Capítulo 2.- planeación de los experimentos de simulación en computadoras

Realizado por:

Uc Chan Ángel IvánMatrícula12470514

Para la Asignatura de

SimulaciónDel plan de estudio

Ingeniería En Sistemas Computacionales

Fecha de Entrega17 De Noviembre De 2015

ContenidoCapítulo 2.- planeación de los experimentos de simulación en las computadoras.....3

Introducción...................................................................................................................................3

1.- Formulación del Problema....................................................................................................4

2.- Recolección y Procesamiento de Datos Tomados de la Realidad..............................5

3.- Formulación de los Modelos Matemáticos.......................................................................74.- Estimación de los Parámetros de las Características Operacionales a Partir de los Datos Reales............................................................................................................................9

5.- Evaluación del Modelo y de los Parámetros Estimados................................................9

6.- Formulación de un Programa para la Computadora....................................................11

7.- Validación................................................................................................................................13

8.- Diseño de los Experimentos de Simulación...................................................................13

9.- Análisis de los Datos Simulados.......................................................................................13

Capítulo 2.- planeación de los experimentos de simulación en las computadoras.

Introducción.Para planear experimentos de simulación, aplicables a los sistemas económicos e

industriales, necesariamente debemos recurrirá técnicas como de la estadística

matemática, el análisis numérico, la econometría, etc.

La experiencia sugiere que la planeación de experimentos de simulación requiera

un procedimiento que conste de las etapas siguientes:

1. Formulación del problema.

2. Recolección y procesamiento de datos tomados de la realidad.

3. Formulación de un modelo matemático.

4. Estimación de los parámetros de las características operacionales a partir

de los datos reales.

5. Evaluación del modelo y de los parámetros estimados.

6. Formulación de un programa para una computadora.

7. Validación.

8. Diseño de experimentos de simulación.

9. Análisis de los datos simulados.

En las secciones subsiguientes, describiremos someramente cada uno de los

nueve pasos antes citados. Sin embargo intentaremos dar mayor énfasis en

aquellos pasos de nuestro procedimiento para la simulación que no hayan sido

expuestos previamente en detalle por alguna otra fuente en particular.

Más aún en el análisis final tal decisión se apoya en tres consideraciones: la

aplicabilidad, el costo y la simplicidad. La simulación en computadora se debería

utilizarse si, y solo si, la respuesta a cada de las tres preguntas siguientes es

afirmativa. Primera ¿estamos seguros que es posible obtener, ya sea la solución

exacta o una aproximación en computadora?, segunda ¿es la simulación el

procedimiento de computación de menor costo para resolver nuestro problema?

Tercera: ¿se presta la técnica particular que estamos considerando, a una

interpretación relativamente fácil para aquellos que se utilizarán los resultados del

estudio de simulación?

Por consiguiente antes de que exista la posibilidad de decir si se utiliza o no la

simulación de computadora, es necesario tener cierta experiencia. Puesto que la

simulación solo constituye un método alternativo para la solución de problemas, un

criterio para utilizarla no es la realidad diferente de la decisión. Si la simulación en

computadora es capaz de producir soluciones significativas y relativamente fáciles

de interpretar, para un problema dado a un costo menor que el de cualquiera otro

procedimiento de computación, entonces debemos utilizarla como instrumento de

análisis.

Si estas condiciones so se satisfacen, la simulación debe ser rechazada en favor

de alguna otra alternativa más ventajosa.

1.- Formulación del Problema.El estudio de la simulación en computadora tiene que comenzar con la formulación

de un problema o con una declaración explicita de los objetivos del experimento,

pues sería muy poco benéfico realizar experimentos que emplean las técnicas de

simulación por la simulación misma. Es necesario definir claramente los objetivos

de nuestra investigación. Los objetivos de la investigación, tanto en la empresa y

la economía de las ciencias sociales, toman generalmente la forma ya sea de: (1)

preguntas que deben contestarse, (2) hipótesis que deben probarse y (3) efectos

por estimarse.

Si el objetivo de nuestro estudio de simulación es obtener respuestas a una o más

preguntas, es necesario que intentemos plantear estas detalladamente desde el

comienzo del experimento. Es necesario decir, que especificar las preguntas a

contestarse, no es suficiente para realizar un experimento de simulación; se

requiere también la especificación de criterios objetivos para evaluar las posibles

respuestas a estas preguntas.

El objetivo de nuestros esfuerzos de investigación podría consistir en probar una o

más hipótesis relativas al comportamiento del sistema bajo estudio.

