Apuntes IN 56 A, Profesor: Viviana Fernndez

MODELO DE CONSUMO DE DOS PERODOS

I Ausencia del Mercado de Capitales El individuo NO tiene la posibilidad de endeudarse o prestar dinero. Por lo tanto,

escoger aquel punto donde su curva de indiferencia entre consumo presente (C0)y futuro (C1) sea tangente a la frontera de posibilidades de produccin:

Ui

C1,i

Consumo hoy

Consumo maana

C0,i

pendiente= -(1+ri)

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ri es la tasa de preferencia temporal subjetiva del individuo i. En equilibrio:

)r1(TMTTMSC

Ciii

constanteU0

1

i

+-===

ri puede interpretarse como una tasa de inters porque mide la tasa de substitucin

entre consumo presente y futuro. (1+ri) corresponde al nmero de unidades de consumo que debemos recibir maana a

fin de sacrificar 1 unidad de consumo hoy, manteniendo el mismo nivel de utilidad-

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II Con Mercado de Capitales Supongamos que se puede prestar y pedir prestado en cantidades ilimitadas a la tasa r:

U1,i

P1

Consumo hoy

Consumo maana

P0

pendiente= -(1+r)

B

C C1,i*

C0,i*

U0,i

y0

y1 A

Inversin

Lnea de mercado

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El individuo cuenta con una dotacin inicial de (y0, y1), asociado a un nivel de utilidad U0 (punto A). Sin embargo, el individuo puede alcanzar un nivel de bienestar superior (punto C).

Las decisiones de consumo e inversin son independientes: (1) Inversin (etapa 1): escogemos el nivel de produccin ptimo invirtiendo hasta que

la tasa de retorno marginal sea igual a la tasa de retorno de mercado, r. Es decir, destinamos y0-P0 unidades a inversin. Hoy producimos P0 y maana P1 (punto B).

(2) Consumo (etapa 2): escogemos el nivel ptimo de consumo presente y futuro

pidiendo prestado o prestando, a lo largo de la lnea de mercado. En equilibrio, nuestra tasa de preferencia subjetiva entre consumo futuro y presente es igual a la tasa de mercado, r (punto C):

)r1(CC

constanteU0

1

i

+-=

Esto es, el individuo maximiza U(C1*, C0*) sujeto a que r1

PP

r1

CC 10

*1*

0 ++=

++

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La separacin de las decisiones de inversin (etapa 1) de las de consumo (etapa 2) se conoce como el teorema de separacin de Fisher.

Corolario: dado el mismo set de oportunidades tecnolgicas, cada inversionista tomar

la misma decisin de produccin (P0, P1), independiente de sus preferencias:

Individuo 2 (presta hoy da )

P1

P2

Individuo 1 (pide prestado hoy da )

B

C0

C1

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Existencia de costos de transaccin: violacin del teorema de separacin de Fisher Supongamos que las tasas para pedir prestado y prestar difieren:

El inversionista 1 ahorra (presta) hoy y, por lo tanto, produce en aquel punto en que la tasa de rentabilidad del proyecto de inversin marginal es igual a la tasa para prestar. El inversionista 2, en tanto, se endeuda hoy da. Por lo tanto, la tasa de inters relevante para l es la tasa para endeudarse. Con ello, produce en el punto P', en donde la tasa de rentabilidad del proyecto de inversin marginal es igual a la tasa de inters para endeudarse.

Tasa de inters para prestar (captacin)

Tasa de inters para endeudarse (colocacin)

C0

C1

A

P1

P0

P

P'0

P'0 P'

A' Inversionista 2 (se endeuda)

Inversionista 1 (presta)