trabajo práctico nº 2 ejercicios de calorimetría

Ejercicios de Calorimetría Página 1

Trabajo Práctico nº 2 Ejercicios de Calorimetría

Problema n° 1) ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta 140 °C? Datos:

m = 50 g = 0,05 kg ti = 50 °C tf = 140 °C ce = 0,115 kcal/kg.°C (calor específico del acero)

Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti)

Solución Aplicamos la ecuación de cantidad de calor: Q = ce.m.(tf - ti) Q = (0,115 kcal/kg.°C)x0,05 kg(140 °C - 50 °C) Q = 0,00575 (kcal/°C)x90 °C Q = 0,5175 kcal Problema n° 2) ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de aluminio que absorbe 1000 cal? Datos: m = 200 g = 0,2 kg Q = 1000 cal = 1 kcal ce = 0,217 kcal/kg.°C (calor específico del aluminio) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución Siendo Δt = tf - ti Despejamos de la fórmula de cantidad de calor la diferencia de temperatura: Q = ce.m.(tf - ti) = ce.m.Δt Q = ce.m.Δt Δt = Q/ce.m Reemplazamos por los datos: Δt = 1 kcal/[(0,217 kcal/kg.°C) x 0,2 kg] Δt = 1 kcal/(0,0434 kcal/°C) At = 23,04 °C

Problema n° 3) Calcular la masa de petróleo que pasó de 20 °C hasta 100 °C y absorbió 5400 cal. Datos: ti = 20 °C tf = 100 °C Q = 5400 cal = 5,4 kcal ce = 0,50 kcal/kg.°C(calor específico del petróleo) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución Despejamos de la fórmula de cantidad de calor la masa: m = Q/ce.(tf - ti) Reemplazamos por los datos y resolvemos: m = 5,4 kcal/[(0,50 kcal/kg.°C)x (100 °C - 20 °C)] m = 5,4 kcal/[(0,50 kcal/kg.°C)x80 °C] m = 5,4 kcal/(40 kcal/kg) m = 216 kg


Problema n° 4) Una masa de 30 g de cobre está a 120 °C y absorbió 1,4 kcal. ¿Cuál será la temperatura final? Datos: ti = 120 °C m = 30 g = 0,03 kg Q = 1,4 kcal ce = 0,094 kcal/kg.°C (calor específico del cobre) Fórmulas: Q = ce.m.(tf - ti) Solución Despejamos de la fórmula de la temperatura final "tf": Q = ce.m.(tf - ti) Q/ce.m = tf - ti Q/ce.m + ti = tf tf = Q/ce.m + ti Reemplazamos por los datos y resolvemos: tf = 1,4 kcal/[(0,094 kcal/kg.°C) x 0,03 kg] + 120 °C tf = 1,4 kcal/(0,00282 kcal/°C) + 120 °C tf = 496,45 °C + 120 °C tf = 616,45 °C

Problema n° 5) Determinar la cantidad de calor absorbida por una masa de 22 kg de aceite al pasar de 25 °C a 135 °C.

Problema n° 6) ¿Qué cantidad de calor absorbió una masa de 58 g de plata al pasar de 35 °C a 165 °C? Problema n° 7) Una masa de hierro de 550 g absorbió 2050 cal. Calcular la variación de temperatura que sufrió. Problema n° 8) Calcular la variación de temperatura sufrido por una masa de acero de 920 g, si ha absorbido 2450 cal.


Trabajo Práctico nº 3 Ejercicios de Transmisión del Calor

Ejercicio nº 1Calcular la cantidad de calor que se transmite por minuto por

conducción, en un cilindro de motor de acero de diámetro exterior de = 245 mm y

diámetro interior di = 230 mm con una longitud L = 375 mm con temperatura interior ti =

295ºC y temperatura exterior te = 65ºC.

Ejercicio nº 2Calcular la cantidad de calor que transmite por conducción por hora y

por metro de longitud, un caño de cobre de diámetro exterior de = 50 mm y diámetro

interior di = 46 mm con temperatura interior ti = 78ºC y temperatura exterior te = 55ºC.

