f’(x)=2x-1;--2x-2=0;-- x=1/2x1=0; x2=2--- f(x1)=o2-0;----f(x1)=O;----- f(x2)=22-2;--- f(x2)=2f(x1)=O< f(x2)=2 Es una funcion creciente.Sustituyendo el valor de x=1/2 en f(x) obtenemos:y=(1/2)2-1/2;---- y= -1/4 Por lo tanto

El estremo relativo es (1/2,-1/4)

f’(x)=3x2-2x; 3x2-2x=0;--- resolviendo tenemos que: x1=0; x2=2/3

Sustituyendoi en f(x) los valores de x1=0; x2=2/3Se obtirne:y1=03-02; y1=0; y2=(2/3)3-(2/3)2;--- y2=-4/27 Entonces los extremos relativos son:

P1(0,0) y P2(2/3,-4/27)

f’(x)=2xex+exx2;-- Igualando a cero nos da: xex(2+x)=0;------x1=0; x2=-2

Sustituyendo en f(x) Obtenemos.

y1=(0)2(e0)=> y1=0 ; y2=(-2)2(e-2)=> y2=0.54134

Entonces los extremos relativos son:P1(0, 0)----P2(-2, 0.54)

f’(x)=cos(x)sen(x)+cos(x)sen(x);-> f’(x)=2cos(x)sen(x): Igualando a cero tenemor que:

2cos(x)sen(x)=0;-> 2cos(x)=0;-> x1=90°, 270°. sen(x)=0;-> x2=0°, 180°, 360°.

Sustituyendo en f(x) Obtenemos: y1= sen2(0°) = 0y2= sen2(90°) = 1y3= sen2(180°) =0

y4= sen2(270°)=1y5= sen2(360°)=0Entonses lo puntos son:P1(0,0)

P2( ,1)

P3( 0)

P4( ,1)

P5(2 ,0)

Igualando a cero tenemos.

Sustituyendo en f(x) Obtenemos.

P(-5/3, 1) o p(-1.66, 1)