CÁLCULO DE LAS CHIMENEAS

Se van a calcular las chimeneas siguiendo las ITE 2.14 y 3.11 del RITE, que remiten a la norma UNE 123.001.

Estos son los datos de partida:

Combustible: gasóleo Potencia del generador: 465 kWRendimiento del generador: 92 %El hogar de la caldera está en sobrepresión, por lo que la presión de los humos a la salida de la misma es cero.Altura de la chimenea: 28 mExceso de aire en la combustión: sabemos por experiencia que la caldera y el quemador empleados trabajan con excesos de aire en el entorno del 5 %, incluso menos; se tomará 5% como valor para el cálculoTemperatura del aire de entrada al quemador: 40 ºCTemperatura media de los humos en la chimenea: 200 ºC (con una chimenea aislada discurriendo por el interior del edificio las pérdidas son casi despreciables; en este caso, se sabe que del generador salen los humos a 205 ºC, así que tomamos 200 como valor medio en todo el recorrido de la chimenea)

El caudal másico de los productos de la combustión podrá calcularse, con muy buena aproximación, mediante la siguiente expresión:

P m = 1,2 ( PF + e PC ) ----------- n PCI donde m es el caudal másico, expresado en kg/s; PF es el Poder Fumígero (cantidad de gases resultante de la combustión con aire estequiométrico de una unidad de masa o volumen de combustible, referida a las condiciones normalizadas), medido en Nm³/kg o Nm³/Nm³, según se trate de combustible líquido o sólido o bien gaseoso, respectivamente; PC es el Poder Comburívero (cantidad estequiométrica de aire seco necesario para la combustión completa de una unidad de masa o volumen de combustible, referida a las condiciones normalizadas), medido en Nm³/kg o Nm³/Nm³, según se trate de combustible líquido o sólido o bien gaseoso, respectivamente; n es el rendimiento total del generador, referido al PCI del combustible (adimensional); PCI es el Poder Calorífico Inferior del combustible, medido en kJ/kg o kJ/Nm³ según se trate de combustible líquido o sólido o bien gaseoso, respectivamente;

P es la potencia térmica útil del generador, expresada en kW; e es el exceso de aire

Para el gasóleo: PCS: 43.100 KJ/Nm3; PCI: 42.300 KJ/Nm3; PC: 11.5; PF: 12,3.

Sustituyendo:

465 m = 1,2 ( 12,3 + 0.05 x 11.5 ) ---------------- = 0,1846 kg/s 0,92 x 42.300

Para hallar el caudal volumétrico de los productos de la combustión, en m³/s, se dividirá el caudal másico, por la densidad media de los humos, oportunamente corregida por temperatura y altitud: m v = ---------- donde la densidad media de los humos, en kg/m³, es: 101.325 ( 1- 0,00012 A ) = ------------------------------------- R T donde A es la altitud sobre el nivel del mar, expresada en m; R es la constante de elasticidad de los humos, expresada en J/(kg K); La constante de elasticidad de los humos, definida como relación entre la constante universal de los gases y el peso medio ponderal molecular del gas, es para el gasóleo 290 J/(kg K). T es la temperatura media de los humos, en K.

Sustituyendo:

101.325 ( 1- 0,00012 x 50 ) = ----------------------------------- = 0,734 kg/m³ 290 (273,15 + 200)

Y el caudal volumétrico de los productos de la combustión será: 0,1846 v = ---------- = 0,25 m³/s 0,734

