CARTEL DE CONOCIMIENTOSCONOCIMIENTOSVI CICLOVII CICLO

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NUMEROS Y OPERACIONES

- Conjuntos:Operaciones con conjuntosProblemas con conjuntos

-Conjunto N:Problemas

-Sistema de numeracin:Descomposicin poli nmicaCambios de baseOperaciones

-Nmeros mltiplos y divisibles. Divisibilidad en situaciones de ordenamiento de filas. Criterios de divisibilidad.

-Mnimo comn mltiplo y mximo comn divisor en N

-Conjunto Z:Representacin simblica y graficaComparacin y orden en Z en situaciones opuestas y relativas.Valor absoluto de un nmero entero en relacin con la distancia al cero.Operaciones y propiedades con nmeros enteros

-Conjunto QRepresentacin simblica, grfica y densidad.Propiedades de los nmeros racionales.Nmeros racional como expresin fraccionaria, decimal y porcentual para expresar cantidades continuas y discreta Generatriz en los nmeros racionales tasOperaciones con nmeros racionales

-Conjunto Q:Representacin simblica, grfica y densidad.Propiedades de los nmeros racionales.Nmeros racional como expresin fraccionaria, decimal y porcentual para expresar cantidades continuas y discreta Generatriz en los nmeros racionales tas-Operaciones con nmeros racionales-Equivalencia en el conjunto Q

-Razones y proporciones-Proporcionalidad directa e inversa.

-Progresin aritmtica-Aumentos y descuentos sucesivos.-Aumentos y descuentos porcentuales.-Porcentajes.-Conjunto Q:Numero racional, como expresin fraccionaria, decimal y porcentual para expresar cantidades continuas y discretas.Notacin cientfica(Operaciones)

-Irracionales en situaciones geomtricasirracionales en la recta numrica (recta real)

-Conjunto R:Representacin, orden y operaciones en R

-Radicales en R: propiedades y operaciones

-Intervalos en R: representacin, y operacionesValor absoluto

-Regla de tres simple y compuesta.

-Inters, ganancias y prdidas.-Proporcionalidad simple y compuesta-Aumentos y descuentos porcentuales-Magnitudes inversamente proporcionales

-Porcentaje como la expresin de parte-todo

Nmeros irracionales.Nmeros realesMagnitudesIntervalosDescuentosNotacin cientfica en situaciones que involucran magnitudes fsicas y qumicas

Inters simple en contextos financieros

Inters simple y compuesto en contextos financieros

Conjunto y proposiciones lgicas

Progresin aritmtica y geomtrica

ProporcionalidadProporcionesPorcentajes

-Operaciones en R-Notacin cientfica-Inters simple y compuesto-Sucesiones-Relaciones entre los sistemas numricos -Completitud de los nmeros reales-Magnitudes-Regla del tanto por ciento

-Regla de tres simple y compuesto

-Proporcionalidad

-Anlisis combinatorio

CAMBIO Y RELACIONES-Expresiones algebraicasTrminos SemejantesValor numrico GradosTeora de exponentes

-ProporcionalidadTablas de proporcionalidadConstante de proporcionalidad

-Ecuaciones e inecuaciones lineales con una variable- Relaciones- Funciones lineales: dominio y rango

-Ecuaciones e inecuaciones lineales

-Funcin lineal y funcin fin

-Situaciones de proporcionalidad directa e inversa

-Modelacin de situaciones de cambio mediante la funcin lineal y funcin fin

-Reduccin y simplificacin de expresiones algebraicas

-Operaciones con polinomios:Adicin, sustraccin,Multiplicacin (productos notables)Divisin(clsico, Ruffini, Horner y teorema del resto)

-Factorizacin de polinomios (factor comn)

-Fracciones algebraicas: operaciones-Progresin aritmtica y geomtrica-Productos notables

-Cocientes notables

-Factorizacin

- Matriz y determinantes

-Sistema de Ecuaciones lineales con dos variables en situaciones de igualdad.

- Ecuaciones cuadrticas en situaciones de igualdad y determinacin de mximos y mnimos-Funcin lineal-Funcin valor absoluto

-Funcin cuadrticas, Funcin valor absoluto, raz cuadradaFunciones cuadrticas

-Transformacin de expresiones que involucran fracciones algebraicas

-Factorizacin

-Matriz y determinantes

-Sistemas de ecuaciones lineales con dos tres variables en situaciones de igualdad

-Ecuaciones e Inecuaciones cuadrticas en situaciones de desigualdad

-Teora avanzada de exponentes

-Ecuaciones exponenciales y logartmicas

-Funciones trigonomtricas

-Matriz y determinantes-Sucesiones-Introduccin a la programacin lineal.-Sistema de Ecuaciones lineales-Sistema de ecuaciones e inecuaciones con dos variables en situaciones de optimizacin

-Modelacin de situaciones de cambio mediante funciones exponenciales.

