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UNIVERSIDAD DE JAÉN Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación

Trabajo Fin de Grado

Diseño y análisis de actividades de número y numeración en Educación

Infantil.

Alumno/a: Alba María Almazán González Tutor/a: Prof. D. Antonio Estepa Dpto.: Didáctica de las Ciencias

Julio, 2016

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ÍNDICE Pág.

Resumen y palabras clave

1. Introducción…………………………………………………………………… 5

2. Justificación………………………………………...…………………………. 5

3. Marco legislativo……………………………………………………………… 6

4. Objetivos………………………………..………………………………...…… 6

5. Contenidos………………..…………………………………………………… 7

6. Fundamentación teórica……………………………………………………….. 7

6.1. La construcción del conocimiento matemático de la Educación Infantil…. 7

6.1.1. ¿Qué es hacer matemáticas en la escuela infantil?............................. 7

6.1.2. ¿Cómo aprenden matemáticas nuestros alumnos? ............................ 10

6.1.2.1. Empirismo…………………………………………...…...… 10

6.1.2.2. Aprendizaje constructivista. …………………………… 11

6.1.3. Aprendizaje y gestión de variables didácticas……………………… 12

6.1.4. Errores y obstáculos en el aprendizaje matemático………………… 13

6.1.5. Teoría de Situaciones Didácticas (TDS) de Brousseau…………….. 14

6.1.5.1. Situación matemática específica de un conocimiento

concreto……………………………………………………………...

14

6.1.5.2. El paso de una situación a-didáctica a una situación

didáctica…..…….…………………………………………………...

17

6.2. Número y numeración, relaciones numéricas……………………………... 18

6.2.1. Iniciación al número y la numeración……………….……………... 18

6.2.1.1. ¿Qué es el número?................................................................ 19

6.2.1.2.¿Para qué tenemos la necesidad del número y su

designación?........................................................................................

19

6.2.1.3. Procedimientos que pueden emplear los niños para resolver

problemas……………………………………………………………

20

6.2.2 Sistemas de numeración…………………………………………….. 21

6.2.2.1. Evolución histórica de la numeración……………………… 21

7. Propuesta didáctica…………………………………….…………..…………... 22

7.1 Contenidos…………………………………………………………………. 25

7.2 Objetivos específicos………………………..……………………………... 24

7.3 Metodología……………………...…………..…………………………….. 25

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7.4 Actividades…………………..……………………………………………. 25

7.4.1 Cuadritos “tantos como”…………….……………………...………. 25

7.4.2 El número diferente……………………………………………….... 28

7.4.3 El tetris…………………………….………………………………... 29

7.4.4 El dominó…………………………………………………………… 32

7.4.5 Pistas coloreadas……………………………………………………. 33

7.4.6 Las matrículas………………………………………………………. 35

7.5 Evaluación…………………………………………………………………. 37

8. Conclusiones finales…………………..…………….………………………… 37

9. Referencias bibliográficas…………………………………………..….……… 38

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RESUMEN

En este Trabajo Fin de Grado, se ha querido mostrar la importancia que tiene la actividad

lógico matemática en las primeras etapas de los niños, especialmente los números, ya que

estos forman parte de la vida social no solo están presentes en la escuela sino que forman

parte de su vida cotidiana.

Además, ven a los adultos emplear los números y las matemáticas de forma sistemática en

diferentes momentos y contextos, los niños reciben así esta información para poder utilizarlos

de la misma forma.

Posteriormente, se ofrece una propuesta de actividades para trabajar la iniciación del número

en la etapa de Educación Infantil.

PALABRAS CLAVE: Actividad lógico matemática, número y numeración, Educación

Infantil.

ABSTRACT:

In this Final Project, it has wanted to show the importance of mathematical logic activity in

the early stages of children, especially the numbers, as these are part of the lives of these and

are not only present in school but that they are part of their daily lives.

Also, see adults use numbers and mathematics systematically at different times and contexts,

children receive this information and to use them in the same way.

Subsequently, a proposal for activities to work the initiation of the number in the pre-primary

education is offered.

KEY WORDS: mathematical logic activity, number and numbering, Early Childhood

Education.

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1. Introducción.

El origen del conocimiento lógico matemático está en la actuación del niño

(manipulación) sobre los objetos y en el establecimiento de relaciones entre ellos. Los niños,

desde que son muy pequeños, pueden distinguir y comparar cantidades (muchos, pocos,

tantos como, más que, menos que...) Cuando empiezan hablar, utilizan los nombres de los

números, aunque no estén ligados con la opción de cantidad.

Es en la escuela infantil donde se deben iniciar la construcción de los primeros

conocimientos matemáticos. Los docentes somos los responsables, en la institución escolar,

de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Desde el inicio ponemos las bases que

sostendrán todo el edificio matemático que nuestros alumnos/as van a ir construyendo en los

diferentes niveles escolares.

2. Justificación.

En el segundo ciclo de Educación Infantil se ha de contribuir a que los niños y niñas

desarrollen las habilidades lógicas y el conocimiento matemático. Para ello, se ha de propiciar

la resolución de problemas cotidianos que serán la fuente para que los niños y niñas generen

las habilidades y los conocimientos lógicos matemáticos, que están generando al

interaccionar con los elementos del medio e intervenir, de manera reflexiva, en acciones y

situaciones que se les van presentando en su vida cotidiana.

El acercamiento comprensivo a las relaciones lógicas y matemáticas que pueden

establecerse entre los elementos de la realidad deben ser fruto de la indagación exploratoria

que niños y niñas realizan sobre los elementos y situaciones del entorno.

La utilización gradual de símbolos y códigos matemáticos, convencionales o no, mediante los

que niños y niñas representan algunas propiedades de los objetos y las colecciones, así como,

las relaciones que entre éstos pueden establecerse y el acercamiento a los usos sociales del

sistema de numeración.

Igualmente se debe trabajar en los niños y las niñas para que constaten la existencia

en nuestras vidas de situaciones interrogantes o incógnitas cuya resolución exige la reflexión

sobre ellas y la aplicación de esquemas de pensamiento. Otra de las intenciones que ha de

pretenderse es acercar a los niños y a las niñas a la resolución de problemas propios del

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contexto en el que se vive, descubriendo y utilizando algunas de las estrategias que para ello

podemos emplear.

3. Marco legislativo.

A nivel estatal, el trabajo que presento se fundamenta principalmente en base a la Ley

Orgánica 8/2013 del 9 de diciembre para la mejora de la calidad educativa (LOMCE) que

modifica a la anterior ley orgánica 2/2006 del 3 de mayo de educación (LOE).

