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7/25/2019 CALCULO DE DEFORMACIONES EN UN PORTICOF.docx

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CALCULO DEDEFORMACIONES

Manuel Carangui H=60 cm



Antecedentes

Desde inicios de la ormaci!n del "lane#a es#a $a surido cam%ios los

cuales aun siguen ocurriendo como "or e&em"lo los sismos' donde gran

energ(a es li%erada "or el roce o el ci)allamien#o en#re "lacas #ec#!nicas'

es#a orma de generar energ(a de una orma e*"losi+a , generar

+i%raciones -ue ser.n ca"#adas "or las es#ruc#uras en la su"er/cie#erres#re' "or es#a ra)!n las es#ruc#uras de%er.n so"or#ar es#os

mo+imien#os

La ma#eria de Ingenier(a S(smica %usca en#ender , "lan#ear soluciones

ren#e a es#os mo+imien#os -ue no se "ueden aun "re+er "ara -ue las

es#ruc#uras sean seguras , uncionales al mismo #iem"o' "or lo cual se

crearon modelos ma#em.#icos "ara re"resen#ar los dieren#es #i"os de

mo+imien#os -ue "ueden "resen#arse en una es#ruc#ura

IntroducciónEn es#e modelo a escala se generaran los "osi%les am%ien#es s(smicos

en los -ue una es#ruc#ura "odr(a es#ar e*"ues#a' #omando en cuen#a el

"eso de la es#ruc#ura de%er. ser 10 +eces menor al "eso -ue se

encuen#ra en la "ar#e su"erior del "!r#ico' #am%i2n se u#ili)aran

ma#eriales deorma%les a sim"le +is#a o -ue generen una deormaci!n

a"recia%le al o&o $umano Usaremos acero como ma#erial "rinci"al'

#am%i2n la mesa se cons#ru,o con ma#eriales resis#en#es "ara

re"resen#ar el mo+imien#o de +ai+2n en un solo sen#ido' se cons#ru,o

con un mo#or -ue "rodu)ca oscilaciones a dieren#es +elocidades' , se loune median#e una "olea a un +olan#e de "olea' el cual #ransmi#ir. cier#o

des"la)amien#o a la "laca me#.lica en donde se si#uara nues#ro "!r#ico

Objetivos

• Con/rmar median#e e*"erimen#aci!n si los des"la)amien#os

o%#enidos en es#e se aseme&an a los calculados median#e

e*"resiones ma#em.#icas•

3eri/car la deormaci!n -ue "ueden ocurrir en es#ruc#urasme#.licas de una manera magni/cada• O%ser+ar el #i"o de deormaci!n -ue la es#ruc#ura es#. suriendo

• Deducir -ue #i"o de da4os o allas "odr(an ocurrir en una

es#ruc#ura con la re"resen#aci!n del modelo

Proceso

5



Como "roceso cons#ruc#i+o de mi "!r#ico' #enemos +arillas de "$i

06mm -ue de los cuales se asumir. un 708 de es#e di.me#ro "or ser

de carac#er(s#icas $iladas o #orneadas es#as ser+ir.n o se aseme&aran a

las columnas en una es#ruc#ura' a su +e) ser.n conec#adas en la "ar#e

su"erior "or +arillas de mismo di.me#ro -ue asumir.n el "a"el de

+igas' so%re las cuales ira una "laca de acero de 5mm de es"esor En la

"ar#e inerior se coloco 5 "ernos , un anillo "ara as( %lo-uear eldes"la)amien#o +er#ical en cada columna de la es#ruc#ura , "or de%a&o

se usaran #ornillos -ue aseguraran la es#ruc#ura a la mesa Asi mismo se

cons#ru,o un agu&ero de 9:;< "ara a#ra+esar un "erno -ue asegure el

"eso de la so%recarga a em"la)ar en la "ar#e su"erior del "!r#ico

Las dimensiones -ue use "ara mi "ro,ec#o son las siguien#es

• +arillas de 69cm de largo >60 cm ser.n las -ue ac#uaran en el

ensa,o? COLUMNAS•

5 +arillas de 19 cm 3I@AS en sen#ido • 5 +arillas de 109 cm 3I@AS en sen#ido B

• 1 "laca de 109 * 19 * 005 cm

• ; #uercas , anillos de < "ara ac#uar de %lo-ueo ar#e inerior

de la es#ruc#ura• #uercas de < "ara ac#uar como seguros

• Soldadura 6011

Una +e) cons#ruida

la es#ruc#ura se "rocede a

colocarla en la mesa

+i%ra#oria >sen#ido

$ori)on#al?' ,

coloc.ndole una

so%recarga -ue en mi

caso ser. de g con

lo -ue en #eor(a se es#ar(a

cum"liendo el es#a#u#oinicial >1:10?

