Contenido

2. Clasificación de las cargas:::

 

 

 

 

 

 

Carga concentrada P:

Es una fuerza simple aplicada en cierto punto de la estructura. La representación gráfica de esta carga es una flecha indicando la línea de acción de la carga y su sentido. Todas las cargas concentradas son cargas distribuidas actuando en un pequeño segmento de la estructura.

Momento aplicado M:

Representa la acción de un par de fuerzas separados por una distancia cualquiera y el cual es aplicado en un cierto punto de la estructura Su representación gráfica es un arco circular con una flecha indicando su sentido.

Carga Puntual

Momentos Aplicados

Carga uniformemente distribuida:

Es un peso o presión uniformemente distribuido sobre una longitud determinada del miembro estructural. Su representación gráfica es un rectángulo cuya altura es la intensidad de la carga w y aplicado en una longitud L.

Carga con variación uniforme:

Es una presión cuya variación es definida por una función linear. La representación de esta carga es un área encerrada de forma triangular o trapezoidal.

Carga Uniforme

Una carga con variación regular:

Es un peso o presión cuya variación es definida por una función analítica. La representación de

esta carga es un área encerrada por la gráfica de la función de la carga y el eje del miembro.

Una carga con variación irregular :

Es una carga o presión cuya variación no es definida por una función analítica. Para su análisis la

carga se divide en pequeñas franjas de ancho  x los cuales son tratados como cargas

concentradasP i = w i *  x , en la cual w i es la intensidad promedio de la carga en el dominio de

la distancia   x.

Variación Regular

Variación Irregular

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Un sistema simétrico de cargas :

Es un sistema de fuerzas y momentos en donde existe, para cada carga, otra carga igual en

magnitud y colocada simétricamente con respecto al eje de simetría del elemento.

Un sistema antisimétrico de cargas:

Es un sistema de fuerzas y momentos en donde existe, para cada carga, otra carga igual en

magnitud pero colocada antisimétricamente con respecto al eje de simetría del elemento, con el

sentido de la primera carga.

Sistema Simétrico

Sistema Antisimétrico

Un sistema simétrico de cargas cíclicas:

Es un sistema de fuerzas y momentos en donde existe, para cada carga, otra carga igual en

naturaleza y colocada en sentido simétrico.

Un sistema antisimétrico de cargas cíclicas:

Es un sistema de fuerzas y momentos en donde existe, para cada carga, otra carga similar en

naturaleza y colocada en sentido antisimétrico.

Sistema Cíclico Simétrico

Sistema Cíclico antisimétrico

En la teoría elemental de estructuras se asume la validez de la superposición de cargas.

Suma: El efecto de un sistema de cargas es igual a la suma de los efectos separados de cada

carga (aplicada separadamente).

Colocación: El efecto de un sistema de cargas es independiente del orden de aplicación  de las

cargas.

Origen y efectos de las cargas:

1. Las cargas son fuerzas que actúan sobre el sistema estructural y provienen del peso de todos los elementos permanentes en la construcción, los ocupantes y sus posesiones, efectos ambientales, asentamientos diferenciales y cambios dimensionales que se restringen.

2. Las cargas permanentes son cargas que varían muy poco en el tiempo y cuyas variaciones son pequeñas en magnitud.

3. Las estructuras deben dimensionarse con objeto de que no fallen ni se deformen excesivamente bajo la acción de cargas.

4. Un ingeniero debe tener mucho cuidado en prever las cargas probables que una estructura tendría que soportar.

5. Un sistema de cargas actuando en una estructura tiene tres tipos diferentes de efectos: reacciones, esfuerzos y deformaciones. Todas estas cantidades son función de las cargas y de la forma de la estructura.

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Cargas muertas:

Que están basadas en el conocimiento del peso volumétrico y las dimensiones del material

utilizado para la construcción del sistema estructural. Es el peso permanente de la estructura y

cubre las cargas de los elementos tales como:

Muro Piso Cubiertas Cielorrasos Escaleras Equipos fijos

En general, todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación.

