capitulo 10 libro de mitchel en español

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En situ e inducidos tensiones

10.1 Introducción

Rock en profundidad se somete a tensiones resultantes del peso de los estratos suprayacentesy desde encerrado en tensiones de origen tectónico. Cuando se hace una abertura excavada en esteroca, el campo de esfuerzos se interrumpe a nivel local y se induce una nueva serie de tensiones en elroca que rodea la abertura. El conocimiento de las magnitudes y direcciones de estosin situ y las tensiones inducidas es un componente esencial de la excavación subterráneadiseño, ya que, en muchos casos, se supera la fuerza de la roca y el resultanteLa inestabilidad puede tener graves consecuencias sobre el comportamiento de las excavaciones. Este capítulo trata de la cuestión de tensiones in situ y también con el estréscambios que son inducidos cuando túneles o minas son excavados en roca sometido a tensión.Problemas, asociados con el fracaso de la roca alrededor de las aberturas subterráneas y conel diseño de soporte para estas aberturas, se tratará en capítulos posteriores. La presentación, que sigue, se destina a cubrir sólo aquellos temas que le sonesencial para el lector debe saber para cuando se trata del análisis de estrésinestabilidad inducida y el diseño de soporte para estabilizar la roca bajo estoscondiciones.

10.2 tensiones in situ

Considere un elemento de roca a una profundidad de 1.000 metros bajo la superficie. El peso dela columna vertical de roca que descansa sobre este elemento es el producto de la profundidad y launidad de peso de la masa de roca suprayacente (típicamente alrededor de 2,7 toneladas / m3 o 0.027MN / m3). De ahí la tensión vertical sobre el elemento es de 2.700 toneladas / m2 o 27 MPa. Estaestrés se estima a partir de la relación simple:

vz

dónde ves la tensión verticales la unidad de peso de la roca suprayacente yzes la profundidad debajo de la superficie.

(10.1)

Las mediciones de la tensión vertical en varios sitios de la minería y la ingeniería civilen todo el mundo confirman que esta relación es válida aunque, como se ilustra enFigura 10.1, hay una cantidad significativa de dispersión en las mediciones.

138 Capítulo 10: in situ e inducidos tensiones

esfuerzo vertical,v(MPa)

0

0

20 40 60 80

Profundidad por debajo de la superficie,z(metro)

1000

v0,027z

2000

3000

Figura 10.1: Las mediciones de tensión vertical de mininig y obras públicas proyectos en todoel mundo. (Afret Hoek y Brown 1978).

Los esfuerzos horizontales que actúan sobre un elemento de la roca a una profundidadzdebajo de la superficie sonmucho más difíciles de estimar que los esfuerzos verticales. Normalmente, la relación de laestrés horizontal media a la tensión vertical se denota con la letraktal que:

maridokvkz (10.2)

Terzaghi y Richart (1952) sugirieron que, para que una masa de roca gravitacionalmente cargadoen la que no se permitía ninguna tensión lateral durante la formación de los estratos suprayacentes, lavalor dekes independiente de la profundidad y viene dada pork(1-) , dóndees elel coeficiente de Poisson de la masa rocosa. Esta relación se utiliza ampliamente en los primeros díasde la mecánica de rocas, pero, como veremos más adelante, resultó ser inexacta y es rara vezutilizado en la actualidad. Las mediciones de esfuerzos horizontales en los sitios civiles y mineras en todo el mundomostrar que la relaciónktiende a ser alta a poca profundidad y que disminuye en profundidad(Brown y Hoek, 1978, Herget, 1988). Con el fin de comprender la razón de estosvariaciones de tensión horizontal es necesario considerar el problema en una mucho más grandeescala que la de un solo sitio. Sheorey (1994) desarrolló un modelo de estrés térmico elasto-estática de la tierra. Estamodelo considera la curvatura de la corteza y la variación de las constantes de elasticidad, densidad ycoeficientes de dilatación térmica a través de la corteza y el manto. Una discusión detallada sobreEl modelo de Sheorey está más allá del alcance de este capítulo, pero proporcionó una simplificada

En tensiones in situ 139

ecuación que se puede usar para estimar la relación horizontal a esfuerzo verticalk.Estaecuación es:

1k0.257mimarido0,001z

(10.3)

dóndez(M) es la profundidad debajo de la superficie ymimarido(ACP) es la deformación mediamódulo de la parte superior de la corteza de la tierra se mide en una dirección horizontal. Estadirección de medida es importante en particular en rocas sedimentarias en capas, enque el módulo de deformación puede ser significativamente diferente en diferentes direcciones. Una trama de esta ecuación se da en la figura 10.2 para una gama de módulos de deformación.Las curvas que relacionankcon la profundidad debajo de la superficiezson similares a los publicados porBrown y Hoek (1978), Herget (1988) y otros para medir tensiones in situ.Por lo tanto la ecuación 7.3 se considera que proporciona una base razonable para estimar elvalor dek. Como ha señalado Sheorey, su trabajo no explica la aparición de medidaesfuerzos verticales que son superiores a la presión de sobrecarga calculada, la presenciade muy altas tensiones horizontales en algunos lugares o por qué los dos esfuerzos horizontalesrara vez son iguales. Estas diferencias se deben probablemente a topográfico local ycaracterísticas geológicas que no pueden ser tenidos en cuenta en un modelo a gran escala, tales comola propuesta por Sheorey.

k= Esfuerzo horizontal / vertical de estrés0

0

1 2 3 4

Profundidad por debajo de la superficie,z(metro)

1000mimarido(ACP)

10

25

2000 50

75

100

3000

Figura 10.2: Relación de horizontal a la tensión vertical para diferentes módulos de deformación sobre la base dela ecuación de Sheorey. (Después de Sheorey 1994).


Cuando los estudios de sensibilidad han demostrado que el tensiones in situ son propensos a tener unainfluencia significativa en el comportamiento de aberturas subterráneas, se recomiendaque el tensiones in situ debe ser medido. Sugerencias para la creación de un estrésprograma de medición se discuten más adelante en este capítulo.

