cap tulo i intro - nivelaci n- perfiles- cubicaci n

TOPOGRAFÍA DE MINAS 17176 INGENIERÍA DE EJECUCIÓN EN MINAS

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PROFESOR: JUAN TOLEDO IBARRA

1

CAPITULO I

INTRODUCCIÓN, NIVELACIÓN, PERFILES Y

CUBICACIÓN


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En el presente capítulo se entregan aquellos conceptos necesarios para la

comprensión e importancia de la Topografía en proyectos de ingeniería y obras civiles.

También se busca relacionar al alumno con los proyectos desarrollos en espacios

urbanos y rurales, preferentemente proyectos mineros en donde la topografía tiene un

rol fundamental. Además se aborda algunas aplicaciones matemáticas que

posteriormente se utilizarán y profundizarán en los siguientes capítulos.

Cabe consignar que este texto no reemplaza en modo alguno a la bibliografía

adjunta al programa de la asignatura, y en consecuencia es sólo un complemento que

el alumno debe considerarlo como una ayuda orientada.

DEFINICIONES Y CONCEPTOS GENERALES

Topografía : Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos que permiten

determinar la posición de puntos sobre la superficie de la tierra, considerando

aspectos planimétricos y altimétricos.

El conjunto de operaciones para

determinar posición de puntos respecto de un

sistema de referencia, y su posterior

representación en un plano a escala

adecuada es lo que en Topografía se conoce

con el nombre de "Levantamiento

Topográfico".

Geodesia : Ciencia que estudia la tierra desde una perspectiva global, considerando

además su forma verdadera y el modelo

matemático utilizado es el elipsoide de

revolución.

A través del uso de la Geodesia es

posible generar redes de puntos

georreferenciados que sirven de apoyo para

una serie de proyectos relacionados con la

Minería, Agricultura, Urbanismo, Manejo de

Recursos Forestales, entre otros.


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3

En la actualidad el uso de los GPS

(Sistema de Posicionamiento Global), ha

revolucionado el ámbito de las aplicaciones

geodésicas en Chile y el mundo en general,

merced a los niveles de precisión que el método

entrega y los menores tiempos asociados, en

relación con los llamados métodos clásicos.

Elementos de una Elipse

semi-eje mayor

semi-eje menor

Ecuación de una Elipse

Achatamiento

Excentricidad

Algunos elipsoides en uso

Autor a f País

Internacional de Hayford 1924 6378388 m 1/297,0 Chile

Sudamericano 1969 6378160 1/298,25 Chile

WGS 1984 (Geocéntrico) 6378135 1/298,2572 Chile


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5

Geoide : Por definición es la superficie

que más se acerca ala forma real de la

tierra, y representa la proyección a través

de los continentes del nivel medio del mar,

la cual es afectada por las diferentes

fuerzas que actúan sobre ellas,

gravitacional y centrífuga. Como resultado

de la diferente densidad que tiene la masa

terrestre, la superficie geoidal es irregular

y no coincide con el elipsoide, lo que

impide adoptarla como figura base. En

consecuencia, es el elipsoide la figura

matemática base adoptada como modelo para la construcción de la cartografía a nivel

mundial.

Fotogrametría : la fotogrametría

estudia el comportamiento altimétrico y

planimétrico a través de fotografías

tomadas desde un avión. La imagen del

objeto (terreno) que se obtiene en la

fotografía es una proyección central, es

decir, los rayos pasan a través de un solo

punto. A través de este procedimiento es

posible obtener como producto final –

previo ajuste del modelo y apoyo

topográfico-, el levantamiento de grandes

extensiones de terreno que por métodos

clásicos sería muy difícil.

Por otra parte, en los últimos años se ha

venido incorporando fuertemente la

tecnología de los Drones, como

herramienta para la construcción de

modelos de terreno con precisiones topográficas.


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Unidades de medida

a) Angular: es importante relacionarse con esta materia, pues la base de un

levantamiento o trabajo topográfico esta sustentado en la medición de ángulos

horizontales y verticales. Además, los instrumentos topográficos miden

ángulos.