Carga muerta para muros divisorios e instalaciones:

1. La carga muerta producida por muros divisorios y particiones de materiales tradicionales,

cuando éstos no hacen parte del sistema estructural, debe evaluarse para cada piso y se

puede utilizar como carga distribuida en las placas.

2. Cuando se trate de muros de ladrillo bloque hueco de arcilla o concreto la carga es como

mínimo, 3.0 kN/m2 (300 kgf/m2) de área de placa.

3. Cuando se trata de muros de ladrillo tolete macizo de arcilla, concreto o sílice, la carga es

como mínimo 3.5 kN/m2 (350 kgf/m2) de área de placa.

4. Cuando se trata de divisiones livianas, la carga a emplear no debe ser inferior a

0.5kN/m2 (50 kgf/m2) de área de placa.

Cargas muertas: Areas tributarias

Losa cuadrada: Todas las vigas de borde soportan un área triangular.

Dos vigas de borde: Dividen la carga equitativamente, sobre el ancho de un metro de la losa.

Losa rectangular: Areas don lineas diagonales de 45º de pendiente.

Cargas Muertas

Una azotea se termina con tres capas de filtros de grava y asfalto puestas

sobre una capa aislante rígida de 0.05 m de espesor soportados por vigas

precolocadas en forma de T, de concreto reforzado, con un peralte de 0.40m y

alas de 1.0 m de ancho. Si el aislamiento pesa 0.15 kN/m2 y el filtro grava y

asfalto pesa 0.25 kN/m2, determine la carga muerta total, por metro de

longitud, que cada viga debe soportar.

Solución

El peso de la viga es

Ver animación

Nota

La viga tiene 1.0m de ancho transversal de las alas y se han efectuado los

cálculos por cada 1.0m longitudinal de viga.

Cargas vivas

Son aquellas cargas no permanentes que tienen posibilidad de movimiento o siempre están en

movimiento. Su magnitud y localización pueden ser variables y pueden ser:

1. Verticales: Tales como cargas determinadas por la ocupación de una edificación o cargas vehiculares dinámicas.

2. Laterales: Tales como acumulación de tierra o acumulación de materiales.

No deben ser incluidas en las cargas ambientales tales como el viento, sismo, o la carga muerta.

Otras cargas vivas son definidas por:

a. Materiales, equipos y trabajadores utilizados en el mantenimiento de la cubierta.

b. Durante la vida de la estructura las causadas por objetos móviles y por las personas que

tengan acceso a ellas.

Patin:

Alma:

Aislamiento

:

Filtros:

Total:

Cargas vivas: Cargas en edificios

En general, en las cargas vivas en un edificio se incluyen:

El peso de la gente Los muebles La maquinaria y otros equipos

Estas cargas varían a lo largo del tiempo y especialmente, si la función para acopio de cargas del

edificio cambia.

Las cargas especificadas en el código para los diferentes edificios representan una estimación

conservadora de la carga máxima que se puede generar por el funcionamiento previsto del

edificio.

Cargas vivas: Reducción de la carga

Cuando el área de influencia del elemento estructural sea mayor o igual a 35m2 y la carga viva sea superior a 1.80 kN/m2(180kfg/m2) e inferior a 3.00kN/m2 (300kfg/m2), la carga viva puede reducirse utilizando la ecuación:

L = L0*         Ai = KLL

*AT   35m2

Donde:

L = Carga viva reducida, en kN/m2

L0 = Carga viva sin reducir, en kN/m2

AT = Área de influencia del elemento en m2

KLL = Factor del elemento para carga viva, igual a 4 para columnas y 2 para vigas.

La carga viva reducida no puede ser menor del 50% de L0 en elementos que soporten un piso ni

del 40% de lo en otros elementos.