-Ecuaciones trigonomtricas

-Funcin inyectiva, suryectiva y biyectiva

-Funcin inversa

-Funcin logartmica

-Funcin exponencial

-Modelos logartmicos

GEOMETRIA

GEOMETRIA DEL ESPACIO

TRIGONOMETRIA

Transformaciones geomtricas.

Construccin y medicin de ngulos y segmentos.Rectas paralelas y perpendiculares

reas y permetros de polgonos regulares e irregulares

Introduccin a la geometra del espacioVolumenCilindro CuboPrisma

ngulos formado por dos rectas paralelas intersecados por una secante

ngulos adyacentes opuestos por el vrtice

Paralelismo y perpendicularidad

Tringulos:PropiedadesPermetros y reasPuntos notables

Permetro superficie y volumen.

Polgonos regulares e irregulares.

Prismas y pirmides.

Trasformaciones.

Figuras poligonales y crculos.

Mapas y planos a escalas

Caractersticas de los slidos geomtricosSegmentos, ngulos y tringulos.

reas de regiones poligonales Y relacin entre el rea y el permetro de las figuras planas

Congruencia y semejanza de tringulos

Solidos geomtricos: elementos, clasificacin, reas laterales, totales y volmenes.

Transformaciones geomtricasCongruencia y semejanza de tringulos

Sistema de medidas angulares (radial y sexagesimal)

Razones trigonomtricas en tringulos rectngulos

Identidades trigonomtricas elementales

convexidad y dilatacin de figuras geomtricas planas

ngulos de elevacin y depresin

Polgonos y circunferencia

Teorema de Thales

Relaciones mtricas en tringulos rectngulos

Teorema de Pitgoras

reas de regiones formadas por una circunferencia inscrita y circunscrita en un polgono

Medidas de las diagonales y la suma de las medidas de los ngulos internos de un polgono

Figuras irregulares

rea lateral total de un tronco de prisma

Esfera: rea y volumenVolumen de slidos geomtricos.

Razones trigonomtricas en tringulos rectngulos

Identidades trigonomtricas

Centro de gravedad de figuras planas y solidos

Rectas planas y solidos geomtricos en el espacio

rea lateral total y volumen de un cono de revolucin, de un tronco de cono Aplicar el teorema de Pitgoras en el espacio

reas y volmenes de prisma y pirmides

Mapas topogrficos

Ecuacin de la recta, circunferencia, elipse y parbola

Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

Punto pendiente y ecuacin general

Angulo entre dos rectasRectas tangentes y perpendiculares

Longitud de arco y sector circular

Angulo trigonomtricoSistema de medidas angularesRazones trigonomtricas de ngulos agudos, notables y complementariosResolucin de tringulos rectngulosngulos de elevacin y depresinIdentidades trigonomtricasReduccin de ngulos al primer cuadranteFunciones trigonomtricas de ngulos compuestos, suma y diferencia, Angulo doble y mitad-tripleCircunferencia trigonomtrica unitaria

Funciones trigonomtricasLey de senos, cosenos y tangentes.

Ecuaciones trigonomtricas

ESTADISTICA Y PROBABILIDADESNociones de estadsticasTablas de frecuencia con datos no agrupadosGrficos estadsticosMedidas de tendencia centralRegla de Laplace y diagrama del rbol Probabilidad Medidas de tendencia central. Tablas de frecuencias relativas y absolutos con datos agrupados y no agrupados Variables estadsticas. Grafica e interpreta diagramas de frecuencia de polgonos lineales y circulares Probabilidades Frecuencia de sucesos.Variables discretas, continuas.

Medidas de tendencia central

Espacio muestral y sucesosMedidas de dispersin

Combinaciones, permutaciones y variacionesEstadstica y probabilidadGrficos estadsticosMedidas de tendencia centralMedidas de dispersinMedidas de localizacinRelacin entre Poblacin y muestra Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio.Medidas de posicin de datos agrupados y no agrupados: cuartiles deciles y percentilesEventos muestral

Probabilidad

Modelos grficos estadsticosMuestra aleatoriaNmeros, ndice simple y compuestoElaboracin de encuestasError muestralEsperanza matemticaProbabilidad condicional