canales de iones iii 22 de marzo de 2007 clases/canalesiii.ppt
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Canales de iones III
22 de marzo de 2007
http://einstein.ciencias.uchile.cl/Fisiologia2007/Clases/CanalesIII.ppt
Cinética
Ya estudiamos la probabilidad de encontrar un canal abierto en función de la diferencia de potencial a través de la membrana.
Ahora estudiaremos la probabilidad de encontrar un canal abierto en función del tiempo.
90mV
70mV
50mV
30mV
10mV
Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM
¿Cuánto tiempo dura una ampolleta?
Rated LifeRated average life for metal halide lamps is defined as: A value of lamp life expectancy based on laboratory tests of representative lamps, burning at rated volts, on an approved system, operating with a burning cycle of 10 hours per start. The "average life" is determined when 50% of the lamps initially installed are still operating.
http://www.venturelighting.com/TechCenter/Lamps/lamp_life.htm
Histograma de duración de los eventos50 mV
El histograma contando el número de eventos que dura por lo menos un tiempo t. Se representa esta cuenta en función del tiempo t.
Cada escalón representa el cierre de 1 o más canales.
La forma de la curva sugiere que la probabilidad que ocurra un cierre depende del número de canales abiertos y no depende de t.
CerradoAbierto
+ +
+ +V0 = 0
Vi = Vm
Abierto Cerrado
Este equilibrio depende de Vm, por lo tanto y deben ser funciones de Vm
El modelo de dos estados
Abierto Cerrado
Probabilidad por unidad de tiempo que se abra un canal cerrado. (s-1)
Probabilidad por unidad de tiempo que se cierre un canal abierto (s-1)
Po(t) Probabilidad de encontrar el canal abierto a un tiempo t.
)(1)()(
tPotPodttdPo
)(1)()(
tPotPodttdPo
Para un tiempo muy largo la probabilidad se hace independiente del tiempo, la derivada se hace cero, Llamaremos P0() la probabilidad a t muy largo.
00 10 PP 000 PP
0P
0P
Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM
A t = la probabilidad de encontrar el canal abierto es = /(+).
A t = 0 la probabilidad de encontrar el canal abierto es = 1.
¿Cuál es el curso temporal de la probabilidad de encontrar el canal abierto?
A t = la probabilidad de encontrar el canal abierto es = /(+).
A t = 0 la probabilidad de encontrar el canal abierto es = 1.
¿Cuál es el curso temporal de la probabilidad de encontrar el canal abierto?
La escala vertical es pA/n n =1n =2n =3n =5n =10n =100
)(1)()(
tPotPodttdPo
)()(
tPodttdPo
)()(
tPodttdPo
0)()(
PtPodt
tdPo
dtPtPo
tdPo 0)(
)(
dtPtPo
PtPod
0
0
)(
)(
¿Cuál es el curso temporal de la probabilidad de encontrar el canal abierto?
dtPtPo
PtPod
0
0
)(
)(
tt
tPtPo00
0)(ln
tePP
PtPo
000
0)(
tePPPtPo 0000)(
τtoooto ePPPP
0
1
τtooto ePPiiPi 1
Caso: Po(0) = 1 τtoooto ePPPP
0
τtoto eiPiPi 10
Caso: Po(0) = 0 τtoooto ePPPP
0
τtoooto ePPPiiPi 0
Calcular Po(t) para Po(0)=1 y Po(∞)=0
Po
Po1
1
Po
Calculo de a y b a partir de P0 y t
¿Qué nos enseña el análisis de la duración de los eventos
abiertos y cerrados?
90mV
70mV
50mV
30mV
10mV
Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM
Histograma de duración de los eventos50 mV
El histograma contando el número de canales que dura por lo menos un tiempo t. Se representa esta cuenta en función del tiempo t.
Cada escalón representa el cierre de 1 o más canales.
La forma de la curva sugiere que la probabilidad que ocurra un cierre depende del número de canales abiertos y no depende de t.
Probabilidad por unidad de tiempo de la transición cerrado a abierto = (s-1)
Probabilidad por unidad de tiempo de la transición abierto a cerrado = (s-1)
Probabilidad que un canal abierto a t = 0 permanezca sin cerrarse nunca al menos un tiempo t = p(>t)
Probabilidad que un canal abierto a un tiempo t permanezca sin cerrarse nunca al menos un tiempo t +t = p(>t+t)
tpp ttt 1
tppp tttt
dtpdp tt
dtt
t
p
dp
tp t ln t
t ep
tpp ttt 1
Probabilidad que un canal abierto dure al menos un tiempo t sin cerrarse.
t
t ep
Comparar con los histogramas de duración de eventos.
Función de densidad de probabilidad.
tt edt
dp
Área = 1
La probabilidad que un canal abierto dure un tiempo entre t y t+dt es e-tdt
Cálculo de la duración promedio de los eventos.
00dttedtett tt
abierto
1
abiertot1
cerradot
021tet t
abierto
Las constantes y se pueden calcular midiendo la duración promedio de los eventos
12
axa
edxxe
axax
¿Cómo cambian con el voltaje las probabilidades y ?
.
90mV
70mV
50mV
30mV
10mV
Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM
50 mV
40 mV
Histograma de duración de los eventos
Al disminuir V los eventos abiertos se acortan y los cerrados se alargan.
50 mV
60 mV
Histograma de duración de los eventos
Al aumentar V los eventos abiertos se alargan y los cerrados se acortan.
V0 = 0
Vi = Vm
+ +
+ +
Abierto Cerrado
Tránsito del estado abierto al cerrado pasa por un estado activado “a medio camino” entre el inicial y el final:
La carga se mueve desde un potencial 0 hasta un lugar en que el potencial es una fracción x de Vm:
La energía de activación del proceso es:
mcaca xzFVGG *,0
*
*caG
xVm
V0 = 0
Vi = Vm
+ +
+ +
Abierto Cerrado
Tránsito del estado cerrado al abierto pasa por un estado activado “a medio camino” entre el inicial y el final:
La carga se mueve desde un potencial Vm hasta un lugar en que el potencial es una fracción x de Vm:
La energía de activación del proceso es:
mmacac zFVxzFVGG *,0
*
macac zFVxGG 1*,0
*
xVm
mcaca xzFVGG *,0
*
macac zFVxGG 1*,0
*
La constante cinética de la transición de abierto a cerrado es .
RTxzFVG mcae /*,0
RTzFVxG mace /)1(*,0
La constante cinética de la transición de cerrado a abierto es .
mcaca xzFVGG *,0
*
macac zFVxGG 1*,0
*
Hay un potencial al cual se igualan la energías de activación y por lo tanto las constantes cinéticas
0*,00
*,0 1 zFVxGxzFVG acca
La constantes cinéticas V = V0 son iguales para los dos procesos y la llamamos 0
RTxzFVG cae /0
0*
,0 RTzFVxG ace /)1(
00
*,0
Suponiendo de los factores de proporcionalidad son todos iguales podemos escribir .
RTxzFVG
RTxzFVG
ca
mca
e
e/
/
00
*,0
*,0
RTVVxzF me /(0
0 RTzFVxG
RTzFVxG
ac
mac
e
e/)1(
/)1(
00
*,0
*,0
RTVVzFx me /)()1(0
0