Cargas Vivas, descripción y grafica de planta

Para un edificio de cinco niveles como el mostrado en las gráficas, calcular

las cargas vivas de las áreas sombreadas, es decir, la viga longitudinal del

eje 2 y la viga del eje B entre ejes 4 y 7. Suponga una carga viva de diseño

L0 de 2.5 kN/m2 en todos los niveles, incluida la azotea. Igualmente, calcular

la columna central C4B en donde se interceptan los ejes 4 y C.

Ver animación

Solución: Viga eje 2

Viga ongitudinal A-B-C, eje 2:

Área tributaria, AT = 2*6m2   12 m2 KLL= 2, para vigas.

Área de influencia Ai = KLL*AT =2*12m2 = 24m2

Ai = 24m2   35m2   No se permite reducción de carga.

WL = 2.5kN* 2.0m = 5.0 kN/m   Franja tributaria.

Solución: Vigas eje B

Vigas ejes B entre ejes 1-2 ó 2-3:

Área tributaria, AT = 6*4m2 = 24 m2

KLL= 2 para vigas.

Área de influencia Ai = KLL *AT = 2* 24m2 = 48m2

Ai = 48m2   35m2

 Sí se permite reducción de carga.

  L = L0*   =2.5*    = 2.3  

Puesto que 2.3   > 0.5* (2.5)   = 1.25 

Entonces, se utiliza WL = 2.3 

Cargas en los tercios del claro =

2*   =27.6kN

Solución: Columna C4B

Columna C4B en unión ejes 4 y B:

Área tributaria, AT = 6*6 m2 = 36 m2

KLL = 4, para columnas. Área de infuencia:

Ai = KLL *AT = 4*36 m2 = 144m2

A = 48m2 > 35m2

 Sí se permite reducción de carga.

 L = L0*  = 2.5 *  =1.6  

puesto que 1.6   > 0.5* (2.5)   = 1.25 

Entonces, se utiliza WL = 1.6 

Carga para columna = 1.6   *6*6 m2 = 57.6kN

Impacto:

Los valores de las cargas vivas especificados por los reglamentos de construcción se consideran cargas estáticas, ya que son cargas fijas.

Si las cargas se aplican rápidamente, crean fuerzas de impacto adicionales.

Cuando un cuerpo en movimiento ejerce una carga sobre una estructura, la estructura se deforma

y absorbe energía cinética del objeto en movimiento.

Como una alternativa para un análisis dinámico, las cargas móviles usuales se consideran fuerzas

estáticas incrementadas empíricamente por un factor de impacto especificadas en el código NSR-

98 en la sección B.4.4

Debido a que los rebotes verticales del trafico en movimiento, particularmente cuando las

superficies de rodaje no son parejas, generan fuerzas de impacto´I´, las cargas deben

incrementarse por el factor de impacto dado por:

         UNIDADES DEL SISTEMA INGLES

         UNIDADES DEL SI

El factor de impacto debe ser menor o igual a 0.3 (30% de la carga viva). La variable L

corresponde a la longitud de la luz que se carga para producir el esfuerzo máximo en el miembro.

Cargas de sismo :

Son debidas al movimiento acelerado del suelo en las direcciones horizontal y vertical y

expresadas en función de la gravedad g. Cuando la base de una estructura está sujeta a una

aceleración súbita del suelo, fuerzas de inercia que siguen la segunda ley de Newton (F= m*a) se

desarrollan. Un análisis dinámico basado en las ecuaciones de movimiento de Newton para

estructuras localizadas en regiones de riesgo sísmico debe ser seguido.

Los movimientos del terreno generados por las fuerzas de terremotos provocan oscilaciones en los

edificios. suponiendo que el edificio esta fijo en la base, el desplazamiento de los niveles varían

desde cero en la base hasta un máximo en la azotea.

Fuerza sismica:

Son cargas dinámicas aproximadas a cargas estáticas equivalentes. Para el cálculo de edificios se

puede utilizar un procedimiento cuasi-estático o también se utiliza un análisis modal o dinámico.

Para el análisis cuasi-estático, la cortante en la base del edificio debe ser:

Aa = Coeficiente que representa la aceleración pico efectiva, para diseño, dado en A.2.2 de la

normaNSR-98.

