Sheet1CAPTULO 2FLUJO UNIFORMEPreguntas1. Explique el significado de la seccin de mxima eficiencia2. A qu tipo de rgimen es aplicable la frmula de Manning y cul es la razn?3. Qu consideraciones deben hacerse cuando se usa la frmula de Manning en regmenesvariados?Problema 2.1Si el esfuerzo de friccin " f " [ kg/m2 ] es: f = c V 2 en rgimen turbulento. Determine " c " paraun canal con rgimen uniforme y los siguientes datos:ho =2.00mB = b =6.00mSo =0.12n =0.014Planteo de la solucinEcuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) q = ang tan S0qSi q < 10 ; S S0( 2 ) Ff = Fg = FPor ser rgimen uniforme( 3 ) F = c V 2 P LV, L, c(Ff = F)( 4 ) F = g A L sen qF(Fg = F);g = 1000 kg / m3( 5 ) V = ( 1 / n ) R 2/3 S 1/2( 5 ecuaciones y 5 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 1 ) q = ang tan S0q =6.84( 5 ) V = ( 1 / n ) R 2/3 S 1/2V =27.94m/s( 4 ) Fg = g A L sen qFg =1429.74L( kg )( 3 ) Ff = c V 2 P LFf =7,807.29L c( kg )( 2 ) Ff = Fg = F, es decir:1,429.74L =7,807.29L cpor lo tanto:c =0.18kg s2 / m4Problema 2.2Por el canal rectangular mostrado, se desea transportar un gastoQ =300.00m3/s.El rgimen es uniforme. Determine:a ) El tirante "ho"b ) La presin "p" en el fondo del canalmaterial:concreto bien acabadoS0 =0.65hob =2.00ma) Planteo de la solucinPara el tipo de revestimiento el coeficiente de Manning es:n =0.014Ecuaciones :Incgnitas :( 1 ) Q = ( ( b ho ) / n ) ( b ho / ( b + 2 ho ) )2/3 S1/2ho, S( 2 ) q = ang tan ( S0 )q( 3 ) S = sen q( 3 ecuaciones y 3 incgnitas )a) SolucinEcuaciones :Resultados :( 2 ) q = ang tan ( S0 )q =33.02Como q > 10 no puede considerarse S So, luego:( 3 ) S = sen qS =0.5450( 1 ) Q = ( ( b ho ) / n ) ( b ho / ( b + 2 ho ) )2/3 S1/2ho =3.38m0.00b ) Solucinp = g h cos qp =2,834.77kg/m2=0.28kg/cm2Problema 2.3La presin en el fondo de un canal con rgimen uniforme es de:1,650.00kg/m2Si los dems datos son:B = b =3.60mS0 =0.4725n =0.014Calcule su gastoPlanteo de la solucinEcuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) P = g h0 cos qh0, qg = 1000 kg/m3( 2 ) q = ang tan S0( 3 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2Q, R, SSi q < 10 ; S S0( 4 ) R = b h0 / ( b + 2 h0 )( 5 ) S = sen q( 5 ecuaciones y 5 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 2 ) q = ang tan S0q =25.29 ( > 10 )( 1 ) P = g h0 cos qh0 =1.82m( 4 ) R = b h0 / ( b + 2 h0 )R =0.91m( 5 ) S = sen qS =0.4272( 3 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2Q =287.22m3/sProblema 2.4Calcule la velocidad y el gasto para el canal con rgimen uniforme que se muestra a continuacinn =0.014S0 =0.3740h0h0 =1.00mS0B = b =4.60mqm =0.00Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :Comentarios :( 1 ) A = b h0 + m h02A( 2 ) P = b + 2 h0 ( m2 + 1 )1/2P( 3 ) R = A / PR( 4 ) q = tan-1 S0qSi : q > 10 S0 S( 5 ) S = sen qS( 6 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S1/2V( 7 ) Q = A VQ( 7 ecuaciones y 7 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 1 ) A = b h0 + m h02A =4.60m2( 2 ) P = b + 2 h0 ( m2 + 1 )1/2P =6.60m( 3 ) R = A / PR =0.70m( 4 ) q = tan-1 S0q =20.51( 5 ) S = sen qS =0.35( 6 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S1/2V =33.23m/s( 7 ) Q = A VQ =152.87m3/sProblema 2.5Para el siguiente canal prismtico, calcule S y S0 en el tramo 1-2.12c1 =400.00m.s.n.m.c1h = cte.c2 =198.00m.s.n.m.d =500.00mqdc2Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas:Comentarios :( 1 ) S0 = ( c1 - c2 ) / dS0Si : q < 10 ; S0 = S( 2 ) S = sen qS , q( 3 ) q = tan-1 S0( 3 ecuaciones y 3 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 1 ) S0 = ( c1 - c2 ) / dS0 =0.4040( 3 ) q = tan-1 S0q =22.00Debido a que el ngulo de la plantilla del canal es mayor de 10 ; S0 es diferente de S( 2 ) S = sen qS =0.3746Problema 2.6Con los datos de la siguiente figura, calcule " h " considerando un rgimen uniforme.Q =200.00m3/sB = b =10.00mc1h = cte.c1 =2,000.00m.s.n.m.c2 =1,800.00m.s.n.m.qc2d =400.00mdn =0.018Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :( 1 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2A , R , S( 2 ) A = B hh( 3 ) P = B + 2hP( 4 ) R = A / P( 5 ) S = sen qq( 6 ) tan q = ( c1 - c2 ) / d( 6 ecuaciones y 6 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 6 ) tan q = ( c1 - c2 ) / dq =26.56( 5 ) S = sen qS =0.45( 2 ) A = B hA =10.00h( 3 ) P = B + 2hP =10.00+ 2h( 4 ) R = A / PR =10.00h / (10.00+ 2h )Sustituyendo los resultados obtenidos anteriormente en la ecuacin 1 , e iterando se tiene :( 1 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/20.0000000h =0.73mProblema 2.7Calcule el gasto del canal rectangular con rgimen uniforme y las siguientes caractersticas.h0 =3.00mh0B = b =20.00mvn =0.018qq =45.00Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :( 1 ) Q = A VA , V , Q( 2 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S1/2R , S( 3 ) A = b h0( 4 ) P = b + 2h0P( 5 ) R = A / P( 6 ) S = sen q( 6 ecuaciones y 6 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 3 ) A = b h0A =60.00m2( 4 ) P = b + 2h0P =26.00m( 5 ) R = A / PR =2.31m( 6 ) S = sen qS =0.707( 2 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S1/2V =81.58m/s( 1 ) Q = A VQ =4,894.86m3/sProblema 2.8Con los datos indicados y con base en la figura; calcule el tirante normal " h02 " en el tramoderecho del canal.h01B = b =12.00mS01hAh01 =6.00mS02S01 =0.0006S02 =0.0600h02Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :Comentarios:( 1 ) ( A2 / n ) R22/3 S21/ 2 = ( A1 / n ) R12/3 S11/2A2 , R2 , A1 , R1Si : q1 < 10 ; S01 S1( 2 ) A1 = b h01( 3 ) A2 = b h02h02( 4 ) P1 = b + 2 h01P1( 5 ) P2 = b + 2 h02P2( 6 ) R1 = A1 / P1( 7 ) R2 = A2 / P2( 7 ecuaciones y 7 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 2 ) A1 = b h01A1 =72.00m2( 3 ) A2 = b h02A2 =12.00h02( 4 ) P1 = b + 2 h01P1 =24.00m( 5 ) P2 = b + 2 h02P2 =12.00+ 2 h02( 6 ) R1 = A1 / P1R1 =3.00m( 7 ) R2 = A2 / P2R2 =B h02 / ( B + 2 h02 )Para calcular la pendiente hidralica se deben calcular primero los ngulos de inclinacin" q1 " y " q2 "S01 = tan q1q1 =0.03S02 = tan q2q2 =3.43Como ambos valores son