capitulo 2 ruido ucsm
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CIRCUITOS DE RF I
Mgter. Víctor Hugo Rivera Chávez
SEGUNDA UNIDADProcesos de Distorsión y Ruido en RF
Radiación y Radiocomunicación II 2
TemarioDistorsión. Definición y medida de la
distorsión.Distorsión lineal
Distorsión de amplitud y de fase Distorsión por ecos
Distorsión no lineal Saturación y armónicos Distorsión de tercer orden Distorsión de señales moduladas Conversión AM-PM
Radiación y Radiocomunicación II 3
Medida de la distorsión
Dado un sistema cuya respuesta ideal es x(t) En realidad se obtiene una señal diferente y(t). Se define el error como e(t)=y(t)-x(t) Se define la distorsión como la relación de las
potencias medias de error y de señal.
y
e
PP
ty
teD ==
)(
)(2
2
Radiación y Radiocomunicación II 4
Formas de distorsión
Distorsión lineal. Distorsión de amplitud. Conversión FM-AM Linealidad de fase. Filtros y medios de
propagación dispersivos Ecos y reflexiones múltiples. Propagación
con multitrayecto.
Radiación y Radiocomunicación II 5
Canal sin distorsión
ωτ−ωφ ==ω jj GeGeH )()(
H(ω)
ωBanda de trabajo
Distribución espectral de la señal
Respuesta de fase
Respuesta de amplitud
Canal sin distorsión. y(t)=G x(t-τ) La respuesta es lineal e invariante con el tiempo La respuesta en amplitud es constante con ω. La respuesta en fase es lineal con ω.
Radiación y Radiocomunicación II 6
Distorsión de amplitud. FM-AM.
0
010
)()(ωωωω −
+= GGH
H(ω)
ωBanda de trabajo
G0
ω0
Respuesta de amplitud
La respuesta espectral varía en amplitud con lafrecuencia. La modulación PM/FM genera una modulación AM. La modulación AM genera una modulación PM/FM
Radiación y Radiocomunicación II 7
τ(ω)
ωBanda de trabajo
Distorsión lineal en TV color
τφ(ω)
φ
Banda de TVColor
Distorsión de fase. Retardo no uniforme.
ωωφτ
dd )(
−=
Tiempo de retardo de grupo
Respuesta de fase
)(0)( ωφ=ω jeGH
Radiación y Radiocomunicación II 8
Distorsión en tiempo de retardo El tiempo de retardo no es el mismo para las
diferentes componentes del espectro. El retardo es mayor para la subportadora de color. Se compensa con una predistorsión en el transmisor.
Radiación y Radiocomunicación II 9
Distorsión lineal por ecos.Ecos y reflexiones múltiples
y(t)=G [k1x(t-τ1)+ k2x(t-τ2)+ k3x(t-τ3)…] Debidos a propagación multitrayecto o
reflexiones por desadaptaciones. Afecta fundamentalmente a transmisiones en
banda ancha Es posible ecualizar la señal eliminando ecos Problemático en telefonía digital (distorsión
variable con el tiempo) Sistemas de ecualización adaptativos Antenas con diversidad en espacio
Radiación y Radiocomunicación II 10
Distorsión por ecos
|H(ω)|
t ω
f(t)
τ
Respuesta temporal Respuesta espectral
Tiempo de retardo
Ecos de la señal de entrada
Respuesta en amplitud
Respuesta en fase
Provocan rizado en las respuestas de amplitud y fase Afecta fundamentalmente a transmisiones en banda
ancha y digitales
Radiación y Radiocomunicación II 11
Distorsión por 2 ecos
p0 p1 p2
τ1 τ2 tiempo
Radiación y Radiocomunicación II 12
Distorsión por un eco
994 996 998 1000 1002 1004 1006-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
p0 = 1, p1 = 0.1; Tiempo de retardo = 1 microsegundo
Frecuencia (MHz)
Pot
enci
a re
cibi
da n
orm
aliz
ada
a la
dire
cta
(dBc
)
Radiación y Radiocomunicación II 13
Distorsión por un eco
994 996 998 1000 1002 1004 1006-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
p0 = 1, p1 = 0.2; Tiempo de retardo = 1 microsegundo
Frecuencia (MHz)
Pot
enci
a re
cibi
da n
orm
aliz
ada
a la
dire
cta
(dBc
)
Radiación y Radiocomunicación II 14
Distorsión por un eco
994 996 998 1000 1002 1004 1006-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
p0 = 1, p1 = 0.2; Tiempo de retardo = 2 microsegundo
Frecuencia (MHz)
Pot
enci
a re
cibi
da n
orm
aliz
ada
a la
dire
cta
(dBc
)
Radiación y Radiocomunicación II 15
Ecualizador. Cancelador de ecos
Receptor RAKE
AmplitudxR3
+
t
f(t)
τ1τ2
Señal principal Ecos
Ecualización de ecos
AmplitudxR2
Receptor principal
Retardoτ3
Retardoτ2
Retardoτ1
-
Radiación y Radiocomunicación II 16
Formas de distorsión
Distorsión no lineal. Saturación Distorsión armónica. Intermodulación de tercer orden con dos tonos. Intermodulación de tercer orden con N tonos. Distorsión no lineal en señales moduladas.