• Sistema Sexagesimal : en Chile

los instrumentos clásicos no

utilizan este sistema,

excepcionalmente los antiguos

teodolitos lo traían incorporado

como sistema de medición

angular. En la actualidad algunos

taquímetros electrónicos lo traen

y dependerá del usuario si lo

utiliza.

Angulo de revolución =360

1°=60´

1´=60´´

• Sistema Centesimal : que por su

simpleza de uso viene incorporado en

instrumental clásico y electrónico.

Angulo de Revolución = 400g

1g=100c

1c=100cc

Por otra parte, y como ya se señalara,

en la actualidad es muy difícil encontrar

equipamiento topográfico que no traiga

incorporado este sistema de lectura, que por

su fácil de uso ha desplazado al sistema

sexagesima.


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Ejercicios

1) Transformar los siguientes ángulos

44,8352g a Sexagesimal

88° 52´ 30” a Centesimal

193,2733g a Sexagesimal

179,3882° a Centesimal

322°22´15´´ a Centesimal

2) Con un teodolito se ha medido el siguiente

Angulo horizontal

Angulo AOB = 122º05´30´´

Angulo AOC = 277º35´15´´

• Obtenga el ángulo BOC

• Obtenga el mismo ángulo en Sistema

Centesimal.

A

B

C

O


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Clasificación de los Instrumentos según su Aplicaci ón

a) Entregan ángulo horizontales y/o vertical

• La Brújula: mide sólo ángulos horizontales a partir del norte magnético; las hay

Acimutales y rumberas.

• Algunos niveles de ingeniero: algunos niveles entregan ángulos horizontales

• El Taquímetro: posee limbo horizontal y vertical.

• El Teodolito: ídem anterior

• Estaciones totales: entrega ángulo horizontal y vertical

Los instrumentos ya señalados son los equipos que en la actualidad se utilizan en

trabajos topográficos corrientes y de alta precisión, y también para trabajos

geodésicos de diferente orden (precisión).

b) Distancias horizontales e inclinadas:

• La Huincha: medición directa de distancias inclinadas y horizontales. Pudiendo

encontrarse fabricadas en acero, acero esmaltado, fibras de vidrio y telas.

• El nivel de ingeniero junto con la mira topográfica permite mediar distancias de

manera indirecta.

Mira Topográfica Nivel de Ingeniero


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• El taquímetro junto con la mira topográfica

• La Estación Total

• GPS: Sistema de Posicionamiento Global

- Para Navegación

- Para Trabajos Cartográficos

- Trabajaos Topográficas y

- Geodésicos

c) Instrumentos que miden áreas

De forma indirecta es posible obtenerla a través de un levantamiento

topográfico y empleando alguna expresión geométrica en el cálculo, o si el plano

queda representado en algún sistema CAD a partir de las herramientas que el

software trae incorporadas.

El siguiente modelo refleja de una forma muy simplificada algunas de la formas

de cómo es posible lograr a obtener el área de un determinado terreno.

Escala

El concepto de escala relaciona de alguna en alguna medida la toma de datos

en terreno, con el vaciado de estos datos al papel una vez concluida la primera etapa.

A partir de este simple razonamiento, se llega al producto final que no es otra cosa que

la representación parcial de una determinada realidad (un modelo).

Por definición escala es la relación que existe entre el terreno y el papel, es

decir, a través de este mecanismo es posible representar de forma adecuada un

trabajo topográfico.

La siguiente expresión grafica lo indicado:

Factor de escala


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Ejercicios

1.- En un plano escala 1/1500, se midió un tramo de 18,00 cm; ¿Cuál es la distancia

real?

