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Capítulo 6La producción

Adaptación de Pedro Valdés Veloso del libro “Microeconomía” de R. Pindyck

Esbozo del capítulo

La función de producción

La producción con un factor variable (el trabajo)

La producción con dos factores variables.

Las isocuantas

Los rendimientos de escala

Capítulo 6: La producción

La función de producción:

Indica el máximo nivel de producción quepuede obtener una empresa con cadacombinación específica de factoresaplicados dada una tecnología.

Muestra lo que es técnicamente viablecuando la empresa produceeficientemente.

Tecnología de producción



Factores Productivos: Trabajo. (L) Capital. (K) Recursos Naturales. Factor Empresarial.

Factores Fijos

Factores Variables


Corto plazo: Periodo de tiempo en elque no es posible alterar las cantidadesde uno o más factores de producción, alo menos uno es fijo.

Largo plazo: Periodo de tiempo en elque todos los factores de producciónson variables.



La función de producción para dosfactores:

Q = F(K,L)

Q = producción, K = capital, L = trabajo

Aplicado a una tecnología dada.



Cantidad Cantidad Producción Producto Productode trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio marginal

La producción con un factor variable(el trabajo)

0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 205 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8


Observaciones:1) Con trabajadores adicionales, laproducción (Q) aumenta, alcanza unpunto máximo y luego decrece.2) El producto medio del trabajo(PMeL), aumenta inicialmente, peroluego disminuye.


LQ

Cantidad de trabajoProducciónPMeL ==


Observaciones:

3) El producto marginal del trabajo (PMgL),o producción adicional de la cantidad detrabajo, primero aumenta de forma muyrápida, después disminuye y se vuelvenegativo.

∆QPMgL∆L

=∆Cantidad de trabajo∆Producción

=



Producto total

A: pendiente de la tangente = PMg (20).B: pendiente de 0B = PMe (20).C: pendiente de 0C = PMg y PMe.

Trabajo mensual

Producciónmensual

60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

B

C

D



Producto medio

8

10

20

0 2 3 4 5 6 7 9 101

30

E

Producto marginal

Observaciones:A la izquierda de E: PMg > PMe y PMe es creciente.A la derecha de E: PMg < PMe y PMe es decreciente.E: PMg = PMe y PMe alcanza su máximo.


Producciónmensual

Trabajo mensual


Observaciones: Cuando PMg = 0, PT alcanza su máximo.

Cuando PMg > PMe, PMe es creciente.

Cuando PMg < PMe, PMe es decreciente.

Cuando PMg = PMe, PMe alcanza sumáximo.



Etapas de la Función de Producción: Etapa 1: aumenta el PT, hasta que el PMg =

PMe, el PMe es creciente. El PMe > PMg.

Etapa 2: La PT llega a su máximo, la PMg esdecreciente. La PMe > PMg.

Etapa3: El PT empieza a decrecer, por lo cualla PMg es negativa.



60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

B

C

D

8

10

20E

0 2 3 4 5 6 7 9 101

30

PMe = pendiente de la recta que va desde el origen hasta el punto correspondiente de la curva de producto total (PT), rectas b y c.

PMg = pendiente de una tangente en cualquier punto de la curva de PT, rectas a y c.


Producciónmensual

Trabajo mensual

Producciónmensual

Trabajo mensual

A medida que van añadiéndosecantidades adicionales de un factor, sellega a un punto en el que losincrementos de la producción son cadavez menores, es decir, la PMg del factordisminuye.

La ley de los rendimientos marginales decrecientes



Cuando la cantidad de trabajo espequeña, la PMg aumenta debido a laespecialización de las tareasrealizadas.

Cuando la cantidad de trabajo es alta,la PMg disminuye debido a la falta deeficacia.




Se puede aplicar a largo plazo paraanalizar las disyuntivas de dos tamañosde plantas.

Se supone que la calidad de losfactores variables es constante.




