cálculo de procesos
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Nociones básicas para cálculo de procesos metalúrgicosTRANSCRIPT
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CLCULO DE PROCESOS METALRGICOS IWC.101
Lunes Mircoles de 15:40 a 17:10 h
LMET
Prof. Ctedra Juan Patricio Ibez, Dr. Eng.
Prof. Ayudante Alvaro Aracena, Dr. Eng (c)
Oficina: C.3.31
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CONTENIDOS
Introduccin y Conceptos Bsicos Qu Es? y Para qu Sirven?
Dimensiones, Unidades y Conversin de Unidades
Definiciones Bsicas
Estequiometra
Eleccin de Base de Clculo
Balance de Materiales Formalizacin del Balance de Masa
Anlisis del Problema de Balance de Masa
Balance de Masa en Sistemas SIN Rx. Qca.
Balance de Masa en Sistemas CON Rx. Qca.
Aplicaciones en Metalurgia
Balance de Energa (Trmica) Termoqumica
Balance de Energa en Sistemas CON Rx. Qca.
Aplicaciones en Metalurgia
Clculo de Procesos = Balance de Materia & Energa
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Evaluacin de la Asignatura
N F = C*0.8 + A*0.2, s C 50%
N F = C, s C < 50%
C = (E1*0.3 + E2*0.35 + E3*0.35)
E = (P + T) P = 0.8*E & T = 0.2*E
NF 55% Aprueba
NF 40% Examen
(NF = Ex*0.3 + C*0.7)
Periodo de Pruebas
P1 = 16-Abril
P2 = 28-Mayo
P3 = 25-Junio
Ex = 06-Julio
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INTRODUCCIN
Elaborar modelos cualitativos y/o cuantitativos.
Definir las sustancias presentes y sus transformaciones.
Disear el sistema de manejo y de inventario.
Detectar las prdidas en la industria.
Base de todos los clculos necesarios para resolver problemas de ingeniera sencillos y complejos.
Operaciones Fundamentales en los Procesos para:
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Dimensiones y Unidades
Clculos en Ingeniera y Ciencias Trabajar/Determinar ciertas cantidades
bsicas llamadas dimensiones.
Dimensiones Descripciones de conceptos no fsicos (velocidad, tiempo)
y caractersticas fsicas (masa, longitud) de un objeto.
Dimensiones estn especificadas por una magnitud
referida a un estndar llamado unidad.
Especificacin de una dimensin nmero + unidad
Las unidades se desarrollan en sistemas
De uso normal MKS -Sistema Internacional (1960)
CGS
American Engineering (No-Coherente)
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Sistema Internacional de Unidades
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Nombre de algunas dimensiones especiales del SI
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American Enginnering Unit System o Sistema Ingls
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Diferencia entre Sistema de Unidades coherente y no coherente
De acuerdo a Newton La fuerza, F, que acta sobre un objeto es
proporcional a la masa, m, de ste multiplicado
por su aceleracin, a.
F m*a F = C*m*a S.I. C tiene la unidad de [Ns2/kg/m] C = 1
Sistema ingls: C 1
La unidad de fuerza (libra-fuerza), lbf, se define como la fuerza requerida
para acelerar una unidad de masa, libra masa (lbm), 32.1740 ft/s2
(aceleracin de gravedad a nivel del mar y 45 de latitud)
1 [lbf] = C * 1 [lbm] * 32.1740 [ft/s2]
C = (1/32.1740) [lbfs2/lbm/ft]
gC = 1/C = 32.1740 [lbmft/lbf/s2]
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El esfuerzo, , se define como la razn de la carga sobre una
muestra, P, a su rea transversal, A0 = P/A0
1. Calcule el valor del esfuerzo en unidades inglesas sobre un alambre de
0.001 pulgada de dimetro al cual se le ha colgado una masa de 2 [lbm].
2. Repita el clculo para el S.I. considerando un alambre de 0.00025 [m] de
dimetro y tiene colgada una masa de 1.0 [kg].
3. Repita los clculos anteriores considerando que el objeto est en la luna
(aceleracin de gravedad 5.47 [ft/s2] & 1.67 [m/s2]) .
Si la masa del alambre es despreciable en comparacin con la masa que cuelga
P = F = C*m*g A0 = *d2/4
1.- 25464.8 [lbf/in2] 2.- 2.0 x108 [N/m2] 3.- 4329.4 [lbf/in
2]
3.4 x107 [N/m2]
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Calcule la energa cintica (Ec = 0.5*m*v2) de una libra de oxgeno
que viaja a una velocidad lineal de 600 pies por segundo.
