TERMODINAMICA

DOCENTE

DR.

ESTUDIANTE

ING.

LA EXERGIA: UNA MEDIDA PARA EL POTENCIAL DE TRABAJO

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El contenido de energía del universo es constante, como es su contenido en masa. Aún en momentos de crisis nos vemos bombardeados con discursos y artículos sobre cómo "ahorrar" energía. Como ingenieros, sabemos que ya se conserva la energía. Lo que no se conserva es la exergía, cual es la utilidad potencial de la energía de trabajo. Una vez que se desperdicia la exergía, nunca se puede recuperar. Cuando usamos energía (para calentar nuestros hogares, por ejemplo), no estamos destruyendo cualquier energía; simplemente estamos convirtiendo en una forma menos útil, una forma de menos exergía.

Exergía y el estado muerto

El potencial de trabajo útil de un sistema es la cantidad de energía que extraemos como trabajo útil. El potencial de trabajo útil de un sistema en el estado especificado se denomina exergía. Exergía es una propiedad y está asociado con el estado del sistema y el medio ambiente. Un sistema que está en equilibrio con sus alrededores tiene cero exergía y se dice que esta en estado muerto. La exergía de la energía térmica de los depositos térmicos es equivalente a la salida del trabajo de un motor de calor de Carnot operando entre el depósito y el medio ambiente.

Formas de exergia

Determinamos la exergia para varios tipos de energias:

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Exergia de la energia cinetica

La energía cinética es una forma de energía mecánica y se puede convertir directamente en el trabajo. Energía cinética propia es el potencial laboral o la exergía de la energía cinética independiente de la temperatura y la presión del medio ambiente.

Exergía de la energía cinética :

2

ke (kJ/kg)2

Vx ke

Exergía de la energía potencial

La energía potencial es una forma de energía mecánica y se puede convertir directamente en el trabajo. La energía potencial propia es el potencial laboral o la exergía de la energía potencial independiente de la temperatura y la presión del medio ambiente.

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Exergy of potential energy:pe (kJ/kg)x pe gz

Trabajo util

El trabajo realizado por dispositivos generadores de trabajo no es siempre completamente en una forma utilizable. Considerar el dispositivo de pistón cilindro que se muestra en la figura siguiente.

El trabajo realizado por la expansión del gas en el limite del dispositivo de pistón-cilindro de gas puede escribirse como

0 0

b, useful 0

( )W PdV P P dV P dV

W P dV

El trabajo real realizado por el gas es:

5

b, useful 0

b, useful 0 2 1( )

W W P dV

W P V V

El trabajo que se realiza en el entorno es:

surr 0 0 2 1( )W P dV P V V Cualquier trabajo útil entregada por un dispositivo de cilindro pistón es debido a la presión por encima del nivel atmosférico.

u surrW W W

Trabajo reversible

Trabajo reversible Wrev se define como la cantidad máxima de trabajo útil que puede ser producido (o el mínimo trabajo que tiene que ser alimentado) como un sistema sufre un proceso entre los estados iniciales y finales especificados. Esto es el trabajo util de salida (o entrada) obtenidos cuando se ejecuta el proceso entre los estados inicial y final de una manera totalmente reversible.

Irreversibilidad

La difer encia entre el trabajo reversible Wrev y el trabajo útil Wu es debido a las irreversibilities de que se presente durante el proceso y se llama la irreversibilidad. Es equivalente a la exergía destruida y se expresa como:

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destroyed 0 gen rev, out u, out u, in rev, inI X T S W W W W

donde Sgen es la entropía generada durante el proceso. Un proceso totalmente reversible, las condiciones de trabajo útil y reversibles son idénticas y por lo tanto la irreversibilidad es cero.

La irreversibilidad puede verse como el potencial de pérdida de trabajo o la pérdida de oportunidades para realizar trabajo.

Representa la energía que se pudo haber convertido en trabajo pero no lo hizo. La exergía destruida representa el potencial de pérdida de trabajo y también se denomina trabajo desperdiciado o pérdida de trabajo.