I = Coeficiente de importancia definido en A.2.5.2 de la norma NSR-98.

S = Coeficiente de sitio dado en A.2.4.2 de la misma norma.

Sa = Valor del espectro de aceleraciones de diseño para un período de vibración dado. Es la

Máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de la

gravedad para un sistema de un grado de libertad con un periodo de vibración T. Está definido en

A.2.6 de la normaNSR-98.

T = Período de vibración del sistema elástico, en segundos.

El peso total del edificio es:

     w =   wi ; wi es el peso total de cada piso

El periodo fundamental de vibración:

     Ta = 0.08* (hn)3/4; hn = Altura total del edificio.

La cortante de base se distribuye en todos los pisos del edificio mediante:

     Fx = Cvx *V   (Ecuación A.4 - 6, NSR - 98)

Donde Cvx es un radio basado en la altura relativa y peso de cada piso. El valor del

coeficiente Cvxestá definido por:

     Cvx =          wx = mx * g (ecuación A.4 - 7, NSR - 98)

Siendo,

mx = es la masa del piso considerado,

g = es la aceleración de la gravedad

k = es un exponenete relacionado con el período fundamental, T, de la edificación (Ver sección

A.4.3.1 de la Norma NSR - 98),

El coeficiente k se encuentra de la siguiente manera:

a. Para T menor o igual a 0.5 segundos, k = 1.0.

b. Para T entre 0.5 y 2.5 segundos, k = 0.75 + 0.5 T.

c. Para T mayor que 2.5 segundos, k = 2.0.

Calculo de fuerzas Sísmicas

En la Figura 8.1 se muestra un edificio de 5 pisos, con su correspondiente planta estructural y dimensiones de columnas. La carga viva es de 200 kg/m2 y la carga muerta, incluyendo el peso propio de la estructura, las particiones no estructurales y los acabados es de 1000 kg/m2.

El edificio esta localizado en una Zona de Riesgo Sísmico Alto.

Consideraremos el valor del Coeficiente de Disipación de Energía, R,

como 7. El valor de la aceleración Aa es 0.25y el edificio esta localizado en

un suelo con perfil tipo S3 , por lo tanto el Coeficiente de Sitio, S, tiene un

valor igual a 1.2. La estructura corresponde a un edificio de oficinas del

Grupo de Uso I, por lo tanto el Coeficiente de Importancia, I, tiene un valor

de 1.0. La carga sísmica se calcula, de acuerdo con los parámetros

anteriores, de la manera presentada a continuación.

Planta del edificio

Ver animación

CARGA VIVA = 1.8 kNw/mt2

CARGA MUERTA TOTAL = 10.0 kNw/mt2

VIGAS EI = EC* 0.35* Ig

COLUMNAS EI = EC* 0.7 * Ig

f´c = 28MPa COMUNAS

f´c =21MPa VIGAS

* El peso total del edificio es :

W =  Wi = 180* 4* 10 = 7200 kNw = 720 ton

* El periodo fundamental de vibración:

Ta = 0.08* hn2/4 = 0.08* (13) 3/4 = 0.547 seg

Zona de riesgo sísmico alto:

Aa= 0.25

R = 6.3

S2 = 1.2

I = 1.0

Peso del edificio por piso:

Wi = 10* 18* 1.0 = 180.0 Tn/Piso

EL valor de la Aceleración para el Periodo Fundamental:

Sa =  = 0.658 > 2.5 *0.25* 1.0 = 0.625   Usar Sa = 0.625

El valor del Cortante Basal para el chequeo de deformaciones en la

estructura es:

FUERZA SISMICA: Calculo de la cortante en la base

El valor de k , definido de acuerdo a la sección A.4.3 de la norma NSR-98,

es:

1.0   k = 0.75 + 0.5* T   2.0

k = 0.75 + 0.5* 0.547 = 1.024

De acuerdo a la misma sección A.4.3 de la norma NSR-98, la distribución de

fuerzas horizontales por piso es:

Piso No. hi (m) wi (Tn) wi hik (Tn*m) Fi (Tn)

4 13 180 2488.6 24.8

3 10 180 1902.3 18.9

2 7 180 1320.2 13.2

1 4 180 744.4 7.4

 = 720 6455.5 64.3

Cargas de viento

Son asumidas como cargas provocadas por el viento cuando sopla en cualquier dirección. Los

vientos fuertes inducen fuerzas intensas, las cuales son capaces de arrancar ramas de árboles,

llevarse tejados y romper ventanas.

Las cargas de viento siguen la ecuación q = Cp *V 2. Donde Cp es el coeficiente de presión

modificados según factores de ubicación geográfica, disposición de la estructura, importancia,

altura, entre otros. V es el valor de la velocidad del viento y q es la presión originada en la

superficie de la estructura.

La presión o succión exacta aplicada por el viento a las estructuras es difícil de determinar, ya que

la velocidad y dirección del viento cambia continuamente. Sin embargo, es posible entender

aspectos como su comportamiento y llegar a cargas de diseño razonables.

La magnitud de las presiones de viento sobre la estructura dependen de la velocidad del viento, la

forma y rigidez de la estructura, la rugosidad y el perfil del terreno que la rodea, y la influencia de

estructuras adyacentes.

Cuando el viento choca contra un objeto en su camino, la energía cinética de las partículas de aire

en movimiento se transforma en una presión qs, dada por:

donde:

m = densidad de la masa de aire

V = velocidad del viento

Así, la presión de viento varia con la densidad del aire y con el cuadrado de la velocidad del

viento.

La fricción entre la superficie del terreno y el viento ejerce una fuerte influencia sobre la velocidad

del viento

CARGAS DE VIENTO: Ecuaciones para predecir las presiones eolicas de diseño

El objetivo principal es determinar las fuerzas que deben usarse para dimensionar los miembros

estructurales que forman el sistema de contraviento.

Si la densidad de la masa de aire a 15ºC se sustituye en la ecuación:

La ecuación para la presión estática de viento qs resulta:

qs = 0.00256* V2    UNIDADES DEL SISTEMA INGLES

qs = 0.613* V2  UNIDADES DEL SI

COMBINACIONES DE CARGA

Las estructuras de concreto o mampostería estructural, sus componentes y su cimentación deben

diseñarse de tal manera que sus resistencias de diseño excedan los efectos de las cargas

mayoradas de acuerdo con las siguientes combinaciones:

   1.4CM + 1.7 CV

1.05CM + 1.28CV + 1.0Ex + 0.3Ey       0.9CM + 1.0Ex + 0.3Ey

1.05CM + 1.28CV + 1.0Ex - 0.3Ey        0.9CM + 1.0Ex - 0.3Ey

1.05CM + 1.28CV - 1.0Ex + 0.3Ey        0.9CM - 1.0Ex + 0.3Ey

1.05CM + 1.28CV - 1.0Ex - 0.3Ey         0.9CM - 1.0Ex - 0.3Ey

1.05CM + 1.28CV + 0.3Ex + 1.0Ey       0.9CM + 0.3Ex +1.3Ey

1.05CM + 1.28CV + 0.3Ex - 1.0Ey        0.9CM + 0.3Ex - 1.3Ey

1.05CM + 1.28CV - 0.3Ex + 1.0Ey        0.9CM - 0.3Ex + 1.3Ey

1.05CM + 1.28CV - 0.3Ex - 1.0Ey         0.9CM - 0.3Ex - 1.3Ey

Cargas por temperatura y errores de fabricación

Que son originadas por la variación de la temperatura en una estructura por lo cual el material

tiende a expandirse o contraerse de acuerdo al cambio proporcional de la temperatura.

Lo anterior se expresa con la ecuación  , donde   es la deformación unitaria,   es el

coeficiente de expansión térmica, y   es la variación o cambio de temperatura.