UNIVERSIDAD DEL CAUCA

Departamento de Física

Laboratorio de Mecánica de Fluidos I Periodo de 2010

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Calorimetría

M.I. Urbano1, A.López1, J.M. Escobar1, J.L. Rengifo1

1Ingenieria en Automática Industrial, Facultad de Ingenieria Electrónica y Telecomunicaciones Universidad del Cauca, carrera 2da calle 18N sector Tulcán, Popayán Colombia

Recibido: 9 de Junio de 2010

Resumen La calorimetría se encarga de medir el calor en una reacción química o un cambio físico usando un calorímetro. La calori-metría indirecta calcula el calor que los organismos vivos producen a partir de la producción de dióxido de carbono y de nitrógeno (urea en organismos terrestres), y del consumo de oxígeno. Para determinar el calor específico de una sustancia cualquiera debemos saber con qué facilidad ésta intercambia calor con el medio que le rodea. El medio debe estar bajo condiciones controladas para poder cuantificar el intercambio de calor del cuerpo en estudio y para ello dispondremos de un sistema aislado del medio ambiente, en otras palabras, le crearemos un pequeño ambiente al objeto estudiado de tal ma-nera que se encuentre libre de interacción con la atmósfera, tal ambiente es el Thermo o Calorímetro quien idealmente no debiera intercambiar nada de calor con el medio, sin embargo sabemos que esto no ocurre, sin embargo, para intervalos de tiempo no muy extensos es el thermo una buena aproximación a lo idealmente requerido. Palabras claves: Calor, capacidad calorífica, calor específico.

Abstract The calorimetry takes charge measuring the heat in a chemical reaction or a physical change using a calorimeter. The indi-rect calorimetry calculates the heat that the alive organisms produce from the production of carbon dioxide and of nitrogen (urea in terrestrial organisms), and of the consumption of oxygen. To determine the specific heat of a substance anyone we must know with what facility this one exchanges heat with the way that him makes a detour. The way must be under condi-tions controlled to be able to quantify the heat exchange of the body in study and for it we will have a system isolated of the environment, in other words, will create a small environment to the studied object in such a way that he is free of interac-tion with the atmosphere, such an environment is the Thermo or Calorimeter who ideally must not exchange anything of heat with the way, nevertheless we know that this does not happen, nevertheless, for not very extensive intervals of time it is the thermo a good approximation to the ideally needed. Keywords: Heat, calorific capacity, specific heat .

Introducción

El calor es una forma de energía. La temperatura de un sistema es una propiedad del mismo que determina si que-dará o no en equilibrio térmico cuando se pone en contacto con cualquier otro sistema. Supóngase que el sistema A, a temperatura superior a la de B, es puesto en contacto con este. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, se encuentra que A ha experimentado una disminución y B un aumento de temperatura. De esta manera decimos que entre dos cuerpos que se encuentran en estas condiciones existe un flujo de energía, a la que llamamos calor. Entonces tene-mos que el calor es la energía trasferida entre dos sistemas y

que está exclusivamente relacionada con la diferencia de temperatura existente entre ellos. Esta práctica trata de la calorimetría, por eso debemos saber que es calorimetría. Una definición sencilla dice que la calorimetría se encarga de medir el calor en una reacción química o un cambio físico usando un calorímetro. La calo-rimetría indirecta calcula el calor que los organismos vivos producen a partir de la producción de dióxido de carbono y de nitrógeno (urea en organismos terrestres), y del consumo de oxígeno.

Calorimetría

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El calor específico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada sustancia; por el contra-rio, la capacidad calorífica es una propiedad extensiva re-presentativa de cada cuerpo o sistema particular.

Cuanto mayor es el calor específico de las sustancias, más energía calorífica se necesita para incrementar la temperatu-ra. Por ejemplo, se requiere ocho veces más energía para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para un lingote de plomo de la misma masa.

Marco Teórico

Calor.

El calor es la transferencia de energía entre diferentes cuer-pos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuen-tran a distintas temperaturas. Este flujo siempre ocurre des-de el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico.

El calor puede ser transferido por diferentes mecanismos, entre los que cabe reseñar la radiación, la conducción y la convección, aunque en la mayoría de los procesos reales todos se encuentran presentes en mayor o menor grado.

Capacidad calorífica.

La capacidad calorífica de define como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la extensión de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra (mayúscula).

Para medir la capacidad calorífica bajo unas determinadas condiciones es necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el incremento de tempera-tura resultante. La capacidad calorífica viene dada por:

퐶 = lim∆ →

푄∆푇

Donde:

· C es la capacidad calorífica, que en general será función de las variables de estado.

· Q es el calor absorbido por el sistema. · ΔT la variación de temperatura

Se mide en unidades del SI julios/K (o también en cal/ºC).

La capacidad calorífica (C) de un sistema físico depende de la cantidad de sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola sustancia homogénea se defi-ne además el calor específico o capacidad calorífica especí-fica c a partir de la relación:

퐶 = 푐푚 ∆

= 푐푚

Donde:

· c es el calor específico o capacidad calorífica es-pecífica

· m la masa de sustancia considerada

De las anteriores relaciones es fácil inferir que al aumentar la masa de una sustancia, se aumenta su capacidad calorífica ya que aumenta la inercia térmica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar actúa como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.