2.- 624,50m � E= 1/1250

3.- 1240,20m � E= 1/1500

4.- 5,82 cm de papel, cuánto representa E= 1/5000

1.1.5 Clasificación de las escalas

a) Escalas cartográficas - 1/250000

- 1/100000

- 1/50000

- 1/25000

b) Escala topográficas - 1/10000 - 1/500

- 1/5000 - 1/250

- 1/2500 - 1/100

- 1/1000 - 1/50

c) Escalas arquitectónicas y estructurales - 1/100 - 1/5

- 1/50 - 1/1

- 1/25 - 1/0.5

- 1/10

Nota: la división señalada en esta clasificación no es excluyente y sólo pretende

identificar un rango aproximado de uso, por lo tanto, esta “clasificación” muestra

cuales son las escalas mas recurrentes en las áreas señaladas.

Medidas corrientes con huincha

Este tipo de trabajo es muy importante en topografía; la huincha es y será un

instrumento de medición complementario a cualquier actividad relacionada con la

Geomensura.

Adquirir conocimientos y practica en el uso de la huincha, da la posibilidad de

entender el valor de este instrumento de medición.


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Aplicaciones con la huincha

a) Determinar un ángulo de manera indirecta. Sea la siguiente situación:

Aplicando el teorema del coseno es posible obtener el Angulo α

=

b) Medir el perímetro de cualquier propiedad urbana o rural, de forma más o

menos regular, y de tamaño reducido.

c) Realizar pequeños levantamientos urbanos y rurales con el objetivo de obtener

superficie.

d) Levantamientos de construcciones para regularizar vía ley del mono.

e) Pequeños alineaciones (proyectar una recta en el terreno)

f) Definir un Angulo recto en terreno (3,4,5)

g) Generar una paralela respecto a una recta

3 5

4

B

C

A

α

a

b o

Camino


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AB

BC

1

2

3

h) medición por resalto

Levantamiento planimétrico con huincha

En todo trabajo de levantamiento siempre será conveniente efectuar un

reconocimiento de la zona a levantar, ello por cuanto permite construir un estructura

mental de cómo abordar el trabajo. En resumen, una metodología o esquema mental

para definir actividades y tareas asociadas.

Para realizar un levantamiento planimétrico con huincha deben darse algunas

condiciones relevantes, tales como:

1- El área de trabajo debe ser relativamente pequeña.

2- El terreno debe tener una geometría no muy compleja.

3- La pendiente o inclinación del terreno debe ser pequeña, de manera que no

incida en las mediciones.

4- Para realizar el trabajo se recomienda aprovechar la “geometría existente”.

5- Se deben utilizar diversas formas o métodos de trabajo para realizar el trabajo.


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Métodos de levantamiento planimétrico con huincha

Un levantamiento planimétrico se define como la recolección de datos

topográficos tomados en terreno en un área determinada, los que procesados

correctamente y traspasados a un plano a escala adecuada, permiten obtener como

producto un plano.

Por consiguiente, el resultado del trabajo en terreno será un plano topográfico de

carácter planimétrico.

Por otra parte existe una serie de técnicas que pueden emplearse de manera

combinada en terreno, a fin de obtener como resultado una adecuada toma de dato.

Estos métodos son los que a continuación se señalan:

a) Triangulando: Consiste en ir tomando distancias empleando objetos ya

existentes (árboles, cámaras, vértices, ejes, postes, etc.) de manera de generar

triángulos vinculados entre ellos. El grado de precisión de este método esta

condicionado con el origen de cada medida.

Registro

Desde Punto Distancia Observación

A 1 12.32 cámara AB=30.0

B 1 24.32 cámara

A 2 5.34 árbol

B 2 2.32 árbol

1

3

2

B A

a1 a2

b1

b2

c1 c2

Eje calzada


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b) Triangulando a partir de una base única

Registro

Base Desde Punto Distancia Observación

AB= 30.81m A 1 12.32 cámara

B 1 24.32 cámara

A 2 5.34 árbol

B 2 2.32 árbol

c) Por coordenadas: consiste en definir en terreno un eje de coordenadas (X e Y)

o su equivalente (E y N). Se puede emplear como método complementario a

los restantes ya analizados.

No es conveniente para aquellos puntos demasiado alejados de los respectivos

ejes, por cuanto, en esta circunstancia se dificulta definir el ángulo respecto del

eje X.

