Contenido

iii

3.5.1 Modulador por ancho de pulso ............................................................................ 45

3.5.2 Optoacoplador ..................................................................................................... 46

3.5.3 Impulsor de compuerta ........................................................................................ 46

3.6 Circuito de ayuda a la conmutación o Snubber. ......................................................... 47

3.7 Equipo de medición, registro de las mediciones ........................................................ 48

3.8 Banco de pruebas ...................................................................................................... 49

3.9 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 50

Capítulo 4

Resultados de la evaluación de confiabilidad

4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad ....................................................... 51

4.2 Estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217 .................................................. 54

4.3 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor evaluado con el MIL-217 ................. 55

4.4 Estimación de confiabilidad aplicando la IEC 62380 .................................................. 62

4.5 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor evaluado con la norma IEC 62380 .. 64

4.6 Análisis de sensibilidad de los modelos de predicción de confiabilidad ...................... 74

4.6.1 Sensibilidad del modelo del MIL-217 ................................................................... 74

4.6.2 Sensibilidad del modelo de la norma IEC 62380 ................................................. 75

4.7 Bibliografía del capítulo .............................................................................................. 76

Capítulo 5

Conclusiones

5.1 Conclusiones generales ............................................................................................. 77

5.2 Trabajos futuros ......................................................................................................... 80

Contenido

iv

Anexos

Anexo A. Ejemplos de cálculo e interpretación de MTBF y confiabilidad. ......................... 81

Anexo B. Ecuaciones de diseño del convertidor Push-Pull .............................................. 82

Anexo C. Estimación de pérdidas en los semiconductores .............................................. 83

Anexo D. Procedimiento para el cálculo de una red snubber RC. .................................... 87

Anexo E. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217 ................... 88

Anexo F. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad aplicando la norma IEC 62380 .... 94

Anexo G. Comparación de las contribuciones porcentuales de la tasa de fallos. ........... 100

Bibliografía de anexos ................................................................................................... 102

v

Lista de figuras

Capítulo 1 Figura 1.1 Diagrama a bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la red 3

Figura 1.2 Gráfica que muestra las causas de fallo prematuro en equipo electrónico 13

Capítulo 2 Figura 2.1 Clasificación del funcionamiento de un ítem 18

Figura 2.2 Curva de bañera 20

Figura 2.3 Confiabilidad vs tiempo para una constante 21

Figura 2.4 Etapas en el ciclo de vida de un ítem 23

Capítulo 3

Figura 3.1 Diagrama esquemático de la etapa de potencia del convertidor Push-Pull 38

Figura 3.2 Formas de onda del convertidor Push-Pull 39

Figura 3.3 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull 41

Figura 3.4 Circuito térmico equivalente 44

Figura 3.5 Diagrama esquemático de la configuración del controlador PWM UC2825A 46

Figura 3.6 Diagrama esquemático de conexión del optoacoplador con el impulsor 47

Figura 3.7 Red snubber RC agregada en paralelo con el MOSFET 48

Figura 3.8a Formas de onda en el MOSFET (CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente

de drenaje)

48

Figura 3.8b Formas de onda en el MOSFET con la red snubber RC (R=18 ; C=22 nF).

(CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente de drenaje)

48

Figura 3.9 Diagrama del banco de pruebas 49

Capítulo 4 Figura 4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad 51

Figura 4.2 Esquema general de la medición 52

Figura 4.3 Diagrama de medición de temperatura con el Fluke 576 52

Figura 4.4 Imágenes tomadas con la cámara termográfica 53

Figura 4.5 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull con la red de snubber 54

Figura 4.6 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1

evaluado con el MIL-217

55

Figura 4.7 Tasa de fallos en función del ambiente de acuerdo con el MIL-217 56

Figura 4.8 MTBF obtenido de acuerdo al tipo de ambiente 56

Lista de figuras

vi

Figura 4.9 Distribución de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con el MIL-217 57

Figura 4.10 Distribución de pérdidas en el MOSFET del prototipo 1 58

Figura 4.11 Comportamiento de la tasa de fallos del MOSFET ante variaciones de

temperatura en el encapsulado

58

Figura 4.12 Tasa de fallo de cada MOSFET bajo análisis 59

Figura 4.13 Tasa de fallos del convertidor en función de la temperatura del encapsulado del

prototipo 1

59

Figura 4.14 Comportamiento de la tasa de fallos ante diferentes niveles de estrés eléctrico 60

Figura 4.15 Confiabilidad estimada para cada prototipo 61

Figura 4.16 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1

evaluado con la norma IEC 62380

64

Figura 4.17 Distribución porcentual de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con la

norma IEC 62380

65

Figura 4.18 Tasa de fallos del diodo ante el incremento de la temperatura del encapsulado 66

Figura 4.19 Tasa de fallos del MOSFET ante el incremento de la temperatura del encapsulado 66

Figura 4.20 Tasa de fallos del convertidor ante diferentes niveles de estrés eléctrico 67

Figura 4.21 Confiabilidad obtenida bajo el perfil de misión de operación permanente 68

Figura 4.22 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del convertidor

evaluado bajo un perfil de misión automotriz

69

Figura 4.23 Distribución de λ para cada prototipo evaluado con la IEC 6230 bajo un perfil de

misión automotriz

69

Figura 4.24 Distribución de las fallas en el MOSFET de acuerdo a su mecanismo 70

Figura 4.25 Distribución de las fallas en el diodo de acuerdo a su mecanismo 70

Figura 4.26 Confiabilidad estimada para cada perfil de misión 73

Figura 4.27 Sensibilidad del modelo de predicción MIL-217 74

Figura 4.28 Sensibilidad del modelo de predicción IEC 62380 75

vii

Lista de tablas

Capítulo 2

Tabla 2.1 Tipo de ambiente y descripción 28

Tabla 2.2 Niveles de calidad para los componentes considerados 29

Tabla 2.3. OP para los componentes en convertidores electrónicos de potencia 32

Tabla 2.4 Constantes para el cálculo de T 33

Tabla 2.5 FLD para componentes en convertidores electrónicos de potencia 33

Tabla 2.6 Amplitudes de la variación térmica para fases encendido-apagado 34

Capítulo 3

Tabla 3.1 Especificaciones del convertidor 41

Tabla 3.2 Esfuerzos en los dispositivos semiconductores 41

Tabla 3.3 Principales características de los dispositivos semiconductores seleccionados 42

Tabla 3.4 Características principales de los componentes pasivos 43

Tabla 3.5 Resistencia térmica de los disipadores 45

Capítulo 4

Tabla 4.1 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con el MIL-217 55

Tabla 4.2 Parámetros de confiabilidad obtenidos 61

Tabla 4.3 Tipos de ambiente 62

Tabla 4.4 Condiciones para cada tipo de ambiente 62

Tabla 4.5 Temperatura ambiente promedio asumida por la IEC 62380 63

Tabla 4.6 Valores del perfil de misión adoptado para el análisis 63

Tabla 4.7 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con la norma IEC

62380.

63

Tabla 4.8 Parámetros de confiabilidad 67

Tabla 4.9 Parámetros del perfil de misión automotriz para una aplicación en el

compartimento del pasajero

68

Tabla 4.10 Parámetros de confiabilidad obtenidos para cada perfil de misión analizado 71

viii

Símbología

Símbolo Significado

T Diferencial de temperatura

Ti Excursión promedio de la variación térmica del componente

instalado en el circuito impreso, en la i’ésima fase del perfil de

misión.

Tj Diferencial de la temperatura de juntura

TR Diferencial de la temperatura del componente

Eficiencia

Tasa de fallos

b Tasa de fallos base del componente

C Tasa de fallo ajustada del componente

die Tasa de fallos de la oblea

EOS Tasa de fallos debido a la sobrecarga eléctrica en la aplicación

considerada

FLD Tasa de fallos debido a las condiciones de uso en campo

O Tasa de fallos base

OP Tasa de fallos relacionada a los factores operacionales

overstress Tasa de fallos asociada con los esfuerzos de la aplicación

package Tasa de fallos relacionada con el encapsulado del semiconductor

S Tasa de fallos de un sistema en serie

Factor de ajuste del modelo de Eyring

A Factor de estrés de acuerdo a la aplicación

C Factor de estrés debido a la capacitancia

E Es el factor de estrés para el ambiente de operación

I Factor de influencia relacionado con el uso del dispositivo como

interfaz de protección

Q Factor de estrés debido a la calidad

S Factor de estrés eléctrico o factor de carga

T Factor de estrés debido a la temperatura

TC Factor de influencia asociado a los ciclos térmicos

TEMP Factor de influencia de temperatura

U Factor de uso del dispositivo

V Factor de esfuerzo debido al voltaje en el capacitor

cs Resistencia térmica encapsulado-disipador

ja Resistencia térmica juntura-ambiente

Simbología

ix

jc Resistencia térmica juntura-encapsulado

sa Resistencia térmica disipador-ambiente

i Proporción anual de tiempo en modo de operación permanente

on Tiempo de encendido o activo

off Tiempo de apagado o inactivo

A Área

AT Factor de aceleración

AFR Tasa promedio de fallos

C Capacitor

CA Corriente alterna

CD Corriente directa

Ciss Capacitancia parásita de entrada

Coss Capacitancia parásita de salida

Csn Capacitor de snubber

D Diodo de potencia

DFR Diseño confiable

Ea Energía de activación del mecanismo de falla

ESR Resistencia equivalente en serie

FET Transistor efecto de campo

FIT Fallas en el tiempo (fallas/109 horas)

FMEA Análisis de modos y efectos de falla

fs Frecuencia de conmutación

F(t) Falibilidad

GB Ambiente terrestre benigno

GF Ambiente terrestre fijo

GM Ambiente terrestre móvil

GND Tierra

H Intensidad del campo magnético

HALT Pruebas de vida aceleradas

IGBT Transistor bipolar de compuerta aislada

IPM Módulo de potencia integrado

IC Corriente en el capacitor

ID Corriente promedio de drenaje

IF Corriente promedio del diodo

IL Corriente en el inductor

Io Corriente de salida

IQ Corriente promedio en el interruptor

IQpico Corriente pico en el interruptor

KB Constante de Boltzmann

L Inductor

Simbología

x

MOS Semiconductor de tecnología metal-óxido

MOSFET Transistor efecto de campo metal-óxido

MPPT Seguimiento del punto de máxima potencia

MTBF Tiempo promedio entre fallos

MTTF Tiempo promedio a la primera falla

ni Número anual de ciclos térmicos experimentados por los

componentes instalados en el circuito impreso

Np Devanado primario

Ns Devanado secundario

P Potencia

Pcond Pérdidas por conducción

Pd Potencia disipada

Pgate Pérdidas en compuerta

Psw Pérdidas en conmutación

PWM Modulación por ancho de pulso

Q Interruptor de potencia

R Resistencia

RDSon Resistencia de encendido drenaje-fuente

RLoad Resistencia de carga

R(t) Confiabilidad

RS Confiabilidad de un sistema en serie

Rsn Resistencia de snubber

S Relación de estrés eléctrico

t Tiempo

T Temperatura

T0 Temperatura absoluta de la temperatura de juntura Tabs Temperatura absoluta del caso base TA Temperatura ambiente

(tac)i Temperatura ambiente promedio en el circuito impreso en la

cercanía de los componentes

(tae)i Temperatura ambiente exterior promedio alrededor del equipo

durante la i’ésima fase del perfil de misión

Tc Temperatura de encapsulado

Tj Temperatura de juntura

Tjmáx Temperatura máxima de juntura

THS Temperatura de “Hot-Spot”

TR Temperatura del componente

Tref Temperatura de referencia trr Tiempo de recuperación inversa del diodo

Ts Temperatura del disipador Vak Voltaje entre terminales ánodo-cátodo

Simbología

xi

VDC Voltaje de corriente directa

VDS Voltaje drenaje-fuente

VF Caída del voltaje en el encendido del diodo

Vin Voltaje de entrada

Vnom Voltaje nominal de operación

VR Voltaje inverso del diodo

VS Relación de voltaje Vo Voltaje de salida

Vop Voltaje de operación del dispositivo

xii

Resumen

Este trabajo de tesis presenta un estudio comparativo entre la metodología de predicción de confiabilidad del MIL-HDBK-217F y la norma IEC 62380. El objetivo es conocer qué metodología ofrece mayores ventajas para el diseño e incremento de la confiabilidad.

La comparación tiene lugar realizando pruebas y análisis a cuatro prototipos del convertidor CD/CD topología push-pull diseñados para aplicaciones fotovoltaicas. El estudio resulta interesante debido a que una barrera importante para la proliferación de los sistemas fotovoltaicos es que el MTBF de la etapa de potencia es de cinco años, lo cual resulta inaceptable ya que otros componentes de estos sistemas se diseñan para operar por lapsos mucho más prolongados; por ejemplo, los paneles fotovoltaicos, que han alcanzado una vida promedio de 25 años o más. Ante esta problemática, resulta evidente la necesidad de incrementar el tiempo de vida de la etapa de potencia. Actualmente la meta de la industria de los sistemas fotovoltaicos es diseñar sistemas confiables y cuyo MTBF no sea inferior a diez años (87,600 horas).

Una vez que se conozca cuál metodología proporciona una mejor predicción, se podrá aplicar de manera sistemática durante la etapa de diseño de un convertidor, contribuyendo con las tendencias actuales de la industria, que consisten en realizar diseños no sólo tomando en cuenta los parámetros de rendimiento eléctrico, sino también en lograr un diseño confiable con un MTBF grande, para así reducir el costo económico.

xiii

Abstract

This work of thesis presents a comparative study between the reliability prediction methodology of MIL-HDBK-217F and the norm IEC 62380. The aim is to know what methodology offers more advantages for the design and increase of the reliability.

The comparison takes place by testing and analysis of four prototypes of DC / DC converter push-pull topology designed for photovoltaic applications. The study is interesting because a significant barrier to the proliferation of PV systems is that the MTBF of the power stage is five years, which is unacceptable because other components of these systems are designed to operate for periods much long; for example, photovoltaic panels, which have achieved an average life of 25 years or more. Faced with this problem, it is clear the need to increase the lifetime of the power stage. Currently the goal of photovoltaic systems industry is to design reliable systems whose MTBF is not less than ten years (87,600 hours).

Once you know what methodology provides a better prediction can be applied consistently during the design stage of a converter, contributing to the current industry trends which are to achieve designs not only taking into account the electrical performance parameters, but also to achieve a reliable design with a large MTBF, thereby reducing the economic cost.

1

Capítulo 1

Antecedentes

1.1 Energía fotovoltaica

Las fuentes de energía renovable contribuyen de manera cada vez más importante a satisfacer la demanda mundial. Las razones principales son dos: no utilizan combustibles fósiles ni nucleares, y tienen poco impacto sobre el medio ambiente. Un claro ejemplo de esto es el uso de la energía solar [1].

La energía solar que llega a la superficie terrestre equivale a 13,000 veces la producción mundial actual diaria de energía a partir de combustibles fósiles y uranio. Además, en algunas zonas cálidas de países como México, los picos de demanda coinciden con las horas de mayor insolación [2].

México es un país con un excelente recurso solar. La irradiación diaria promedio anual sobre una superficie horizontal es superior a 4.4 kWh/m2 en todo el territorio nacional. En algunos sitios el promedio diario es superior a 6 kWh/m2, un valor de los más altos en el mundo; además, por encontrarse cerca del ecuador, la irradiación es relativamente constante a lo largo de todo el año. Con base en lo anterior, puede afirmarse que existen condiciones favorables para que la tecnología fotovoltaica contribuya en forma importante a satisfacer los requerimientos energéticos del país y su utilización puede resultar más rentable que en otros países.

En México, el uso de los sistemas fotovoltaicos conectados a la red tiene una penetración y desarrollo aún incipientes. Por lo mismo, la experiencia que se tiene con esta forma de generación de electricidad es limitada. Sin embargo, la región noroeste del país presenta condiciones favorables para la generación distribuida de electricidad mediante sistemas fotovoltaicos conectados a la red ya que, en virtud de las condiciones del sistema eléctrico y bajo determinados esquemas de financiamiento, puede implicar importantes beneficios económicos, tanto al dueño del sistema fotovoltaico como a la compañía suministradora de electricidad.

La demanda energética ha crecido a una tasa promedio anual de 5.2% durante la última década, y el uso de fuentes de los generadores fotovoltaicos ha comenzado a ganar espacio dentro de la oferta eléctrica del sector energético, debido a que son una fuente de generación eléctrica limpia y segura [3].

Capítulo 1

2

Las ventajas de la energía solar fotovoltaica son numerosas. En primer lugar, son sistemas silenciosos, limpios y respetuosos con el medio ambiente, y suponen un gran ahorro en el traslado de energía, puesto que pueden instalarse cerca del punto de consumo. Cuando se trata de centrales fotovoltaicas en gran escala, se requiere poco tiempo para su construcción cerca de las localidades a las que tiene que suministrar energía. En el caso de los paneles fotovoltaicos instalados en las viviendas, éstos requieren un mantenimiento mínimo ofreciendo un periodo largo de vida útil, con lo que se amortizan en un breve periodo de tiempo.

En oposición, la principal desventaja, aparte de sus costos elevados, es la disparidad entre la radiación solar, que tiene determinados patrones diarios y estacionarios, y la demanda de energía de los consumidores, que puede tener características diferentes. Por lo tanto, es difícil operar una red eléctrica que cuente sólo con el sistema de generación fotovoltaica. La forma más completa de explotar la generación de energía fotovoltaica es utilizando sistemas conectados a la red de distribución.

1.2 Sistema fotovoltaico conectado a la red

El uso de sistemas fotovoltaicos para generación de electricidad es una práctica cada vez más común en el ámbito internacional. Durante los últimos 30 años el desarrollo tecnológico en este campo ha permitido una reducción de 95 % en el costo de los módulos fotovoltaicos comerciales, a la par de un incremento cercano al 200% en su eficiencia. Un dato que puede servir como referencia para dimensionar el nivel de penetración de esta tecnología en estos últimos años son los más de 1200 MW de potencia pico instalada a nivel mundial, con un crecimiento anual del orden de 16 % [3].

En países industrializados, gracias a la madurez alcanzada en las tecnologías de dispositivos fotovoltaicos y convertidores estáticos de potencia, así como a la reducción en los costos de fabricación, la generación fotovoltaica ligada a la red se ha venido convirtiendo gradualmente en una alternativa viable en el esquema de generación distribuida. En él, se satisface la demanda de electricidad con una combinación de centrales eléctricas de gran capacidad y un gran número de pequeños generadores dispersos en la red.

En términos generales, los generadores fotovoltaicos distribuidos conectados a la red pueden aportar importantes beneficios a los sistemas de distribución, dependiendo de las características y condiciones operativas de la red, y de la localización de éstos dentro de la misma. Los beneficios potenciales más importantes son:

o Suavización de picos de demanda cuando existe cierto grado de coincidencia entre el perfil de generación fotovoltaica y el perfil de consumo del inmueble o alimentador.

Capítulo 1

3

o Alivio térmico a equipos de distribución, lo que ofrece también la posibilidad de postergar inversiones de capital para incrementar su capacidad o reemplazo.

o Disminución de pérdidas por transmisión y distribución.

o Soporte de voltaje en alimentadores de distribución.

1.2.1 Características del sistema fotovoltaico

En la figura 1.1 se muestra el diagrama a bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la red. Los principales componentes son los siguientes:

El arreglo fotovoltaico, que es el elemento encargado de transformar la luz del sol en electricidad; proporciona a la salida un voltaje de CD.

Un inversor, que es el elemento acondicionador de la potencia producida y cuya función es adecuar la energía generada por el arreglo a las características eléctricas de la red.

Figura 1.1 Diagrama a bloques de un sistema fotovoltaico conectado a la red.

Un arreglo fotovoltaico está constituido por un determinado número de módulos o unidades fotovoltaicas individuales. El número de unidades depende de la potencia nominal requerida en el arreglo y de la potencia pico de los módulos que lo conforman. El voltaje de salida del arreglo se obtiene mediante la conexión serie de varios módulos.

La potencia nominal de los módulos normalmente está entre 50 y 200 W, aunque hoy en día algunos fabricantes los ofrecen con una potencia superior a 200 W. El material más comúnmente usado en su fabricación es el silicio; la eficiencia típica de éstos en condiciones estándar de irradiación y temperatura (i.e., 1,000W/m2, 25°C, AM1.5) se encuentra entre 12 y 15% para silicio monocristalino, entre 11 y 14 %, para silicio policristalino; y entre 5 y 7 % para los de silicio amorfo.

Capítulo 1

4

Es indispensable acondicionar la tensión de salida de los módulos, de forma que sea posible llevar a cabo la conexión a la red eléctrica convencional. En primera instancia, para el acondicionamiento basta con un convertidor CD/CA que convierte la corriente directa producida por el generador fotovoltaico a corriente alterna, en fase y a la frecuencia de la red para una conexión segura y confiable.

Para extraer siempre la máxima potencia disponible en el arreglo fotovoltaico, el inversor incorpora entre sus funciones un elemento de control que sigue permanentemente el punto de máxima potencia del arreglo MPPT, mediante un ajuste continuo de la impedancia de la carga [4].

En relación con los aspectos de seguridad y de calidad de la energía producida, las compañías suministradoras del servicio eléctrico exigen a los fabricantes y usuarios de estos equipos el cumplimiento de normas y disposiciones aplicables que garanticen que la instalación y operación del inversor, y del sistema fotovoltaico en su conjunto, sea segura y no afecte adversamente la calidad de la energía.

1.2.2 Inversor

En los sistemas fotovoltaicos conectados a la red, interesa obtener una forma de onda sinusoidal que satisfaga lo indicado por la normatividad establecida por los organismos que regulan la conexión de estos sistemas.

La tendencia a la disminución en el precio de las celdas, paneles y módulos solares ha implicado que el costo del inversor se vuelva significativo en un sistema fotovoltaico. Esto ha generado la necesidad de proponer alternativas en el diseño que disminuyan el costo del inversor.

En muchos casos, especialmente en instalaciones de potencias inferiores a 5 kW, el arreglo fotovoltaico puede entregar un voltaje menor que el valor nominal de alimentación del inversor, por lo tanto es necesario agregar una etapa más con un convertidor CD/CD elevador, el cual se utiliza para ajustar el voltaje proporcionado por las celdas. Para cumplir con la normatividad, el convertidor debe tener aislamiento galvánico [5].

En el área de sistemas fotovoltaicos es práctica común emplear el término “inversor”, independientemente de si la etapa de potencia incluye uno o más convertidores.

En el pasado, los inversores sin transformador generalmente tenían una mayor eficiencia y eran más baratos que los inversores con transformador. La eficiencia y el bajo costo son ventajas cruciales para hacer a un sistema fotovoltaico más competitivo. Sin embargo, la principal desventaja de no usar transformador es la falta de aislamiento galvánico entre el arreglo fotovoltaico y la red. Dependiendo del inversor, éste puede provocar fluctuaciones de potencial entre el arreglo fotovoltaico y tierra, las que pueden tener una forma de de onda sinusoidal o

Capítulo 1

5

cuadrada a la frecuencia de línea o incluso a la frecuencia de conmutación del convertidor. Esto genera dos efectos [6]:

1. Con respecto a tierra, la superficie del arreglo fotovoltaico forma un capacitor, el cual queda energizado por las fluctuaciones de potencial. Si una persona toca el arreglo mientras tiene contacto con tierra física, puede recibir una descarga eléctrica y conducir la corriente capacitiva a tierra.

2. Las fluctuaciones de voltaje generan campos eléctricos y magnéticos en el panel fotovoltaico (interferencia electromagnética).

Lo anterior obliga al uso del aislamiento galvánico para cumplir con la normatividad vigente en México aplicada por Comisión Federal de Electricidad (CFE) a sistemas fotovoltaicos en su especificación CFE- G0100-04 [7] para disminuir los riegos de seguridad para los usuarios de estos sistemas.

Para lograr el aislamiento galvánico, los inversores modernos de dos etapas tienden a usar un transformador de alta frecuencia en la etapa de conversión CD/CD elevadora; además, se reduce así la magnitud de la tensión de CD demandada al módulo fotovoltaico, y con ello el número de paneles conectados en serie.

Un convertidor CD/CD elevador de uso común en sistemas fotovoltaicos, además de favorable y atractiva en cuanto a costo, eficiencia y manejo de potencia requerido para la aplicación es la topología Push-Pull, debido a que [8]:

Las pérdidas de conducción son menores que las que se presentan en los convertidores de medio puente y puente completo que tienen interruptores en serie.

El Push-Pull divide los esfuerzos entre varios dispositivos.

Tiene los impulsores referidos al mismo nodo.

Permite crecer en capacidad, conservando la misma configuración (modularidad).

Se obtiene una buena utilización del transformador.

Por las razones anteriores, el estudio de confiabilidad de la tesis se realizará en un convertidor CD/CD con esta topología.

Capítulo 1

6

1.3 Propuesta de tesis

1.3.1 Planteamiento del problema

En fuentes convencionales de energía, los daños relacionados con las fallas se limitan a costos de reparación y al costo de la energía no suministrada. Cuando la unidad está inactiva no se consume combustible, y la producción de energía se reanuda cuando se repara la falla. En cambio, en los sistemas de energía renovable, el combustible es gratis y cada vez que el sistema se queda fuera de operación el potencial de producción de energía (y los ingresos asociados) se pierde.

La pérdida del potencial de ingresos es importante para los sistemas de generación distribuida, en los que una inversión inicial elevada se compensa evitando el pago de la electricidad durante el tiempo de vida del sistema, o vendiendo la energía a la compañía suministradora. Al evaluar el tiempo de amortización y el precio de la energía por kilowatt-hora generado, se asume que el sistema trabaja sin interrupciones. Dejar de lado los efectos de estas interrupciones puede llevar a predicciones optimistas de rendimiento y costos de ciclo de vida [9].

Los estudios y datos recolectados en sistemas fotovoltaicos con una potencia nominal de 1-5 kWp, sugieren que el inversor es la parte más problemática debido a que proporciona la mayor aportación de fallas [10-12], ocasionando que los sistemas fotovoltaicos tengan un tiempo promedio entre fallos (MTBF) de cinco años [13].

Éste MTBF estimado de cinco años en el inversor es inaceptable y se ha convertido en una barrera importante para la proliferación de los sistemas fotovoltaicos, debido a que otros componentes de estos sistemas se diseñan para operar por lapsos mucho más prolongados; por ejemplo, los paneles fotovoltaicos, que han alcanzado una vida promedio de 25 años o más [14-15]. Ante esta problemática, resulta evidente la necesidad de incrementar el tiempo de vida de la etapa de potencia del inversor. Actualmente la meta de la industria de los sistemas fotovoltaicos es diseñar inversores confiables y cuyo MTBF no sea inferior a diez años (87,600 horas) [13, 16].

Para alcanzar esta meta es necesario usar técnicas de predicción de la confiabilidad desde la etapa de diseño del convertidor; el diseñador necesita conocer la información de confiabilidad para determinar el circuito electrónico, la estructura mecánica y el costo total, porque a cada componente se le exigirá una alta confiabilidad para mantener la global del convertidor en un valor razonable.

A la luz de los últimos desarrollos publicados en revistas y congresos, y de acuerdo a las directrices actuales de la industria de la electrónica de potencia, son evidentes los esfuerzos para aumentar la confiabilidad de los sistemas

Capítulo 1

7

fotovoltaicos. Para ello, se exploran configuraciones que evitan o minimizan los elementos más propensos a fallar, utilizando técnicas de predicción de la confiabilidad. Las más utilizadas son la propuesta en el manual militar norteamericano MIL-HDBK-2171 [17], la que se sabe arroja resultados extremadamente conservadores, y la descrita en la norma IEC 62380 [18], un estándar europeo reciente y de uso ampliamente difundido en la industria.

Es necesario realizar una buena predicción de la confiabilidad, ya que sólo así podrán implementarse acciones correctivas; esto implica utilizar el método más apropiado para llevar a cabo la predicción.

1.3.2 Justificación

La confiabilidad de los equipos electrónicos se ha convertido en un asunto importante, especialmente para el sector de energía sustentable en general y los sistemas fotovoltaicos en particular. Si bien es relativamente fácil evaluar la confiabilidad de los componentes individuales mediante la realización de pruebas de vida acelerada, no resulta tan sencillo llevar a cabo tales pruebas con gran cantidad de equipos electrónicos (por ejemplo, convertidores). Por lo tanto, se utilizan los métodos de predicción para estimar la confiabilidad de los equipos o sistemas antes de que exista información detallada de campo.

Para el desarrollo exitoso de convertidores electrónicos de potencia es necesario contar con lineamientos de diseño confiable. En este sentido, basándose en el MIL-217 se obtuvo ya una serie de lineamientos para el diseño confiable en [19], lo que facilita identificar los elementos más propensos a fallar y los factores con mayor impacto en las tasas de fallo individuales.

Por otro lado, se han vuelto de uso común otros estándares de confiabilidad, como el IEC 62380, argumentándose que los resultados que arroja son más realistas que los proporcionados por el MIL-217. Si bien ambos documentos comparten la misma filosofía, no está claro si los valores numéricos que se obtienen con la norma IEC 62380 son simplemente un escalamiento de los que resultan con el MIL-217. En un caso extremo, podría ocurrir que cada metodología identifique a componentes diferentes como los más propensos a fallar.

Es deseable entonces llevar a cabo una comparación, tanto cuantitativa como cualitativa, de ambas metodologías, por lo cual se propone como caso de estudio un convertidor electrónico de potencia de uso común en aplicaciones fotovoltaicas. La intención principal consiste en obtener la información que permita confirmar la validez de los lineamientos de diseño confiable propuestos en [19].

1 A partir de esta sección al MIL-HDBK-217F se le denominará MIL-217

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8

1.3.3 Objetivo general

Realizar un análisis comparativo de los resultados obtenidos en la evaluación de la confiabilidad aplicando la metodología MIL-217, y el procedimiento estipulado por la norma IEC 62380, utilizando como caso de estudio un convertidor Push-Pull.

1.3.4 Objetivos particulares

Diseñar y construir cuatro prototipos del convertidor CD/CD, utilizando diferente matrícula para los interruptores de potencia en cada uno de ellos.

Evaluar las ventajas que ofrece el sobredimensionamiento de los componentes.

Obtener la información que permita confirmar la validez de los lineamientos de diseño confiable propuestos en [19]

1.3.5 Alcances

Se valorará la confiabilidad en un convertidor de uso común en aplicaciones fotovoltaicas, midiendo para ellos los esfuerzos eléctricos y de temperatura en los dispositivos. El convertidor seleccionado se diseñará e implementará con base en una especificación común.

El análisis de confiabilidad se hará según la metodología del MIL-217 y la norma IEC 62380. Dicho análisis se enfocará exclusivamente a los dispositivos de la etapa de potencia y no incluirán a los circuitos impulsores ni generador de PWM. Los resultados del análisis serán predicciones basadas en métodos probabilísticos.

Comparar los métodos de predicción para conocer la tasa de fallo de los componentes y la confiabilidad global del sistema permitirá evaluar la viabilidad del sistema, valorar alternativas de diseño e identificar áreas de fallo potencial.

Capítulo 1

9

1.3.6 Aportaciones

El estudio propuesto aportará información sobre la confiabilidad en el convertidor electrónico de potencia estudiado. Al tratarse de un estudio comparativo, las conclusiones y resultados del tema de tesis permitirán conocer qué metodología ofrece mayores ventajas para el diseño e incremento de la confiabilidad del convertidor.

Una vez que se conozca cuál metodología proporciona una mejor predicción, se podrá aplicar de manera sistemática durante la etapa de diseño de un convertidor, contribuyendo con las tendencias actuales de la industria, que consisten en realizar diseños no sólo tomando en cuenta los parámetros de rendimiento eléctrico, sino también en lograr un diseño confiable con una MTBF grande, para así reducir el costo económico.

1.3.7 Metodología

La siguiente es la metodología propuesta para el desarrollo de la tesis:

1. Selección del convertidor CD/CD con aislamiento galvánico a incluir en el

estudio.

2. Determinación de las condiciones de diseño.

3. Diseño del convertidor con base a las ecuaciones proporcionadas en la

literatura.

4. Obtención de los parámetros de conmutación del convertidor.

5. Construcción de los prototipos.

6. Pruebas y mediciones experimentales.

7. Procesamiento de datos y cálculo de los parámetros de confiabilidad en el

convertidor.

8. Análisis y comparación de resultados.

9. Conclusiones

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1.4 Estado del arte

Los objetivos de la revisión del estado del arte son:

1. Evidenciar, con base en las tendencias y necesidades de la industria, la importancia del tema de tesis propuesto.

2. Identificar las soluciones previas al problema.

Una necesidad en el área de electrónica de potencia que se ha mencionado

en la mayoría de los artículos publicados en los últimos años es la confiabilidad. Este requerimiento aplica tanto a los accionadores de máquinas eléctricas [20-21], como a los vehículos eléctricos [22-23], los sistemas fotovoltaicos [14, 24] y los de distribución de energía [25-26].

La confiabilidad se define como la probabilidad de que un ítem2 desarrolle la función para la cual se diseñó, operando bajo condiciones específicas y durante un lapso de tiempo también específico sin fallar [27]. Eventualmente todos los individuos en una población fallarán, y la tasa a la que ocurren las fallas3 puede usarse para predecir la confiabilidad esperada de cualquier individuo que forme parte de la población.

Es bien sabido que, muy a menudo, un sistema falla debido a la utilización

inadecuada de un componente, lo que le impide satisfacer los requisitos de la aplicación. Así, puede cuestionarse si un componente es del tipo adecuado o si tiene la capacidad suficiente para soportar los esfuerzos que se generen [28]. En consecuencia, las primeras guías para diseño confiable se enfocaron principalmente en las características de los componentes y sus limitaciones, las cuales se relacionan íntimamente con el tipo de componente, aplicación y las consideraciones de diseño [29]. Para este fin, una de las medidas básicas de la confiabilidad es el tiempo medio entre fallas MTBF, el cual representa el tiempo promedio, en horas, que debe aguardarse para que se produzca una falla [30].

Identificar el convertidor más confiable para una aplicación específica es una tarea complicada. Por esta causa, en años recientes se han llevado a cabo comparaciones diversas y pueden citarse las siguientes:

o La comparación de tres circuitos enfocados a aplicaciones interconectadas a la red eléctrica, como es el caso de los sistemas fotovoltaicos, en donde se llega a la conclusión de que la complejidad del circuito no está necesariamente relacionada con la confiabilidad, aunque podría ser importante cuando otras cuestiones, tal como la eficiencia, son tomadas en cuenta. Además, la confiabilidad puede verse comprometida cuando el

2 En su acepción más amplia, se refiere a un componente, aparato, sistema o proceso.

3 Se refiere a la tasa de fallas , expresada en FIT, un FIT igual a una falla por 10

9 horas

Capítulo 1

11

diseño está determinado por parámetros como el volumen, usualmente involucrando potencias de conmutación más altas y las correspondientes pérdidas de potencia [31].

o Por otra parte, también se ha realizado la comparación de cuatro topologías rectificador-inversor y un convertidor matricial, diseñados para aplicaciones aeroespaciales, en dicho estudio se encontró que el estrés de voltaje en los semiconductores es un factor significativo y de gran impacto. El estrés de voltaje es más bajo en el caso del convertidor matricial, lo cual reduce la tasa de fallo del módulo del convertidor, sin embargo el gran número de elementos semiconductores y de circuitos impulsores ocasiona que se incremente la tasa de fallos [32].

o En otra comparación entre un inversor trifásico convencional y dos

configuraciones redundantes, donde se obtienen resultados en los que la redundancia en un típico inversor alimentado en voltaje incrementa dramáticamente su confiabilidad [33]. También existen estudios comparativos de dos convertidores para aplicaciones con celdas de combustible, uno construido con un módulo de potencia integrado IPM, y el segundo usando diez transistores tipo MOSFET conectados en paralelo dicho estudio revela que el convertidor con interruptores IPM, comparado con el de MOSFET en paralelo, incrementa su confiabilidad significativamente [34].

o También se ha abordado la comparación de los modos de conducción continuo y discontinuo en un convertidor elevador usado como corrector del factor de potencia, a tres niveles de potencia, mostrando en sus resultados que los interruptores tienen la tasa de fallo más alta en la estructura del convertidor para ambos modos de conducción [35]; En esta misma área de correctores del factor de potencia se han realizado trabajos con el enfoque de confiabilidad comparando correctores de una sola etapa como el flyback y otro de dos etapas como el boost-forward, ambos a 350 W potencia nominal de salida concluyendo que los interruptores presentan la tasa de fallos más alta para ambos casos, sin embargo, el corrector de factor de potencia de una sola etapa presenta una mayor confiabilidad [36].

o En el caso de inversores multinivel diseñados para aplicaciones como

accionadores de máquinas, desde el enfoque de confiabilidad, los resultados del estudio muestran que el Hexagram inverter resulta más ventajoso por dos razones, su estructura es más simple y de fácil control, y la predicción de confiabilidad muestra que es mucho más alta comparada con el inversor en cascada de puente completo [37].

Capítulo 1

12

A pesar de la diversidad en las aplicaciones, los estudios anteriores tienen en común el empleo del MIL-217 para el cálculo del MTBF [17], un estándar que ha sido criticado como obsoleto debido a que sus predicciones son demasiado conservadoras y no está actualizado. Una excepción digna de mencionarse es la estimación de la confiabilidad en vehículos eléctricos híbridos. La confiabilidad se estima siguiendo tres procedimientos diferentes: el primero de acuerdo al MIL-217; el segundo siguiendo el procedimiento del catálogo de tasa de fallas IEC 62380, mientras que el tercero usa la ecuación Coffin-Manson para los ciclos térmicos4 y la de Arrhenius para los efectos de la temperatura, es este estudio un punto interesante y que no se ha explorado a profundidad es el hecho de que, con cada metodología se identifica a dispositivos diferentes como los más vulnerables a fallar [38].

En la gran mayoría de las comparaciones mencionadas se concluye que los

elementos más propensos a fallas son los dispositivos de conmutación y los capacitores electrolíticos. Se han propuesto diversas estrategias para subsanar estas debilidades. Lo usual es que se proponga el empleo de capacitores de película, los cuales tienen valores de ESR mucho más reducidos y son inherentemente más confiables [39]. Otra estrategia muy popular se enfoca específicamente en los capacitores electrolíticos de aluminio, modificándose las estructuras de potencia de manera que no los incluya, si la eliminación no es posible, se opta por reducir tanto como sea factible la corriente de rizo que fluye a través de ellos [40], de esta forma se limita el calentamiento, el cual es la causa principal del envejecimiento5.

En algunos artículos el tema de confiabilidad es tratado en conjunto con el diseño térmico, ya que éste se ha convertido en un punto vital para la calidad y confiabilidad del dispositivo electrónico; la razón para este enfoque es que la densidad de potencia en los convertidores electrónicos continúa en crecimiento. Anteriormente el análisis térmico se enfocaba principalmente en el desempeño a nivel componente en un ambiente al aire libre o con estimaciones de condiciones de frontera. Sin embargo, los componentes electrónicos se comportan diferente en un ambiente de alta densidad de potencia, debido al acoplamiento térmico con los componentes que se encuentran a su alrededor, la precisión y por lo tanto la utilidad de un análisis a nivel componente es limitada. En la figura 2 se muestran las principales causas de fallo de los equipos electrónicos; como se aprecia, las temperaturas elevadas en los componentes críticos (dispositivos semiconductores, capacitores y transformadores) son la causa dominante de fallas en los equipos [41].

4 Se refiere a los cambios de temperatura durante el ciclo de operación del convertidor, ya sea por variaciones

ambientales o provocadas por el encendido-apagado del aparato. Estos cambios se traducen en esfuerzos

termo-mecánicos y, a menudo, en fracturas ocasionadas por las diferencias en los coeficientes de expansión. 5 Aunque en muchas aplicaciones de potencia, como rectificadores trifásicos con filtro LC a la salida, la

magnitud del rizado depende en gran medida del equilibro que exista entre las tensiones de las tres fases.

Capítulo 1

13

Figura 1.2 Gráfica que muestra las causas de fallo prematuro en equipo electrónico [41].

Otro enfoque se ha centrado en los componentes semiconductores. En esta línea se ha propuesto la utilización de dispositivos con mejores características de conmutación, es decir, con tiempos de encendido y apagado más cortos debido a que las pérdidas por conmutación son las más dominantes, o con el uso de dispositivos semiconductores capaces de trabajar a temperaturas más altas [42-43], o el empleo de técnicas de conmutación suave, las que limitan los esfuerzos que se aplican a los interruptores [44-45].

También se han propuesto diversas estrategias para mejorar la confiabilidad de los convertidores. Una de ellas consiste en identificar los límites operacionales de los componentes de conmutación, especialmente en lo que a esfuerzos de voltaje se refiere, y aparearlos muy cuidadosamente con la aplicación por ejemplo, modificando la especificación en el bus de CD de un inversor de fuente de voltaje [46]. Otra propuesta, adecuada para convertidores de capacidad elevada, sugiere un modelo que permite descomponer al convertidor en varios subsistemas, tales como sistemas de enfriamiento, impulsores y semiconductores, capacitores y transformador de aislamiento; la idea es fragmentar el problema en porciones que puedan analizarse con mayor facilidad [9]. Una tercera estrategia, adecuada para convertidores pequeños y de capacidad moderada, se basa en la técnica de Diseño de Experimentos; el proceso implica diseñar varias veces al convertidor, cada vez con especificaciones diferentes, para después calcular la confiabilidad que se obtiene con cada diseño e identificar los factores con mayor impacto en la disminución de la vida útil [47].

Como regla general, los esfuerzos para mejorar la confiabilidad se reflejan en

componentes sobredimensionados desde el punto de vista eléctrico. El

6%

53%19%

22%

Polvo Temperatura Humedad Vibración

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14

sobredimensionamiento es una práctica bien establecida para mejorar la confiabilidad, pero a costa de un mayor volumen. Se han propuesto lineamientos para aplicaciones demandantes desde el punto de vista de la confiabilidad, como las aeroespaciales. Los lineamientos procuran mantener el exceso de volumen dentro de límites razonables [48]; no obstante, siempre que se emplea el sobredimensionamiento con una tecnología particular es inevitable la penalización en volumen.

De la revisión del estado del arte se concluye que prácticamente la totalidad de las valoraciones de confiabilidad que se han publicado se basan en el MIL-217. Se han publicado comparaciones entre configuraciones de potencia, pero, a excepción de la referencia [38], no se ha hecho lo mismo en cuanto a metodologías. Esto confirma la relevancia e importancia de desarrollar un estudio con las características del que se propone.

Capítulo 1

15

1.5 Bibliografía del capítulo

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18

Capítulo 2

Teoría de confiabilidad

2.1 Concepto de confiabilidad

La confiabilidad se define como la probabilidad de que un ítem6 realice la función para la cual se diseñó, bajo condiciones operativas y ambientales específicas, durante un tiempo determinado [1]. Lo primero que se debe notar en esta definición es que la confiabilidad es una probabilidad, por lo que se trata de las leyes del azar, tal como aparecen en la naturaleza. De hecho, la ocurrencia de las interrupciones inoportunas en el funcionamiento o servicio en un ítem son eventos aleatorios, y es de especial

interés reducir la repetición de estos. Por otra parte, también se debe notar que la función y condiciones de operación deben ser establecidas claramente.

2.2 Clasificación del funcionamiento de un ítem La teoría de confiabilidad clasifica y estudia a los sistemas en función de su modo de operación en el tiempo. Así, se tienen sistemas cuya operación depende del ciclo y sistemas cuya operación depende del tiempo, en la figura 2.1 se ilustra la clasificación de los sistemas de acuerdo a su funcionamiento.

Figura 2.1 Clasificación del funcionamiento de un ítem.

6 En su acepción más amplia, se refiere a un componente, dispositivo, aparato, equipo, sistema o proceso.

Capítulo 2

19

Funcionamiento dependiente del ciclo: Son ítems creados para operar un ciclo único o para operar en ciclos múltiples. En los de ciclo único se espera que funcione la única vez que es requerido, y que opere en cualquier otro instante se considera una falla. En el caso de los de ciclos múltiples se espera que opere cada vez que es demandado. Unos ejemplos del primer caso serían las bolsas de aire de un automóvil o un mísil, un ejemplo del segundo caso sería un interruptor eléctrico. Funcionamiento dependiente del tiempo: El periodo de demanda de funcionamiento del ítem es durante un intervalo de tiempo. Así, se tienen ítems de los cuales se espera que desarrollen su función en cada instante de tiempo (operación continua), y otros de los que se espera que lo hagan en intervalos (misión finita). Estos últimos tienen periodos de funcionamiento inactivos, un ejemplo para este tipo sería una fuente de voltaje de respaldo. De ella se espera que entre en operación cuando la fuente principal falle, y opere correctamente durante un intervalo determinado de tiempo finito. Una vez restaurada la fuente principal, la de respaldo entrará en un estado inactivo. En este caso, el sistema de expectativa de operación continua es la fuente principal. En ambos casos, el desempeño depende del tiempo. La teoría de confiabilidad que se aplica para describir un ítem está en función de la expectativa de operación en relación al tiempo. Para cada tipo de ítem se tiene un conjunto de parámetros de confiabilidad que lo describen. Por otra parte, los ítems pueden ser clasificados como reparables y no reparables. A continuación se da una breve descripción de estos: No reparables: Son aquellos en lo que los componentes no son reparados o sustituidos cuando fallan. Esto no significa necesariamente que no se puedan reparar, más bien significa que no tiene sentido económico hacerlo, ya que la reparación tendría un costo aproximado tanto como la compra de una unidad nueva. Reparables: Son aquellos que pueden ser reparados cuando fallan mediante la reparación o sustitución de los componentes que han fallado. En este tipo, usualmente son de interés los parámetros de confiabilidad tales como tiempo

medio entre fallas (MTBF) y la tasa de fallos (). Para el caso de estudio particular de la aplicación del convertidor Push-Pull, la expectativa de operación es en función del tiempo y continua. En el siguiente apartado se aborda lo respectivo a los parámetros de confiabilidad que caracterizan a este tipo de ítems.

Capítulo 2

20

2.3 Matemáticas y parámetros de confiabilidad La confiabilidad de un ítem de operación continua y dependiente del tiempo, se basa en que desarrolle exitosamente la función para la que fue diseñado. Así, la confiabilidad puede ser considerada como la ausencia de fallas durante su operación. La mejor manera de entender la métrica de la confiabilidad es primero familiarizarse con la definición matemática de confiabilidad.

La tasa de fallos7 (t), se puede definir como la proporción de fallos por unidad de tiempo. Se refiere al número de fallas dentro de una población de ítems, dividido por el número total de unidades de tiempo utilizadas por dicha población durante un periodo particular de medición, y bajo condiciones establecidas. Dicho valor se estima basándose en pruebas de laboratorio y, en algunas ocasiones, con datos de campo [2]. Históricamente la tasa de fallos de un ítem ha sido modelada utilizando la tradicional “Curva de bañera”8 que se muestra en la figura 2.2, es un diagrama que proporciona una referencia para identificar y relacionar todas las etapas de la vida de un ítem.

Figura 2.2 Curva de bañera [2].

Las etapas de la curva se describen a continuación: Etapa 1- Fallas de vida temprana: Existencia inicial de componentes defectuosos o instalados indebidamente con una tasa de fallos superior a la normal debido principalmente, a problemas de calidad y típicamente se relacionan a variaciones

7 Usualmente expresada en FIT, un FIT igual a una falla por 10

9 horas

8 Término incorporado por un grupo conocido como AGREE (Advisory Group for the Reliability of

Electronic Equipment) en 1950.

Capítulo 2

21

0

0.5

1

et

t

fuertes en el proceso de fabricación y ensamblado. Esta tasa de fallos elevada va disminuyendo con el tiempo hasta alcanzar un valor casi constante.

Etapa 2- Fallas aleatorias en la vida útil: El comportamiento de la tasa de fallos es constante durante esta etapa y los fallos son debidos a las propias condiciones normales de operación de los componentes y al nivel de los esfuerzos a los que se encuentren sometidos. Etapa 3- Fallas por desgaste o envejecimiento: Es debida a la superación de la vida prevista de los componentes cuando empiezan a aparecer fallos de degradación como consecuencia del desgaste. Se caracteriza por un aumento rápido de la tasa de fallos.

Cada etapa puede ser modelada con una diferente función de confiabilidad. Las tres principales distribuciones matemáticas de confiabilidad son la Weibull, exponencial, y la logarítmica normal. Las distribuciones Weibull y logarítmica normal son comúnmente utilizadas para modelar un cambio en el tiempo de la tasa de fallos, mientras que la distribución exponencial es utilizada para modelar una tasa de fallo constante. Es de particular interés el caso donde la tasa de fallos es considerada como constante en el tiempo ubicado en la segunda etapa de la curva de bañera, es decir, no se considera que la operación del sistema incremente la tasa de fallos. Si

la tasa de fallos de asume como constante, (t) =, la relación entre la confiabilidad (R) y la tasa de fallos es:

𝑅 𝑡 = 𝑒−𝑡 (2.1) En la figura 2.3 se muestra la relación entre la confiabilidad y la tasa de fallos, donde resulta evidente que la confiabilidad decrece en función del tiempo.

𝑅 𝑡 = 𝑒−𝑡

Figura 2.3 Confiabilidad vs tiempo para una constante.

Confiab

ilida

d R

(t)

Tiempo (t)

Capítulo 2

22

Otro concepto que es importante conocer es el de la falibilidad F(t), que se define como la probabilidad de que un ítem falle en un periodo de tiempo (t) determinado, bajo las mismas condiciones con las que se evaluó su confiabilidad. La suma de la confiabilidad y la falibilidad se relacionan en la siguiente ecuación:

𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅 𝑡 = 1 − 𝑒−𝑡 (2.2) Un sistema se conforma de un grupo de n componentes. En lo que se denomina un sistema serie9, sus componentes están interconectados de una manera tal que la falla de cualquiera de ellos se refleja como la falla del sistema completo [3]. La confiabilidad del sistema es entonces:

𝑅𝑆 = 𝑅𝑖𝑛𝑖=1 = 𝑒−𝑡 𝜆𝑆 (2.3)

, y:

𝜆𝑆 = 𝜆𝑖𝑛𝑖=1 (2.4)

es la tasa de fallos del sistema en serie.

El tiempo promedio entre fallos (MTBF) es probablemente la figura de mérito más común. Para el caso de la tasa de fallos constante, está dado por:

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 1

𝜆𝑆 (2.5)

El MTBF es una constante, representa la expectativa en tiempo entre eventos de fallas sucesivas durante la vida de servicio de un ítem. Usualmente su valor se expresa en horas, bajo estas unidades, se entiende cómo el promedio de horas que un ítem puede operar correctamente sin presentar alguna falla.

Se han hecho propuestas aisladas para relacionar el MTBF con algún otro parámetro. Por ejemplo, no hace mucho se propuso una combinación, etiquetada

como , con la eficiencia de un convertidor [4]:

𝛾 = 𝜂𝑀𝑇𝐵𝐹 (2.6) Los ítems se pueden clasificar como reparables y no reparables. Para los no reparables, la vida útil es igual al tiempo promedio a la primera falla (MTTF10). Si se impone la condición de que cada vez que el ítem falle sea restaurado completamente, esto es, se restaura a su condición inicial en un tiempo t=0; entonces el término MTBF y MTTF se puede utilizar de manera indistinta, tal como se muestra en la siguiente expresión:

9 Desde el punto de vista de la confiabilidad.

10 Mean Time To Failure.

Capítulo 2

23

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝑀𝑇𝑇𝐹 = 𝜆−1 (2.7) El MTBF no es una indicación de la vida útil real de un ítem, sino más bien una indicación de probabilidad estadística de que falle bajo condiciones de ambientales y de operación específicas durante el periodo definido por el MTBF. Esta es una aclaración importante, debido a que personas que no están muy relacionadas con el tema de confiabilidad malinterpretan el significado del MTBF y asumen equivocadamente que este valor indica un mínimo, garantizado, de tiempo entre fallos. En el anexo A se muestran algunos ejemplos del cálculo e interpretación del MTBF.

2.4 El proceso de la confiabilidad

Anteriormente, la confiabilidad se atendía de forma completamente reactiva, modificando el las características del ítem de acuerdo a lo que sucediera durante la operación. En la actualidad se reconoce que la confiabilidad debe incorporarse a lo largo de todas las etapas del ciclo de vida de un ítem.

En la figura 2.4 se muestran las etapas: concepción del ítem, concepción del

diseño, diseño propiamente dicho, la validación de éste, producción y fin de la vida útil de un ítem. En la parte superior de la figura se muestran los factores relacionados con la confiabilidad, y los momentos en los que se introducen en el ciclo de vida [5].

Figura 2.4 Etapas en el ciclo de vida de un ítem [5].

1 2 3 4 5 6

Fin de vida útil

Fase de producción

Fase de diseño

Validación

del diseño

Diseño del

ítem

Concepción

del diseño

Concepción

del ítem

Fase de concepción

Definición de metas de confiabilidad

Definición de lineamientos de confiabilidad

Lineamientos de diseño confiable (DFR)

Análisis de modos y efectos de falla (FMEA)

Pruebas de vida acelerada (HALT)

Capítulo 2

24

En el caso de un convertidor electrónico de potencia, en la primera etapa se definen las especificaciones eléctricas, ambientales, operativas y de cualquier otro tipo. Se definen también las metas de confiabilidad, expresadas como tasa de fallos, o como tiempo promedio entre fallas. La segunda etapa corresponde a la selección de la topología particular, y en lo que respecta a la confiabilidad, se define la manera en la cual se estimará.

2.4.1 Lineamientos de diseño confiable (DFR)

La etapa tres corresponde al diseño eléctrico del convertidor, y a la selección de componentes electrónicos. Los lineamientos de diseño confiable intervienen principalmente en dos aspectos: la selección particular de componentes y el sobredimensionamiento. Algunos lineamientos de diseño confiable son los siguientes [6]: Para MOSFET operando como interruptor, las pérdidas por conmutación

son el factor dominante y las pérdidas por conducción pasan a segundo plano. Las pérdidas dinámicas son proporcionales a la frecuencia de conmutación, por lo que, para mantenerlas reducidas, el MOSFET deberá tener una capacitancia de compuerta lo suficientemente baja.

En los dispositivos semiconductores, es esencial mantener la temperatura de unión lo más alejado posible de su valor máximo. El empleo de nuevos encapsulados con resistencia térmica reducida ayuda en el diseño térmico.

El área segura de operación SOA (Safe Operating Area) de un MOSFET se degrada con el tiempo. En ocasiones, y dependiendo de los esfuerzos en el dispositivo, podría degradarse hasta un 50% del valor inicialmente establecido por el fabricante. Para asegurar una confiabilidad a largo plazo puede emplearse un derating del 50% para tomar en cuenta el proceso del envejecimiento.

Para establecer correctamente los lineamientos es necesario conocer la robustez de los componentes (o, alternativamente, su fragilidad), y sus puntos débiles. Para ello, durante mucho tiempo se han utilizado los modelos propuestos por las técnicas de predicción de confiabilidad.

2.4.2 Análisis de modos y efectos de falla (FMEA)

El FMEA es una herramienta de confiabilidad para, entre otros, identificar:

Errores y vicios de diseño.

Fallas del ítem debidas a interconexiones.

Capítulo 2

25

Fallas debidas a problemas de tierras.

Impacto que causa la falla de algún componente frágil.

El análisis involucra generar un diagrama funcional que incluya todos los procesos asociados con el ítem, desarrollar un árbol de fallas, e identificar los modos y efectos de las fallas. En primera instancia, los resultados permiten modificar el diseño de manera que se obtenga una mejor confiabilidad; en segunda instancia, permiten minimizar los impactos negativos de una falla catastrófica.

2.4.3 Pruebas de vida acelerada (HALT)

Las pruebas de vida acelerada deben satisfacer las siguientes condiciones:

a) Debe ser posible extrapolar de las condiciones de vida acelerada, a las de operación normal.

b) Las condiciones de prueba acelerada no deben contribuir con mecanismos de falla diferentes a los que exhibiría el ítem operando bajo condiciones normales.

En cuanto a la primera condición, se sabe que un gran número de modos de falla dependen de la temperatura, por lo que es común utilizar la ecuación de Arrhenius, la cual modela la velocidad a la que se lleva a cabo una reacción química:

B

a

KT

EBreaccióndeTasa exp (2.8)

Para el caso de fallas, B es una constante que caracteriza el mecanismo de falla y las condiciones de prueba; Ea es la energía de activación del modo de falla, expresado en electrón-volts; T es la temperatura, expresada en grados Kelvin, y KB es la constante de Boltzmann.

Supóngase que la reacción química de interés corresponde al mecanismo que

desencadena una falla, y que se llevan a cabo experimentos a dos temperaturas diferentes T1 y T2. Los tiempos en los que se desencadena la falla pueden relacionarse con las tasas de la reacción con:

)(

)(

2

1

1

2

TTasa

TTasa

t

t (2.9)

Combinando las ecuaciones anteriores es posible determinar el factor de

aceleración AT:

121

2 11exp

TTK

E

t

tA

B

aT (2.10)

Capítulo 2

26

Para aplicar el factor de aceleración de la falla es necesario conocer la energía

de activación, o bien, suponer un modo de falla en particular. En el caso de circuitos integrados, las pruebas de vida acelerada se planean para precipitar cuatro tipos de mecanismos de falla: termomecánicos (v.g. expansión térmica), termoquímicos no relacionados con la humedad (v.g. electromigración en el material semiconductor), termoquímicos relacionados con la humedad (v.g.: corrosión), y mecánicos (v.g. fatiga).

En lo que atañe al segundo punto, deben satisfacerse dos condiciones previas:

i) Para obtener resultados realistas, las pruebas deben llevarse a cabo con especímenes de producción, o prototipos muy cercanos a estos.

ii) Conocer los modos de falla esperados, para poder planear las pruebas en

concordancia. Esta información normalmente se obtiene de los análisis de confiabilidad, y de los modos y efectos de las fallas.

2.5 Técnicas de predicción de confiabilidad Las predicciones de confiabilidad proveen una base cuantitativa para evaluar la confiabilidad de un ítem. La información que proporciona se puede utilizar para guiar las decisiones de diseño a lo largo su ciclo de desarrollo. Dichas predicciones se pueden utilizar para lo siguiente: Estudios de viabilidad: Cuando se propone un concepto de diseño inicial, una predicción de confiabilidad puede dar una idea de la viabilidad del diseño desde el enfoque de confiabilidad. Permite identificar debilidades en el diseño o identificar problemas potenciales que se presentarán durante la etapa de desarrollo. Comparar alternativas de diseño: A medida que el diseño se vuelve más detallado, las predicciones ayudan a tomar decisiones sobre posibles alternativas de diseño, involucrando otros factores tales como rendimiento y costo.

Identificar áreas potenciales de fallo: Las tasas de fallo pronosticadas ayudarán a identificar al componente, o grupo de componentes, que contribuyen a la alta tasa de fallo de un ítem, para implementar acciones que mejoren la confiabilidad. Compromisos de diseño: Hay muchos factores que determinan el valor de un ítem; rendimiento, costo, tamaño, peso, confiabilidad y otros parámetros que deben estar integrados en un buen diseño. Durante el proceso de diseño puede ocurrir que tenga que sacrificarse alguno de los parámetros mencionados, las predicciones de confiabilidad ofrecen una medida cuantitativa que sirve como una guía para elegir que parámetro afecta en menor proporción a la confiabilidad.

Capítulo 2

27

2.6 El modelo de confiabilidad del MIL-217 El objetivo de esta metodología es proporcionar al lector una guía que define el valor de los parámetros de influencia para la identificación de las tasas de fallo. Los modelos y factores de influencia se derivan de datos obtenidos en campo, de componentes operando en diferentes condiciones ambientales y la norma específica los factores necesarios a modificar para conocer la tasa de fallo cuando las condiciones son diferentes a las de referencia. El estándar MIL-217 tiene dos formas de realizar las predicciones de confiabilidad:

Análisis por conteo de componentes.

Análisis de estrés en el componente. Para este trabajo de investigación, sólo se considera el análisis de estrés en el componente. Análisis de estrés del componente: Este análisis es mucho más preciso que el de conteo de partes y se aplica a cada elemento o dispositivo que constituye al equipo. Para realizar este análisis se requiere la siguiente información: Tipo de componente Temperatura de operación Estrés eléctrico aplicado Ambiente de operación Calidad del componente

El modelo genérico de referencia para la predicción de confiabilidad de un componente, proporcionado por el MIL-217 [7] se define en la siguiente expresión:

𝜆𝐶 = 𝜆𝑏𝜋𝐸𝜋𝑇𝜋𝑆𝜋𝑄𝜋𝐴 (2.11)

donde: 𝜆𝐶 Es la tasa de fallo ajustada del componente

𝜆𝑏 Es la tasa de fallo base del componente

𝜋𝐸 Es el factor de estrés para el ambiente de operación

𝜋𝑇 Factor de estrés debido a la temperatura

𝜋𝑆 Factor de estrés eléctrico o factor de carga

𝜋𝑄 Factor de estrés debido a la calidad

𝜋𝐴 Factor de estrés de acuerdo a la aplicación

La tasa de fallos base para los diferentes componentes electrónicos está

tabulada en el MIL-217 para operación bajo condiciones estándar. Los factores dependen de la aplicación y toman en cuenta la severidad de ésta, los esfuerzos

Capítulo 2

28

que se apliquen al componente y la calidad de éste. El procedimiento se ha criticado agresivamente porque arroja predicciones muy pesimistas11; no obstante, su filosofía ha sido adoptada en otras metodologías de predicción.

Para una mejor comprensión sobre el significado y rol de cada término en la determinación de la tasa de fallos de un componente electrónico, a continuación, una breve descripción de cada elemento de la ecuación (2.11):

Factor de estrés ambiental (πE): Las condiciones de trabajo ambientales influyen en la tasa de fallo del componente electrónico; por esta razón, el MIL-217 define 14 tipos diferentes de instalaciones ambientales, las cuales incluyen terrestre, naval, aéreo y espacial. Para el estudio particular de la aplicación del convertidor de potencia, sólo es de interés el ambiente definido como terrestre. La tabla 2.1 presenta los tipos de ambiente terrestres y su descripción. Para cada componente y para cada condición ambiental el manual proporciona un factor de estrés ambiental (πE).

Tabla 2.1 Tipo de ambiente y descripción.

Ambiente Descripción

Terrestre benigno

(Ground benign)

GB

No móvil, ambientes con temperatura y humedad controlada y de fácil acceso para mantenimiento; incluye instrumentos y equipo de prueba del laboratorio, computadoras científicas complejas, misiles y equipo de soporte en tierra.

Terrestre fijo

(Ground Fixed)

GF

Ambientes moderadamente controlados, tales como aquellos instalados en “racks” permanentes, con una ventilación adecuada y con posible instalación en edificios sin calefacción. En este se incluyen un radar para el control de tráfico aéreo y servicio de comunicaciones.

Terrestre móvil

(Ground Mobile)

GM

Equipo instalado en vehículos sobre ruedas o en movimiento, y equipo transportado manualmente. Se incluye misiles tácticos con equipo de suporte terrestre, equipo de comunicación móvil, mira láser y telémetros.

Factor de calidad (πQ): Para cada componente considerado (MOSFET, diodo, inductor, etc.) hay varias especificaciones que el MIL-217 define como niveles de calidad. Los requerimientos detallados para estos niveles son claramente definidos en su especificación respectiva, tal como se muestra en la tabla 2.2.

11

Se argumenta que los valores de b están calculados tomando en cuenta una base de información con un

historial muy largo y que, por la tanto, no reflejan adecuadamente los avances tecnológicos en la manufactura

de componentes electrónicos.

Capítulo 2

29

Tabla 2.2 Niveles de calidad para los componentes considerados.

Componente Designación de calidad Referencia en el

MIL-217

MOSFET, Diodo JANTXV, JANTX, JAN MIL-S-19500

Comercial (Lower), plástico

Capacitor (ER) D, C, S, B, R, P, M, L MIL-C-Xi

Resistencia(ER) S,R,P,M MIL-C-Yi

Inductor, Transformador (ER) S,R,P,M MIL-C-Zi

En la tabla 2.2, Xi, Yi y Zi representa a la especificación del MIL-217, de acuerdo a la tecnología de fabricación del componente. ER significa de confiabilidad establecida (Established Reliability), lo que significa que en la referencia del componente hay una especificación de su nivel de calidad. Algunos pueden carecer de especificaciones en donde se define su nivel de calidad. En este caso, los componentes tienen dos niveles de calidad designados como “MIL-SPEC” y “Lower”. Si ha sido fabricado de acuerdo a algún procedimiento establecido en el MIL-217, entonces el valor de πQ correspondiente será “MIL-SPEC”; de otra manera el valor correspondiente será “Lower”. Factor de estrés de temperatura (πT): El factor de estrés debido a la temperatura representa un modelo empírico para describir la dependencia de la tasa de fallos de la temperatura. El modelo está basado en la formula de Arrhenius, cuya expresión matemática es la siguiente:

𝜋𝑇 = 𝑒 𝐸𝑎

𝐾𝐵(

1

𝑇𝑎𝑏𝑠−

1

𝑇0)

(2.12)

Donde:

𝐸𝑎 Energía de activación del mecanismo de falla en electron-Volt (eV)

𝐾𝐵 = 8.616 𝑥 10−5 𝑒𝑉/𝐾 Constante de Boltzmann

𝑇𝑎𝑏𝑠 = 𝑇𝑟𝑒𝑓 + 273 Temperatura absoluta del caso base en grados Kelvin (K)

𝑇𝑜 = 𝑇𝑗 + 273 Temperatura absoluta de la temperatura de juntura en K.

Factor de estrés eléctrico (πS): El nivel de estrés eléctrico al que se encuentran sometidos los componentes electrónicos, es otro factor que influye de manera importante en la tasa de fallos, la expresión para πS depende del tipo de componente del que se trate, pero parte de la siguiente relación de estrés eléctrico:

𝑆 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 , 0 < 𝑆 ≤ 1 (2.13)

Capítulo 2

30

2.7 El modelo de confiabilidad de la norma IEC 62380

La norma IEC 62380 [8] se deriva de un estándar industrial, en el área de las telecomunicaciones. Los datos de la publicación de esta norma son del año 2004; por lo tanto, los componentes considerados y sus valores para la tasa de fallo base, así como sus respectivos valores de los factores de influencia, están actualizados teniendo en cuenta los más recientes avances en la tecnología.

2.7.1 Perfil de misión

La definición del perfil de misión permite identificar las condiciones de trabajo bajo las cuales se evaluará el modelo de confiabilidad. Este es el primer paso obligatorio para lograr una estimación razonable de confiabilidad. El modelo para la predicción de la confiabilidad propuesto por la norma IEC 62380

asigna valores a los parámetros de influencia (factores ) para cada familia de componentes electrónicos utilizados en el convertidor. La asignación es acorde a las diferentes condiciones de operación que experimenta el convertidor durante el período de operación. Una fase de trabajo es un lapso durante el cual las condiciones operativas permanecen constantes (aunque, sin incluirse la temperatura ambiente). A la secuencia de fases de trabajo se le denomina perfil de la misión y se distinguen tres casos: Fases encendido/apagado, con diferentes promedios en las temperaturas

externas aplicadas al convertidor.

Fases de operación permanente, con diferentes promedios en las excursiones de las temperaturas externas aplicadas al convertidor.

Fases de almacenamiento o inactivo, con diferentes promedios en las

excursiones de las temperaturas externas aplicadas al convertidor.

Para definir el perfil de misión, se necesitan los siguientes parámetros: (tae)i: Temperatura ambiente exterior promedio alrededor del equipo durante la i’ésima fase del perfil de misión. (tac)i: Temperatura ambiente promedio en el circuito impreso en la cercanía de los componentes.

i: para el circuito impreso, la proporción anual de tiempo en el modo de operación permanente, con energía aplicada y a la temperatura (tae)i.

Capítulo 2

31

on: Tiempo de encendido o activo. Se calcula con: 𝜏𝑜𝑛= 𝜏𝑖𝑦𝑖=1

off: Tiempo de apagado o inactivo. Debe cumplirse que: 𝜏𝑜𝑛+𝜏𝑜𝑓𝑓=1

ni: número anual de ciclos térmicos experimentados por los componentes instalados en el circuito impreso.

Ti: excursión promedio de la variación térmica del componente instalado en el circuito impreso, en la i’ésima fase del perfil de misión. La tasa de fallo total es calculada de la suma ponderada de las tasas de fallo individual operando bajo condiciones específicas identificadas en el perfil de misión.

2.7.2 Metodología de la norma IEC 62380

Los datos de confiabilidad utilizados en esta norma se refieren principalmente a datos de campo de componentes electrónicos operando en diferentes condiciones ambientales. Al procesar los datos ha sido posible incluir varios factores de influencia.

De acuerdo con la metodología que se describe en [7], si un componente no

es parte de una interfaz de protección, la tasa de fallos está formada por dos

términos. El primero, etiquetado como OP, se relaciona con los factores

operacionales, mientras que el segundo, etiquetado como FLD, se relaciona con las condiciones de uso en campo:

𝜆 = 𝜆𝑂𝑃 + 𝜆𝐹𝐿𝐷 (2.14)

La tasa de fallo del componente depende de un número de factores operacionales y ambientales. Esto es porque, para cada familia de componentes, el manual proporciona una tasa de fallo base multiplicada por unos factores de influencia que toman en cuenta las condiciones de uso del componente. Los principales factores adoptados son los siguientes:

a) Factor de estrés debido a la temperatura (πT): Para los semiconductores, la ecuación de Arrhenius ha sido aplicada con una energía de activación de 0.3 a 0.4 eV. Para componentes pasivos esta ecuación se aplica con una energía de activación de 0.15 a 0.4 eV. En el caso de disipación de potencia, se proporciona la resistencia térmica y la ecuación que proporciona su temperatura interna en función de la temperatura ambiente o de la temperatura del encapsulado.

Capítulo 2

32

b) Factores de estrés especial: Por ejemplo, el factor de uso del dispositivo (πU) permanente o no. Para diodos en convertidores, πU = 1. Por otra parte, el factor de influencia relacionado al uso del componente como interfaz de protección o no, a este factor se le denomina πI.

c) Factor de estrés eléctrico o factor de carga (πS), la influencia del voltaje aplicado es tomado en cuenta para los transistores de potencia.

Entre los factores operacionales que influyen en la confiabilidad están la temperatura, el régimen de utilización y los esfuerzos de voltaje, en una forma

similar a la que se maneja en el MIL-217. En la tabla 2.3 se listan los OP para los componentes que normalmente se utilizan para la construcción de convertidores electrónicos de potencia12.

En la tabla 2.3, O es la tasa de fallos base de los componentes (0.7 FIT para diodos de potencia, 2 FIT para transistores de silicio y 0.6 para inductores de

potencia). El factor de uso para los diodos de potencia es U = 1.

Tabla 2.3 OP para los componentes en convertidores electrónicos de potencia

Componente OP

Transistor O S TEMP

Diodo O U TEMP

Capacitor 0.1 TEMP

Inductor O TEMP

Resistencia de snubber 0.4 TEMP

El factor de carga S para los transistores de potencia (tecnología FET, MOS e IGBT) está dado por:

𝜋𝑆 = 0.22 𝑒1.7 𝑆1𝑥 0.22 𝑒3 𝑆2 (2.15)

donde S1 es función de VDS y S2 de VGS, ambos como el cociente entre el valor

máximo repetitivo y el nominal. El factor de influencia de la temperatura TEMP está dado por:

πTEMP =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 (2.16)

El término i es la proporción anualizada de los lapsos durante los cuales el componente está funcionando, con energía aplicada y con una temperatura ambiente promedio en la cercanía del mismo (Tac)i.

12

La IEC dedica un apartado a cada componente, lo que produce un documento largo y redundante. La

intención al presentar la información de manera tabular es eliminar la redundancia sin perder precisión en la

descripción de la metodología de predicción de la confiabilidad.

Capítulo 2

33

El factor T de influencia de la temperatura está dado por:

𝜋𝑇 = 𝑒𝑥𝑝 𝐾1 1

𝑇𝑥−

1

𝑇𝑦+ 273 (2.17)

Las constantes K1, Tx, y Ty se definen en la tabla 2.4.

A su vez, las expresiones para FLD se listan en la tabla 2.5. En ellas, B es la tasa de fallos base del encapsulado (5.7 FIT para un TO220 y 6.9 FIT para el TO247,

según la tabla 18 del documento IEC 6238013), y O = 0.6 FIT para inductores de potencia. Debe aclararse que la ecuación que se lista para capacitores aplica exclusivamente para capacitores fijos con dieléctrico plástico14.

Tabla 2.4 Constantes para el cálculo de T

Componente K1 Tx Ty

(temperatura en)

Transistor 3480 373 Juntura Tj

Diodo 4640 313 Juntura Tj

Capacitor 2900 303 Ambiente TA

Inductor 1740 303 Componente TR

Resistencia de snubber

1740 303 Componente TR

Tabla 2.5 FLD para componentes en convertidores electrónicos de potencia

Componente FLD

Transistor 2.75 x 10-3 B TC

Diodo 2.75 x 10-3 B TC

Capacitor 1.4 x 10-3 (0.1) TC

Inductor 7 x 10-3 O TC

Resistencia de snubber

1.4 x 10-3 (0.4) TC

Suponiendo que el convertidor se somete a menos de 8760 ciclos térmicos

anuales15, el factor de influencia asociado con ellos está dado por:

πTC = 𝑛𝑖0.76𝑧

𝑖=1 𝛥𝑇𝑖 0.68 (2.18)

13

La misma tabla lista valores de resistencia térmica, tanto juntura-encapsulado como juntura-ambiente. Los

valores que lista pueden diferir ligeramente de los que aparecen en las fichas técnicas de dispositivos de

potencia. 14

Para los capacitores con dieléctricos cerámicos se propone y electrolíticos se proponen ecuaciones

similares, pero con constantes diferentes. 15

Es decir, menos de veinticuatro ciclos por día, lo cual muy probablemente abarca la mayoría de las

aplicaciones.

Capítulo 2

34

donde ni es el número anual de ciclos térmicos con una amplitud Ti. Sea (Tae)i el promedio de la temperatura alrededor del equipo del cual forma parte el componente; para fases encendido-apagado, la amplitud de la variación térmica se puede calcular de acuerdo a la tabla 2.6.

Tabla 2.6 Amplitudes de la variación térmica para fases encendido-apagado

Componente Ti

Transistor Δ𝑇𝑗

3+ 𝑇𝑎𝑐 𝑖 − 𝑇𝑎𝑒 𝑖

Diodo Δ𝑇𝑗

3+ 𝑇𝑎𝑐 𝑖 − 𝑇𝑎𝑒 𝑖

Capacitor 𝑇𝑎𝑐 𝑖 − 𝑇𝑎𝑒 𝑖

Inductor ∆𝑇𝑅

3+ 𝑇𝑎𝑐 𝑖 − 𝑇𝑎𝑒 𝑖

Resistencia de snubber

𝑇𝑅3

+ 𝑇𝑎𝑐 𝑖 − 𝑇𝑎𝑒 𝑖

Para un convertidor de potencia, si el diodo o el transistor de potencia es utilizado como interfaz de protección16, entonces se adiciona un término más a la expresión

de , y queda de la siguiente manera:

𝜆 = 𝜆𝑂𝑃 + 𝜆𝐹𝐿𝐷 + 𝐼𝐸𝑂𝑆 (2.19)

Donde 𝐸𝑂𝑆 = 40 FIT y representa a la tasa de fallos debido a la sobrecarga eléctrica en la aplicación considerada. Por otra parte, el factor de influencia relacionado al uso del componente como interfaz de protección tiene un valor 𝐼 = 1.

Identificar el perfil de misión más adecuado para la aplicación del convertidor, permitirá que los modelos de confiabilidad sean evaluados de una manera más precisa. En la norma IEC 62380 se presenta en forma de tablas los valores

correspondientes a los factores EOS, U, y I; dichos valores cambian de acuerdo a la aplicación y ambiente eléctrico del dispositivo, por lo tanto se debe tener en claro estos puntos para seleccionar el valor correspondiente para cada factor.

16

Se refiere a circuitos o dispositivos en contacto con el ambiente exterior.

Capítulo 2

35

2.8 Bibliografía del capítulo [1] P. Kales, Reliability for Technology, Engineering and Management: Prentice Hall, 1998.

[2] Dana Crowe and A. Feinberg, Design for Reliability: CRC Press, 2001.

[3] J. Jones and J. Hayes, "A comparison of electronic-reliability prediction models," IEEE

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[4] G. Graditi, et al., "Efficiency and reliability comparison of DC-DC converters for single

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[5] Mark A. Levin and T. T. Kalal, Improving Product Reliability: Wiley, 2003.

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[8] "IEC 62380: Reliability data handbook-universal model for reliability prediction of

electronic components, PCBs and equipment", 1 st. ed.; Geneva, Switzerland: International

Electrotechnical Comission (IEC), 2004.

36

Capítulo 3

Diseño y construcción del convertidor CD/CD

3.1 Selección del convertidor caso de estudio

En muchos países desarrollados se llevan a cabo esfuerzos enfocados al aprovechamiento de energía renovables. De entre ellas, la que tiene más potencial es la fotovoltaica, ya que la cantidad de energía que recibe la tierra del sol en un minuto sobrepasa a la que se consume anualmente en el mundo en un año. Esto provoca que se realicen esfuerzos para reducir el costo de la generación de la energía en los sistemas fotovoltaicos, mejorar su eficiencia y aumentar su confiabilidad [1].

Los convertidores para aplicaciones fotovoltaicas están usualmente integrados con el marco del panel solar, expuestos a las condiciones ambientales extremas del exterior. Adicionalmente, el panel solar debe estar aislado galvánicamente de la carga o red eléctrica [2]. Estos convertidores típicamente tienen potencias del orden de 100 W y deben cumplir con los siguientes requerimientos:

Alta densidad de potencia

Volumen y peso reducidos

Alta eficiencia

Aislamiento galvánico

Alta confiabilidad

En la salida de las celdas fotovoltaicas se obtiene una tensión de CD, a niveles relativamente reducidos; por lo tanto, es común que el circuito de procesamiento incluya como primera etapa un convertidor CD/CD, con las siguientes funciones:

Transformar el voltaje de CD de un nivel a otro, compatible con la aplicación

Proveer de aislamiento galvánico

Regular el voltaje de salida ante variaciones en la entrada y en la carga.

Capítulo 3

37

El convertidor Push-Pull se seleccionó como caso de estudio para la comparación de las metodologías de evaluación de confiabilidad, debido a que es una topología ampliamente utilizada en la industria por sistemas de mediana y baja potencia debido a que sus pérdidas de conducción en los interruptores son menores comparadas con las pérdidas en los convertidores medio puente y puente completo [3-9].

Características de la topología Push-Pull:

La topología Push-Pull tiene la característica de aprovechar mejor los núcleos magnéticos, en esencia consiste en dos convertidores Forward controlados por dos entradas en contrafase. Al tratarse de un convertidor simétrico, utiliza el flujo magnético disponible en dos cuadrantes y la utilización del núcleo es mucho más efectiva. Para el mismo volumen de núcleo magnético, un convertidor simétrico puede producir más potencia que un simétrico. Ventajas:

Bajo rizado en la corriente de salida. Transformador pequeño, comparado con el de las otras topologías para la

misma potencia. Ideal para voltaje de entrada bajo y corriente alta. El tamaño del filtro de salida, es más pequeño, comparado con las

topologías Forward y Flyback. Interruptores referenciados a tierra, lo que significa que se puede utilizar un

driver sin aislamiento.

Desventajas:

Diseño y construcción compleja del transformador.

Posible desbalance de flujo magnético del transformador.

Se requiere de un buen acoplamiento magnético entre los devanados del

transformador

Existe la necesidad de saber si la topología seleccionada, es la mejor opción para la aplicación, en la literatura revisada acerca de convertidores CD/CD se puede encontrar una serie de sugerencias útiles para hacer una selección adecuada, algunas se mencionan a continuación [10]:

Los convertidores con excitación simétrica del transformador ofrecen una mejor utilización magnética.

Completa utilización de los devanados del transformador. Debido a que los transformadores, son normalmente uno de los elementos más voluminosos en un convertidor, la completa utilización de los devanados de cobre significa un volumen reducido del transformador.

Capítulo 3

38

Un sólo dispositivo de conmutación en el devanado primario, para limitar las pérdidas de conducción. Teniendo más de un interruptor conduciendo al mismo tiempo, implica mayores pérdidas de conducción debido a la conexión en serie de los interruptores.

Seleccionar convertidores con ausencia de interruptores no referenciados a

tierra, para evitar el trabajo que involucra el diseño de un circuito impulsor más complejo. Si el interruptor no está conectado a la tierra del circuito principal, el circuito impulsor debe estar “flotado o aislado” para proporcionar la señal a la compuerta.

Estas preferencias se cumplen con el convertidor Push-Pull, por lo tanto es adecuado y es ampliamente utilizado en aplicaciones de bajo voltaje y elevada corriente de entrada, aplicaciones tales como las fotovoltaicas. En la figura 3.1 se muestra una de las configuraciones básicas, correspondiente a la topología alimentada en tensión.

Figura 3.1 Diagrama esquemático de la etapa de potencia del convertidor Push-Pull.

3.2 Descripción del funcionamiento del Push-Pull

El máximo ciclo de trabajo de este convertidor es ligeramente menor al 50% ya que, si se superara este valor, se presentaría el disparo simultáneo de ambos interruptores, provocando un corto circuito. Para evitar esto es necesario incluir un tiempo muerto entre el tiempo de apagado de un interruptor y el tiempo de encendido del otro. Además, los interruptores funcionan desfasados 180º.

La operación de este convertidor se divide en tres etapas:

Etapa 1: Cuando Q1 está cerrado y Q2 está abierto, el voltaje de entrada

(Vin) se aplica a la mitad del devanado primario del transformador.

Etapa 2: El interruptor Q2 se encuentra cerrado y Q1 abierto, Vin se aplica

a la otra mitad del devanado primario y la dirección de la corriente

desmagnetiza el transformador.

Capítulo 3

39

Etapa 3: Ambos interruptores se abren, los dos diodos de libre circulación

conducen simultáneamente la corriente del inductor de salida. Las formas

de onda características de este convertidor se muestran en la figura 3.2.

Figura 3.2 Formas de onda del convertidor Push-Pull.

Capítulo 3

40

El voltaje pico en los interruptores es dos veces el voltaje de entrada máximo. Debe notarse que, en una implementación real, los voltajes tienden a ser mayores debido a los transitorios provocados por los parásitos. Esta característica ofrece una ventaja en aplicaciones fotovoltaicas, donde el voltaje de CD proporcionado por el panel solar tiende a ser bajo. Otras ventajas de este convertidor son:

Puede operar con una razonable inductancia de dispersión del primario al secundario. En operación normal, la energía almacenada en esta inductancia se recupera.

Proporciona “self clamping” del interruptor en estado de apagado al doble del voltaje de entrada, siempre y cuando la mitad del devanado primario tenga una inductancia magnetizante despreciable.

Algunas posibles desventajas son las siguientes:

Si el voltaje de entrada del convertidor es alto, se requerirán interruptores y diodos más robustos.

Requiere una inductancia de dispersión pequeña, esto podría ser un factor limitante para el rango de potencia del convertidor.

Es un convertidor con filtro inductivo, por lo que los diodos de libre circulación deben tener tiempos de recuperación inversa (trr) muy pequeños.

El balance del transformador puede ser un problema.

Un importante problema relacionado con la estructura de este convertidor es el comportamiento de la corriente magnetizante.

Las posibles desventajas mencionadas anteriormente, se deben tener en mente a la hora de seleccionar los dispositivos de conmutación y se debe tener especial cuidado en el transformador con la inductancia de dispersión, ya que un valor alto de la misma podría ocasionar sobretiros de voltaje y corriente que dañarían a los interruptores de potencia.

Capítulo 3

41

3.3 Proceso de diseño del convertidor

Una vez seleccionada la topología a incluir en el estudio, el siguiente paso es definir las especificaciones de diseño de convertidor y conocer los esfuerzos eléctricos que se presentarán en los dispositivos semiconductores para realizar su selección; Estos datos se muestran en las tablas 3.1 y 3.2 respectivamente. En la figura 3.3 se muestra el diagrama esquemático de convertidor, el procedimiento completo de diseño del convertidor Push-Pull se encuentra en el anexo B.

Figura 3.3 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull.

Tabla 3.1 Especificaciones del convertidor.

3.4 Construcción del convertidor Push-Pull Una vez establecidas las características de operación del convertidor, resta seleccionar los dispositivos semiconductores y los componentes pasivos.

3.4.1 Elección de los dispositivos semiconductores

Se realizó la construcción de cuatro prototipos para operar bajo las mismas condiciones de diseño, pero cambiando el tipo de dispositivo de conmutación

P= 100 W D= 0.32 Vin= 17.2 V Vo= 48 V Io= 2.083 A fs=100 kHz L=600 µH C=47 nF

RLoad=23

MOSFET

IQ=3.33 A IQpico=10.91 A VDS=34.4 V

Diodo

ID=1.042 A IDpico=2.183 A Vak=172 V

Tabla 3.2 Esfuerzos en los dispositivos semiconductores.

Capítulo 3

42

(MOSFET), con la idea de conocer como se ven afectados los factores de

influencia (factores ) ante las variaciones en las características internas de estos dispositivos debido a que la temperatura en estos semiconductores se incrementa en función de la potencia que disipan y del valor de su resistencia térmica.

La elección de estos dispositivos se realiza partiendo de los siguientes criterios:

Satisfacer los esfuerzos de la tabla 3.2

Muy baja resistencia de encendido RDSon

Diferente resistencia térmica unión-encapsulado jc

Las principales características de los interruptores elegidos se muestran en la tabla 3.3, el resto de las especificaciones se encuentran en las hojas de datos del fabricante.

Tabla 3.3 Principales características de los dispositivos semiconductores seleccionados.

MOSFET

Matrícula Encapsulado VDS (V) ID (A)

Tc@100C

RDSon () jc (C/W)

IRFP064N TO-247 55 80 0.008 0.75

IRFP044N TO-247 55 37 0.020 1.3

IRFZ40 TO-220AB 50 32 0.028 1

IRFP150N TO-247 100 30 0.036 0.95

DIODO

Matrícula Encapsulado VR (V) IF (A) trr jc (C/W)

15ETX06 TO-220 600 15 18 ns 1.3

Con realizar una buena selección de los componentes se mejorará el rendimiento del convertidor. Se usarán MOSFET con una resistencia de encendido RDSon pequeña y capacitancias parásitas Ciss y Coss menores; diodos con una caída de voltaje VF pequeña y con tiempos de recuperación inversa trr muy cortos, capacitor de salida con una baja resistencia serie (ESR) y un transformador con una inductancia de dispersión muy baja. Los MOSFET tienen la característica de que el voltaje de encendido incrementa con la temperatura y provee de una retroalimentación negativa, la cual tiende a ayudar a corregir el desbalance de flujo magnético en el transformador, lo que los hace viables para esta aplicación [10].

3.4.2 Componentes pasivos

Después de seleccionar los dispositivos semiconductores, resta seleccionar los componentes pasivos. Las características de los componentes usados se muestran en la tabla 3.4.

Capítulo 3

43

Tabla 3.4 Características principales de los componentes pasivos.

Transformador

Fabricante: PAYTON

Frec. de operación: 100 kHz

Tipo: Planar

Potencia: 120 W

Relación de transformación: 1:5

Inductor

Manufactura: Armado manual

Inductancia: 600 µH

Núcleo:E25

Material:3F3

Capacitor

Fabricante: VISHAY

Matrícula: BFC241644703

Capacitancia: 47 nF

Tensión máxima:63 VDC

Material de construcción:

Polipropileno metalizado

Se probaron varios prototipos de transformador, con resultados poco satisfactorios. Al final se optó por comprar un transformador planar diseñado a la medida debido a que exhibe parásitos mucho más reducidos comparado con los que se armaron en el laboratorio de electrónica de potencia. Cabe mencionar que este transformador tiene una inductancia de dispersión extremadamente baja, una alta inductancia magnetizante, excelente acoplamiento y un incremento de temperatura muy bajo [11]. Por otro lado, el inductor se construyó siguiendo el método de la constante geométrica, el procedimiento de diseño completo se encuentra en la referencia [12].

3.4.3 Disipadores de calor

Los aspectos térmicos están estrechamente relacionados con los disipadores de calor. Antes de calcular su resistencia térmica, se requiere pasar por dos etapas previas: La selección de los dispositivos semiconductores que se emplearán en los

prototipos.

La estimación de las pérdidas de potencia promedio en los dispositivos.

Capítulo 3

44

En el anexo C se encuentra el proceso para la estimación de pérdidas en los semiconductores.

El comportamiento térmico en estado estable de un dispositivo semiconductor de potencia puede ser representado mediante un circuito equivalente tal como se muestra en la figura 3.4 [13].

Figura 3.4 Circuito térmico equivalente.

Donde: Pd Es la potencia disipada (W)

Tj Temperatura de juntura (ºC)

TA Temperatura ambiente (ºC)

Tc Temperatura del encapsulado (ºC)

Ts Temperatura del disipador (ºC)

jc Resistencia térmica juntura-encapsulado (ºC/W)

cs Resistencia térmica encapsulado-disipador (ºC/W)

sa Resistencia térmica disipador-ambiente (ºC/W)

La resistencia térmica θjc se conoce por las hojas de datos mientras que θcs depende de la interfaz entre el encapsulado y el disipador, la cual puede ser una mica aislante, una grasa térmica o ambas. Además, el uso de la grasa ayuda a rellenar los minúsculos espacios vacios en la interfaz encapsulado-disipador, teniendo así una menor resistencia térmica que aquella sin grasa. θsa se conoce mediante la hoja de datos del disipador.

El circuito de la figura 3.4 es descrito por la ecuación (3.1) y a partir de ésta se despeja la resistencia térmica del disipador de calor en (3.2).

𝑇𝑗 + 𝑃𝑑 𝜃𝑗𝑐 + 𝜃𝑐𝑠 + 𝜃𝑠𝑎 + 𝑇𝐴 = 0 (3.1)

𝜃𝑠𝑎 =𝑇𝑗−𝑇𝐴

𝑃𝑑− 𝜃𝑗𝑐 − 𝜃𝑐𝑠 (3.2)

Capítulo 3

45

Donde, 𝑇𝑗 = 0.5 ∗ 𝑇𝑗𝑚 á𝑥 para tener un margen de seguridad del 50 %. Asumiendo

una 𝑇𝑗𝑚 á𝑥 = 100 ℃ y una 𝑇𝐴 = 28 ℃, de acuerdo a las pérdidas estimadas en el

anexo C se utilizará el peor caso con el MOSFET IRFP150N que disipa una

potencia 𝑃𝑑 = 3.843 𝑊. En la tabla 3.4 se muestran los resultados del cálculo del disipador.

Tabla 3.5 Resistencia térmica de los disipadores.

Matrícula del dispositivo

Parámetros Resistencia térmica del disipador

IRFP150N

𝜃𝑗𝑐 = 0.95 ℃/𝑊

𝜃𝑐𝑠 = 1 ℃/𝑊

𝑃𝑑 = 3.843 𝑊

𝜃𝑠𝑎 = 3.7746 ℃/𝑊

15ETX06

𝜃𝑗𝑐 = 1 ℃/𝑊

𝜃𝑐𝑠 = 1 ℃/𝑊

𝑃𝑑 = 1.835 𝑊

𝜃𝑠𝑎 = 9.987 ℃/𝑊

Debido a que este cálculo está basado en una estimación y además puede presentarse el caso de disipar mayor potencia con algún otro interruptor, se decide

emplear el disipador MC33271 de Multicomp, con una resistencia térmica sa=2.7 ºC/W. No se debe elegir nunca un disipador que tenga una resistencia térmica mayor que la calculada, ya que esto implicaría aumentar gravemente la temperatura de operación de la juntura, con consecuencias perjudiciales.

Para el caso del diodo, se obtuvo un valor de sa=9.987 C/W, se optó por utilizar un disipador con clip integrado para encapsulado TO-220 de la marca Steren.

3.5 Selección impulsores y del circuito integrado encargado de la modulación

La siguiente sección, describe las consideraciones para determinar los componentes para la etapa de control de convertidor, incluyendo el controlador por ancho de pulso (PWM) y los impulsores para MOSFET.

3.5.1 Modulador por ancho de pulso

Para la conmutación de los MOSFET se utilizan señales cuadradas complementarias no superpuestas con un ancho de pulso Ton. Para generar este tipo de señales se utiliza el circuito integrado controlador de modulación de ancho de pulso PWM de alta velocidad UC3825A, optimizado para trabajar a frecuencias

Capítulo 3

46

de operación de hasta 1MHz en aplicaciones de fuentes conmutadas. Las salidas del integrado están en configuración tótem-pole, debido a que las cargas capacitivas (MOSFET) requieren altos picos de corriente para obtener una adecuada transición de conmutación. La configuración de las salidas proporciona un amplio rango de operación del ciclo de trabajo de hasta un 95%. La figura 3.5 muestra el diagrama esquemático para la configuración del PWM.

Figura 3.5 Diagrama esquemático de la configuración del controlador PWM UC2825A.

3.5.2 Optoacoplador

Un optoacoplador transfiere una señal entre los elementos del circuito por medio de una transmisión óptica, manteniéndose el aislamiento eléctrico entre los elementos. De acuerdo a la aplicación, se requiere de un optoacoplador de alta velocidad; por esta razón, se seleccionó el dispositivo HCPL2611.

3.5.3 Impulsor de compuerta El impulsor MIC4451 se seleccionó debido a que es un dispositivo de alta velocidad, capaz de proporcionar hasta 12 A pico de salida debido a su configuración tótem- pole; además, requiere de una corriente baja para su circuitería digital y es capaz de manejar grandes cargas capacitivas con una tasa de cambio elevada. La figura 3.6 muestra la conexión del optoacoplador con el dispositivo impulsor de compuerta. Se debe notar que hay tres conexiones de tierra: GND1 es tierra de alimentación y las tierras de señal son GND2 Y GND3.

INV

EAOUT

NI

CLK/LEB

RAMP

RT

CT

SS

ILIM

GND

OUT A

PGND

VC

OUT B

VCC

VREF

U1

UC3825

C50.1u

C610u

VCC1_15V

C3

10uC21n

R2

10K

C122n

C7

0.1u

C40.1u

R1

100K

GND1

OUT B

OUT A

Capítulo 3

47

Figura 3.6 Diagrama esquemático de conexión del optoacoplador con el impulsor.

Después de determinar los elementos a utilizar en la etapa de potencia y en la etapa de control, se procedió a realizar el diseño del circuito impreso para ambas etapas.

3.6 Circuito de ayuda a la conmutación o Snubber.

Después de realizar la implementación de los cuatro prototipos del convertidor Push-Pull, se observó que durante la conmutación de los MOSFET existen unos sobretiros o picos de voltaje y corriente, también se presentan oscilaciones de alta frecuencia (ringing) debido a la existencia de capacitancias e inductancias parásitas propias del MOSFET o a los parásitos del circuito impreso del convertidor. La presencia de estos picos de voltaje durante la conmutación, provoca que el MOSFET disipe elevados picos de potencia provocando que se incremente su temperatura, deteriorando el dispositivo y por lo tanto disminuyendo su confiabilidad; Para solucionar esto, se optó por colocar una red snubber RC en paralelo con el MOSFET, tal como se muestra en la figura 3.7.

VS

IN

GND

NC

GND

OUT

OUT

VS

U5

MIC4451

C14

0.1u

R61k

GND3

-VGS2

+VGS2

N/C

+VF

N/C

-VF

GND

VO

VE

VCC

U3

HCPL2611

VCC3_15V

IN1

OUT2

GN

D3

U7

UC7805C

C12

0.1u

C13

0.1u

GND3

VS

IN

GND

NC

GND

OUT

OUT

VS

U4

MIC4451

C10

0.1u

R41k

GND2

+VGS1

-VGS1

R3

1k

R5

1kC150.1u

N/C

+VF

N/C

-VF

GND

VO

VE

VCC

U2

HCPL2611

C110.1u

VCC2_15V

GND

IN1

OUT2

GN

D3

U6

UC7805C

OUT B

OUT A

C8

0.1u

C9

0.1u

GND2

Capítulo 3

48

Figura 3.7 Red snubber RC agregada en paralelo con el MOSFET.

En la figura 3.8 se muestra las formas de onda del voltaje y la corriente durante la conmutación del MOSFET. Comparando las formas de onda de la figura 3.8a y la figura 3.8b, correspondiente a las formas de onda obtenidas utilizando una red de snubber RC es evidente que la red sirvió para disminuir los transitorios de voltaje y el ringing. El procedimiento para el cálculo de la red snubber se encuentra en el anexo D.

Figura 3.8a Formas de onda en el MOSFET (CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente de drenaje).

Figura 3.8b Formas de onda en el MOSFET con

la red snubber RC (R=18 ; C=22 nF). (CH2=Voltaje drenaje-fuente; CH3= Corriente de drenaje).

3.7 Equipo de medición, registro de las mediciones El equipo que se utilizó para formar el banco de pruebas es el siguiente:

3 Fuentes de CD de 15 V para alimentar la etapa generadora de PWM.

1 Fuente de CD para proporcionar el voltaje de entrada del convertidor. Es una fuente de potencia HP 6653A que proporciona 0-35V/0-15A.

1 Sonda de tensión de Tektronix P5205, voltaje máximo 1000 V.

1 Sonda de corriente Tektronix TCP202, mide hasta 15 A con un ancho de banda de 50 MHz.

1 Osciloscopio Tektronix TDS3054B con una ancho de banda de 500 MHz

1 Cable de red Ethernet

1 Computadora

1 Termómetro infrarrojo Fluke 576

Capítulo 3

49

3.8 Banco de pruebas

Para llevar a cabo el estudio comparativo no sólo se requiere del convertidor, sino también de todo aquello que haga posible su funcionamiento y la realización de los experimentos; en la figura 3.9 se muestra el diagrama del banco de pruebas.

Figura 3.9 Diagrama del banco de pruebas.

Capítulo 3

50

3.9 Bibliografía del capítulo

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[13] H. Biagi, "Heat Sinking," Burr Brown Aplication Bulletin, 1992.

51

Capítulo 4

Resultados de la evaluación de confiabilidad

4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad Una vez definidos los tipos y valores de los componentes que se utilizaron para la implementación de los prototipos del convertidor Push-Pull, el valor de la tasa de fallo base (λb) puede obtenerse de manera rápida tanto del estándar MIL-217

como de la norma IEC 62380; sin embargo, los factores de esfuerzo (factores ) deben calcularse para las aplicaciones particulares. Estos factores dependen de los valores máximos de voltaje y corriente en los dispositivos, y de la temperatura alcanzada en los mismos. En la figura 4.1 se muestra el procedimiento para la obtención de la confiabilidad y el MTBF.

Figura 4.1 Procedimiento para el cálculo de la confiabilidad.

Capítulo 4

52

Esquema general de medición

El esquema general de medición se muestra en la figura 4.2. Mediante las sondas de medición se obtienen el voltaje y la corriente instantáneos, los cuales son las variables primarias. Luego, estos datos se guardan temporalmente en el osciloscopio; posteriormente, empleando el cable de red, los vectores de tiempo y voltaje o corriente se transfieren a la computadora donde se realiza el procesamiento de los datos para obtener la potencia disipada por los dispositivos como una variable secundaria.

Figura 4.2 Esquema general de la medición.

Aparte de las mediciones de corriente, voltaje y potencia, también es necesario medir las temperaturas de encapsulado de los componentes. Para ello se utilizó un termómetro infrarrojo Fluke 576. En la figura 4.3 se muestra un diagrama de cómo deben realizarse las mediciones con el termómetro.

Figura 4.3 Diagrama de medición de temperatura con el Fluke 576.

Capítulo 4

53

Además de medirse la temperatura en los componentes electrónicos con el termómetro infrarrojo, también se tomaron imágenes isotérmicas con una cámara termográfica, la cual proporciona mediciones de temperatura más precisas. En la figura 4.4 se muestran dos de estas imágenes.

a) Imagen isotérmica completa del

convertidor b) Imagen isotérmica del diodo con

disipador del convertidor

Figura 4.4 Imágenes tomadas con la cámara termográfica

Los factores de esfuerzo (factores ) de cada componente se calculan a partir de los datos de voltajes y corrientes máximos, de la potencia disipada y de la medición de la temperatura. Como herramientas de software se utilizan rutinas

matemáticas desarrolladas en el software Mathcad. Se pueden obtener el cálculo y gráficos de los parámetros de confiabilidad tales como la tasa de fallo, MTBF, además de sus comportamientos contra temperatura o tiempo. Los cálculos se enfocan exclusivamente a los dispositivos de la etapa de potencia y no incluyen los circuitos de control e impulsores.

La literatura indica que la confiabilidad de los componentes está fuertemente influenciada por las condiciones ambientales mecánicas (v.g.: vibraciones) y climáticas (temperatura, humedad, etc), y también por las condiciones de estrés eléctrico. Antes de realizar el análisis de confiabilidad es necesario identificar las condiciones de trabajo bajo las cuales el modelo de confiabilidad se evaluará, este es el primer paso obligatorio para lograr una estimación razonable de confiabilidad.

La norma IEC 62380 identifica un modelo específico de acuerdo al perfil de misión del sistema bajo estudio. La introducción del concepto de perfil de misión es valiosa porque permite personalizar la tasa de fallo para diferentes condiciones de funcionamiento. Si se toma en cuenta el perfil de misión, la confiabilidad calculada podrá ser más precisa comparada con el valor obtenido con un modelo de confiabilidad genérico basado en una sola condición de operación, como es el caso del estándar MIL-217 [1].

Capítulo 4

54

4.2 Estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217 La información requerida por las rutinas matemáticas desarrolladas en Mathcad está en función de los dispositivos que integran el sistema y del modelo de confiabilidad bajo el cual se evaluará. Una vez seleccionado un modelo de confiabilidad, se requiere de un conjunto de datos para cada dispositivo, con los cuales se calculan los parámetros de confiabilidad.

En general, para el modelo del MIL-217 el conjunto de datos solicitado se relaciona con las siguientes características:

Tipo de dispositivo (IGBT, diodo, inductor, capacitor, MOSFET, etc).

Características del dispositivo seleccionado (tensión máxima de operación, tensión máxima de bloqueo, resistencia térmica, calidad, magnitud en caso de capacitores e inductores, tipo de capacitor, etc).

Aplicación del dispositivo (lineal, conmutación). Condiciones bajo las cuales operará el dispositivo (esfuerzos de tensión y

corriente, temperatura de encapsulado, pérdidas, etc).

En la figura 4.5 se muestra el diagrama esquemático del convertidor Push-Pull con la red snubber RC, para mostrar el procedimiento y la información requerida para predecir la confiabilidad del convertidor, en el anexo E se encuentra un ejemplo de cómo se realiza la predicción para el prototipo 1, para el resto de los prototipos se sigue el mismo procedimiento.

Figura 4.5 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull con la red de snubber.

El valor de un parámetro de confiabilidad tiene significado bajo condiciones operativas y ambientales específicas. En la tabla 2.1 del capítulo 2, se indicaron las condiciones ambientales bajo las cuales cobra significado el MTBF de la topología, evaluada bajo el modelo del MIL-217. Para esta predicción se tomó como base la evaluación de dicho modelo bajo un ambiente terrestre fijo GF (Ground Fixed), el cual se asumirá para todo el análisis de predicción debido a que es el más adecuado a las condiciones reales en las que se encuentran los prototipos bajo estudio, con una temperatura promedio ambiente de 28 ºC de acuerdo a la ubicación geográfica del banco de pruebas. La tabla 4.1 contiene la tasa de fallos de los componentes de cada prototipo, evaluado bajo el modelo MIL-217.

Capítulo 4

55

Tabla 4.1 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con el MIL-217.

Componente Tasa de fallos (FIT)

Prototipo 1 Prototipo 2 Prototipo 3 Prototipo 4

Q1 10901.59 13384.37 13307.01 13172.24

Q2 10510.67 12980.3 13576.71 13169.73

T 2047.04 2047.046 2047.046 2047.046

Rsn1 1342.702 1277.256 1292.376 1342.702

Rsn2 1342.702 1277.256 1292.376 1342.702

D1 485.707 368.501784 363.201345 481.273689

D2 462.365 363.622021 363.622021 434.145704

C 226.4014 235.648569 224.594934 224.594934

csn1 38.3647 38.364779 38.364779 35.715367

csn2 38.3647 38.364779 38.364779 35.715367

L 1.5289 1.505143 1.472272 1.428209

TOTAL 27397.443 32012.232 32545.127 32287.296

4.3 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor evaluado con el MIL-217

La tasa de fallo global del prototipo 1 se estima empleando la ecuación (4.1). Para este caso la tasa de fallo global evaluada a una temperatura ambiente de 28 ºC en un ambiente terrestre fijo es:

𝜆𝑆 = 𝜆𝑖𝑛𝑖=1 = 𝐶 𝑄1 + 𝐶 𝑄2 + 𝐶 𝐷1 + 𝐶 𝐷2 + 𝐶 𝐿 + 𝐶 𝑇 + 𝐶 𝐶 +

2𝐶 𝐶𝑠𝑛 + 2𝐶 𝑅𝑠𝑛 = 27397.443 𝐹𝐼𝑇 (4.1)

En la figura 4.6 se observan los valores correspondientes de C para cada uno de los componentes del convertidor.

Figura 4.6 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1 evaluado con el MIL-217

27397,443

21412,26

2685,404 2047,04948,074 226,401 76,73 1,52

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

TOTAL Q1+Q2 Rsn1+Rsn2 T D1+D2 C Csn1+Csn2 L

FIT

Capítulo 4

56

En la gráfica de la figura 4.7 se observa la tasa de fallo global de los cuatro prototipos del convertidor, evaluada con el MIL-217, bajo tres condiciones ambientales diferentes. Como se ha mencionado, las condiciones ambientales tienen un fuerte impacto en la confiabilidad, en la gráfica se observa que existe una tendencia clara en el aumento de la tasa de fallo al aumentar la severidad de las condiciones ambientales.

Figura 4.7 Tasa de fallos en función del ambiente de acuerdo con el MIL-217.

Usualmente el MTBF se expresa en horas o años; bajo estas unidades, su significado es cuántas horas o años en promedio podemos esperar que un sistema opere antes de fallar.

En la figura 4.8 se observa que, debido a que son recíprocos, a una menor tasa de fallo global de un sistema corresponde un MTBF más largo.

Figura 4.8 MTBF obtenido de acuerdo al tipo de ambiente.

4769,8 5144 5619 5585

27397

32012 32545 32287

48985

55585 56454 59002

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

Prototipo 1 Prototipo 2 Prototipo 3 Prototipo 4

FI

T

GB

GF

GM

209651194391

177951 179042

36500 31238 30726 3097120414 17990 17713 16984

0

50000

100000

150000

200000

250000

Prototipo 1 Prototipo 2 Prototipo 3 Prototipo 4

MTB

F (H

ora

s)

GB

GF

GM

Ambiente:

Ambiente:

Capítulo 4

57

En la figura 4.9 se muestra el porcentaje de aportación a la tasa de fallo global de cada componente electrónico para cada prototipo implementado, evaluándolo en un ambiente terrestre fijo.

Figura 4.9 Distribución de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con el MIL-217.

En los gráficos de la figura 4.9 se observa que la mayor aportación porcentual a la tasa de fallo global se asocia con los MOSFET. Es notable que el inductor tenga una aportación mínima a la tasa de fallo global del convertidor. Por otra parte, se observa que la aportación de los capacitores a la tasa de fallo total también es mínima debido a que se utilizaron capacitores de polipropileno metalizado, los que

resultan menos sensibles al factor de estrés de temperatura T, obteniéndose un MTBF mayor comparado con un capacitor electrolítico operando bajo las mismas condiciones. Debido a que el MOSFET presenta la mayor tasa de fallo, se deben realizar acciones correctivas para disminuir sus factores de esfuerzo y aumentar su MTBF. La figura 4.10 presenta la distribución de las pérdidas en el MOSFET del prototipo

78,16%

9,8%

7,47%

3,46% 0,83% 0,28%0,0055%

82,36%

7,97%

6,40%

2,287% 0,74% 0,24% 0,0046%

82,6%

7,95%

6,29%

2,23% 0,69% 0,235%0,0045%

81,6%

8,32%

6,34%

2,83%0,7% 0,22%0,004%

Prototipo 1 Prototipo 2

Prototipo 3 Prototipo 4

Capítulo 4

58

1. El 73% corresponde a pérdidas por conmutación (Psw), el 17% a pérdidas por conducción (Pcond) y el 10% restante a pérdidas de compuerta (Pgate).

Figura 4.10 Distribución de pérdidas en el MOSFET del prototipo 1.

Es evidente que las pérdidas mayores se dan durante la conmutación, debido a los transitorios de encendido y apagado del MOSFET, y este patrón se repite en los otros tres prototipos estudiados. En el MOSFET, los factores de mayor influencia en la tasa de fallo son el esfuerzo en temperatura πT y el factor de calidad πQ. En la figura 4.11 se muestra el comportamiento de la tasa de fallos ante las variaciones de temperatura en el encapsulado del MOSFET montado en un disipador con enfriamiento de convección natural; resulta evidente el incremento acelerado de la tasa de fallos al aumentar la temperatura.

Figura 4.11 Comportamiento de la tasa de fallos del MOSFET ante variaciones de temperatura en el encapsulado.

Para mejorar el factor de temperatura y aumentar la confiabilidad se pueden llevar a cabo algunas acciones como:

Selección óptima del disipador

Utilización de enfriamiento forzado.

Reducción de pérdidas en el MOSFET.

Pcond

17%

Psw

73%

Pgate

10%

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 20 40 60 80 100 120 140

FI

T

Temperatura de encapsulado (C)

Prototipo 1

Prototipo 2

Prototipo 3

Prototipo 4

Capítulo 4

59

Una forma de reducir las pérdidas es utilizando MOSFET con muy baja resistencia de encendido RDSon. En la figura 4.12 se muestran los resultados de la tasa de fallo de MOSFET de diferente matrícula, utilizados en los prototipos.

Figura 4.12 Tasa de fallo de cada MOSFET bajo análisis.

Se observa que el MOSFET de matrícula IRFP064N presenta una menor tasa de fallos comparado con los siguientes tres, que tienen una resistencia de encendido mayor. En estos últimos tres MOSFET no se presenta gran variación de uno respecto a otro, debido a que, aunque las pérdidas de conducción son similares, las pérdidas de conmutación son las que realizan la mayor aportación.

Figura 4.13 Tasa de fallos del convertidor en función de la temperatura del encapsulado del

prototipo 1.

En la figura 4.13 se muestra el comportamiento de la tasa de fallos del convertidor del prototipo 1, ante el aumento de temperatura en el encapsulado de sus dispositivos semiconductores (MOSFET y diodos) evaluados en distintos ambientes de operación. Este comportamiento es similar en el resto de los prototipos.

1090113384 13307 13172

0

5000

10000

15000

IRFP064N 0.008 Ohm

IRFP044N 0.020 Ohm

IRFZ40 0.028 Ohm

IRFP150N 0.036 Ohm

λF

IT

Matrícula del mosfet

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 20 40 60 80 100 120 140

FI

T

Temperatura del encapsulado (º C )

GM

GF

GB

Ambiente:

Capítulo 4

60

Otro factor que contribuye al incremento de la tasa de fallos del convertidor es el nivel de estrés eléctrico al que se encuentran sometidos los dispositivos electrónicos. Esta condición está dada por la siguiente relación de estrés eléctrico:

𝑆 =𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (4.2)

Los componentes del convertidor no se encuentran sometidos a esfuerzos excesivos ni operando fuera de sus condiciones nominales. En este contexto, es importante tener en cuenta que la capacidad de carga de muchos componentes electrónicos disminuye con el aumento de temperatura. En la figura 4.14 se muestra el comportamiento de la tasa de fallo de los cuatro prototipos ante el incremento del nivel de estrés eléctrico en los dispositivos que lo integran; Además, se muestra el incremento porcentual de la tasa de fallos ante un incremento del 40% al 90% del nivel de estrés. Resulta evidente que al incrementarse el nivel de estrés eléctrico la tasa de fallo también se incrementa y, por lo tanto, la confiabilidad disminuye. Es por esta razón que algunos de los lineamientos de diseño confiable recomiendan utilizar el sobredimensionamiento (Derating). Sin embargo, el sobredimensionamiento no siempre es la mejor opción; por ejemplo, usar un componente “sobredimensionado” con un encapsulado más grande, puede crear problemas de espacio y peso. También puede haber implicaciones de costos. Al igual que en todo diseño, debe existir un equilibrio entre el sobredimensionamiento y los costos.

Figura 4.14 Comportamiento de la tasa de fallos ante diferentes niveles de estrés eléctrico.

Una vez determinado el valor de λ, mediante el modelo exponencial de la confiabilidad es posible estimar la confiabilidad del sistema. En la tabla 4.2 se

25000

30000

35000

40000

45000

40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

F

IT

Nivel de estrés eléctrico

Prototipo 1

Prototipo 2

Prototipo 3

Prototipo 4

=33.68%

=25.93% =29.1%

=25.53%

Capítulo 4

61

encuentra un resumen de los parámetros característicos de confiabilidad obtenidos de cada uno de los prototipos.

Tabla 4.2 Parámetros de confiabilidad obtenidos.

Prototipo Tasa de fallos en FIT MTBF en años % Confiabilidad para t=10 años

1 27397.443 4.16 9.07 %

3 32012.232 3.56 6.05%

4 32545.127 3.5 5.77%

2 32287.296 3.53 5.91%

Los resultados de confiabilidad resumidos en la tabla anterior se encuentran graficados en la figura 4.15.

Figura 4.15 Confiabilidad estimada para cada prototipo. Se observa que el modelo para la predicción de la confiabilidad empleado por el MIL-217 arroja un resultado conservador. Esto se atribuye a que, aunque el modelo de predicción es matemáticamente sencillo, posee una inexactitud inherente, usualmente errando en este tipo de resultados.

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tiempo (Años)

% Co

nfiab

ilidad

e

t

4.16 100

e

t

3.56 100

e

t

3.5 100

e

t

3.53 100

t

Prototipo 1 Prototipo 2 Prototipo 3 Prototipo 4

Tiempo (Años)

% C

onfia

bili

dad

Capítulo 4

62

4.4 Estimación de confiabilidad aplicando la IEC 62380

A continuación se ejemplificará el cálculo de la predicción utilizando el modelo de la norma IEC 62380. Ésta define 12 tipos diferentes de ambiente. La tabla 4.3 presenta únicamente las categorías que interesan para el estudio que corresponden a un ambiente terrestre.

Tabla 4.3 Tipos de ambiente.

Tipo de ambiente Nombre adoptado en la IEC 62380

Descripción

Terrestre estacionario protegido climáticamente

Ground; stationary weather protected

Ambiente con temperatura y humedad controlada, bajo estrés y buen mantenimiento.

Terrestre estacionario no protegido climáticamente

Ground; stationary non weather protected

Ambiente con estrés climático y mecánico, moderados.

Terrestre no estacionario benigno

Ground; non stationary benign

El estrés mecánico es más severo que para “Terrestre estacionario no protegido climáticamente”. Algunas veces de díficil mantenimiento.

Terrestre no estacionario severo

Ground; non stationary severe

Parecido a “Terrestre no estacionario benigno” pero con estrés mecánico aún más severo.

Para seleccionar el tipo de ambiente adecuado es necesario hacer referencia a los valores límites de algunos parámetros ambientales que pueden influir en la localización del prototipo bajo estudio. Algunos de estos parámetros son la temperatura, humedad, sustancias activas química y mecánicamente. La tabla 4.4 resume los límites de los parámetros mencionados, para cada ambiente definido.