La caída de presión por resistencia al movimiento de los humos en las chimeneas, expresada en Pa (N/m²), se calcula con la siguiente ecuación:

v2 L ( ( --------- ( f ----------- + ) ) + DPd ) fs 2 Den la que el primer sumatorio se refiere a los diferentes tramos de la chimenea. En la ecuación anterior los diferentes parámetros que entran en juego tienen el siguiente significado: es la densidad media de los humos (kg/m³) en el tramo considerado; v es la velocidad media de los humos (m/s) en el tramo considerado, f es el factor de fricción, que podrá obtenerse, de forma exacta, de la ecuación de Colebrook o, también, con suficiente precisión, mediante ecuaciones aproximadas de solución directa en función de la rugosidad de la superficie interior r (mm), del diámetro hidráulico D (m) y del número de Reynolds Re (adimensional). Una expresión muy simple, válida para rugosidades (ficticias) entre 0,5 mm y 5 mm y números de Reynolds entre 3000 y 1000000, es la siguiente: r0,25

f = 0,118 -------------- D0,4

Del capítulo C.7 de la norma UNE se toma como rugosidad media (ficticia) para el acero inoxidable que se empleará el valor 0.75 mm. L es la longitud del tramo considerado (m); D es el diámetro hidráulico de la chimenea (m); es la suma de los coeficientes de las pérdidas de presión localizadas (adimensional), cuyos valores se toman del anexo C de la norma; DPd es la variación de presión dinámica desde la entrada a la salida de la chimenea que se halla mediante la expresión:

v²s - v²e

DPd = ----------------- 2

fs es un factor de seguridad que es necesario considerar para tener en cuenta los siguientes factores: imperfecciones en la construcción de la chimenea (medidas transversales, rugosidad media, resistencia térmica y falta de estanquidad); efectos de condiciones atmosféricas adversas; anormalidades en el funcionamiento del generador de calor (exceso de aire superior al previsto y sobrecargas) . Las imperfecciones en la construcción se reducen al mínimo con el empleo de chimeneas prefabricadas, cuya calidad queda garantizada por el fabricante En este caso se toma el valor, recomendado por la norma para conducciones prefabricadas, de f = 1,2.

Tras diversos cálculos de aproximación, se resuelve la chimenea con un tramo horizontal de 350 mm, y un tramo vertical de 300 mm, ambos de diámetro interior. A continuación se calculan las pérdidas de presión, que deberán ser inferiores al tiro natural de la chimenea

(la densidad media de los humos): 0,734 kg/m³

v (la velocidad media de los humos):- Tramo de 350 mm de diámetro interior: 2,60 m/s- Tramo de 300 mm de diámetro interior: 3,53 m/s

f (el factor de fricción):- Tramo de 350 mm de diámetro interior: 0,167- Tramo de 300 mm de diámetro interior: 0,178

L (la longitud del tramo considerado):- Tramo de 350 mm de diámetro interior: 6 m- Tramo de 300 mm de diámetro interior: 28 m

(la suma de los coeficientes de las pérdidas de presión localizadas):- Tramo de 350 mm de diámetro interior:

3 cambios de dirección a 30º: 0,2 x 3 = 0.6 2 reducciones a 45º: 0,04 x 2 = 0,08

Total: 0,68- Tramo de 300 mm de diámetro interior: 28 m

1 cambios de dirección a 90º en 2 gajos: 0.6 Sombrerete de salida al exterior: 1,0

Total: 1,6

DPd (la variación de presión dinámica desde la entrada a la salida de la chimenea):

3,53² - 2,6² DPd = 0,734 ----------------- = 2,09 Pa 2

Las pérdidas de presión serían:

2,62 6 ( 0,734 ( --------- ( 0,167 ----------- + 0,68 ) + 2 0,35

3,532 28 + --------- ( 0,178 ----------- + 1,6 ) ) + 2,09 ) 1,2 = 113,01 Pa 2 0,3

El tiro térmico (o natural) provocado por la diferencia de densidad entre el gas en el interior de la chimenea y el aire exterior está dado, en Pa, por la siguiente ecuación: T= g H (e - h ) La magnitud H, que es la altura eficaz, representa la distancia vertical entre la salida de humos del generador (su eje, si la boca es vertical) y la boca de salida de la chimenea

e y h son las densidades del aire exterior y de los humos

g es la aceleración de la gravedad: 9,81 m/s2

Sustituyendo:

T = 9,81 x 28 x (1,2 – 0,734) = 128 Pa ( > 113,01)