Finalmente nuestro objetivo podría consistir en estimar los efectos que ciertos

cambios en los parámetros, las características operacionales o las variables

exógenas, tengan sobre las variables endógenas del sistema.

Deben de tomarse dos decisiones importantes antes de comenzar con cualquier

experimento de simulación. En primer término, hay que decidir los objetivos de

nuestra investigación y en segundo lugar, es necesario decidir el conjunto de

criterios para evaluar el grado de satisfacción al que deba sujetarse el experimento

a fin de que cumpla nuestros objetivos. Existe la posibilidad de que después de

tomar estas dos decisiones tengamos que rechazar completamente la simulación

en computadora, ya sea por el costo excesivo.

2.- Recolección y Procesamiento de Datos Tomados de la Realidad.En otras palabras necesitaríamos colectar y procesar una cierta cantidad de datos

antes de que exista la posibilidad de definir algún problema.

Existen por lo menos, cinco razones por las cuales es necesario disponer de un

sistema eficiente para el procesamiento de datos, que permita alcanzar el éxito al

realizar los experimentos de simulación.

En primera instancia, la información descriptiva y cuantitativa (datos) referente al

sistema que se va a investigar, constituye un requisito previo a la formulación del

problema. En segundo lugar los datos que se hayan sido reducidos a una forma

significativa pueden sugerir hipótesis de cierta validez, las cuales se usaran en la

formulación de los modelos matemáticos que describen el comportamiento de un

sistema dado. Como tercer punto, los datos también pueden sugerir mejoras o

refinamientos en los modelos matemáticos que existen en el sistema por

simularse. En cuarto lugar, es necesario que los datos, reducidos a una forma

final, se utilicen para estimar los parámetros de las características de operación

relativas a las variables endógenas, exógenas y de estado del sistema.

Finalmente, cabe considerar que sin tales datos, sería imposible probar la validez

de un modelo para la simulación.

Es posible identificar seis funciones importantes del procesamiento de datos:

recolección, almacenamiento, conversión, transmisión, manipulación y salida.

La recolección de datos es el proceso de captación de los hechos disponibles, con

lo cual estos pueden ser procesados posteriormente, cuando sea necesario, con lo

cual estos pueden ser procesados posteriormente, cuando sea necesario. En

realidad, el proceso de recolección de datos y el de almacenamiento de datos

ocurren simultáneamente, pues el primero implica que los datos sean o hayan sido

almacenados. A menudo se ha demostrado que la tarea de recolectar y almacenar

los datos es sumamente costosa y laboriosa, pues comprende la identificación,

revisión, edición, codificación (asignación de claves), transcripción y verificación

de ellos.

La manera en la cual los datos se almacena durante la primera etapa, no

constituye, por lo general, la forma más eficiente que se debe emplear en las

etapas posteriores: por esta razón, la conversión de los datos de una forma a otra

tiene función crucial en la determinación de la eficiencia del procesamiento.

Existen problemas adicionales en la conversión de los datos, que implica una

transmisión de ellos, esto es, el transporte de la información desde una localidad

hasta el lugar en donde será procesada.

Una vez que los datos han sido recolectados, almacenados, convertidos a una

forma, eficaz y transmitidos al lugar de procesamiento final, resulta comenzar con

las operaciones de manipulación. Estas etapas de manipulación requieren la

realización de operaciones como las de clasificar, cotejar, intercalar, recuperar

información y otras, como las operaciones aritméticas y lógicas. Estas operaciones

se realizan con una computadora o sin ella.

3.- Formulación de los Modelos Matemáticos.La formulación de los modelos matemáticos consiste.

1. Especificación de los componentes.

2. Especificación de las variables y los problemas.

3. Especificación de las relaciones funcionales.

Al utilizar aun técnicas como la econometría, la estadística matemática, la tarea de

construir un modelo matemático para un sistema en particular, es todavía análoga

al trabajo de un artista.

Una de las primeras consideraciones que se toman en cuenta en la formulación de

un modelo matemático reside en saber cuántas variables se deben incluir en el

modelo.

La segunda consideración a la complejidad de los mismos. Por un lado, es posible

argüir que los sistemas económicos son en realidad muy complicados y que los

modelos matemáticos que pretenden describir su comportamiento también tendrán

que ser muy complicados. Por lo general, estamos interesados en la formulación

de los modelos matemáticos que produzcan descripciones o predicciones,

razonablemente exactas, referentes al comportamiento de un sistema dado y

reduzcan a la vez, el tiempo de computación y programación.