Ejercicio nº 3: Determinar el coeficiente de transmisión total k de un caño de laton de espesor de pared e = 3,5 mm si en su interior circula vapor a una velocidad de V = 2,25 m/seg que se condensa ya que por su exterior tenemos agua fría.

Ejercicio nº 4: Determinar el coeficiente de transmisión total k de un caño de zinc si tenemos que su espesor de pared es e = 1,75 mm y si por su interior circula vapor a una velocidad de V = 1,25 m/seg que se condensa ya que por su exterior tenemos agua fría.

Ejercicio nº5: Que valor tendrá k de una cámara frigorífica con una pared hormigón armado de 0,45 m de espesor revocada exteriormente y en su interior revocada, pintada y revestida con una capa de corcho aglomerado de 15 cm de espesor. NOTA:

hp =15000 del vapor al caño de latón h´p = 4500 √� del caño de latón al agua fría

hp = 12000 del vapor al caño de zinc h´p = 4200 √� del caño de zinc al agua fría hp= 10000 del vapor al caño de cobre h´p = 270 del caño de cobre al agua fría


Termodinámica y Máquinas Térmicas 7mo M

Trabajo Práctico nº 4 29/03/21

Cuestionario de Termometría, Calorimetría y Transmisión del

Calor

_ 1 Defina que es el calor y que es la temperatura y como los mide.

_ 2 Cuáles son las escalas de temperatura más conocidas y como es su equivalencia.

_ 3 Que es la dilatación térmica de los sólidos, cuantas hay y cómo definiría sus

coeficientes.

_ 4 Que es la dilatación térmica de los líquidos.

_ 5 Que es la capacidad calorífica, que es el calor especifico medio y cuál es la ecuación.

_ 6 Dibuje y defina que es el gradiente térmico de una pared y de que depende su

pendiente.

_ 7 Que tipos de transmisión por convección tenemos y porque se producen.

_ 8 Dibuje una transmisión por convección natural, explíquela y de que factores depende.

_ 9 Dibuje una transmisión por convección forzada, explíquela y de que factores depende.

_ 10 Que es el coeficiente de transmisión total y como lo obtiene dando un ejemplo.


Termodinámica y Máquinas Térmicas 7to M 09/04/21

Trabajo Práctico nº 5

Sistema termodinámico

_ Que es un sistema termodinámico?

_ Qué diferencias hay entre un sistema cerrado y uno abierto?

_ Que propiedades definen un estado termodinámico y que sucede si sufren una

trasformación.

_ Que tipos de trabajo puede realizar un gas dentro de un cilindro.-

_ Que tipos de trabajo puede realizar un sistema termo-elástico.-

_ Dibuje y explique un trabajo de:

- Expansión o compresión

- De Flujo

- De circulación.-

_ Dibuje y explique cómo representa el trabajo externo en una transformación abierta:

- De compresión

- De expansión

_ Dibuje y explique cómo es el trabajo externo si el sistema recorre un ciclo.-

Ejercicios de Calorimetría

INSTITUTO TECNICO LA FALDA

ASIGNATURA: Termodinámica y Máquinas Térmicas

Unidad N° 2 Sistema Termodinámico. Transformaciones del Estado Termodinámico Equilibrio Termodinámico. Trabajo Externo e Interno. Representación Gráfica del Trabajo Externo.

Sistema Termodinámico Un sistema termodinámico o simplemente sustancia o conjunto de sustancias de encuentran limitadas por una envoltura o superficie ideal que pueden ser fijas o móviles y que las limitan del

Sistema cerrado: En la figura 1 tenemos un gas encerracalentamos aumentará su temperatura y por consiguiente su volumen desplazando el embolo de la posición _Si analizamos el movimiento del gas dentro del cilindro rígido tenemos un sistema con límite fijo