A su +e) se coloca

una "lumilla o marcador

en la "ar#e su"erior

de la es#ruc#ura "ara asi

regis#rar la DERI3A del "!r#ico -ue es el des"la)amien#o de un "iso con



res"ec#o a la "osici!n del "un#o o columna en comGn -ue se encuen#re

em"o#rada en el suelo

Se encender. la ma-uina , se o%ser+ara lo -ue sucede a con#inuaci!n



Memoria de Cálculo

6



Median#e las ecuaciones de la soluci!n "ar#icular , com"lemen#ariao%#endremos los des"la)amien#os

X (t )= Xc (t )+ Xp ( t )

Sa%iendo -ue Xc (t ) soluci!n com"lemen#aria

Xc (t )=e− wt ƺ ( A∗Senwd t +B∗coswd t )

√ 1−ξ2∗¿w∗t

A∗cos√ 1−ξ2∗w∗t +B∗sin¿

X c (t )=e−ξ∗w∗t

∗¿

Xp (t ) soluci!n "ar#icular

Xp ( t )=( Fo

k [ (1− β2 )2+ (2∗ β∗ ƺ )2 ] )(2∗ξ∗B∗sin pt +(1− β2)∗cos pt )

A= − Fo (1− β2 )

k [ (1− β2 )2+ (2∗ β∗ ƺ )2 ]

B= ƺ ∗w∗B

wd

− Fo (2∗ ƺ ∗ β∗ p)

k ∗wd [ (1− β2

)2

+(2∗ β∗ ƺ )2

]



O%#enemos el ma,or des"la)amien#o

;



0 5 6 ; 10 15

00000

00000

500000

100000

000000

100000

500000

Bc

0 5 6 ; 10 15

600000

00000

500000

000000

500000

00000

600000

B#

7



0 5 6 ; 10 15

00000

00000

500000

100000

000000

100000

500000

00000

00000

B"

Conclusiones

En conclusi!n el o%&e#i+o -ue nos "lan#eamos en el inicio com"rue%a de

manera CERCANA los des"la)amien#os calculados' "udiendo $a%er

+arios ac#ores como el +ien#o en la )ona' ,a -ue "ara un edi/cio no $a,

"ro%lema "ero "ara un "!r#ico de es#as dimensiones el ac#or +ien#o es

algo mu, serio , -ue "or lo #an#o "uede descorregir +alores a su +e) los

des"la)amien#os o%#enidos en las "rue%as 5 , , -ui).s en la #a no

ser.n similares "or el uso e*cesi+o del modelo , no se "odr. descar#ar

el de%ili#amien#o de las uniones de la es#ruc#uras las cuales "odr(an

es#ar ,a sen#idas o en algunos casos des"rendidas del acero Jam%i2n la

"la#aorma en donde se coloco el "!r#ico sus agu&eros no siguen una

l(nea o un e&e es"ec(/co "or lo -ue rom"er(a sime#r(a la es#ruc#urasiendo un lado mas d2%il -ue el o#ro cuando de%er(an ser iguales

En cuan#o a la es#ruc#ura se com"or#o en un grado de +i%raci!n ,a -ue

como o%ser+amos se orma una S al momen#o de deormarse' es decir

-ue #iene #res "un#os en comGn con el e&e +er#ical' ra)ones "ara -ue

es#o suceda serian es%el#e) de la es#ruc#ura' "or lo -ue las columnas se

des"la)ar(an de esa manera al encon#rase con una recuencia mu, al#a

No se cree -ue sean las cone*iones sino en la al#ura del "!r#ico

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