15,273tT

1212 ttTT

Vm

mV

FIGURA 1.1. Densidad y volumen específico del aire seco y del agua a 25ºC y 1 atm.

Un tanque está relleno de aceite cuya densidad es 850 kg/m3. Si su volumen es 2 m3, determinar la masa de aceite contenida en el tanque.

¿Cuál es la masa de aire contenida en una sala de 5x6x3 m3 si el volumen específico del aire es 0,84 m3/kg?

FIGURA 1.2. Variación de la densidad del agua con la temperatura y la presión.

FIGURA 1.3. Calor específico aproximado de algunos fluidos a 1 atm.

t·cmq p

¿Cuánta energía hay que suministrar a 2 kg de agua para aumentar su temperatura de 20 a 50ºC?

¿Determinar la potencia transferida a un caudal de agua de 0,4 kg/s si el agua entra a 80ºC a una caldera y sale a 90ºC?

tcCtch pwpwW ·)º0·(

¿Cuál es la entalpía del agua líquida a 15 ºC?

¿Cuál es el cambio de entalpía del agua en el Ejercicio 1.3?

FIGURA 1.4. (a) Temperatura de ebullición del agua y(b) Curva de saturación.

¿Cuánto calor es necesario suministrar a 500 gr de agua pura que están a 20 ºC para que se convierta en vapor si la presión es de 1atm?

¿Cuánto calor es necesario suministrar al vapor de agua del Ejercicio 1.7 para que se convierta en vapor sobresaturado a 150 ºC ?

TRP·

¿Cuál es la densidad del aire seco a 1 atm y 25 ºC?

FIGURA 1.5. (a) Ley de Dalton. (b) Ley de Amagat (figuras adaptadas de [2]).

FIGURA 1.6. Proporción y constante característica de los principales gases que

componen el aire seco.

vaatm PPP

TRP aaa · TRmVP aaa ·

TRP vvv · TRmVP vvv ·

a

v

mm

w

a

v

aa

vv

aa

vv

a

v

PP

RPRP

TRVPTRVP

mm

w 622,0//

/·/·

vaatm PPP

vatm

v

PPP

w 622,0

w

t

Curva de saturación

A

BC

tC tA tB

wA

wB

FIGURA 1.7. Diagrama sicrométrico w-t.

A 25ºC y 100 kPa, la presión de saturación del agua vale 3,1698 kPa. ¿Cuánto vale la humedad específica?

sat

v

mm

10

sat

v

vsat

vv

sat

v

PP

TRVPTRVP

mm

/·/·

67,23186,114461,16exp

ttPsat

FIGURA 1.8. Presión de vapor saturado, Psat, en kPa , a 1 atm en función de la

temperatura.

FIGURA 1.9. Curvas de humedad relativa constante en el diagrama sicrométrico.

Calcular la humedad específica de una muestra de aire a 1 atm sabiendo que la humedad relativa es del 20% cuando la temperatura es 20ºC.

twttcLwtchwhh pvvpava ·82,12501)·(· 0

w

t

=1

=0,5

=0,2

FIGURA 1.10. Calor específico del aire seco en función de la temperatura.

tc)Cºt·(ch papaa 0

¿Cuál es la entalpía del aire seco a 30ºC ?

t·cLh pvvv 0

thv ·82,12501

¿Cuál es la entalpía del vapor de agua a 30ºC?

Calcular la entalpía del aire atmosférico a 30ºC si la humedad específica es de 25 gr/kg.

FIGURA 1.11. Líneas de entalpía constante en el diagrama sicrométrico.

w

t

=100%

h1

h2

h1< h2

Determinar la humedad específica en una recta con entalpía constante de 95 kJ/kg cuando la temperatura es de 50 ºC.

Un local de 75 m3 contiene aire a 25 ºC a una presión de 100 kPa con una humedad relativa del 75%. Determinar:

a) La presión parcial del aire seco.

b) La humedad específica.

c) La entalpía del aire húmedo.

d) Las masas de aire seco y vapor de agua en el local.

t·cLwtch pvvpa 0

wLtcwch vpvpa 0)·(

pvpapah cwcc ·

kgKkJcpah 02,186,1·008,0005,1

wtwLtch vpah 25010

Determinar el calor sensible y latente de una muestra de aire que está a 24ºC y con una humedad relativa del 50% si la presión atmosférica es de 1atm.

vvaava mmVVV ··

vava

va

a

a

a

wmm

mm

mV ···

PTRwR

PTR

wPTR

Vava )(·

Va RwRR

a

v

v

a

PP

RR

w

a

a

a

VaaV

a

v

v

aaVa P

TRPT

PPP

RPTR

PP

RR

RPTRwR )()(

FIGURA 1.12. Rectas de volumen específico constante en el diagrama sicrométrico.

