Cálculo de la capacitancia•Andrade Hernández•Arellano Hernández•Gonzales Saavedra•Leiva Hernández•Márquez Reyes•Ramírez Hernández•Vizcarra Turrubiates

CALCULO DE LA CAPACITANCIA

Es un hecho comprobado que un capacitadorformado por un solo conductor puede almacenaruna cantidad de carga, pero dos conductores deplacas paralelas pueden almacenar una mayorcantidad de carga debido al fenómeno físico dela inducción de dos conductores estrechamenteseparados.

El efecto inductivo aumenta, si los conductoresse encuentran mas próximos, por lo que sefacilita la transferencia de carga de un conductora otro.

Por lo anterior expuesto, se cumple que:

La capacitancia de un capacitador dado serádirectamente proporcional al área de las placas einversamente proporcional ala separación entreellas

Se ha comprobado que para un capacitor con airee o vacio entre sus placas la intensidad de campo E esta dada:

Donde:

• Q= carga de cualquier de las placas (C)

• A= área de cualquier de las placas (m2)

• E0= persimibilidad del vacio = 8.85x 10-12

C2/Nm2

Si igualamos las formulas de intensidad las formulas de intensidad de campo, nos da:

Donde: C

0= capacitancia de un capacitador con vacio entre las placas (F)

E0= permisibilidad del vacio (C2/Nm2)

Q= carga de cualquier de las placas (C)

V=diferencia de potencial entre los conductores (V)

A= área de cualquiera de las placas (m2)

Ejercicio1.- Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado están adheridas a las caras opuestas de una lámina de mica de 0.1 mm de espesor con una permisividad relativa de 5.6 ¿cuál es el valor de la capacitancia?

Datos Fórmula• l = 30 cm = 0.3 m C = ε A• d = 0.1 mm d• εr = 5.6• εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2,• C= ?

Cálculo del área de cualquiera de las dos placas:• A = l2 = (0.3 m)2 =0.09 m2.• Conversión de unidades:• Como 1 m = 1 x 103 mm.• 0.1 mm x 1 m =1 x 10-4 m.• 1 x 103 mm.

Sustitución y resultado:• C = 49.56 x 10-12 F/m.x 0.09 m2.• 1 x 10-4 m.• C = 446 x 10-10 F = 0.0446 μF.

Conclusión

Se llego a la conclusión de que la capacitancia deun capacitador dado es directamenteproporcional al área de las placas einversamente proporcional ala separación entreellas. Por eso tenemos que considerar muy bientodos nuestros datos. Y darle un proceso lógico ycontinuo

La capacitancia de uncapacitar dado serádirectamenteproporcional al área delas placas einversamenteproporcional alaseparación entre ellas

Capacitancia