_Si analizamos el movimiento del embolo en su movimiento tenemos un sistema con limite móvil.O sea que el sistema recibió energía calorífica y entregó energía mecánica y ambas cruzaron los límites del sistema.En cambio si el sistema no recibe influenciascalorífica como la mecánica aislado. Sistema abierto: En la figura 2 tenemos un sistema además de la transferencia energías a través de las superficies de control, hay un ingreso de un masa delexterior y otro flujo del interior hacia afuera, de manera que en este caso se debe definir también el flujo de masa del aire.Se llama homogéneo si el flujo de masa es de una sola sustancia el sistema.Se llama heterogéneo si el flujo de masa es de

Sistema termo elástico: Debido a que experimentan variaciones presión y efectúan cambios de los gases y los vapores encerrados en un recinto cualquiera.

Transformaciones del Estado TermodinámicoEl estado termodinámico de un sistema queda definido por sus son:

la temperatura, el volumen la presión

y estas características son las que definen la transferencia de la energía mecánica en calorífica y viceversa. Estas propiedades las podemos dividir en:Intensivas: cuando son independientes de la masa, por ejemplo la temperatura, la presión, etc

Extensivas: cuando son dependientes de la masa, por ejemplo el volumen, la energía interna, etc.- Un sistema termodinámico puede ser representado en variables o en un plano con dos variables en función de una tercera.

INSTITUTO TECNICO LA FALDA

Termodinámica y Máquinas Térmicas

Sistema Termodinámico. Transformaciones del Estado Termodinámico Equilibrio Termodinámico. Trabajo Externo e Interno. Representación Gráfica del Trabajo Externo.- Ejercicios de Aplicación.

simplemente sistema es toda

sustancia o conjunto de sustancias de masa fija que se por una envoltura o superficie ideal que

y que las limitan del espacio exterior.

tenemos un gas encerrado en un cilindro, si lo calentamos aumentará su temperatura y por consiguiente su volumen desplazando el embolo de la posición CD a la EF. _Si analizamos el movimiento del gas dentro del cilindro rígido

límite fijo.

_Si analizamos el movimiento del embolo en su movimiento limite móvil.

O sea que el sistema recibió energía calorífica y entregó energía mecánica y ambas cruzaron los límites del sistema.

no recibe influencias del exterior o sea que tantomecánica no cruzan los límites del sistema,

tenemos un sistema donde transferencia de las

a través de las superficies de de un flujo de

flujo del interior hacia afuera, de manera que en este caso se debe

también el flujo de masa del aire. si el flujo de masa es

sustancia el sistema. si el flujo de masa es de varias sustancias el sistema

variaciones de su volumen por cambios de y efectúan cambios de calor con el medio exterior. Ejemplos de estos sistemas son

los gases y los vapores encerrados en un recinto cualquiera.

Transformaciones del Estado Termodinámico El estado termodinámico de un sistema queda definido por sus propiedades variables

y estas características son las que definen la transferencia de la energía mecánica en

Estas propiedades las podemos dividir en: cuando son independientes de la masa, por ejemplo la temperatura, la presión, etc

cuando son dependientes de la masa, por ejemplo el volumen, la energía

Un sistema termodinámico puede ser representado en el espacio, por medio de con dos variables en función de una tercera.

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Sistema Termodinámico. Transformaciones del Estado Termodinámico Equilibrio Termodinámico. Trabajo Externo e Interno.

Ejercicios de Aplicación.

O sea que el sistema recibió energía calorífica y entregó energía mecánica y ambas

o sea que tanto la energía , el mismo se llama

sustancias el sistema

de su volumen por cambios de temperatura o de de estos sistemas son

propiedades variables que

y estas características son las que definen la transferencia de la energía mecánica en

cuando son independientes de la masa, por ejemplo la temperatura, la presión, etc

cuando son dependientes de la masa, por ejemplo el volumen, la energía

, por medio de las tres


La representación usual en un plano es el los volúmenes, en ordenadas las

su volumen, la presión que soporta de acuerdo a la temperatura

Cuando una o varias de estas propiedades del sistema sufren una modificación se dice que realizó una transformación, y:

si su estado final no es si su estado final es igual al inicial o sea que

estadio inicial, el sistema realizó una ciclo.