A B

5

4

1

2 3


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Registro

Punto X Y Observaciones

0 - 1 -42.59 12.32 cámara

0 - 2 42.32 24.32 cámara

0 - 3 -54.23 5.34 árbol

0 - 4 80.4 2.32 árbol

Nota: cabe hacer notar que en topografía los métodos no son excluyentes, es

decir, se puede emplear varios métodos para realizar un sólo trabajo.

Sin perjuicio de lo anterior siempre será conveniente realizar mediciones que

complementen el trabajo, tales como: ancho de calzada, diámetros de

cámaras, diámetros de árboles, etc.

Fórmulas básicas a emplear

• Teorema del coseno

• Teorema del seno


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Fórmulas para calcular superficie

1) A partir de figuras geométricas conocidas


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Teorema de Herón aplicado a un triángulo, cuyos lados se conocen:

Area= √S.(S-A)*(S-B)*(S-C) ; en donde S = (A+B+C)/2

b

a

α


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2) Por coordenadas

A (X1, Y1) B (X2, Y2) C (X3, Y3) D (X4, Y4)

3) De forma mecánica: se utiliza un instrumento llamado planímetro (mecánico o

electrónico). Este procedimiento es útil especialmente cuando la superficie a

medir es muy irregular y se encuentra en formato papel.

La precisión en la determinación de la superficie por esta vía depende en gran

medida de la habilidad del operador para seguir el contorno en la punta

trazadora y las condiciones y génesis de la información base.

4) Automatizada: para este caso debe contarse obligatoriamente con el plano en

formato digital que puede ser Autocad, y con las herramientas del programa

obtener el área o superficie requerida.

B

C

D

A

Y

X


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NIVELACIÓN GEOMÉTRICA, PERFILES Y CUBICACIÓN

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA

La nivelación, corresponde a la ejecución de todas las labores de

explanación necesarias para la correcta nivelación de zonas destinadas a la

construcción, levantamiento altimétrico, excavación y/o relleno, traslado de

material estéril o producto de la extracción de material (tierra, escombros) que

se encuentran en las áreas sobre las cuales se desarrolla o evalúa el

proyecto. En consecuencia, para poder realizar todos estos trabajos, se debe

conocer los fundamentos teóricos y prácticos respecto a la nivelación,

necesarios para lograr abordar adecuadamente las aplicaciones en ámbito de

lo señalado.

Las principales consideraciones que influyen en la nivelación son

las siguientes:

• Área o franja a nivelar

• Visibilidad y extensión

• Forma de terreno

• Habilidad y experiencia del operador

• Instrumental a emplear

• Ayudantes de terreno


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Nivel de Ingeniero

El nivel de ingeniero

corresponde a un “telescopio” montado sobre

un trípode plegable, equipado con un nivel de

burbuja y una retícula que se utiliza para ver

las graduaciones en la mira. Su función es

medir diferencias de altura a un mismo nivel

(cota), con los cuales se puede determinar el

desnivel del sector estudiado.

Aplicación

En la minería en el replanteo de la gradiente en túneles y

galerías, para realizar cualquier labor que signifique la nivelación para la

construcción de caminos, rampas, accesos,

caserones, piques, chimeneas, etc. A su

vez es fundamental en vialidad y en

cualquier obra de construcción no minera.

Los niveles se clasifican en:

• Niveles con ampolleta tubular a la

vista

• Niveles con Tornillo de Trabajo

• Niveles Automáticos

• Niveles Láser

• Niveles Digitales


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Fundamentos de la Nivelación Geométrica

Se trabaja con un nivel de ingeniero, instrumento que trabaja

generando un plano horizontal, conforme se ilustra en la siguiente figura. Si se

considera el sentido de avance es posible reconocer tres tipos de puntos en

una nivelación geométrica:

• Punto de Cambio: Punto que se reconoce por tener dos lecturas

(atrás y adelante). Es importante –entre otros aspectos-, pues

cualquier error de lectura obliga a realizar nuevamente el

trabajo.