Tabla 4.4 Condiciones para cada tipo de ambiente. Tipo de ambiente

Concentración de sustancias activas

Humedad relativa

(%)

Temperatura promedio

(C)

Rápido cambio de

temperatura Sustancias activas

mecánicamente

Sustancias activas químicamente

Sustancias gaseosas

Sustancias en fluido

Clase de concentración

Clase de concentración

Clase de concentración

Terrestre estacionario protegido climáticamente

Bajo Bajo Insignificante 40 a 70 5 a 45 Insignificante

Terrestre estacionario no protegido climáticamente

Moderado Moderado Insignificante 5 a 100 -40 a 45 Bajo

Terrestre no estacionario benigno

Moderado Moderado Insignificante 5 a 100 -40 a 45 Bajo

Terrestre no estacionario severo

Alto Moderado Bajo 5 a 100 -40 a 70 Moderado

Capítulo 4

63

La aplicación de los prototipos puede definirse como un ambiente terrestre estacionario no protegido climáticamente (en el MIL-217 corresponde a Ground fixed); esto se refiere a que los prototipos se encontraran en una locación terrestre fija sin protección o control ambiental. La temperatura ambiente alrededor de los prototipos, asumida para el análisis, se resume en la tabla 4.5, de acuerdo a las definiciones en la norma IEC 62380.

Tabla 4.5 Temperatura ambiente promedio asumida por la IEC 62380.

Parámetro Valor

Temperatura por la noche 5 C

Temperatura a la luz del día 15 C

Promedio luz de día/noche 14 C

T luz de día/noche 10 C

Para una primera fase del análisis se considera que, para la aplicación particular de los convertidores Push-Pull, no hay fases de encendido o apagado o fase inactiva; es decir: esta aplicación se encuentra en operación permanente. En la tabla 4.6 se proporcionan los valores para el perfil de misión bajo el cual se realizará el análisis de predicción de confiabilidad.

Tabla 4.6 Valores del perfil de misión adoptado para el análisis.

Perfil de misión Tipo de ambiente

Tipo de equipo

(tae)i

ºC (tac)i ºC

1 on off n1 ciclos/año

T1 ºC/ciclo

Telecomunicaciones Terrestre fijo (GF)

Transmisión y acceso

11 31 1 1 0 365 10

En el anexo F se encuentra un ejemplo de cómo se realiza la predicción de confiabilidad para el prototipo 1, evaluado bajo el modelo de la norma IEC 62380, para el resto de los prototipos se sigue el mismo procedimiento. La tabla 4.7 contiene la tasa de fallos de los componentes de cada prototipo.

Tabla 4.7 Tasa de fallo de cada componente del convertidor evaluado con la norma IEC 62380.

Componente Tasa de fallos (FIT)

Prototipo 1 Prototipo 2 Prototipo 3 Prototipo 4

D1 55.069238 52.3334922 52.0641593 54.8140993

D2 54.43178 52.3334922 52.0852427 53.2253624

Q1 49.2722 49.7489433 50.3687322 49.1009715

Q2 49.1914 49.6568033 50.4929863 49.1005888

T 16.9244845 16.9244845 16.9244845 16.9244845

L 3.8586434 3.8164151 3.6872832 3.6817916

Rsn1 2.0501335 2.0501335 2.0501335 2.0501335

Rsn2 2.0501335 2.0501335 2.0501335 2.0501335

C 0.1531954 0.1531954 0.1531954 0.1531954

csn1 0.1531954 0.1531954 0.1531954 0.1531954

csn2 0.1531954 0.1531954 0.1531954 0.1531954

TOTAL 233.3077 229.3735 230.1827 231.4072

Capítulo 4

64

Si se compara los resultados obtenidos en la tabla 4.1 con los de la tabla 4.7, resulta fácil percatarse de que a pesar de utilizar los mismos datos para los cálculos de la predicción cada metodología proporciona una tasa de fallos del componente que difiere en orden de magnitud e identifica a un componente diferente como el menos confiable. Esto se debe al enfoque de cada modelo de confiabilidad, por ejemplo el modelo MIL-217 no contiene datos para determinar la influencia de un modo inactivo ni ciclos de temperatura en los componentes como los que contienen los modelos de la norma IEC 62380, estos modelos muestran la gran influencia que tienen la temperatura del componente y las variaciones de temperatura, debido al estrés térmicamente inducido, provocado por las diferencias de coeficientes de expansión de los materiales en los componentes electrónicos.

4.5 Distribución de la tasa de fallo en el convertidor evaluado con la norma IEC 62380

La tasa de fallo global del prototipo 1 se estima empleando la ecuación (4.3). Para este caso la tasa de fallo global se evalúa a una temperatura ambiente de 28 ºC en un ambiente terrestre fijo, bajo un perfil de misión de telecomunicaciones es:

𝜆𝑆 = 𝜆𝑖𝑛𝑖=1 = 𝐶 𝑄1 + 𝐶 𝑄2 + 𝐶 𝐷1 + 𝐶 𝐷2 + 𝐶 𝐿 + 𝐶 𝑇 + 𝐶 𝐶 +

2𝐶 𝐶𝑠𝑛 + 2𝐶 𝑅𝑠𝑛 = 233.3077 𝐹𝐼𝑇 (4.3)

En la figura 4.16 se observan los valores correspondientes de C para cada uno de los componentes del convertidor.

Figura 4.16 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del prototipo 1 evaluado

con la norma IEC 62380.

233,3077

109,50198,4637

16,92454,1003 3,8586 0,3064 0,1532

0

50

100

150

200

250

TOTAL D1+D2 Q1+Q2 T Rsn1+Rsn2 L Csn1+Csn2 C

FI

T

Capítulo 4

65

En la figura 4.17 se muestran los porcentajes de aportación a la tasa de fallo global debidos a cada componente electrónico. Se incluye una gráfica para cada prototipo construido; la evaluación se hizo en un ambiente terrestre fijo, bajo un perfil de misión de telecomunicaciones.

Figura 4.17 Distribución porcentual de la tasa de fallos para cada prototipo evaluado con la norma IEC 62380.

En las gráficas de la figura 4.17 se observa con claridad que los diodos realizan la mayor aportación porcentual a la tasa de fallo global del convertidor, siendo los más propensos a fallar de acuerdo a los resultados obtenidos. Le siguen en orden de importancia los MOSFET. Otros componentes, como los capacitores de polipropileno y el inductor, no contribuyen significativamente a la tasa de fallo global del convertidor. En las figuras 4.18 y 4.19 se muestra el comportamiento de la tasa de fallos ante las variaciones de la temperatura en los encapsulados del diodo y del MOSFET de cada prototipo bajo estudio. El área de color azul de las gráficas corresponde a la tasa de fallos asociada con el encapsulado y a los esfuerzos de la aplicación del dispositivo; estos mecanismos de falla predominan y a ellos se asocia la mayor aportación en la tasa de fallo del semiconductor.

46,93%42,2%

7,25%

1,76%1,65% 0,13% 0,07%

46%43%

7,38%

1,78%1,66% 0,13%

0,07%

45,24%43,81%

7,35%

1,781%1,6% 0,133%

0,066%

47,07%

42,79%

7,37%

1,6%0,95% 0,13%

0,07%

Prototipo 1

Prototipo 4 Prototipo 3

Prototipo 2

Capítulo 4

66

Figura 4.18 Tasa de fallos del diodo ante el incremento de la temperatura del encapsulado.

Figura 4.19 Tasa de fallos del MOSFET ante el incremento de la temperatura del encapsulado.

El área de color azul de las gráficas corresponde a la tasa de fallos asociada con el encapsulado y a los esfuerzos de la aplicación del dispositivo; estos mecanismos de falla predominan y a ellos se asocia la mayor aportación en la tasa de fallo del semiconductor.

Después de observar las dos gráficas anteriores, es evidente que el aumento de

temperatura en los semiconductores incrementa el término 𝜆𝑑𝑖𝑒 que corresponde a la tasa de fallo de la oblea del dispositivo, ya que es en él donde se toma en cuenta al factor πT.

Las fallas asociadas al encapsulado 𝜆𝑝𝑎𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒 están íntimamente ligadas con el

número de ciclos de variación de temperatura que experimenta el encapsulado en

un año, con una variación de temperatura T, con la relación anual de tiempo de

operación on y con el tiempo de apagado off. A estas relaciones se les conoce

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140

FI

T

Temperatura del encapsulado (C)

Prototipo 1

Prototipo 2

Prototipo 3

Prototipo 4

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100 120 140

FIT

Temperatura del encapsulado ºC

Prototipo 1

Prototipo 2

Prototipo 3

Prototipo 4

Capítulo 4

67

como fases anuales de operación; a mayor cantidad de fases anuales la tasa de fallos se incrementará y, por lo tanto, la confiabilidad se verá afectada.

Por otra parte, las fallas asociadas con los esfuerzos de la aplicación 𝜆𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠𝑠 dependen de las condiciones del ambiente eléctrico de acuerdo al tipo de aplicación del dispositivo semiconductor. En la figura 4.20 se muestra el comportamiento de la tasa de fallo de los diferentes prototipos ante el incremento del nivel de estrés eléctrico en los dispositivos que lo integran, junto con su respectivo incremento porcentual en la tasa de fallos, este incremento es mucho menor al obtenido con el modelo del MIL-217.

Figura 4.20 Tasa de fallos del convertidor ante diferentes niveles de estrés eléctrico.

Resulta notable que la tasa de fallos global del convertidor se vea tan poco afectada ante el incremento del nivel de estrés eléctrico aplicado a los dispositivos; este comportamiento es opuesto al que se obtuvo al evaluar la confiabilidad con el MIL -217. Esta variación casi nula ante el incremento del estrés eléctrico en el convertidor confirma que el sobredimensionamiento de componentes no siempre es la mejor opción para incrementar la expectativa de vida.

Una vez determinado el valor de la tasa de fallos del convertidor, es posible estimar la confiabilidad. En la figura 4.21 se observa la confiabilidad estimada de cada prototipo bajo análisis. En la tabla 4.8 se encuentra un resumen de los parámetros característicos de confiabilidad obtenidos.

Tabla 4.8 Parámetros de confiabilidad

Prototipo Tasa de fallos en FIT MTBF en años % Confiabilidad para t=10

años

1 233.3077 489.29 97.97 %

2 229.3735 497.68 98.01%

3 230.1827 495.93 98%

4 231.4072 493.30 97.99 %

225

230

235

40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

F

IT

Nivel de estrés

Prototipo 1

Prototipo 2

Prototipo 3

Prototipo 4

=1.8%

=2.2%

=2.57

%

=2.2%

Capítulo 4

68

Figura 4.21 Confiabilidad obtenida bajo el perfil de misión de operación permanente.

Los resultados hasta este punto con la norma IEC 62380 corresponden a un perfil de misión bajo una fase de operación permanente. Para conocer el comportamiento de la confiabilidad de los prototipos bajo un perfil de misión diferente, con varias fases de encendido/apagado, se repitió el análisis bajo un perfil automotriz para el compartimento del pasajero (Passenger compartment, tal como lo denominan en [2]).

En este perfil de misión se consideran varias fases de trabajo a tres diferentes temperaturas internas para los convertidores y se toman en cuenta las relaciones anuales de horas de operación para cada una de estas temperaturas. La tabla 4.9 describe el perfil de misión utilizado.

Tabla 4.9 Parámetros del perfil de misión automotriz para una aplicación en el compartimento del pasajero.

En la figura 4.22 se observan los valores correspondientes de la tasa de fallos C, para cada uno de los componentes del convertidor bajo el perfil de misión automotriz utilizado.

0 100 200 300 400 5000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tiempo (Años)

% C

onfi

abilid

ad

e

t

489.29100

e

t

497.41100

e

t

497.68100

e

t

495.93100

t

Temperatura (tac)i ºC i

Temp. 1 27 0.006

Temp. 2 30 0.046

Temp. 3 85 0.006

Fase ni ciclos/año Ti ºC/ciclo

Fase 1: Noche 670 ∆𝑇𝑗 3 + 30

Fase 2: Luz de día 1340 ∆𝑇𝑗 3 + 20

Fase 3: Vehículo sin uso 30 10

Ratio on/off on = 0.058 off = 0.942

Prototipo 1

Prototipo 2

Prototipo 3

Prototipo 4

Tiempo (Años)

% C

onfia

bili

dad

Capítulo 4

69

Figura 4.22 Valores de la tasa de fallo correspondiente a cada elemento del convertidor evaluado bajo un perfil de misión automotriz.

En la figura 4.23 se muestra el porcentaje de aportación a la tasa de fallo global de cada componente electrónico, para cada prototipo implementado evaluándolo en el perfil de misión automotriz.

Figura 4.23 Distribución de λ para cada prototipo evaluado con la IEC 62380 bajo un perfil de misión automotriz.

552,1471

209,6758 195,4425

113,5632

24,8795 7,4654 0,7471 0,37360

100

200

300

400

500

600

TOTAL D1+D2 L Csn1+Csn2

FI

T

38%

35,4%

20,56%

4,5%1,35% 0,14% 0,07%

38,04%

35,41%

20,52%

4,46%1,35% 0,14% 0,07%

39,19%

34,72%

20,24%

4,3%1,33% 0,13% 0,065%

38,4%

35,23%

20,72%

4,4% 1,03% 0,14%0,07%

Prototipo 1

Prototipo 3 Prototipo 4

Prototipo 2

Capítulo 4

70

Se observa que, aunque se trata de otro perfil de misión, la tendencia es similar: los dispositivos semiconductores son los que realizan la mayor aportación a la tasa de fallo total del convertidor; por otra parte, las aportaciones porcentuales del transformador y del inductor se incrementan sustancialmente, aproximadamente en un factor de tres en el perfil automotriz comparado con el perfil del ambiente terrestre fijo. Es importante destacar que en este tipo de perfil de misión existen varias fases de trabajo en tiempos de encendido y apagado, a diferentes temperaturas.

En las figuras 4.24 y 4.25 se encuentran las distribuciones de la tasa de fallo del prototipo 1, de acuerdo al mecanismo de falla del MOSFET y del diodo respectivamente. Se puede notar que la tasa de fallos asociada al encapsulado del

semiconductor 𝜆𝑝𝑎𝑐𝑘𝑎𝑔𝑒 aumenta considerablemente comparada con la tasa de

fallo obtenida con el perfil de misión en un ambiente terrestre fijo (Ground Fixed, GF tal como lo denominan en [2]).

Figura 4.24 Distribución de las fallas en el MOSFET de acuerdo a su mecanismo.

Figura 4.25 Distribución de las fallas en el diodo de acuerdo a su mecanismo.

1,2278,044

40

0,02888

64,898

40

0

10

20

30

40

50

60

70

λdie λpackage λoverstress

λFI

T

Mecanismo de falla

GF Passenger compartment

8,42336,645

40

0,0777

57,7337

40

0

20

40

60

80

λdie λpackage λoverstress

λ

FIT

Mecanismo de falla

GF Passenger compartment

Capítulo 4

71

Una de las más importantes y difíciles tareas para mejorar la confiabilidad es el manejo térmico, que es en gran parte responsable de acelerar la tasa de fallos de un semiconductor. La continua reducción del tamaño en los dispositivos semiconductores y sus interconexiones para manejar gran densidad de potencia, provoca que se genere una gran cantidad de calor en estos dispositivos pequeños. La mayoría de las fallas en los dispositivos electrónicos se relacionan con efectos termo-mecánicos; es decir, debido a estrés inducido térmicamente. Las fallas debidas a efectos termo-mecánicos son generalmente fallas extrínsecas, ya que involucran al encapsulado del dispositivo. El origen de estas fallas está en la diferencia en los coeficientes de expansión térmica de los materiales del encapsulado. El coeficiente de expansión térmica es una propiedad crítica del material semiconductor que cuantifica el grado con el que puede expandirse o contraerse como resultado de un cambio de temperatura. Los ciclos térmicos crean un efecto de fatiga en los componentes que están sujetos a fluctuaciones de carga en el tiempo. Estos efectos pueden provocar daños considerables al circuito, hasta el punto de generar una falla catastrófica. Por otra parte, la fatiga en las uniones de soldadura y la electromigración, son otras fallas inducidas por los ciclos térmicos. En la tabla 4.10 se encuentra un resumen de los parámetros característicos de confiabilidad obtenidos con ambos perfiles de misión, para cada prototipo bajo análisis.

Tabla 4.10 Parámetros de confiabilidad obtenidos para cada perfil de misión analizado.

Perfil de

misión

Prototipo Tasa de

fallos en FIT

MTBF en

años

%Confiabilidad

para t=10 años

Terrestre fijo

(GF)

1 233.3077 489.29 97.97 %

2 229.3735 497.68 98.01%

3 230.1827 495.93 98%

4 231.4072 493.30 97.99 %

Compartimento

del pasajero

1 552.1472 206.74 95.27%

3 553.3229 206.30 95.26%

4 560.8675 203.53 95.20%

2 549.8582 207.608 95.29%

Se debe tomar en cuenta que, aunque el cálculo matemático para la predicción de confiabilidad arroja un MTBF de aproximadamente 500 años para el perfil de misión terrestre fijo y aproximadamente 200 años para el otro perfil, en realidad los prototipos podrían fallar mucho antes debido al periodo de desgaste o envejecimiento (wear out), en el que se incrementa la tasa de fallos de los componentes electrónicos con el paso del tiempo.

Capítulo 4

72

El periodo de desgaste no ocurre al mismo tiempo para todos los componentes. La norma IEC 62380 considera que para la gran mayoría de los componentes este periodo está muy lejos del periodo de uso (que va de 3 a 20 años).Sin embargo, existen dos casos en los cuales el periodo de desgaste se acelera y deben tomarse en cuenta las medidas necesarias para eliminar o disminuir este riesgo:

a) Para algunas familias, si no se tiene el debido cuidado, el periodo de

desgaste puede ocurrir en un periodo de tiempo muy corto; por ejemplo la

electromigración del metal en componentes activos es un mecanismo de

falla que provoca que la tasa de fallos se incremente.

b) Por otra parte, en los transistores de potencia con operación cíclica tiende a

acelerarse el periodo de desgaste.

Conocer el MTBF es un dato útil; sin embargo, si no se sabe interpretar se puede crear una idea errónea de la confiabilidad. Si el mismo número es visto desde otro ángulo, tal como las fallas esperadas en un año, este número podría cobrar mayor sentido. Por ejemplo se tomará la tasa de fallo de uno de los prototipos que es 233 FIT. La tasa promedio de fallos AFR (Average Failure Rate) se define como:

𝐴𝐹𝑅 = 𝜆 ∗ 𝑡 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠

𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛∗ 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

Para un año, la AFR es:

𝐴𝐹𝑅 = 233𝑥10−9𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 8760

𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠

𝑎ñ𝑜 = 0.002 = 0.2%

En otras palabras, un MTBF=489 años puede verse como un 0.2 % promedio de tasa de fallo anual, y si se tuvieran 1000 unidades operando, se espera que 2 unidades fallen en el transcurso de un año. Esta es probablemente una de las interpretaciones más útiles del MTBF, y puede aprovecharse para la especificación de los periodos de garantía de un producto. Es de fundamental importancia destacar que existe un gran número de factores que impactan a la confiabilidad, esto hace imposible obtener resultados “precisos” en una predicción. Por lo tanto, los MTBF obtenidos en este trabajo de investigación deben ser considerados como valores de referencia para la comparación con diseños basados en otras topologías; por lo tanto, no se espera una correspondencia cuantitativa con las características actuales del convertidor.

Capítulo 4

73

Por otra parte, es importante destacar que diferentes métodos de diseño, conducen a diferentes criterios de selección de componentes y a diferentes niveles de estrés eléctrico y térmico, a los cuales corresponde un MTBF diferente. En la figura 4.26 se observa la confiabilidad estimada para ambos perfiles de misión analizados, para el prototipo 1.

Figura 4.26 Confiabilidad estimada para cada perfil de misión.

Después de observar la gráfica de la figura 4.26, donde se hace una comparación entre ambos perfiles de misión, es lógico llegar a la conclusión de que, debido a que el perfil de misión automotriz cuenta con más ciclos térmicos, su tasa de fallos aumenta. En las tablas del anexo G comparan las aportaciones porcentuales a la tasa de fallos de las dos metodologías de predicción de confiabilidad estudiadas, ante diferentes ambientes y perfiles de misión. A pesar de que se utilizaron los mismos datos de esfuerzos eléctricos y de temperatura para realizar los cálculos de confiabilidad las aportaciones porcentuales difieren en magnitud, cada metodología identifica a un componente diferente como el “menos confiable”.

0 100 200 300 400 5000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tiempo (Años)

% C

onfia

bilid

ad

e

t

489100

e

t

207100

t

Terrestre fijo

Compartimento del pasajero

Tiempo (Años)

% C

onfia

bili

dad

Capítulo 4

74

4.6 Análisis de sensibilidad de los modelos de predicción de confiabilidad

Se analiza la sensibilidad ante variaciones en parámetros tales como la temperatura en el encapsulado, calidad, estrés eléctrico, y tipo de ambiente. El análisis se lleva a cabo variando únicamente uno de sus parámetros, manteniendo el resto en su valor típico o nominal [3]. Los resultados se presentan gráficamente y muestran la variación de la tasa de fallo pronosticada a partir de un valor nominal, cuando un único parámetro se varía dentro de los límites que el modelo permite. En la gráfica, la línea más larga corresponde al parámetro que tiene mayor efecto en el modelo de predicción de confiabilidad.

4.6.1 Sensibilidad del modelo del MIL-217

La figura 4.27 muestra la sensibilidad de la tasa de fallos global del prototipo 1 con respecto a diferentes tipos y niveles de estrés. Se observa que las variaciones en la temperatura de encapsulado de los componentes y la variación en el tipo de ambiente provocan que la tasa de fallos estimada se incremente considerablemente.

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Temperatura Estrés eléctrico Ambiente Calidad

20ºC

140ºC

10%

90%

GB

GM

Alta

Baja

Ta

sa

de

fa

llos (

FIT

)

Figura 4.27 Sensibilidad del modelo de predicción MIL-217.

Capítulo 4

75

4.6.2 Sensibilidad del modelo de la norma IEC 62380

La figura 4.28 muestra la sensibilidad de la tasa de fallos del convertidor utilizando el modelo IEC 62380. Se observa que el tipo de ambiente tiene la mayor influencia para incrementar la tasa de fallos; esto se debe a que el tipo de ambiente se encuentra ligado al perfil de misión y a la cantidad de ciclos térmicos a los que se somete el convertidor.

100

200

300

400

500

600

700

Temperatura Estrés eléctrico Ambiente Calidad

20ºC

140ºC

10%

90%

GB

Automotriz(Compartimento

del pasajero)

800

GF

Automotriz

(Control del motor)

Ta

sa

de

fa

llos (

FIT

)

Figura 4.28 Sensibilidad del modelo de predicción IEC 62380.

Capítulo 4

76

4.7 Bibliografía del capítulo

[1] "Military Handbook 217-F: Reliability Prediction of Electronic Equipment (MIL-217)".

Washintong DC, United States: Department of Defense, 1991.

[2] "IEC 62380: Reliability data handbook-universal model for reliability prediction of

electronic components, PCBs and equipment", 1 st. ed. Geneva, Switzerland: International

Electrotechnical Comission (IEC), 2004.

[3] J. Jones and J. Hayes, "A comparison of electronic-reliability prediction models", IEEE

Transactions on Reliability, vol. 48, pp. 127-134, 1999.