En la figura 3 tenemos un sistema con un inicial punto 1: p1 ; v1

si lo calentamos permitiéndole que su volumen varíe para no incrementar su presión, incrementará hasta la transformación abierta pasando al p2 si lo dejamos enfriar sin variación de volumen, temperatura descenderá hasta transformación abierta pasando al p3 ;De allí, disminuimos su volumen continuando el enfriamiento hasta la temperatura punto 4: p4 = pfinalmente si lo volvemos a calentar, de su punto de partida t3 con otra transformación abierta El sistema realizó 4 transformaciones abiertas y llego al punto inicial o sea que realizó una transformación cíclica o sea Las transformaciones 1-2 y isobáricas Las transformaciones 2-3 y

volumen se llaman isovolumica

La transformación donde permanece constante la temperatura, ej. la 1-3 se llama isotérmica.

Trabajos de un sistema termodinámico:La figura 1 es otro ejemplo de una transformación cíclica, ya que el gas es calentado, realiza un trabajo y luego para realizar otro ciclo debe volver a su estado inicial.

a) el gas dentro del cilindro puede realizar: al calentarlo una expansión

un trabajo interno, y es trabajo positivo sistema hacia el medio exterior.

una compresión por desplazamiento del embolo en su retorno nueva expansión, realizando unrealiza el medio exterior hacia el sistema.b) el embolo dentro del cilindro en su desplazamiento venciendo las resistencias o

fuerzas exteriores realiza un realiza el sistema hacia el medio

Resumiendo: el trabajo puede ser interno (dentro del sistema)el trabajo puede ser positivo exterior hacia el sistema)

La representación usual en un plano es el diagrama de Clapeyron, en ordenadas las presiones y cada punto de el representará:

que soporta temperatura a la que se encuentra.

Cuando una o varias de estas propiedades del sistema sufren una modificación se dice que , y: igual al inicial el sistema realizó una transformación abierta.

igual al inicial o sea que todas las propiedades retomaron su estadio inicial, el sistema realizó una transformación cíclica

tenemos un sistema con un estado

; y t3.- si lo calentamos permitiéndole que su volumen varíe para no incrementar su presión, su temperatura se

hasta la t5 realizando una pasando al estado punto 2:

= p1 ; v2 y t5; si lo dejamos enfriar sin variación de volumen, su

hasta la t3 con otra pasando al estado punto 3:

; v2 = v3 y t3. , disminuimos su volumen continuando el

enfriamiento hasta la temperatura t1 con otra transformación abierta

= p3 ; v1 = v4 y t1 si lo volvemos a calentar, manteniendo su volumen inicial, hasta la temperatura

con otra transformación abierta pasará al estado p1 ; v1 ; y t3.-

transformaciones abiertas y llego al punto inicial o sea que realizó una o sea un ciclo.

y 3-4 donde permanece constante la presión se llaman

y 4-1 donde permanece constante el isovolumicas

La transformación donde permanece constante la temperatura, ej. la

Trabajos de un sistema termodinámico: es otro ejemplo de una transformación cíclica, ya que el

gas es calentado, realiza un trabajo y luego para realizar otro ciclo debe volver a su estado inicial.

dentro del cilindro puede realizar: expansión para desplazar el embolo realizando

trabajo positivo ya que lo realiza el sistema hacia el medio exterior.

por desplazamiento del embolo en su retorno al punto inicial, para una realizando un trabajo interno, y es trabajo n

hacia el sistema. dentro del cilindro en su desplazamiento venciendo las resistencias o

fuerzas exteriores realiza un trabajo externo y es trabajo positivo el sistema hacia el medio exterior.