• Punto Intermedio: Punto al cual le hace una lectura a fin de

calcular la cota. Es importante pero no interfiere en la marcha de

la nivelación, pues un error de lectura genera un valor de cota

puntual.

• Punto de Referencia (P.R): Su importancia principal radica en

que define un “sistema de referencia vertical” único para el

proyecto. Este plano de referencia puede ser local o universal

(n. m. m.).


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Datos de terreno

Lad: lectura adelante del punto

Lat: lectura atrás del punto A

CA: Cota de terreno punto A

Parámetros a Calcular

CB: Cota de terreno punto B

CI: Cotas instrumentales

Para el cálculo de cotas, se debe

cumplir lo siguiente:

CA + Lat A = CB +Lad B

El desnivel del terreno seria:

Lat A - Lad B = CA - CB


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Tipos de Nivelación Geométrica

Nivelación Abierta

Aquella nivelación que parte de un punto (A) y termina en un punto

(E) que no es el de partida, de tal forma que no se puede comprobar

matemáticamente y tampoco se puede calcular el error: Este método de nivelación

es poco usual y no se recomienda para trabajos de cierta extensión y cuando las

condiciones de borde exigen mayor rigurosidad.


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Nivelación Cerrada

Aquella que parte de un punto conocido o desconocido y después de un

cierto recorrido llega al mismo punto de partida. Este método permite comprobar

matemáticamente la nivelación y si existe algún error de cierre, se puede ajustar

siempre y cuando se encuentre dentro de los rangos de tolerancias admisibles

(Manuel de Carreteras Volumen II). Por lo tanto, este método es el más utilizado

cuando se quiere hacer un trabajo con una precisión y exigencias previamente

definidas.


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Clasificación de Nivelación

Simple longitudinal

Es una nivelación que parte de un punto de referencia (PRo) que

será el punto de partida y también de llegada para hacer el cierre de la nivelación.

A partir de una sola posición de nivelan todos los puntos, ya que la segunda

posición es sólo para efectuar el cierre.


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Compuesta Longitudinal

A diferencia de la simple, en esta el equipo (nivel) es cambiado

variadas veces de posición, debido a que se trabaja en una faja o línea de mayor

extensión, lo cual obliga a realizar un mayor número de posiciones del

instrumento. Este método es muy recurrente en trabajos de movimiento de tierra,

nivelaciones para proyectos de pavimentación, vialidad, construcción de galerías y

túneles, proyectos de alcantarillado y canalizaciones en general.

En consecuencia de lo señalado, y dado la necesidad de nivelar

tramos de terreno importantes en longitud (sobre los 500 m), se produce la

necesidad de generar nuevos PR a partir del primero, puesto que ello permite

utilizar aquél que se encuentre próximo a la zona de trabajo una vez que el

proyecto se halla en fase de ejecución, o simplemente porque existe una norma

que obliga a dejar P.R. cada cierta distancia.


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Simple Radial

A diferencia de la longitudinal, aquí se trabaja con puntos sobre una

superficie de terreno materializados bajo un cierto orden, o elegidos de forma

aleatoria, a los cuales se les calcula la cota. De esta forma se puede obtener un

modelo altimétrico y con ello poder efectuar cálculos de movimiento de tierra,

emplazamiento de losas, determinación de pendiente para definir niveles de piso

terminado, entre otras aplicaciones. En este caso el equipo no requiere ser

cambiado para efectuar la nivelación de los puntos, y sólo se mueve para efectuar

el cierre.


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Compuesta radial

Se utiliza cuando se trabaja en áreas más extensas, en donde es

posible el uso de una nivelación simple radial, lo cual obliga a efectuar más de una

posición instrumental. Utilizando este método, se puede abarcar una mayor área y

cumplir con el objetivo buscado. Es muy útil cuando se trabaja en nivelación de

paños de terreno para la puesta en riego y todo trabajo de movimiento de tierra en

donde no es posible el uso del anterior método.