Calor específico.

El calor específico es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la uni-dad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Cel-sius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra c (minúscula).

Por lo tanto el calor específico es la capacidad calorífica específica y se expresa de la siguiente manera:

푐 =퐶푚

El calor específico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada sustancia; por el contra-rio, la capacidad calorífica es una propiedad extensiva re-presentativa de cada cuerpo o sistema particular.

Cuanto mayor es el calor específico de las sustancias, más energía calorífica se necesita para incrementar la temperatu-ra. Por ejemplo, se requiere ocho veces más energía para

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incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para un lingote de plomo de la misma masa.

El término "calor específico" tiene su origen en el trabajo del físico Joseph Black, quien realizó variadas medidas calorimétricas y usó la frase “capacidad para el calor”. En esa época la mecánica y la termodinámica se consideraban ciencias independientes, por lo que actualmente el término podría parecer inapropiado; tal vez un mejor nombre podría ser transferencia de energía calorífica específica, pero el término está demasiado arraigado para ser reemplazado.

Cantidad de calor.

La experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcio-nal a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica.

푄 = 푚푐∆푇

El calor específico medio (푐̂) correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas ∆푇se define en la forma:

푐̂ =푄

푚∆푇

Donde Q es la transferencia de energía en forma calorífica entre el sistema y su entorno u otro sistema, m es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor específico molar) y∆푇 es el incremento de temperatura que experimen-ta el sistema.

El calor específico ( ) correspondiente a una temperatura dada Tse define como:

El calor específico ( ) es una función de la temperatura del sistema; esto es, 푐(푇). Esta función es creciente para la mayoría de las sustancias.

Conocida la función 푐(푇), la cantidad de calor asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura

inicial Ti a la final Tf se calcula mediante la integral siguien-te:

푄 = 푚 푐 푑푇

En un intervalo donde la capacidad calorífica sea aproxima-damente constante la fórmula anterior puede escribirse simplemente como:

푄 ≈ 푚푐∆푇

Resultados y Análisis

Los datos obtenidos en el laboratorio en la toma 1 y toma 2 se muestran a continuación:

풎ퟏ(품풓) 풎ퟐ(품풓) 푻ퟏ(°푪) 푻ퟐ(°푪) 푻풇(°푪) 250 291 21 60 41 250 285 23 62 43

풎ퟏ =250 풎ퟐ = 288 푻ퟏ =22 푻ퟐ = 61 푻풇= 42

Calculando la cantidad de calor cedido (Qc) y la cantidad de calor ganado (Qg) tenemos:

Primero tenemos en cuenta que

Qc = - Qg entonces:

Qc + Qg = 0

1 1 2 2( )* *( ) * *( ) 0agua f agua fm c Ce T T m Ce T T+ - + - =

Con: 1aguaCe = tenemos que:

2 21

1

( )( )

f

f

m T Tc m

T T-

= --

푐 =288 ∗ (61− 52)

(42− 22) − 250

Por lo tanto tenemos que: 푐 = 23.6

Calorimetría

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Ahora calculamos la cantidad de calor ganado Qg

* *( )g f iQ c m T T= -

23.6* 250*(42 22)gQ = -

118000gQ =

Ahora calculamos la cantidad de calor cedido Qc

* *( )c f iQ c m T T= -

23.6*288*(42 61)cQ = -

129000cQ = -

Al ver los resultados notamos que la suamde de calor cedido y calor ganado no nos da cero como debería ocurir si se tuviera un equilibrio térmico lo que indica que se cometie-ron errores en el desarrollo de la práctica de laboratorio.

Preguntas:

La solución a las preguntas se encuentra en el anexo 1.

Conclusiones

La ecuación calorimétrica sirve para determinar cantidades de calor si se conoce la masa del cuerpo, su calor específico y la diferencia de temperatura, pero además permite definir la caloría como unidad de calor. Aun cuando no sea posible determinar el contenido total de energía calorífica de un cuerpo, puede medirse la cantidad que se toma o se cede al ponerlo en contacto con otro a diferente temperatura. Esta cantidad de energía en tránsito de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor tempe-ratura es precisamente lo que se entiende en física por calor. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado (1 °C) la temperatura de un gramo de agua. Esta definición, que tiene su origen en la época en la que la teoría del calórico estaba en plena vigencia, se puede hacer más precisa si se considera el hecho de que el calor específico del agua varía con la temperatura Si por convenio se toma el agua líquida como sustancia de referencia asignando a su calor específico un valor unidad, la caloría resulta de hacer uno el resto de las variables que intervienen en dicha ecuación.

Referencias [1] http://www.fisicanet.com.ar/fisica/termodinamica/ap01_calorimetria.php [2] Libro: Física de Sears Zemansky. Tercera ediión. Pági-

nas 339-343 [3] http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/cantidades [4] http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_específico