¿Cuál es volumen específico de una muestra de aire húmedo a una temperatura de 24 ºC, una humedad relativa del 20% y una presión de 1 atm?

w

t

1

2

1< 2

FIGURA 1.13. Determinación de la temperatura de rocío de un punto en el diagrama

sicrométrico. En el ejemplo, TR es la temperatura de rocío del aire en el

punto A.

Una habitación contiene aire a 20ºC con una humedad relativa del 75%. Determinar la temperatura de los cristales de las ventanas a la cuál se condensará vapor de agua en ellos.

w

t

Curva de saturación

A

tR tA

w=cte

wLtch vpah 0

FIGURA 1.14. Proceso ideal de saturación adiabática (figura adaptada de [2]).

Whwwhh )( 1212

Pared aislante

FIGURA 1.15. Termómetro de bulbo húmedo.

Las temperaturas de bulbo seco y húmedo medidas por un sicrómetro a 1 atm son 25 ºC y 15 ºC respectivamente. Determinar:

a) La humedad específica.

b) La humedad relativa.

c) La entalpía del aire.

Corriente de aire

Agua líquida

Lienzo humedecido

Temperatura

Tiempo

th

Termómetro convencional

Temperatura

Temperatura húmeda

Hum

edad

esp

ecífi

ca

Saturación

P

TemperaturaHumedad relativa

Humedad específica

Volumen específico

Entalpía

Punto de rocío

FIGURA 1.16. Curvas de las propiedades termodinámicas del aire húmedo en el

diagrama sicrométrico que pasan por el punto P (adaptado de [3]).

12

12

wwhhFT

12

12

hh)tt(c

FCS pah

FTL

FCS v01

Representar en el diagrama sicrométrico un proceso que tiene un FCS=0,8 y pasa por el punto (24ºC y 50%).

Proceso de climatización

Calor, qT

Agua, mw

Aire sin procesar

m1, w1, h1

Aire procesado

m2, w2, h2

FIGURA 1.17. Proceso genérico de climatización.

aaa mmm 21

wvv mmm 12

112212 aavvw mwmwmmm

)ww(mm aw 12

Taa qhmhm 12

)hh(mq aT 12

0Tq 0Tq

Tq

)ww(L)tt(chh vpah 1201212

Tq

)ww(Lm)tt(cmq vapahaT 12012

Sq

)tt(cmq pahaS 12

Lq

)ww(Lmq vaL 120

Ww hm

Enfriamiento Calentamiento

Enfriam

iento

y

deshu

midific

ación

Calenta

miento

y

humidi

ficaci

ón

Hum

idifi

caci

ónD

eshu

mid

ifica

ción

Temperatura

Hum

edad

esp

ecífi

ca

FIGURA 1.18. Algunos procesos de climatización representados en el diagrama

sicrométrico(adaptado de [3]).

t2>t1w2=w1

2< 1

t1w1

1w2=w1

1 2

t2t1

FIGURA 1.19. Proceso de calentamiento sensible.

t2<t1w2=w1

2> 1

t1w1

1w2=w1

2 1

t1t2

FIGURA 1.20. Proceso de enfriamiento sensible.

aaa mmm 21

)0(12 wvv mmm

)FCS()tt(cmqq pahaST 112

Determinar la potencia necesaria para calentar un caudal másico de aire de 1 kg/s a 10 ºC y una humedad relativa del 20% hasta 25ºC utilizando un radiador eléctrico. ¿Cuál es la humedad relativa del aire calentado?

Nota: Utilizar el diagrama sicrométrico y comparar los resultados con los que se obtendrían utilizando las ecuaciones (suponga que la presión es de 1 atm).

En un proceso de enfriamiento sensible, el aire a 32ºC y 50% de humedad relativa es enfriado hasta 22ºC. Utilizando el diagrama sicrométrico, determinar la variación de entalpía del proceso y la humedad relativa del aire enfriado. ¿Cuánta potencia sería necesaria para enfriar un caudal de aire de 5400 m3/h?

Batería de calentamiento

Humidificador

1 2 3

FIGURA 1.21. Calentamiento y humidficación,

1 2

3’

3

3 - Con vapor

3’ - Con agua pulverizada

FIGURA 1.22. Proceso de calentamiento y humidificación en el diagrama sicrométrico,

Un sistema de climatización toma aire exterior a 10ºC y 30% de humedad relativa a un ritmo de 0,75 m3/s y lo acondiciona a 25ºC y 60% de humedad relativa. El aire es calentado primero en una batería hasta 22ºC y luego humidificado con vapor. Utilizando el diagrama sicrométrico, determinar:

a) La potencia requerida en la batería de calentamiento.

b) La cantidad de agua diaria consumida por el humidificador si funciona continuamente.