Describe un PMg decreciente, pero nonecesariamente negativo.

La ley de los rendimientos marginalesdecrecientes se aplica a una tecnologíade producción dada.

La producción con un factor variable (el trabajo)



El efecto de la mejora tecnológica

Trabajo por periodode tiempo

Producciónpor periodo de tiempo

50

100

0 2 3 4 5 6 7 8 9 101

A

O1

C

O3

O2

B

La productividad del trabajopuede aumentar si mejora

la tecnología, aunquelos rendimientos

del trabajo en un proceso de producción determinado

sean decrecientes.


La productividad del trabajo y el nivel devida El nivel de consumo puede incrementarse,

sólo si la productividad aumenta.

Determinantes de la productividad:Stock de capital.Cambio tecnológico.



La productividad del trabajo en lospaíses desarrollados

1960-1973 4,75 4,04 8,30 2,89 2,36

1974-1986 2,10 1,85 2,50 1,69 0,71

1987-1997 1,48 2,00 1,94 1,02 1,09

Reino EstadosFrancia Alemania Japón Unido Unidos

Tasa anual de crecimiento de la productividad del trabajo (%)

54.507$ 55.644$ 46.048$ 42.630$ 60.916$

Producción por persona ocupada (1997)


Tendencias en la productividad:

1) La productividad ha crecido a unatasa menor en Estados Unidos que encasi todos los demás países.

2) El crecimiento de la productividad enen los países desarrollados ha idodisminuyendo.



Explicaciones de la desaceleración delcrecimiento de productividad:1) Una de las fuentes más importantesde crecimiento de la productividad es elcrecimiento del stock de capital.2) Las tasas de crecimiento en EE UUfueron más lentas que las de otrospaíses desarrollados porque sereconstruyeron tras la Segunda GuerraMundial.



Explicaciones de la desaceleración delcrecimiento de productividad:

3) Comenzaron a agotarse los recursosnaturales.

4) Las reglamentaciones relativas almedio ambiente.



Observación:

La productividad de Estados Unidos haaumentado en los últimos años.

¿Se trata de una aberración a cortoplazo o del comienzo de una tendenciaa largo plazo?



Las isocuantas

Definición:

Curva que muestra todas lascombinaciones posibles de factores quegeneran el mismo nivel de producción.

Supuestos:

La producción de alimentos utiliza dosfactores: Trabajo (L) y capital (K).


Observaciones:

1) Para cualquier nivel de K, la producciónaumenta a medida que se incrementa la cantidadde L.

2) Para cualquier nivel de L, la producciónaumenta a medida que se incrementa la cantidadde K.

3) Varias combinaciones de factores producen elmismo nivel de producción.

Las isocuantas


La función de producción para los alimentos

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Cantidad de capital 1 2 3 4 5

Cantidad de trabajo


La producción con dos factores variables (L,K)

Trabajo al año

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Q1 = 55

Las isocuantas describenla función de producción

para los niveles deproducción 55, 75, y 90.A

D

B

Q2 = 75

Q3 = 90

C

ECapitalal año Mapas de isocuantas


Las isocuantas muestran cómo sepueden usar distintas combinaciones defactores para producir el mismo nivel deproducción.

Esta información permite al productorresponder con eficacia a los cambios delos mercados de factores.

Flexibilidad de los factores

Las isocuantas


La producción con dos factores variables

Existe una relación entre la produccióny la productividad.

En la producción a largo plazo, K y Lson variables.

Las isocuantas analizan y comparantodas las combinaciones del K y L y laproducción.


La forma de las isocuantas

Trabajo al mes

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Cuando tanto el trabajo como el capital son variables a largo

plazo, ambos factores deproducción pueden mostrarrendimientos decrecientes.