(dentro del sistema) o externo (fuera del sistema)positivo (del sistema hacia el medio exterior) o negativo

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tomando en abcisas y cada punto de el representará:

Cuando una o varias de estas propiedades del sistema sufren una modificación se dice que

igual al inicial el sistema realizó una transformación abierta. las propiedades retomaron su

transformación cíclica o sea realizó un

con otra transformación abierta pasará al estado

, hasta la temperatura estado punto 1:

transformaciones abiertas y llego al punto inicial o sea que realizó una

donde permanece constante la presión se llaman

al punto inicial, para una trabajo negativo ya que lo

dentro del cilindro en su desplazamiento venciendo las resistencias o trabajo positivo ya que lo

(fuera del sistema). o negativo (del medio


Los sistemas termo-elásticos pueden realizar los siguientes trabajos:

A) Trabajo de expansión o de compresión: Producido cuando el volumen del sistema aumenta o disminuye Supongamos el sistema de la figura 4 de volumen V1 sometido a una presión constante p del medio exterior y por efecto de un aumento de la temperatura se expande un dh. Si tomamos un dS

bajo la presión p, el producto de ambos nos dará la fuerza a la que está sometido: f = p .dS

Si ahora multiplicamos esta fuerza por su desplazamiento dh dado por su expansión tendremosque el sistema realiza un trabajo elemental:

p . dS . dh = dW pero dS . dh = dV

reemplazando queda: dW = p . dV

Si lo extendemos a todo el volumen o sea que el sistema pasa del V1 al V2 :

W = ∫ ��

dV

si la presión es constante sale de la integral quedando: W = p ∫ ��

= p (V2 – V1)

W = p (V2 – V1) realizando un trabajo externo

Si V2 > V1 será de Expansión y por ser del medio hacia el exterior será positivo

Si V2 < V1 será de Compresión y por ser del exterior hacia el medio será negativo

B) Trabajo de flujo: Producido cuando un flujo de masa o volumen de control V cruza el límite del sistema Supongamos el sistema de la figura 5 donde tenemos una sustancia V que cruza los límites del sistema por la acción de una energía denominada trabajo de flujo. Para que el volumen V del gas que viene por el conducto pueda atravesar el límite del sistema a través del ares S, y vencer la presión p del sistema, se debe vencer una fuerza dada por: p . S = fuerza a vencer

si multiplicamos esta fuerza por L (la longitud del

fluido a ingresar) tendremos: p . S . L = W

Y como L . S = V nos queda: W = p .V

que es el trabajo de flujo a realizar para poder lograr el ingreso de V al sistema.

C) Trabajo de Circulación: Producido cuando en un sistema llega un flujo de masa V1 por un límite y sale otro flujo de masa V2 por otro limite. Supongamos la figura 6 en la que se necesita que

en el conducto 1para ingresar un volumen V1 al

sistema a través de S1 venciendo la presión p1

como ya vimos un trabajo dado por la expresión:

W1 = p1 . S1 . L1 = p .V1

trabajo negativo por ser del exterior al sistema

Y se necesita un trabajo W2 en el conducto 2 para

que el volumen V2 deje el sistema a través de S2

venciendo la presión p2 del medio exterior:

W2 = p2 . S2 . L2 = p .V2

trabajo positivo por ser del sistema al exterior

Si V1 > V2 el sistema experimenta además una expansión por ser mayor lo que ingresa.

Si V1 < V2 el sistema experimenta además una compresión por ser menor lo que ingresa.


De manera que el trabajo total es:

Ejemplos: a) Calcular el trabajo efectuado por el gas contenido en el cilindro de la figura 2

volumen inicial V1 = 0,025 m3

atm, si al calentarse su base el volumen aumenta a

V2 = 0,175 m3permaneciendo constante la presión.

El ejercicio se trata de un trabajo de expansiónmediante una transformación isobárica por lo que aplicamos la expresión: W = p ( V2 – V1 )

W = 2,5atm (0,175 m3 – 0,025 m

W = 2,5��

��2 (0,15 m3 ) = 25000

b) Calcular el trabajo que es necesario efectuar sobre un volumen de gas hacerlo ingresar a un tanque que contiene el mismo gas a la presión p = 3 atm

El ejercicio se trata de un trabajo de flujoque aplicamos la expresión: W = p .V

W = 3 atm . 0,5 m3

W = 3 ��

�� . 0,5 m3 = 30000

W = c) Calcular el trabajo producido por el compresor de la

volumen V1= 1m3 de aire a la presión

0,25 m3a la presión p2 = 3 atm

El ejercicio se trata dostrabajos de flujo: uno negativo por el ingreso del aire al sistema:

uno positivo por la salida

un trabajo de compresión

∫ ��

dV = –13500 Kgm.