122 1 tFBt)FB(t '

t2<t1

2 100%t1

1

1’

1-1’-2’ Proceso ideal1-2’ Proceso ideal1-2 Proceso real

2’

1

2

FIGURA 1.23. Proceso de enfriamiento y deshumidificación.

Batería de enfriamiento

Batería de calentamiento

1 2 32

1

3

FIGURA 1.24. Disposición habitual de las baterías de enfriamiento y calentamiento.

Un caudal de aire de 0,25 m3/s a 1 atm, entra con una temperatura de 30ºC y una humedad relativa del 80% a una batería de enfriamiento. El aire sale completamente saturado a una temperatura de 14ºC.

Determinar la potencia extraída por la batería de enfriamiento y la humedad eliminada del aire suponiendo que todo el agua condensada se recoge a 14ºC.

Pulverizador

1 2Aire caliente

Airefrío 2

2’

1

th cte

h cte

FIGURA 1.25. Proceso de enfriamiento por evaporación.

Una corriente de aire a 40ºC y 20% de humedad relativa pasa por un pulverizador y sale con una humedad relativa del 80%. Determinar la temperatura del aire a la salida y la temperatura mínima a la que se podría enfriar.

ma1, h1 ,w1

ma2, h2 ,w2

ma3, h3 ,w3Caja de mezcla

FIGURA 1.26. Mezcla de dos corrientes de aire (adaptado de [2]).

321 aaa mmm

332211321 aaavvv mwmwmwmmm

332211 hmhmhm aaa

13

32

13

32

2

1

hhhh

wwww

mm

a

a

21 aa mm

221

3www

221

3hhh

h1

w1

h3

h2

w2

w3

32

1

FIGURA 1.27. Mezcla de dos corrientes de aire en el diagrama sicrométrico.

wLtch vpah 0

13

32

2

1

tttt

mm

a

a

3212211 )( tmmtmtm aaaa

3221

21

21

1 ttmm

mt

mmm

aa

a

aa

a

22113 txtxt

Ct º1410·6,020·4,010·5320·

52

3

Una corriente de aire saturado de 0,8 m3/s y 14ºC procedente de una batería de enfriamiento es mezclada con una corriente de aire exterior de 0,3 m3/s a 32ºC y una humedad relativa del 60%.

Suponiendo que todo el proceso ocurre a 1 atm y utilizando el diagrama sicrométrico, determinar las siguientes propiedades de la mezcla:

a) Humedad específica y entalpía.

b) Humedad relativa.

c) Temperatura seca.

d) Volumen específico.

e) Caudal.

En una Unidad de Tratamiento de Aire, un 20% del aire de retorno a 24ºC es sustituido por aire exterior a 10ºC. Determinar la temperatura de la mezcla.

SCq LCq

SVSLSC qqq

LVLLLC qqq

SLq LLq SVq LVq

tLwL

tE >tLwE>wL

FIGURA 1.28. Refrigeración de una vivienda en verano.

Aire expulsado

Aire exterior

Filtro

Batería

de

calen

tamien

to

Batería

de

enfria

miento

Venti

lador

de

impu

lsión

Humidi

ficad

or

Ventila

dor de

extra

cción

Aire de retorno

Aire recirculado

Mezcla de aire

Aire de impulsiónEE MM

LL

II

FIGURA 1.29. Esquema de una unidad de tratamiento de aire (UTA.).

E

M

LI

t [ºC]

w[kg/kg]

FIGURA 1.30. Ejemplo de tratamiento de aire en una UTA en verano.

)w,t( LL

)w,t( II

)tt(cmq ILpahISL

)ww(Lmq ILvILL 0

Im pahc

0vL

IV

)tt(cVq ILpahIaSL

)ww(LVq ILvIaLL 0

a321 m/kg,a

kgK/kJc pah 1 kg/kJLv 25010

)tt(Vq ILISL 1200

)ww(Vq ILILL6103

SLq LLq IV Lt It

Lw Iw

IV

)w,t( II

)w,t( II IV

La ganancia sensible máxima de un local en verano es de 66kW. El local tiene que ser mantenido a 24ºC, para lo cuál se dispone de un climatizador cuya batería de refrigeración permite enfriar el aire de impulsión hasta 13ºC.

a) Determinar el caudal de aire de impulsión necesario para compensar la ganancia de calor sensible del local.

b) Si la carga térmica se reduce a la mitad, determinar el caudal y la temperatura del aire impulsado si la regulación es a:

b.1) Caudal constante.

b.2) Caudal variable.