menores de 10 :S1 S01 y S2 S02( 1 ) ( A2 / n ) R22/3 S21/ 2 = ( A1 / n ) R12/3 S11/2Sustituyendo los resultados anteriores:[ 12 h02 ] [ (12 h02 / ( 12 + 2 h02 ) )2 / 3 ] [ 0.06 ] 1 / 2 =3.67-0.000143h02 =1.23mProblema 2.9Escriba con toda propiedad la ecuacin de la energa entre las secciones " D " y " E " , ycalcule la " n " media de la frmula de Manning. El rgimen es uniforme.DEhDS0V2LD-EhEh2Dzh1V1dqbQT =145.00m3/sh1 =1.00md =600.00mh2 =1.50mB = b =4.00mV1D =10.00m/sS0 =0.40V1E =6.00m/sPlanteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :( 1 ) Dz + ( h1+ h2 )D cosq + aD V 2/ 2g= ( h1 + h2 ) E cosq + aE V 2/ 2g + hf D-EDz , q , aD , V , aE , hfD-E( 2 ) V = (1 / n ) RT2/3 S1/2n , RT , S( 3 ) QT = AT VAT( 4 ) QT = Q1 + Q2Q1 , Q2( 5 ) Q1 = A1 V1A1( 6 ) Q2 = A2 V2A2 , V2( 7 ) AT = A1 + A2( 8 ) A1 = B h1( 9 ) A2 = B h2( 10 ) RT = AT / PTPT( 11 ) PT = b + 2 ( h1 + h2 )( 12 ) S = hfD-E / LD-ELD-E( 13 ) LD-E = (d2 + Dz2)1/2( 14 ) Dz = d S0( 15 ) q = tan-1 S0( 16 ) aD = ( V1D3 A1 + V2D3 A2 ) / V3AT( 17 ) aE = ( V1E3 A1 + V2E3 A2 ) / V3AT( 17 ecuaciones y 17 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :Para la seccin " D " :( 8 ) A1 = B h1A1 =4.00m2( 9 ) A2 = B h2A2 =6.00m2( 5 ) Q1 = A1 V1Q1D =40.00m3/s( 4 ) QT = Q1 + Q2Q2D =105.00m3/s( 6 ) Q2 = A2 V2V2D =17.50m/s( 7 ) AT = A1 + A2AT =10.00m2Para la seccin " E " :( 5 ) Q1 = A1 V1Q1E =24.00m3/s( 4 ) QT = Q1 + Q2Q2E =121.00m3/s( 6 ) Q2 = A2 V2V2E =20.17m/sPor ser las reas hidrulicas iguales, la velocidad media en ambas secciones es :( 3 ) QT = AT VV =14.50m/s( 14 ) Dz = d S0Dz =240.00m( 15 ) q = tan-1 S0q =21.8( 16 ) aD = ( V1D3 A1 + V2D3 A2 ) / V3ATaD =1.186( 17 ) aE = ( V1E3 A1 + V2E3 A2 ) / V3ATaE =1.643( 1 ) Dz + ( h1+h2 )D cosq + a D V 2/ 2g= ( h1+h2 ) E cosq + aE V 2/ 2g + hf D-EhfD-E =235.11m( 13 ) LD-E = (d2 + Dz2)1/2LD-E =646.22m( 12 ) S = hfD-E / LD-ES =0.364( 11 ) PT = b + 2 ( h1 + h2 )PT =9.00m( 10 ) RT = AT / PTRT =1.11m( 2 ) V = (1 / n ) RT2/3 S1/2n =0.045Problema 2.10Considerando para la siguente figura un rgimen uniforme; determine el coeficiente " n "de la frmula de Manning.Q =1600.00m3/sB =10.00mh0h0 =3.00mh0qq =40.00BPlanteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :( 1 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S1/2V , n , R , S( 2 ) Q = A VA( 3 ) R = A / PP( 4 ) A = B h( 5 ) P = B + 2 h( 6 ) S = sen q( 6 ecuaciones y 6 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 4 ) A = B hA =30.00m2( 5 ) P = B + 2 hP =16.00m( 3 ) R = A / PR =1.88m( 2 ) Q = A VV =53.33m/s( 6 ) S = sen qS =0.64( 1 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S1/2n =0.0229Problema 2.11Calcule el gasto del siguiente canal rectangular con rgimen uniforme, si se conocen lossiguientes datos :p1 =321.39kg/m2p1q =50.00h0B = b =1.00mqn =0.014Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :Comentarios :( 1 ) p1 = g h0 cosqh0" p1 " es la presin en el( 2 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2Q , A , R , Sfondo del canal.