Radiación y Radiocomunicación II 17
Distorsión no linealFunción de transferencia polinómica de 3er orden
( )tAv 01 cos ω=
...313
212
112
++
++
+=
vkvk
vkv
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ...3cos4
2cos2
cos4
32
...coscoscos
0
33
0
22
0
23
1
22
033
3022
2012
+ω+ω+ω
++=
+ω+ω+ω=
tAktAktAAkkAk
tAktAktAkv
Saturación Armónicos
Radiación y Radiocomunicación II 18
Distorsión no lineal. Saturación. Punto de compresión de 1 dB (P1dB) Potencia máxima a la salida
Pin(dBm)
1dB
P out(d
Bm
)
P1dB
Psat
1dB1dB
G(dB)
1dB( ) ( ) dBdBmPdBmP
kkP
kkP
dBsat
sat
dB
32.2
099.0
058.0
1
3
31
3
31
1
+≈
≈
≈
Potencia de salida
Ganancia
Radiación y Radiocomunicación II 19
Radiación y Radiocomunicación II 20
Radiación y Radiocomunicación II 21
Radiación y Radiocomunicación II 22
Radiación y Radiocomunicación II 23
Distorsión no lineal. Armónicos. Distorsión armónica
La saturación provoca la aparición de armónicos dela señal de entrada
Se eliminan por filtrado (banda estrecha)Se mide en % de la tensión eficaz del armónico
respecto a la tensión de salida o en dBCorrección para un nivel de salida diferente
N
REF
oANAN P
PPP
= 0
( )( )tAk
tnAk nn
01
0
coscos
ωω
( ) ( ) ( ) ( )( )dBmPdBmPNdBmPdBmP refoANAN −+= 0
Radiación y Radiocomunicación II 24
Intermodulación 3er orden : 2 tonos
( )( )tA
tAv
2
11
coscos
ω++ω=
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( )[ ] ( )[ ][ ]
( )[ ] ( )[ ][ ] ...2cos2cos4
3
coscos
3cos3cos4
2cos2cos2
coscos4
3...
2121
33
21212
2
21
33
21
22
21
33
12
+ω−ω+ω−ω+
+ω−ω+ω+ω+
+ω+ω+
+ω+ω+
+ω+ω
++=
ttAkttAk
ttAk
ttAk
ttAkAkv
...313
212
112
++
++
+=
vkvk
vkv
Radiación y Radiocomunicación II 25
Distorsión no lineal. Intermodulación.
Intermodulación de tercer orden con dos tonos
S(f)
f
f1 f22f
2-f
1
2f1
-f2
f2-f
1
f2+f
1
2f2
2f1
3f1
3f2
2f2
+f1
2f1+f
2
Productos de intermodulación en la banda de interés
Radiación y Radiocomunicación II 26
Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.
Pin(dBm)
P out(d
Bm
)
I 3(d
Bm
)
1dB1dB
3dB
1dB
PI3
P out
I 3
Radiación y Radiocomunicación II 27
Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.
P0 Potencia total de las señales de entrada. I3 Potencia asociada a los productos de intermodulación
303 CPI =
2
3
3 30
PIP
I =2
03
0 3
=
PPI
IP
231
PIC =330 PIIP ==
Para P0= PI3 (Punto de intersección de tercer orden)
Radiación y Radiocomunicación II 28
Intermodulación de tercer orden. Dos tonos.
Para potencias expresadas en unidades logarítmicas: P0 (dBm) Potencia total de las señales de entrada. I3 (dBm) Potencia asociada a los productos de intermodulación PI3 (dBm) Punto de intersección de tercer orden
[ ] [ ])(32)(3)( 03 dBmPIdBmPdBmI −=
[ ])()(32)( 03
0 dBmPdBmPIdBIP
−=
Radiación y Radiocomunicación II 29
Ejercicio
Preamplificador.Punto de cruce 20 dBmGanancia 15 dBBanda 88 a 110MHz
Filtro RFAncho de banda 2 MHzFrec. Central Sintonizable
ConversorPunto de cruce 15 dBmGanancia -7 dB
Filtro FIFrec. Central 10.7MHzBanda 200kHz
Amplificador FIGanancia 40dB f
S(f)Interferencias
0.5 MHz
G = 15dBB = 88 a 110 MHz
B = 2MHzfo= RF
FI = 10.7MHzB=200kHz
G = -7dB G = 40dB
FOL=RF-10.7MHz
Ptono = - 40 dBm
Radiación y Radiocomunicación II 30
Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)
Intermodulación de tercer orden. N tonos
S(f)dB
fProductos de intermodulación en la banda de interés
(C/I)dB
Radiación y Radiocomunicación II 31
Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)
N elevado
Intermodulación de tercer orden. N tonos
2
0
2 23)2)(1(6
−+
−−=
NN
PPI
NNN
IC
2
0
1361
+=
PPI
IC
Las ecuaciones anteriores están en relación de potencias,
NO en dB.
Radiación y Radiocomunicación II 32
Mezclas del tipo (2f1-f2), (f1+f2-f3)
N elevado
Intermodulación de tercer orden. N tonos
( )
−+
−−=
2
0
2 23)2)(1(6
log10N
NP
PINN
NdBIC
[ ] dBP
PIdBIC 813log20
0
−
+=
Radiación y Radiocomunicación II 33
Distorsión no lineal en señales moduladas.
Distorsión en señales moduladasAfecta a las modulaciones de amplitud
( ) +φ+ω
++= )(cos)(
4)(3)( 0
23
12 tttAtAkktv( ))(cos)( 01 tttAv φ+ω=
...313
212
112
+++
+=
vkvkvkv AM se distorsiona
FM no se distorsiona
Radiación y Radiocomunicación II 34
Transmodulación
...313
212112 +++= vkvkvkv
[ ] ( )( )tB
ttmXAv
2
11
coscos)(1
ω+ω+=
[ ] ( )
[ ] ( ) ...cos4
)()(213...
...cos4
)(13...
2
2223
1
2
223
12
+ω
++++=
=+ω
+++=
tBtXmtmXAkk
tBtmXAkkv
BA >>
2ω
Radiación y Radiocomunicación II 35
Transmodulación [ ] ( )( )tB
ttmXAv
2
11
coscos)(1
ω+ω+=
BA >>
S(f)dB
f
(C/I)dB
Banda de modulación
f1
Filtro de salida
f2
Transmodulación
Radiación y Radiocomunicación II 36
Conversión AM-PM
Conversión AM-PM La fase de la función de transferencia
depende de la amplitud de entrada. Típica de amplificadores en TWT. Se modela en grados por decibelio.
)(),()()(*),()(
112
112
ωωω vvHvtvvtHtv
==
Radiación y Radiocomunicación II 37
Te , gt
T1,g1 T2,g2 TN,gN
12121
3
1
21
−
++++=N
Ne ggg
Tgg
TgTTT
12121
3
1
21
111
−
−++
−+
−+=
N
N
gggf
ggf
gfff
( ) ( ) teNNNNN BgKTBgKTggBKTgggBKTP =+++= 22211
Ruido equivalente de una cadena de cuadripolos