Q1 = 55Q2 = 75

Q3 = 90

Capitalal mes

A

D

B C

E


Interpretación del modelo de la isocuanta

1) Supongamos que el capital es 3 y eltrabajo aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:

Observe que el nivel de producción aumentaen una relación decreciente (55, 20, 15),mostrando que el trabajo tiene rendimientosdecrecientes tanto a largo plazo como a cortoplazo.

Tasa marginal de sustitución decreciente

La producción con dos factoresvariables


Interpretación del modelo de la isocuanta

2) Supongamos que el trabajo es 3 y elcapital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:

El nivel de producción también aumentade forma decreciente (55, 20, 15), debidoa los rendimientos decrecientes delcapital.


Relación marginal de sustitución decreciente


La sustitución de los factores: Los directivos desearán considerar la

posibilidad de sustituir un factor por otro.

Tienen que tratar cómo puedenintercambiarse los factores.



La sustitución de los factores: La tasa marginal de sustitución técnica

TMgST es, la pendiente de la isocuanta eindica cómo pueden intercambiarse dosfactores sin alterar el nivel de producción:


Variación de la cantidad de capital-TMgST=

TMgST ∆L∆K−=

Variación de la cantidad de trabajo

(manteniendo fijo el nivel de Q)


La tasa marginal de sustitucióntécnica

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5Las isocuantas tienenpendiente negativa y

son convexas como lascurvas de indiferencia.

1

1

1

1

2

1

2/3

1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

Trabajo al mes

Capitalal mes


Observaciones:

1) Cuando se incrementa el trabajo de 1unidad a 5, la TMgST desciende de 1 a1/2.

2) La TMgST decreciente aparecedebido a los rendimientos decrecientes.Eso implica que las isocuantas sonconvexas.



3) La TMgST y la PMg:La variación de la producción a causa de

una variación del trabajo es:

La variación de la producción a causa deuna variación del capital es:

(PMgL)(∆L)


(PMgK)(∆K)Capítulo 6: La producción

3) La TMgST y la PMgSi la producción se mantiene constante y

se incrementa el trabajo, entonces:

+

La producción con dos factores variables

0+(PMgL) (∆L) =

(PMgL)/(PMgK)(PMK ) (∆K)

= -(∆K/∆L)=TMgST


Las isocuantas cuando los factoresson sustitutos perfectos

Trabajoal mes

Capitalal mes

Q1 Q2 Q3

A

B

C


Cuando los factores son perfectamentesustituibles:1) La TMgST es constante en todos lospuntos de una isocuanta.2) Es posible obtener el mismo nivel deproducción por medio de unacombinación equilibrada (A, B, o C).

Sustitutos perfectos



La función de producción deproporciones fijas

Trabajoal mes

Capitalal mes

L1

K1Q1

Q2

Q3

A

B

C


Cuando los factores son proporcionesfijas:

1) Es imposible sustituir un factor porotro. Cada nivel de producción requiereuna determinada cantidad de cada factor(por ejemplo: el trabajo y el martilloneumático).

Función de producción de proporciones fijas



Cuando los factores son proporcionesfijas:

2) Para aumentar la producción serequiere más trabajo y capital (es decir,moverse de A a B y a C, lo que estécnicamente eficaz).


Función de producción de proporciones fijas


Una función de producción de trigo

Los productores agrícolas tienen queelegir entre un proceso más intensivoen capital o una técnica de producciónmás intensiva en trabajo.


Isocuanta que describe laproducción de trigo

Trabajo(horas al año)

Capital(horas-

máquinaal año)

250 500 760 1000

40

80

120

10090

Producción = 13.800bushels al año

AB10- K =∆

260 L =∆

El punto A es más intensivoen capital, y el punto B es más intensivo en trabajo.


Observaciones:

1) Produciendo en el punto A:

L = 500 horas y K = 100 horas-máquina.

2) Produciendo en el punto B:Cuando L aumenta a 760 y K desciende a

90, la TMgST < 1: .