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Registros y Ajustes

Para el trabajo de campo se debe utilizar un registro en donde vaciar

las mediciones realizadas a los puntos, todo ello bajo un orden y lógica asociada a

los principios de la nivelación.

Para ello existen dos formas o tipos de registros, y dependerá del

profesional cuál de ellos adopte. Sin embargo, el que se use uno u otro no tiene

efectos en la calidad del producto final, puesto que esto último está más bien

relacionado con la metodología y exigencias técnicas propias al tipo de nivelación

(corriente, precisa y muy precisa).

Los tipos de registros son los siguientes:

• Cota Instrumental

• Diferencia

De estos dos el más utilizado por geomensores y topógrafos en las

faenas, es el registro por cota instrumental, principalmente por la simpleza en el

llenado y manejo de la información.

El registro debe contener los siguientes datos: Nombre Punto,

distancias acumuladas y parciales, lecturas (adelante, intermedia, atrás), cotas

(instrumental, terreno), compensación y cota compensada.


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Ejemplo:

Para el cálculo de cotas se usa la fórmula de la nivelación ya planteada,

que se puede desglosar de la siguiente manera:

Cota Instrumental = Cota del PR o Cota del Punto de Cambio + Lectura de atrás

según sea el punto

Cota de Terreno = Cota Instrumental – Lectura Inter media o Lectura de Adelante

según sea el punto

Punto Distancia Lectura Cota Par. Acu. Atr. Int. Ade. Ins. Terr. Comp.

PR0 1,421 101,421 100.00 1 0 0 1,590 2 10 10 1,495 3 10 20 1,653

PC1 15 35 1,487 1,516 5 10 45 1,450 6 10 55 1,563 7 10 65 1,522 8 10 75 1,498

PC2 15 90 1,621 1,503 10 10 100 1,511 11 10 110 1,485 12 10 120 1,512 13 10 130 1,387

PC3 15 145 1,502 1,630 15 10 155 1,488 16 10 165 1,455 17 10 175 1,532

PC4 15 190 1,458 1,536 19 10 200 1,489 20 10 210 1,630

PR1 1,568 1,610 PR0 1,256


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Si el trabajo se ha realizado a través de una nivelación cerrada, es

decir, parte en el Pro y cierra en este mismo punto, se puede determinar el error

de cierre en cota y por consiguiente ajustarlo en la medida que se cumpla con la

tolerancia para el cierre.

El error se obtiene con la sumatoria de las lecturas atrás menos la

sumatoria de las lecturas adelante, que seria lo mismo sumar la cota de terreno de

llegada y restarle la cota de terreno de partida.

Error de cierre = Σ L.Atr - Σ L.Ade = Cota de Llegada – Cota de Partida

Ajuste de una Nivelación

Para realizar el ajuste de una nivelación se debe partir de la premisa

que el trabajo se ha efectuado acorde a las exigencias propias del método, y que

el error de cierre se ajusta a la tolerancia exigida al tipo de nivelación. Por lo

tanto, el ajuste o compensación no proporciona valor agregado, y se efectúa con

el solo fin de distribuir bajo un criterio determinado, pequeñas diferencias

ocasionadas por la existencia de errores aleatorios en las mediciones; y por

último, y no se debe realizar si el error se encuentra muy fuera de la tolerancia

establecida.

Se reconocen los siguientes métodos para efectuar el ajuste de una

nivelación.

• Proporcional al número de posiciones instrumentales

• Proporcional a la distancia

• Proporcional al número de cotas

• Método de los mínimos cuadrados

Para los efectos de esta asignatura sólo se trabajará con los tres

primeros quedando para dado que el último requiere de un nivel de profundización

mayor, y por lo tanto escapa a los objetivos de esta asignatura.


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En consecuencia, del análisis del cierre de una nivelación se

reconocen los siguientes datos:

e : Error de cierre de la nivelación

N° total de puntos de cambio en el registro

C : Compensación

Nº del punto de cambio en el registro(1,2,3.....)