Además de ello, se justifica con el Real Decreto 1630/2006 del 20 diciembre de 2006,

por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de educación infantil.

A nivel autonómico se enmarca dentro de nuestra Ley 17/2007 de 10 de diciembre de

educación de Andalucía (LEA).

Concretamente en Andalucía se concreta el Real Decreto 1630/2006 en el Decreto

428/2008 de 29 de julio por el que se establece el currículo de educación infantil para la

Comunidad Autónoma de Andalucía.

Del mismo modo, se establece la orden de 29 de diciembre de 2008 por lo que se

regula la evaluación infantil en Andalucía

4. Objetivos.

El área lógico matemática impregna todo el currículo de Educación Infantil.

Para conseguir los siguientes objetivos nos centraremos en la ORDEN 5 de mayo de 2008,

por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Infantil en Andalucía

OBJETIVOS

GENERALES

4.Iniciarse en las habilidades matemáticas, manipulando elementos

y colecciones, identificando sus atributos y cualidades, y

estableciendo relaciones de agrupamientos, clasificación, orden y

cuantificación.

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5. Contenidos.

Estos contenidos quedan recogidos en el Real Decreto 1630/2006, de 29 de diciembre,

por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil.

CONTENIDOS`

Bloque 1. Medio

físico: Elementos,

relaciones y

medida.

Aproximación a la cuantificación de colecciones.

Utilización del conteo como estrategia de estimación y uso

de los números cardinales referidos a cantidades

manejables.

Aproximación a la serie numérica y su utilización oral para

contar. Observación y toma de conciencia de la

funcionalidad de los números en la vida cotidiana.

Exploración e identificación de situaciones en que se hace

necesario medir. Interés y curiosidad por los instrumentos

de medida. Aproximación a su uso.

6. Fundamentación teórica.

A continuación se va a fundamentar la teoría sobre la construcción del conocimiento

matemático a lo largo de toda la etapa de Educación Infantil (0 a 6 años)

6.1 La construcción del conocimiento matemático de la Educación Infantil.

6.1.1 ¿Qué es hacer matemáticas en la escuela infantil?

En primer lugar, hacer matemáticas en cualquier ámbito (escolar o no) es una

actividad humana. Las matemáticas es un instrumento imprescindible en nuestra cultura, al

que acudimos continuamente para resolver situaciones de la vida cotidiana.

Sin embargo, hacer matemáticas es una actividad cercana, necesaria y comprensible.

En el ámbito escolar, hacer matemáticas es algo tan cercano que se puede hacer con las

manos, como contar con los dedos (imagen 1), etc.

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• Hacemos matemáticas cuando nos comunicamos, cuando hablamos con los

demás, cuando somos capaces de transmitir informaciones que permiten resolver

problemas.

• Hacemos matemáticas cuando nos comunicamos, cuando hablamos con los

demás, cuando somos capaces de transmitir informaciones que permiten resolver

problemas.

• Hacemos matemáticas cuando realizamos obras de arte como las de Paul Klee.

(imagen 2) (Ruiz Higueras y Garcia García, 2012, p. 5 y 6)

Imagen 1 y 2

El verbo “hacer”, en el ámbito de las Matemáticas de la Escuela Infantil, significará

que dicho sujeto debe producir, crear, construir, con sentido el conocimiento matemático. Es

decir, llevar a cabo una actividad matemática cargada de interés y significación para él.

Estas actividades, para que permitan construir el conocimiento matemático, no deben de ser

unas actividades más, divertidas ni motivadoras, sino que deben y tienen que realizarse bajo

un control epistemológico y didáctico para así conseguir el conocimiento matemático en el

alumno. Los docentes debemos saber dar razones del porqué proponemos estas actividades

en la Escuela Infantil.

Muchos matemáticos definen qué es hacer matemáticas, pero nos vamos a centrar en

la respuesta Guy Brousseau

Guy Brousseau, ha recibido el primer premio internacional Felix Klein por la calidad

de sus aportaciones científicas al ámbito de la Didáctica de las Matemáticas.

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Guy Brousseau

“Hacer matemáticas no es manejar un sistema conceptual,

lógicamente consistente y productor de demostraciones.

Hacer matemáticas es llevar a cabo una actividad que se realiza

en una situación concreta y viva y contra un medio (situación-

problema).

Una verdadera actividad matemática exige que el sujeto se

implique profundamente en ella, lo que supone que formule

enunciados y pruebe proposiciones, construya modelos,

lenguajes, conocimientos, que los ponga a prueba, que los

intercambie con otros, que reconozca los que están conformes con la cultura matemática y

tome los que le son útiles para continuar su actividad

Saber matemáticas no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión

de utilizaros y de aplicarlos, es “resolver problemas”, que en un sentido amplio incluye tanto

encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones”(Brousseau, 1998, p. 10)

De acuerdo con Brousseau, un alumno hace realmente matemáticas cuando para construir un

conocimiento matemático debe:

ACTUAR Contra un “medio” (situación-problema) que le provoque un verdadero

problema, de tal manera que se implique con todo interés en su resolución.

FORMULAR Las exigencias de la situación-problema propuesta hacen necesario

que entre los alumnos/as se lleve a cabo un intercambio de informaciones mediante la

creación de un lenguaje nuevo propio de las Matemáticas.

PROBAR Es preciso probar ante un compañero u otra persona, incluido el docente,

que la solución dada es válida y se trata de la solución al problema propuesto.

El trabajo del docente va a consistir en procurar que los estudiantes se enfrenten,

vivan, se impliquen en estas situaciones-problemas.

El profesor tiene que disponer de medios, es decir, de todo un banco de situaciones

para generar los conocimientos matemáticos en los alumnos.

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0

En el punto 6.1.5, veremos la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (TSD),

lo que nos permitirá comprender uno de los cimientos fundamentales para la construcción de

situaciones-problema que permitan a los niños llevar a cabo una actividad matemática cargada

de sentido y funcionalidad.

6.1.1 ¿Cómo aprenden matemáticas nuestros alumnos?

Para poder comprender el aprendizaje matemático de los alumnos/as de Educación

Infantil, nos vamos aproximar a varios modelos teóricos que nos facilitarán su comprensión.

Estos modelos teóricos, nos ofrecerán marcos de referencia para interpretar los

comportamientos de los alumnos, así como las intervenciones y decisiones del docente.

Nos centraremos en las dos modelizaciones más relevantes: empirismo y constructivismo.

6.1.1.1 Empirismo.

El término “empirismo” proviene del griego έμπειρία, cuya traducción

al latín es experientia, de donde deriva la palabra experiencia.

La Real Academia Española define este concepto como:

“Conocimiento que se origina desde la experiencia”

Esta concepción de aprendizaje está presente en la

mayoría del profesorado, ya que “el alumno aprende lo que el

profesor explica en clase y no aprende nada de aquello que no

explica”.

Bajo este concepto, el discurso del docente asienta en

el alumno, a quien no se le considera capaz de crear

conocimientos. Su aprendizaje es considerado como un “trasvase” de los saberes del docente.

Las figuras geométricas como el triángulo, el círculo y el cuadrado, en la Escuela Infantil se

presenta los alumnos de forma ostensiva, es decir, mostrando dichas figuras.

Veamos el ejemplo 1:

https://es.wikipedia.org/wiki/Griego_antiguohttps://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_lat%C3%ADn

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1

Ejemplo 1

La enseñanza ideal consistirá en que el docente no cometa ningún error, así el alumno

tendrá la ocasión de responder correctamente, constatando así, que ha comprendido

correctamente dicho concepto.

6.1.2.2 Constructivismo.

A lo largo de la historia, el ser humano ha ido aprendiendo conocimientos que se

transmitían de generación en generación, por simple imitación, y que a su vez iba

construyendo nuevos conocimientos. El aprendizaje de ciertos conocimientos que supone una

actividad propia del sujeto, es aproximarse a la corriente constructivista.

El constructivismo es la teoría de aprendizaje que destaca la importancia de la acción.

En todo su desarrollo existe una idea fundamental: Aprender matemáticas significa construir

matemáticas.

Las hipótesis sobre las que se apoya esta teoría son las siguientes:(Ruiz Higueras y García

García, 2012, p. 18-28)

1ª Hipótesis: El aprendizaje de apoya en la acción. El término “acción” se utiliza en

los dominios pedagógicos y didácticos, asignándole el significado de “llevar a cabo

manipulaciones” sobre determinados material. No obstante, el término “acción” en

matemáticas, se trata de anticipar la acción concreta, es decir, de construir una

solución.

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2

2ª Hipótesis: La adquisición de los conocimientos del alumno pasa por estados de

equilibrio y desequilibrio, por lo tanto los conocimientos anteriores se ponen en duda.

Si este desequilibrio es superado con éxito, hay una reorganización de conocimientos:

los nuevos conocimientos se van complementando con los anteriores.

3ª Hipótesis: Se conoce en contra de los conocimientos anteriores. Se trata de explicar

la formación de obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas.

4ª Hipótesis: Los conflictos cognitivos entre miembros de un mismo grupo social

pueden facilitar la adquisición de conocimientos.

Vygotsky consideraba preciso tener en cuenta lo que un individuo puede hacer con la

ayuda de otros, ya que el aprendizaje se produce en un medio social en el que abundan las

interacciones, tanto horizontales (niño-niño), como verticales (niño-adulto). (Vygotsky 1978,

p. 86)

Actividad realizada por Eloy y con ayuda de sus compañeros.

6.1.2 Aprendizaje y gestión de variables didácticas.

Se considera que el alumno “aprende” cuando se adapta a las situaciones-problema

que le presenta el docente. Entre las elecciones que el docente lleva a cabo en las situaciones

de enseñanza, algunas van a ser fundamentales para que el alumno pueda construir el

conocimiento matemático. Estas elecciones fundamentales se denominan variables

didácticas.

“Una variable didáctica es un elemento de la situación que puede ser modificado por el maestro, y que

afecta a la jerarquía de las estrategias de solución que pone en funcionamiento el alumno (por el costo,

por la validez, por la complejidad,etc.)” (Brïand, Chevalier, 1995, p.68)

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No obstante, no podemos considerar que “todo” sea una variable didáctica en una

situación. La variable didáctica es un elemento de la situación tal que, si actuamos sobre él,

podemos provocar adaptaciones y aprendizajes.

En el siguiente esquema podemos observar las relaciones e interacciones que se

establecen entre las hipótesis de aprendizaje y la gestión que el maestro hace de ellas por

medio de sus variables didácticas y la actividad de aprendizaje que se desarrolla en el alumno.

Esquema de la relación de las variables didácticas Fuente Ruiz .

6.1.3 Errores y obstáculos en el aprendizaje matemático.

La noción de obstáculo en Didáctica de las Matemáticas se debe a Brousseau: “El

error no es solamente el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre, del azar, según se creía

en las teorías empiristas o conductistas del aprendizaje; sino el efecto de un conocimiento

anterior, que tuvo su interés, su éxito, y que ahora se revela falso o simplemente inadaptado.

Los errores de este tipo no son fortuitos e imprevisibles, su origen se constituye en un

obstáculo”. (Brousseau, 1998, p.120)

Así, se establece, una estrecha conexión entre cierto tipo de errores y la construcción

de obstáculos.

Para poder comprender tipos de obstáculos nos centraremos en el origen de los

errores más comunes, los cuales se clasifican de la siguiente manera:

Los obstáculos didácticos tienen lugar cuando el emisor proporciona información

errónea, ya sea el docente o el texto. Como consecuencia de información insuficiente,

ambigüedad en información o sobrecarga u omisión de esta, se produce un desajuste

entre la información que tiene el niño y el problema que debe resolver.

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Los errores epistemológicos están ligados al saber matemático y no a la falta de

conocimiento.

Los errores ontogenéticos están ligados al desarrollo neurofísico de los alumnos y

alumnas, es decir, se deben a las características físicas del desarrollo del niño.

Muchos de los errores que comenten los alumnos de la Escuela Infantil, son de este

tipo.

6.1.4 Teoría de Situaciones Didácticas (TDS) de Brousseau.

La Teoría de Situaciones Didácticas es una teoría sobre los procesos de enseñanza-

aprendizaje del conocimiento matemático con una “enseñanza” constructivista en la cual, se

considera que el aprendizaje matemático se produce como resultado de una resolución de

problemas

Los conocimientos matemáticos solo pueden construirse a través de las actividades

que los alumnos realizan y de los problemas que estos resuelven.

Guy Brousseau parte de un modelo general del conocimiento matemático: Saber

matemáticas no es solamente saber definiciones y teoremas para reconocer la ocasión de

utilizarlos y de aplicarlos, es “resolver problemas”, que en un sentido amplio incluye tanto

encontrar buenas preguntas como encontrar soluciones. (Brousseau, 1998)

6.1.4.1 Situación matemática específica de un conocimiento concreto.

Una situación matemática es específica de un conocimiento matemático concreto si

cumple las dos condiciones siguientes:

a. La situación matemática es comunicable

b. La estrategia óptima que permite resolver el problema planteado es el conocimiento

matemático que se desea que el alumno construya.

• Situación a-didáctica

Una situación a-didáctica es aquella en la que el alumno hace frente a la resolución del

problema, construyendo para ello un conocimiento.

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Es fundamental que ocurran las siguientes condiciones para que una situación sea a-

didáctica: (Ruiz Higueras y García García, 2012, p. 3)

El alumno debe poder descubrir una respuesta al problema planteado.

El alumno debe poder validar sus estrategias interactuando con la situación.

Debe existir una cierta inseguridad por parte de los alumnos en las decisiones.

El medio debe permitir retroacciones que informen al alumno sobre la validez de sus

estrategias.

La situación debe ser repetible.

Brousseau (1998) proyecta una serie de situaciones a-didácticas que permiten al

alumno construir dicho conocimiento matemático. Estas situaciones a-didácticas son las

siguientes: Situaciones de acción, situaciones de formulación, situaciones de validación y

situaciones de institucionalización

A continuación se desarrollará cada una de estas situaciones a-didácticas.

∙ Situaciones de acción.

Se produce una situación a-didáctica de acción cuando ocurre una interacción entre los

alumnos y el medio físico. Los alumnos deben tomas las decisiones que hagan falta

para organizar su actividad de resolución del problema planteado.

En esta situación se produce un “diálogo” entre el alumno y la situación.

Esquema de acción.(Fuente Ruíz Higueras y García García, p.7)

∙ Situaciones de formulación.

En esta fase se diseñan situaciones en las que las estrategias que ha puesto en

funcionamiento el alumno en la fase anterior (situación de acción) tengan

necesariamente que hacerse explícitas (oralmente o por escrito).

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El objetivo de esta fase es la comunicación de las informaciones entre los alumnos. .

Para ello, el alumno debe intercambiar sus informaciones con otros alumnos,

comunicando al interlocutor/res los resultados obtenidos en la etapa anterior. A su vez,

el receptor hace lo mismo, y le comunica sus observaciones.

Esquema de formulación. .(Fuente Ruíz Higueras y García García, p.9)

∙ Situaciones de validación

En esta fase, el alumno debe mostrar por qué la estrategia que ha creado para resolver

el problema es válida, es decir, debe “convencer” a otro alumno.

En esta situación, el alumno oponente puede pedir explicaciones, rechazar las que no

comprende o aquellas en las que no está de acuerdo, pero siempre y cuando lo

justifique.

Esquema de validación.(Fuente Ruíz Higueras y García García, p.10)

∙ Situaciones de institucionalización.

Esta situación tiene como misión dotar de un cierto estatuto oficial al nuevo

conocimiento que ha sido construido y validado.

Aquí, es el docente el que tiene la responsabilidad de informar a los alumnos del

conocimiento que acaban de construir (sumar, restar, contar, etc)

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Esquema de institucionalización.(Fuente Ruíz Higueras y García García, p. 10)

Una vez desarrolladas las situaciones a-didácticas vamos a definir qué es una

situación fundamental

• Situación fundamental

Se define situación fundamental a un conjunto mínimo de situaciones a-didácticas que

permite generar problemas para proporcionar una buena representación de un conocimiento

matemático concreto.

Cada conocimiento matemático se caracteriza por una familia de situaciones a-

didácticas. Esta familia recibe el nombre se situación fundamental.

6.1.4.2 El paso de una situación a-didáctica a una situación didáctica.

Para que un alumno consiga aprender un conocimiento matemático específico es

necesario que haga actuar sus relaciones con el medio a-didáctico. Aun así, los

conocimientos matemáticos no pueden vivir por sí mismos en la ámbito escolar, solo pueden

funcionar en la relación didáctica.

Brousseau denominó “situación didáctica” como relaciones establecidas entre los

alumnos, el medio y el profesor.

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Una situación es didáctica cuando un individuo (en general, el profesor) tiene la intención de enseñar a otro

individuo (en general, un alumno) un saber dado. Se llama situación a-didáctica a aquella parte de una

situación didáctica en la que la intención del enseñante no es explícita para el alumno.(Brian, 2000, p.27)

La situación didáctica contiene una serie de intervenciones del profesor sobre el

alumno-medio destinadas a hacer funcionar las situaciones a-didácticas (alumno-medio). A

estas intervenciones se les llama devoluciones e institucionalizaciones.

En una situación didáctica participan como mínimo dos figurantes: el alumno y el

profesor, en la que el profesor, busca que el otro, el alumno, se apropie de la situación a-

didáctica. Este primer paso se denomina la devolución del problema al alumno.

Enseñar un conocimiento matemático ya sea específico o no, consiste en hacer una

devolución al alumno de una situación a-didáctica específica de dicho conocimiento.

6.2 Número y numeración, relaciones numéricas.

Los niños desde que son muy pequeños, pueden distinguir y comparar muchas

cantidades (muchos, pocos, más, menos que…). Cuando estos empiezan hablar, utilizan

nombres de los números, aunque no estén ligados con la opción de cantidad.

El lugar donde se deben iniciar la construcción de los primeros conocimientos

matemáticos es en la Escuela Infantil. A su vez, es necesario generar situaciones que les

permitan llevar a cabo tareas de comparación, reparto, distribución, ordenación, etc. de

colecciones donde el número y la numeración adquieran sentido y funcionalidad.

6.2.1 Iniciación al número y la numeración.

En este apartado se va fundamentar teóricamente la iniciación al número y a la

numeración que se da en la etapa de Educación Infantil.

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6.2.1.1 ¿Qué es el número?

Los números se inventaron en los primeros tiempos de la humanidad para responder a

preguntas como “¿Cuántas ovejas hay en el rebaño” o “¿Cuántas estrellas hay en el cielo?”.

Los números son un gran invento de la humanidad, gracias a ellos, se puede contar, medir,

calcular…

De la misma manera que el ser humano aprendió a conservar el fuego, aprendió a

conservar los números. Al fin de recordar una cantidad, la guardaban haciendo marcas en los

huesos, piedras, conchas o nudos en las cuerdas. Más tarde empezaron a escribir grafías y

símbolos.

Así, la Real Academia Española define número como: “Expresión de una cantidad

con relación a su unidad”. Esta definición la podemos completar afirmando que un número

es un símbolo o una grafía que representa una cantidad.

6.2.1.2 ¿Para qué tenemos necesidad del número y su designación?

En la Escuela Infantil, se considera fundamental plantear a los alumnos situaciones

que les permitan construir las funciones del número y de la numeración.

Las funciones esenciales del número en este nivel educativo son: (Ruíz Higueras y García

García, p.15 y 16)

MEDIR UNA

COLECCIÓN

PRODUCIR UNA

COLECCIÓN

ORDENAR UNA

COLECCIÓN

Tabla 1. Funciones esenciales del número. (Fuente Ruíz Higueras y García García)

1. Medir una colección: Consiste en asignar un número (natural) a una colección.

Los niños podrán resolver problemas en los cuales es necesario:

• Verificar la conservación de una colección.

• Administrar una colección.

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• Recordar una cantidad.

• Recordad una posición.

• Reproducir una cantidad.

• Comparar dos colecciones.

• Repartir una cantidad.

• Anticipar los resultados de una operación.

2. Producir una colección: Operación inversa a la anterior, es decir, construir una

colección dado un número.

3. Ordenar una colección: Asignar y localizar la posición de los elementos de una

colección.

6.2.1.3 Procedimientos que pueden emplear los niños para resolver problemas.

Entre los procedimientos en los cuales el niño puede poner en acción para resolver

problemas destacan los siguientes:

I) Correspondencia término a término: Permite a los niños construir una colección

equipotente a una colección dada y/o comparar dos colecciones.

II) Correspondencia “subconjunto” a “subconjunto”: Se emplea por algunos niños

cuando el tamaño de las colecciones aumentan, es decir, en vez de realizar

correspondencia uno a uno, coge varios elementos de la colección a la vez.

III) Subitizar: Es la capacidad de enunciar rápidamente el número de objetos de una

colección.

IV) Contar

V) Recontar

VI) Descontar: Cuando el niño cuenta hacia atrás a partir de un número dado (nueve,

ocho, siete…)

VII) Sobrecontar

VIII) Procedimientos mixtos: Consiste en establecer correspondencias por bloques de

elementos.

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1

6.2.2 Sistemas de numeración.

Un sistema de numeración es un conjunto de reglas y convenios que se emplean para

expresar gráfica y verbalmente los números mediante una cantidad limitada de palabras y

signos. (Carbó, L. 2004).

6.2.2.1 Evolución histórica de la numeración

A lo largo de la historia, los seres humanos hemos necesitado contar objetos y seres.

Cada cultura concibió unos u otros sistemas de numeración y símbolos para expresarlos. Así

que por ello, necesitamos conocer los diferentes modelos que ha construido la humanidad a lo

largo de toda la historia, para poder saber el modelo en el que se basa nuestra cultura y

entender los modelos que va construyendo nuestro alumnado.

La numeración representa un sistema simbólico creado por los humanos ante la

necesidad de apuntar las cantidades de objetos concretos. Cuando hay muchos objetos, las

cantidades no son recibidas directamente por el ojo, y como consecuencia, hubo la necesidad

de crear símbolos que los representaran. Cada cultura ha creado un sistema diferente de

numeración según sus necesidades.

Para poder llevar un registro del paso del tiempo, nuestros antepasados prehistóricos

idearon sistemas con una base en la equivalencia y las relaciones biunívocas (por cada pieza o

por cada día hacían una marca). Esta era una de las formas de llevar el control de las

cantidades sin haber desarrollado un concepto abstracto del número: uno, dos, tres… son

ejemplos de patrones de orden numérico que utilizaban con esta finalidad (Guedej, 1996).

La gama de sistema de contar y enfocar la numeración es enorme, dependiendo de las

características del entorno de cada cultura. Algunas culturas han utilizado simplemente las

manos para contar.

Nos encontramos con distintos tipos de registros numéricos, los más antiguos, datados

en la época del paleolítico (hace 30.000 años), utilizaban señales en el barro, piedras, signos

en las maderas, en los huesos…Cada número era representado por un objeto físico. Las

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2

acciones con gran cantidad de objetos hicieron necesarios los agrupamientos. Como

consecuencia, se pasó a representar un grupo de objetos por signos, estableciendo a su vez

una jerarquía entre ellos.

Por todo ello, las matemáticas y especialmente los números, son un producto cultural

debido a que es una actividad relacionada con las necesidades del entorno.

El primer sistema de numeración fue utilizado por los fenicios y egipcios, los cuales

idearon una colección de trazos para representar los números del 1 hasta el 1.000.

Los griegos (600 a.C), aprendieron de los egipcios, cogieron el 10 como número básico. Su

sistema de numeración era igual, usando letras del alfabeto como símbolos para los números.

Los romanos continuaron con un sistema de adicción pero posteriormente complicaron

el sistema introduciendo una regla: todo signo numérico colocado a la izquierda de una cifra

de valor superior, se resta. Con esta regla, consiguieron no repetir más de 3 veces el mismo

signo. Hoy en día, esta numeración sigue muy presente en nuestra cultura (representación del

mes, siglos, capítulos de un libro…).

El pueblo chino también inventó su propio sistema de numeración hacia el año 1.500

a.C.

El sistema de numeración hindú, es el que hemos heredado hoy en día. Este sistema

fue creado en el S.III a.C., es muy potente debido a la invención del 0 y al factor posicional de

las cifras.

Posteriormente, los árabes se encargaron de introducir el sistema hindú en Europa aunque

fue llegando muy lentamente a occidente e iban siendo sustituidos los números romanos.

7. Propuesta didáctica

Desarrollada toda la fundamentación teórica y para finalizar el Trabajo Fin de Grado

se ha diseñado la siguiente propuesta didáctica.

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ina2

3

A lo largo de todo el trabajo se ha podido observar la importancia que tiene en el

desarrollo de los niños el concepto de número y numeración en la etapa de Educación Infantil

(0-6 años) y su aplicación en su vida cotidiana.

Los niños en los que se va a poner en práctica esta propuesta, son niños de edades

comprendidas entre 3 y 5 años, concretamente de segundo ciclo de Educación Infantil.

Se debe tener en cuenta que se trabaja con estudiantes que por su edad, desarrollo

evolutivo tienen unas características determinadas, las cuales se han tenido en cuenta a la hora

de programar las actividades.

7.1 Conocimientos matemáticos

Estos conocimientos son los que se pretenden conseguir en el proceso de construcción

del conocimiento de número y numeración en los niños, que según el currículo de Educación

Infantil (B.O.J.A. de 2008) son los siguientes:

CONTENIDOS

El número como medio para expresar la medida de una colección.

El número como medio para producir una colección.

El número como medio para ordenar colecciones.

La numeración como sistema de códigos que nos permite comunicar y

representar los números.

El número y la numeración, como herramientas para dar solución a situaciones

problema que impliquen la realización de acciones y transformaciones: comparar,

completar, ordenar, añadir, repartir, quitar, combinar, etc.

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4

7.2 Objetivos específicos.

Para conseguir el objetivo general (de la ORDEN 5 de mayo de 2008, por la que se desarrolla

el currículo correspondiente a la Educación Infantil en Andalucía) especificado en la página 6

de este trabajo, se desarrollaran los siguientes objetivos específicos para lograr que los

alumnos adquieran correctamente los conocimientos matemáticos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

El proceso de enseñanza- aprendizaje de este bloque en la Escuela Infantil debe

facilitar que los niños y niñas elaboren competencias que les permitan:

Construir con sentido las principales funciones del número y la numeración en

este nivel educativo.

Desarrollar múltiples estrategias que les permitan resolver situaciones

problemáticas relativas al dominio del número y la numeración.

Realizar la enumeración de colecciones, como paso previo para la gestión

adecuada del algoritmo de contar.

Dominar la actividad de contar, como el procedimiento más eficaz y

económico para la cardinación y producción de colecciones.

Construir estrategias que les permitan determinar con precisión la posición

relativa de los objetos de una colección, utilizando con sentido el carácter

ordinal del número.

Utilizar el número como “medida de una cantidad” y como “memoria de la

posición” de los objetos de una colección determinada.

Utilizar e interpretar los códigos y las cifras de la numeración, cómo útiles

eficaces para comunicar, expresar oralmente y formular por escrito la solución

de problemas de la vida real.

Elaborar, consensuar y unificar códigos para la representación gráfica de

colecciones y de operaciones.

Utilizar los procedimientos de contar, recontar, descontar, y sobrecontar para

resolver problemas.

Establecer relaciones de equivalencia entre el cardinal de una colección y la

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5

suma de los cardinales de varias subcolecciones de la misma.

Establecer correspondencia entre colecciones que impliquen aplicar

expresiones orales o escritas de tipo aditivo.

7.3 Metodología

La metodología que se va aplicar en esta propuesta de actividades se basa en el juego

libre como forma de aprendizaje , la autonomía del niño, el desarrollo social y personal, junto

con el desarrollo cognitivo y juego libre.

En la enseñanza de las matemáticas, los niños aprenden jugando de manera libre,

experimentando con los materiales y descubriendo por sí solos. De esta forma, los niños

adquieren los conceptos de forma inconsciente, incluso en la mayoría de los casos los niños

ya tienen adquiridos los conceptos matemáticos.

En este caso se utiliza el juego libre del niño para introducir los conceptos, así como

actividades lúdicas.

En conclusión se puede decir que la metodología utilizada para la enseñanza en esta

ocasión es por descubrimiento y a través del juego libre.

7.4 Actividades

7.4.1 Cuadritos “tantos como”

Esta actividad se ha llevado a cabo con Daniella (3 años) y con Hugo (5

años).Cabe destacar que Daniella ha trabajado por proyectos en su primer curso

escolar por lo tanto tiene más facilidad en realizar esta actividad. En cambio Hugo no

ha trabajado por proyectos y le cuesta un poco más realizar la actividad. El material

que se utilizará en esta actividad serán fichas de uno o varios cuadritos.

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6

◌ Descripción:

∙ Situamos las fichas en el centro de la mesa.

∙ Se invita a Daniella y a Hugo a que explore el material que hay encima de la

mesa.

∙ Se responde a todas las preguntas que Daniella y Hugo hacen.

∙ Se le dan las siguientes instrucciones: “Tira el dado. Coge tantos cuadritos

como puntitos te ha salido en el dado”

∙ Las estrategias a seguir por Daniella han sido: una primera vista visual, y en

otras ocasiones ha utilizado el

conteo y la correspondencia

término a término, en este caso,

cada puntito (ficha) lo hacía

corresponder con un puntido del

dado. En el caso de Hugo

solamente ha utilizado el conteo.

∙ En ocasiones “quitaba” las fichas para ver si ambos podían hacer otras

composiciones, por ejemplo: Si salía en el dado en número tres, se le quitaba

todas las fichas que tenían tres puntos, para que ellos buscara otras

alternativas.

◌ Variables Didácticas:

∙ Número de dados. (Valores: 1, 2 o 3)

∙ Número de fichas. (Valores: 10, 15, 20, etc.)

∙ Dominio de las piezas (Valores: del 1 al 3, del 1 al 6,…)

◌ Evaluación:

El sistema de que se ha utilizado para evaluar a Daniella y Hugo será por la

observación directa y sistemática. Además, se ha llevado a cabo un registro mediante

ítem.

Hugo realizando la actividad “Cuadritos Tantos

como”

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7

Daniella (3

años)

Cuadritos “tantos como” SI NO A

VECES

Utiliza diferentes estrategias. X

Sabe nombrar la puntuación que obtiene en el

dado.

X

Utiliza los procedimientos de contar y recontar X

Realiza la enumeración de colecciones.

Hace correspondencias término a término. X

Tiene rapidez en resolver el problema. X

Rectifica el error (por sí sola) x

Tabla de evaluación de Daniella.

Daniela utiliza correctamente las distintas estrategias realizadas y los procedimientos

de contar y recontar. También sabe nombrar correctamente las puntuaciones

obtenidas en el dado. En ocasiones utilizaba la correspondencia término a término y

rectificaba sus errores por sí sola.

Hugo ( 5 años) Cuadritos “tantos como” SI NO A

VECES

Utiliza diferentes estrategias. X

Sabe nombrar la puntuación que obtiene en el

dado.

X

Utiliza los procedimientos de contar y recontar X

Realiza la enumeración de colecciones. X

Hace correspondencias término a término. X

Tiene rapidez en resolver el problema. X

Rectifica el error (por sí solo) X

Tabla de evaluación de Hugo.

Hugo utiliza correctamente las distintas estrategias realizadas y en ocasiones utiliza

los procedimientos de contar y recontar. A veces es capaz de nombrar la puntuación

que obtiene en el dado correctamente. Puntualmente rectifica sus errores por sí solo.

Aun así, Hugo debe mejorar en la enumeración de colecciones, hacer

correspondencias término a término y en la rapidez para resolver el problema..

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8

7.4.2 El número diferente.

Esta actividad se va a realizar con Antonio (4años). El material que se

necesitará serán unas tarjetas rectangulares con un número del 1 al 6 en una cara y el

mismo número de puntos en la otra.

◌ Descripción:

∙ Se presenta en la mesa las tarjetas.

∙ Se le pide a Antonio que compruebe que cada tarjeta tiene un número por un

lado y un conjunto de puntos por el otro, y que el número expresa el cardinal

del total de puntos.

∙ Se le da las siguientes indicaciones: “Antonio, aquí tienes un montón de

tarjetas con números en una cara y puntitos en la otra” “Míralas bien y me

tienes que decir si el número de puntitos es el mismo número que hay detrás”

◌ Variables didácticas:

∙ Estructura de las fichas (Valores: del 1 al 3, del 1 al 6, del 1 al 9)

∙ Estructura de la posición de los puntitos. (Valores: puntitos o el número

cardinal)

◌ Evaluación:

El sistema de que se ha utilizado para evaluar a Antonio será por la observación

directa y sistemática. Además, se ha llevado a cabo un registro mediante ítem.

Antonio (4

años)

El número

diferente

SI NO A

VECES

Utiliza diferentes estrategias. X

Sabe nombrar la puntuación que obtiene el dado. X

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9

Utiliza los puntitos de la tarjeta para validad sus

estrategias.

X

Utiliza los procedimientos de contar y recontar. X

Consigue componer y descomponer

correctamente cada pieza en otras más pequeñas.

X

Subitiza. X

Tiene rapidez en resolver el problema. X

Rectifica el error (por sí solo) X

Tabla de evaluación de Antonio.

Antonio utiliza correctamente los procedimientos de contar y recontar, y a la misma

vez que utiliza diferentes estrategias. Además sabe nombrar la puntuación que obtiene

en el dado y rectica sus errores por sí solo. En ocasiones subitiza correctamente.

∙

7.4.3 El tetris.

Esta actividad se ha llevado a cabo con Daniella (3 años) y con Antonio (4

años). Ambos niños están acostumbrados a estas actividades, ya que trabajan por

proyectos. El material que se utilizará en esta actividad será un tablero, un dado y

fichas diferentes.

◌ Descripción:

∙ Situamos las fichas en el centro de la mesa.

∙ Se invita a Daniella y Antonio a que explore el material que hay encima de la

mesa.

∙ Se responde a todas las preguntas que ellos hacen.

∙ Se le dan las siguientes instrucciones: “Tira el dado. Coge tantos cuadritos

como puntitos te ha salido en el dado y ahora tienes que ir completando el

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0

tablero”, “Puedes colocar las piezas donde quieras pero cuando se vaya

llenando el tablero tendrás que sustituir algunas piezas”

∙ En ocasiones “quitaba” las fichas para ver si ambos podían hacer otras

composiciones, por ejemplo: Si salía en el dado en número tres, se le quitaba

todas las fichas que tenían tres puntos, para que ella buscara otras

alternativas.

◌ Variables Didácticas:

∙ Número de puntos que tiene cada una de las caras del dado. (Valores 1-6)

∙ Número de dados que se tiran a la vez. (Valores: 1, 2, 3, …)

∙ Si los puntos obtenidos al tirar los dos dados se suman o se restan.

◌ Evaluación:

El sistema de que se ha utilizado para evaluar a Daniella y Antonio será por la

observación directa y sistemática. Además, se ha llevado a cabo un registro mediante

ítem.

Daniella (3

años)

El tetris SI NO A

VECES

Utiliza diferentes estrategias. X

Sabe nombrar la puntuación que obtiene el dado. X

Elige la pieza correspondiente a los puntos del

dado.

X

Utiliza los procedimientos de contar,recontar,

sumar y restar.

X

Consigue componer y descomponer

correctamente cada pieza en otras más pequeñas.

X

Subitiza. X

Tiene rapidez en resolver el problema. X

Rectifica el error (por sí sola) X

Tabla de evaluación de Daniella.

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1

Daniella utiliza todos los procesos correctamente: utiliza estrategias, sabe nombrar l

puntuación que tiene el dado, consigue correctamente componer y descomponer y en

ocasiones logra subitizar.

Antonio (4

años)

El tetris SI NO A

VECES

Utiliza diferentes estrategias. X

Sabe nombrar la puntuación que obtiene el dado. X

Elige la pieza correspondiente a los puntos del

dado.

X

Utiliza los procedimientos de contar,recontar,

sumar y restar.

X

Consigue componer y descomponer

correctamente cada pieza en otras más pequeñas.

X

Subitiza. X

Tiene rapidez en resolver el problema. X

Rectifica el error (por sí solo) X

Tabla de evaluación de Antonio

Antonio realiza todos los procesos correctamente pero aún así, le cuesta utilizar

estrategias, subitizar y en ser rápido para resolver el problema.

∙

Daniella y Antonio realizando la actividad de tetris

Daniella realizando el juego del tetris con una

plantilla de una casa Antonio realizando el juego del tetris con una

plantilla de una hoja

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2

7.4.4 El dominó.

Esta actividad se ha realizado a los alumnos de 4 años del colegio Padre Rejas

(Jamilena). El material que se utilizará en esta actividad serán cartulinas, de forma

rectangular, divididas en dos partes iguales con una cantidad determinada de puntos

en cada una de las caras.

◌ Descripción:

∙ Situamos las cartulinas en el centro de la mesa.

∙ Se invita al grupo de alumnos a que exploren el material que se les ha

proporcionado.

∙ Se responden a todas las preguntas que hace el grupo.

∙ Analizamos con los niños y niñas la composición de las cartulinas. Tienen que

observar despacio su estructura: dos mitades y en cada mitad, una cantidad

determinada de puntos.

∙ Les proponemos que cuenten los puntos que hay en cada mitad. Lo hacemos

tanto de forma colectiva como individualmente.

∙ Les pedimos que cuenten los puntos que hay en toda la cartulina, uniendo los

de las dos mitades.

∙ Les proponemos que cuenten los puntos de toda la cartulina y luego la

doblamos una de las dos mitades, para que nos digan cuantos puntos quedan

en la otra mitad.

∙ Les enseñamos una mitad y contamos los puntos, le enseñamos la otra litad y

hacemos lo mismo. Les pedimos que nos digan cuantos puntos habrá en la

cartulina cuando se abra del todo.

◌ Variables didácticas:

∙ Número de puntos que queramos componer o descomponer.

∙ Número de dobleces que le hacemos a la cartulina.(Valores: 1, 2 ó 3)

∙ Configuración de las colecciones de puntos que componen las dos mitades

del dominó.(Valores: del 1 al 6, del 6 al 9,…)

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3

◌ Evaluación:

El sistema de que se ha utilizado para evaluar a los alumnos será por la

observación directa y sistemática. Además, se ha llevado a cabo un registro mediante

ítem (ha sido completado solamente con una alumna, Nerea).

Nerea

(4 años)

El dominó SI NO A

VECES

Respeta el turno de los compañeros X

Utiliza estrategia de conteo X

Utiliza estrategia de recontar X

Sabe seguir contando a partir de la primera mitad

ya contada.

X

Tiene rapidez en resolver el problema. X

Rectifica el error (por sí solo) X

Recibe ayuda de algún compañero X

Tabla de evaluación de Nerea.

Nerea utiliza la estrategia de conteo correctamente pero debe mejorar en todos los

procedimientos, especialmente en seguir contando a partir de la primera mitad ya

contada, ya que cuando contaba la segunda mitad de la cartulina volvía a empezar de

nuevo.

7.4.5 Pistas coloreadas

Esta actividad se ha realizado a los alumnos de 5 años del colegio Padre Rejas

(Jamilena). El material que se utilizará en esta actividad serán un dado, lápices de

colores y un soporte con diez casillas.

◌ Descripción:

∙ Situamos las cartulinas en el centro de la mesa.

∙ Se invita al grupo de alumnos a que exploren el material que se les ha

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4

proporcionado.

∙ Se responden a todas las preguntas que hace el grupo.

∙ Se les dan las siguientes instrucciones : “Tenéis que tirar el dado”, “Por cada

tirada debéis de colorear de un mismo color tantas casillas como puntos

marque el dado.”, “En la siguiente tirada, las casillas que coloreéis tienen que

ser de diferente color”, “Gana quien antes llegue a completar las diez

casillas”.

∙ Durante el juego deben ir verbalizando qué números necesitan sacar para

llegar los primeros a la meta, cuantas asillas les quedan, quién va ganando…

∙ Cuando terminen, debemos invitar a los niños a que descompongan

(oralmente o por escrito) el número de las casillas de las pistas.

Anaís coloreando el número de pistas que le ha salido en el dado

◌ Variables didácticas:

∙ Número de dados que se tiran a la vez (valores: uno o dos)

∙ Tipo de dados (Valores: de puntitos o de cifras.)

∙ Número total de casillas de la pista. (Valores: 10, 15 ó 20)

◌ Evaluación:

El sistema de que se ha utilizado para evaluar a los alumnos será por la

observación directa y sistemática. Además, se ha llevado a cabo un registro mediante

ítem (ha sido completado solamente con una alumna, Anaís).

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5

Anaís

(5 años)

El dominó SI NO A

VECES

Respeta el turno de los compañeros. X

Colorea tantas casillas como puntos le indica el

dado.

X

Anticipa el número de casillas que le falta para

completar la pista

X

Anticipa el número de tiradas que necesita para

llegar a la meta

X

Descompone el número total de casillas en el

conjunto de los resultados de sus tiradas.

X

Compara los resultados con los de sus

compañeros

X

Suma o resta las cantidades de puntos obtenidos

en los dados.

X

Acepta los resultados sin enfadarse X

Rectifica el error (por sí solo) X

Tabla de evaluación de Anaís.

Anaís respeta su tuno y a sus compañeros. A más de anticipar correctamente el

número de casillas y de tiradas que le faltan para llegar a la meta. Aún así, Anaís debe

mejorar en la suma o resta de las cantidades de los puntos obtenidos en los dados y el

la descomposición del número total de casillas.

7.4.6 Las matrículas

Esta actividad se ha diseñado para realizarla tanto dentro como fuera del ámbito escolar. Esta,

está pensada para que los padres puedan jugar con sus hijos a la misma vez que aprenden.

◌ Descripción:

∙ Sabiendo que las matrículas de los coches que circulan hoy en día por nuestras

carreteras y calles atienden a la siguientes modelos:

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6

- Modelos muy antiguos (que tienden a desaparecer) están formados por la letra que

identificaba la provincia seguida de hasta 6 números, por ejemplo: M - 354.231

- Modelos antiguos formados por una letra inicial que identificaba la provincia

seguida de 4 números y finalizando con dos letras, por ejemplo: J – 3214 – HB

- Modelos actuales formadas por 4 números y finalizando con tres letras, por

ejemplo: 4563 – DNT

Imagen de las distintas matrículas

De la actividad.

- Se propondrán dos actividades, la primera será una actividad lingüística y la

segunda, será una actividad matemática.

- Actividad lingüística: Todas las matrículas (muy antiguas, antiguas y actuales)

contienen una o varias letras, así que, tanto los docentes como los padres podemos

utilizarlas para hacer variedad actividades lúdicas y pedir a los hijos que formen

palabras con esas letras, que formen palabras que contengan esas letras . . .

- Actividad numérica: En esta actividad se puede pedir gran cantidad de peticiones:

(Enseñándole una matrícula a los alumnos)

1. Identificar correctamente los números del 1 al 10.

Ejemplo:¿Qué números hay en la matrícula?,etc..

2. Discriminar un número entre los números que componen la matrícula.

Ejemplo:¿Está el número cuatro en la matrícula?,etc.

3. Trabajar los números ordinales.

Ejemplo:¿Qué número ocupa el segundo lugar?; ¿Y el último?; ¿Qué número

hay en tercer lugar?, etc.

4. Trabajar las sumas y las restas, es decir, que los niños sumen o resten los

números que componen la matrícula.

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7

Ejemplo: ¿Qué número saldría si sumamos el primer número y el último

número de la matrícula?, ¿Cuánto sería si al primer número le quitas el

segundo número?

7.5 Evaluación

La mayoría de los docentes, como profesionales de la enseñanza que son, siempre

tienen el pensamiento de cómo aprende su alumnado, qué pueden hacer para ayudarle y

progresar...

Para ello, en el segundo ciclo de la Educación Infantil, la evaluación será global,

continua y formativa, La evaluación se realizará por observación directa y el análisis de las

actividades, registrándose por escrito.

Esta evaluación debe servir para identificar los aprendizajes adquiridos y el ritmo y

características de la evolución de cada niño o niña.

Se tendrá en cuenta el nivel de partida (evaluación inicial) de cada alumno, así como

una evaluación continua de cada una de las actividades propuestas, nivel de implicación,

desarrollo y resolución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana, soluciones posibles,

etc. La evaluación final será el resultado del punto de partida de cada niño y lo que ha llegado

adquirir.

8. Conclusiones finales

A lo largo de todo el Trabajo Fin de Grado, se ha podido observar la importancia del

aprendizaje de las matemáticas en la etapa de Educación Infantil. Al mismo tiempo destacar la

labor que desarrolla el docente en el aula para fomentar y mejorar la adquisición de

conocimientos matemáticos.

Además, se ha podido observar en algunos niños que utilizan las matemáticas como un

instrumento básico que les permite ordenar, establecer relaciones, contar, situar en el espacio

y tiempo los objetos que le rodean, es decir, utilizan cada vez más las matemáticas como

recurso en su vida cotidiana.

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9. Referencias bibliográficas.

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