0,04(10/260) =−=∆L∆K= -TMgST



Observaciones:3) Si la TMgST < 1, el costo de trabajodebe ser inferior al del capital para que elgerente sustituya el trabajo por el capital.4) Si el trabajo fuese caro, el gerenteusaría más capital (por ejemplo: EE UU).5) Si el trabajo fuese menos caro, elgerente emplearía a más trabajadores.(por ejemplo: India).




Relación de la escala (volumen) de unaempresa y la producción

1) Rendimientos crecientes de escala:cuando una duplicación de los factoresaumenta más del doble la producción.

Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles).Una empresa es más eficiente que otras (suministro

eléctrico).Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.


Trabajo (horas)

Capital(horas-

máquina)

10

20

30

Rendimientos crecientes:las isocuantas están cada vez más cerca.

5 10

2

4

0

A




2) Rendimientos constantes de escala:cuando una duplicación de los factoresprovoca una duplicación de la producción.

La escala no afecta a la productividad.Puede que una planta se reproduzca para

producir el doble de producción.Las isocuantas son equidistantes.



Rendimientos constantes:las isocuantas guardan la misma distancia.

10

20

30

155 10

2

4

0

A6


Trabajo (horas)

Capital(horas-

máquina)



3) Rendimientos decrecientes de escala:cuando una duplicación de los factoresprovoca un aumento de la producción talque ésta no llega a duplicarse.

Disminuye la eficacia con escalas mayores.Se reduce la capacidad empresarial.Las isocuantas se alejan aún más.



Rendimientos decrecientes:las isocuantas se alejan.

1020

30

5 10

2

4

0

A


Trabajo (horas)

Capital(horas-

máquina)


Los rendimientos de escala en laindustria de alfombras

La industria de alfombras erarelativamente pequeña, pero se haconvertido en una gran industriaformada por un gran número deempresas.


Pregunta:

¿Se puede explicar este crecimiento por lapresencia de economías de escala?



Envíos de alfombras, 1996(millones de dólares al año)

La industria de alfombras de Estados Unidos

1. Shaw Industries 3.202$ 6. World Carpets 475$

2. Mohawk Industries 1.795 7. Burlington Industries 450

3. Beaulieu of America 1.006 8. Collins & Aikman 418

4. Interface Flooring 820 9. Masland Industries 380

5. Queen Carpet 775 10. Dixied Yarns 280

¿Son economías de escala?

Costos (por ciento de los costos):

Capital: 77 por ciento.

Trabajo: 23 por ciento.



Los grandes fabricantes:

Han aumentado su maquinaria y mano deobra.

La duplicación de los factores haprovocado un aumento de producción.

Las industrias grandes tienen rendimientoscrecientes de escala.



Los pequeños fabricantes:

Los pequeños aumentos de la escalaafectan poco o nada a la producción.

Los aumentos proporcionales de losfactores aumentan la producciónproporcionalmente.

Las industrias pequeñas tienenrendimientos constantes de escala.



Resumen

Una función de producción describe elnivel máximo de producción que puedeobtener una empresa con cadacombinación específica de factores.

Una isocuanta es una curva quemuestra todas las combinaciones defactores que generan un determinadonivel de producción.


El PMeL mide la productividad deltrabajador medio, mientras que el PMgLmide la producción del último trabajadorañadido al proceso de producción.

La ley de los rendimientos marginalesdecrecientes explica que el PMg de unfactor variable disminuya a medida quese incrementa la cantidad del factor.

Resumen


Las isocuantas siempre tienenpendiente negativa porque el PMg detodos los factores es positiva.

El nivel de vida que puede alcanzar unpaís para sus ciudadanos estáestrechamente relacionado con el nivelde productividad del trabajo.

Resumen


En el análisis a largo plazo, tendemos acentrar la atención en la elección de laescala o el volumen de operaciones dela empresa.

Resumen


Fin del Capítulo 6La producción

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