Luego la expresión resultante de aplicar una regla de tres simple

queda de la siguiente forma:

Cabe consignar que la compensación siempre tiene signo contrario al

signo del error, puesto que lo que se busca precisamente es distribuir esta

diferencia entre todas las cotas del registro.

C.T = Cota de Terreno

C.I = Cota de Instrumental

C.C = Cota de Terreno Compensada

C = Compensación

L.Atr = Lectura de Atrás

L.Ade = Lectura de Adelante

L.Int = Lectura Intermedia


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Cota Compensada = Cota de Terreno + Compensación en el punto

(siempre tiene signo contrario al signo del error de cierre).

A continuación se muestra el mismo ejercicio calculado y ajustado:

Punto Distancia Lectura Cota Par. Acu. Atr. Int. Ade. Ins. Terr. Comp.

PRo 1,421 101,421 100,000 100,000 1 0 0 1,590 101,421 99,831 99,831 2 10 10 1,495 101,421 99,926 99,926 3 10 20 1,653 101,421 99,768 99,768

PC1 15 35 1,487 1,516 101,392 99,905 99,904 5 10 45 1,450 101,392 99,942 99,941 6 10 55 1,563 101,392 99,829 99,828 7 10 65 1,522 101,392 99,870 99,869 8 10 75 1,498 101,392 99,894 99,893

PC2 15 90 1,621 1,503 101,510 99,889 99,887 10 10 100 1,511 101,510 99,999 99,997 11 10 110 1,485 101,510 100,025 100,023 12 10 120 1,512 101,510 99,998 99,996 13 10 130 1,387 101,510 100,123 100,121

PC3 15 145 1,502 1,630 101,382 99,880 99,877 15 10 155 1,488 101,382 99,894 99,891 16 10 165 1,455 101,382 99,927 99,924 17 10 175 1,532 101,382 99,850 99,847

PC4 15 190 1,458 1,536 101,304 99,846 99,842 19 10 200 1,489 101,304 99,815 99,811 20 10 210 1,630 101,304 99,674 99,670

PR1 1,568 1,610 101,262 99,694 99,689 PRo 1,256 101,262 100,006 100,000

ΣL.Atr= 9,057 Σ L.Ade= 9,051

e = 0,006

Observación

El PRo también es un punto de cambio por cuanto tiene dos lecturas

(atrás y adelante), y sólo por un tema de orden en el trabajo aparece al

inicio y final de la tabla o registro. Por lo tanto, el número total de puntos

de cambios es 6 para este caso, y las compensaciones son: 1 mm, 2 mm,

3 mm, 4 mm, 5 mm y 6 mm; respectivamente.


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Por otra parte, al aplicar el ajuste de las cotas, produce el efecto que

la cota de llegada sea igual a la de partida.


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PERFILES

Los perfiles son dibujos a escala que tienen por finalidad entregar

datos gráficos del terreno a través de una línea de nivelación en estudio, por lo

tanto contiene valores reales: distancias entre puntos, desniveles, cotas, cambios

en la pendiente del terreno, alturas de corte y terraplén, entre otros datos. Son de

dos tipos; longitudinal y transversal y se utilizan preferentemente en proyectos

viales, canalizaciones, alcantarillado, canales de relaves, entre otros.

Perfil Longitudinal

El perfil longitudinal consiste, en

el dibujo grafico del eje de la longitudinal, en

el que se trabaja con 2 escalas diferentes,

una vertical y horizontal, regularmente

siempre se recomienda una escala vertical

que corresponde al 10% de la horizontal,

como por ejemplo: escala horizontal 1/1000

escala vertical 1/100; Hz 1/500 Vr 1/50.

Este perfil permite analizar

el comportamiento altimétrico de una

línea de nivelación y entrega datos muy

importantes, como es la pendiente del

terreno, los cambios de altura o

desniveles entre cada punto de

medición. Por lo tanto, es una

importante herramienta de diseño

altimétrico para proyectos viales en

general.