Una tercera consideración, estriba en el área de la eficiencia de computación.

Entendemos, la cantidad de tiempo de cómputo requerida para lograr algún

objetivo experimental especifico. Como la regla general, estamos interesados en

uno de los dos objetivos relacionados con la eficiencia de los experimentos de

simulación: en el primer caso, es posible que deseemos reducir el tiempo de

cómputo requerido para generar los valores de nuestras variables endógenas

sobre un periodo específico. En el segundo caso, podríamos interesarnos en la

reducción del tiempo de computación requerido para lograr algún nivel de

precisión estadística previamente determinado, al estimar los valores de ciertos

parámetros estadísticos generados por nuestro modelo de simulación.

El tiempo consumido en la programación de la computadora constituye una cuarta

consideración al formular modelos matemáticos para la simulación. El tiempo

requerido para describir un programa que genere los tiempos planificados para las

variables endógenas de un conjunto particular de modelos matemáticos, depende

en parte del número de variables utilizadas en los modelos y de su complejidad.

La quinta área de interés en la construcción de los modelos es la validez o la

cantidad de realismo incorporado en ellos. Es decir, ¿el modelo describe

adecuadamente al sistema de interés?; ¿proporciona predicciones

razonablemente buenas acerca del comportamiento del sistema, en periodos

futuros? A menos que la respuesta a una o ambas de estas preguntas sea

afirmativa, entonces el valor de nuestros modelos se reducirá considerablemente y

nuestro experimento de simulación se convertirá solo en un ejercicio de lógica

deductiva.

La sexta y última consideración, consiste en su compatibilidad con el tipo de

experimentos que se van a realizar con ellos.

Han surgido dos tipos básicos de diseño para formular modelos matemáticos que

serán utilizados para la simulación en computadora: los diseños generalizados y

los modulares o de bloques. Los modelos primeros representan un intento para

describir el comportamiento de un sistema completo.

Aunque los modelos generalizados son sumamente útiles al formular las hipótesis

iniciales acerca del comportamiento de ciertos sistemas económicos, cuando se

sujetan a rigurosas pruebas estadísticas, simplemente no resisten tal

confrontación o examen.

Si tenemos la posibilidad de emplear los modelos de bloques recursivos en

nuestro estudio de simulación, entonces reduciremos considerablemente la

magnitud del problema de estimación de los parámetros.

4.- Estimación de los Parámetros de las Características Operacionales a Partir de los Datos Reales.Una vez que hemos recolectado los datos apropiados del sistema y formulado

varios modelos matemáticos, es necesario estimar los valores de los parámetros

de dichos modelos y probar su significación estadística. La estimación de

parámetros de los modelos económicos cae dentro del dominio de la econometría.

Antes de intentar la estimación, debemos tener conocimiento amplio, cuando

menos de las técnicas ordinarias de estimación por lo mínimos cuadrados y de los

procedimientos clásicos de pruebas estadísticas.

Entre los métodos importantes de estimación econométrica descritos por Gold

Berger y Johnston, se encuentran:

1. Métodos de una sola ecuación.

a) Mínimos cuadrados ordinarios

b) Mínimos cuadrados indirectos.

c) Ecuación única con información limitada.

d) Mínimo cuadrados de dos etapas.

2. Métodos de ecuaciones simultáneas.

a) Máxima probabilidad con información completa.

b) Mínimos cuadrados de tres etapas.

5.- Evaluación del Modelo y de los Parámetros Estimados.Es necesario hacer un juicio del valor inicial; es decir, debemos probar el modelo.

Es claro que serían pocos los beneficios que se obtendrían con la utilización de un

modelo inadecuado para realizar experimentos de simulación en computadora.

Este paso representa solo la primera etapa en la prueba de un modelo de

simulación previa a las corridas reales en la computadora.

Desearemos también probar la importancia estadística. Estas pruebas podrían

comprender:

1) Pruebas referentes a las medias.a. Pruebas de una muestra relativas a las medias.

b. Diferencias entre las medias

2) Pruebas referencias a las variancias.a. Pruebas de la ji cuadrada

b. Pruebas F.

