cálculo ruta critica

Aplicacin de Investigacin Operativa

Facultad de Contabilidad y Auditora

Ing. Mg. Luis D. Flores R.

1

Elaboracin del diagrama en RED

PERT y CPM

Donde:

Tiempo de terminacin ms prximo (EF) EF= ES tTiempo de inicio ms prximo (ES)Tiempo de terminacin ms lejano (LF)Tiempo de inicio ms lejano (LS) LS= LF t

ES EF

LS LF

Actividad

t




2

Ejercicio:

1. Considere los siguientes datos correspondientes a un proyecto.

Actividad Tiempo de la

Actividad (das)

Predecesor(es)

Inmediato(s)

A 2 -

B 4 A

C 5 A

D 2 B

E 1 B

F 8 B, C

G 3 D, E

H 5 F

I 4 F

J 7 G, H, I

a. Trace el diagrama de red.




3

b. Calcule la ruta crtica de este proyecto.

Ruta Tiempo Estimado Das

A-B-D-G-J 2+4+2+3+7= 18

A-B-E-G-J 2+4+1+3+7= 17

A-B-F-H-J 2+4+8+5+7= 26

A-B-F-I-J 2+4+8+4+7= 25

A-C-F-H-J 2+5+8+5+7= 27 Ruta crtica

A-C-F-I-J 2+5+8+4+7= 26

c. Cunta holgura total hay en las actividades G, H e I?

Ver clculos:

Clculo del tiempo de terminacin ms prximo

(EF) y tiempo de inicio ms prximo (ES)

ESA= 0

EFA = ESA + 2 = 0 + 2 = 2 = ESB = ESC

EFB = ESB + t = 2 + 4 = 6 = ESD= ESE

EFC = ESC + t = 2 + 5 = 7 = ESF

EFD = ESD + t = 6 + 2 = 8 = ESG

EFE = ESE + t = 6 + 1 = 7

EFF = ESF + t = 7 + 8 = 15 = ESH = ESI

EFG = ESG + t = 8 + 3 = 11

EFH = ESH + t = 15 + 5 = 20 = ESJ

EFJ = ESJ + t = 20 + 7 = 27 = LFJ




4

Clculo del tiempo de terminacin ms lejano

(LF) y tiempo de inicio ms lejano (LS)

LSJ = LFJ - t = 27 - 7 = 20 = LFG = LFH = LFI

LSI = LFI - t = 20 - 4 = 16 = LFF

LSH = LFH - t = 20 - 5 = 15

LSG = LFG - t = 20 - 3 = 17 = LFD = LFE

LSF = LFF - t = 16 - 8 = 8 = LFC

LSE = LFE - t = 17 - 1 = 16 = LFB

LSD = LFD - t = 17 - 2 = 15

LSC = LFC - t = 8 - 5 = 3

LSB = LFB - t = 16 - 4 = 12 = LFA

LSA = LFA - t = 12 - 2 = 10

Clculo de la holgura total (S)

SA = LSA ESA = 10 - 0 = 10

SB = LSB ESB = 12 - 2 = 10

SC = LSC ESC = 3- 2 = 1

SD = LSD ESD = 15 - 6 = 9

SE = LSE ESE = 16 - 6 = 10

SF = LSF ESF = 8 - 7 = 1

SG = LSG ESG = 17 - 8 = 9

SH= LSH ESH = 15 - 15 = 0

SI= LSI ESI = 16 - 15 = 1

SJ= LSJ ESJ = 20 - 20 = 0




5

d. Cunta holgura libre hay en las actividades G, H e I?

En las actividades G e I, la holgura libre es igual a la holgura total, ya que no existen actividades

posteriores; la holgura total y libre de la actividad H es 0. A continuacin ver clculos:

Clculo de la holgura total (S) Holgura libre

SA = LSA ESA = 10 - 0 = 10 No, debido a que tiene actividades posteriores.

SB = LSB ESB = 12 - 2 = 10 No, debido a que tiene actividades posteriores.

SC = LSC ESC = 3- 2 = 1 1

SD = LSD ESD = 15 - 6 = 9 9

SE = LSE ESE = 16 - 6 = 10 10

SF = LSF ESF = 8 - 7 = 1 No, debido a que tiene actividades posteriores.

SG = LSG ESG = 17 - 8 = 9 9

SH= LSH ESH = 15 - 15 = 0 0

SI= LSI ESI = 16 - 15 = 1 1

SJ= LSJ ESJ = 20 - 20 = 0 0

Resumen de resultados

Inicio Fin

Actividad Ms

prximo

Ms

lejano

Ms

prximo

Ms

lejano

Holgura

total

Holgura

libre

Ruta

crtica

A 0 10 2 12 10 No S

B 2 12 6 16 10 No No

C 2 3 7 8 1 1 S

D 6 15 8 17 9 9 No

E 6 16 7 17 10 10 No

F 7 8 15 16 1 No S

G 8 17 11 20 9 9 No

H 15 15 20 20 0 0 S

I 15 16 19 20 1 1 No

J 20 20 27 27 0 0 S

cálculo ruta critica

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