EC = 0.5 * 1.0 [lbm] * (600 [ft/s])2 = 18x104 [lbmft
2/s2]
EC = 18x104 [lbmft
2/s2] /32.1740 [lbmft/lbf/s2] = 5.59x103 [lbfft]
Calcule la energa potencial (Ep = m*g*h) de un kilogramo de mineral
suspendido en la boca de un horno de 30 metros de altura.
EP = 1.0 [kg] * 9.81 [m/s2] * 30 [m] = 294.3 [kgm2/s2] = 294.3 [Nm]
Si la masa fuera 0.4536 libras y la altura de 98.4 pies, cunto es la EP en [lbfft]?
EP = 0.4536 [lbm] * 32.2 [ft/s2] * 98.4 [ft] = 1437.2 [lbmft
2/s2]
EP = 1437.2 [lbmft2/s2] /32.1740 [lbmft/lbf/s
2] = 44.67 [lbfft]
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Conversin de Unidades
Es posible describir las mismas dimensiones usando diferentes unidades.
Ejemplo: tiempo segundos en Sistema Internacional (S.I.)
es aceptable minutos u horas (no S.I.)
Debe existir una relacin entre ambas unidades para convertir una en otra.
Esta relacin se denomina factor de conversin
Factor de Conversin pueden interpretarse como una razn adimensional
60 minutos / hora = 1 hora / 60 minutos = 1
23 minutos *(1 hora/60 minutos) = 0.38 horas
Alternativamente se dan como un factor que se multiplica por la unidad a cambiar
23 minutos *(1.67x10-2 h/minutos) = 0.38 horas
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Temperatura Maxwell La temperatura de un cuerpo es una medida de su
estado trmico considerado como su capacidad para transferir
calor a otros cuerpos.
180 F = 100 C
1.8 = C/F
1.8 = K/R
TR = TF*(1R/1F) + 459.58
TK = TC*(1K/1C) + 273.15
TF = TC*(1.8F/1C) + 32
Para efectos prcticos
no se usa el
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Ecuacin Dimensional
Contiene le nmero de unidades y el tipo de unidades. La conversin de
unidades se logra por multiplicaciones de una serie de factores de
conversin.
La cantidad de energa para calentar un grado Fahrenheit un libra de agua es
una unidad trmica britnica (BTU Btu).
Cuntas caloras se necesitan para calentar un grado Kelvin (o simplemente
un Kelvin) un gramo de agua?
1 [Btu/lbm/F] =1.0[Btu/lbm/F]*252.16[cal/Btu]*(1/453.59)[lbm/g]*1.8[F/C]*1.0[C/K]
= (252.16*1.8/453.59) = 1.0 [cal/g/K]
Cul es el flujo msico (kg/s) de metal fundido producido en un alto horno si la
produccin es de 1000 toneladas cortas por da? R: 10.5 [kg/s]
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Consistencia Dimensional
Las ecuaciones deben ser dimensionalmente consistentes
Cada trmino de una ecuacin debe tener las mismas dimensiones
y unidades netas que todos los dems trminos (+, - =).
El comportamiento de los gases (Van der Waals)
(p + a/V2)(V - b)/n = RT
p: presin parcial
V: volumen
R: constante de los gases
T: Temperatura absoluta
n: nro. de moles
a & b: constantes
Unidades de: a [(presin)(volumen)2]
b [volumen]
Si p est en [atm], V en [cm3] y T en K qu unidades tienen a, b y R
a atm cm6 b cm3 R (atm cm3)/(mol K)
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Fraccin en masa o en peso de un sistema
Si una mezcla contiene 30 g de A y 20 g de B
11
n
i i
T
ii
X
M
MX
Componente i Masa (g) Xi % Xi
A 30
B 20
TOTAL 50 1,0
6,050
30
g
g
4,050
20
g
g 0.4*100= 40
0.6 *100= 60
100 %
-
1
x
1
n
i i
t
ii
x
n
n
mezclaladetotalmoles
icompuestomoles
Si una mezcla contiene 30 mol de A y 20 mol de B
Fraccin molar de un sistema o mezcla
Componente i moles xi % xi
A 30
B 20
TOTAL 50 1,0
6,050
30
gmol
gmol
4,050
20
gmol
gmol 0.4*100= 40
0.6 *100= 60
100 %
-
1Xv
Xv
1
n
i i
imezclaladetotalvolumen
icompuestovolumen
Si una mezcla contiene 30 mL de A y 20 mL de B
Fraccin volumtrica de un sistema o mezcla
Componente i Volumen Xvi % Xvi
A 30
B 20
TOTAL 50 1,0
6,050
30
mL
mL
4,050
20
L
L 0.4*100= 40
0.6 *100= 60
100 %
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Calcular el peso molecular medio del aire
,,,
gmol
g
lbmol
lb
Kgmol
Kg
mezclaladetotalesmoles
mezclalademasaPM
PMiiPM
______
______
x
Peso molecular promedio
Componente i % xi xi PMi
O2 21 0.21 16*2= 32
N2 79 0.70 14.1*2 = 28.2
TOTAL 100 1.00
PMaire = 0.21*32 + 0.79*28.2 = 29 g/mol kg/kmol lb/mol
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Base de clculo
Concepto crucial para entender y resolver un problema en ingeniera
Corresponde a una referencia que se define para realizar los clculos. Es
decir, corresponde a asumir una cantidad
Puede ser un tiempo, masa, volumen u otra cantidad conveniente
Al seleccionar una BC es conveniente efectuarse las siguientes preguntas
1.- De qu se va ha partir?
2.- Qu respuesta se requiere?
3.- Cul BC es la ms conveniente?
BC 1 kg de mezcla A 0.30*1000 = 300 g
B 0.36*1000 = 360 g
C 0.34*1000 = 340 g
Si se tiene una mezcla msica de A (30%), B (36%) y C (34%). Cuntos
gramos hay de cada compuesto en 1 kg?
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Un catalizador de xido Crico (CeO) se emplea como catalizador para reducir
el contenido de hidrgeno en un proceso de acabado metlico.
Cul es la fraccin msica y molar de Cerio y Oxgeno en el catalizador?
Al conocer la relacin molar de Ce y O en el xido una BC conveniente sera
una referida al compuesto y sta no debera ser una BC msica ya que la
relacin msica del compuesto se desconoce. Por lo tanto una BC molar sera
adecuada y sta podra ser 1 mol 1 kmol de CeO.
Componente kmol xi P.A. kg Xi
Ce 140.12
O 16
TOTAL
1
1
2
= 0.5
= 0.5
1.0
1*140.12
1*16
156.12
0.90
0.10
1.0
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Para producir gas de alto contenido energtico para procesos se suele
gasificar desde carbn, p de gas prefirindose la gasificacin a presin por su
rendimiento de metano y alta tasa de gasificacin.
Considerando que una muestra de 50 kg de gas genera 10% H2, 40% CH4,
30% CO y 20% CO2, cul es el peso molecular medio del gas generado?
La BC obvia es 50 kg de gas (responde pregunta 1) pero no es adecuada
No se puede multiplicar el % vol de gas por kg y obtener un resultado til
Buscar una BC conveniente 100 moles de gas
Componente % = mol P.M. Kg (lb)
CO2 100*0.2 44.0 20*44=880
CO 100*0.3 28.0 30*28=840
CH4 100*0.4 16.0 40*16=640
H2 100*01 2.0 10*2.0=20
TOTAL 100 2380
mol
g
kmol
kgPM GAS 8.23
100
2380
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Gravedad Especfica (Peso Especfico Relativo)
Para lquidos y slidos, la sustancia referencia es el agua
agua 4C= 1 g/cm3 = 1000 kg/m3 = 62,4 lb/ft3
Para gases, la sustancia referencia es el aire
referenciaustancia
problemasustanciaGEs
probT
refT
Caesreferencia
Caesproblema
CC
CC
4sustancia
20sustancia
204
204
PE
GE
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Se tiene una mezcla volumtrica 75% Heptano (G.E. = 0.684) y 25% Hexano (G.E. = 0.659). Calcular la densidad de cada componente (i) y la densidad de la mezcla (mezcla)
oCagua
oCagua
oC
oC
oC
oCi
i4
4
20
4
20
4GEGE
3exano
3eptano
659.03
1
684.03
1
0.659
0.684
cm
g
cm
g
cm
g
cm
g
H
H
Hexano
Heptano
total
Comp.
100%
25
75
% Xvi
0.659
0.684
i (g/cm3)
0.659
0.684
GE
1.00
0.25
0.75
Xvi
Ahora determinamos la densidad de
la mezcla:
iimezcla Xv *
3
33
HexanoHexanoHeptanoHeptano
678.0
659.025.0684.075.0
**
cm
g
cm
gx
cm
gx
XvXv
mezcla
mezcla
mezcla