CARGAS INTERNAS

Abarca Ruiz Mónica Grisell

4RM2

Mecánica de Materiales

CARGAS EXTERNAS

a) Estabilidad del cuerpob) Concentración de fuerzas internasc) Cantidad de deformación de los

cuerpos

INTRODUCCIÓN

TIPOS DE CARGAS EXTERNAS

Fuerzas de superficies: Debido al contacto directo:

Concentradas: Las fuerzas externas actúan en un punto

Distribuidas: Una carga se distribuye a lo largo de un área estrecha en una longitud especificada.(Para lidiar con una carga distribuida, la fuerza resultante es equivalente a el área bajo la curva de la carga distribuida y actúa sobre el centroide de el área)

𝐹𝑅=9𝑚×270𝑁 /𝑚

2=1215N

La fuerza actúa 1/3 de la longitud (Centroide para un triángulo)

Fuerzas del cuerpo : No hay contacto directo como las fuerzas en el cuerpo.

Reacciones de soportes: Si el soporte previene movimiento(Rotación y translación) en una dirección dada entonces una fuerza o un momento , entonces una fuerza i un momento debe ponerse en el miembro en esa dirección

Tipo de conexión

Reacción Tipo de conexión

Reacción

Cable Una incógnitas: F

Rodillo Una incógnitas: F

Soporte liso Una incógnitas: F

Perno externo

Perno interno

empotramiento

Dos incógnitas: Fx, Fy

Dos incógnitas: Fx, Fy

Tres incógnitas: Fx, Fy, M

TIPOS DE CARGAS EXTERNAS

EQUILIBRIO DE UN CUERPO

∑ 𝑀=0

∑ 𝑀 𝑧=0

∑ 𝐹 𝑧=0∑ 𝐹 𝑦=0∑ 𝐹 𝑥=0

∑ 𝐹=0

∑ 𝑀 𝑦=0∑ 𝑀 𝑥=0Para fuerzas coplanares existen tres ecuaciones de equilibrio

∑ 𝐹 𝑥=0 ∑ 𝑭 𝒙=𝟎 ∑ 𝑀 𝑥=0

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Un diagrama de cuerpo libre (DLC) es un dibujo de los contornos de la figura del cuerpo aislado de su entorno. En este dibujo todas las fuerzas y par de momentos que lo rodean ejercen en el cuerpo junto con alguna reacción de soporte deben ser mostrado correctamente. Solamente así aplicamos las ecuaciones de equilibrio que nos serán útiles

MÉTODO DE LAS SECCIONES

Cargas internas: Las cargas internas actúan en una especifica región dentro del cuerpo se pueden obtener mediante el método de las secciones.

Imagina que un corte es hecho sobre el cuerpo en la región donde las cargas internas pueden ser determinadas. Dos partes son separadas y un diagrama de cuerpo libre es dibujado en una de las parte. Solamente entonces aplicamos equilibrio que nos permitirá relacionar la resultante de la fuerza interna y momento de las fuerzas externas

MÉTODO DE LAS SECCIONES

Equilibrio en el cuerpo Equilibrio en tres dimensiones

TIPOS DE CARGAS INTERNAS

Existen 4 tipos de cargas internas que son:

Fuerza normal (N): Esta fuerza actúa perpendicular al área.

Fuerza cortante (V): Esta fuerza es paralela al plano.

Momento torcionante (T): Este torque es realizado cuando las fuerzas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con el otro.

Momento flexionante(M): Este momento se realiza cuando las fuerzas tienden a flexionar el cuerpo

Momento flexionante

Fuerza Cortante

Momento torcionante

Fuerza norma

l

FUERZAS COPLANARES

Cuando un cuerpo es sometido a fuerzas cooplanares solamente existe la fuerza Normal (N), Fuerza cortante(V) y momento flexionante como se muestra en el ejemplo, el cuál se le aplica el método de secciones

Momento torcionante

Fuerza Cortante

Fuerza normal

Procedimiento de análisis

1. Después de seccionar, decide que sección vas a estudia. Si esta sección tiene un soporte o una conexión entonces un diagrama de cuerpo libre del cuerpo entero se debe hacer para poder calcular las reacciones de las reacciones.

2. Pon una sección imaginaria a través del cuerpo hasta el punto donde el resultado de las cargas internas puedan ser determinadas y pon tres incógnitas (V, N, Mo) en la sección del corte. Entonces aplica las ecuaciones de equilibrio.

Sugerencia: toma la suma del momento en la sección donde se hizo el corte (V y N no aparecerán en esta sumatoria) y resuelve directamente Mo.

EJEMPLO 1.1

Determina la carga interna en C

• Un corte sobre c y la parte izquierda será estudiada

+→∑ 𝐹 𝑥=−𝑁𝑐=0

𝐹 𝑐

270=69𝐹𝑐=6 𝑥270

9=180𝑁 /𝑚

EJEMPLO 1.1

SI e corte fue hecho en c y la parte izquierda fue tomada:• Primero haz un diagrama de cuerpo libre para el cuerpo entero y

has las ecuaciones de equilibrio para obtener la reaccioes de las soportes

Aplicando as ecuaciones de equilibrio y obteniendo las reacciones

+↑∑ 𝐹 𝑦=−1215𝑁−𝑉 𝐴

𝑉 𝐴=1215𝑁

+↑∑𝑀 𝐴=𝑀 𝐴−1215𝑁 (3𝑚 )=0𝑀 𝐴=3645𝑁 ∙𝑚

↑+∑ 𝐹𝑌=−135𝑁−540𝑁−𝑉 𝑐+1215𝑁=0540N

EJEMPLO 1.1

↑+∑ 𝑀𝑐=3645𝑁 ∙𝑚−1215𝑁 (3𝑚 )+135𝑁 (2𝑚 )+540𝑁 (1.5𝑚 )+𝑀 𝑐=0𝑀 𝑐=−1080𝑁 ∙𝑚

EJEMPLO 1.2

Determina la carga interna en C

Diagrama de cuerpo libre de todo el cuerpo:

↑∑ 𝑀𝐵=−𝐴𝑦 (0.4𝑚 )+120𝑁 (0.125𝑚 )−225𝑁 (0.1𝑚 )=0𝐴𝑦=−18.75𝑁

El signo negativo indica que la fuerza va en sentido fuerzo que de donde la consideramos.

EJEMPLO 1.2

Se hará un corte en c y la parte izquierda se estudiara

𝑀 𝑐=−5.69𝑁 ∙𝑚

+→∑ 𝐹 𝑥=−𝑁𝑐=0

↑+∑ 𝐹𝑌=−18.75𝑁−40𝑁−𝑉 𝑐=0𝑉 𝑐=−58.8𝑁

↑+∑ 𝑀𝑐=40𝑁 (0.025𝑚 )+18.75𝑁 (0.25𝑚 )+𝑀𝑐=0

EJEMPLO 1.3

Determina la carga interna en C

+→∑ 𝐹 𝑥=𝑁𝑐−2000𝑁=0

↑+∑ 𝑀𝑐=2000𝑁 (1.125𝑚 )+2000𝑁 (0.125𝑚)+𝑀 𝑐=0 𝑀 𝑐=−2000𝑁 ∙𝑚