( 3 ) S = sen q( 4 ) R = A / PP( 5 ) A = B h0( 6 ) P = B + 2 h0( 6 ecuaciones y 6 incgnitas )SolucinPrimero necesitamos calcular el tirante normal " h0 " que se presenta en el canal.Ecuaciones :Resultados :( 1 ) p1 = g h0 cosqh0 =0.50m( 5 ) A = B h0A =0.50m2( 6 ) P = B + 2 h0P =2.00m( 4 ) R = A / PR =0.25mDebido a que el ngulo de inclinacin del canal " q " es mayor de 10 , la pendiente del canal" S0 " es diferente a la pendiente hidralica " S "( 3 ) S = sen qS =0.7660Y el gasto que conduce el canal es :( 2 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2Q =12.40m3/sProblema 2.12En un canal de seccin circular de acero limpio se presenta un flujo con rgimen crticoestablecido.h0 =5.00mDD =10.00mh0Calcule la pendiente longitudinal del canal " S0 "Planteo de la solucinEcuaciones :Incgnitas :Comentarios :( 1 ) Ac3 / Bc = Q2 / gAc , Bc , QEcuacin de condicionescrticas h0 = r y Bc = D( 2 ) Ac = p h02 / 2( 3 ) Q = Ac VV( 4 ) V = ( 8.86 log h + Nk ) ( h / D )1/6 ( S D )1/2Frmula de KozenyPara el acero limpio:Nk = 36 ( Tabla 2.6 )( 4 ecuaciones y 4 incgnitas )SolucinEcuaciones :Resultados :( 2 ) Ac = p h02 / 2Ac =39.27m2( 1 ) Ac3 / Bc = Q2 / gQ =243.74m3/s( 3 ) Q = Ac VV =6.21m/sSustituyendo los datos calculados anteriormente y el valor deNk =36( 4 ) V = ( 8.86 log h + Nk ) ( h / D )1/6 ( S D )1/2S = S0 =0.00273Problema 2.13Un tnel de seccin circular, cuyos datos se indican, trabaja a rgimen uniformeD =9.60mh0 =6.00mS0 =0.01material:acero limpioa ) Determine la velocidad media del agua en el tnelb ) Uno de los siguientes gastos es el real: 950.25 m3/s ; 398.39 m3/s o 554.82 m3/sCalcule el gasto que le parezca mas sencillo de manera que, por comparacin con l, deduzca elcorrecto. No calcule el gasto real. Justifique su respuestaa) Planteo de la solucinPara el acero limpio:Nk =36.00Ecuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) V = ( 8.86 log h + Nk ) ( h / D )1/6 ( S D )1/2V, SFrmula de Kozeny( 2 ) q = angtan S0Si : q < 10 ; S0 S( 2 ecuaciones y 2 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 2 ) q = angtan S0q =0.52 ( < 10 )( 1 ) V = ( 8.86 log h + Nk ) ( h / D )1/6 ( S D )1/2V =11.66m/sb ) SolucinSi el tirante estuviera a la mitad del tnel ( h = r ):V =11.01m/s ;Q =398.39m3/sSi el tnel se encuentra lleno ( h = D ):V =12.15m/s ;Q =879.44m3/sEl gasto correcto debe estar entre los dos anteriores, es decir:Q =554.82m3/sEn efecto, para los datos del problema si:A = ( p r2 / 180 ) cos-1 [ ( r - h ) / r ] - ( r - h ) [ h ( D - h ) ] 1/2A =47.59m2Q = A VQ =554.82m3/sProblema 2.14Calcule la pendiente longitudinal " S0 " del siguiente canal bajo las siguientes condiciones :b =20.00mQ =120.00m3/sh =4.00mm =2.50Canal de tierra, fondo y paredes con grandes irregularidades, seccin constante, sin obstculos,poca vegetacin ( tome el valor mnimo ), trazo longitudinal con curvas suaves.Planteo de la solucinCuando se trata de clculos en ros, el coeficiente " n " se puede calcular con la siguiente frmula:n = ( n0 + n1 + n2 + n3 + n4 ) kEcuaciones :Incgnitas:Comentarios:( 1 ) n = ( n0 + n1 + n2 + n3 + n4 ) knn0 , n1 , n2 , n3 , n4, kEstos valores se( 2 ) A = b h + m h2Amuestran en la tabla 2.2( 3 ) P = b + 2h ( m2 + 1 )1/2P( 4 ) R = A / PR( 5 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2S( 5 ecuaciones y 5 incgnitas )SolucinCon el uso de la tabla 2.2 obtenemos los valores parciales del coeficiente " n "TierraGrandes irregularidadesn0 =0.020Seccin constanten1 =0.020Sin obstculosn2 =0.000Poca vegetacinn3 =0.000Curvas suavesn4 =0.005k =1.150( 1 ) n = ( n0 + n1 + n2 + n3 + n4 ) kn =0.052( 2 ) A = b h + m h2A =120.00m2( 3 ) P = b + 2h ( m2 + 1 )1/2P =41.54m( 4 ) R = A / PR =2.89m( 5 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2S0 =0.00065Problema 2.15Un canal con seccin de mxima eficiencia debe conducir agua desde lacota A =784.32m.s.n.mhasta lacota B =738.80m.s.n.m.Los dems datosson:ho =1.25mn =0.028V =0.90m/sSeccin rectangular ( B = b )Calcule la pendiente longitudinal y la longitud total del canal. Justifique todas sus consideracionesPlanteo de la solucinEcuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) B = 2 hoBSeccin de mxima eficiencia( 2 ) S = ( V n / R 2/3 ) 2S( 3 ) S0 = tan ( angsen S )S0( 4 ) L = ( cota A - cota B ) / S0L( 4 ecuaciones y 4 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 1 ) B = 2 hoB =2.50m( 2 ) S = ( V n / R 2/3 ) 2S =0.001188( 3 ) S0 = tan ( angsen S )S0 =0.0011884( 4 ) L = ( cota A - cota B ) / S0L =38303.71mProblema 2.16Un canal con rgimen uniforme debe conducir agua desde lacota A =1620.00m.s.n.m.hasta lacota B =1592.00m.s.n.m.La seccin es de mxima eficiencia y los dems datosson los siguientes:n =0.014V =5.00m/sho =4.00mm =0.00Determine la longitud total del canalPlanteo de la solucinEcuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) b = 2 h ( ( m2 + 1 )1/2 - m )bSeccin de mxima eficienciaSuponiendo que S0 sea tal que el ngulo con la horizontal " q " sea < 10 ( 2 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S01/2S0( 3 ) R = A / PR, A, P( 4 ) A = b h + m h2( 5 ) P = b + 2 h ( m2 + 1 )1/2( 6 ) S0 = ( cota A - cota B ) / LL( 6 ecuaciones y 6 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 1 ) b = 2 h ( ( m2 + 1 )1/2 - m )b =8.00m( 4 ) A = b h + m h2A =32.00m2( 5 ) P = b + 2 h ( m2 + 1 )1/2P =16.00m( 3 ) R = A / PR =2.00m( 2 ) V = ( 1 / n ) R2/3 S01/2S0 =0.0019445663Verificacin de la hiptesis de que q < 10 q = angtan S0q =0.11 ( < 10 )Una vez que se ha comprobado que la suposicin es correcta se puede seguir con el clculo de L( 6 ) S0 = ( cota A - cota B ) / LL =14,399.10mProblema 2.17Un canal con rgimen uniforme debe construrse desde la cota A =1,565.46m.s.n.m.hasta lacota B =1208.15m.s.n.m.La distancia horizontal entre los dos extremos del canales L =300.00mSe utilizar concreto con acabado normal n =0.014Los dems datos son: h0 =5.00mB = b =8.00ma ) Calcule el gasto si el trazo es rectob ) Si se desea transportar, por el mismo canal, la cuarta parte del gasto calculado en el inciso anterior,manteniendo el mismo tirante Cul deber ser la longitud real del canal?