cálculo de la entropía por medio de aproximaciones gráficas

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  • 7/24/2019 Clculo de la Entropa por medio de aproximaciones grficas

    1/4

    Fabin Andrs Cruz Gonzlez

    Damin Alexander Acosta Viteri

    Tabla 1. Entropa molar del Cobre a !!"............................................................................................................1

    Tabla #. Entropa molar de la $lata a !!"..........................................................................................................1

    %lustraci&n 1. Entropa del Cobre..........................................................................................................................#%lustraci&n #. Entropa de la $lata.........................................................................................................................#

    %lustraci&n . Entropa del Cobre Cp 's (nT.........................................................................................................#

    %lustraci&n ). Entropa de la $lata Cp 's (nT.......................................................................................................#

    Determinacin de Entropa

    1. Mtodo de Excel

    Tabla 1. Entropa molar del Cobre a 300K

    Entropa Cobre

    Cp (J/molK) T (K) n T Cp/T !rea Cp (J/molK) T (K) nT Cp/T !rea !*!+, 1! #*! !*!!, !*!1 1)*+,! -! )*+! !*1,# 1*,1!*!-) 1# #*) !*!! !*!# 1,*!1! 1!! )*,1 !*1,! *1#

    !*1)- 1) #*,) !*!11 !*!# 1*#+! 1#! )*/- !*1+# #*-)

    !*##+ 1, #*// !*!1) !*! 1-*/! 1)! )*-) !*1)# #*/

    !*# 1 #*- !*!1 !*!) #1*!+! 1,! +*! !*1# #*+

    !*),# #! *!! !*!# !*1+ #1*-)! 1! +*1- !*1## #*+

    !*-, #+ *## !*!- !*#) ##*,! #!! +*! !*11 #*1

    1*,-! ! *)! !*!+, !* #*1/! ##! +*- !*1!+ #*!)

    #*,)! + *+, !*!/+ !*)# #*,!! #)! +*) !*!- 1*-!

    */)! )! *,- !*!-) 1*! #*-)! #,! +*+, !*!-# 1*/-

    ,*1+! +! *-1 !*1# 1* #)*##! #! +*, !*!/ 1*,

    *,!! ,! )*!- !*1) 1*)- #)*)+! !! +*/! !*!#

    1!*,! /! )*#+ !*1++ 1*+ "#matoria de $rea% *#+1#*+! ! )* !*1,1 1*,1 Extrapolacin Deb&e !*!#

    Entropa *#/

    Tabla 2. Entropa molar de la Plata a 300K

    Entropa 'lataCp (J/molK) T (K) nT Cp/T !rea Cp (J/molK) T (K) nT Cp/T !rea

    !*,/ 1+ #*/1 !*!)+ 1*+ #)*!- 1-! +*#+ !*1#/ #*)

    )*// ! *)! !*1+- *-# #)*)# #1! +*+ !*11, #*#)11*,+ +! *-1 !*# )*,, #)*/ #! +*)) !*1! #*!

    1,* /! )*#+ !*# )*), #+*! #+! +*+# !*1!! 1*-)

    1-*1 -! )*+! !*#1 )*! #+*1 #/! +*,! !*!-) 1*1

    #!*-, 11! )*/! !*1-1 *,1 #+*)) #-! +*,/ !*! !*,

    ##*1 1! )*/ !*1/! *# #+*+! !! +*/! !*!+

    ##*-/ 1+! +*!1 !*1+ #*-# "#matoria de $rea% )#*

  • 7/24/2019 Clculo de la Entropa por medio de aproximaciones grficas

    2/4

    Fabin Andrs Cruz Gonzlez

    Damin Alexander Acosta Viteri

    #*,1 1/! +*1) !*1- #*,, Extrapolacin Deb&e !*##Entropa )#*,!

    Ilustracin 1. Entropa del Cobre

    0 50 1001502002503000

    0.05

    0.1

    0.15

    0.2

    0.25

    S298,15K Cobre

    T (K)

    Cp/T ((J/molK)/K)

    Ilustracin 2. Entropa de la Plata

  • 7/24/2019 Clculo de la Entropa por medio de aproximaciones grficas

    3/4

    Fabin Andrs Cruz Gonzlez

    Damin Alexander Acosta Viteri

    0 50 1001502002503000

    0.05

    0.1

    0.15

    0.2

    0.25

    S298,15K Plata

    T (K)

    Cp/T ((J/molK)/K)

    Ilustracin 3. Entropa del Cobre Cp vs LnT

    0 1 2 3 4 5 0

    5

    10

    15

    20

    25

    !"298,15K Cobre

    #$T

    Cp (J/molK)

    Ilustracin . Entropa de la Plata Cp vs LnT

    2 3 4 5 0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    S298,15K Plata

    #$ T

    Cp (J/molK)

  • 7/24/2019 Clculo de la Entropa por medio de aproximaciones grficas

    4/4

    $rocedimiento0

    Calcular el rea de cada trapezoide.

    umar las reas de cada trapezoide.

    2acer extrapolaci&n de Deb3e.

    umar el rea total con la extrapolaci&n de Deb3e.

    Formulas0

    AreatrapezoideT1T

    2

    =[ 12([CpT]1

    +[CpT]2)T] C%TAT%45 6es1+ 7p 1 7l -##, 8Tru9illo*

    #!1+* p:. 1;

    ExtrapolacindeDebye= S0T

    =k T

    3

    3=Cp

    3 8A'er3 < =a>* 1-1* p:. 1;

    . Concl#%ione%

    ?(a Entropa molar se puede determinar representando :r@icamente tanto CpT @rente a T* como Cp@rente a(nT 3 midiendo el rea ba9o la cur'a =asta la temperatura reBuerida. in embar:o* pese a todo* de la cur'aCpT @rente a T es como* probablemente* se lo:ra una estimaci&n ms se:ura de la entropa. 8A'er3 < =a>*1-1* p:. #-;

    . *iblio+ra,a

    Avery, H. E., & Shaw, D. J. (1981). C!lculos superiores en "umica #sica.Madrid: Revert S.A.

    Trui!!", J. H. (#$ de %tu're de #$1). $epartamento de pro%ramasaudiovisuales& #acultad de "umica& '()*.%'teid" dehtt*:++de*a.-ui.ua./+e0u0ht+terera!ey.*d