calculo por unidad

8/19/2019 Calculo por Unidad

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CALCULO EN POR UNIDAD

• Los sistemas interconectados tienen diferentes niveles de tensión• Se requiere que todas las impedancias sean transformadas a una sola tensión al

sistema en por unidad (p.u.).

• Las tensiones, corrientes, potencias e impedancias son expresadas en fracciones o

múltiplos de cantidades base.

• En este sistema p.u. las diferencias de las tensiones desaparecen, y se reducen a

simples impedancias.

Cantidad en P.U.

Se define por:

por eemplo

Sp.u.!S"Sb

#p.u.!#" #b

$p.u.!$"$b

%p.u.!%"%b

• Los numeradores (los valores actuales) son cantidades compleas.

• Los denominadores (los valores base) son números reales.

p.u. =Valor actual

Valor base



Cantidades Base

• &ara definir completamente un sistema en p.u. se requiere definir ' cantidades base:Sb , #b , $b , %b.

• eneralmente son seleccionadas la potencia base (Sb) y la tensión base (#b) y las

otras dos cantidades se obtienen por relaciones base.

Sb ! &otencia base (dato)

#b ! ensión base (dato)

Sb ! potencia trif*sica. eneralmente se asume Sb ! + -#.

#b ! i/ual o muy cerca de la tensión nominal de l0nea.

$b ! corriente por fase.

%b ! impedancia por fase.

Ecuaciones en Por Unidad

• Son v*lidas las leyes de los circuitos el1ctricos.

Sp.u. ! #p.u. 2 $2p.u. ⇒ Ecuación de &otencia

#p.u. ! %p.u 2 $p.u. ⇒Ley de 34m

• Los valores en p.u. son cantidades fasoriales , son adimensionales.

$b ! Sb"√52#b ⇒ 6orriente base

%b ! #b"√5"$b ! (#b)7"Sb ⇒ $mpedancia base



• En el sistema en p.u. no son considerados los factores √ 5 o √7 o 5. Se trata de un

sistema monof*sico.

Cambio de Base

• La impedancia de los /eneradores y transformadores son proporcionados por los

fabricantes, /eneralmente en cantidades porcentuales o en valores en por unidad

respecto a sus valores nominales como base.

• &ara las L.. las impedancias est*n expresadas en valores o4micos (o4m"8m).

• &ara el c*lculo en p.u. todas las impedancias est*n expresadas en p.u. respecto a una base común.

Sea %+ p.u. la impedancia en p.u de la impedancia % a una base Sb+ y #b+.

Sea %7 p.u. la impedancia en p.u. de la misma impedancia % a una Sb7 y #b7

9esolviendo el cociente y despeando:

6ambio de base de %pu7 a %pu+

%+ p.u. ! %"%b+ !%2Sb+" #b+7

%7 p.u. ! % ! % Sb7 %b7 #b7

7

%+ p.u. ! %7 p.u.2 Sb+ 2 #b77

Sb7 #b+7



Ventaas del sistema en por unidad

• &roporciona una idea de las ma/nitudes de las cantidades como #, $, S y %.

• &roporciona un solo nivel de tensión (v ≈ + p.u.)

• $deal para aplicaciones por computadora mediante simulaciones

• o se utili;an los factores <5 , <7 o 5

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