Eficiencia de segunda ley

La eficiencia de segunda ley es una medida del rendimiento de un dispositivo en relación con el rendimiento bajo condiciones reversibles para los mismos estados finales y está dada por:

u

, rev

thII

th rev

W

W

para motores de calor y otros dispositivos de producción de trabajo y

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rev

uII

rev

WCOP

COP W

para refrigeradores, bombas de calor y otros dispositivos de consumo de trabajo.

En general, la eficiencia de la segunda ley se expresa como:

II Exergy recovered

Exergy supplied

Exergy destroyed

Exergy supplied1

Exergía de cambio de un sistema

Considerar el calor transferido desde un sistema cerrado o cuando exista una diferencia de temperatura a través del límite del sistema. La exergía para un sistema podrá determinarse considerando cuánto de esta transferencia de calor se convierte en trabajo completamente.

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Tomando la transferencia de calor desde el sistema a sus alrededores, la conservación de la energía es:

in out system

0

E E dE

Q W dU

El trabajo es el trabajo de frontera y puede escribirse como

0 0

b, useful 0

( )W PdV P P dV P dV

W P dV

Cualquier trabajo útil entregado por un dispositivo de cilindro pistón es debido a la presión por encima del nivel atmosférico.

Para asegurar la reversibilidad del proceso, la transferencia de calor que se produce a través de un motor de calor reversible.

0HE th 0

net

HE 0

HE 0

(1 )T Q

W Q Q Q TT T

Q QdS

T TW Q T dS

Q W T dS

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HE 0 b, useful 0W T dS W P dV dU

total useful b, useful HE

0 0

W W W

dU P dV T dS

Integrando desde un estado determinado (sin subíndice) al estado muerto (subíndice 0),

total useful 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

W U U P V V T S S

U U P V V T S S

Este es el trabajo útil total debido a un sistema que se encuentra en un proceso reversible desde un estado determinado a un estado muerto, que es la definición de exergía.

Incluyendo la energía cinética y energía potencial, la exergía de un sistema cerrado es:2

0 0 0 0 0( ) ( ) ( )2

VX U U P V V T S S m mgz

En un enfoque de unidad de masa, el sistema cerrado (o sin flujo) la exergia es 2

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

( ) ( ) ( )2

( ) ( ) ( )

Vu u P v v T s s gz

e e P v v T s s

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Aquí, s0, v0 y u0 son las propiedades del sistema evaluado en estado muerto. Nos dice que la exergía de la energía interna de un sistema en el estado muerto es cero desde u = u0, v = v0 y s = s0 en ese Estado.

El cambio de exergía de un sistema cerrado durante un proceso es simplemente la diferencia entre la exergia final e inicial del sistema,

2 1 2 1

0 0 0 0 0

2 22 1

0 0 0 0 0 2 1

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )2

X X X m

E E P V V T S S

V VU U P V V T S S m mg z z

En un enfoque de unidad de masa, la exergia es

2 1

0 0 0 0 0

2 22 1

0 0 0 0 0 2 1

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )2

e e P v v T s s

V Vu u P v v T s s g z z

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Energia de flujo

La energía necesaria para forzar la masa a fluir dentro o fuera de un volumen de control es el flujo de trabajo por unidad de masa, esta dada por:

floww Pv

La exergía de trabajo de flujo es el exceso de trabajo de flujo realizado contra el aire atmosférico en el punto P0 para desplazar el volumen V. Según la figura anterior, es el potencial de trabajo útil debido al trabajo de flujo

flow, energy 0w Pv P v

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Por lo tanto la exergía de energía de flujo es:

flow energy 0 0( )x Pv P v P P v

Exergia de flujo

Debido a que la energia de flujo es la suma de la energia del no-flujo y el flujo de energia, la exergia del flujo es la suma de las exergias de la energia de no-flujo y la energia de flujo:

flowing fluid nonflowing fluid flow exergy

2

0 0 0 0 0 0

2

0 0 0 0 0

2

0 0 0

( ) ( ) ( ) ( )2

( ) ( ) ( )2

( ) ( )2

x x x

Vu u P v v T s s gz P P v

Vu Pv u P v T s s gz

Vh h T s s gz

La exergía de está dada por2

0 0 0( ) ( )2

Vh h T s s gz

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El flujo de exergia puede ser negativo si la presión es mas baja que la presión atmosférica.