De manera que se trata de un caso decirculación:

Wc = p2 .V2 +∫ ��

dV – p1

Wc = p2 .V2 – 13500 Kgm –

Wc = 3 atm .0,250 m3 – 13500 Kgm.

Wc= 30000��

�2 . 0,250 m3 – 13500 Kgm.

Wc = 7500 Kgm –13500 Kgm.

Wc = – 16000 Kgm

De manera que el trabajo total es: W = p2 .V2 +∫ ��

dV – p1 .V1

efectuado por el gas figura 2, si tenemos un 3 y una presión p1 = 2,5

si al calentarse su base el volumen aumenta a

permaneciendo constante la presión.-

trabajo de expansión mediante una transformación isobárica por lo que

0,025 m3)

000��

�20,15m3 = 3750 Kgm

Calcular el trabajo que es necesario efectuar sobre un volumen de gas hacerlo ingresar a un tanque que contiene el

p = 3 atm.

trabajo de flujo por lo

30000 ��

�� . 0,5 m3

= 15000 Kgm

producido por el compresor de la figura 2

de aire a la presión p1 = 1 atm mientras del mismo sale un volumen

atm realizando un trabajo de compresión

trabajos de flujo: uno negativo por el ingreso del aire al sistema: – p1 . V1

uno positivo por la salida del aire del sistema: +p2 . V2

trabajo de compresión dentro del sistema: –

13500 Kgm.

De manera que se trata de un caso de trabajo de

. V1

p1 . V1

13500 Kgm.–1atm .1 m3

13500 Kgm. – 10000��

�2. 1 m3

– 10000 Kgm

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Calcular el trabajo que es necesario efectuar sobre un volumen de gas V = 0,5 m3para

figura 2 si le ingresa un

mientras del mismo sale un volumen V2=

trabajo de compresión de -13500 Kgm.


Representación Gráfica del Trabajo Externo

En la figura 7a tenemos representada una transformación abierta de expansión1 – 2

ya que pasamos de un volumen menor V1 a uno mayor V2 acompañada de una disminución

de presión de p1 a p2.

Vamos a demostrar que el área 1-2-3-4 representa el trabajo externo desarrollado por el sistema en dicha transformación y es positivo ya que va del sistema al medio exterior. Si tomamos un dV y altura p su producto será el área elemental = p . dV

Si integramos entre V1 y V2 tendremos: ∫ ��

dV que nos da el área 1-2-3-4.

En cambio en la figura 7b tenemos representada una transformación abierta de

compresión como la 5 – 6 ya que pasamos de un volumen mayor V5 a uno menor V6

acompañada de un aumento de presión de p5 a p6 y el trabajo es: −∫ ��

dV que nos da

el área 5-6-7-8 y es negativo ya que va del medio exterior al sistema.

En la figura 7c al área 5 – 6 – 7 – 8:− ∫ ��

dV

a) se le suma el área 6 – 7 – O – a que es = p6 . V6

b) se le resta el área 5 – 8 – O – b que es = p5 . V5 c) nos queda el área 5 – 6 – a – b

reeplazando por sus valores queda:

−∫ ��

dV + p6 . V6−p5 .V5 = Wc (trabajo de circulación)

Si dentro de esta área tomamos una franja elemental de ancho V y altura dp será un

trabajo elemental de Wc por lo tanto será: dWc = dp . V e integrando entre los límites p5 y

p6:

�� = ∫ ��

dp

pero como se trata de una compresión debemos cambiar el signo de la integral, luego:

�� = −∫ ��

dp

haciendo todo este razonamiento para la transformación de expansión1-2 llegamos a:

�� = ∫ ��

dp

Pero como p2 < p1 debemos invertir los límites y en consecuencia la integral también será

negativa quedando: �� =−∫ ��

dp

Por lo tanto: si en una transformación la presión aumenta el trabajo Wc es negativo.

si en una transformación la presión disminuye el trabajo Wc es positivo.


