CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR TRIFASICO

40 mm

40 mm 120 mm

Calcular para un transformador trifasico Y-y de una potencia de 1,2 kVA el diámetro de los conductores y el número de chapas, suponiendo un espesor de las mismas de 0,5 mm. Su relación de transformación será de 400/230. La chapa (laminada en caliente) soportará una inducción máxima de 1,2 T y los conductores serán de cobre y soportarán una densidad de corriente máxima aproximada de 2,5 – 3 A/mm². Las dimensiones de las chapas están indicadas en la figura de arriba.

SOLUCIÓN:

1) Cálculo de las chapas magnéticas:

El transformador trifásico se calcula por columnas. Hay tres columnas (una por fase).

Pcolumna = Ptransformador / 3 = 1200 / 3 = 400 VA

Anucleo teórica = 0,7 . √ Pcolumna = 0,7 . √ 400 = 14 cm2

40 mm

X X

40 mm = 4 cm

4 . X = 14 cm2

X = 14 / 4 = 3,5 cm = 35 mm

Si las chapas son de 0,5 mm de espesor, necesito:

1

35 / 0,5 = 70 chapas

La sección geométrica, es decir la que existe en la realidad si la mido, teniendo en cuenta un factor de apilamiento de las chapas (chapas barnizadas) de 0,9, será:

Ageométrica = Anucleo teórica / 0,9 = 14 / 0,9 = 15,5 cm2

Luego la dimensión transversal real del núcleo del transformador será:

15,5 / 4 = 3,9 cm = 39 mm → Cabe en el carrete de aprox. 40 x 40

2) Cálculo del cobre:

Si la densidad de corriente máxima en los conductores es de es de 3,5 A/mm²

a) PRIMARIO:

Vf1 = 400 / √ 3 = 230,94 V

If1= Pcolumna / Vf1 = 400 / 230,94 = 1,73 A

2,5 A -----------------> 1 mm2

1,73 A --------------- > X

X= (1,73 . 1) / 2,5 = 0,69 mm2

0,69 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 0,69 / π ) = 0,93 mm Ø ==> Hay que ir a la medida normalizada de 1 mm Ø.

El número de vueltas será:

Vf1 = 230,94 V

Vf1 = 4,44 . Nprimario . f . Bmax . Anucleo ==> Nprimario = 230,94 / (4,44 . 50 . 1,2 . 14 .10-4)

Nprimario = 619 vueltas

b) SECUNDARIO:

Vf2 = 230 / √ 3 = 132,79 V

If2 = Pcolumna / Vf2 = 400 / 132,79 = 3 A

2

2,5 A -----------------> 1 mm2

3 A --------------------> X

X = (3 . 1) / 2,5 = 1,2 mm2

1,2 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 1,2 / π ) = 1,23 mm Ø. Elegimos por razones de disponibilidad la medida de 1,2 mm Ø, aunque trabajemos con una densidad de corriente un poco mayor de 2,5 A/mm² no llegaremos a 3 A/mm².

El número de vueltas será:

Vf2 = 132,79 V

Vf2 = 4,44 . Nsecundario . f . Bmax . Anucleo ==> Nsecundario = 132,79 / (4,44 . 50 . 1,2 . 14 .10-4)

Nsecundario = 356 vueltas.

El devanado del primario ocupa:

120 mm / 1 mm Ø = 120 filas de hilo

619 vueltas / 120 filas de hilo = 5,16 → 6 columnas de hilo

6 columnas de hilo x 1 mm Ø = 6 mm de ancho

El devanado del secundario ocupa:

120 mm / 1,2 mm Ø = 100 filas de hilo

356 vueltas / 100 filas de hilo = 3,56 → 4 columnas de hilo

4 columnas de hilo x 1,2 mm Ø = 4,8 mm de ancho

En total los devanados ocupan:

6 mm + 4,8 mm = 10,8 mm de ancho

Si utilizamos papel aislante de grosor 0,2 mm, el aislante ocupará 0,2 x 3 = 0,6 mm.

En total tenemos 10,8 + 0,6 = 11,4 mm. En la ventana (que tiene 40 mm de ancho) van alojados dos carretes, luego cada carrete puede utilizar 20 mm de ancho, si se ocupan 11,4 mm, aún nos quedan 8,6 mm para holguras.

3

120 mm

20 mm

4

FILASCOLUMNAS

AREA DE VENTANA