CÁLCULO DIFERENCIAL

PROGRAMA

Profesor: Gustavo Nicolás Izquierdo BuenrostroO�cina: AT-206Correo electrónico: iubg@xanum.uam.mx o gusi@docencia.izt.uam.mx

Temario

I. Funciones y sus grá�casI.1) La recta numérica y algunas propiedades de orden.I.2) Valor absoluto y el concepto de distancia.I.3) Curvas y ecuaciones en el plano coordenado.I.4) El concepto de función.I.5) Grá�ca de funciones. Dominio y rango de una función.I.6) Un repaso de Trigonometría.I.7) Funciones trigonométricas y sus grá�cas.I.8) Operaciones con funciones.

II. El concepto de límiteII.1) La idea de aproximación.II.2) Los conceptos de límite y continuidad de funciones.II.3) Algumas propiedades del límite de funciones y cálculo de límites.II.4) Límites laterales y sus propiedades.II.5) Límites al in�nito.II.6) Límites que divergen.II.7) El teorema del valor intermedio y sus consecuencias.

III. La derivadaIII.1) Recta tangente, velocidad y razón de cambio. La de�nición de la derivada.III.2) Cálculo de la derivada.III.3) Métodos de derivación.III.4) La regla de la cadena y sus consecuencias.III.5) Derivación implícita.III.6) La derivada y la grá�ca de una función.III.7) Algunos problemas elementales de optimización.III.8) Teorema de Taylor, Regla de L�Hopital.

Bibliografía

Benitez René, Cálculo Diferencial. Trillas 1997.Edwaras & Penney, Cálculo con Geometría Analítica, 4 a edición. Prentice Hall,1996.Swokowski, E. , Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica,1989.Steward, J. , Cálculo. Grupo Editorial Iberoamérica, 1994.

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2 PROGRAMA

Thomas & Finney, Cálculo con Geometría Analítica. Addison-Wesley Iberoaméri-cana, 1996.Libros de consulta

Courant, R. & John, F. , Introducción al Cálculo y al Análisis, Vol. 1. Limusa,México, 1974.Kline M. Calculus. An intuitive and physical approach 2 a edición. John Wiley andSons, 1977.Spivak M. Calculus. Cálculo In�nitesimal 2 a edición. Reverté, 1999.

Modo de Evaluación

Habrá una tarea semanal la cual se evaluará en exámenes rápidos semanales, latarea se considerará entregada si la cali�cación del examen rápido correspondientees aprobatoria. El primer requisito para aprobar el curso es cumplir con la entregade más del 60% de las tareas. Además, habrá tres exámenes departamentales y unglobal. La cali�cación �nal (si se cumple con el requisito de las tareas) se obtienecalculando el promedio de los tres departamentales multiplicados por 0.8 más lacali�cación del global multiplicada por 0.2.

Asesorias

El horaio de asesorías en mi o�cina serán de 12:30 a 13:30 y de 15:00 a 16:00 loslunes, miércoles y jueves.