Cálculo de la pendiente de una recta

• Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x1, y1) y (x2 ,y2 ),

(x2 , y2)

(x1 , y1)

y2 – y1

x2 – x1

m = y2 – y1

x2 – x1

•la pendiente queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas• y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, es decir:

Ejemplo 1

• Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 7 , 2 ) y ( 9 , 14)

Identificamos los valores de x1 , y1 , x2 , y 2

x1 y1 x2 y2

Reemplazamos estos valores en

la fórmula

m = y2 – y1 =x2 – x1

14 – 2

9 – 7 =

122 = 6

Ejemplo 2

• Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( -5 , 1 ) y ( 9 , -3)

Identificamos los valores de x1 , y1 , x2 , y 2

x1 y1 x2 y2

Reemplazamos estos valores en

la fórmula

m = y2 – y1 =x2 – x1

-3 – 1

9 – (-5) =

-414 = -2

7

Ejemplo 3

Encuentre la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano:

En este caso debemos identificar las coordenadas de dos puntos de la recta

(5,0)

(0,4)( 0 , 4 ) y ( 5 , 0)

x1 y1 x2 y2Identificamos los valores

de x1 , y1 , x2 , y 2

Reemplazamos estos valores en la fórmula

m = y2 – y1

x2 – x1

0 – 4

5 – 0

-4 5

= =

Ejercicio 2

Regresar a smart

II) Encuentre la pendiente de la recta graficada en los siguientes planos:

A) B)