Si el lugar de una sola transformación el sistema recorre un ciclo como el de la figura 8 su trabajo está representado por el area 1-2-3-4 y tenemos: En la expansión 1-2 el trabajo es el área 1-2-6-5 su

valor es p1 (V2 – V1) y es positivo. En la transformación 2-3 a volumen constante no hay trabajo porque no hay área. En la compresión 3-4 el trabajo es el área 4-3-6-5 su

valor es p3 (V2 – V1) y es negativo. En la transformación 4-1 a volumen constante no hay trabajo porque no hay área. En consecuencia en este ciclo tenemos solo dos trabajos, uno en la expansión y otro en la compresión y su suma es:

p1 (V2 – V1) – p3 (V2 – V1) →→ (V2 – V1) ( p1 – p3) que son los lados del ciclo o sea su area que es la 1-2-3-4 y como V2 > V1 y p1>p3 el resultado es positivo.

Por lo tanto: el trabajo que efectúa un sistema cuando recorre un ciclo está representado por su área y resultara positivo si se lo recorre en el sentido horario porque el trabajo de expansión es mayor al de la compresión y será negativo si el recorrido es anti horario ya que el trabajo de la expansión es menor al de la compresión.-

Ejemplos:

1º) Que trabajo desarrolla un gas dentro de un globo si por efecto de la temperatura pasa

de un volumen V1 = 3 m3a otro volumen V2 = 5 m3 manteniendo siempre la presión atmosférica. Dibujar además la transformación.

Estado inicial: V1 = 3 m3

p1 = 1 atm = 1,033 ��

��

Estado final : V2 = 5 m3

p2= 1 atm = 1,033 ��

��

Como la presión no varía se trata de una transformación

isobárica ( p = cte.)

Para esta transformación el trabajo es el área del

rectángulo 1 – 2 – a – b y se la obtiene por:

W = p (V2 – V1)( altura x base del rectángulo)

W = 1,033 ��

�� (5 m3 – 3 m3) = 10330��

�� x 2 m3= 20660 Kgm

2º) Calcular el trabajo externo que se necesita para comprimir un gas encerrado en un cilindro de diámetro Ø =10 cm si se lo hace a una presión constante p = 2,5 atm y un recorrido del pistón de L = 0,2 m. Para esta transformación el trabajo es el área del

rectángulo 1-2-V2-V1 y se la obtiene por:

W = – p (V2 – V1) ( altura x base del rectángulo)

En esta caso el volumen V2 – V1 se lo puede obtener por el

producto de: S . L

W = 20660Kgm


V2 – V1 = S . L =��

�. L =

3,1416(0,10�)2

4. 0,2 m

V2 – V1 = 0,00785m2 x 0,2 m

V2 – V1 = 0,00157m3 W = – p (V2 – V1) = – 2,5

��

�� x 0,00157 m3 = – 25000��

�� x 0,00157 m3 = – 39,25 Kgm

3º) Calcular el trabajo externo que desarrollan G = 6 kg de aire a la presión p = 4 atm

cuando se expande isobáricamente desde un volumen de V1 = 0,9 m3 hasta un volumen

de V2 = 2,1 m3.-

Aquí debemos obtener el volumen por Kg porque en el eje de abcisas tenemos v = ��

��

v1 = ��

� =

�,��

�� = 0,15

��

��v2 =

��

� =

�,��

�� = 0,35

��

��

W = p G (v2 – v1) = 4 atm 6 Kg (0,35 ��

�� – 0,15

��

��)

W = 40000��

�2 6 Kg (0,35�3

�� – 0,15

��

��) = 40000

��

�2x 6 Kg x 0,20�3

��=

W = – 39,25Kgm

W = 48000Kgm

trabajo práctico nº 2 ejercicios de calorimetría

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