( Verifique si la nueva velocidad est dentro del rango admitido )a) Planteo de la solucinEcuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) Q = ( A / n ) R 2/3 S 1/2Q, S( 2 ) q = angtan S0q, S0Si q < 10 ; S0 S( 3 ) S = sen q( 4 ) S0 = ( cota A - cota B ) / L( 4 ecuaciones y 4 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 4 ) S0 = ( cota A - cota B ) / LS0 =1.1910( 2 ) q = ang tan S0q =49.98 ( > 10 )( 3 ) S = sen qS =0.766( 1 ) Q = ( A / n ) R 2/3 S 1/2Q =4,257.91m3/sb) Planteo de la solucinEn este caso nuestro gasto es:Q =1064.48m3/sEcuaciones:Incgnitas:( 1 ) Q = ( A / n ) R 2/3 S 1/2S( 2 ) LREAL = ( desnivel total ) / S =LREAL( 2 ecuaciones y 2 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 1 ) Q = ( A / n ) R 2/3 S 1/2S =0.0479( 2 ) LREAL = ( desnivel total ) / S =LREAL =7,464.83mPara el concreto se tiene una velocidad mxima permisible VMX =30.00m/sV = Q / AV =26.61m/sPor lo tanto, la velocidad se encuentra dentro del rango permisible.Problema 2.18Un canal trapecial de seccin prismtica y trazo recto, debe conducir agua desde lacota A =1,325.00m.s.n.m.a la cota B =1,319.00m.s.n.m.Sus dems datos son:m =1.5b =6.00mVmx =1.20m/sQ =165.00m3/sConsidere que el canal se excavar en tierra y que no habr irregularidades, obstculos ni vegetacinCalcule "ho" mnimo y la longitud del canalPlanteo de la solucinPara el material dado:n =0.020( tabla 2.2 )Ecuaciones:Incgnitas:( 1 ) Amn = Q / VmxAmn( 2 ) Amn = b homn + m ho2h0mn( 3 ) R = Amn / ( b + 2 ho ( m2 + 1 )1/2 )R( 4 ) V = ( 1 / n ) R 2/3 S0 1/2S0( 5 ) L = ( cota A - cota B ) / SoL( 5 ecuaciones y 5 incgnitas )SolucinResultados:Ecuaciones:( 1 ) Amn = Q / VmxAmn =137.50m2( 2 ) Amn = b homn + m ho2homn =7.78m( 3 ) R = Amn / ( b + 2 ho ( m2 + 1 )1/2 )R =4.04m( 4 ) V = ( 1 / n ) R 2/3 S0 1/2S0 =0.0000895886( 5 ) L = ( cota A - cota B ) / SoL =66,972.82mProblema 2.19Un canal tiene las siguientes caractersticas:Rgimen uniformeB = b =3.00mSeccin de mxima eficienciap =0.13kg/cm2( presin en la plantilla )Concreto de acabado normaln =0.014Calcule su gastoPlanteo de la solucinEcuaciones:Incgnitas:Comentarios:( 1 ) p / g = h0 cos qh0, q( 2 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2Q, A, R, S( 3 ) A = b ho( 4 ) R = A / ( b + 2 ho )( 5 ) S = sen q( 6 ) B = 2 h0Seccin de mxima eficiencia( 6 ecuaciones y 6 incgnitas )SolucinEcuaciones:Resultados:( 6 ) B = 2 h0h0 =1.50m( 1 ) p / g = h0 cos qq =29.93 ( > 10 )( 5 ) S = sen qS =0.50( 3 ) A = b hoA =4.50m2( 4 ) R = A / ( b + 2 ho )R =0.75m( 2 ) Q = ( A / n ) R2/3 S1/2Q =187.41m3/s

&RPgina &PEcuacin (1) igualada a cero. Est escrita en blanco para que no salga en la impresin.Ecuacin para obtener "h" (H-127)La solucin se obtuvo con Solver y la ecuacin se encuentra en la celdaE-127 escrita con letra blancaEn esta celda est la ecuacin para obtener el valor de ho2 (H328) con "Goal seek", contiene valores con letra de color blanco.Esta celda fue calculada con Solver del men de Herramientas, y es la solucin de la ecuacin indicada en la celda de arriba.