77

Capítulo 5

Conclusiones

5.1 Conclusiones generales Al cotejar los resultados de confiabilidad obtenidos del análisis, resulta notable que la norma IEC 62380 proporciona una predicción “optimista”, comparada con la que arroja el procedimiento del MIL-217; éste proporciona una predicción que resulta, la mayoría de las veces, mucho más conservadora que el comportamiento real en campo. En este aspecto, conviene recordar que las predicciones de confiabilidad no deben tomarse de manera literal, sino como una base adecuada para estudios comparativos de alternativas de diseño, evaluación de productos y para la previsión del cálculo de costos de ciclo de vida. La metodología MIL-217 tiene algunas limitaciones debidas, más que nada, a que este manual no se encuentra actualizado ni acorde al estado del arte de las nuevas tecnologías de componentes electrónicos. Por ejemplo, una de sus limitaciones citada en el propio documento es que los modelos para predecir la tasa de fallos constante son válidos sólo para las condiciones bajo las cuales se obtuvieron los datos, y para los dispositivos electrónicos considerados (excluyendo IGBT y otros más). Sin embargo, el manual no proporciona información acerca de estás condiciones ni de los dispositivos electrónicos para los cuales se recolectó la información. En Julio de 2006, el Centro de Análisis de Información de Confiabilidad (RIAC, por sus siglas en inglés) publicó la metodología 217Plus, la cual reemplaza a la MIL-217 debido a que es más completa y corrige varias de las limitaciones de sus modelos.

La metodología de la norma IEC 62380 considera todos los tipos de estrés y, por lo tanto, es recomendable para análisis más complejos. Esta metodología establece que las predicciones se basan sólo en la confiabilidad intrínseca de los dispositivos electrónicos; por lo tanto, no considera condiciones de sobrecarga externa, errores de diseño, uso incorrecto de los dispositivos ni el uso de componentes de “pobre” confiabilidad. Con respecto a la confiabilidad de los dispositivos que integran a los convertidores bajo estudio, se concluye lo siguiente:

Para los cuatro prototipos estudiados, utilizando el modelo de predicción del MIL-217 y evaluándolo en diferentes tipos de ambiente, los elementos con mayor tasa de fallos son los MOSFET. El factor de influencia πT es uno de los dominantes en el modelo, ya que se ve afectado por el incremento de

Capítulo 5

78

temperatura; por lo tanto, para disminuir la tasa de fallos del MOSFET se debe reducir la temperatura del encapsulado. Esto se puede lograr disminuyendo las pérdidas de forma que se disipe menor potencia, optimizando el disipador, utilizando ventilación forzada o enfriamiento con agua o empleando nuevos encapsulados con resistencia térmica unión-encapsulado reducida (por ejmplo: LFPak, I2PAK, D2PAK, DirectFET, PolarPAK) ayudando así en el manejo térmico.

Al evaluar la confiabilidad de los prototipos con el modelo de la norma IEC 62380 destaca que el diodo es el que aporta la mayor tasa de fallos al convertidor, dejando al MOSFET en segundo lugar, debido a que este modelo considera el impacto de los ciclos térmicos durante la operación del convertidor y el tipo de aplicación del dispositivo electrónico. El modelo del MIL-217 no considera los ciclos térmicos y, por lo tanto, no hay manera de conocer su impacto. Para mejorar la confiabilidad del diodo se pueden seguir las mismas recomendaciones del párrafo anterior.

Se sabe que una característica de importancia para el desempeño de los

semiconductores es la resistencia térmica jc. Una jc reducida disminuye la temperatura de unión durante la operación, mejorando la confiabilidad y el desempeño.

La tasa de fallos de los prototipos evaluados bajo el modelo del MIL-217 aumenta considerablemente al incrementarse el nivel de estrés eléctrico aplicado. En este respecto, se recomienda utilizar un sobredimensionamiento (derating) adecuado para minimizar este efecto. Paradójicamente, cuando se aplicó el modelo de la norma IEC 62380 se encontró que la tasa de fallos no presenta una variación significativa al aumentarse el nivel de estrés eléctrico.

Tanto el inductor como los capacitores utilizados presentan una aportación mínima a la tasa de fallo global. Se utilizaron capacitores de polipropileno metalizado, que resultan menos sensibles al factor de estrés de temperatura (πT) obteniendo un MTBF mayor, lo contrario a lo que ocurre con los electrolíticos, que son extremadamente sensibles a la temperatura.

Los modelos matemáticos de la norma IEC 62380 combinan elementos multiplicativos y aditivos, los que predicen una tasa de fallo para cada clase de mecanismo de falla (funcionamiento operativo, no operativo y cíclico). Cada uno de estos términos de la tasa de fallo es acelerado por un apropiado factor de estrés (factor π); de acuerdo a la fase o fases de operación del sistema, los factores π modifican solo al término correspondiente de la tasa de fallo, eliminando así los problemas con los valores extremos asociados con el modelo multiplicativo del MIL-217.

Capítulo 5

79

El MIL-217 ha sobrevalorado el modelo de Arrhenius y la temperatura en estado estable como factores primarios que afectan en gran medida la confiabilidad; sin embargo, factores clave como los ciclos térmicos, humedad y vibración no han sido incluidos en el modelados. Por otra parte los factores de calidad (πQ) son poco realistas porque penalizan severamente al grado comercial (plástico) debido a sus modelos desactualizados; como consecuencia, se obtiene un MTBF muy pesimista, a pesar de que actualmente el grado “comercial” ha mejorado mucho. Este conjunto de consideraciones sobre temperatura y calidad del encapsulado, puede resultar en un costo elevado comparado con el valor agregado, debido a que el MIL-217 no considera los avances en la tecnología de componentes electrónicos.

Los modelos sólo son una aproximación a la realidad; por lo tanto, tienen una inherente inexactitud (el tamaño de la inexactitud depende de la propia definición de precisión). Existen factores “humanos” tales como el diseño, pruebas, destrezas, entrenamiento, calidad, servicio y mantenimiento, que están directamente ligados a la confiabilidad, pero resultan extremadamente difíciles de cuantificar o modelar apropiadamente, independientemente del método de predicción que se utilice. Aunque existen varios métodos de predicción de confiabilidad, cada uno tiene sus ventajas y limitaciones. Ningún método puede ser considerado como “óptimo” para todas las situaciones. La selección de la metodología particular se basa en las condiciones ambientales y de operación que mejor reflejan las condiciones reales de la aplicación del sistema o dispositivo.

De acuerdo con el objetivo general que se planteó para este trabajo de investigación, se cumplieron las metas, las cuales consistían en obtener información sobre la predicción de la confiabilidad, a fin de determinar qué metodología ofrece mayores ventajas para el diseño e incremento de la confiabilidad en un convertidor electrónico de potencia.

Capítulo 5

80

5.2 Trabajos futuros

Este trabajo de investigación puede servir como base para futuras investigaciones en el tema. Dentro de estas posibilidades se podrían considerar:

Uno de los trabajos futuros sería el de probar los prototipos del convertidor, utilizando dispositivos semiconductores con otro tipo de encapsulado que

proporcione una resistencia térmica jc más baja y que ofrezcan un mejor TMLD (Thermal Management Loss Density) que cuantifica el uso efectivo del material del semiconductor para realizar la función del manejo térmico.

Otra posible actividad futura que enriquecería este trabajo de investigación es el de someter a los prototipos a pruebas de vida acelerada para comparar los resultados obtenidos en la predicción de confiabilidad con ambos estándares y los obtenidos mediante dichas pruebas.

Se ha mencionado el impacto que tiene el perfil de misión en la confiabilidad del convertidor, sin embargo, ninguno de los estándares evaluados considera un perfil de misión adecuado para convertidores de aplicaciones fotovoltaicas por lo que resulta interesante buscar si existe o desarrollar algún modelo de confiabilidad o perfil de misión que se adapte a las necesidades de este tipo de aplicaciones.

Anexos

81

Anexo A. Ejemplos de cálculo e interpretación de MTBF y confiabilidad.

Ejemplo 1. Basado en una representación de distribución exponencial, la probabilidad de falla F(t) para una distribución exponencial con una tasa de fallo constante, es:

𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−𝑡 o 𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−𝑡𝑀𝑇𝐵𝐹

Y si , 𝑡 = 𝑀𝑇𝐵𝐹 entonces

𝐹 𝑀𝑇𝐵𝐹 = 1 − 𝑒−𝑀𝑇𝐵𝐹

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 1 − 𝑒1 = 0.632 o 63.2%

Este resultado indica que para cuando el ítem alcance a cumplir su MTBF, el 63.2 % de la población de ítems habrá fallado por lo menos una vez.

Ejemplo 2. Considere el MTBF de un ítem establecido como 500000 horas o con

una correspondiente tasa de fallos =2000 FIT. Las 500000 horas se pueden convertir en años (asumiendo 24 horas de operación del ítem):

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 500000 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑥1

8760𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠𝐴ñ𝑜

= 57 𝐴ñ𝑜𝑠

Cuál es la probabilidad de que un ítem falle en un tiempo t = 1 año?

𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−1

57 = 0.0173 o 1.73 %

Como 𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅(𝑡) entonces su confiabilidad es:

𝑅 𝑡 = 1 − 0.0173 = 0.982 o 98.2 %

Esto significa que el 1.73 % de la población de ítems presentará fallas durante el primer año. Para este mismo ejemplo, si se trata de una población de 1000 ítems entonces la tasa promedio de fallo (AFR) es:

𝐴𝐹𝑅 = 𝑁𝑜.𝑑𝑒 í𝑡𝑒𝑚𝑠 𝑥 𝐹 𝑡 = 1000 𝑥 0.173 = 17.3 ~17 í𝑡𝑒𝑚𝑠

Aproximadamente 17 ítems del total de la población fallarán en el transcurso de un año. Ejemplo 3. Considere que la expectativa de vida de una población de ítems es 100000 horas. Si en el transcurso de un año, el 90% de su población continúa funcionando dentro de las especificaciones normales de operación, ¿Cuál es su tasa de fallo?

= −𝑙𝑛(𝑅(𝑡))

𝑡= −

𝑙𝑛(0.9)

100000 𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠= 1.053𝑥10−6 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠

𝑕𝑜𝑟𝑎𝑠 = 1053 𝐹𝐼𝑇

Anexos

82

Anexo B. Ecuaciones de diseño del convertidor Push-Pull

Paso 1 Calcular la corriente se salida, ganancia de CD y resistencia de carga del convertidor.

Especificaciones de diseño:

𝑉𝑜 = 48 𝑉 𝑉𝑖𝑛 = 17.2 𝑉 𝑓𝑠 = 100 𝑘𝐻𝑧 𝑃𝑜 = 100 𝑊

∆𝑉𝑐𝑜 = 2.4 𝑉 ∆𝐼𝐿𝑜 = 0.2 𝐴

𝐼𝑜 =𝑃𝑜𝑉𝑜

= 2.083 𝐴

𝑅𝑜 =𝑉𝑜𝐼𝑜

= 23

𝑀 =𝑉𝑜𝑉𝑖𝑛

= 2.791

Paso 2 Para determinar la relación de vueltas del transformador (N), existe la libertad de seleccionar el ciclo de trabajo 𝐷 < 0.5

𝐷 = 0.28

𝑇𝑠 =1

𝑓𝑠= 10 𝜇𝑠

𝑡𝑜𝑛 = 𝐷𝑇𝑠 = 2.8 µ𝑠

𝑡𝑜𝑓𝑓 = (1 − 𝐷)𝑇𝑠 = 7.2 µ𝑠

𝑁 =𝑁𝑠1

𝑁𝑝1=

𝑉𝑜2𝑉𝑖𝑛𝐷

≅ 5

Paso 3 Calcular el inductor y capacitor de salida.

𝐿𝑜 =𝑉𝑜(1 − 2𝐷)

2∆𝐼𝐿𝑜𝑓𝑠= 528 𝜇𝐻

𝐶𝑜 =𝑉𝑜(1 − 2𝐷)

32∆𝑉𝑐𝑜𝑓𝑠2𝐿𝑜

= 52 𝑛𝐹

𝑉𝐶𝑜 = 𝑉𝑜 = 48 𝑉

Paso 4 Calcular los esfuerzos de voltaje y corriente del interruptor.

𝐼𝑄1 = 𝐼𝑄2 = 𝐷𝐼𝑜𝑁 = 2.917 𝐴

𝐼𝑄𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝐼𝑜 +𝑉𝑜(1 − 2𝐷)

4𝑓𝑠𝐿𝑜 𝑁 = 10.9 𝐴

𝑉𝑑𝑠𝑄1 = 2𝑉𝑖𝑛 = 34.4 𝑉

𝑉𝑑𝑠𝑄1 = 𝑉𝑑𝑠𝑄2

Paso 5 Calcular los esfuerzos de voltaje y corriente del diodo.

𝐼𝐷𝑓𝑤1 = 𝐼𝐷𝑓𝑤2 =𝐼𝑜2

= 1.042

𝐼𝐷𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝐼𝑜 +𝑉𝑜(1 − 2𝐷)

4𝑓𝑠𝐿𝑜= 2.18

𝑉𝐴𝐾 = 2𝑉𝑖𝑛𝑁 = 172 𝑉

Anexos

83

Anexo C. Estimación de pérdidas en los semiconductores

Pérdidas en los MOSFET

Para estimar las pérdidas, éstas se dividen en pérdidas de conducción y de conmutación, la suma de las anteriores proporciona las pérdidas totales. Se toma en consideración el peor caso, en el cual se definen los siguientes parámetros:

𝑇𝑗𝑚á𝑥 = 125 ℃ 𝐷𝑚á𝑥 = 0.4 𝑓𝑠 = 100 𝑘𝐻𝑧

La forma de onda de la corriente en el MOSFET se muestra en la figura C-1.

Figura C-1. Corriente en el MOSFET durante el tiempo de encendido.

De acuerdo a los cálculos de diseño del convertidor del anexo B se tienen los parámetros de la tabla C-1.

Tabla C-1 Voltajes y corrientes en el interruptor

Corriente pico en el interruptor 𝐼𝑄𝑝𝑖𝑐𝑜 = 10.917 𝐴

Corriente rms en el interruptor

𝐼𝑄𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑄 𝐷𝑚á𝑥 ∗ 1 +1

3 𝑖

𝐼𝑄

2

= 6.25 𝐴

Valor de la corriente del interruptor en el centro de la rampa

𝐼𝑄𝑝𝑓𝑡 =𝐼𝑄𝑟𝑚𝑠

𝐷𝑚á𝑥

= 9.882 𝐴

O 𝐼𝑄 = 𝐼𝑄𝑝𝑖𝑐𝑜 − 𝑖 = 9.875 𝐴

Donde: 𝑖 = 1.042 𝐴

Voltaje en el drenaje durante el tiempo de apagado

𝑉𝑜𝑓𝑓 _𝑚 í𝑛 = 17.2 𝑉

Anexos

84

a) Pérdidas de conducción

Tomando la información de las hojas de datos y los datos de la tabla C-1, la potencia promedio disipada durante la conducción en un ciclo completo está expresada según la ecuación (C.1) [1].

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.6 ∗ 𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 ∗ 𝐼𝑄𝑟𝑚𝑠2 (C.1)

b) Pérdidas de conmutación

Las pérdidas de conmutación del MOSFET se dividen en pérdidas de compuerta (Pgate), pérdidas debido a la capacitancia Coss (PCoss) y pérdidas de encendido- apagado (Pon+off). Estas pérdidas están dadas por las siguientes ecuaciones [1]:

𝑃𝑠𝑤 = 𝑃𝑔𝑎𝑡𝑒 + 𝑃𝑐𝑜𝑠𝑠 + 𝑃𝑜𝑛+𝑜𝑓𝑓 (C.2)

𝑃𝑔𝑎𝑡𝑒 = 𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 ∗ 𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 ∗ 𝑓𝑠 (C.3)

𝑃𝑐𝑜𝑠𝑠 =1

2∗ 𝐶𝑜𝑠𝑠 ∗ 𝑉𝑜𝑓𝑓 _𝑚 í𝑛

2 ∗ 𝑓𝑠 (C.4)

𝑃𝑜𝑛+𝑜𝑓𝑓 =1

2∗ 𝑉𝑜𝑓𝑓 _𝑚 í𝑛 ∗ 𝐼𝑄𝑝𝑓𝑡 ∗ 𝑡𝑜𝑛 + 𝑡𝑜𝑓𝑓 ∗ 𝑓𝑠 (C.5)

Donde Qgate es la carga total en la compuerta, Vgate es el voltaje en la compuerta, fs es la frecuencia de conmutación, Coss es la capacitancia drenaje-fuente del MOSFET, ton y toff son los tiempos de conmutación estimados en las ecuaciones (C.6) y (C.7).

𝑡𝑜𝑛 =𝑄𝑔𝑑∗𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒

𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 −𝑉𝑇𝐻 (C.6)

𝑡𝑜𝑓𝑓 =𝑄𝑔𝑑 ∗𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒

𝑉𝑇𝐻 (C.7)

Finalmente, las pérdidas totales promedio en un ciclo completo son la suma de las pérdidas de conducción y conmutación como se muestra en (C.8).

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑠𝑤 + 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 (C.8)

En la tabla C-2 se muestran la estimación de las pérdidas de potencia para cada interruptor de potencia utilizado en los prototipos construidos.

Tabla C-2 Parámetros y pérdidas de potencia estimadas para los MOSFETs.

Matrícula del MOSFET Parámetros Pérdidas estimadas

IRFP064N 𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 170 𝑛𝐶

𝑄𝑔𝑑 = 74 𝑛𝐶

𝐶𝑜𝑠𝑠 = 1300 𝑝𝐹

𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.008 𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5

𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉 𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉

𝑃𝑠𝑤 = 2.088 𝑊 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0.5 𝑊

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 2.588 𝑊

Anexos

85

IRFP150N 𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 110 𝑛𝐶

𝑄𝑔𝑑 = 58 𝑛𝐶

𝐶𝑜𝑠𝑠 = 450 𝑝𝐹

𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.036 𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5

𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉 𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉

𝑃𝑠𝑤 = 1.593 𝑊 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 2.25 𝑊

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 3.843 𝑊

IRFP044N 𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 61 𝑛𝐶

𝑄𝑔𝑑 = 24 𝑛𝐶

𝐶𝑜𝑠𝑠 = 450 𝑝𝐹 𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.020 𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5

𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉 𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉

𝑃𝑠𝑤 = 0.686 𝑊 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.25 𝑊

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 1.936 𝑊

IRFZ40 𝑄𝑔𝑎𝑡𝑒 = 40 𝑛𝐶

𝑄𝑔𝑑 = 18 𝑛𝐶

𝐶𝑜𝑠𝑠 = 920 𝑝𝐹 𝑅𝑑𝑠𝑜𝑛 = 0.028 𝑅𝑔𝑎𝑡𝑒 = 5

𝑉𝑇𝐻 = 2 𝑉 𝑉𝑔𝑎𝑡𝑒 = 15 𝑉

𝑃𝑠𝑤 = 0.515 𝑊 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 1.75 𝑊

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 2.265 𝑊

Pérdidas en el diodo

a) Pérdidas de conducción

De acuerdo con [2] las pérdidas de conducción en el diodo están dadas por:

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝑉𝑡𝑜 𝐼𝐹𝐴𝑉 + 𝑟𝑑𝐼𝐹𝑟𝑚𝑠 (C.9) Donde Vto es el voltaje de umbral (figura C-2), IFAV es la corriente promedio, rd es la resistencia dinámica y IFrms es la corriente rms del diodo.

Figura C-2 Aproximación de las características del diodo en polarización directa.

Anexos

86

b) Pérdidas de conmutación.

En las pérdidas de conmutación sólo se consideran las del apagado ya que las

del encendido pueden ser tomadas como despreciables [3]. Entonces están dadas

por:

𝑃𝑠𝑤 =1

2∗ 𝑉𝑅 ∗ 𝐼𝑅𝑅𝑀 ∗ 0.5𝑡𝑟𝑟 ∗ 𝑓𝑠 (C.10)

De la hoja de datos del diodo se obtienen los parámetros necesarios para realizar

la estimación de las pérdidas, cuyo resultado se encuentran en la tabla C-3.

Tabla C-3 Pérdidas estimadas en el diodo

Matrícula del diodo Parámetros Pérdidas estimadas

15ETX06

𝑉𝑡𝑜 = 0.55 𝑉 𝐼𝐹𝐴𝑉 = 1.042 𝐴

𝑟𝑑 = 0.087 𝐼𝐹𝑟𝑚𝑠 = 1.1818 𝐴

𝑉𝑅 = 172 𝑉 𝐼𝑅𝑅𝑀 = 5.1 𝐴

𝑡𝑟𝑟 = 52 𝑛𝑠

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0.695 𝑊 𝑃𝑠𝑤 = 1.14 𝑊

𝑃𝑡𝑜𝑡 = 1.835 𝑊

Anexos

87

Anexo D. Procedimiento para el cálculo de una red snubber RC.

A continuación se describe un breve procedimiento para determinar los valores

para una red snubber [4]:

1. Medir la frecuencia de resonancia del pico de voltaje.

2. Añadir un capacitor en paralelo con las terminales drenaje-fuente del MOSFET (no la resistencia, sólo el capacitor) y ajustar el valor de este capacitor hasta que la frecuencia de resonancia del pico de voltaje se reduzca a la mitad. El valor resultante de este capacitor será tres veces el valor de la capacitancia parásita que está creando los picos de voltaje.

3. Debido a que la capacitancia parásita es conocida, la inductancia parásita

puede ser determinada usando la ecuación siguiente:

𝐿𝑟𝑒𝑠 =1

2𝜋𝑓𝑟𝑒𝑠 2𝐶𝑟𝑒𝑠

Donde:

𝑓𝑟𝑒𝑠 Frecuencia de resonancia 𝐶𝑟𝑒𝑠 Capacitancia parásita 𝐿𝑟𝑒𝑠 Inductancia parásita

4. Una vez que la capacitancia y la inductancia parásita son conocidas, la impedancia característica de resonancia puede ser determinada con la siguiente ecuación:

𝑍 = 𝐿𝑟𝑒𝑠

𝐶𝑟𝑒𝑠

5. La resistencia del snubber RC debe dimensionarse para el valor de la impedancia característica, y el capacitor debe dimensionarse con un valor de cuatro a diez veces el valor de la capacitancia parásita. El uso de capacitores más grandes reduce ligeramente el pico de voltaje a costa de una mayor disipación de energía en la resistencia.

Se debe poner atención a los parásitos componentes utilizados en la red snubber ya que estos lo pueden volver poco efectivo. Se recomienda utilizar capacitores como los cerámicos o los de película de polímero que poseen una resistencia e inductancia en serie extremadamente baja.

El tipo de resistencia utilizada en la red debe tener una inductancia muy baja para evitar los sobretiros excesivos y el ringing. Por tal motivo, se debe evitar el uso de resistencias de alambre bobinado.

Anexos

88

Anexo E. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad aplicando el MIL-217

Para ejemplificar el procedimiento de estimación de la confiabilidad con el modelo del MIL-217 se utilizarán los datos del convertidor Push-Pull del prototipo 1, cuyo diagrama esquemático se encuentra en la figura E-1 (las especificaciones del convertidor se incluyen en el capítulo 3). El listado de componentes del convertidor características y esfuerzos se incluyen en la tabla E-1.

Figura E-1 Diagrama esquemático del prototipo convertidor Push-Pull con la red de snubber.

Tabla E-1 Características y esfuerzos en los dispositivos del convertidor.

Referencia del dispositivo

Matrícula Características Esfuerzos

Q1-Q2 IRFP064N jc =0.75 ºC/W Pd(Q1)=2.4466 W Tc (Q1)=69 ºC Pd(Q2)=2.1423 Tc (Q2)=67 ºC

D1-D2 15ETX06 jc =1.3 ºC/W

Vnom=600 V

Vap=170 V Pd(D1)=3.7056 W Tc (D1)=92 ºC Pd(D2)=3.5776 W Tc (D2)=90 ºC

L Inductor Área del núcleo A= 3.61925 in2

Pd=2.4385 W TA=28 ºC

C Capacitor C= 47 nF Vnom=63 V

Vop=51.1 V TA=28 ºC

Anexos

89

Referencia del dispositivo

Matrícula Características Esfuerzos

T Transformador PN 55347

Área del transformador A= 4.3276 in2

Pd=2.2 W

Csn1 y Csn2 Capacitor de snubber

Vnom=250 V C=22 nF=0.022 µF

Vop=34 V

Rsn1 y Rsn2 Resistencia de snubber

Pnom=3 W

R=18

Pd=2.5432 W Tc =225 ºC

Estimación de la tasa de fallo de los interruptores de potencia (Q1, Q2):

El modelo de Eyring17 de un interruptor de potencia es:

𝐶 = 𝑏𝐴𝑄𝐸𝑇 (E.1)

Para determinar el valor de πT es necesario calcular primero la temperatura de juntura mediante la siguiente expresión:

𝑇𝑗 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑𝜃𝑗𝑐 (E.2)

Con base a la ecuación (E.2) y empleando los valores de la tabla E-1, se estima la temperatura de juntura para los interruptores de potencia:

𝑇𝑗 𝑄1 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑𝜃𝑗𝑐 = 69 ℃ + 2.4466 W 0.75 ℃ W = 70.835℃ (E.3)

𝑇𝑗 𝑄2 = 67 ℃ + 2.1423 W 0.75 ℃ W = 68.606℃ (E.4)

Este valor de Tj, se emplea en la ecuación (E.5) para estimar los factores πT:

𝑇(𝑄1) = 𝑒−1925

1

𝑇𝑗+273−

1

298

= 𝑒−1925 1

70.835 +273−

1

298 = 2.365 (E.5)

𝑇(𝑄2) = 𝑒−1925 1

68.606 +273−

1

298 = 2.2809 (E.6)

17

El modelo de Eyring tiene una base teórica en la química y la mecánica cuántica, se utiliza para los modelos

de aceleración cuando varios factores de estrés están involucrados.

Anexos

90

La tabla E-2 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de cada transistor del convertidor (Q1 y Q2).

Tabla E-2 Factores de ajuste para el interruptor de potencia

Componente C

(FIT) b

(FIT) A Q E T

Q1 10901.59 12 8 8 6 2.365

Q2 10510.67 12 8 8 6 2.2809

Estimación de la tasa de fallo de los diodos (D1, D2):

El modelo de Eyring del diodo es:

𝐶 = 𝑏𝑄𝐸𝑆𝑇 (E.7)

El factor de esfuerzo eléctrico en el diodo πS está definido por:

𝑆 = 𝑉𝑆2.43 =

𝑉𝑜𝑝

𝑉𝑛𝑜𝑚

2.43

para 0.3 <VS<1 (E.8)

𝑆 = 0.054 para Vs<0.3 (E.9)

En este caso, la relación de voltaje VS de los diodos se calcula con la siguiente expresión:

𝑉𝑆 =170 𝑉

600 𝑉= 0.2833 (E.10)

Como VS < 0.3, le corresponde un factor S=0.054.

Se puede calcular ahora la temperatura de juntura:

𝑇𝑗 𝐷1 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑𝜃𝑗𝑐 = 92 ℃ + 3.7056 W 1.3 ℃ W = 96.817℃ (E.11)

𝑇𝑗 𝐷2 = 90℃ + 3.5776 W 1.3 ℃ W = 94.65℃ (E.12)

Finalmente se calculan los valores del factor πT:

𝑇(𝐷1) = 𝑒−3091

1

𝑇𝑗+273−

1

298

= 𝑒−3091 1

96.817 +273−

1

298 = 7.4954 (E.13)

𝑇(𝐷2) = 𝑒−3091 1

94.65+273−

1

298 = 7.1352 (E.14)

Anexos

91

La tabla E-3 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de cada diodo del convertidor (D1 y D2).

Tabla E-3 Factores de ajuste para los diodos

Componente C

(FIT) b

(FIT) Q E S T

D1 485.707 25 8 6 0.054 7.4954

D2 462.365 25 8 6 0.054 7.1352

Estimación de la tasa de fallo del inductor y del transformador (L, T):

El modelo de Eyring para el inductor y para el transformador es:

𝐶 = 𝑏𝑄𝐸𝑇 (E.15)

Para este caso el factor πT se encuentra dado por la siguiente expresión:

𝑇 = 𝑒

−0.11

8.617𝑥10−5 1

𝑇𝐻𝑆 +273−

1

298 (E.16)

Para estimar el valor de THS, se emplea la ecuación (E.17):

𝑇𝐻𝑆 = 𝑇𝐴 + 1.1∆𝑇 (E.17)

De acuerdo al MIL-217, en esta ecuación el incremento de temperatura T se estima de la siguiente manera:

∆𝑇 =125𝑃𝑑

𝐴 (E.18)

Sustituyendo los datos de la tabla E-1 en las ecuaciones (E.17) y (E.18) se

obtienen los valores de T y THS para el inductor:

∆𝑇(𝐿) =125(2.4385 W)

3.61925 in 2 = 84.2197℃ (E.19)

𝑇𝐻𝑆(𝐿) = 28℃ + 1.1 84.2197℃ = 120.6417℃ (E.20)

De la misma forma, sustituyendo los valores de la tabla E-1 se obtienen los

valores de T y THS para el transformador:

∆𝑇 𝑇 =125 2.2 W

4.3276 in 2 = 63.5456℃ (E.21)

𝑇𝐻𝑆(𝑇) = 28℃ + 1.1 63.5456℃ = 97.9℃ (E.22)

Anexos

92

Finalmente, se estiman los valores de πT para el inductor y el transformador,

sustituyendo el valor de THS en las ecuaciones (E.23) y (E.24) respectivamente:

𝑇(𝐿) = 𝑒

−0.11

8.617𝑥10−5 1

120 .6417 +273−

1

298

= 2.8314 (E.23)

𝑇(𝑇) = 𝑒

−0.11

8.617𝑥10−5 1

97.9+273−

1

298

= 2.3209 (E.24)

La tabla E-4 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c del inductor.

Tabla E-4 Factores de ajuste para el inductor y el transformador

Componente C

(FIT) b

(FIT) Q E T

L 1.528998 0.03 3 6 2.8314

T 2047.04 49 3 6 2.3209

Estimación de la tasa de fallo del capacitor (C, Csn1, Csn2):

El modelo de Eyring para el capacitor es:

𝐶 = 𝑏𝑄𝐸𝐶𝑉𝑇 (E.25)

Empleando las ecuaciones (E.26), (E.28) y sustituyendo los valores de la tabla 4.1, se calculan los valores de πC y πV:

𝜋𝐶 = 𝐶0.09 = 0.047 0.09 = 0.759432 (E.26)

Un paso previo, antes de calcular πV, es conocer el valor de la relación de estrés eléctrico, que este caso corresponde a la relación entre el voltaje de operación con el voltaje nominal del dispositivo; dicha relación se calcula con la siguiente expresión:

𝑆 =𝑉𝑜𝑝

𝑉𝑛𝑜𝑚=

51.1 𝑉

63 𝑉= 0.8111 (E.27)

𝜋𝑉 = 𝑆

0.6

5

+ 1 = 5.51487 (E.28)

Finalmente, πT se obtiene con la ecuación (E.29), donde TA=28 ºC:

𝑇 = 𝑒

−0.15

8.617𝑥10−5 1

𝑇𝐴+273−

1

298

= 1.059948 (E.29)

Anexos

93

Este procedimiento también se aplica para los capacitores de snubber Csn1 y Csn2.

La tabla E-5 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de los capacitores:

Tabla E-5 Factores de ajuste los capacitores

Componente C

(FIT) b

(FIT) Q E C V T

C 226.401437 0.51 10 10 0.759432 5.514873 1.059948

Csn1 38.364779 0.51 10 10 0.709281 1.000598 1.059948

Csn2 38.364779 0.51 10 10 0.709281 1.000598 1.059948

Estimación de la tasa de fallo de la resistencia (Rsn1, Rsn2):

El modelo de Eyring para una resistencia es:

𝐶 = 𝑏𝑄𝐸𝑆𝑃𝑇 (E.30)

Empleando las ecuaciones (E.31) y (E.32), y sustituyendo los valores de la tabla E-1, se calcula factor de estrés eléctrico πS, para este caso se toma en

consideración la potencia disipada entre la potencia nominal del dispositivo:

𝑆 =𝑃𝑑

𝑃𝑛𝑜𝑚=

2.5432

3= 0.847733 (E.31)

𝜋𝑆 = 0.71𝑒1.1𝑆 = 1.804018 (E.32)

Con los valores de la tabla E-1 y aplicando la ecuación (E.33) se obtiene el valor de πP:

𝜋𝑃 = 𝑃𝑑0.39 = 2.54320.39 = 1.439125 (E.33)

Finalmente, con la ecuación (4.34) y sustituyendo los valores de la tabla E-1 donde Tc=225 ºC, se calcula el valor de πT:

𝜋𝑇 = 𝑒

−0.08

8.617𝑥10−5 1

𝑇𝑐+273−

1

298

= 3.494449 (E.34)

La tabla E-6 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de la resistencia:

Tabla E-6 Factores de ajuste las resistencias de snubber

Componente C

(FIT) b

(FIT) Q E S P T

Rsn1 1342.702 3.7 10 4 1.804018 1.439125 3.494449

Rsn2 1342.702 3.7 10 4 1.804018 1.439125 3.494449

Anexos

94

Anexo F. Ejemplo de la estimación de la confiabilidad aplicando la norma IEC 62380

Tabla F-1 Características y esfuerzos en los dispositivos del convertidor.

Referencia del dispositivo

Matrícula Características Esfuerzos

Q1-Q2 IRFP064N jc 18=1 ºC/W

VDSnom=55 V

VGSnom=20 V

Pd(Q1)=2.4466 W Tc (Q1)=69 ºC Pd(Q2)=2.1423 Tc (Q2)=67 ºC VDSop=34.4 V

VGSop=15 V

D1-D2 15ETX06 jc =3 ºC/W

Pd(D1)=3.7056 W Tc (D1)=92 ºC Pd(D2)=3.5776 W Tc (D2)=90 ºC

L Inductor Área del núcleo A= 3.61925 in2= 0.2335 dm2

Pd=2.4385 W TA=28 ºC

C Capacitor C=47nF=0.047 µF TA=28 ºC

T Transformador PN 55347

Área del transformador A= 4.3276 in2

=0.2792 dm2

Pd=2.2 W

Csn1 y Csn2 Capacitor de snubber

C=22 nF=0.022 µF TA=28 ºC

Rsn1 y Rsn2 Resistencia de snubber

Pnom=3 W

R=18

Pd=2.5432 W TA=28 ºC Tc =225 ºC

Estimación de la tasa de fallo de los interruptores de potencia (Q1, Q2):

El modelo de la norma IEC 62380 para el interruptor de potencia es:

𝐶 = O S TEMP + 2.75 x 10−3 B TC + 𝜋𝐼𝐸𝑂𝑆 (F.1)

18

De acuerdo a la Tabla 18 de la norma IEC 62380

Anexos

95

Para poder determinar el valor de πT del interruptor es necesario calcular primero

la temperatura de juntura mediante la siguiente expresión:

𝑇𝑗 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑𝜃𝑗𝑐 (F.2)

Con base a la ecuación (F.2) y empleando los valores de la tabla F-1, se estiman las temperaturas de juntura para los interruptores de potencia de la siguiente manera:

𝑇𝑗 𝑄1 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑𝜃𝑗𝑐 = 69 ℃ + 2.4466 W 1 ℃ W = 71.4466 ℃ (F.3)

𝑇𝑗 𝑄2 = 67 ℃ + 2.1423 W 1 ℃ W = 69.1423 ℃ (F.4)

Este valor de Tj se emplea en la ecuación (F.5) y (F.6) para estimar el factor πT de cada interruptor de potencia:

𝑇(𝑄1) = 𝑒3480

1

373−

1

𝑇𝑗+273

= 𝑒3480 1

373−

1

71.4466 +273 = 0.4614397 (F.5)

𝑇(𝑄2) = 𝑒3480

1

373−

1

69.1423 +273

= 0.4310859 (F.6)

Una vez que se conocen los respectivos valores de πT, se pueden calcular los

factores πTEMP que contemplan las fases de encendido y apagado del dispositivo bajo análisis. Para este caso, en el perfil de telecomunicaciones se considera que el convertidor opera de manera permanente, asumiéndose que toff=0 para todos los componentes. Las siguientes ecuaciones corresponden al cálculo de πTEMP:

πTEMP Q1 =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 0.461439 (F.7)

πTEMP Q2 =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 0.4310859 (F.8)

El valor del factor πTC, que corresponde a los ciclos térmicos anuales experimentados por el dispositivo con su respectiva variación térmica, se calcula con la ecuación (F.9):

πTC (Q1, Q2) = 𝑛𝑖0.76𝑧

𝑖=1 𝛥𝑇𝑖 0.68 = 423.9772728 (F.9)

Debido a que todos los componentes del convertidor se encuentran sometidos a la misma cantidad de ciclos térmicos anuales, con la misma variación térmica, este valor de πTC será igual para el resto de los componentes.

El factor de carga S para los transistores de potencia (tecnología FET, MOS e

Anexos

96

IGBT) está dado por:

𝜋𝑆 = 0.22 𝑒1.7 𝑆1𝑥 0.22 𝑒3 𝑆2 (F.10)

donde S1 es función de VDS y S2 de VGS, ambos como el cociente entre el valor máximo repetitivo y el nominal, tal como se expresan en las ecuaciones (F.11) y (F.12) respectivamente; sustituyendo los valores de la tabla F-1 se tiene:

𝑆1(𝑄1,𝑄2) =𝑉𝐷𝑆𝑜𝑝

𝑉𝐷𝑆𝑛𝑜𝑚=

34.4

55= 0.6254545 (F.11)

𝑆2(𝑄1,𝑄2) =𝑉𝐺𝑆𝑜𝑝

𝑉𝐺𝑆𝑛𝑜𝑚=

15

20= 0.75 (F.12)

Sustituyendo los valores de S1 y S2 en la ecuación (F.13) se tiene:

𝜋𝑆 = 1.329785 (F.13)

La tabla F-2 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de cada interruptor de potencia del convertidor.

Tabla F-2 Factores de ajuste para el interruptor de potencia.

Componente C

(FIT)

B

(FIT)

O

(FIT)

S TEMP TC IEOS

(FIT)

Q1 49.2722 6.9 2 1.32978 0.461439 423.97727 40

Q2 49.1914 6.9 2 1.32978 0.431085 423.97727 40

Estimación de la tasa de fallo de los diodos (D1, D2):

El modelo de la norma IEC 62380 para el diodo de potencia es:

𝐶 = O U TEMP + 2.75 x 10−3 B TC + 𝜋𝐼𝐸𝑂𝑆 (F.14)

Para poder determinar el valor de πT del interruptor es necesario calcular primero la temperatura de juntura mediante la siguiente expresión:

𝑇𝑗 = 𝑇𝑐 + 𝑃𝑑𝜃𝑗𝑐 (F.15)

Con base a la ecuación (F.15) y empleando los valores de la tabla (F-1), se estiman las temperaturas de juntura de los diodos:

𝑇𝑗 𝐷1 = 103.1168 ℃ (F.16)

𝑇𝑗 𝑄2 = 100.7328 ℃ (F.17)

Anexos

97

Estos valores de Tj se emplean en las ecuaciones (F.18) y (F.19) para estimar πT:

𝑇(𝐷1) = 𝑒4640

1

313−

1

𝑇𝑗+273

= 12.0334207 (F.18)

𝑇(𝐷2) = 11.1227669 (F.19)

Una vez que se conocen los respectivos valores de πT, se pueden calcular los

factores πTEMP:

πTEMP D1 =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 12.0334207 (F.20)

πTEMP D2 =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 11.1227669 (F.21)

El valor del factor πTC, se calculó en la ecuación (F.9) y corresponde a un valor

πTC(D1,D2)=423.9772728.

La tabla F-3 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de cada diodo del convertidor.

Tabla F-3 Factores de ajuste para los diodos.

Componente C

(FIT) B

(FIT) O

(FIT)

U TEMP TC IEOS

(FIT)

D1 55.069238 5.7 0.7 1 12.0334207 423.9772728 40

D2 54.431780 5.7 0.7 1 11.1227669 423.9772728 40

Estimación de la tasa de fallo del inductor y del transformador (L, T):

El modelo de la norma IEC 62380 para el inductor y para el transformador es:

𝐶 = O TEMP + 7 x 10−3 TC (F.22)

El primer paso es calcular la temperatura de los componentes magnéticos. Esto se hace con las ecuaciones (F.23) y (F.24):

𝑇𝑅 𝐿 = 𝑇𝐴 + 8.2 𝑃𝑑

𝐴 = 113.6346895℃ (F.23)

𝑇𝑅 𝑇 = 92.6131805 (F.24)

Anexos

98

Una vez que se conocen la temperaturas de los componentes, se pueden calcular los factores πT:

𝑇(𝐿) = 𝑒1740

1

303−

1

𝑇𝑅+273

= 3.4632314 (F.25)

𝑇(𝑇) = 𝑒1740

1

303−

1

𝑇𝑅+273

= 2.6736539 (F.26)

Por último, se deben calcular los factores πTEMP para cada componente magnético, con las ecuaciones (F.27) y (F.28):

πTEMP L =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 3.4632314 (F.27)

πTEMP T = 2.6736539 (F.28)

La tabla F-4 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de cada diodo del convertidor.

Tabla F-4 Factores de ajuste para los componentes magnéticos.

Componente C

(FIT)

O

(FIT)

TEMP TC

L 3.8586434 0.6 3.4632314 423.9772728

T 16.9244845 3 2.6736539 423.9772728

Estimación de la tasa de fallo del capacitor (C, Csn1, Csn2):

El modelo de matemático de la norma IEC 62380 para el capacitor es:

𝐶 = 0.1 TEMP + (1.4x 10−3)TC (F.29)

Para calcular el factor πT, se debe considerar la temperatura ambiente a la que se encuentra el capacitor, tal como se muestra en la siguiente ecuación:

𝑇 𝐶,𝐶𝑠𝑛1,𝐶𝑠𝑛2 = 𝑒2900

1

303−

1

𝑇𝐴+273

= 0.9383855 (F.30)

El último paso es calcular el factor πTEMP con la siguiente ecuación:

Anexos

99

πTEMP 𝐶 =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 0.9383855 (F.31)

La tabla F-5 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de cada capacitor del convertidor.

Tabla F-5 Factores de ajuste para los capacitores.

Componente C

(FIT) TEMP TC

C,Csn1, Csn2 0.1531954 0.9383855 423.9772728

Estimación de la tasa de fallo de la resistencia (Rsn1, Rsn2):

El modelo de la norma IEC 62380 para una resistencia es:

𝐶 = 0.4 TEMP + (1.4x 10−3)TC (F.32)

Para conocer el valor del factor πT, es necesario calcular el valor de la temperatura del componente con la ecuación (F.33) y después sustituirlo en la ecuación (F.34):

𝑇𝑅 𝑅𝑠𝑛1,𝑅𝑠𝑛2 = 𝑇𝐴 + 130 𝑃𝑑

𝑃𝑛𝑜𝑚 = 138.2053333℃ (F.33)

𝑇 𝑅𝑠𝑛1,𝑅𝑠𝑛2 = 𝑒1740

1

303−

1

𝑇𝑅+273

= 4.5317656 (F.34)

El último paso es calcular el factor πTEMP, con la siguiente ecuación:

πTEMP 𝑅𝑠𝑛1,𝑅𝑠𝑛2 =1

𝜏𝑜𝑛 +𝜏𝑜𝑓𝑓 𝜋𝑇 𝑖 𝜏𝑖

𝑦𝑖=1 = 4.5317656 (F.35)

La tabla F-6 resume los valores empleados para el cálculo de la tasa de fallo c de las resistencias:

Tabla F-6 Factores de ajuste las resistencias de snubber

Componente C

(FIT) TEMP TC

Rsn1, Rsn2 2.0501335 4.5317656 423.9772728

Anexos

100

Anexo G. Comparación de las contribuciones porcentuales de la tasa de fallos.

Tabla G-1. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 1.

Componente

MIL-217

IEC 62380

Ambiente terrestre fijo

(GF)

Perfil de misión: Telecomunicaciones

Ambiente terrestre

fijo (GF)

Perfil de misión: Automotriz

Compartimento

del pasajero

Q1+Q2 78.16% 42.2% 38%

D1+D2 3.46% 46.93% 35.4%

T 7.47% 7.25% 20.56%

L 0.055% 1.65% 4.5%

C 0.83% 0.07% 0.07%

Csn1+Csn2 0.28% 0.13% 0.14%

Rsn1+Rsn2 9.8% 1.76% 1.35%

= 100 % 100 % 100 %

Tabla G-2. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 2.

Componente

MIL-217

IEC 62380

Ambiente terrestre fijo

(GF)

Perfil de misión: Telecomunicaciones

Ambiente terrestre

fijo (GF)

Perfil de misión: Automotriz

Compartimento del pasajero

Q1+Q2 81.586% 42.79% 38.4%

D1+D2 2.835% 47.07% 35.23%

T 6,34% 7.37% 20.72%

L 0.00442% 0.95% 4.4%

C 0.695% 0.07% 0.07%

Csn1+Csn2 0.221% 0.13% 0.14%

Rsn1+Rsn2 8.317% 1.6% 1.03%

= 100 % 100 % 100 %

Anexos

101

Tabla G-3. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 3.

Componente

MIL-217

IEC 62380

Ambiente terrestre fijo

(GF)

Perfil de misión: Telecomunicaciones

Ambiente terrestre

fijo (GF)

Perfil de misión: Automotriz

Compartimento del

pasajero

Q1+Q2 82.36% 43% 38.04%

D1+D2 2.287% 46% 35.41%

T 6.4% 7.38% 20.52%

L 0.0046% 1.66% 4.46%

C 0.74% 0.07% 0.07%

Csn1+Csn2 0.24% 0.13% 0.14%

Rsn1+Rsn2 7.97% 1.78% 1.35%

= 100 % 100 % 100 %

Tabla G-4. Comparación de contribuciones porcentuales a la tasa de fallas del prototipo 4.

Componente

MIL-217

IEC 62380

Ambiente terrestre fijo (GF)

Perfil de misión: Telecomunicaciones

Ambiente terrestre

fijo (GF)

Perfil de misión: Automotriz

Compartimento del

pasajero

Q1+Q2 82.6% 43.81% 39.19%

D1+D2 2.23% 45.24% 34.72%

T 6.29% 7.35% 20.24%

L 0.0045% 1.6% 4.3%

C 0.69% 0.07% 0.065%

Csn1+Csn2 0.235% 0.133% 0.13%

Rsn1+Rsn2 7.95% 1.781% 1.33%

= 100 % 100 % 100 %

Anexos

102

Bibliografía de anexos

[1] L. Balogh, "Design Review: 140W, Multiple Output High Density DC/DC Converter," Unitrode Power Supply Design Seminar vol. SEM1200, 1997.

[2] Rüdiger Bürkel and T. Schneider, "Fast Recovery Epitaxial Diodes," IXYS Technical Information, vol. 33, 199.

[3] "Fast, faster, fastest! Optimized diodes for switching applications," IXYS Technical Information, vol. IXAN0060.

[4] "Push-Pull Snubber Circuit " MAXIM Application Note 3835, 2006.