Dentro de un estudio altimétrico se pueden incorporar varios ejes de

acuerdo al tipo de proyecto y necesidades de solución que resulten del estudio,


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entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: perfil del terreno, perfil de la

rasante y subrasante, perfil de alcantarillado, perfil eje de canalización, etc.

El perfil debe contener los siguientes datos –entre otros-: Distancias

parciales y acumuladas, Cotas (terreno, rasante y subrasante), kilometraje,

pendientes del eje del terreno.

Perfil Transversal

El perfil transversal

también permite conocer el

comportamiento altimétrico pero

asociado a cada punto de interés

respecto del perfil longitudinal, lo

cual produce un efecto

complementario para lo que es la

solución de diseño buscada.

Para la representación

gráfica de los perfiles transversales se

trabaja usualmente con una sola

escala, tanto para las distancias

horizontales como verticales, ya que

esto facilita el cálculo de superficies

cuando se trabaja en formato papel.

El perfil señala

gráficamente ilustra las características del

terreno en el sentido señalado, entregando

datos tales como: desniveles, obras de arte,

cambios de pendiente, entre otros aspectos

del terreno en el sentido transversal.

Otro aspecto que permite la

toma de perfiles transversales dice relación con la determinación de la cubicación


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cuando se trabajo en un volumen cuando es el

caso de proyectos de caminos urbanos,

rurales, mineros (interior y exterior),

canalizaciones.

Los perfiles transversales deben

tener los mismos datos que el perfil longitudinal

y considerar el bombeo y taludes como dato de proyecto.


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Perfil Estructural o Perfil de Proyecto

Este tipo de perfil, se utiliza en trabajos de pavimentación como calles,

carreteras, y otras obras viales y corresponde a la estructura definitiva que tendrá

el camino una vez ejecutado. Dependerá por lo tanto, de los siguientes factores:

• Características geomecánicas del suelo, para lo cual debe realizar un

estudio de mecánica de suelo para conocer su capacidad de soporte,

entre otros parámetros.

• Del flujo proyectado (cantidad de vehículos que transiten por la vía)

• Del tipo de vehículos

• Importancia el proyecto para el entorno

• Evacuación de aguas lluvias, fluviales en carreteras y derrames en

general

• Costo de construcción

• Estándar del camino proyectado


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Ejemplo de perfil estructural en corte:

Eje transversalBombeo= 1.8%

Rasante

Subrasante

Solera

Base asfáltica

Sub base mejorada


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CUBICACIÓN

La cubicación

corresponde al cálculo de los

volúmenes de una superficie

determinada en la cual se desea

saber la cantidad de material que se

debe extraer o rellenar para realizar

proyectos de: carreteras, caminos

urbanos, caminos mineros,

nivelación terrenos sobre el cual se construirán edificaciones y construcciones en

general.

Para el desarrollo de proyectos como los señalados la legislación ha

dispuesto que las propias entidades definan su propia normativa, criterios, y

otras consideraciones:

• Manual de Carreteras Volumen II para proyectos bajo función MOP.

• REDEVU para proyectos Serviu.

• Normas que establece cada municipio que tiene departamento de

pavimentación.


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PAG. 285-286-287 DEL MC V2


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Talud

Es una relación de los lados que define el ángulo de corte o terraplén. Este es un

dato de proyecto.

Ejemplos: 1:2 1:3 3:1

Bombeo

El bombeo corresponde a la inclinación de la calzada. Está dada en

porcentaje y su función es evacuar las aguas lluvia evitando que se concentre en

la vía.


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En los perfiles transversales, según el bombeo podemos calcular las

cotas de rasante y subrasante en los extremos de la calzada utilizando la siguiente

fórmula:

Considere que:

Cr I/D= Cotas rasante o subrasante izquierda o derecha de la calzada

Cr eje = Cota rasante o subrasante del eje de la calzada

i = Bombeo en porcentaje (%)

D = Distancia del eje de la calzada a cada extremo, respecto del ancho total de la

calzada


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cap tulo i intro - nivelaci n- perfiles- cubicaci n

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