10.3 El mapa mundial de esfuerzosEl proyecto estrés Mapa del mundo, terminado en julio de 1992, participaron más de 30 científicosde 18 países y se llevó a cabo bajo los auspicios de la InternacionalProyecto litosfera (Zoback, 1992). El objetivo del proyecto era compilar un mundialbase de datos de los datos de esfuerzos tectónicos contemporáneos. Actualmente más de 7.300 orientación de los esfuerzoslas entradas están incluidos en una base de datos digital. De estos aproximadamente 4.400 observacionesse consideran indicadores fiables esfuerzos tectónicos, grabación esfuerzo horizontalorientaciones dentro de <25 °. Los datos incluidos en el Mapa Mundial de estrés se derivan principalmente del geológicaobservaciones sobre los mecanismos focales de terremotos, alineaciones volcánicas y deslizamiento de la fallainterpretaciones. Menos de 5% de los datos se basa en la fracturación hidráulica oOvercoring mediciones del tipo comúnmente utilizado en la minería y la ingeniería civilproyectos. La figura 10.3 es una versión del Mapa Mundial de Estrés en el que las orientaciones deesfuerzo horizontal máximoHmaxse trazan sobre una base de topografía media. Mayorlímites de las placas tectónicas se muestran como líneas fuertes en este mapa. La figura 10.4 es unaversión generalizada del Mapa Mundial de estrés que muestra significar direcciones de los esfuerzosbasándose en las medias de los grupos de datos que se muestran en la figura 10.3.

Los símbolos de estrés en la figura 10.4 se definen como sigue:

Un único conjunto de gruesas flechas que apuntan hacia adentro indicamaridomaxorientaciones en una empuje régimen de esfuerzos fallamiento ( maridomaxmaridominv).Un único conjunto de flechas apuntando hacia afuera indicamaridominorientaciones en una normal de

fallamiento régimen de esfuerzos ( vmaridomaxmaridomin).Gruesas flechas que apuntan hacia adentro, lo que indicamaridomax, Junto con la fina hacia afuera apuntando flechas, lo que indica maridomin, Se encuentran en las fallas de desgarre regímenes de esfuerzos ( maridomaxvmaridomin).

En la discusión de la fracturación hidráulica y Overcoring mediciones de tensión, Zoback(1992) tiene los siguientes comentarios:

'Pruebas de fracturación hidráulica detallado en una serie de perforaciones que comienza muycerca de la superficie (10-20 m de profundidad) ha revelado marcados cambios en el estrésorientaciones y magnitudes relativas con la profundidad en la parte superior unos pocos cientos de metros,posiblemente relacionado con los efectos de la cercana topografía o un alto grado de superficie cercafracturación.

El mapa mundial de esfuerzos

141

Figura 10.3: mapa mundial de esfuerzos máximos dando orientaciones del esfuerzo horizontal sobre una base detopografía media (indicado por el sombreado define en la barra vertical de la mano derechalado de la imagen). Mapa proporcionado por el Dr. M.L Zoback de un artículo de Zoback (1992).


Figura 10.4: generalizada mapa que muestra las direcciones medias de estrés basado en racimos promedio dedatos que se muestran en la Figura 7.3. El significado de los símbolos es descrito en el texto. mapa proporcionadopor el Dr. M. L. Zoback de un artículo de Zoback (1992).

El desarrollo de un programa de medición de la tensión

143

Se incluye en la categoría de 'Overcoring' mediciones de estrés son una variedad deestrés o de medida de alivio de tensión técnicas. Estas técnicas implican un período de tresmedición dimensional de la descarga de tracción en un cuerpo de roca cuando aisladodesde el volumen de roca circundante; el tensor de tensiones en tres dimensiones puedeposteriormente se calculará con un conocimiento del tensor de la conformidad completade la roca. Existen dos inconvenientes principales con esta técnica que restringesu utilidad como indicador de esfuerzos tectónicos: las mediciones deberán realizarse cerca de unasuperficie libre, y el alivio de tensión se determina en áreas muy pequeñas (unos pocos cuadradosmilímetros a centímetros cuadrados). Además, las mediciones cercanas a la superficie (pormucho el más común) han demostrado estar sujetas a efectos de localesla topografía, la anisotropía de la roca, y fracturas naturales (Engelder y SBar, 1984). EnAdemás, muchas de estas mediciones se han hecho para la ingeniería específicaaplicaciones (por ejemplo, la evaluación sitio de la presa, el trabajo de la minería), lugares donde la topografía,fracturamiento o cercanas excavaciones podrían perturbar fuertemente el campo de tensiones regionales.

Obviamente, a partir de un mundial o incluso a escala regional, el tipo de esfuerzo de ingenieríamediciones realizadas en una mina o en una obra de ingeniería civil no se consideranmuy fiable. Por el contrario, la tensión versiones del mapa del mundo presentan en las figuras 10.3y 10.4 sólo se puede utilizar para dar estimaciones de primer orden de las direcciones de los esfuerzos queson susceptibles de ser alcanzadas en un sitio específico. Dado que ambas direcciones de los esfuerzos y el estrésmagnitudes son de vital importancia en el diseño de las excavaciones subterráneas, sese deduce que un programa de medición de estrés es esencial en cualquier subterránea importantela minería o la obra de ingeniería civil.

10.4 El desarrollo de un programa de medición de la tensiónConsidere el ejemplo de un túnel para ser impulsado una profundidad de 1.000 m por debajo de la superficie de un discoentorno de roca. La profundidad del túnel es tal que es probable que in situ e inducidostensiones serán una consideración importante en el diseño de la excavación. Los pasos típicos quepodría ser utilizada en el análisis de este problema son:

a. Durante el diseño preliminar, la información presentada en las ecuaciones 10.1, 10.2 y 10.3 puede se utilizará para obtener una primera estimación aproximada del esfuerzo horizontal vertical y media en el proximidad del túnel. Para una profundidad de 1,000 m, estas ecuaciones dan el esfuerzo vertical v= 27 MPa, la relación k= 1,3 (paramimarido= 75 GPa) y por lo tanto el esfuerzo horizontal mediamarido= 35,1 MPa. Un análisis preliminar de las tensiones inducidas alrededor del túnel propuesto (como se describe más adelante en este capítulo) muestra que estas tensiones inducidas son probable que supere la fuerza de la roca y que la cuestión de la medición de la tensión debe ser considerada en mas detalle. Tenga en cuenta que para muchas aberturas en la roca sólida en profundidad, los problemas de estrés puede no ser significativa y el análisis no tiene por qué proceder más allá.segundo. Para este caso particular, los problemas de estrés se consideran importantes. Un paso típico siguiente sería para buscar en la literatura, en un esfuerzo para determinar si los resultados de in situ programas de medición de la tensión están disponibles para minas o proyectos de ingeniería civil dentro de un radio de 50 km dicen del sitio. Con suerte, unos resultados de medición de estrés serán disponible para la región en la que se encuentra el túnel y estos resultados se puede utilizar para refinar el análisis expuesto anteriormente.

do. Suponiendo que los resultados del análisis de las tensiones inducidas en la roca que rodea el túnel propuesto indican que zonas importantes de la insuficiencia roca son propensos a desarrollar, y que los gastos de apoyo son propensos a ser alto, es probable que sea


justificable para establecer un proyecto de medición de la tensión en el sitio. estas medicionespuede llevarse a cabo en pozos profundos de la superficie, utilizando la fracturación hidráulicatécnicas o de acceso subterráneo usando métodos Overcoring. La elección deel método y el número de mediciones a realizar depende de lala urgencia del problema, la disponibilidad de acceso subterráneo y los costesinvolucrados en el proyecto. Tenga en cuenta que las organizaciones de proyectos muy pocos tienen acceso a laequipamiento necesario para llevar a cabo un proyecto de medición de la tensión y, en lugar dePara comprar este equipo, puede valer la pena con lo que en una organización que tiene laequipo y que se especializa en este tipo de mediciones.

Donde es probable que se encontró con el rasgos tectónicos regionales tales como fallas mayoresen tensiones in situ en la zona de la característica puede ser girado con respecto a la regionalcampo de esfuerzos. Las tensiones pueden ser significativamente diferentes en magnitud de los valoresestimada a partir de las tendencias generales descritas anteriormente. Estas diferencias pueden ser muyimportante en el diseño de las aberturas y en la selección de apoyo y, donde essospecha que esto es probable que sea el caso, en las mediciones de estrés in situ convertido en unacomponente esencial del proceso de diseño general.

10.5 Análisis de tensiones inducidas

Cuando una abertura subterránea se excava en una masa de roca subrayado, las tensiones enel entorno de la nueva apertura se vuelven a distribuir. Considere el ejemplo de latensiones inducidas en la roca que rodea un túnel circular horizontal como se ilustra enLa figura 10.5, muestra una rebanada vertical normal al eje del túnel. Antes de que el túnel se excava, la tensiones in situ v,marido1ymarido2son uniformementedistribuido en el trozo de roca bajo consideración. Después de la eliminación de la roca de ladentro del túnel, las tensiones en la proximidad inmediata del túnel se cambian ynuevas tensiones son inducidas. Tres tensiones principales1,2y3que actúa sobre un típicoelemento de la roca se muestran en la figura 10.5. La convención utilizada en la mecánica de rocas es que compresivatensiones son siemprepositivoy las tres tensiones principales se numeran de tal manera que1es la mayor y 3es la más pequeña (algebraicamente) de los tres. Las tres tensiones principales son perpendiculares entre sí, pero pueden estar inclinadosa la dirección de la aplicada en el estrés situ. Esto es evidente en la Figura 10.6, quemuestra las direcciones de las tensiones en la roca que rodean un túnel horizontalsometido a una horizontal en el estrés situmarido1igual a tres veces la vertical en situestrésv. Las barras más largas en esta figura representan las direcciones de la máximatensión principal1, Mientras que las barras más cortas dan las direcciones del mínimotensión principal3en cada elemento considerado. En este caso particular,2es coaxialcon el estrés en situmarido2, pero las otras tensiones principales1y3se inclinan a marido1yv.

Análisis de tensiones inducidas 145

Vertical en el estrés situv

Horizontal en el estrés situ

marido1

3

1Horizontaltúnel

2tensiones principales inducidas

Figura 10.5: Ejemplo de tensiones principales inducidas en un elemento de la roca cerca de unatúnel horizontal sometido a una vertical en el estrés situv, Una horizontal en el estrés situmarido1en un

plano normal al eje del túnel y una horizontal en el estrés situmarido2paralela al eje del túnel.

Figura 10.6: direcciones de los esfuerzos principales en la roca que rodean un túnel horizontal sometidosa una horizontal en el estrés situmarido1igual a 3v, dóndeves la tensión vertical en situ.

Horizontal en el estrés situ

marido2


tensión principal máxima1v

4

3

8

0 12

1.2

0,60,8

1.2

esfuerzo principal mínimo

1.0

1.0

3v

Figura 10.7: Los contornos de las principales magnitudes máximas y mínimas de estrés en la rocaque rodea a un túnel horizontal, sometido a una vertical en el estrés situ devy una horizontal enestrés situ de 3v.

Contornos de las magnitudes de la tensión principal máxima 1y el mínimotensión principal3se dan en la figura 10.7. Esta figura muestra que la redistribuciónde las tensiones se concentran en la roca cerca del túnel y que, a una distancia de digamostres veces el radio desde el centro del agujero, la perturbación a la de la tensión situcampo es insignificante. Una solución analítica para la distribución de tensiones en una placa elástica subrayadoque contiene un agujero circular fue publicada por Kirsch (1898) y esto sirvió de basepara muchos de los primeros estudios de comportamiento de las rocas alrededor de túneles y pozos. Siguiendo a lo largo del camino iniciado por Kirsch, investigadores, tales como el amor (1927),Muskhelishvili (1953) y Savin (1961) publicaron soluciones para las excavaciones devarias formas de placas elásticas. Un resumen útil de estas soluciones y suaplicación en la mecánica de rocas fue publicado por Brown en una introducción a un volumenintituladoMétodos analíticos y computacionales en Ingeniería Mecánica de la roca(1987). soluciones de forma cerrada todavía poseen un gran valor para la comprensión conceptual decomportamiento y para el ensayo y calibración de modelos numéricos. para el diseñopropósitos, sin embargo, estos modelos se limitan a geometrías y materiales muy simplesmodelos. Ellos son de valor práctico limitado. Afortunadamente, con el desarrollo deordenadores, muchos programas de gran alcance que proporcionan soluciones numéricas a éstosproblemas son ahora fácilmente disponibles. Una breve revisión de algunos de estos numéricasoluciones es la siguiente.

Métodos numéricos de análisis de esfuerzos

147

10.6 Métodos numéricos de análisis de esfuerzosLa mayoría de las excavaciones subterráneas son de forma irregular y con frecuencia se agrupan cercaa otras excavaciones. Estos grupos de excavaciones pueden formar un conjunto de tres complejosformas tridimensionales. Además, debido a la presencia de características geológicas talescomo fallas y ataques, las propiedades de las rocas rara vez son uniformes dentro de la rocavolumen de interés. En consecuencia, las soluciones de forma cerrada descritos anteriormente son deun valor limitado para el cálculo de las tensiones, desplazamientos y la insuficiencia de la masa de rocacircundante excavaciones subterráneas. Afortunadamente, un número de ordenador basadométodos numéricos se han desarrollado durante las últimas décadas y estos métodosproporcionar los medios para la obtención de soluciones aproximadas a estos problemas. Métodos numéricos para el análisis de problemas de estrés impulsadas en la mecánica de rocaspueden dividirse en dos clases:

métodos de contorno,en el que sólo el límite de la excavación se divide en elementos y el interior de la masa de roca se representa matemáticamente como una continuum infinito.

métodos de dominio,en la que el interior de la masa de roca se divide en elementos geométricamente simples cada uno con propiedades asumidas. El colectivo comportamiento e interacción de estos elementos de modelo simplificado de la más compleja el comportamiento global de la masa rocosa. Elemento finitoydiferencia finitamétodos son técnicas en el dominio que tratan la masa de roca como un continuo. los distinto elemento método es también un método de dominio que los modelos de cada bloque individual de el rock como un elemento único.

