CÁLCULO MENTAL

La mejor calculadora la mente

PROFESORADO 2.0

JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA

DEFINICIÓN DEFINICIÓN El El cálculo mentalcálculo mental consiste en realizar consiste en realizar cálculoscálculos matemáticosmatemáticos

utilizando sólo el utilizando sólo el cerebrocerebro, sin ayudas de otros instrumentos como , sin ayudas de otros instrumentos como

calculadorascalculadoras o incluso lápiz y papel…………..Es la actividad o incluso lápiz y papel…………..Es la actividad

matemática mas matemática mas cotidianacotidiana y y la menos utilizada en el aulala menos utilizada en el aula. Entre . Entre

sus beneficios se encuentran: desarrollo del sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido NuméricoSentido Numérico y de y de

habilidades intelectuales como la habilidades intelectuales como la atenciónatención y la y la concentraciónconcentración, ,

además de gusto por las Matemáticas ………además de gusto por las Matemáticas ………

Cálculo mentalCálculo mental

CálculosOperaciones

Resoluciones de problemas………

InmediatasDirectas

“Sencillas”…..

Sí pueden intervenir en: planteamientos,

registros, comprobaciones, …..

de actividades de cálculo mental

Cálculo mental no sólo es

cálculo oral(aritmético)

Cálculo mental complementa al cálculo escrito

Influencias del cálculo mental en las matemáticas

CÁLCULO MENTAL

Aritmética

NaturalesEnteros (Signos) Racionales (Fracciones)Irracionales (Raíces)Reales

Operaciones

Álgebra Geometría Análisis …….

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Cálculo mental no sólo es

cálculo oral(aritmético)

Diferencias entre cálculo mental y escritoDiferencias entre cálculo mental y escrito

Normalmente tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre

igual, con independencia de los números que entren en juego.

Operaciones escritas

Operaciones mentales

Una operación aritmética efectuada mentalmente, no tiene, por lo general,

una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad

de enfoques posibles.

¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?Un ejemplo

25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = 25 · ( 40 + 8 ) = 25 · 40 + 25 · 8 = 1000 + 200 = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = (100 · 48) : 4 = (4800 : 2) : 2 = 2400 : 2 = 1200 (25 = 100/4) 25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = 1200 ( Doble – mitad) 25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 (factorizo y reagrupo)

Un ejemplo ¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?

¿Son las únicas? ¿Cuál es la mejor? ¿Por qué? ¿?

Análisis de cantidades involucradas. Dificultades de unas u otras estrategias de cálculo. Ventajas e inconvenientes de cada una de ellas Elección y toma de decisiones. Transferencia a situaciones análogas. Posibilidad de generalización etc.

Res

pu

esta

s

Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en clase, ayudan claramente a la formación de estrategias de pensamiento en nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico, pueden servir para esquemas más generales y formativos.

Una propuesta para la enseñanza del cálculo mental podría enmarcase en un programa orientado a un “cálculo flexible”, que se proponga disminuir el énfasis tradicional sobre el cálculo escrito rígido, en favor de una combinación de calculo variado: mental, estimado, con calculadora o con algoritmos estándar, según convenga al momento, a la situación y, al tamaño y características de los números involucrados.

PROPUESTA Bernardo Gómez Alfonso

Reticencias frente a la enseñanza del Cálculo Mental

A pesar de la importancia que se otorga al cálculo mental, su enseñanza no acaba de ser asumida por los profesores. Las causas que podrían explicar sus reticencias podrían ser:• Creencias inapropiadas: es una pérdida de tiempo porque la calculadora puede suplirlo, se necesita una buena memoria, etc.• Los sentimientos negativos del profesor: su propia dificultad y el temor al fracaso ante sus alumnos.• La planificación oficial: masificación en el aula, presión de los programas, el escaso tiempo para la clase de matemáticas…• La falta de sugerencias y materiales didácticos bien fundamentados y actualizados.….

Aspectos por los que merece la pena fomentar la enseñanza del Cálculo Mental

Su utilidad para enfrentarnos con numerosas Su utilidad para enfrentarnos con numerosas situaciones situaciones

de la vida cotidianade la vida cotidiana: tiendas, viajes, cenas, bares,…: tiendas, viajes, cenas, bares,…

Esta “gimnasia mental” es Esta “gimnasia mental” es altamente formativaaltamente formativa, favorece el desarrollo , favorece el desarrollo

de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que

permiten mejorar su permiten mejorar su confianzaconfianza y y seguridadseguridad en los cálculos y no ser tan en los cálculos y no ser tan

dependientes de la calculadora.dependientes de la calculadora.

Permite el desarrollo y adquisición de distintas Permite el desarrollo y adquisición de distintas competencias competencias

básicasbásicas que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO: que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO:

(Competencia Matemática, digital, aprender a aprender)(Competencia Matemática, digital, aprender a aprender)

La motivación de los alumnos:La motivación de los alumnos: La acogida en el alumnado es La acogida en el alumnado es

buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que

pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación.pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación.

Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.

OBJETIVO

SISTEMATIZAR EL CÁLCULO

MENTAL EN LAS CLASES

DIARIAS DE MATEMÁTICAS.

Trabajarlo de forma continua (no puntual), de forma prolongada (a lo largo del curso) y con registros escritos que permitan conocer al alumno, ver su evolución y evaluarle.

CÁLCULO MENTAL

Tablas de cálculo El Quinzet

Actividades y juegosen el aula ordinaria

Actividades y juegosen el aula de ordenadores

Diferentes puntos de vista para trabajar el cálculo mental:

-Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas.

-Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas.

- Cifras y letras, dominós, pirámides, laberintos, juegos numéricos,…..

JCLIC , THATQUIZ, Proyecto gauss, Descartes, ….

PROFESORES CON RECURSOS PROFESORADO 2.0

1

Tablas de cálculo

CÁLCULO DIRECTO

COMPLETAR

INTERPRETAR

CLASIFICACIÓN DE TABLAS DE CÁLCULO

BLOQUE I: NÚMEROS NATURALES

BLOQUE II: NÚMEROS ENTEROS

BLOQUE III: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES

BLOQUE IV: POTENCIAS Y RAICES

BLOQUE V: ÁLGEBRA

BLOQUE VI: GEOMETRÍA Y MEDIDA

BLOQUE VII: FUNCIONES Y SUCESIONES

Páginas web con diversos materiales para trabajar el cálculo mental

http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/

RECURSOS EN LA RED RECURSOS EN LA RED

DIDACTALIA-VIDEOS YOUTUBE

http://goo.gl/izvdG

Serie 1:

1. Este año las fiestas patronales son del 8 de julio al 15 de julio.¿Cuántos días de fiestas hay?

2. Con 28 kg. de mandarinas.¿Cuántas bolsas de 2 kg. podré llenar?

3. ¿Cuántas ruedas tienen dos coches y cinco motos?

4. Iñigo recorre para ir a Fitero 5400 m. ¿Cuántos km. ha recorrido?

5. Luis da 35€ y Sara 43€ como donativo de ayuda contra el cáncer.¿Cuánto dan entre los dos?

Enunciados realistas,

cercanos a su entorno…

Ejemplo de serie tipo “El Quinzet”

RECURSOS EN LA RED RECURSOS EN LA RED

http://www.elquinzet.org

JUEGOS NUMÉRICOS KAKUROSKENKEN

Actividades y juegosen el aula ordinaria o en el aula de informática

http://www.i-matematicas.com

i-matematicas.com i-matematicas.com

CUADRADOS MÁGICOS

PIRÁMIDES SERIES

http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/calculo.htm

USA EL COCO USA EL COCO

http://www.terra.es/personal8/ebarcodi/index.htm

http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/FIGURAS MÁGICAS

DESCARTES

http://recursostic.educacion.es/descartes/

PIRÁMIDES NUMÉRICAS

CRUZAR EL PANALhttp://recursostic.educacion.es/gauss/

TRES EN RAYA

PROYECTO GAUSS

PIRÁMIDES NUMÉRICAS TABLAS DE OPERACIONES

HOJA DE CÁLCULO

PRESENTACIÓN DE DIAPOSITIVAS

JUEGO DEL WARI http://www.awale.info/joc/es/index.html

http://artigoo.com/como-jugar-wari

http://fundamentales.org/wari.html

http://www.amolasmates.es/

http://juegosparalistos.es/Juegos_flash/figure_five_frenzy.html

JUEGOS ON-LINE

J-CLIC

RECURSO INFORMÁTICO INTERESANTE : THATQUIZ

http://thatquiz.org/es/Z

ON

A E

XT

ER

NA

ES MUY SENCILLO GENERAR EJERCICIOSY HAY VARIAS OPCIONES DE CONFIGURACIÓN

ZONA EXTERNA

AL TERMINAR LOS EJERCICIOS

SI NOS REGISTRAMOS ZONA DEL PROFESOR

ZONA INTERNA

ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS

ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS

ZONA ADMINISTRATIVA

ZONA DEL PROFESOR

ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS

ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS

ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS

¿CÓMO PREPARAR UNA SESIÓN CON THATQUIZ?

1º ENTRA CON TU NOMBRE Y CONTRASEÑA

2º CREA TU CLASE

3º EDITA LA CLASE Y PON CONTRASEÑAS PARA LOS ALUMNOS

4º ASIGNA LAS PRUEBAS QUE SELECCIONES A TU GRUPO (Recuerda que hay dos zonas para seleccionar)

5º INDICA A TUS ALUMNOS COMO ACCEDER A LAS PRUEBAS(Enlace página de clase en la zona de Editar clase)

6º COMPRUEBA LAS NOTAS DE TUS ALUMNOS

AHORA ES VUESTRO TURNO