3) Pruebas basadas sobre el conteo de datos.a. Prueba referente a las proporciones.

b. Diferencias entre k proporciones

c. Tablas de contingencia

d. Pruebas de bondad de ajuste

4) Pruebas no paramétricas.a. La prueba del signo

b. Pruebas basadas en sumas de rango

c. La prueba de la mediana

d. La prueba U

e. Pruebas de corridas

f. Pruebas de correlación en serie

También desearemos aplicar pruebas que nos permitirán detectar las violaciones

en las suposiciones fundamentales de nuestros modelos econométricos; estas

podrán comprender las pruebas para:

I. Errores en las variables

II. Colinearibilidad múltiple

III. Hetereosedasticidad

IV. Auto correlación

V. Identificación.

Entre las preguntas que nos interesaría formular.

1.- ¿incluimos algunas variables que no sean pertinentes, en el sentido de que

contribuyen muy poco a nuestra capacidad para predecir el comportamiento de las

variables endógenas sistemas?

2.- ¿omitimos la inclusión de una o más variables exógenas que pudieran afectar

el comportamiento de las variables endógenas en nuestro sistema?

3.- ¿formulamos incorrectamente una o más relaciones funcionales entre las

variables endógenas y exógenas de nuestro sistema?

4.- ¿apreciamos debidamente las estimaciones de los parámetros de las

características operacionales del sistema?

5.- ¿son estadísticamente significativas las estimaciones de los parámetros en

nuestro modelo?

6.- ¿cómo se comparan los valores teóricos de las variables endógenas de

nuestro sistema con los valores históricos o reales basados en cálculos

manuales?

Solo si es posible contestar satisfactoriamente las seis preguntas, procederemos

al paso 6.

6.- Formulación de un Programa para la Computadora.Requiere que se consideren especialmente las siguientes actividades:

1.- diagrama de flujo

2.- lenguaje de la computadora.

a) compiladores de propósitos generales.

b) lenguajes de simulación de propósitos especiales

3.- búsqueda de errores.

4.- datos de entrada y condiciones iniciales.

5.- generación de datos.

6.- reportes de salida.

La primera etapa requiere la formulación de un diagrama de flujo que bosqueje la

secuencia lógica de los eventos que realizará la computadora.

En cuanto terminemos un diagrama, deberemos considerar entonces el problema

de escribir el código para la computadora, que utilizaremos en las corridas de

nuestros experimentos.

El ahorro en tiempo de programación constituye la principal ventaja al utilizar un

lenguaje de simulación de propósitos especiales, en el lugar de un compilador de

propósitos generales, ya que dichos lenguajes fueron escritos para facilitar la

programación de ciertos tipos de sistemas.

Un aspecto más, es relativo al problema de los datos de entrada y las condiciones

iniciales para el experimento.

Un problema que se relaciona directamente con la escritura de programas de

simulación en computadoras, es el del desarrollo de las técnicas numéricas.

Los datos que se utilizan en los experimentos de simulación tienen la alternativa

de poder leerse de fuentes externas a la computadora, como las tarjetas

perforadas o las cintas magnéticas.

La clase de reportes de salida, necesarios para dar la información relativa al

comportamiento de nuestro sistema bajo simulación, constituye una consideración

final en el desarrollo de un programa de computadora para el experimento de

simulación.

7.- Validación.Ciertamente el problema de validar modelos de simulación es difícil ya que implica

un sinnúmero de complejidades de tipo práctico, teórico, estadístico e inclusive

filosófico.

Aun así, parece que por lo general solo dos pruebas se consideran apropiadas

para validar los modelos de simulación: primeramente, ¿Qué tan bien coinciden

los valores simulados de las variables endógenas con datos históricos conocidos,

si es que estos están disponibles? en segundo lugar, ¿Qué tan exactas son las

predicciones del comportamiento del sistema real hechas por el modelo de

simulación, para periodos futuros (de tiempo)?

8.- Diseño de los Experimentos de Simulación.Una vez que estemos satisfechos con la validez de nuestro modelo, estaremos en

posibilidad de considerar su uso para dirigir efectivamente, los experimentos de

simulación. De hecho, como ya hemos definido nuestro problema experimental,

deberemos interesarnos ahora por los detalles del diseño experimental.

Es posible identificar dos metas importantes: en primer lugar, seleccionaremos los

niveles de los factores y las combinaciones de niveles, así como el orden de los

experimentos; en seguida deberemos esforzarnos por asegurar que los resultados

queden razonablemente libres de errores fortuitos.

9.- Análisis de los Datos Simulados.La etapa final en el procedimiento requiere un análisis de los datos generados. Tal

análisis consiste de tres pasos:

1).- recolección y procesamiento de los datos simulados.

2).- cálculo de estadísticas de pruebas.

3).- interpretación de los resultados.