El cambio de exergia de una corriente de flujo mientras pasa por un proceso de un estado 1 a 2 es:

2 22 1

2 1 2 1 0 2 1 2 1( ) ( ) ( )2

V Vh h T s s g z z

Transferencia de exergia por calor, trabajo y transferencia de masa La exergía puede ser transferida por el calor, trabajo y el flujo de masa y la transferencia de exergía acompañada de calor, trabajo y transferencia de masa.

Transferencia de exergia por calor

Por la segunda ley sabemos que sólo una parte de la transferencia de calor a una temperatura superior a la temperatura ambiente puede convertirse en trabajo. El trabajo útil máximo se produce desde pasando esta transferencia de calor a través de un motor de calor reversibles. Es la transferencia de exergía por calor y es:

Transferecia de exergia por calor:0

heat 1T

X QT

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La figura anterior indica que la generación de entropía es siempre por la destrucción de exergía y es la transferencia de calor de q en un lugar a temperatura t y siempre va acompañada de la transferencia de entropía Q/T y exergía transferencia por un monto de Q (T0/1-T).

La transferencia de exergía por calor es cero para sistemas adiabáticos.

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Transferencia de exergia por trabajo

Exergía es el potencial de trabajo útil, y la transferencia de exergía por trabajo puede expresarse simplemente como:

Transferencia de exergia por trabajo: surrwork

(for boundary work)

(for other forms of work)

W WX

W

Donde P0 es la presión atmosférica, y V1 y V2 son los volúmenes iniciales y finales del sistema. La transferencia de exergía para trabajo de eje y trabajo eléctrico es igual al trabajo w propio

Note que la transferencia de exergía por trabajo es cero para sistemas que no tienen ningún trabajo.

surr 0 2 1( )W P V V

Transferencia de exergia por masa

Flujo de masa es un mecanismo para transporte exergía, entropía y energía dentro o fuera de un sistema. Como m es la cantidad masa que entra o sale de un sistema, transferencia de exergía está dada por

Transferencia de exergia por masa: X mmass

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La disminución, principio de exergía y destrucción de exergía

La exergía de un sistema aislado durante un proceso siempre disminuye o, en el caso límite de un proceso reversible, permanece constante. Esto se conoce como el principio de disminucion de exergia y se expresa como:

isolated 2 1 isolated( ) 0X X X

Destrucion de exergia

Irreversibilidades como la friccion, mezclado y reacciones quimicas, y en general cualquier cosa que genere entropia siempre destruye exergia. La exergia destruida es proporcional a la entropia generada y se expresa como:

destroyed 0 genX T S

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El principio de disminucion de no implica que no se puede aumentar la exergía de un sistema. El cambio de exergía de un sistema puede ser positiva o negativa durante un proceso, pero exergía destruida no puede ser negativo. El principio de disminucion de exergia puede resumirse como sigue:

destroyed

0 Irreversible proces

0 Reversible process

0 Impossible process

X

Balance de exergia

El balance de energia para cualquier proceso se puede expresar como:

Total Total Total Change in the

exergy exergy exergy total exergy

entering leaving destroyed of the system

in out destroyed system

Net exergy transfer Exergy Changeby heat, work, and mass destruction in exergy

X X X X

in out destroyed system

Rate of net exergy transfer Rate of exergy Rate of change by heat, work, and mass destruction of exergy

X X X X

De manera general:

Con respecto al tiempo: