caidas y saltos

7/24/2019 Caidas Y Saltos

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GRADAS1. INTRODUCCION

Es frecuente en canales proyectar por diversas razones gradas o bruscas

desnivelaciones de fondo. Ellas pueden ser, como es ms frecuente, bajadas

de nivel del fondo: gradas de bajada, pero puede haber aumentos bruscos

de la cota de fondo gradas de subida. Generalmente ambas son usadas en

secciones rectangulares en diversas aplicaciones prcticas.

2. GRADA DE BAJADA

i las condiciones anteriores a la grada de bajada son de corriente tran!uila

y las de canal !ue siguen son de corriente son torrentosas, la corriente

antes de la grada se acelera hasta a plomo de la ca"da el #ernoulli cr"tico y

en sus vecindades la profundidad cr"tica. $omo los torrentes dependen de

aguas arriba sucede !ue al pie de la grada en la secci%n en !ue los filetes

son paralelos y la altura de presi%n coincide nuevamente con el nivel libre.

&a altura del torrente ht , depende de la perdida de carga, pues ht es

funci%n del #ernoulli, !ue !ueda al pie de la grada. &a p'rdida de carga a

su vez depende de la altura de la grada y del gasto por unidad de ancho

principalmente. (ambi'n puede aceptarse en general !ue depende de laforma de la grada, pero esta influencia es nula mientras el paramento no

sea tan tendido !ue modifi!ue la curva inferior de la napa viva.

$omo el gasto unitario !, es funci%n de la altura cr"ticag

qhc

2

= , se puede

decir !ue ht es funci%n de a y de hc o sencillamente !uehc

htes funci%n

dehc

a, ambas relaciones sin dimensiones.

Irrigaciones Apuntes deClaseIng. Vctor Rendn Dvila


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En el paramento de la grada la raz%n de altura de presi%n en el fondo,vecino al paramento y la profundidad cr"tica la siguiente relaci%n:

hc

a

hc

p42.070.0 +=

) valido para 5.23.0

hc

a.

*hc

aes mayor a +. la napa es parcialmente aireada inferiormente y

hc

p

permanece constante en el valor:

75.1)5.2(42.070.0 =+=hc

p

&a -resi%n en la vena l"!uida sobre la grada, !ue no es hidrosttica desde elnivel libre si no menor es dif"cil de evaluar.

En vista a eso se ha medido eperimentalmente en funci%nhc

ael valor de

hc

ht

!ue aparece en el grafico

&a inspecci%n de la figura nos muestra !ue la tendencia del valor detorrente relativo a hacerse constante, cercano a /.0/, cuando la grada esgrande, correlativo a un r"o, limite del resalto rechazado, tambi'n constante

cercano a 10.2=hc

hr, revela !ue cual!uiera sea la altura de la grada, basta



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!ue el r"o fijado por las condiciones de aguas abajo supere el valor dehc10.2 , para !ue el resalto cubra el pie de la napa.

En el lugar en el !ue la napa llega al fondo, cuyo impacto es probablementeuna de las causas de la p'rdida de carga, provoca un aumento de presi%n

en el punto de cho!ue. Este aumento de la altura de presi%n !ueda enforma de campana, cuyo valor relativo mimo obedece a la ecuaci%neperimental:

hc

a

hc

Hm625.01+=

El valor eperimental de la distancia de este mimo de presi%n alparamento de la grada va en la figura.

El grfico !ue sigue permite calcular la distancia dt , a !ue se produce el

torrente ht , desde el pie de la gradaht

dtDt = en funci%n de

hc

aK =



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APLICACIN

En un canal de 1 m. de ancho en el !ue discurre un gasto de + m12s , hayuna bajada de /.1/ m. e pide calacular todos los elementos enunciadospara una grada, si por ella hay escurrimiento cr"tico y es seguida detorrente.

s

m

b

Qq

2

67.03

2===

357.08.9

67.0 22===

g

qhc

84.0357.0

3.0===

hc

aK



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$alculo de la altura de aguas abajo:

585.0==hc

htXt

.209.0357.0585.0 mxht ==

3eterminaci%n de la altura del r"o:

59.1==hc

hrXr

.567.0357.059.1 mxhr ==

$alculo de la presi%n al pie de la grada:

053.184.042.070.042.070.0 =+=+= xhc

a

hc

p

mxp

376.0357.0053.1 ==



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4ltura de -resi%n 5ima:

525.1357.0

30.0625.01625.01 =+=+=

hc

a

hc

Hm

.54.0357.0525.1 mxHm ==

3istancia de 4ltura de -resi%n 5ima del pie de la grada

95.1==hc

dhDH

.678.0357.095.1 mxDH ==



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3istancia !ue se producir"a el torrente de /.+/6 m.



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DtIrrigaciones Apuntes deClaseIng. Vctor Rendn Dvila


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.32.1357.070.3 mxDt ==

7ota: i las condiciones del lecho de r"o dan una altura inferior a /.89 m,

el resalto ser alejado del pie de la grada, si es mayor esta altura, el resaltocubrir el pie de la napa haciendo variar la presi%n mima y su ubicaci%n.

3. GRADA POSITIVA

osrter y ;rinde investigaron la influencia de un escal%n positivo de latura,Zo sobre las caracter"sticas del salto hidrulico. Encontaron mediante las

ecuaciones de continuidad y de impulso !ue la altura relativa ,1

y

Zose

encuentra directamente relacionada con los parmetros ,1

y

Zoy

1

11

gy

VFr =

. 4dems, determinaron de forma eperimental las curvas dela figura bajola condici%n de !ue el pie del salto hidrulico est a una distancia

)(5 3 ZoyL += desde el escal%n.

$on la ayuda del diagrama, para los valores dados de 1

3

y

y

y 1

1

1 gy

VFr =

, se

puede determinar la altura relativa necesaria del escal%n de fondo ,1

y

Zo

con lo cual !ueda definido el nivel de fondo. &a longitud del lecho deber"a

ser por lo menos igual a )(5 3 ZoyL += .



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&a energ"a disipada o sea la p'rdida de energ"a H

, es independiente de laaltura del escal%n y se le puede determinar por la figura.

4. DISIPADOR CON UMBRAL CONTINO.Irrigaciones Apuntes deClaseIng. Vctor Rendn Dvila


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&os disipadores !ue en lugar de un escal%n estn limitados por un umbralcontinuo, fueron analizados por 5acha , sobre modelos reducidos &osresultados para los umbrales de secci%n rectangular y trapezoidal. &a l"nea

!ue representa la ecuaci%n )181(2

1 21

1

2+= Fr

y

ypermite comparar los

resultados de 5acha con los de alto hidrulico sobre fondo plano

-rofundidades conjugadas en un amortiguador de energ"a con un dentell%ncontinuo y ancho constante de canal @ 3entell%n rectangular

-rofundidades conjugadas en un amortiguador de energ"a con un dentell%ncontinuo y ancho constante de canal @ 3entell%n trapezoidal

5. DISIPADOR CON UMBRAL DISCONTINUO

*nmediatamente aguas debajo de un escal%n, y en forma mucho msintensa aguas abajo del umbral se originan remolinos de fondo en la solera



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del canal. i el fondo no est adecuadamente protegido en esta zona, eistegrave riesgo de socavaci%n .

6. DISIPADOR SUMERGIDO3imensionar un disipador aguas debajo de tAneles o de galer"as, secomplica por!ue la salida del (Anel puede !uedar sumergida. -ara uncaudal dado la sumersi%n afecta las condiciones del flujo aguas arriba deldisipador. i se supone !ue se conoce !ue se conocen la profundidad y+ deaguas abajo y la energ"a espec"fica de aguas arriba, se puedeencontrar la relaci%n para la altura ys de sumersi%n, con la ayuda de lasecuaciones de continuidad y del impulso en el caso bidimensional.

2/1

1

22

2

121

+= yy

Fry

ys

3onde 32

2

2

gy

qFr = con [ ]syHogyq = 11 )(2 ) se puede obtener una segunda

ecuaci%n para2y

ys, a partir de las consideraciones de energ", tal como

sigue:

2

2

1

2

)(21 N

y

HoNN

y

ys+= , donde

=

2

1

2

112

y

y

y

yN



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DISEOS GENERALIZADOS

DISIPADOR SAFe recomienda para ser utilizado en estructuras pe!ueCas, obras de salida y

canales donde =1F =.9 a =9. &a reducci%n de la longitud en el disipador,

conseguida por el uso de accesorios diseCados para el mismo es dealrededor del D/ .&a utilizaci%n de este tipo de estructuras en sistema de gran altura puededar lugar a la generaci%n de fen%menos de $avitaci%n.&as reglas de diseCo son:

&a longitud de la -iscina de 3isipaci%n 76.01

25.4

F

yLB =

&a altura de los blo!ues de entrada y los blo!ues del piso es 1y y

su ancho y espaciamiento es aproimadamente 175.0 y

&a distancia desde el etremo de aguas arriba del 3isipador hasta

los blo!ues del piso es3

BL .

7o deben localizarse blo!ues en el piso mas cerca de las paredes

laterales !ue8

31

y

&os blo!ues del piso deben localizarse aguas abajo enfrentados a

las aberturas entre los blo!ues de la rpida. &os anchos del piso deben ocupar entre 0/ y el del ancho

de la -iscina de 3isipaci%n. &os anchos y el espaciamiento de los blo!ues del piso para los

3isipadores divergentes deben incrementarse en proporci%n alaumento del ancho de la -iscina de 3isipaci%n en la secci%n dondese localiza los blo!ues.

&a altura del umbral de salida est dada por 207.0 yC= , donde

2y , es la profundidad recuente te%rica, correspondiente a 1y .

&a profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del

3isipador est dada por2

2

1

2 )120

10.1( yF

y = , para =1F =.9 a .,

y2

2 85.0 yy = para =1F . a ==) y 2

2

1

2 )800

00.1( yF

y = , para

=1F == a =9

&a altura de los muros laterales por encima de la profundidad de

salida mima esperada esta dada por3

2y

z= .

&os muros de salida deben ser iguales en altura a los muros

laterales de la -iscina de 3isipaci%n y su parte superior debe teneruna pendiente de = en =.

El muro de salida deben localizarse con un ngulo de 0F con

respecto al eje central de la salida. &os muros laterales pueden ser paralelos o diverger como una etensi%n de los



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muros laterales de la transici%n .

3ebe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el

etremo de la -iscina de 3isipaci%n. El efecto del atrapamiento de aire no se considera en el diseCo.

S!""#$% C!%&'()Irrigaciones Apuntes deClaseIng. Vctor Rendn Dvila


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4 partir de los estudios intensivos de muchas estructuras eistentes y deinvestigaciones de laboratorio, el . . #ureau of Heclamation desarroll%varios tipos de diseCos generalizados de -iscinas disipadores.

DISIPADOR USBR I&a -iscina #H * lo origina un resalto hidrulico !ueocurre en un piso plano sin ningAn accesorio, y puede diseCarse confacilidad siguiendo los principios descritos en las secciones iniciales. inembargo, tal -iscina por lo general nos es muy prctico, debido a !ue sulongitud lo hace costoso y a su falta de control.

DISIPADOR USBR II. El cuenco #H *** se diseCa para un prop%sitosimilar al del cuenco 4, pero tiene un factor de seguridad mayor, ajustadoa las necesidades del #ureau. El comportamiento de este disipador indica!ue su longitud y la del resalto pueden reducirse alrededor del 8/, conaccesorios en comparaci%n con e=D/ para el cuenco 4.

-or consiguiente, el cuenco 4 es ms corto y ms econ%mico, pero menosseguro.

&a -iscina de 3isipaci%n #H ** se desarroll% para disipadores de usocomAn en vertederos de presas altas y de presas de tierra y paraestructuras de canales grandes.&a -iscina contiene blo!ues en la rpida del etremo de aguas arriba y unumbral dentado cerca del etremo de aguas abajo. 7o se utilizan blo!ues deimpacto debido a !ue las velocidades relativamente altas !ue entran alresalto pueden causar cavitaci%n en dichos blo!ues.

En la figura se muestran el diseCo detallado y los datos necesarios para elclculo.Irrigaciones Apuntes deClaseIng. Vctor Rendn Dvila


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&as reglas recomendadas para el diseCo son las siguientes: ijar la elevaci%n del piso para utilizar la profundidad secuente de

aguas abajo completa, ms un factor de seguridad adicional si esnecesario. &as l"neas punteadas de la figura sirven como gu"a paradiferentes relaciones de la profundidad real de aguas abajo conrespecto a la profundidad secuente. Estudios de diseCoseistentes indican !ue la mayor parte de los disipadores sediseCaron para profundidades de salida secuentes o menores. inembargo, eiste un l"mite, el cual es establecido por la curva

denominada 5"nima profundidad de salida, !ue indica el puntopara el cual el frente del resalto se mueve hacia afuera de losblo!ues de la rpida. En otras palabras, cual!uier reducci%nadicional de la profundidad de salida har !ue el resalto se salgadel cuenco) es decir, producir un Ibarrido de resaltoI. &a -iscinano debe diseCarse para una profundidad menor !ue la secuente.-ara mayor seguridad, de hecho, el #ureau recomienda unmargen de seguridad m"nimo del de 3+, !ue debe sumarse ala profundidad secuente.



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El cuenco ** puede ser efectivo hasta un nAmero de roude tanbajo como 0, pero para valores menores esto no necesariamentees cierto. -ara valores bajos, se recomiendan diseCos !ueconsideren la supresi%n de ondas.

&a longitud del cuenco puede obtenerse de la curva de longitud

del resalto dada en la figura.



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&a altura de los blo!ues de la rpida es igual a la profundidad 1D

del flujo !ue entra al disipador. El ancho y el espaciamiento deben

ser aproimadamente iguales a 1D ) sin embargo, esto puede

modificarse para eliminar la necesidad de fracciones de blo!ues.$on respecto a las paredes laterales es preferible un

espaciamiento igual a 15.0 D para reducir salpicaduras y mantenerpresiones adecuadas.

&a altura del umbral dentado es igual a 12.0 D , y el ancho

mimo y el espaciamiento mimos recomendados sonaproimadamente J.=3+. En este diseCo se recomienda colocarun blo!ue adyacente a cada pared lateral . &a pendiente dela parte continua del umbral de salida es +:=. En el caso decuencos angostos, lo cual involucrar"a s%lo algunos dientes segAnla regla anterior, es recomendable reducir el ancho y elespaciamiento, siempre y cuando esto se haga de maneraproporcional. &a reducci%n del ancho y del espaciamiento enrealidad mejora el comportamiento en estos cuencos) luego losanchos y los espaciamientos m"nimos entre los dientes seestablecen s%lo por consideraciones estructurales.



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7o es necesario escalonar los blo!ues de la rpida y el umbral

dentado. 3e hecho, esta prctica no es recomendable desde unpunto de vista constructivo.

&as pruebas de verificaci%n sobre los 3isipadores ** no indican

cambios perceptibles en la acci%n del disipador con respecto a lapendiente de la rpida aguas arriba de la -iscina. En estaspruebas la pendiente de la rpida var"a desde /.8:= a +: =. Enrealidad, la pendiente de la rpida tiene un efecto sobre el resalto

hidrulico en algunos casos. Es recomendable !ue la intersecci%naguda entre la rpida y el cuenco se remplace por una curva de

radio razonable < 14DR >, cuando la pendiente de la rpida es

=:= o mayor. &os blo!ues de la rpida pueden incorporarse a lasuperficie curva con tanta facilidad como a las planas. En rpidasempinadas la longitud de la superficie superior de los blo!uesdebe hacerse lo suficientemente larga para deflectar el chorro. &asreglas anteriores darn como resultado una -iscina de 3isipaci%nms segura para vertederos con ca"da hasta 8/ m. y paracaudales hasta 08 m12s2m, siempre y cuando el chorro !ue entraal cuenco sea razonablemente uniforme tanto en velocidad como

en profundidad. -ara ca"das superiores, caudales unitariosmayores o asimetr"as posibles, se recomienda un estudio enmodelo del diseCo espec"fico.

&os perfiles aproimados para la superficie del agua y para las

presiones de un resalto en el cuenco se muestran en la figura d.



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DISIPADOR USBR III$audal unitario hasta =D.8 m+2s, Kelocidad de = a =D m2s, &ongitud -iscina+.D $onjugado.



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*J.3ado los siguientes valores rebosados por una -resa pe!ueCa, y la

profundidad de flujo del r"o identificado por la l"nea s%lida de la figura +/,para la -iscina #H ***, para las ms adversas condiciones. El flujo essim'trico y el ancho de la piscina es de / pies. .