Estas dos clases de análisis se pueden combinar en forma de modelos híbridosenPara maximizar las ventajas y minimizar las desventajas de cada método. Es posible hacer algunas observaciones generales sobre los dos tipos de enfoquesdiscutido anteriormente. En los métodos de dominio, se requiere una cantidad significativa de esfuerzocrear la malla que se utiliza para dividir la masa de roca en elementos. En el caso demodelos complejos, tales como los que contienen múltiples aberturas, el mallado puede convertirseextremadamente difícil. La disponibilidad de malla-generadores altamente optimizados en muchosmodelos hace que esta tarea mucho más sencilla de lo que era el caso cuando la malla tenía que sercreado manualmente. En contraste, los métodos de contorno sólo requieren que la excavaciónlímite discretizar y la masa de roca circundante se trata como un infinitocontinuum. Dado que se requieren menos elementos en el método de límite, la demandaen la memoria del ordenador y de la habilidad y experiencia del usuario se reduce. En el caso de los métodos de dominio, los límites externos del modelo deben ser colocadoslo suficientemente lejos de las excavaciones con el fin de que los errores, que surge de lainteracción entre estos límites exteriores y las excavaciones, se reducen a unamínimo aceptable. Por otro lado, ya que los métodos de contorno tratan a la masa de rocacomo un continuo infinito, las condiciones de campo lejano sólo necesitan ser especificados como tensionesque actúa sobre toda la masa de roca y no se requieren límites exteriores. El principalla fuerza de los métodos de contorno radica en la simplicidad logrado mediante la representación de la rocamasa como un continuo de extensión infinita. Es esta representación, sin embargo, que la hacedifíciles de incorporar las propiedades del material de variables y el modelado de roca apoyoInteracción. Si bien se han desarrollado técnicas para permitir que algunos elementos de contorno


modelado de propiedades de las rocas variables, estos tipos de problemas son más convenientementemodelado por métodos de dominio. Antes de seleccionar la técnica de modelado adecuado para determinados tipos deproblemas, es necesario entender los componentes básicos de cada técnica.

10.6.1 Método de los Elementos de Contorno

El método de los elementos de contorno deriva su nombre del hecho de que sólo los límitesde la geometría del problema se divide en elementos. En otras palabras, sólo elsuperficies de excavación, la superficie libre de problemas de poca profundidad, superficies articulares donde haya juntasse consideran explícitamente las interfaces y materiales para los problemas de varios materiales sondividida en elementos. De hecho, varios tipos de modelos de elementos de contorno sonconocidos colectivamente como "el método de elementos de contorno". Estos modelos pueden seragrupados de la siguiente manera:

1. Método indirecto (estrés ficticio), llamada así porque el primer paso en la solución es para encontrar un conjunto de tensiones ficticios que satisfagan las condiciones límite prescritos. Estas tensiones se utilizan en el cálculo de las tensiones reales y desplazamientos en el macizo rocoso.

2. Método directo, llamado así debido a que los desplazamientos se resuelven directamente para la condiciones de contorno especificadas.

Método 3. Desplazamiento discontinuidad, llamada así porque representa el resultado de una hendidura alargada en una serie continua elástica están separando.

Las diferencias entre los dos primeros métodos no son evidentes para el programausuario. El método directo tiene ciertas ventajas en términos de desarrollo de programas, comose discutirá más adelante en la sección sobre los enfoques híbridos. El hecho de que un modelo de elementos límite se extiende "hasta el infinito 'también puede ser unadesventaja. Por ejemplo, una masa de roca heterogéneo consiste en regiones de finito,no es infinito, la extensión. Las técnicas especiales deben ser utilizados para manejar estas situaciones. articulacionesse modelan explícitamente en el método de elementos de contorno utilizando el desplazamientoenfoque discontinuidad, pero esto puede resultar en un aumento considerable en computacionalesfuerzo. convergencia numérica se encuentra a menudo a ser un problema para los modelosla incorporación de muchas articulaciones. Por estas razones, los problemas que requieran explícitala consideración de varias articulaciones y / o sofisticados modelos de articulación constitutivacomportamiento, a menudo se maneja mejor por uno de los métodos de dominio como finitaelementos. Una aplicación ampliamente utilizada de elementos de borde de desplazamiento de discontinuidad está enel modelado de los cuerpos mineralizados tabulares. Aquí, todo el mineral de costura se representa como una"Discontinuidad" que inicialmente se llena de mineral. La minería se simula mediante la reducción dela rigidez de mineral a cero en aquellas zonas donde se ha producido la minería, y la resultanteestrés redistribución de los pilares que rodean puede ser examinado (Salamon, 1974, vonKimmelmann et al., 1984). Para más detalles sobre los métodos de elementos de contorno se pueden encontrar en el libro LímiteLos métodos de elementos en la mecánica de sólidospor Crouch y Starfield (1983).


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10.6.2 de elementos finitos y métodos de diferencias finitas

En la práctica, el método de elementos finitos es generalmente indistinguible de la finitométodo de la diferencia; Por lo tanto, serán tratados aquí como una y la misma. Para elmétodo de los elementos de contorno, se vio que las condiciones sobre una superficie podrían estar relacionados conen el estadotodaspuntos a lo largo de la roca restante, hasta el infinito. En comparación,el método de los elementos finitos se relaciona con las condiciones en algunos puntos dentro de la roca (ganglionarPuntos) al estado cerrado dentro de una región finita formada por estos puntos (los elementos).El problema físico se modela numéricamente dividiendo toda la región problemaen elementos. El método de los elementos finitos se adapta bien a la solución de los problemas que implicanpropiedades de los materiales heterogéneos o no lineales, ya que cada elemento explícitamente modelosla respuesta de su material contenido. Sin embargo, los elementos finitos no son muy adecuadas paramodelado límites infinitos, como ocurren en los problemas de excavación subterránea.Una de las técnicas para el manejo de límites infinitos es discretizar allá de la zona deinfluencia de la excavación y de aplicar las condiciones de contorno adecuadas para el exteriorbordes. Otro enfoque ha sido el desarrollo de elementos para los que uno de los bordes se extiende ael infinito es decir, los llamados elementos finitos 'Infinity'. En la práctica, pre y post eficienteprocesadores permiten al usuario realizar análisis paramétricos y evaluar la influencia deaproximar las condiciones de contorno de campo lejano. El tiempo requerido para este proceso esinsignificante en comparación con el tiempo de análisis total. Las articulaciones se pueden representar de forma explícita el uso de elementos de unión '' específicos. DiferenteSe han propuesto técnicas para el manejo de este tipo de elementos, pero ninguna técnicaha encontrado el favor universal. interfaces de las articulaciones pueden ser modelados, usando bastante generalrelaciones constitutivas, aunque posiblemente a un mayor coste de cálculo en funciónen la técnica de solución. Una vez que el modelo ha sido dividida en elementos, las propiedades del material han sidoasignados y las cargas se han prescrito, alguna técnica debe ser utilizado para redistribuirlas cargas desequilibradas y determinar así la solución al nuevo estado de equilibrio.técnicas de solución disponibles se pueden dividir en dos clases - implícita yexplícito. técnicas implícitas ensamblan sistemas de ecuaciones lineales que se resuelven a continuación,utilizando técnicas estándar de reducción de la matriz. Todo defecto de linealidad material ha sido contabilizadopara modificando coeficientes de rigidez (enfoque secante) y / o mediante el ajuste delas variables prescritas (estrés inicial o de aproximación inicial cepa). Estos cambios se realizande manera iterativa tal que todas las ecuaciones constitutivas y de equilibrio son satisfechospara el estado de carga dado. La respuesta de un sistema no lineal depende generalmente de la secuencia decargando. Por lo tanto es necesario que la trayectoria de carga modelado sea representativo de latrayectoria de carga real experimentada por el cuerpo. Esto se logra mediante la ruptura del totalla carga aplicada en incrementos de carga, siendo suficientemente pequeña cada incremento, queconvergencia solución para el incremento se consigue después de sólo unas pocas iteraciones.Sin embargo, como el sistema que se está modelando vuelve cada vez más no lineal y la cargaincremento representa una porción cada vez más pequeña de la carga total, el incrementotécnica de solución se vuelve similar a la modelización del comportamiento cuasi-dinámico de lacuerpo, ya que responde a la aplicación gradual de la carga total. Con el fin de superar esto, se propuso una técnica de solución "dinámico relajación '(Nutria y col., 1966) y la primera aplicada a modelos de geomecánica por Cundall (1971). Enesta técnica no se forman matrices. Más bien, la solución pasa de forma explícita -


fuerzas desequilibradas, que actúan en un punto de integración de materiales, dan como resultado la aceleración de lamasa asociada con el punto; la aplicación de la ley de Newton del movimiento, expresado comoecuación en diferencias produce desplazamientos incrementales; aplicar el apropiadorelación constitutiva produce el nuevo conjunto de fuerzas, y así sucesivamente marchando en el tiempo, porcada punto de integración material en el modelo. Esta técnica tiene la soluciónventaja de que ambos no linealidades geométricas y materiales que se alojan, conrelativamente poco esfuerzo computacional adicional en comparación con un correspondiente linealde análisis y de cálculo de gastos aumenta sólo linealmente con el número deelementos utilizados. Una ventaja adicional práctica reside en el hecho de que la divergencia numéricopor lo general resulta en el modelo de predicción de comportamiento físico, evidentemente anómala.Por lo tanto, incluso los usuarios con poca experiencia pueden reconocer la divergencia numérica. Más comercialmente disponibles paquetes de elementos finitos uso implícito (es decir, la matriz)técnicas de solución. Para los problemas y los problemas de no linealidad moderada lineales,técnicas implícitas tienden a realizar más rápido que las técnicas de solución explícita. Sin embargo,como el grado de no linealidad del sistema aumenta, las cargas impuestas deben aplicarseen incrementos más pequeños que implica un mayor número de matriz re-formaciones yreducciones, y por lo tanto mayor gasto computacional. Por lo tanto, altamente no linealproblemas se manejan mejor por paquetes usando una técnica de solución explícita.

10.6.3 Método de los Elementos distinta

En las condiciones del terreno descrito convencionalmente como bloques (es decir, donde la separación de laarticulaciones es del mismo orden de magnitud que las dimensiones de excavación), intersecciónjuntas forman cuñas de roca que pueden ser considerados como cuerpos rígidos. Es decir, estospiezas individuales de roca pueden ser libres para rotar y trasladar, y la deformación, quetiene lugar a contactos de bloque, puede ser significativamente mayor que la deformación de laroca intacta, por lo que las cuñas individuales pueden considerarse rígido. Para tales condiciones,normalmente es necesario modelar muchas articulaciones de forma explícita. Sin embargo, el comportamiento de talessistemas es tan altamente no lineal, que incluso un código de elementos finitos articulado, que emplea unatécnica de solución explícita, puede llevar a cabo relativamente ineficiente. Un enfoque de modelado alternativa es desarrollar estructuras de datos que representan lala naturaleza en bloques del sistema que se está analizando. Cada bloque se considera una única librecuerpo que pueda interactuar en lugares de contacto con los bloques circundantes. Los contactos pueden serrepresentada por los solapamientos de los bloques adyacentes, evitando de ese modo la necesidad deelementos de unión únicas. Esto tiene la ventaja añadida de que arbitrariamente grande en relaciónlos desplazamientos en el contacto pueden ocurrir, una situación que generalmente no tratable en finitoscódigos de elementos. Debido al alto grado de no linealidad de los sistemas que está siendo modelado, explícitatécnicas de solución son favorecidos para códigos de elementos distintos. Como es el caso para finitacódigos de elementos que emplean técnicas de solución explícita, esto permite muy generalmodelización constitutiva de comportamiento conjunto con un pequeño aumento en el esfuerzo computacionaly los resultados en el tiempo de cálculo de ser sólo linealmente dependiente de la cantidad deelementos utilizados. El uso de técnicas de solución explícita coloca un menor número de demandas en elhabilidades y experiencia que el uso de códigos que emplean técnicas de solución implícita. Aunque el método de los elementos distintos se ha utilizado más ampliamente en el ámbito académicoambientes hasta la fecha, se está encontrando su camino en las oficinas de consultores, planificadores ydiseñadores. Más experiencia en la aplicación de esta potente herramienta de modelado desituaciones prácticas de diseño y posterior documentación de estas historias de casos es


151

se requiere, por lo que la comprensión puede ser desarrollado de dónde, cuándo y cómo else aplica mejor método de elementos distintos.

10.6.4 enfoques híbridos

El objetivo de un método híbrido es la combinación de los métodos anteriores con el fin deeliminar características indeseables al tiempo que conserva tantas ventajas como sea posible.Por ejemplo, en el modelado de una excavación subterránea, se producirá más no linealidadcerca del límite de excavación, mientras que la masa de roca a cierta distancia se comportará dede manera elástica. Por lo tanto, la masa de roca de campo cercano puede ser modelado, utilizando una claraelemento o método de elementos finitos, que luego se vincula en sus límites exteriores a unamodelo de los elementos de contorno, de manera que las condiciones de campo lejano límite se modelanexactamente. En este enfoque, la técnica de elementos de contorno directa se ve favorecida, ya queresulta en una mayor eficiencia de la programación y la solución. Lorig y Brady (1984) utilizaron un modelo híbrido que consiste en un elemento discretomodelo para el campo cercano y un modelo de elementos de contorno para el campo lejano en un macizo rocosoque rodea a un túnel circular.10.6.5 Bidimensionales y modelos tridimensionales

Un modelo de dos dimensiones, tal como el ilustrado en la Figura 10.5, se puede utilizar para el análisisde tensiones y desplazamientos en la roca que rodean un túnel, eje o pozo, donde ellongitud de la abertura es mucho mayor que sus dimensiones de sección transversal. Las tensiones ydesplazamientos en un plano, normal al eje de la abertura, no están influenciados por los extremos dela apertura, a condición de que estos extremos son lo suficientemente lejos.

Por otro lado, un una central subterránea de cámara de trituración tiene un muchomás equi-dimensional forma y el efecto de las paredes de los extremos no se pueden despreciar. Eneste caso, es mucho más adecuado para llevar a cabo un análisis tridimensional de latensiones y desplazamientos en la masa de roca circundante. Por desgracia, este conmutadorde dos a tres dimensiones no es tan simple como suena y hay relativamente pocosbuenos tres dimensiones modelos numéricos, que son adecuados para el estrés de rutinatrabajo de análisis en un entorno minero típico. 1 EXAMINAR3Des un tridimensionales programas de elementos de contorno que proporcionan unapunto de partida para el análisis de un problema en el que la geometría tridimensionalde las aberturas es importante. Tales análisis tridimensionales proporcionan claraindicaciones de concentraciones de tensión y de la influencia de tres dimensionesgeometría. En muchos casos, es posible simplificar el problema a dos dimensiones porteniendo en cuenta las tensiones en las secciones críticas identificadas en el modelo tridimensional. Más sofisticados modelos de elementos finitos tridimensionales tales como ROSTRO2sondisponibles, pero no son particularmente fáciles de usar en el momento actual. En adición,definición de los parámetros de entrada y la interpretación de los resultados de estos modelosse extendería las capacidades de todos, pero los modelistas más experimentados. Es probablemejor dejar este tipo de modelado en las manos de estos especialistas.

1 Disponible a partir disponible de Rocscience Inc., 31 Balsam Avenue, Toronto, Ontario, Canadá M4E3B5, Fax 1 416 698 0908, teléfono 1 416 698 8217, correo electrónico: [email protected], Internethttp://www.rocscience.com.2

Disponible de Vector Internacional de Procesamiento Systems Ltd., B05 y B06 Suites, Surrey House, 34Eden Street, Kingston on Thames, KT1 1ER, Inglaterra. Fax 44 81 541 4550, teléfono 44 81 549 3444.


Se recomienda que, cuando el problema está considerando es, obviamente, de tresdimensional, un análisis elástico preliminar se lleva a cabo por medio de una de lastridimensionales programas de elementos de contorno. Los resultados se pueden utilizar para decidirsi se requieren más análisis tridimensionales o si dos apropiada 2secciones dimensionales pueden ser modelados usando un programa tal comoFASE, descrito enla siguiente sección.

10.6.6 Análisis de esfuerzos mediante el programaFASE

2

Con el fin de cumplir los requisitos de la modelización del comportamiento post-fracaso de rocamasas y la interacción de estas rocas con el apoyo, un número finito de dos dimensiones 2llamado modelo de elementosFASE3fue desarrollado por el Grupo de Ingeniería de la roca en elDepartamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Toronto. Este programa es muypotente, pero fácil de usar y es generalmente satisfacer las necesidades de la mayoría de metroproyectos de diseño de excavación. Los análisis más sofisticados, tales como las que implicantensiones thremal, el flujo de fluido o la carga dinámica requerirán el uso de más potentesoftware tal como el programaFLAC4. 2 La capacidad del programaFASEse demuestra mejor mediante un ejemplo prácticocomo la que se presenta a continuación.

10.7 Ejemplo práctico de dos dimensiones de análisis de tensiónLos detalles incluidos en este ejemplo, en base a un caso real, son los siguientes: Un túnel aliviadero para un dique de contención se va a construir en una mala calidadarenisca. El diámetro excavada del túnel es de aproximadamente 13 m y la cubierta sobre elel techo es de 8 m. El túnel es tener un espesor de revestimiento de hormigón de 1,3 m sin reforzar y,después de la colocación de este revestimiento, una alta porción de 28 m de la presa de escollera seráconstruida sobre el túnel. Las preguntas a las direcciones son:

1. ¿Qué apoyo se requiere el fin de excavar el túnel de seguridad bajo el la cubierta superficial?2. ¿Es la secuencia de partida y un banco de excavación arriba propuesto, mediante perforación y voladura métodos, apropiados para este túnel?3. ¿Cómo el revestimiento de hormigón responder a la carga impuesta por la colocación de 28 m de escollera sobre el túnel?

Con el fin de responder a estas preguntas de una serie de elementos finitos bidimensionales analiza 2se llevaron a utilizando el programaFASE. El primero de estos análisis examinó elrequisitos de estabilidad y apoyo para la posición de excavación superior. El análisis finalincluida toda la excavación y la secuencia de soporte y la colocación de la escollerasobre el túnel. El modelo completo de elementos finitos se ilustra en la figura 10.8. Unvista ampliada de la excavación y el sistema de apoyo final se da en la figura 10.9.

3 Disponible a partir de Rocscience Inc., 31 Balsam Avenue, Toronto, Ontario, Canadá M4E 3B5, Fax 1 416698 0908, teléfono 1 416 698 8217, correo electrónico: [email protected], Internethttp://www.rocscience.com.4

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Ejemplo práctico de dos dimensiones de análisis de tensión

153

excavación ysistema de apoyo Superficie libre

Figura 10.8: la geometría de malla que muestra el modelo de elementos finitos y las condiciones de contorno. lossistema de apoyo final utilizada para este caso también se muestra y será discutido en el texto quede la siguiente manera.

superficie uniformemente distribuido 2carga de 0.616 MN / m debido a lascolocación de 28 m de escollera enla etapa final de construcción

15 m de longitud sin tensar groutedcables instalados desde la superficieantes de la parte superior partida de excavación

Top partida con la excavación1,3 m de espesor de revestimiento de concreto

6 m de longitud 25 mm de diámetropernos de anclaje y anclados con lechada

excavaciones de banco

Figura 10.9: Los detalles de la malla de elementos finitos, secuencia de excavación, y el sistema de apoyocarga externa para el modelo completo.


La masa de roca arenisca es una mala calidad que, al estar cerca de la superficie, es muyarticulado. Las propiedades mecánicas5asumido por esta masa de roca son una cohesivafuerzado= 0,04 MPa, un ángulo de fricción= 40 ° y un módulo de deformaciónmi=1334 MPa. Sin mediciones in situ de estrés están disponibles, pero debido a la ubicacióndel túnel en el lado del valle, se ha supuesto que la tensión horizontal normalesal eje del túnel se ha reducido en el alivio del estrés. El modelo se carga por gravedady se asume una relación de horizontal a esfuerzo vertical o 0.5.

10.7.1 Análisis de la estabilidad de la parte superior epígrafe

Una versión simplificada del modelo ilustrado en las figuras 10.8 y 10.9 se utilizó para analizar larequisitos de estabilidad y apoyo para la posición superior. Este modelo se excluye el hormigónrevestimiento y de las excavaciones de banco. El primer modelo se utilizó para examinar las condiciones para una excavación de toda la cara de la parte superiorla partida sin ningún apoyo. Esto es siempre un punto de partida útil en cualquier soporte del túnelestudio de diseño, ya que da al diseñador una imagen clara de la magnitud de los problemas quetiene que ser tratado. El modelo se cargó en dos etapas. La primera etapa consistió en el modelo sin ningúnexcavaciones y este fue creado mediante la asignación del material dentro de los límites de excavaciónlas propiedades de la masa de roca circundante. Esta primera etapa se lleva a cabo con el fin de permitirel modelo de consolidar bajo carga gravitacional Se requiere con el fin de crear unareferencia contra el cual desplazamientos posteriores en el modelo se pueden medir. Los resultados del análisis se ilustran en la figura 10.10, que muestra el grado de rendimiento enla masa de roca que rodea el encabezado de la parte superior, y la figura 10.11 que muestra el inducidodesplazamientos de todo el túnel. La gran cantidad de rendimiento en la masa de roca que cubre la parte superior partida sugiere que esteexcavación será inestable y sin apoyo. Este punto de vista es apoyado por los desplazamientosse muestra en la figura 10.11.

La falla por tracción

falla de corte

Figura 10.10: Rendimiento en la masa de roca que rodea el encabezado de excavación superiorsin soporte instalado.

5 Una discusión completa sobre los métodos para estimar las propiedades del macizo rocoso se da en el Capítulo 11.


155

hundimiento de la superficie 5 mm

26 mm de desplazamiento de azotea

tirón piso de 4 mm

Figura 10.11: Los desplazamientos inducidos en la masa de roca por la excavación deun avance superior sin apoyo.

El lector puede sorprenderse de que el desplazamiento en el techo del túnel es sólo el 26mm cuando la extensión de la zona de rendimiento sugiere colapso completo de la cubierta. Tiene que 2Debe recordarse queFASEes un modelo de elementos finitos en pequeñas deformaciones y que no puedeacomodar las deformaciones muy grandes asociados con el colapso completo de un túnel.Al examinar la figura 10.11 es más importante tener en cuenta la forma de la generalel perfil de desplazamiento de la magnitud de los desplazamientos. Una masa de roca no lo harátolerar los desplazamientos diferenciales ilustran y deshilachamiento progresiva que conduce acolapso final es casi seguro que el resultado de la excavación de un sin apoyotop encabezamiento. Una regla general utilizado por excavadores con experiencia es que un subterráneoexcavación no será autoportante a menos que la cubierta sobre el túnel excede 1½multiplicado por la luz de la abertura. Esta es una situación típica que se produce cuando la excavaciónbocas del túnel hay varias opciones disponibles para tratar el problema. Una de estas opciones es el uso de un revestimiento de hormigón proyectado para estabilizar la masa de roca por encima deel tunel. Un análisis de elementos finitos de esta opción muestra que una capa gruesa 50 mm dehormigón proyectado totalmente endurecido (resistencia a la compresión uniaxial de 30 MPa) es suficiente paraestabilizar el túnel. El problema es cómo conseguir una capa totalmente endurecida del hormigón proyectado enun encabezamiento túnel de avance. Un segundo problema es si los trabajadores tendríansuficiente confianza en una solución de este tipo para trabajar en el túnel. Un proyecto en el que se utilizó esta solución fue la construcción de un 8 m de luztúnel de desviación de una presa. La masa de roca era una piedra caliza muy débilmente cementadoque podrían ser excavado a mano, pero que tenía la fuerza suficiente que eramarginalmente autoportante. El contratista escandinavo en el proyecto había utilizadohormigón proyectado desde hace muchos años y los excavadores muy experimentados tenía completaconfianza en el trabajo bajo una cubierta de hormigón proyectado. El túnel no estaba en la críticaruta del proyecto y por lo tanto la construcción podrían proceder a un ritmo suficientemente lenta parapermitir que el hormigón proyectado para establecer antes de la siguiente antelación. Una capa de hormigón proyectado sin reforzar


fue el único soporte utilizado en este túnel, con conjuntos de acero ocasionales incrustado en elhormigón proyectado, donde las condiciones del terreno eran particularmente difíciles. En el caso de la partida a la parte superior de la piedra arenisca que nos ocupa, el hormigón proyectadosolución se rechazó debido a que, a pesar del análisis de elementos finitos, los diseñadores hicieronno tener suficiente confianza en la capacidad de la capa de hormigón proyectado para soportar el granlapso de piedra arenisca en bloques. Además, el contratista en este proyecto de la presa no teníauna gran cantidad de experiencia en el uso de hormigón proyectado en los túneles y que era poco probable que ellos trabajadores habrían sido preparados para operar bajo una cubierta de hormigón proyectado solamente. Otra alternativa que se utiliza comúnmente en la excavación de túneles portales es utilizaracero fija para estabilizar la parte inicial del túnel por debajo de la cubierta inferior. Esta soluciónfunciona bien en el caso de pequeños túneles, pero, en este caso, de un túnel de 13 m de luz haríarequerir conjuntos muy pesados. Una desventaja adicional en este caso es que la instalaciónde conjuntos permitiría demasiada deformación en la masa rocosa. Esto es porque el aceroconjuntos son un sistema de apoyo pasivo y sólo llevar una carga cuando la masa de roca tienedeformado en los conjuntos. Desde este túnel está en la base de una presa, excesivadeformación claramente no es aceptable debido a las vías de fuga adicionales quese crearía a través de la masa de roca. La solución adoptada finalmente fue 'prestado' de la industria minera, donde des-clavijas totalmente inyectados tensados se utilizan con frecuencia para apoyar la validez de la masa de rocapor encima de excavaciones subterráneas. En este caso, un patrón de 3 m x 3 m patrón de 15 m de largo60 toneladas de capacidad cables se instalaron desde la superficie del suelo antes de la excavación deel avance superior se inició. Cuando estos cables se expusieron en la excavación,placas de cara estaban unidas y la longitud del cable en exceso se cortó. Además un 2 m x2 m patrón de 6 m de largo pernos de anclaje mecánicamente ancladas se han instalado radialmente desdeel techo de la partida a la parte superior. Los resultados de un análisis de este sistema de apoyo se ilustran en las figuras 10.12y 10.13, que muestran la extensión de la zona de rendimiento y las deformaciones en la rocamasa por encima del avance superior.

15 m de largo de 60 toneladas de capacidad de ONU-cables tensados en groutedagujeros verticales antes de la excavación deel título superior comenzó

6 m de largo mecánicamenteancladas y tensadopernos de anclaje

Figura 10.12: Zona de Rendimiento en la masa de roca que rodea el encabezado superiorcon el apoyo de meand de pre-cableado con lechada colocado y anclado mecánicamentey pernos de anclaje tensados.


hundimiento de la superficie de 3 mm

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3 mm displacment enplacas frontales perno para roca

7 mm de desplazamientoentre los pernos de anclaje

4 mm de movimiento vertical piso

Figura 10.13: Desplazamientos en la roca de masas apoyados por medio de precolocado los cables de lechada de cemento y pernos de anclaje tensados.

Comparando las Figuras 10.10 y 10.12 muestra que que el extet de la zona flexible es solamentereducido en una pequeña cantidad por la enstallation del sistema de apoyo. Esto no essorprendente ya una cierta deformación de la masa rocosa se requiere con el fin de movilizarlas cargas de apoyo en los cables no tensadas. Esta deformación se produce como reullt defracaso de la masa rocosa. Figura 10.13 muestra que los desplazamientos en el techo de la parte superior partida han sidoreducido sustancialmente como resultado de la colocación del soporte. Sin embargo, una pequeñaproblema sigue y que es el desplazamiento excesivo de la roca entre laplacas frontales perno para roca que están espaciados en una rejilla m 2 m x 2. A menos que este desplazamiento escontrolada puede conducir a deshilachamiento progresiva de la masa rocosa. Sólo se requiere una pequeña presión en la superficie para controlar este deshilachamiento y esto podría serlogrado por medio de una capa de malla o de hormigón proyectado de la instalación de luz de aceroconjuntos. En este caso, este último Soltion se adoptó debido a la sensación de seguridad, queéstos dieron para los trabajadores en el túnel. La aparición de la partida a la parte superior apoyadose ilustra en la figura 10.14.

Figura 11.14: Iniciopartida apoyadopor cables y Rock-pernos y acero ligeroconjuntos.


10.7.2 Análisis de excavación completa

Después de haber excavado con éxito el título superior de este túnel vertedero, como se explica en elapartado anterior, la siguiente pregunta era cómo se comportaría la excavación durante el banqueohacia abajo y cómo el revestimiento de hormigón toleraría las cargas adicionales impuestas por elcolocación de 28 m de relleno de roca compacta. El modelo completo, que se ilustra en la Figura 10.9, se utilizó para esta investigación y eraencontraron que no había problemas con la excavación de los bancos. Las figuras 10.15 y10.16 ilustran la zona de rendimiento y los desplazamientos de la masa de roca que rodean laexcavación completa apoyada por medio de cables y pernos de anclaje y, para los fines de estaestudiar, un revestimiento de hormigón proyectado delgada.

Figura 10.15: Extensión de rendimiento en la masa de roca que rodea elcompleta la excavación del túnel vertedero antes de la colocación de larevestimiento de hormigón.

Figura 10.16: Desplazamientos en la masa de roca que rodea elexcavación completa del túnel del aliviadero. Los desplazamientos máximosen el centro de la cubierta y el centro de la planta están a 5 mm.


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El peso propio de los índices de revestimiento con concreto desplazamientos en la masa de roca yéstos se incrementan por la imposición de la carga de la superficie debido a la colocación de 28 mde escollera compactada por encima del túnel. Los desplazamientos inducidos se ilustran en laLas figuras 10/17 AMD 10.18.

hundimiento de la superficie de 2 mm

22 mm hacia abajodesplazamiento

18 mm a la bajadesplazamiento

Figura 10.17: desplazamientos inducidos como consecuencia del peso propiodel revestimiento de hormigón.

Carga de superficie debido a la colocaciónde 28 m de escollera

desplazamiento de la superficie 28 mm



Figura 10.18: desplazamientos inducidos como resultado de la colocaciónde 28 m de escollera encima del túnel completado.


Las Figuras 10,17 y 10,18 muestran que los desplazamientos significativos son inducidas como resultado dela fundición del revestimiento de hormigón y la posterior colocación de la escollera por encimael tunel. No fallo del revestimiento de hormigón fue mostrado por este análisis, a pesar de laasunción de un hormigón muy débil (10 MPa uniaxial resistencia a la compresión). losúnico problema que podría preverse a partir de la colocación de la escollera era elposibilidad de flexión de toda la longitud del revestimiento de hormigón y la formación degrietas de tensión normal al eje del túnel. Por consiguiente, se recomienda que larevestimiento de hormigón inspeccionarse cuidadosamente para tales grietas después de la finalización de laescollera. Reparación de tales grietas de hormigón dental y lechada no sería un importanteproblema, pero, en cualquier caso, que resultó no ser necesario.

10.7.3 Conclusión

El análisis presentado en las páginas anteriores se pretende demostrar cómo unaanálisis numérico debe ser utilizado como una herramienta para ayudar a los diseñadores. En todos los casos, prácticatemas tienen prioridad y los resultados del análisis sólo deben utilizarse para guiar eldecisiones prácticas y para aclarar cuestiones de duda o incertidumbre. Dado quesupuestos que tienen que ser hechas en la construcción de un análisis de este tipo,sería un gran error para el diseñador para colocar demasiada credibilidad en los resultados de laanálisis y para permitir que todas sus decisiones sean conducidos por estos resultados. Una discusión de los resultados con un contratista experimentado túnel pronto disiparcualquier concepto erróneo de que el diseñador del túnel habrá adquirido como los resultados de talanálisis teórico y tal discusión es una parte esencial de cualquier diseño prácticoproceso.

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