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El primer paso es calcular la curva de elevaci%n del salto, 2D ,

mas la elevaci%n del piso de la piscina.

$omo 1V y 1D , son datos es 7Amero de raude puede ser

calculado1

11

gD

VF =

Entrando a la figura ==con los valores de 1F y la intersecci%n de la

l"nea s%lida, se encuentra1

D

TW

Estos valores son1

2

D

D, de donde se despeja 2D .

i asumimos !ue la operaci%n ms adversa ocurrir cuando se de lamima descarga de 16// pies12s, entonces podemos asumir como la

mima altura de agua a 8=9., de donde se puede encontrar el pisorestndole a esa elevaci%n p!sD 80.172 =

7.5995.617 2 =D

$on la elevaci%n del piso, podemos sumarle a esta el valor del

tirante conjugado 2D , para cada uno de los caudales, !ue dar,

como consecuencia la curva a.



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$omo se muestra en la figura +/, la curva de la altura del agua es inusual yno ocurre para la descarga mima si no para +D/ c.f.s.4s", altura del conjugado es deseada para la mas adversa altura del agua esnecesario !ue la elevaci%n del salto de la curva se cambie hacia abajo paremparejarla con la curva de descarga de +D/ c.f.s., esto se logra bajando

+. pies la elevaci%n del piso de la piscina.2.5975.27.599 =

4un!ue la posici%n del piso de la -iscina tiene !ue fijarse para la descargade +D/c.f.s, los detalles de los blo!ues son fijados para la descargamima de 16//c.f.s.

DISIPADOR USBR IV$uando el =1F +. a 0. se producir un resalto oscilante en el la -iscina

de 3isipaci%n, el cual genera una onda !ue es dif"cil de atenuar. e diseCa

para eliminar la onda de la fuente. Esto se lleva acabo intensificando elremolino !ue aparece en la parte superior del salto, con los chorrosdireccionales deflectados utilizando grandes blo!ues en la rpida cuyonAmero m"nimo re!uerido para este prop%sito se muestra en la figura.



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L+%,#&- ! P#/"#%( 0(/&( 6 !"!/ !) "+%-,(+.



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-ara un comportamiento hidrulico mejor es conveniente construir estosblo!ues ms angosto !ue lo indicado, preferiblemente con un ancho igual a

175.0 D y fijar la profundidad de salida, de tal manera !ue sea a =/

mayor !ue la profundidad recuente del resalto. &a longitud de la -iscina sehace igual a la del resalto del cuenco disipador horizontal sin accesorios y,

por consiguiente, puede determinarse mediante la figura. olo se utiliza enlas secciones transversales rectangulares.

DISIPADOR USBR V El cuenco #H K se utiliza cuando la econom"aestructural implica el uso de un canal de aproimaci%n inclinado, el cual esusual en vertederos de presas altas.El principio de diseCo para resaltos hidrulicos en canales de aproimaci%n

inclinados se desarrollara posteriormente.

LOSAS DENTADAS PARA CANALES O DESCARGA DE VERTEDEROS-ara uso en canales donde el agua deba bajarse de una elevaci%n a otra

-erformance satisfactoria

Hespuesta econ%mica a la 3isipaci%n de Energ"a

-reviene ecesiva aceleraci%n de flujo

-rovee un razonable velocidad terminal

Es construido con una pendiente +:=



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-uede diseCarse para una descarga hasta ./ m12s por metro de ancho yla ca"da puede ser tan alta como estructuralmente factible

-rocedimiento de 3iseCo &a &osa dentada debe diseCarse para el gasto mimo esperado

&a Kelocidad de llegada deber ser tan baja como sea posible3 gqV = L

&a altura B, de los dientes deber ser entre /.D(c y /.6 (c, curva

# El ancho de los dientes y el espacio entre ellos debern ser

iguales y con valores hasta 12+ B, pero nunca menor !ue B



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e re!uiere cuatro hileras de dientes para establecer el completo

control del flujo, aun!ue menos hileras han operadosatisfactoriamente.

$uando menos una hilera de dientes deber !uedar sepultada en

el relleno inferior

&os muros gu"a de la rpida, debern tener una altura tres vecesla de los dientes. El etremo inferior de los muros gu"a debercolocarse zampeado con rocas de = a 1/ cm. -ara prevenirerosiones por remolinos

I i i A t d

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